CN113131450A - 直流电网数字孪生纵联保护方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供了一种直流电网数字孪生纵联保护方法，包括：建立直流输电线路时域内的数字孪生模型；根据数字孪生模型以及直流输电线路的测量量与状态量，建立系统测量方程；根据系统测量方程，采用状态估计方法，得到最佳估计的状态量；根据最佳估计的状态量，判别是否采取保护动作。本方法不受过渡电阻的影响，具有较好的耐受能力；有较好的耐受雷击干扰与抗噪声能力；动作速度快，可满足当前柔性直流系统3ms保护动作的要求。

Description

直流电网数字孪生纵联保护方法

技术领域

本发明涉及直流电网技术领域，尤其涉及一种直流电网数字孪生纵联保护方法。

背景技术

柔性直流以其控制灵活、便于组网和无换相失败等优势，已被广泛应用于新能源并网、海岛输电以及异步联网等多个场景，发展前景良好。然而，柔性直流过流能力较弱与直流故障电流快速上升之间的矛盾，要求直流保护需在极短时间内隔离故障。随着柔性直流电网建设步伐的加快，如何快速、可靠和有选择地识别直流线路故障是现有技术中亟待解决的难题，提出兼顾速动性与可靠性的保护原理已成为柔性直流电网的迫切需要。

目前柔性直流输电系统的保护借鉴传统高压直流输电系统保护，主保护采用行波保护和突变量保护，后备保护采用纵联差动保护。

行波保护是目前工程应用最广泛的直流电路主保护方法，其利用故障后暂态过程丰富的行波信息判别故障。其优点在于动作速度极快、原理简单，主要不足在于：行波保护耐抗过渡电阻和噪声的能力较差，并且受雷击干扰影响较为严重。

不同于行波保护，纵联保护作为工程中的后备保护，利用KCL定律，通过比较差动电流和制动电流的关系判别内部故障。但是差动保护最大的问题是受线路分布电容电流的影响，其速动性较弱，并且通过光纤进行数据传输时会有一定的通信延时。在现有差动保护中，线路分布电容问题仍是一个在工程中尚未妥善解决的问题，目前是通过增加延时躲过暂态过程。

总体来说，现有的柔性直流电网保护方法的主保护采用行波保护和突变量保护，但是耐受过渡电阻能力、抗噪声能力与抗雷击干扰能力有待提升；后备保护采用纵联差动保护，但是受到线路分布电容的影响，需要长延时以躲过暂态电容电流的影响，其速动性较弱。

目前柔性直流电网短路的保护方法的缺陷在于：1)行波保护耐受过渡电阻能力较差；2)行波保护耐受雷击干扰和抗噪声能力较弱；3)现有差动保护受分布电容影响较为严重。为此，迫切需要一种可以兼顾速动性与可靠性保护的方法。

发明内容

本发明提供了一种直流电网数字孪生纵联保护方法，以解决现有柔性直流电网保护的可靠性与速动性难以兼顾的矛盾。

为了实现上述目的，本发明采取了如下技术方案。

一种直流电网数字孪生纵联保护方法，其特征在于，包括：

建立直流输电线路时域内的数字孪生模型；

根据所述数字孪生模型以及直流输电线路的测量量与状态量，建立系统测量方程；

根据所述系统测量方程，采用状态估计方法，得到最佳估计的状态量；

根据所述最佳估计的状态量，判别是否采取保护动作。

优选地，建立直流输电线路时域内的数字孪生模型，包括：

在频域内分析得到校验线路两端的前行波、反行波、端电压和断电流之间的关系；

根据所述的直流输电线路两端的前行波、反行波、端电压和断电流之间的关系，得到模域内直流线路依频模型；

根据所述模域内直流线路依频模型，利用递归卷积定理得到时域内的数字孪生模型。

优选地，在频域内分析得到校验线路两端的前行波、反行波、端电压和断电流之间的关系如下式(1)所示：

其中，n＝k或m为线路两端名称；F_n(ω)为线路前行波，B_n(ω)为线路反行波；V_n(ω)为线路端电压，I_n(ω)为线路端电流；Z_c(ω)为线路特征阻抗；R(ω)、L(ω)、G(ω)、C(ω)分别是线路单位长度的电阻、电感、电导、电容，均为频变参数；j为虚数符号，ω为电流角频率

优选地，数字孪生模型如下式(2)所示：

其中，τ为最快行波在全长输电线上的传播时间，t为采样时刻值，Δt为采样间隔，E_k(t)为k端线路的受控电压源，E_m(t)为m端线路的受控电压源，v_k(t)为k端线路的电压测量值，v_m(t)为m端线路的电压测量值，i_k(t)为k端线路的电流测量值，i_m(t)为m端线路的电流测量值，m₁、c₁、q₁、m₂、c₂、q₂是由递归卷积定理求得的系数。

优选地，系统测量方程如下式(3)所示：

z_k＝h(x_k)+v_k＝Y_kx_k+C_k+v_k (3)

式中，k为线路两端名称；z_k为包含真实测量值与虚拟测量值，即为k侧线路包含测量误差的测量列向量，h(x_k)为k侧线路不包含测量误差的测量列向量，x_k为k侧线路的状态列向量；Y_k为k侧线路的关系矩阵；C_k为k侧线路的测量量与状态量的历史值矩阵，v_k表示测量误差列向量。

优选地，根据所述系统测量方程，采用状态估计方法，得到最佳估计的状态量，包括：根据下式(4)得到最佳估计的状态量：

其中，MinJ(x)为残差归一化平方和最小值；W为权重矩阵，反应每个测量量的噪声水平；权重矩阵W为对角阵，对角元素为相应测量量的标准偏差平方值的倒数；σ为标准差；r_i为第i个残差，表示实际测量量与估计测量量之差；r为残差矩阵；z为线路包含测量误差的测量列向量，h(x)为线路不包含测量误差的测量列向量。

优选地，根据所述最佳估计的状态量，判别是否采取保护动作，包括如下步骤：

S71根据所述最佳估计的状态量

判断电流是否有突变，若电流无电流突变，则更新历史值并进行下一时刻状态估计；

S72若电流发生突变，则计算估计的测量量

与残差r，根据标准差σ、实际测量量和估计测量量计算出残差归一化平方和ζ，并将残差归一化平方与设定的残差判别阈值进行比较，若残差归一化平方和小于残差判别阈值，则返回更新历史值进行下一时刻状态估计；若残差归一化平方和大于残差判别阈值，则P(t)＝1，在t时刻发生了区内故障，继续步骤S73；若残差归一化平方和小于或等于残差判别阈值，则未发生区内故障，返回更新历史值，进行下一时刻状态估计；

S73继续判断当

时，采取保护动作，当

返回更新历史值，进行下一时刻状态估计，其中，P(τ)为t时刻的故障判别结果；τ为积分变量；T_set为判据窗长；S为保护动作的阈值。

优选地，T_set为1ms，保护动作阈值S为5，残差判别阈值为5.991。

优选地，估计的测量量

与残差归一化平方和ζ如下式(5)和(6)所示：

其中，

为估计的状态量，

为估计的测量量，

表示

为变量的函数，Y为

的系数矩阵，C为测量量与状态量的历史值矩阵，ζ为残差归一化平方和，

为估计的第i个测量量，z_i为第i个测量量，σ_i为第i个测量量的标准差，m为测量量的个数。

由上述本发明的直流电网数字孪生纵联保护方法提供的技术方案可以看出，本发明方法利用线路满足的物理公式进行建模，不受保护区外故障、过渡电阻的影响，增加了保护的可靠性；通信延时和行波传输延时可相互抵消增加了保护的速动性；可较好的耐受雷击干扰带来的影响；不受分布电容的影响，速动性高于现有的差动保护，并满足现有柔性直流工程主保护3ms动作的要求。

本发明附加的方面和优点将在下面的描述中部分给出，这些将从下面的描述中变得明显，或通过本发明的实践了解到。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例的技术方案，下面将对实施例描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1为实施例提供的一种直流电网数字孪生纵联保护方法流程示意图；

图2为实施例的建立数字孪生模型流程示意图；

图3为实施例的行波传输示意图；

图4为直流线路模域内依频模型等值电路图；

图5为判断是否采取保护的流程示意图；

图6为卡方分布的概率分布图；

图7为四端伪双极柔性直流输电系统示意图；

图8为直流架空线路的频变参数模型和杆塔结构示意图；

图9为区内正极金属性接地故障K侧电流结果与保护判别结果曲线图；

图10为区内正极经过渡电阻接地故障K侧电流结果与保护判别结果曲线图；

图11为区内双极短路故障K侧电流结果与保护判别结果曲线图；

图12为区外双极短路故障K侧电流结果与保护判别结果曲线图。

具体实施方式

下面详细描述本发明的实施方式，所述实施方式的示例在附图中示出，其中自始至终相同或类似的标号表示相同或类似的元件或具有相同或类似功能的元件。下面通过参考附图描述的实施方式是示例性的，仅用于解释本发明，而不能解释为对本发明的限制。

本技术领域技术人员可以理解，除非特意声明，这里使用的单数形式“一”、“一个”、“所述”和“该”也可包括复数形式。应该进一步理解的是，本发明的说明书中使用的措辞“包括”是指存在所述特征、整数、步骤、操作、元件和/或组件，但是并不排除存在或添加一个或多个其他特征、整数、步骤、操作、元件、组件和/或它们的组。应该理解，当我们称元件被“连接”或“耦接”到另一元件时，它可以直接连接或耦接到其他元件，或者也可以存在中间元件。此外，这里使用的“连接”或“耦接”可以包括无线连接或耦接。这里使用的措辞“和/或”包括一个或更多个相关联的列出项的任一单元和全部组合。

本技术领域技术人员可以理解，除非另外定义，这里使用的所有术语(包括技术术语和科学术语)具有与本发明所属领域中的普通技术人员的一般理解相同的意义。还应该理解的是，诸如通用字典中定义的那些术语应该被理解为具有与现有技术的上下文中的意义一致的意义，并且除非像这里一样定义，不会用理想化或过于正式的含义来解释。

为便于对本发明实施例的理解，下面将结合附图以几个具体实施例为例做进一步的解释说明，且并不构成对本发明实施例的限定。

实施例

数字孪生是指通过采集设备的数据，构建一个可以表征该物理对象的数学模型，并比较工程设计和数学模型的区别，来更好地理解理论设计与实际生产，最终加强对设备全生命周期的有效管理。数字孪生近几年成为工业领域的热点，已陆续应用于高端制造业、航空航天以及仪器仪表等多领域。在电力系统领域，已有了初步探索，并有了一些电力系统数字孪生的架构以及模块。但是，在电力系统继电保护领域尚没有任何数字孪生技术的应用。

图1为本实施例提供的一种直流电网数字孪生纵联保护方法流程示意图，参照图1，该方法包括：

S1建立直流输电线路时域内的数字孪生模型。

图2为本实施例的建立数字孪生模型流程示意图，参照图2，具体包括：

首先，在频域内分析得到校验线路两端的前行波、反行波、端电压和断电流之间的关系。

经大地回路接地方式的对称双极直流系统正、负极线路间存在耦合，通过下式(1)的相模转换矩阵T将相互耦合的两极从相域解耦成相互独立的线模与地模分量，后续的如无特殊说明均表示模域，且不再明确指出线模或地模。由于线路参数呈现频变特性，先在频域内进行分析，线路两端的前行波F(ω)、反行波B(ω)、端电压V(ω)和端电流I(ω)之间的关系如下式(1)所示，行波传输示意图如图3所示：

其中，n＝k或m为线路两端名称；F_n(ω)为线路前行波，B_n(ω)为线路反行波；V_n(ω)为线路端电压，I_n(ω)为线路端电流；Z_c(ω)为线路特征阻抗；R(ω)、L(ω)、G(ω)、C(ω)分别是线路单位长度的电阻、电感、电导、电容，均为频变参数；j为虚数符号，ω为电流角频率。

其次，根据直流输电线路两端的前行波、反行波、端电压和断电流之间的关系，得到模域内直流线路依频模型。

由上式(2)推导出线路两端前行波与反行波在频域内的关系如下式(3)所示：

其中，k、m为线路两端名称；B_k(ω)为k端线路反行波；B_m(ω)为m端线路反行波；F_k(ω)为k端线路前行波；F_m(ω)为m端线路前行波；A(ω)为衰减函数，是一个复数；γ(ω)为线路传播系数；l为线路长度；R(ω)、L(ω)、G(ω)、C(ω)分别是线路单位长度的电阻、电感、电导、电容，均为频变参数；j为虚数符号，ω为电流角频率。将式(2)和式(3)联立可得下式(4)：

V_k(ω)-Z_c(ω)·I_k(ω)＝A(ω)·F_m(ω) (4)

再次，根据模域内直流线路依频模型，利用递归卷积定理得到时域内的数字孪生模型。

根据上述频域内公式(4)，通过递归卷积公式转换到时域，得到直流线路模域内依频模型等值电路图如图4所示。直流线路模域内依频模型等值电路图中受控电压源为本端的电压反行波。

其中，τ为最快行波在全长输电线上的传播时间；E_k(t)为k端线路的受控电压源，B_k(t)为k端线路的电压反行波。

利用递归卷积定理，对于如下形式(6)的卷积可直接通过函数的历史值进行计算：

其中，d、α、T为已知常数；Δt为采样间隔；m、c、q均为常数，由d、α、Δt计算获得。当利用递归卷积时，被卷积的函数必须是指数函数之和的形式，因此可以利用如下式(7)所示的有理式拟合频域内的特征阻抗和衰减函数：

其中，n为极点和留数的个数；l为极点，l₀…l_n分别代表每个极点；p为留数，p₀…p_n分别代表每个留数；s为复频域；e^-sτ为频域内的延时分量。

综上，根据推导的依频模型以及递归卷积定理，可获得直流输电线路的数字孪生模型如下式(8)所示，该模型蕴含了直流线路所遵循的KCL、KVL以及行波传变规律：

其中，τ为最快行波在全长输电线上的传播时间，t为采样时刻值，Δt为采样间隔，E_k(t)为k端线路的受控电压源，E_m(t)为m端线路的受控电压源，v_k(t)为k端线路的电压测量值，v_m(t)为m端线路的电压测量值，i_k(t)为k端线路的电压测量值，i_m(t)为m端线路的电压测量值，m₁、c₁、q₁、m₂、c₂、q₂是由递归卷积定理求得的系数。

S2根据数字孪生模型以及直流输电线路的测量量与状态量，建立系统测量方程。

在数字孪生模型建立后，另一重点是如何判别线路故障。本申请思路为校验线路两端电气量与所建立孪生模型是否匹配，如果匹配则说明所保护线路的物理结构是完好的，不匹配则代表线路发生了区内故障。

结合数字孪生模型以及流输电线路的测量量与状态量，建立系统测量方程。以k端为例，测量量分为两类：真实测量量与虚拟测量量。真实测量量包括模域内线路端点处的电流

与模域内线路端点处的电压

可通过测量极电流和极电压利用相模转换矩阵得到。虚拟测量量代表数字孪生模型所满足的关系，如下式(9)-(12)所示：

0＝E_k(t)-v_k(t)+{m₁·[v_k(t-Δt)-E_k(t-Δt)]+p₁·i_k(t)+q₁·i_k(t-Δt)} (11)

0＝E_m(t)-v_m(t)+{m₁·[v_m(t-Δt)-E_m(t-Δt)]+p₁·i_m(t)+q₁·i_m(t-Δt)} (12)

式中，F_k(t)为k端线路的前行波，F_m(t)为m端线路的前行波，A(u)表示线路衰减函数；0是根据物理规律确定的值，因此可作为虚拟测量量。

对于状态量，包含线路端点处的线模和零模电压

受控电压源的值(端口的电压反行波值

)。

根据上述测量量与状态量，得到系统测量方程如下式(13)所示：

z_k＝h(x_k)+v_k＝Y_kx_k+C_k+v_k (13)

式中，k为线路两端名称；z_k为包含真实测量值与虚拟测量值，即为k侧线路包含测量误差的测量列向量；h(x_k)为k侧线路不包含测量误差的测量列向量；x_k为k侧线路的状态列向量；Y_k为k侧线路的关系矩阵；C_k为k侧线路的测量量与状态量的历史值矩阵，v_k表示测量误差列向量。

S3根据系统测量方程，采用状态估计方法，得到最佳估计的状态量。

由于测量方程的测量量个数大于状态量个数，因此需要利用状态估计方法进行估计，本实施例采用加权最小二乘估计法对状态量进行负极。加权最小二乘估计的目标是将归一化残差的平方和最小化，通过如下式(14)所示归一化残差的平方和最小化，进而得到的最佳估计的状态量：

其中，MinJ(x)为残差归一化平方和最小值；W为权重矩阵，反应每个测量量的噪声水平；权重矩阵W为对角阵，对角元素为相应测量量的标准偏差平方值的倒数；σ为标准差；r为残差，表示实际测量量与估计测量量之差；z为线路包含测量误差的测量列向量，h(x)为线路不包含测量误差的测量列向量。

当实际输电线路参数已知，h(x)为线性函数，估计的状态量为下式(15)所示：

式中，H为h(x)的雅克比矩阵；

为估计的状态量。

获得所有的最佳状态量估计值后，根据下式(16)计算得到测量量的估计值，根据下式(17)计算得到归一化残差平方和：

其中，ζ为残差的归一化平方和。

S4根据最佳估计的状态量，判别是否采取保护动作。

图5为判断是否采取保护的流程示意图，根据图5，具体包括如下步骤：

S41根据最佳估计的状态量

，判断电流是否有突变，若电流无电流突变，则更新历史值并进行下一时刻状态估计。

S42若电流发生突变，则计算估计的测量量

与残差r，根据标准差σ、实际测量量和估计测量量计算出残差归一化平方和ζ，并将残差归一化平方与设定的残差判别阈值进行比较，若残差归一化平方和小于残差判别阈值，则返回更新历史值进行下一时刻状态估计；若残差归一化平方和大于残差判别阈值，则P(t)＝1，发生了区内故障，继续步骤S43；若残差归一化平方和小于或等于残差判别阈值，则未发生区内故障，返回更新历史值，进行下一时刻状态估计；

S43继续判断当

时，采取保护动作，当

返回更新历史值，进行下一时刻状态估计，其中，P(τ)为设定的一个变量，P(τ)＝1表示可能发生了区内故障，P(τ)＝0表示保护线路是正常运行状况；τ为积分变量；T_set为判据窗长；S为保护动作的阈值。

估计的测量量

与残差归一化平方和ζ如下式(18)和(19)所示：

其中，

为估计的状态量，

为估计的测量量，

表示

为变量的函数，Y为

的系数矩阵，C为测量量与状态量的历史值矩阵，ζ为残差归一化平方和，

为估计的第i个测量量，z_i为第i个测量量，σ_i为第i个测量量的标准差，m为测量量的个数。

保护判据地选取：

通过归一化残差平方和可以判别是否发生区内故障，如果线路无故障则说明孪生模型与物理线路一致，所有测量量的残差均符合高斯分布，则估计的残差归一化平方和ζ将符合卡方分布。即研究线路正常运行或发生区外故障时，经估计的状态量与线路实际相匹配，ζ的值很小(ζ通常小于10^-8)。相反，当ζ的值很大时(ζ远超出阈值5.991)，则认为是区内故障。

卡方分布的自由度K等于测量量个数减去状态量个数，不同的自由度决定不同的卡方分布，自由度45以下的卡方分布有专门的卡方分布表可查用。因此，根据卡方分布，可以利用概率统计学方法设置故障判据门槛。如图6所示，当自由度为2时，某个属于卡方分布的变量大于某值的概率可以用α表示：

其中，χ²代表卡方分布。

由图6可知

当残差的归一化平方和ζ≥5.991时，则认为有95％的概率发生了内部故障(不符合卡方分布)，以此为残差的判别门槛。但这不是认为保护将有5％的概率发生误动，因为保护只有在多次判定后，才会出口。对于四次以上判定，误判概率已降到0.00001以下，如此小的概率只具有统计意义，单次实验中难以发生。

因此，设置如下式故障判别门槛：

式中，Trip(t)表示继电器发出跳闸信号，被保护线路断路器应立刻跳闸；T_set为判据窗长，提高保护的可靠性；S为保护动作的阈值；P(t)表示可能发生了区内故障，而P(t)＝0表示保护线路是正常运行状况；ζ_set为残差判别阈值，根据测量方程自由度由卡方分布表可得。

因此，优选地，T_set为1ms，保护动作阈值S为5，残差判别阈值为5.991。

标准差地选取

标准差的选取关系到保护动作的可靠性与灵敏性：当标准差过大时，残差归一化平方和较小，将导致区外故障时保护可靠性提升，但是区内故障时速动性降低；当标准差过小时，残差归一化平方和较大，将导致区外故障时保护可靠性降低，但是区内故障时速动性提升。

综合考虑标准差σ引起的可靠性、速动性之间的矛盾，结合实际测量元件的误差范围，对于真实测量量，本实施例采用0.01p.u.。对于虚拟测量量，认为物理规律是严格满足的，可赋予一个比真实测量量更小的标准差，本实施例采用0.001p.u.。电压测量量的基准值选取线路额定电压，电流测量量的基准值选取故障电流峰值。

以下为采用上述方法进行仿真，具体内容如下：

在仿真软件PSCAD中搭建如图7所示250kV四端伪双极柔性直流输电系统，使用张北四端柔性直流输电系统实际参数。这里电压等级采用实际工程的一半，并采用伪双极(张北工程为真双极)，目的是仿真出小电流接地系统单极故障(该故障类型电流小，保护判别非常困难)。柔性直流输电系统主要参数如下表1所示，直流架空线路和杆塔结构如图8所示。保护采样率设为10kHz，以线路KM为保护对象验证本实施例的方法。

表1

针对上述条件进行具体典型故障场景的仿真分析：

1区内正极金属性接地故障：

区内f1发生正极金属性接地故障，故障点距离K侧50km，故障发生在0ms，线路K侧的瞬时电流结果与保护判别结果如图9所示，其中包含了实测电流与状态估计电流。从图9可以看出，故障前实测电流与状态估计电流一致，表明实际测量值与线路模型之间未出现差异；故障后两者波形不一致，实际测量量与线路模型之间出现差异。残差的归一化平方和在故障前近似为0，故障后线路模型出现差异导致残差的归一化平方和急剧增加。根据保护逻辑，残差的归一化平方和大于门槛值并满足保护判据，保护动作。图9中保护逻辑0.5ms动作代表的是保护判别时间，并没有考虑保护等待对端数据的时间。保护等待对端数据的时间应该根据实际工程中采用的通信通道以及线路长度而定。

2区内正极经高阻接地故障

区内f2处发生正极经300过渡电阻接地故障，故障点距离K侧50km，故障发生在0ms，线路K侧的瞬时电流结果与保护判别结果如图10所示。从图10可以看出，故障前实测电流与状态估计电流一致，而故障后两者出现明显差异。故障前归一化残差平方和近似为零，故障后快速上升。根据保护逻辑，残差的归一化平方和大于门槛值并满足保护判据，故障后0.5ms发出跳闸信号，保护正确动作。结果表明，所提保护对于小电流接地系统的单极接地故障仍具有较高的灵敏性。

3区内双极短路故障

区内f3发生双极短路故障，故障点距离K侧50km，故障发生在0ms，线路K侧的瞬时电流结果与保护判别结果如图11所示。从图11可以看出，故障前实测电流与状态估计电流一致，而故障后两者出现明显差异，说明保护线路发生区内故障。故障前归一化残差平方和近似为零，故障后快速上升。根据保护逻辑，残差的归一化平方和大于门槛值并满足保护判据，故障后0.5ms，保护正确动作。

4区外双极短路故障

区外f4发生双极短路故障，故障点位于M侧外部，故障发生在0ms，线路K侧的瞬时电流结果与保护判别结果如图12所示。从图12可以看出，在保护线路外发生故障，实测电流与状态估计电流始终保持一致。

保护与判别结果如图11所示，故障前残差归一化平方和近似为零，故障后略有波动，但远小于门槛值。根据保护逻辑，残差归一化平方和未大于门槛值，保护不会发生误动。

本领域技术人员应能理解上述的应用类型仅为举例，其他现有的或今后可能出现的应用类型如可适用于本发明实施例，也应包含在本发明保护范围以内，并在此以引用方式包含于此。

通过以上的实施方式的描述可知，本领域的技术人员可以清楚地了解到本发明可借助软件加必需的通用硬件平台的方式来实现。基于这样的理解，本发明的技术方案本质上或者说对现有技术做出贡献的部分可以以软件产品的形式体现出来，该计算机软件产品可以存储在存储介质中，如ROM/RAM、磁碟、光盘等，包括若干指令用以使得一台计算机设备(可以是个人计算机，服务器，或者网络设备等)执行本发明各个实施例或者实施例的某些部分所述的方法。

以上所述，仅为本发明较佳的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，可轻易想到的变化或替换，都应涵盖在本发明的保护范围之内。因此，本发明的保护范围应该以权利要求的保护范围为准。

Claims (9)

1.一种直流电网数字孪生纵联保护方法，其特征在于，包括：

建立直流输电线路时域内的数字孪生模型；

根据所述数字孪生模型以及直流输电线路的测量量与状态量，建立系统测量方程；

根据所述系统测量方程，采用状态估计方法，得到最佳估计的状态量；

根据所述最佳估计的状态量，判别是否采取保护动作。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述的建立直流输电线路时域内的数字孪生模型，包括：

在频域内分析得到校验线路两端的前行波、反行波、端电压和断电流之间的关系；

根据所述的直流输电线路两端的前行波、反行波、端电压和断电流之间的关系，得到模域内直流线路依频模型；

根据所述模域内直流线路依频模型，利用递归卷积定理得到时域内的数字孪生模型。

3.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述的在频域内分析得到校验线路两端的前行波、反行波、端电压和断电流之间的关系如下式(1)所示：

其中，n＝k或m为线路两端名称；F_n(ω)为线路前行波，B_n(ω)为线路反行波；V_n(ω)为线路端电压，I_n(ω)为线路端电流；Z_c(ω)为线路特征阻抗；R(ω)、L(ω)、G(ω)、C(ω)分别是线路单位长度的电阻、电感、电导、电容，均为频变参数；j为虚数符号，ω为电流角频率。

4.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述的数字孪生模型如下式(2)所示：

其中，τ为最快行波在全长输电线上的传播时间，t为采样时刻值，Δt为采样间隔，E_k(t)为k端线路的受控电压源，E_m(t)为m端线路的受控电压源，v_k(t)为k端线路的电压测量值，v_m(t)为m端线路的电压测量值，i_k(t)为k端线路的电流测量值，i_m(t)为m端线路的电流测量值，m₁、c₁、q₁、m₂、c₂、q₂是由递归卷积定理求得的系数。

5.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述的系统测量方程如下式(3)所示：

z_k＝h(x_k)+v_k＝Y_kx_k+C_k+v_k (3)

式中，k为线路两端名称；z_k为包含真实测量值与虚拟测量值，即为k侧线路包含测量误差的测量列向量，h(x_k)为k侧线路不包含测量误差的测量列向量，x_k为k侧线路的状态列向量；Y_k为k侧线路的关系矩阵；C_k为k侧线路的测量量与状态量的历史值矩阵，v_k表示测量误差列向量。

6.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述的根据所述系统测量方程，采用状态估计方法，得到最佳估计的状态量，包括：根据下式(4)得到最佳估计的状态量：

其中，MinJ(x)为残差归一化平方和最小值；W为权重矩阵，反应每个测量量的噪声水平；权重矩阵W为对角阵，对角元素为相应测量量的标准偏差平方值的倒数；σ为标准差；r_i为第i个残差，表示实际测量量与估计测量量之差；r为残差矩阵；z为线路包含测量误差的测量列向量，h(x)为线路不包含测量误差的测量列向量。

7.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述的根据所述最佳估计的状态量，判别是否采取保护动作，包括如下步骤：

S71根据所述最佳估计的状态量

判断电流是否有突变，若电流无电流突变，则更新历史值并进行下一时刻状态估计；

S72若电流发生突变，则计算估计的测量量

与残差r，根据标准差σ、实际测量量和估计测量量计算出残差归一化平方和ζ，并将残差归一化平方与设定的残差判别阈值进行比较，若残差归一化平方和小于残差判别阈值，则返回更新历史值进行下一时刻状态估计；若残差归一化平方和大于残差判别阈值，则P(t)＝1，在t时刻发生了区内故障，继续步骤S73；若残差归一化平方和小于或等于残差判别阈值，则未发生区内故障，返回更新历史值，进行下一时刻状态估计；

S73继续判断当

时，采取保护动作，当

返回更新历史值，进行下一时刻状态估计，其中，P(τ)为t时刻的故障判别结果；τ为积分变量；T_set为判据窗长；S为保护动作的阈值。

8.根据权利要求7所述的方法，其特征在于，所述的T_set为1ms，保护动作阈值S为5，残差判别阈值为5.991。

9.根据权利要求7所述的方法，其特征在于，所述的估计的测量量

与残差归一化平方和ζ如下式(5)和(6)所示：

其中，

为估计的状态量，

为估计的测量量，

表示

为变量的函数，Y为

的系数矩阵，C为测量量与状态量的历史值矩阵，ζ为残差归一化平方和，

为估计的第i个测量量，z_i为第i个测量量，σ_i为第i个测量量的标准差，m为测量量的个数。

Images