CN110750866A - 一种利用无人机技术快速获得矿区开采沉陷预计参数的方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种利用无人机技术快速获得矿区开采沉陷预计参数的方法，属于矿区开采沉陷技术领域，解决了现有技术中开采沉陷监测耗时耗力、数据量小、需要埋设固定测点且不易保护的问题。本发明的方法步骤包括：在开采范围内建立无人机地表移动观测站；利用无人机进行矿区地表沉陷多期动态监测，完成外业数据采集；对无人机获得的外业数据进行内业数据处理，每一期监测数据生成对应的矿区地表DEM，多期监测数据形成沉陷区域多期DEM，通过多期DEM相减得到矿区地表下沉值；利用概率积分动态预计模型，反演求取地表沉陷预计参数；利用求取的地表沉陷预计参数对矿区及周边其他开采区域进行开采地表沉陷预计。

Description

一种利用无人机技术快速获得矿区开采沉陷预计参数的方法

技术领域

本发明涉及矿区开采沉陷技术领域，尤其涉及一种利用无人机技术快速获得矿区开采沉陷预计参数的方法。

背景技术

开采沉陷预计是矿山开采沉陷学的核心内容之一，它对开采沉陷的理论研究和生产实践都有重要意义。开采沉陷预计结果经常被用来判别地面建(构)筑物是否受开采影响和受开采影响的程度，以此作为对建(构)筑物进行维修、加固、就地重建或采取地下措施的依据，而沉陷预计参数是决定预计准确与否的关键。

目前主要的求参模型为概率积分稳态求参模型，该方法需要获得地表稳定的下沉数据才能进行求参。然而，根据实测数据和国内专家研究可知，我国各大矿区开采引起的地表沉陷稳定时间一般在两年及以上，该方法获得一套地表沉陷参数至少需要两年的地表移动观测。观测站主要采用传统观测站，传统观测站具有观测周期长(两年及以上)、需要埋设固定测点且不易保护、外业观测劳动强度大、数据及信息量少的缺点。

综上可知，传统矿区开采沉陷监测方法耗时耗力、数据量小、需要埋设固定测点且不易保护。

发明内容

鉴于上述的分析，本发明实施例旨在提供一种利用无人机技术快速获得矿区开采沉陷预计参数的方法，用以解决现有矿区开采沉陷监测耗时耗力、数据量小、需要埋设固定测点且不易保护的问题。

本发明的目的主要通过以下技术方案实现的：

一种利用无人机技术快速获得矿区开采沉陷预计参数的方法，步骤包括：

步骤1：在开采范围内建立无人机地表移动观测站；

步骤2：利用无人机进行矿区地表沉陷多期动态监测，完成外业数据采集；

步骤3：对无人机获得的外业数据进行内业数据处理，每一期监测数据生成对应的矿区地表DEM，多期监测数据形成沉陷区域多期DEM，通过多期DEM相减得到矿区地表下沉值；

步骤4：利用概率积分动态预计模型，反演求取地表沉陷预计参数；

步骤5：利用求取的地表沉陷预计参数对矿区及周边其他开采区域进行开采地表沉陷预计。

进一步，所述步骤1中，所述建立无人机地表移动观测站包括：确定沉陷盆地边界范围；确定无人机外业测量飞行方案。

进一步，采用边界角确定沉陷盆地边界范围；所述确定无人机外业测量飞行方案包括：确定航拍地表分辨率、航片重叠度和飞行高度。

进一步，所述航拍地表分辨率为0.05m～0.2m；所述航片重叠度满足：航片航向重叠度大于等于53％，航片旁向重叠度大于等于13％；所述飞行高度满足：

其中，H为摄影行高，f为镜头焦距，α为像元尺寸，GSD为地面分辨率。

进一步，所述步骤2中，所述地表沉陷动态监测包括：像控点布设及测量和地表沉陷区域监测；

所述像控点布设及测量是在地表沉陷区域内均匀布设像控点，铺设石灰粉或特制标记点做标记，采用全站仪和GPS-RTK技术测量像控点三维坐标；

所述地表沉陷区域监测是利用无人机在1～2个月内对沉陷区域监测3～4次，获得影像数据。

进一步，所述内业数据处理是根据无人机拍摄影像，编辑像控点中心位置，通过空三加密计算，生成矿区地表DEM。

进一步，所述步骤4中，地表沉陷预计参数包括下沉系数q、主要影响角正切值tanβ、S拐点偏移距、S₂右拐点偏移距、S₃上拐点偏移距、S₄下拐点偏移距和开采影响传播角θ₀。

进一步，所述步骤4中，所述概率积分动态预计模型满足：

Weo(x,y,t)＝We(x,y)·f(t)，

其中，We(x,y)，Weo(x,y,t)分别为开采工作面引起地表点p(x,y)的最终下沉值和在t时刻的下沉值，f(t)＝1-e^-ct为时间影响函数，C为下沉速度系数，满足：C＝2.0·v·tanβ/H；

We(x,y)取概率积分法稳态预计模型，满足：

其中，W₀＝mqcosa，为充分开采时的最大下沉值；r＝H/tanβ，为主要影响半径；l＝D₃-S₃-S₄，为走向计算长度；L＝(D₁-S₁-S₂)·sin(θ₀+a)/sin(θ₀)，为倾向计算长度；m为开采厚度，a为煤层倾角，H为平均采深，D₁为煤层走向方向实际开采尺寸，D₃为煤层倾向方向实际开采尺寸。

进一步，所述步骤4中，所述反演求取地表沉陷预计参数步骤包括：

a1.设定一个包含监测区域的矩形范围，在矩形范围内生成n个预计网格，n≥1；

a2.在概率积分动态预计模型中代入随机设定的沉陷预计参数初值；

a3.在概率积分法动态预计模型中代入工作面信息数据D₁、D₃、H、m、a、v，预计网格尺寸x、y；

a4.根据步骤a2-a3分别计算格网点在预计时间t₁、t₂时的下沉值W₁、W₂，W₂与W₁相减即为t₁至t₂时间内预计下沉值；

a5.利用地表下沉值和预计下沉值求得中误差；

a6.根据中误差最小判断是否需要迭代，若需要，则重新设定地表沉陷预计参数初值，重复步骤a4-a6，否则输出地表沉陷预计参数。

进一步，所述步骤5中，所述开采沉陷预计即将求取的地表沉陷预计参数代入到概率积分预计模型中，求取矿区及周边其他开采区域地表下沉值。

与现有技术相比，本发明至少可实现如下有益效果之一：

(1)利用无人机进行地表沉陷动态监测，具有快速灵活的特点，不需要固定测点、节约时间及成本，有效降低了人工作业的劳动强度；

(2)在地表沉陷区域内均匀布设像控点，铺设石灰粉做标记，采用全站仪和GPS-RTK技术测量像控点三维坐标，无需埋设固定测点，方便快捷；

(3)利用无人机在1～2个月内对沉陷区域监测3～4次，经过数据处理获得沉陷区域DEM，有效缩短观测周期的同时，提供了更为全面的观测数据；

(4)通过概率积分动态预测模型，反演求取地表沉陷预计参数，提高了求参效率，缩短了矿区沉陷预计时间。

本发明中，上述各技术方案之间还可以相互组合，以实现更多的优选组合方案。本发明的其他特征和优点将在随后的说明书中阐述，并且，部分优点可从说明书中变得显而易见，或者通过实施本发明而了解。本发明的目的和其他优点可通过说明书以及附图中所特别指出的内容中来实现和获得。

附图说明

附图仅用于示出具体实施例的目的，而并不认为是对本发明的限制，在整个附图中，相同的参考符号表示相同的部件。

图1为本发明实施例一种利用无人机技术快速获得矿区开采沉陷预计参数的方法的三期无人机航带及控制点布设图；

图2为本发明实施例一种利用无人机技术快速获得矿区开采沉陷预计参数的方法的三期无人机影像处理生成的高程图；

图3为本发明实施例一种利用无人机技术快速获得矿区开采沉陷预计参数的方法的第二期实测下沉值与预计下沉值对比图；

图4为本发明实施例一种利用无人机技术快速获得矿区开采沉陷预计参数的方法的第二期走向/倾向主断面剖面实测下沉值与预计下沉值拟合图。

具体实施方式

下面结合附图来具体描述本发明的优选实施例，其中，附图构成本发明一部分，并与本发明的实施例一起用于阐释本发明的原理，并非用于限定本发明的范围。

实施例一

本实施例公开了一种利用无人机技术快速获得矿区开采沉陷预计参数的方法，其主要步骤如下：在开采范围内建立无人机地表移动观测站→利用无人机进行矿区地表沉陷多期动态监测，完成外业数据采集→对无人机获得的外业数据进行内业数据处理，每一期监测数据生成对应的矿区地表DEM(Digital Elevation Model，数字高程模型)，多期监测数据形成沉陷区域多期DEM，通过多期DEM相减得到矿区地表下沉值→利用概率积分动态预计模型，反演求取地表沉陷预计参数→利用反演求取的地表沉陷预计参数对矿区及周边其他矿区开采区域进行沉陷预计；采用无人机进行开采沉陷观测具有快速灵活的特显，节约成本，缩短时间，不需要从工作面开始开采一直到开采结束稳定全过程进行观测。

本实施例中，建立无人机地表移动观测站需要确定沉陷盆地边界范围和确定无人机外业测量飞行方案。示例性地，沉陷盆地最外边界一般取下沉为10mm的点为边界，可以根据边界角进行确定，也可以根据概率积分法进行预计开采沉陷范围。无人机飞行范围不需要覆盖整个盆地，只需要覆盖开采尺寸达到充分采动时的影响范围即可。

无人机外业测量飞行方案设计需要确定航拍地表分辨率、航片重叠度和飞行高度。需要说明的是，结合地表条件和比例尺，航拍地表分辨率在0.05m～0.2m之间；航片重叠度满足：航片航向重叠度≥53％，优选地，设置在60％～80％之间，航片旁向重叠度≥13％，优选地，设置在30％～60％之间选取；飞行高度满足：

其中，H为摄影行高，f为镜头焦距，α为像元尺寸，GSD为地面分辨率。

地表沉陷动态监测包括像控点布设及测量和地表沉陷区域监测。在地表沉陷区域内均匀布设像控点，并铺设石灰粉做标记，采用全站仪和GPS-RTK技术测量像控点和检查点三维坐标，进行像控点布设及测量，不需要埋设固定测点，方便快捷；利用无人机在1～2个月内对沉陷区域监测3～4次，进行地表沉陷区域监测，有效缩短观测周期的同时，提供了更为全面的观测数据。

示例性地，内业数据处理是将无人机拍摄影像导入PIX4D软件，导入控制点坐标数据，编辑像控点中心位置，通过空三加密计算，生成矿区地表DEM。

需要说明的是，设煤层的某个足够小的工作面是在瞬间采出，We(x,y)，Weo(x,y,t)分别为开采工作面引起地表点p(x,y)的最终下沉值和在t时刻的下沉值，时间影响函数为f(t)，概率积分动态预计模型满足：

Weo(x,y,t)＝We(x,y)·f(t)，

其中，We(x,y)取概率积分法稳态预计模型，满足：

时间影响函数为f(t)＝1-e^-ct，C为下沉速度系数，满足：C＝2.0·v·tanβ/H；

其中，W₀＝mqcosa，为充分开采时的最大下沉值；r＝H/tanβ，为主要影响半径；l＝D₃-S₃-S₄，为走向计算长度；L＝(D₁-S₁-S₂)·sin(θ₀+a)/sin(θ₀)，为倾向计算长度；m为开采厚度，a为煤层倾角，H为平均采深，D₁为煤层走向方向实际开采尺寸，D₃为煤层倾向方向实际开采尺寸。

把一个工作面划分为足够小的n个矩形工作面，且t时刻开采到i个小矩形工作面，整个工作面已经开采的范围(1～i个小矩形工作面)引起地表p点在t时刻下沉值，则地表任意点在任意时刻的下沉值满足：

本实施例中，反演求取地表沉陷预计参数步骤如下：a1.设定一个包含监测区域的矩形范围，在这个范围内生成n个预计网格，n≥1；a2.在概率积分动态预计模型中代入随机设定的沉陷预计参数初值；a3.在概率积分法动态预计模型中代入工作面信息数据D₁、D₃、H、m、a、v，预计网格尺寸x、y；a4.根据a2-a3分别计算格网点在预计时间t₁、t₂时的下沉值W₁、W₂，W₂与W₁相减即为t₁至t₂时间内预计下沉值；a5.利用无人机监测地表沉陷值即实测下沉值和预计下沉值求得中误差；a6.根据中误差最小判断是否需要迭代，若需要，则重新设定地表沉陷预计参数初值，重复步骤a3-a6，否则输出地表沉陷预计参数。

需要说明的是，预计网格尺寸是指在动态预计时，工作面划分为n个小工作面，每个小工作面的尺寸；预计时间是指推进到所预计小工作面距工作面开始开采时刻所需的时间；中误差最小判断方法如下：

(1)构筑误差函数，利用下沉值求取概率积分法参数。假设对N个下沉观测点有以下的误差函数为：

其中ε(B)为计算得到的两次下沉值之差，W(实)为无人机实际监测地表下沉值，W(B)为预计计算得到的下沉值。

(2)选择步长确定基点

1)选取参数初始值

选择初始近似点B₁作为第一个基点，B₁＝(q₀，tanβ₀，θ₀，S₁₀，S₂₀，S₃₀，S₄₀)，选择步长为参数初值的5％，即步长＝参数初值×5％。开采影响传播角的步长选择0.5°。

2)确定第二个基点

用第一个基点参数计算出误差函数值ε(B₁)

向上寻优：考虑点B₁+△i＝(q₀+△q，其他参数不变)，用B₁+△i计算出误差函数ε(B₁+Δ₁)。

向下寻优：考虑点B₁-△i＝(q₀-△q，其他参数不变)，用B₁-△i计算出误差函数ε(B₁-Δ₁)

比较ε(B₁)、ε(B₁+Δ₁)、ε(B₁-Δ₁)，其中误差函数值最小者对应的参数为临时矢点，并记为T₁₁。

同理，对下一个参数变量进行类似的计算，求得T₁₂。

所有的参数都进行了类似的探查后，求得T_ij。

(3)求参数结束准则

如果ε(T_ik)＞ε(B_i)，则在Bi附近进行探索，如果能得到新的下降点则将步长缩短进行更精细的探查；否则求参结束。

根据这一求参过程，可以求得最终的地表沉陷参数包括：下沉系数q、主要影响角正切值tanβ、S₁左拐点偏移距、S₂右拐点偏移距、S₃上拐点偏移距、S₄下拐点偏移距和开采影响传播角θ₀，进而利用求取的地表沉陷预计参数代入到概率积分动态预计模型中，求取其他开采区域下沉值，提高了求参效率，缩短了矿区沉陷预计时间。

实施例二

本实施例公开了一种利用无人机技术快速获得矿区开采沉陷预计参数的方法，应用于内蒙古王家塔煤矿。

研究区域概况：王家塔煤矿2S201工作面位于内蒙古自治省鄂尔多斯市，该工作面走向长度为1253m左右，倾向长度为260m左右，煤层平均倾角在2°，开采深度为200m左右，平均采煤厚度为3.26m，具体参数见下表。

采用边界角绘制2S201工作面的开采影响范围，边界角取45°，得到的影响边界像控点布设位置。由于此次范围较小，因此飞行范围覆盖整个影响范围。

无人机飞行方案设计：(1)本次方案按6cm的地面分辨率进行技术设计，设计航向重叠率为80％，旁向重叠率为60％；(2)根据相机的焦距(15mm)和像元尺寸，按照飞行高度公式计算得到相对飞行高为230m；(3)航线规划及架次划分：根据风向设计本次试验航线方向，航线方向垂直风向，本次测区面积约为1.66km²，飞行时间为35分钟。(4)像控点测量。

示例性地，像控点的布设采用铺设石灰粉的方式在地面做标记，根据测区面积和地形变化情况，在测区内均匀布设8个像控点，并采用全站仪和GPS-RTK方式测量像控点。

采用天宝ux5无人机进行野外航摄飞行作业，影像由随机的SONY A5100单反相机直接拍摄获取，总共分为3期进行航摄：分别在2018年6月9日、2018年9月3日、2018年10月16日。

该3期无人机拍垂直摄影像均为560张，第一第二期设计东西向航向航带为28条，每条航线拍摄20张像片；第三期设计为南北航向的航带14条，每条航带拍摄40张像片，相对地面平均航高为230m左右，如图1所示，(a)为第一期图、(b)为第二期图、(c)为第三期图。

将3期无人机数据分别导入PIX4D软件，导入控制点坐标数据，编辑像控点中心位置，通过空三加密计算，生成矿区地表DEM，如图2所示，(a)为第一期图、(b)为第二期图、(c)为第三期图。

利用地面点采集的全站仪数据与无人机数据生成的DEM上相应点高程相比较得出无人机DEM精度，对DEM精度评定。与各期全站仪数据相比，第一期18年6月9日的无人机DEM数据精度最低，高程中误差为0.148m，而第三期的数据精度最高，其高程中误差为0.096m，无人机数据DEM平均高程中误差为0.118m。

无人机下沉值求取：将第2期和第3期观测的DEM减去第1期观测的DEM，可得到2S201工作面开采引起的地表下沉值。在2018年6月9日至9月03日期间，工作面推进640m，工作面已经达到充分采动，地表最大下沉值约为2622mm；在2018年6月9日至10月16日期间，工作面推进约780m，最大下沉值为2670mm；地表最大值下沉值已经基本稳定。

将两个时期的对应点的全站仪高程相减与对应无人机DEM上的高程相减，计算得出无人机下沉值中误差。1～2期无人机数据下沉精度中误差0.1048m，1～3期无人机数据下沉精度中误差0.142m，2～3期无人机数据下沉精度中误差0.116m。根据计算结果可知，下沉值中误差最大为0.142m，最小为0.105m，平均中误差为0.121m。

无人机获得的下沉值的平均中误差为121mm，最大中误差为142mm，就单个点的监测精度而言，不满足相关《规范》的要求，但是，无人机监测获取的是整个面域的沉陷值，尽管单点监测精度不高，但利用面域内大量的沉陷数据求取预计参数，求出的参数也可以获得较高的精度。

通过在下沉值中加上随机误差，根据加入误差后的下沉值求取预计参数，分析无人机测量误差对预计参数的影响。

以某工作面的观测站为例，说明观测值误差对开采沉陷预计参数的影响，该观测站采用传统的水准测量方法进行观测，根据概率积分法进行求参，求取实测参数如下表所示。

把观测站的实测下沉值视为真值，求取的实测参数视为参数真值。然后在下沉值中加入随机误差，利用加入误差后的下沉值求参，通过对比分析得到误差对开采预计参数的影响，求参结果如下表所示。

从加入随机误差后的求参结果可以看出，当观测中误差与最大实测下沉值的比小于7％时，求出的预计参数是可靠的。当观测中误差与最大实测下沉值的比在7％～10％时，求出的下沉系数，主要影响角正切和开采影响传播角是可靠的，而拐点偏移距会有一定程度的误差，当观测中误差与最大下沉值之比大于10％时，求出的参数都不可靠。

只从求参的角度来分析，此次王家塔煤矿无人机观测的地表移动变形数据满足下面条件就能在矿山沉陷变形监测中使用，即无人机应用在开采沉预计测中的条件是：观测区域的地表最大下沉量要大于1729mm；若最大下沉量在1210mm～1729mm，求出的部分参数可靠。

由于内蒙古王家塔煤矿观测的下沉值为2670mm，121mm的下沉值中误差占最大下沉值的4.5％。根据上述分析可得到王家塔煤矿2S201工作面利用无人机监测的下沉值求出的概率积分参数是可靠的。

选取第2期与第1期无人机DEM数据相减得到动态下沉值，通过动态求参方法获得概率积分参数，如下表所示；如图3所示，沿走向CD/倾向AB主断面方向下沉盆地中心线作剖面，提取出切线并与预计的值比较；在2018年6月9日至9月03日期间，工作面推进约640m，此时最大实测下沉值2522mm，最大预计下沉值为2598mm。根据实测与预计结果对比，整个区域的下沉中误差值为185mm，占最大下沉值的7.3％，从图4可以看出，两个剖面拟合的很好；从图4(a)走向方向主断面剖面实测与预计拟合图可知，走向剖面拟合中误差值为112mm，占走向最大下沉值的4.4％；从图4(b)倾向方向主断面剖面实测与预计拟合图可知，倾向剖面拟合中误差值为212mm，占走向最大下沉值的8.4％。

本实施例中，无人机获得矿区DEM平均中误差为118mm，获得的下沉值平均中误差为121mm；无人机监测获取的是整个面域的沉陷值，尽管单点监测精度不高，但利用面域内大量的沉陷数据求取预计参数，求出的参数也可以获得较高的精度。

本实施例得到了无人机在矿区应用的条件为：无人机测量下沉中误差与最大下沉值之比小于7％；应用到内蒙古王家塔煤矿2S201工作面，无人机监测的该工作面最大下沉值为2670mm，下沉值中误差121mm占最大下沉值的4.5％，因此求出的参数是可靠的。

以上所述，仅为本发明较佳的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，可轻易想到的变化或替换，都应涵盖在本发明的保护范围之内。

Claims (10)

1.一种利用无人机技术快速获得矿区开采沉陷预计参数的方法，其特征在于，步骤包括：

步骤1：在开采范围内建立无人机地表移动观测站；

步骤2：利用无人机进行矿区地表沉陷多期动态监测，完成外业数据采集；

步骤3：对无人机获得的外业数据进行内业数据处理，每一期监测数据生成对应的矿区地表DEM，多期监测数据形成沉陷区域多期DEM，通过多期DEM相减得到矿区地表下沉值；

步骤4：利用概率积分动态预计模型，反演求取地表沉陷预计参数；

步骤5：利用求取的地表沉陷预计参数对矿区及周边其他开采区域进行开采地表沉陷预计。

2.根据权利要求1所述的一种利用无人机技术快速获得矿区开采沉陷预计参数的方法，其特征在于，所述步骤1中，所述建立无人机地表移动观测站包括：确定沉陷盆地边界范围；确定无人机外业测量飞行方案。

3.根据权利要求2所述的一种利用无人机技术快速获得矿区开采沉陷预计参数的方法，其特征在于，采用边界角确定沉陷盆地边界范围；所述确定无人机外业测量飞行方案包括：确定航拍地表分辨率、航片重叠度和飞行高度。

4.根据权利要求3所述的一种利用无人机技术快速获得矿区开采沉陷预计参数的方法，其特征在于，所述航拍地表分辨率为0.05m～0.2m；所述航片重叠度满足：航片航向重叠度大于等于53％，航片旁向重叠度大于等于13％；所述飞行高度满足：

其中，H为摄影行高，f为镜头焦距，α为像元尺寸，GSD为地面分辨率。

5.根据权利要求1所述的一种利用无人机技术快速获得矿区开采沉陷预计参数的方法，其特征在于，所述步骤2中，所述地表沉陷动态监测包括：像控点布设及测量和地表沉陷区域监测；

所述像控点布设及测量是在地表沉陷区域内均匀布设像控点，铺设石灰粉或特制标记点做标记，采用全站仪和GPS-RTK技术测量像控点三维坐标；

所述地表沉陷区域监测是利用无人机在1～2个月内对沉陷区域监测3～4次，获得影像数据。

6.根据权利要求1所述的一种利用无人机技术快速获得矿区开采沉陷预计参数的方法，其特征在于，所述步骤3中，所述内业数据处理是根据无人机拍摄影像编辑像控点中心位置，通过空三加密计算，生成矿区地表DEM。

7.根据权利要求1所述的一种利用无人机技术快速获得矿区开采沉陷预计参数的方法，其特征在于，所述步骤4中，地表沉陷预计参数包括下沉系数q、主要影响角正切值tanβ、S拐点偏移距、S₂右拐点偏移距、S₃上拐点偏移距、S₄下拐点偏移距和开采影响传播角θ₀。

8.根据权利要求7所述的一种利用无人机技术快速获得矿区开采沉陷预计参数的方法，其特征在于，所述步骤4中，所述概率积分动态预计模型满足：

Weo(x,y,t)＝We(x,y)·f(t)，

其中，We(x,y)，Weo(x,y,t)分别为开采工作面引起地表点p(x,y)的最终下沉值和在t时刻的下沉值，f(t)＝1-e^-ct为时间影响函数，C为下沉速度系数，满足：C＝2.0·v·tanβ/H；

We(x,y)取概率积分法稳态预计模型，满足：

其中，W₀＝mqcosa，为充分开采时的最大下沉值；r＝H/tanβ，为主要影响半径；l＝D₃-S₃-S₄，为走向计算长度；L＝(D₁-S₁-S₂)·sin(θ₀+a)/sin(θ₀)，为倾向计算长度；m为开采厚度，a为煤层倾角，H为平均采深，D₁为煤层走向方向实际开采尺寸，D₃为煤层倾向方向实际开采尺寸。

9.根据权利要求8所述的一种利用无人机技术快速获得矿区开采沉陷预计参数的方法，其特征在于，所述步骤4中，所述反演求取地表沉陷预计参数步骤包括：

a1.设定一个包含监测区域的矩形范围，在矩形范围内生成n个预计网格，n≥1；

a2.在概率积分动态预计模型中代入随机设定的沉陷预计参数初值；

a3.在概率积分法动态预计模型中代入工作面信息数据D₁、D₃、H、m、a、v，预计网格尺寸x、y；

a4.根据步骤a2-a3分别计算格网点在预计时间t₁、t₂时的下沉值W₁、W₂，W₂与W₁相减即为t₁至t₂时间内预计下沉值；

a5.利用地表下沉值和预计下沉值求得中误差；

a6.根据中误差最小判断是否需要迭代，若需要，则重新设定地表沉陷预计参数初值，重复步骤a4-a6，否则输出地表沉陷预计参数。

10.根据权利要求1-9所述的一种利用无人机技术快速获得矿区开采沉陷预计参数的方法，其特征在于，所述步骤5中，所述开采沉陷预计即将求取的地表沉陷预计参数代入到概率积分预计模型中，求取矿区及周边其他开采区域地表下沉值。

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