CN111913135B - 一种利用牛顿迭代法辨识变压器绕组形变故障的方法 - Google Patents

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    • G01R31/50—Testing of electric apparatus, lines, cables or components for short-circuits, continuity, leakage current or incorrect line connections
    • G01R31/62—Testing of transformers

Abstract

本发明涉及一种利用牛顿迭代法辨识变压器绕组形变故障的方法，其包括以下步骤：S1、从t＝0时刻开始，以预设的时间间隔T在线测量得到变压器带载工况下的一二次侧电流和一二次侧电压；S2、从k＝1开始计算，基于第k次即kT时刻的一次侧电流、二次侧电流、一次侧电压、二次侧电压，利用变压器的电压方程组整理得到牛顿迭代法方程组，其包括第一推导函数和第二推导函数；S3、基于第k次的第一推导函数和第二推导函数的导数值以及第k‑1次变压器的一次侧电抗和二次侧电抗的辨识值，计算得到第k次变压器的一次侧电抗和二次侧电抗的辨识值；S4、根据第k次变压器的一次侧电抗和二次侧电抗的辨识值，判断变压器绕组状态。本发明可以广泛应用于电力设备监测领域。

Description

一种利用牛顿迭代法辨识变压器绕组形变故障的方法
技术领域
本发明属于电力设备监测领域，具体涉及一种利用牛顿迭代法辨识变压器绕组形变故障的方法。
背景技术
变压器是电力系统中极其重要的电气设备，它的安全运行直接关系到电力系统的稳定。根据调研，变压器本体故障导致的停电事故在电力系统故障占比较小，但一旦发生故障将造成巨大的损失。其中，绕组形变故障是最常发生的故障之一。
当前主流的绕组形变故障监测通常通过变压器阻抗值的测量来实现，且一般在进行变压器故障模拟试验时也会采取串联电阻模拟等值阻抗的方式。等值阻抗的大小反映了绕组回路的电阻值以及绕组与铁芯之间的距离，若该数据出现异常时，常见的原因可能是绕组电路回路异常以及绕组变形，绕组电路回路包括绕组，绕组连线，绕组引线，分接开关等，只要任一处出现接触不良或导线受损都将引起短路电阻变大，若是绕组出现匝间短路现象则会引起短路电阻变小。绕组等值阻抗的变化可以反映出变压器绕组上是否存在匝间短路，并联支路短路，换位错误，绕组变形等绕组缺陷或整体异常状况，从而有效地评估变压器绕组的连接状态，提高变压器的运行稳定性。
然而，现有的对等值阻抗的参数辨识方法大多需要占用较多计算和存储资源，且不能满足在线辨识的要求。
发明内容
针对上述问题，本发明的目的是提供一种利用牛顿迭代法辨识变压器绕组形变故障的方法，通过测量变压器带载工况下的电压、电流信号；利用牛顿迭代法的第一推导函数和第二推导函数进行变压器阻抗参数的求解；利用牛顿迭代法的求解得到的对应阻抗值推断绕组状态。
为实现上述目的，本发明采取以下技术方案：一种利用牛顿迭代法辨识变压器绕组形变故障的方法，其包括以下步骤：
S1、从t＝0时刻开始，以预设的时间间隔T在线测量得到变压器带载工况下的一二次侧电流和一二次侧电压；
S2、从k＝1开始计算，基于第k次即kT时刻的一次侧电流、二次侧电流、一次侧电压、二次侧电压，利用变压器的电压方程组整理得到牛顿迭代法方程组，该牛顿迭代法方程组包括第一推导函数和第二推导函数；
S3、基于第k次即kT时刻的第一推导函数和第二推导函数的导数值以及第k-1次即(k-1)T时刻变压器的一次侧电抗和二次侧电抗的辨识值，计算得到第k次即kT时刻变压器的一次侧电抗和二次侧电抗的辨识值；
S4、根据第k次即kT时刻变压器的一次侧电抗和二次侧电抗的辨识值，判断变压器绕组状态，达到监测绕组形变故障的目的。
进一步地，所述步骤S2中，所述牛顿迭代法方程组为：
Figure GDA0004086765200000021
其中，f1(L1)和f2(L2)分别为牛顿迭代法的第一推导函数和第二推导函数；R1、R2分别为变压器一次侧电阻和二次侧电阻；L1和L2分别是变压器一次侧电抗和二次侧电抗；n为变压器一次侧与二次侧绕组匝数比；iA和ia分别为变压器A相的一次侧线电流和二次侧线电流；uA和ua分别为变压器A相的一次侧相电压和二次侧相电压；iB和ib分别为变压器B相的一次侧线电流和二次侧线电流；uB和ub分别为变压器B相的一次侧相电压和二次侧相电压；uab是变压器二次侧AB相之间的线电压、ubc是变压器二次侧BC相之间的线电压。
进一步地，所述步骤S3中，基于第k次即kT时刻的第一推导函数和第二推导函数的导数值以及第k-1次即(k-1)T时刻变压器的一次侧电抗和二次侧电抗的辨识值，计算得到第k次即kT时刻变压器的一次侧电抗和二次侧电抗的辨识值的方法，包括：
S3.1、当第k次即kT时刻第一推导函数的导数值小于预设的第一阈值时，第k次即kT时刻变压器一次侧电抗的辨识值为第k-1次即(k-1)T时刻变压器一次侧电抗的辨识值；否则，利用牛顿迭代法的第一推导函数和第k-1次即(k-1)T时刻变压器一次侧电抗的辨识值推算第k次即kT时刻变压器一次侧电抗的辨识值；
S3.2、当第k次即kT时刻第二推导函数的导数值小于预设的第一阈值时，第k次即kT时刻变压器二次侧电抗的辨识值为第k-1次即(k-1)T时刻变压器二次侧电抗的辨识值；否则，利用牛顿迭代法的第二推导函数和第k-1次即(k-1)T时刻变压器二次侧电抗的辨识值推算第k次即kT时刻变压器二次侧电抗的辨识值。
进一步地，所述第k次即kT时刻变压器一次侧电抗和二次侧电抗的辨识值计算公式为：
Figure GDA0004086765200000031
式中，f1(L1)和f2(L2)分别为牛顿迭代法的第一推导函数和第二推导函数；R1、R2分别为变压器一次侧电阻和二次侧电阻；L1和L2分别是变压器一次侧电抗和二次侧电抗。
进一步地，所述步骤S4中，根据第k次即kT时刻变压器的一次侧电抗和二次侧电抗的辨识值相对于正常电抗的变化情况，判断变压器是否处于绕组形变故障状态。
本发明由于采取以上技术方案，其具有以下优点：1、本发明通过测量变压器带载工况下的参数进而得到对应的一二次侧的电压、电流信号；利用牛顿拉迭代法的第一推导函数和第二推导函数进行变压器电抗参数的求解；利用牛顿迭代法的求解得到的对应参数值判断变压器绕组状态，达到监测绕组形变故障的目的，从而解决现有技术中无法在参数完全未知的情况下得到变压器的一二次侧电抗参数，实时在线获得运行过程中变压器的电抗值，并能保证计算精度，同时，辨识方程只用了一套数学模型，简化算法的计算量。2、本发明通过递推牛顿迭代法进行逼近，计算得到一组更接近真实值的电阻、电抗值，其辨识过程中将新计算得的电抗的代入值更新，重新根据参数辨识方程计算电抗值，按前述计算过程不断地将新的电抗值代入进行参数辨识的数学方程组进行迭代，不断得到比前一次更接近所述变压器实际一二次侧电抗真实值的模型输出量，直至计算得所述变压器的真实值。本发明可以广泛应用于电力设备监测领域。
附图说明
图1为本发明一种利用牛顿迭代法辨识变压器绕组形变故障的方法的示意图。
具体实施方式
为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。
此外，下面所描述的本发明各个实施方式中所涉及到的技术特征只要彼此之间未构成冲突就可以相互组合。下面结合具体实施方式对本发明进一步详细说明。
如图1所示，本发明提供的一种利用牛顿迭代法辨识变压器绕组形变故障的方法，包括以下步骤：
S1、从t＝0时刻开始，以预设的时间间隔T在线测量得到变压器带载工况下的一二次侧电流和一二次侧电压；
S2、从k＝1开始计算，基于第k次即kT时刻的一次侧电流、二次侧电流、一次侧电压、二次侧电压，利用变压器的电压方程组整理得到牛顿迭代法方程组，该牛顿迭代法方程组包括第一推导函数和第二推导函数；
S3、基于第k次即kT时刻的第一推导函数和第二推导函数的导数值以及第k-1次即(k-1)T时刻变压器的一次侧电抗和二次侧电抗的辨识值，计算得到第k次即kT时刻变压器的一次侧电抗和二次侧电抗的辨识值；
S4、根据第k次即kT时刻变压器的一次侧电抗和二次侧电抗的辨识值，判断变压器绕组状态，达到监测绕组形变故障的目的。
作为一个优选的实施例，上述步骤S2中，利用变压器的电压方程组整理得到的牛顿迭代法方程组时，以变压器A相为例，根据变压器A相在kT时刻的一二次侧电流和一二次侧电压，得到：
Figure GDA0004086765200000041
其中，R1、R2分别为变压器一次侧电阻和二次侧电阻；L1和L2分别是变压器一次侧电抗和二次侧电抗；n为变压器一次侧与二次侧绕组匝数比；iA和ia分别为变压器A相的一次侧线电流和二次侧线电流；uA和ua分别为变压器A相的一次侧相电压和二次侧相电压；ΔT是两次迭代之间的时间间隔。由于变压器电阻远小于电抗，因此一般不需考虑电阻的变化情况。
将牛顿迭代法应用于公式(1)，得到牛顿迭代法方程组：
Figure GDA0004086765200000042
其中，f1(L1)和f2(L2)分别为牛顿迭代法的第一推导函数和第二推导函数；iB和ib分别为变压器B相的一次侧线电流和二次侧线电流；uB和ub分别为变压器B相的一次侧相电压和二次侧相电压；uab是变压器二次侧AB相之间的线电压、ubc是变压器二次侧BC相之间的线电压。
作为一个优选的实施例，上述步骤S3中，第k次即kT时刻变压器一次侧电抗和二次侧电抗的辨识值的判断方法，包括：
S3.1、当第k次即kT时刻第一推导函数的导数值小于预设的第一阈值时，第k次即kT时刻变压器一次侧电抗的辨识值为第k-1次即(k-1)T时刻变压器一次侧电抗的辨识值；否则，利用牛顿迭代法的第一推导函数和第k-1次即(k-1)T时刻变压器一次侧电抗的辨识值推算第k次即kT时刻变压器一次侧电抗的辨识值；
S3.2、当第k次即kT时刻第二推导函数的导数值小于预设的第二阈值时，第k次即kT时刻变压器二次侧电抗的辨识值为第k-1次即(k-1)T时刻变压器二次侧电抗的辨识值；否则，利用牛顿迭代法的第二推导函数和第k-1次即(k-1)T时刻变压器二次侧电抗的辨识值推算第k次即kT时刻变压器二次侧电抗的辨识值。
作为一个优选的实施例，第一阈值和第二阈值根据实际需要确定，为计算方便，第一阈值和第二阈值可以设置成相同值。
作为一个优选的实施例，步骤S3具体为：利用牛顿迭代法的变压器绕组形变故障辨识方法，根据下式计算得一次侧电抗和二次侧电抗：
Figure GDA0004086765200000051
作为一个优选的实施例，上述步骤S4中，根据辨识所得的一二次侧电抗相对于正常电抗的变化情况，判断变压器是否处于绕组形变故障状态。
上述各实施例仅用于说明本发明，其中各部件的结构、连接方式和制作工艺等都是可以有所变化的，凡是在本发明技术方案的基础上进行的等同变换和改进，均不应排除在本发明的保护范围之外。

Claims (5)

1.一种利用牛顿迭代法辨识变压器绕组形变故障的方法，其特征在于，包括以下步骤：
S1、从t＝0时刻开始，以预设的时间间隔T在线测量得到变压器带载工况下的一二次侧电流和一二次侧电压；
S2、从k＝1开始计算，基于第k次即kT时刻的一次侧电流、二次侧电流、一次侧电压、二次侧电压，利用变压器的电压方程组整理得到牛顿迭代法方程组，该牛顿迭代法方程组包括第一推导函数和第二推导函数；
S3、基于第k次即kT时刻的第一推导函数和第二推导函数的导数值以及第k-1次即(k-1)T时刻变压器的一次侧电抗和二次侧电抗的辨识值，计算得到第k次即kT时刻变压器的一次侧电抗和二次侧电抗的辨识值；
S4、根据第k次即kT时刻变压器的一次侧电抗和二次侧电抗的辨识值，判断变压器绕组状态，达到监测绕组形变故障的目的。
2.如权利要求1所述的一种利用牛顿迭代法辨识变压器绕组形变故障的方法，其特征在于，所述步骤S2中，所述牛顿迭代法方程组为：
Figure FDA0004171791800000011
其中，f1(L1)和f2(L2)分别为牛顿迭代法的第一推导函数和第二推导函数；R1、R2分别为变压器一次侧电阻和二次侧电阻；L1和L2分别是变压器一次侧电抗和二次侧电抗；n为变压器一次侧与二次侧绕组匝数比；iA和ia分别为变压器A相的一次侧线电流和二次侧线电流；uA和ua分别为变压器A相的一次侧相电压和二次侧相电压；iB和ib分别为变压器B相的一次侧线电流和二次侧线电流；uB和ub分别为变压器B相的一次侧相电压和二次侧相电压；uab是变压器二次侧AB相之间的线电压、ubc是变压器二次侧BC相之间的线电压。
3.如权利要求1所述的一种利用牛顿迭代法辨识变压器绕组形变故障的方法，其特征在于，所述步骤S3中，基于第k次即kT时刻的第一推导函数和第二推导函数的导数值以及第k-1次即(k-1)T时刻变压器的一次侧电抗和二次侧电抗的辨识值，计算得到第k次即kT时刻变压器的一次侧电抗和二次侧电抗的辨识值的方法，包括：
S3.1、当第k次即kT时刻第一推导函数的导数值小于预设的第一阈值时，第k次即kT时刻变压器一次侧电抗的辨识值为第k-1次即(k-1)T时刻变压器一次侧电抗的辨识值；否则，利用牛顿迭代法的第一推导函数和第k-1次即(k-1)T时刻变压器一次侧电抗的辨识值推算第k次即kT时刻变压器一次侧电抗的辨识值；
S3.2、当第k次即kT时刻第二推导函数的导数值小于预设的第一阈值时，第k次即kT时刻变压器二次侧电抗的辨识值为第k-1次即(k-1)T时刻变压器二次侧电抗的辨识值；否则，利用牛顿迭代法的第二推导函数和第k-1次即(k-1)T时刻变压器二次侧电抗的辨识值推算第k次即kT时刻变压器二次侧电抗的辨识值。
4.如权利要求3所述的一种利用牛顿迭代法辨识变压器绕组形变故障的方法，其特征在于，所述第k次即kT时刻变压器一次侧电抗和二次侧电抗的辨识值计算公式为：
Figure FDA0004171791800000021
5.如权利要求1所述的一种利用牛顿迭代法辨识变压器绕组形变故障的方法，其特征在于，所述步骤S4中，根据第k次即kT时刻变压器的一次侧电抗和二次侧电抗的辨识值相对于正常电抗的变化情况，判断变压器是否处于绕组形变故障状态。
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