CN111898286B - 一种电机建模分析与优化方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种电机建模分析与优化方法，属于机电智能化领域。本发明在满足结构参数约束范围条件下，对结构参数进行动态采样生成结构参数样本集合，使用有限元方法计算电机不同直轴电流I_d和交轴电流I_q下的直轴磁链Ψ_d和交轴磁链Ψ_q的大小，而后多项式拟合求系数项d_mn和q_mn的值，并使用神经网络对结构参数及系数项d_mn和q_mn的函数关系进行拟合，最后在智能优化算法计算过程中，将任意结构参数代入两个神经网络模型，得到系数项d_mn和q_mn的值，求得电机的直轴磁链Ψ_d和交轴磁链Ψ_q，计算该结构参数下的电机性能，进而计算该结构参数的适应值，并智能更新结构参数值，直至得到电机的最优化结构。本发明能快速计算任意结构参数下的电机性能，解决电机的优化问题。

Description

一种电机建模分析与优化方法

技术领域

本发明涉及一种电机建模分析方法，属于机电智能化领域。

背景技术

由于电机结构参数优化问题自变量多，模型复杂，常规的优化计算方法难以满足要求，而采用智能优化算法需要反复计算不同结构参数下的电机性能，以更新算法的最优结果。

由于电机内存在齿槽结构或永磁体内嵌等复杂磁路结构，同时由于磁性材料的非线性因素，电机内的电磁场分布复杂，采用纯理论分析的电机建模分析方法，误差较大，难以满足优化计算对精度的要求。

有限元分析方法的基本思想是将物体(即连续的求解域)离散成有限个且按一定方式相互连接在一起的组合，来模拟或逼近原来的物体，从而将一个连续的无限自由度问题简化为离散的有限自由度问题，而后进行求解的一种数值分析方法。具体电机模型的复杂性决定了电机的理论计算求解方法求解十分复杂，且很难进行精确求解，往往通过计算机有限元分析软件进行有限元分析，来求得精确解。有限元方法简单有效，且计算精度高，但是计算量大，智能优化过程中反复有限元计算耗时巨大，难以快速工程化应用。

发明内容

有鉴于此，本发明提供了一种电机建模分析与优化方法，利用有限元计算和神经网络建模两者精度高的优点，对电机参数进行神经网络建模，并采用智能优化算法对结构参数进行优化。

本发明采取的技术方案如下：

一种电机建模分析与优化方法，包括如下步骤：

一、选择电机待优化参数，对电机待优化结构参数进行动态采样生成结构参数样本集合；

二、通过使用有限元方法计算每个样本直轴电流I_d和交轴电流I_q激励下的电机直轴磁链Ψ_d和交轴磁链Ψ_q的大小；

三、根据所有样本的样本直轴电流I_d和交轴电流I_q激励下的电机直轴磁链Ψ_d和交轴磁链Ψ_q拟合多项式，利用该多项式拟合求系数项d_mn(m＝0,1,…,M；n＝0,1,…,m)和q_mn(m＝0,1,…,M；n＝0,1,…,m)的值；

四、分别使用神经网络对结构参数与系数项d_mn(m＝0,1,…,M；n＝0,1,…,m)的函数关系和结构参数与系数项q_mn(m＝0,1,…,M；n＝0,1,…,m)的函数关系进行拟合，得到两个电机结构参数的神经网络，如果神经网络精度不满足要求，返回步骤一，生成新的结构参数样本集合，如果神经网络精度满足要求，进入步骤五；

五、在智能优化算法计算过程中，将任意结构参数代入两个电机结构参数神经网络模型，得到系数项d_mn(m＝0,1,…,M；n＝0,1,…,m)和q_mn(m＝0,1,…,M；n＝0,1,…,m)的值；基于系数项d_mn(m＝0,1,…,M；n＝0,1,…,m)和q_mn(m＝0,1,…,M；n＝0,1,…,m)的值，求得该电机结构参数下的直轴磁链Ψ_d和交轴磁链Ψ_q；结合电机理论模型，计算该结构参数下任意直轴电流I_d和交轴电流I_q下的电机性能参数转矩、电压，进而计算该结构参数的适应值；

六、终止判断；

若智能优化算法迭代次数小于Gen，则根据父代每个个体的适应值高低，选择进行交叉和变异操作，智能更新子代的电机结构参数值，返回步骤五；

若算法迭代次数达到Gen时，算法退出，并输出最大适应值的结构参数(x₁,x₂,…,x₆)值。

进一步的，所述步骤一中，电机待优化参数选择方法是：首先根据实际具体工程需要，选择对电机的性能有至关重要的影响的结构参数，并确定结构参数的可行范围，而后在可行范围内进行随机采样，获得多个可行结构参数的样本集合；

进一步的，所述步骤二进一步包括：采用有限元计算方法计算不同直轴电流I_d和交轴电流I_q下的直轴磁链Ψ_d和交轴磁链Ψ_q的大小，而后根据已知的I_d、I_q、Ψ_d和Ψ_q数据，通过多项式拟合求系数项d_mn(m＝0,1,…,M；n＝0,1,…,m)和q_mn(m＝0,1,…,M；n＝0,1,…,m)的值，其中多项式函数为：

进一步的，所述步骤五中，对极对数为p，相数为m，相电阻为R_a，转速为ω的电机，结合电机理论模型，计算该结构参数下任意直轴电流I_d和交轴电流I_q下电机的性能参数转矩、电压的公式如下：

转矩大小为

电压大小为

有益效果：

1、本发明的电机建模分析与优化方法中，采用有限元计算方法精确计算不同直轴电流I_d和交轴电流I_q下的直轴磁链Ψ_d和交轴磁链Ψ_q的大小，计算精度高。

2、本发明的电机建模分析与优化方法中，根据已知的I_d、I_q、Ψ_d和Ψ_q数据，采用多项式拟合方法分别求解直轴磁链Ψ_d的多项式系数项d_mn(m＝0,1,…,M；n＝0,1,…,m)和交轴磁链Ψ_q的多项式系数项q_mn(m＝0,1,…,M；n＝0,1,…,m)，模型简单，计算速度快。

3、本发明的电机建模分析与优化方法中，分别使用神经网络对结构参数与系数项d_mn(m＝0,1,…,M；n＝0,1,…,m)的函数关系和结构参数与系数项q_mn(m＝0,1,…,M；n＝0,1,…,m)的函数关系进行拟合，对多结构参数输入-多系数项输出的复杂模型，拟合精度高。

4、本发明的电机建模分析与优化方法中，采用智能优化计算方法，可根据电机的转矩和电压性能，计算结构参数的适应值，并在约束条件下，智能更新结构参数值，直至得到电机的最优化结构，优化性能好，能有效提高电机的性能。

附图说明

图1为一种电机建模分析与优化方法流程图；

图2为结构参数与系数项d_mn(m＝0,1,…,M；n＝0,1,…,m)的神经网络示意图；

图3为结构参数与系数项q_mn(m＝0,1,…,M；n＝0,1,…,m)的神经网络示意图。

图4为神经网络结构；

图5为训练完成的输入(x₁,x₂,…,x₆)、输出q_mn的神经网络结构。

具体实施方式

下面结合附图并举实施例，对本发明进行详细描述。

如图1所示，本发明提供的一种电机建模分析及优化方法过程如下：

选择电机待优化参数，对电机待优化结构参数进行动态采样生成结构参数样本集合；

如图2所示，电机为16极18槽结构，永磁体为内嵌式双层V型结构，电机的主磁路中电机转子外径R_i、永磁体夹角α、双层永磁体间距d_pm、磁极间距d_w、齿宽t_w以及定子铁轭厚度t_y为主要影响参数，如图3所示，选择上述六个参数作为待建模和优化的自变量，依次记为(x₁,x₂,…,x₆)。

对电机的电流进行采样，I_d从[-120,-80,-40,0]中选取，I_q从[0,50,100,150,200]中选取，一共有4×5＝20个样本；

通过有限元计算方法分别计算在每个样本直轴电流I_d和交轴电流I_q激励下的电机直轴磁链Ψ_d和交轴磁链Ψ_q的大小。

根据20个样本的直轴电流I_d、交轴电流I_q、直轴磁链Ψ_d和交轴磁链Ψ_q数据，拟合多项式：

上式中M取4，则d_mn(m＝0,1,…,5；n＝0,1,…,m)共有15项，即20个样本数据拟合15个求知量，可唯一求得一组系数项d_mn(m＝0,1,…,5；n＝0,1,…,m)使得直轴磁链Ψ_d的误差最小。同理可求得一组系数项q_mn(m＝0,1,…,5；n＝0,1,…,m)使得交轴磁链Ψ_q的误差最小。

建立如图4所示的神经网络结构，输入层为(x₁,x₂,…,x₆)，输出层为d_mn(m＝0,1,…,5；n＝0,1,…,m)。而后对x₁,x₂,…,x₆随机采样10个，生成10个{(x₁,x₂,…,x₆)}及其对应的{d_mn(m＝0,1,…,5；n＝0,1,…,m)}样本集合，作为神经网络的学习数据，训练神经网络权值，并求得神经网络的训练误差，若误差大于1e-5，则再随机采样10个，直至误差不大于1e-5为止。最终得到训练完成的输入(x₁,x₂,…,x₆)、输出d_mn(m＝0,1,…,5；n＝0,1,…,m)的神经网络。

同理可以获得训练完成的输入(x₁,x₂,…,x₆)、输出q_mn(m＝0,1,…,5；n＝0,1,…,m)的神经网络，如图5所示。

如图1所示，本实施例中智能优化算法采用遗传算法，初始化遗传算法的种群数量50，交叉概率0.9，变异概率0.1，选择策略采用轮盘赌策略，而后随机生成50组(x₁,x₂,…,x₆)，代入图4和图5所示训练完毕的神经网络中，得到d_mn(m＝0,1,…,5；n＝0,1,…,m)和q_mn(m＝0,1,…,5；n＝0,1,…,m)，给定的直轴电流I_d和交轴电流I_q，并代入下式：

即可求得电机直轴磁链Ψ_d和交轴磁链Ψ_q的大小。

而后可根据下式计算任意转速ω_m、给定的直轴电流I_d和交轴电流I_q下转矩和电压大小为

本实施例选择算法的适应值函数为

max f＝ω_mT_e-λ_u(sgn(U_max-U_e)+1)

上式中U_max为电压约束值，当U_e-U_max大于0时，sgn(U_e-U_max)的函数值为1；当U_e-U_max为0时，sgn(U_e-U_max)的函数值为0；当U_e-U_max小于0时，sgn(U_e-U_max)的函数值为-1。惩罚值λ_u为很大的数，本实施例取1e4，若电压U_e高于约束值U_max时，函数值被λ_u惩罚，较小。因此当适应值函数f最大时，电压U_e要低于约束值U_max，从而确保电压满足约束值的情况下，输出功率最大。

本实施例选择遗传算法迭代代数Gen作为终止判据，若遗传算法迭代次数小于Gen，则根据父代每个个体的适应值高低，选择进行交叉和变异操作，智能更新子代的电机结构参数值。当算法迭代次数达到Gen时，算法退出，并输出最大适应值的结构参数(x₁,x₂,…,x₆)值。

本实施例最终得到最优的结构参数值如下：

(x₁,x₂,…,x₆)＝[92.5,75.0,3.5,3.0,16.0,7.8]

显然，本领域的技术人员可以对发明进行各种改动和变形而不脱离本发明的精神和范围。这样，倘若本发明的这些修改和变型属于本发明权利要求及其等同技术的范围之内，则本发明也意图包含这些改动和变型在内。

Claims (2)

1.一种电机建模分析与优化方法，其特征在于：包括如下步骤：

一、在满足结构参数约束范围条件下，选择电机待优化结构参数，对电机待优化结构参数进行动态采样生成结构参数样本集合；

二、通过使用有限元方法计算每个样本直轴电流I_d和交轴电流I_q激励下的电机直轴磁链Ψ_d和交轴磁链Ψ_q的大小；

三、根据所有样本的样本直轴电流I_d和交轴电流I_q激励下的电机直轴磁链Ψ_d和交轴磁链Ψ_q拟合多项式，利用该多项式拟合求系数项d_mn(m＝0,1,…,M；n＝0,1,…,m)和q_mn(m＝0,1,…,M；n＝0,1,…,m)的值；

采用有限元计算方法计算不同直轴电流I_d和交轴电流I_q下的直轴磁链Ψ_d和交轴磁链Ψ_q的大小，而后根据已知的I_d、I_q、Ψ_d和Ψ_q数据，通过多项式拟合求系数项d_mn(m＝0,1,…,M；n＝0,1,…,m)和q_mn(m＝0,1,…,M；n＝0,1,…,m)的值，其中多项式函数为：

四、分别使用神经网络对结构参数与系数项d_mn(m＝0,1,…,M；n＝0,1,…,m)的函数关系和结构参数与系数项q_mn(m＝0,1,…,M；n＝0,1,…,m)的函数关系进行拟合，得到两个电机结构参数的神经网络，如果神经网络精度不满足要求，返回步骤一，生成新的结构参数样本集合，如果神经网络精度满足要求，进入步骤五；

五、在智能优化算法计算过程中，将任意结构参数代入两个电机结构参数神经网络模型，得到系数项d_mn(m＝0,1,…,M；n＝0,1,…,m)和q_mn(m＝0,1,…,M；n＝0,1,…,m)的值；基于系数项d_mn(m＝0,1,…,M；n＝0,1,…,m)和q_mn(m＝0,1,…,M；n＝0,1,…,m)的值，求得该电机结构参数下的直轴磁链Ψ_d和交轴磁链Ψ_q；结合电机理论模型，计算该结构参数下任意直轴电流I_d和交轴电流I_q下的电机性能参数转矩、电压，进而计算该结构参数的适应值；

对极对数为p，相数为m，相电阻为R_a，转速为ω_m的电机，结合电机理论模型，计算该结构参数下任意直轴电流I_d和交轴电流I_q下电机的性能参数转矩、电压的公式如下：

转矩大小为

电压大小为

适应值函数为

max f＝ω_mT_e-λ_u(sgn(U_max-U_e)+1)

上式中U_max为电压约束值，当U_e-U_max大于0时，sgn(U_e-U_max)的函数值为1；当U_e-U_max为0时，sgn(U_e-U_max)的函数值为0；当U_e-U_max小于0时，sgn(U_e-U_max)的函数值为-1；惩罚值λ_u为很大的数；

六、终止判断；

若智能优化算法迭代次数小于Gen，则根据父代每个个体的适应值高低，选择进行交叉和变异操作，智能更新子代的电机结构参数值，返回步骤五；

若算法迭代次数达到Gen时，算法退出，并输出最大适应值的结构参数(x₁,x₂,…,x₆)值。

2.根据权利要求1所述的一种电机建模分析与优化方法，其特征在于：所述步骤一中，电机待优化结构参数选择方法是：首先根据实际具体工程需要选择结构参数，并确定结构参数的可行范围，而后在可行范围内进行随机采样，获得多个待优化结构参数的样本集合。