CN111932387A - 基于改进Boltzmann函数的开采沉陷预测方法 - Google Patents

基于改进Boltzmann函数的开采沉陷预测方法 Download PDF

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Abstract

本发明针对厚松散矿区地表沉陷边界收敛缓慢而导致移动变形预计精度低的问题，提出了一种基于改进Boltmann函数的开采沉陷预测方法，属于煤矿开采沉陷分析技术领域，该方法以2个不同重要影响半径的单元下沉盆地按一定比例的组合来表示单元下沉盆地，按照叠加原理建立了地表走向主断面、倾向主断面以及任意点的预计公式，并给出了求取参数的量子遗传算法。本发明相对于Boltmann函数模型、概率积分法模型，无论是总的拟合效果还是边界处的拟合效果都更接近于现场实际，为厚松散层开采条件下协调井上下开采提供依据。

Description

基于改进Boltzmann函数的开采沉陷预测方法
技术领域
本发明涉及煤矿开采沉陷分析技术领域，尤其涉及一种改进Boltzmann函数的开采沉陷预测方法。
背景技术
松散层为第四系与新近系地层，主要由土质、砂、砾石、卵石层等组成，一般认为，松散层厚度超过50m时称为厚松散层，在我国的华东大部分的煤田，如淮南、淮北、兖州、徐州、大屯等矿区，多为厚松散层覆盖矿区。地表开采沉陷实测资料表明，这些矿区存在地表移动范围更广、沉陷边界收敛缓慢、地表最大下沉值大于煤层采高等特殊现象，这些现象引起了专家和学者的关注。如何建立厚松散层开采条件下的高精度地表沉陷预计方法，对于准确获取地表移动范围边界，协调地下开采和保护地表建筑物的关系有着重要意义。
目前针对厚松散层矿区已有的沉陷预测模型主要有概率积分法及其修正模型、基于力学理论模型的方法和基于相关拟合函数的方法。韩奎峰(韩奎峰,康建荣.厚冲积层矿区概率积分法预计修正模型研究[J].湖北农业科学,2009,48(12):3003-3006.)根据淮南新矿区厚冲积层的特点利用地表实测数据以及淮南老矿区薄冲积层矿区开采沉陷预计结果，利用叠加理论建立概率积分法修正后的模型。任迎华(任迎华.概率积分法多项式修正模型研究[J].矿山测量,2018,46(02):65-67+79.)利用概率积分法预测结果与实测之差，建立差值与距离和采深比值的多项式关系，构建多项式修正补偿的概率积分法的多项式修正模型，取得了较好的效果；余华中(余华中,李德海,李明金.厚松散层下开采预计的概率积分法修正模型[J].焦作工学院学报(自然科学版),2004(04):255-257.)将煤层上覆岩层分为松散层和基岩两部分，基岩部分仍然用传统的概率积分法进行预计，并假定在基岩表面形成一个沉陷盆地，以此盆地作为一个变采厚的煤层，然后采用概率积分法预计地表形变，从而达到修正的目的。项正道(项正道.厚松散层下采煤塌陷预测研究[D].合肥工业大学,2015.)以弹性理论为基础建立基岩下沉计算模型，然后采用基岩下沉作为开采厚度对冲击层下沉进行预计，同时还考虑了含水冲击层失水对下沉产生的影响。徐平、周跃进等(徐平,周跃进,张敏霞,李佳伟,曹正正.厚松散层薄基岩充填开采覆岩裂隙发育分析[J].采矿与安全工程学报,2015,32(04):617-622.)以力学模型为基础，建立了厚冲击层薄基岩Winkler梁模型，分析了厚冲击层覆盖矿区充填开采裂隙发育规律。王宁(王宁,吴侃,刘锦,安士凯.基于Boltzmann函数的开采沉陷预测模型[J].煤炭学报,2013,38(08):1352-1356.)等提出基于Bothmann函数建立了适用于厚冲击层条件的新的开采沉陷模型。
通过阅读文献和进行相关研究发现，已有的模型主要有以下不足：
(1)基于概率积分法及其修正模型方法中，多数改进模型参数多、参数意义不明确，且模型多为高度非线性函数，参数求取困难，求取结果并不理想，即边界收敛精度低；
(2)基于力学理论的预计方法，在推导过程中假设太多，模型参数选取困难，难以得到广泛应用；
(3)用户在使用bolthmann函数应用到相关矿区时发现，虽然在边界处bothmann拟合效果好，但是整体精度有时可能低于概率积分法预计模型。
因此厚松散层开采条件下更为成熟的预测模型尚未形成。
发明内容
为了解决上述技术问题，本发明提供了一种基于改进Boltmann函数的开采沉陷预测方法，以提供一种更成熟的针对厚松散层开采条件下的沉陷预测模型，解决厚松散矿区地表沉陷边界收敛缓慢而导致移动变形预计精度低等技术问题。
本发明采用以下技术方案来实现：
本发明提供了一种基于改进Boltmann函数的开采沉陷预测方法，包括以下步骤：
步骤S1：基于Boltmann函数构建地表移动盆地走向主断面的预测模型，将构建的预测模型的表达式拆分成两个不同重要影响半径的单元下沉盆地按一定比例系数P的组合，再按照叠加原理建立地表移动变形预计公式，构建得到基于改进Boltmann函数的开采沉陷预测模型；
步骤S2：利用基于改进Boltmann函数的开采沉陷预测模型，构建待测开采区域B(s,t)地表走向主断面、倾向主断面以及任意点A(x，y)的移动和变形预测模型；
步骤S3：求解步骤S2预测模型中与地表移动盆地开采沉陷相关的参数。
作为本发明进一步的优化方案，所述步骤S1的基于改进Boltmann函数的开采沉陷预测模型包括：
步骤S101：半无限开采引起的下沉值w(x)计算函数模型：
Figure BDA0002513423750000021
式中，w0为最大下沉值，P是比例系数，R1和R2为主要影响半径。
步骤S102：半无限开采引起的倾斜值i(x)计算函数模型：
Figure BDA0002513423750000031
步骤S103：半无限开采引起的曲率值k(x)计算函数模型：
Figure BDA0002513423750000032
步骤S104：半无限开采走向主断面水平移动值u(x)计算函数模型：
Figure BDA0002513423750000033
式中，b为水平移动系数，
Figure BDA0002513423750000034
B为常数。
步骤S105：半无限开采走向主断面水平变形值ε(x)计算函数模型：
Figure BDA0002513423750000035
作为本发明的进一步优化方案，所述步骤S2的构建待测开采区域B(s,t)中任意点A(x，y)的移动和变形预测模型的方法，包括以下步骤：
步骤S201：构建地表平面坐标系xOy和煤层坐标系tO1s，设煤层相对于地表平面的煤层倾角为α，待测开采区域B(s,t)的宽度为D3、长度为D1、最大下沉值为w0；
步骤S202：构建地表移动盆地走向主断面开采沉陷预测模型为：
Figure BDA0002513423750000036
式中，w0(x)、i0(x)、k0(x)、u0(x)、ε0(x)分别为任意点A(x,y)在走向主断面的下沉值、倾斜值、曲率值、水平移动值和水平变形值，l3为走向有限开采的计算长度,l3＝D3-s3-s4，s3、s4分别为左、右方向拐点偏移距；
步骤S203：构建地表移动盆地倾向主断面开采沉陷预测模型为：
Figure BDA0002513423750000041
式中，w0(y)、i0(y)、k0(y)、u0(y)、ε0(y)分别为任意点A(x,y)在走向主断面的下沉值、倾斜值、曲率值、水平移动值和水平变形值，l1为倾向有限开采的计算长度，
Figure BDA0002513423750000042
s1、s2分别为下山方向、上山方向拐点偏移距，θ0为开采影响角；
步骤S204：构建地表移动盆地任意点A(x,y)的移动和变形预测模型，包括：
①构建地表移动盆地任意点A(x,y)的下沉值w(x,y)计算模型
Figure BDA0002513423750000043
式中，w0＝mqcosα，m为煤层厚度，q为下沉系数。
②构建地表任意点A(x,y)沿预计方向
Figure BDA0002513423750000044
角度的倾斜值
Figure BDA0002513423750000045
计算模型
Figure BDA0002513423750000046
③构建地表任意点A(x,y)的曲率值
Figure BDA0002513423750000047
计算模型。
Figure BDA0002513423750000048
④构建地表任意点A(x,y)的水平移动值
Figure BDA0002513423750000049
计算模型
Figure BDA00025134237500000410
⑤构建地表任意点A(x,y)的水平变形值
Figure BDA00025134237500000411
计算模型
Figure BDA00025134237500000412
作为本发明的进一步优化方案，利用量子遗传算法求解预测模型中与地表移动盆地开采沉陷相关的参数，包括下沉系数q，比例系数P，水平移动系数b，开采影响角θ0，拐点偏移距s1、s2、s3、s4，主要影响角正切tanβ1、tanβ2
作为本发明的进一步优化方案，所述步骤S3中，利用量子遗传算法求解步骤S2构建的预测模型中与地表移动盆地开采沉陷相关的参数。
作为本发明的进一步优化方案，利用量子遗传算法求解预测模型中参数的方法，包括以下步骤：
步骤S301：确定量子遗传算法的适应度函数；
步骤S302：编码和种群的生成：根据地质采矿条件确定与地表移动盆地开采沉陷相关的参数的初值和范围，将确定的参数编码为量子遗传算法中的量子比特染色体，生成初始种群；
步骤S303：解码并计算适应度函数值；
将种群进行解码还原为相应的预计参数，计算出适应度函数的值，并记录当前种群最优个体的适应度值；
步骤S304：判断结果是否满足条件，模型中以拟合中误差和迭代次数作为判断条件，满足精度要求或达到最大遗传代数时，则解码输出当前种群的最优个体，即为最优反演参数；否则，执行步骤S305；
步骤S305：更新个体并计算适应度函数的值
采用量子旋转门对个体实施调整，得到新的种群，并记录最优个体和其对应的适应度函数值；
步骤S306：迭代计算，重复步骤S302-S306，直至满足迭代终止条件；
步骤S307：最终解码得到最优的概率积分法参数。
作为本发明的进一步优化方案，所述步骤S301的量子遗传算法的适应度函数的确定方法为：假设实测下沉和水平移动值分别为Ws、Us，预测下沉值和水平移动值分别为Wi、Ui,则以预测值和观测值之差平方和最小为准则，得到适应度函数为：
f＝∑((Ws-Wi)2+(Us-Ui)2)。
本发明的有益效果是：本发明提供了一种基于改进Boltmann函数的开采沉陷预测方法，该方法以2个不同重要影响半径的单元下沉盆地按一定比例的组合来表示单元下沉盆地，按照叠加原理建立了地表走向主断面、倾向主断面以及任意点的预计公式，并给出了求取参数的量子遗传算法。实验分析结果表明，新改进模型相对于Boltmann函数模型、概率积分法模型，无论是总的拟合效果还是边界处的拟合效果都更接近于现场实际，为厚松散层开采条件下协调井上下开采提供依据。
附图说明
图1为单元开采下沉与参数R之间的关系；
图2为三维坐标系下开采沉陷区移动和变形计算原理图；
图3为走向主断面的移动和变形计算原理图；
图4为倾向主断面的移动和变形计算原理图；
图5为量子遗传算法求参技术路线图；
图6为1222(1)工作面观测线布置图；
图7为1222(1)工作面拟合下沉值与实测下沉值对比图；
图8为1222(1)工作面拟合水平移动值与实测水平移动值对比图；
图9为1613(1)工作面点位布置图；
图10为1613(1)工作面拟合下沉值与实测下沉值对比图；
图11为1613(1)工作面拟合水平移动值与实测水平值对比图。
具体实施方式
为了使本发明实现的技术手段、创作特征、达成目的与功效易于明白了解，下面结合具体图示，进一步阐述本发明。
本发明提供了一种基于改进Boltmann函数的开采沉陷预测模型方法，步骤包括：
步骤S1：基于Boltmann函数构建地表移动盆地走向主断面的预测模型，将构建的预测模型的表达式拆分成两个不同重要影响半径的单元下沉盆地按一定比例系数P的组合，再按照叠加原理建立地表移动变形预计公式，构建得到基于改进Boltmann函数的开采沉陷预测模型。
Boltmann函数的表达式为：
Figure BDA0002513423750000061
该曲线与概率积分法半无限开采时走向主断面的预计公式相似，因此基于Boltmann函数的走向主断面的下沉预计公式可以定义为：
Figure BDA0002513423750000062
式中，k为比例系数，w0为最大下沉值，s为拐点偏移距，R为主要影响半径，Boltmann函数曲线表现为边界收敛更为缓慢。
对上式微分，可求的Boltzmann函数的单元影响函数为：
Figure BDA0002513423750000063
图1中为单元开采下沉与参数R之间的关系，从图中可以看出R越小，其边界收敛越快，最大下沉值越大，参数R值越大，边界收敛越缓慢，最大值越小。
步骤S101：构建半无限开采引起的下沉值w(x)计算函数模型：
本发明考虑将地表单元下沉盆地的表达式变为由两个不同参数R的下沉盆地按一定的比例的组合，然后按叠加法建立地表移动变形预计公式，叠加后的单元开采下沉预计公式如下所示：
Figure BDA0002513423750000071
半无限开采引起的下沉值为w(x):
Figure BDA0002513423750000072
经化简可得：
Figure BDA0002513423750000073
式中，w0为最大下沉值，P是比例系数，R1和R2为主要影响半径。
步骤S102：构建半无限开采引起的倾斜值i(x)计算函数模型：
Figure BDA0002513423750000074
步骤S103：构建半无限开采引起的曲率值k(x)计算函数模型：
Figure BDA0002513423750000075
步骤S104：构建半无限开采走向主断面水平移动值u(x)计算函数模型：
利用概率积分法推导经验和弹性力学知识，可确定单元水平移动的形式：
Figure BDA0002513423750000076
式中B为常数。
对上式进行积分，即可求出半无限开采走向主断面水平移动计算公式u(x)：:
Figure BDA0002513423750000077
在这里近似的令水平移动系数b为
Figure BDA0002513423750000081
则：
Figure BDA0002513423750000082
步骤S105：构建半无限开采走向主断面水平变形值ε(x)计算函数模型：
Figure BDA0002513423750000083
步骤S2：利用步骤S1改进Boltmann函数模型构建开采沉陷预测模型，步骤包括：
步骤S201：如图2所示，构建地表平面坐标系xOy和煤层坐标系tO1s，设煤层相对于地表平面的煤层倾角为α，待测开采区域B(s,t)的宽度为D3、长度为D1、最大下沉值为w0；
步骤S202：根据改进Boltmann函数模型构建地表移动盆地走向主断面开采沉陷预测模型：
走向有限开采指煤层沿倾斜方向已达到充分采动，沿走向方向没有达到充分开采的情况，走向有限开采主断面的移动和变形计算原理如图3所示，满足：
Figure BDA0002513423750000084
式中，w0(x)、i0(x)、k0(x)、u0(x)、ε0(x)分别为任意点A(x,y)在走向主断面的下沉值、倾斜值、曲率值、水平移动值和水平变形值，l3为走向有限开采的计算长度,l3＝D3-s3-s4，s3、s4分别为左、右方向拐点偏移距。
步骤S203：根据改进Boltmann函数模型构建地表移动盆地倾向主断面开采沉陷预测模型：
倾向有限开采指煤层沿走向方向已达到充分采动，沿倾向方向没有达到充分开采，倾向有限开采主断面的移动和变形计算原理如图4所示，满足：
Figure BDA0002513423750000091
式中，w0(y)、i0(y)、k0(y)、u0(y)、ε0(y)分别为任意点A(x,y)在走向主断面的下沉值、倾斜值、曲率值、水平移动值和水平变形值，l1为倾向有限开采的计算长度，
Figure BDA0002513423750000092
s1、s2分别为下山方向、上山方向拐点偏移距，θ0为开采影响角。
步骤S203：，根据改进Boltmann函数模型构建地表任意点A(x,y)的移动和变形预测模型：
三维坐标系下地表移动盆地移动和变形计算原理如图4所示，包括：
①构建地表移动盆地任意点A(x,y)的下沉值w(x,y)计算模型
Figure BDA0002513423750000093
式中，w0＝mqcosα，m为煤层厚度，q为下沉系数。
②构建地表任意点A(x,y)沿预计方向
Figure BDA0002513423750000094
角度的倾斜值
Figure BDA0002513423750000095
计算模型
Figure BDA0002513423750000096
③构建地表任意点A(x,y)的曲率值
Figure BDA0002513423750000097
计算模型
Figure BDA0002513423750000098
④构建地表任意点A(x,y)的水平移动值
Figure BDA0002513423750000099
计算模型
Figure BDA00025134237500000910
⑤构建地表任意点A(x,y)的水平变形值
Figure BDA00025134237500000911
计算模型
Figure BDA00025134237500000912
步骤S3：利用量子遗传算法对步骤S2构建的计算模型进行求解
在新模型中，包括10个参数：q、P、b、θ0、s1、s2、s3、s4、tanβ1、tanβ2，其中其中下沉系数q、开采影响角θ0、拐点偏移距s1,s2,s3,s4、水平移动系数b与概率积分法定义的意义相同，参数相近，新模型中R1、R2为重要影响半径，tanβ1、tanβ2为主要影响角正切，
Figure BDA0002513423750000101
H为平均采深，P为比例系数。
如上述模型表述所示，模型函数为高度非线性函数，如何获取模型参数的全局最优解是一个难点。量子遗传算法是量子计算与遗传算法相结合的产物，是一种新发展的概率进化算法。量子遗传算法编码的过程中采用量子编码，将染色体用量子的态矢量表示，增加了种群的多样性，使得算法在较小的种群规模下获得最优解，并在遗传的过程中摒弃了传统的选择、交叉、变异操作，引用了量子门，提高了搜索效率。
本发明将量子遗传算法引入到新模型的解算过程，如图5所示，具体包括以下步骤：
步骤S301：假设实测下沉和水平移动值分别为Ws、Us，预测下沉值和水平移动值分别为Wi、Ui,则以预测值和观测值之差平方和最小为准则，确定量子遗传算法的适应度函数：
f＝∑((Ws-Wi)2+(Us-Ui)2)
步骤S302：编码和种群的生成：根据地质采矿条件确定与地表移动盆地开采沉陷相关的参数的初值和范围，将确定的参数编码为量子遗传算法中的量子比特染色体，生成初始种群；
步骤S303：解码并计算适应度函数值；
将种群进行解码还原为相应的预计参数，计算出适应度函数的值，并记录当前种群最优个体的适应度值；
步骤S304：判断结果是否满足条件，模型中以拟合中误差和迭代次数作为判断条件，满足精度要求或达到最大遗传代数时，则解码输出当前种群的最优个体，即为最优反演参数；否则，执行步骤S305；
步骤S305：更新个体并计算适应度函数的值
采用量子旋转门对个体实施调整，得到新的种群，并记录最优个体和其对应的适应度函数值；
步骤S306：迭代计算，重复步骤S302-S306，直至满足迭代终止条件；
步骤S307：最终解码得到最优的概率积分法参数，包括参数q、P、b、θ0、s1、s2、s3、s4、tanβ1、tanβ2。
为验证模型的正确性以淮南厚冲击层矿区两个典型的工作面为例，同时采用概率积分法预计模型、Bolthmann函数预计模型、改进Bolthmann函数预计模型三种模型进行拟合比较，求参方法均基于量子遗传算法。
实施例1
淮南朱集东矿1222(1)工作面，平均采高1.9m，工作面走向长805m，倾向宽230m，回采速度平均为3.7m/d，煤层倾角平均3°,为近水平煤层，平均采深为945m；松散层厚度平均为321m，1222(1)工作面采用综合机械化采煤工艺，全部垮落法管理顶板。其工作面监测点布置图如图6所示；改进的预测模型曲线和实测模型曲线对比如图7、图8所示，分别计算了全部测点的拟合中误差，边界处的下沉和水平移动的边界拟合中误差。
实施例2
淮南顾桥矿1613(1)工作面，平均采高2.9m，工作面走向长1528m，倾向宽251m，回采速度平均为5.56m/d，煤层倾角平均3°,为近水平煤层，平均采深为668m；松散层厚度平均为420m，1613(1)工作面采用综合机械化采煤工艺，全部垮落法管理顶板。其工作面监测点布置图如图9所示；预测模型曲线和实测模型曲线对比如图10、图11所示。
实施例1-2的拟合参数及中误差见下表1：
表1：不同预测模型实测参数汇总表
Figure BDA0002513423750000111
实施例1-2中两个矿区均属于巨厚松散层下开采，从两个工作面的拟合效果来看(表1)，改进的Boltzmann函数法预测模型相对Boltzmann函数法和概率积分预测模型，无论是的总拟合效果，还是边界处的拟合效果都表现的更优。改进模型较好的修复了传统模型边界不收敛的问题。
实施例3
在厚冲积层矿区预计结果表明，使用改进的Bothmann函数模型预计结果相比于概率积分法模型和Bothmann函数模型拥有更高的预计精度，如何在开采前提前获取模型参数对工作面的设计、观测站的设计以及建筑物的保护措施措施设计有着重要意义。本发明通过已经收集得到的淮南厚松散层下的实测资料，研究模型参数与地质采矿条件之间的关系，建立的多重线性回归模型如下所示：
Pa＝β0+β1V1+…+βmVm
式中：β0，β1，……，βm为回归系数，V1，……，Vm为地质采矿条件。
在整理多个工作面的地表移动观测站的基础上，采用量子遗传算法求取改进Bothmann函数模型的参数，反演结果见表2。
表2参数反演结果
工作面编号 q P b θ s1 s2 s3 s4 tanβ1 tanβ2
1222(1) 0.93 0.12 0.41 82.1 23.0 18.9 -6.9 -6.4 1.65 3.01
1613(1) 0.81 0.44 0.32 89.8 -27.6 -14.5 49.3 44.7 1.69 2.70
1414(1) 0.97 0.54 0.43 81.0 -29.9 -27.0 38.6 37.0 1.22 3.61
1312(1) 1.01 0.16 0.31 88.2 -76.9 -82.6 98.5 99.3 1.28 4.70
121303 0.99 0.45 0.35 80.0 -44.5 -82.4 4.5 98.8 1.85 3.41
2111(3) 0.7 0.06 0.34 88.0 -41.8 -97.5 77.8 -43.0 1.47 3.27
1111(1) 0.52 0.11 0.39 88.6 0.9 -7.8 28.5 -97.1 1.03 4.45
本发明收集到的地质采矿条件包括：采厚m、采深H、松散层厚度hs、煤层倾角α、走向采动程度D3/H(走向长比采深)、倾向采动程度D1/H(倾向长比采深)、工作面推进速度v。由于拐点偏移距波动范围大，淮南矿区可取0.1H0,回归公式暂不考虑，采用采用线性回归的方法对建立上述参数与地质采矿条件之间的的参数如下表3所示：
表3回归拟合系数
参数 m a D1/H D3/H v hs/H 常数项 R<sup>2</sup>
q -1.4056 0.2413 1.6282 -21.5548 -1.1764 16.7186 4.5661 0.99
P -0.5482 0.082 0.6152 -1.4692 -0.2852 3.5933 0.2546 0.99
b -0.2652 0.0413 0.3645 -5.7391 -0.2089 3.3182 1.3627 0.99
θ 32.5272 -5.7425 -39.0934 547.9511 25.2137 -372.4054 -9.8109 0.99
tanb1 -1.1315 0.1996 0.9466 1.4598 -1.1233 8.2598 2.7111 0.99
tanb2 4.182 -0.6241 -4.8855 25.0156 4.4206 -39.8573 -5.2983 0.99
拟合系数的大小代表该自变量对因变量参数的影响大小，正负号代表影响方向，根据以上公式可以在未开采时就可以提前获取所需参数。
结论：
针对厚冲积层矿区地表边界收敛较慢的问题，本发明提出将两个不同的重要影响半径的单元下沉盆地按照一定的比例组合表示修正后的下沉盆地，建立了基于改进Boltmann函数的边缘修正模型，并将量子遗传算法应用到新模型的求参过程中，有效的解决了模型求参困难的问题。
在1222(1)工作面拟合中，总的拟合中误差为46.7mm，下沉边界拟合中误差为27.6mm，水平移动边界拟合中误差为34.8mm，在1613(1)工作面拟合中，总的拟合中误差为95.7mm，下沉边界拟合中误差为32.9mm，水平移动边界拟合中误差为55.1mm，拟合精度均高于Boltmann函数模型和概率积分法模型。
此外，本发明基于淮南矿区已收集得到的7个典型工作面的实测数据，建立了新模型参数与地质采矿条件之间的线性关系，为参数的求取提供依据。
以上显示和描述了本发明的基本原理、主要特征和优点。本行业的技术人员应该了解，本发明不受上述实施例的限制，上述实施例和说明书中描述的只是说明本发明的原理，在不脱离本发明精神和范围的前提下，本发明还会有各种变化和改进，这些变化和改进都落入要求保护的本发明范围内。本发明要求保护范围由所附的权利要求书及其等效物界定。

Claims (7)

1.一种基于改进Boltmann函数的开采沉陷预测方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤S1：基于Boltmann函数构建地表移动盆地走向主断面的预测模型，将构建的预测模型的表达式拆分成两个不同重要影响半径的单元下沉盆地按一定比例系数P的组合，再按照叠加原理建立地表移动变形预计公式，构建得到基于改进Boltmann函数的开采沉陷预测模型；
步骤S2：利用基于改进Boltmann函数的开采沉陷预测模型，构建待测开采区域B(s,t)地表走向主断面、倾向主断面以及任意点A(x，y)的移动和变形预测模型；
步骤S3：求解步骤S2构建的预测模型中与地表移动盆地开采沉陷相关的参数。
2.根据权利要求1所述的一种基于改进Boltmann函数的开采沉陷预测方法，其特征在于，所述步骤S1的基于改进Boltmann函数的开采沉陷预测模型包括：
步骤S101：半无限开采引起的下沉值w(x)计算函数模型：
Figure FDA0002513423740000011
式中，w0为最大下沉值，P是比例系数，R1和R2为主要影响半径。
步骤S102：半无限开采引起的倾斜值i(x)计算函数模型：
Figure FDA0002513423740000012
步骤S103：半无限开采引起的曲率值k(x)计算函数模型：
Figure FDA0002513423740000013
步骤S104：半无限开采走向主断面水平移动值u(x)计算函数模型：
Figure FDA0002513423740000014
式中，b为水平移动系数，
Figure FDA0002513423740000015
B为常数。
步骤S105：半无限开采走向主断面水平变形值ε(x)计算函数模型：
Figure FDA0002513423740000016
3.根据权利要求2所述的一种基于改进Boltmann函数的开采沉陷预测方法，其特征在于，所述步骤S2的构建待测开采区域B(s,t)中任意点A(x，y)的移动和变形预测模型的方法，包括以下步骤：
步骤S201：构建地表平面坐标系xOy和煤层坐标系tO1s，设煤层相对于地表平面的煤层倾角为α，待测开采区域B(s,t)的宽度为D3、长度为D1、最大下沉值w0；
步骤S202：根据改进Boltmann函数模型构建地表移动盆地走向主断面开采沉陷预测模型，满足：
Figure FDA0002513423740000021
式中，w0(x)、i0(x)、k0(x)、u0(x)、ε0(x)分别为任意点A(x,y)在走向主断面的下沉值、倾斜值、曲率值、水平移动值和水平变形值，l3为走向有限开采的计算长度,l3＝D3-s3-s4，s3、s4分别为左、右方向拐点偏移距；
步骤S203：根据改进Boltmann函数模型构建地表移动盆地倾向主断面开采沉陷预测模型，满足：
Figure FDA0002513423740000022
式中，w0(y)、i0(y)、k0(y)、u0(y)、ε0(y)分别为任意点A(x,y)在走向主断面的下沉值、倾斜值、曲率值、水平移动值和水平变形值，l1为倾向有限开采的计算长度，
Figure FDA0002513423740000023
s1、s2分别为下山方向、上山方向拐点偏移距，θ0为开采影响角；
步骤S204：构建地表移动盆地任意点A(x,y)的移动和变形预测模型，包括：
①构建地表移动盆地任意点A(x,y)的下沉值w(x,y)计算模型
Figure FDA0002513423740000031
式中，w0＝mqcosα，m为煤层厚度，q为下沉系数。
②构建地表任意点A(x,y)沿预计方向
Figure FDA0002513423740000032
角度的倾斜值
Figure FDA0002513423740000033
计算模型
Figure FDA0002513423740000034
③构建地表任意点A(x,y)的曲率值
Figure FDA0002513423740000035
计算模型。
Figure FDA0002513423740000036
④构建地表任意点A(x,y)的水平移动值
Figure FDA0002513423740000037
计算模型
Figure FDA0002513423740000038
⑤构建地表任意点A(x,y)的水平变形值
Figure FDA0002513423740000039
计算模型
Figure FDA00025134237400000310
4.根据权利要求3所述的一种基于改进Boltmann函数的开采沉陷预测方法，其特征在于，利用量子遗传算法求解预测模型中与地表移动盆地开采沉陷相关的参数，包括下沉系数q，比例系数P，水平移动系数b，开采影响角θ0，拐点偏移距s1、s2、s3、s4，主要影响角正切tanβ1、tanβ2。
5.根据权利要求1所述的一种基于改进Boltmann函数的开采沉陷预测方法，其特征在于，所述步骤S3中，利用量子遗传算法求解步骤S2构建的预测模型中与地表移动盆地开采沉陷相关的参数。
6.根据权利要求5所述的一种基于改进Boltmann函数的开采沉陷预测方法，其特征在于，利用量子遗传算法求解预测模型中参数的方法，包括以下步骤：
步骤S301：确定量子遗传算法的适应度函数；
步骤S302：编码和种群的生成：根据地质采矿条件确定与地表移动盆地开采沉陷相关的参数的初值和范围，将确定的参数编码为量子遗传算法中的量子比特染色体，生成初始种群；
步骤S303：解码并计算适应度函数值；
将种群进行解码还原为相应的预计参数，计算出适应度函数的值，并记录当前种群最优个体的适应度值；
步骤S304：判断结果是否满足条件，模型中以拟合中误差和迭代次数作为判断条件，满足精度要求或达到最大遗传代数时，则解码输出当前种群的最优个体，即为最优反演参数；否则，执行步骤S305；
步骤S305：更新个体并计算适应度函数的值
采用量子旋转门对个体实施调整，得到新的种群，并记录最优个体和其对应的适应度函数值；
步骤S306：迭代计算，重复步骤S302-S306，直至满足迭代终止条件；
步骤S307：最终解码得到最优的概率积分法参数。
7.根据权利要求6所述的一种基于改进Boltmann函数的开采沉陷预测方法，其特征在于，所述步骤S301的量子遗传算法的适应度函数的确定方法为：假设实测下沉和水平移动值分别为Ws、Us，预测下沉值和水平移动值分别为Wi、Ui,则以预测值和观测值之差平方和最小为准则，得到适应度函数为：
f＝∑((Ws-Wi)2+(Us-Ui)2)。
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