CN111914206A - 一种基于新型动态近邻保持嵌入算法的过程监测方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开一种基于新型动态近邻保持嵌入算法的过程监测方法，旨在解决如何同时挖掘训练数据中潜藏的自相关特征与局部近邻结构特征，并基于此实施对生产过程运行状态的监测问题。本发明方法的优势在于：首先本发明方法中涉及的新型动态近邻保持嵌入算法是一种全新的算法，它同时考虑了自相关性特征与局部近邻特征，能够更全面地挖掘训练数据中潜藏的有用信息。其次，在具体实施案例中，相比于传统动态过程监测方法，本发明方法在故障监测上能取得更卓越的效果。可以说，本发明方法是一种更为优选的动态过程监测方法。

Description

一种基于新型动态近邻保持嵌入算法的过程监测方法

技术领域

本发明涉及一种数据驱动的过程监测方法，尤其涉及一种基于新型动态近邻保持嵌入算法的过程监测方法。

背景技术

对生产过程的运行状态实施监测对保证生产过程的安全运行与维持产品质量的稳定性具有重要的科学研究意义，学术界与工业界都投入了大量的人力与物力研究以故障监测为核心任务的过程监测方法。近十几年来，针对故障检测方法尤其是数据驱动的故障检测方法的研究，已经成为工业自动化领域的研究热门之一。通常来讲，数据驱动的故障检测方法的核心思想在于：如何对过程正常数据进行有效地挖掘以提取能反应过程运行状态的潜在有用信息。然而，考虑到现代工业过程规模的复杂化趋势，采集到的工业数据所呈现出的特征往往也是非常复杂的。可以说，如何更有效地挖掘出过程数据中潜藏的有用信息，并建立更适于监测现代工业过程对象的过程监测模型，一直以来都是该研究领域所面临的主要问题。

在现有的科研文献与专利文件中，主元分析(Principal Component Analysis，缩写： PCA)、独立成分分析(Independent Component Analysis，缩写：ICA)、近邻保持嵌入(Neighborhood Preserving Embedding，缩写：NPE)等都被用于过程监测。与PCA算法提取数据方差信息不同的是，NPE方法则考虑的是原始数据点的局部近邻特征，他们在提取原始数据中的潜在信息时，尽量保留数据点在空间距离上的分布特征。此外，由于现代工业过程的采样时间都较短，采样数据之间的时序自相关性是数据驱动的过程监测方法在建模时另一个必须考虑的一个问题。数据驱动的动态过程监测方法中最为典型的方法当属采用增广矩阵为各个训练样本数据引入延时测量值，从而将时序自相关性考虑进来。使用增广矩阵的弊端在于，将时序自相关性与交叉相关性混淆在一起，所提取的潜在特征成分不具备解释性。

一般而言，采样数据的时序自相关性的外在表现形式为：各采样时刻的样本数据与其前面几个时刻的采样数据是存在显著相关性的。这种外在体现形式能反映出数据样本之间的自相关特征，但在挖掘自相关性特征时还需考虑数据分布的局部特征。因此，为有效地挖掘训练数据中的潜藏有用特征，需设计一个能够同时挖掘自相关特征与局部近邻结构特征的算法，以对生产过程的运行状态实施更为高效的过程监测。

发明内容

本发明所要解决的主要技术问题是：如何时挖掘训练数据中潜藏的自相关特征与局部近邻结构特征，并基于此实施对对生产过程运行状态的监测。具体来讲，本发明方法首先将自相关性与局部近邻结构嵌入量化成一个目标函数；其次，求解该目标函数的解，从而得到新的投影变换向量；最后，利用投影变换向量挖掘出潜在特征并建立相应的过程监测模型实施监测。

本发明解决上述技术问题所采用的技术方案为：一种基于新型动态近邻保持嵌入算法的过程监测方法，包括以下步骤：

步骤(1)：在生产过程正常运行状态下，按照采样时间先后依次采集n个样本数据x₁，x₂，…，x_n组成矩阵X＝[x₁，x₂，…，x_n]^T∈R^n×m，并计算矩阵X中各行向量的均值向量μ与标准差向量δ，其中x_i∈R^m×1表示第i个样本数据、m为测量变量的总个数、i＝1，2，…，n、R为实数集，R^n×m表示n×m维的实数矩阵，上标号T表示矩阵或向量的转置。

步骤(2)：利用均值向量μ与标准差向量δ对矩阵X中各行向量实施标准化处理，从而得到矩阵

其中

为标准化处理后的数据向量。

由于需要同时提取训练数据中自相关特征与局部近邻结构特征，设计如下所示的目标函数：

上式中，

表示Kronecker乘法，p∈R^m×1表示投影变换向量，β∈R^d×1为自相关系数向量，d为自相关阶数(一般可取d＝2)，矩阵Y∈R^(n-d)×m由矩阵

中第d+1行至第n行向量组成，矩阵Z的组成形式如下所示：

上式①中，矩阵L∈R^n×n为近邻保持嵌入矩阵，其具体的计算方式如下所示：

步骤(A)：针对矩阵

中的各个数据向量

计算各数据向量与其他n-1个数据向量之间的距离

其中j＝1，2，…，n且j≠i。

步骤(B)：根据这些计算出来的距离，为各数据向量

找出距离其最近的k个数据向量，从而组成近邻矩阵

步骤(C)：先根据公式

计算向量w_i∈R^k×1，再根据w_i＝w_i/||w_i||对向量w_i进行归一化处理。

步骤(D)：根据近邻矩阵

中k个数据向量对应于矩阵

中的位置，相应地将向量w_i中的k个元素赋值给全零矩阵W∈R^n×n中第i行的相应元素。

步骤(E)：根据公式L＝(I_n-W)(I_n-W)^T计算近邻保持嵌入矩阵L∈R^n×n，其中矩阵I_n表示n×n维的单位矩阵。

值得指出的是，上式①中

实为NPE算法的目标函数，投影变换向量p使

最小化能够保持数据的局部近邻结构特征。另外，

的最大化能够保证自相关性的最大化。因此，上式①中定义的目标函数同时考虑了自相关特征与局部近邻结构特征的提取。

为不失一般性，可设

后，将上式①转变成如下所示的优化问题：

再通过拉格朗日乘子法即可求解上式③：构造如下所示的拉格朗日函数J：

计算函数J相对于p与β的偏微分：

上式中，I_m与I_d分别表示m×m维与d×d维的单位矩阵。根据极值求解思路，上式⑤与⑥中的偏微分都等于零。因此，可推理出：

由此可见，上式⑦定义了一个广义特征问题，而公式⑧则定义了p与β之间的等式关系。在公式⑦中等号两边同时左乘p^T，即可得到：

所以，拉格朗日乘子λ即等价于公式③中的目标函数值。换句话说，投影变换向量p即为最大特征值λ所对应的特征向量。

上述推理过程即为本发明方法中新型动态近邻保持嵌入算法的推理证明过程。由于需要求解得到多个投影变换向量p₁，p₂，…p_A，且每个投影变换向量p_a所对应的自相关系数向量β_a也不尽相同。因此，可按照如下所示步骤实施新型动态近邻保持嵌入算法的建模。

步骤(3)：利用新型动态近邻保持嵌入算法依次求解A个投影变换向量p₁，p₂，…p_A，其中A＜m，具体的实施过程如下所示：

步骤(3.1)：设置自相关阶数为d，将矩阵

中第d+1行至第n行向量组成矩阵 Y∈R^(n-d)×m，并根据公式②构造矩阵Z后，并初始化a＝1与初始化p_a为任意m×1维的非零实数向量。

步骤(3.2)：根据公式

计算自相关系数向量β_a，并根据公式β_a＝β_a/||β_a||对β_a实施归一化处理。

步骤(3.3)：计算广义特征值问题：

第a 个最大特征值所对应的特征向量p_a。

步骤(3.4)：判断a是否大于1？若是，则根据如下所示公式⑨更新p_a；若否，则保持p_a不变。

步骤(3.5)：根据公式p_a＝p_a/||p_a||对p_a实施归一化处理后，判断p_a是否收敛？收敛的标准为：p_a中各元素不再发生变化，若是，则得到第a个投影变换向量p_a并执行步骤(3.6)；若否，则返回步骤(3.2)。

步骤(3.6)：判断是否满足条件：a＜A？若是，则置a＝a+1后初始化p_a为任意m×1维的非零实数向量，并返回步骤(3.2)；若否，则得到A个投影变换向量p₁，p₂，…p_A。

步骤(4)：根据公式

依次计算得分矩阵S及其协方差矩阵Λ，并根据公式ψ＝diag{SΛ^-1S^T}与

分别计算监测指标向量ψ与Q，其中P＝[p₁，p₂，…p_A]为投影变换矩阵，diag{}表示将矩阵对角线上的元素变成向量的操作。

步骤(5)：分别将监测指标向量ψ与Q中第n/100个最大元素记做监测指标上限ψ_lim与 Q_lim。

以上步骤(1)至步骤(5)为本发明方法的离线建模阶段，离线建模完成后，即可实施对工业过程过程对象的在线监测。

步骤(6)：采集最新采样时刻的样本数据x_nex∈R^m×1，并利用均值向量μ与标准差向量δ对x_new实施标准化处理得到向量

步骤(7)：根据公式

计算得分向量s_new后，再根据公式ψ_new＝s_newΛ^-1s_new ^T与

计算出监测指标ψ_new与Q_new的具体数值。

(8)：判断是否满足条件：ψ_new≤ψ_lim且Q_new≤Q_lim？若是，则当前采样时刻过程正常运行，返回步骤(6)继续实施对下一采样时刻数据的监测；若否，则当前采样时刻过程进入异常工况状态。

与传统方法相比，本发明方法的优势在于：

首先，本发明方法中涉及的新型动态近邻保持嵌入算法是一种全新的算法，它同时考虑了自相关性特征与局部近邻特征，能够更全面地挖掘训练数据中潜藏的有用信息。其次，在具体实施案例中，相比于传统动态过程监测方法，本发明方法在故障监测上能取得更卓越的效果。可以说，本发明方法是一种更为优选的动态过程监测方法。

附图说明

图1为本发明方法的实施流程图。

图2为新型动态近邻保持嵌入算法的实施流程图。

图3本发明方法与传统方法的故障监测效果对比图。

具体实施方式

下面结合附图与具体的实施案例对本发明方法进行详细的说明。

如图1所示，本发明公开一种基于新型动态近邻保持嵌入算法的过程监测方法。现结合一个具体的实施案例来阐述本发明方法的具体实施方式。

所测试的过程对象为TE过程，该过程原型是伊斯曼化工生产车间的一个实际工艺流程。目前，TE过程因其流程的复杂性，已作为一个标准实验平台被广泛用于故障检测研究。整个TE过程包括22个测量变量、12个操作变量、和19个成分测量变量。所采集的数据分为22 组，其中包括1组正常工况下的数据集与21组故障数据。而在这些故障数据中，有16个是已知故障类型，如冷却水入口温度或进料成分的变化、阀门粘滞、反应动力学漂移等，还有5个故障类型是未知的。为了对该过程进行监测，选取如表1所示的33个过程变量，接下来结合该TE 过程对本发明具体实施步骤进行详细的阐述。

表1：TE过程监测变量。

序号	变量描述	序号	变量描述	序号	变量描述
						1	物料A流量	12	分离器液位	23	D进料阀门位置
2	物料D流量	13	分离器压力	24	E进料阀门位置
						3	物料E流量	14	分离器塔底流量	25	A进料阀门位置
4	总进料流量	15	汽提塔液位	26	A和C进料阀门位置
						5	循环流量	16	汽提塔压力	27	压缩机循环阀门位置
6	反应器进料	17	汽提塔底部流量	28	排空阀门位置
						7	反应器压力	18	汽提塔温度	29	分离器液相阀门位置
8	反应器液位	19	汽提塔上部蒸汽	30	汽提塔液相阀门位置
						9	反应器温度	20	压缩机功率	31	汽提塔蒸汽阀门位置
10	排空速率	21	反应器冷却水出口温度	32	反应器冷凝水流量
						11	分离器温度	22	分离器冷却水出口温度	33	冷凝器冷却水流量

步骤(1)：在TE过程正常运行状态下，按照采样时间先后依次采集n＝960个样本数据x₁，x₂，…，x_n组成矩阵X＝[x₁，x₂，…，x_n]^T∈R^960×33，并计算矩阵X中各行向量的均值向量μ与标准差向量δ。

步骤(2)：利用均值向量μ与标准差向量δ对矩阵X中各行向量实施标准化处理，从而得到矩阵

其中

为标准化处理后的数据向量。

步骤(3)：设置参数A＝12后，依据如图2所示的新型动态近邻保持嵌入算法的实施流程，依次求解A个投影变换向量p₁，p₂，…p₁₂。

步骤(4)：根据公式

依次计算得分矩阵S及其协方差矩阵Λ，并根据公式ψ＝diag{SΛ^-1S^T}与

分别计算监测指标向量ψ与Q。

步骤(5)：分别将监测指标向量ψ与Q中第n/100≈10个最大元素记做监测指标上限ψ_lim与Q_lim。

离线建模阶段完成后，即可实施在线过程监测。采集TE过程在故障工况条件下的测试数据，其中前160个样本数据采集自正常运行状态，故障样本数据从第161个采样时刻引入。

步骤(6)：采集最新采样时刻的样本数据x_new∈R^33×1，并利用均值向量μ与标准差向量δ对x_new实施标准化处理得到向量

步骤(7)：根据公式

计算得分向量s_new后，再根据公式ψ_new＝s_newΛ^-1s_new ^T与

计算出监测指标ψ_new与Q_new的具体数值；步骤(8)：判断是否满足条件：ψ_new≤ψ_lim且Q_new≤Q_lim，若是，则当前采样时刻过程正常运行，返回步骤(6)继续实施对下一采样时刻数据的监测；若否，则当前采样时刻过程进入异常工况状态。

将本发明方法与其他传统过程监测方法(如PCA与NPE)对TE过程该故障的监测详情对比于图3中。从图3中可以明显地发现，本发明方法的故障漏报情况更少，监测效果得到了有效的改善。

上述实施案例只用来解释说明本发明的具体实施，而不是对本发明进行限制。在本发明的精神和权利要求的保护范围内，对本发明做出的任何修改，都落入本发明的保护范围。

Claims (2)

1.一种基于新型动态近邻保持嵌入算法的过程监测方法，其特征在于，包括以下步骤：

首先，离线建模阶段包括如下所示步骤(1)至步骤(5)；

步骤(1)：在生产过程正常运行状态下，按照采样时间先后依次采集n个样本数据x₁，x₂，…，x_n组成矩阵X＝[x₁，x₂，…，x_n]^T∈R^n×m，并计算矩阵X中各行向量的均值向量μ与标准差向量δ，其中x_i∈R^m×1表示第i个样本数据、m为测量变量的总个数、i＝1，2，…，n、R为实数集，R^n×m表示n×m维的实数矩阵，上标号T表示矩阵或向量的转置；

步骤(2)：利用均值向量μ与标准差向量δ对矩阵X中各行向量实施标准化处理，从而得到矩阵

其中

为标准化处理后的数据向量；

步骤(3)：设置参数A后，利用新型动态近邻保持嵌入算法依次求解A个投影变换向量p₁，p₂，…p_A，其中A＜m，具体的实施过程如步骤(3.1)至步骤(3.6)所示：

步骤(3.1)：设置自相关阶数为d，将矩阵

中第d+1行至第n行向量组成矩阵Y∈R^(n-d)×m，并根据如下所示公式①构造矩阵Z后，初始化a＝1与初始化p_a为任意m×1维的非零实数向量；

步骤(3.2)：根据公式

计算自相关系数向量β_a，并根据公式β_a＝β_a/||β_a||对β_a实施归一化处理，其中符号|| ||表示计算向量的长度，

表示Kronecker乘法，I_d表示d×d维的单位矩阵；

步骤(3.3)：计算广义特征值问题：

第a个最大特征值所对应的特征向量p_a，其中矩阵L∈R^n×n为近邻保持嵌入矩阵；

步骤(3.4)：判断a是否大于1？若是，则根据如下所示公式②更新p_a；若否，则保持p_a不变；

步骤(3.5)：根据公式p_a＝p_a/||p_a||对p_a实施归一化处理后，判断p_a是否收敛？若是，则得到第a个投影变换向量p_a并执行步骤(3.6)；若否，则返回步骤(3.2)；

步骤(3.6)：判断是否满足条件：a＜A？若是，则置a＝a+1后初始化p_a为任意m×1维的非零实数向量，并返回步骤(3.2)；若否，则得到A个投影变换向量p₁，p₂，…p_A；

步骤(4)：根据公式

与Λ＝S^TS/(n-1)依次计算得分矩阵S及其协方差矩阵Λ，并根据公式ψ＝diag{SΛ^-1S^T}与

分别计算监测指标向量ψ与Q，其中P＝[p₁，p₂，…p_A]为投影变换矩阵，diag{ }表示将矩阵对角线上的元素变成向量的操作，I_m表示m×m维单位矩阵；

步骤(5)：分别将监测指标向量ψ与Q中第n/100个最大元素记做监测指标上限ψ_lim与Q_lim；

其次，离线建模阶段完成后，即可按照如下所示步骤实施在线过程监测；

步骤(6)：采集最新采样时刻的样本数据x_new∈R^m×1，并利用均值向量μ与标准差向量δ对x_new实施标准化处理得到向量

步骤(7)：根据公式

计算得分向量s_new后，再根据公式ψ_new＝s_newΛ^-1s_new ^T与

计算出监测指标ψ_new与Q_new的具体数值；

步骤(8)：判断是否满足条件：ψ_new≤ψ_lim且Q_new≤Q_lim？若是，则当前采样时刻过程正常运行，返回步骤(6)继续实施对下一采样时刻数据的监测；若否，则当前采样时刻过程进入异常工况状态。

2.根据权利要求1所述的一种基于新型动态近邻保持嵌入算法的过程监测方法，其特征在于，所述步骤(3.3)中近邻保持嵌入矩阵L∈R^n×n的具体计算方式如下所示：

步骤(A)：针对矩阵

中的各个数据向量

计算各数据向量与其他n-1个数据向量之间的距离

其中j＝1，2，…，n且j≠i；

步骤(B)：根据这些计算出来的距离，为各数据向量

找出距离其最近的k个数据向量，从而组成近邻矩阵

步骤(C)：先根据公式

计算向量w_i∈R^k×1，再根据w_i＝w_i/||w_i||对向量w_i进行归一化处理；

步骤(D)：根据近邻矩阵

中k个数据向量对应于矩阵

中的位置，相应地将向量w_i中的k个元素赋值给全零矩阵W∈R^n×n中第i行的相应元素；

步骤(E)：根据公式L＝(I_n-W)(I_n-W)^T计算近邻保持嵌入矩阵L∈R^n×n，其中矩阵I_n表示n×n维的单位矩阵。

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