CN111884207A

CN111884207A - 基于电气距离的电网拓扑结构可视化方法、系统及介质

Info

Publication number: CN111884207A
Application number: CN202010687866.XA
Authority: CN
Inventors: 李常刚; 杭志; 刘玉田; 叶华; 张文; 褚晓东; 王洪涛
Original assignee: Shandong University
Current assignee: Shandong University
Priority date: 2020-07-16
Filing date: 2020-07-16
Publication date: 2020-11-03
Anticipated expiration: 2040-07-16
Also published as: CN111884207B

Abstract

本发明公开了一种基于电气距离的电网拓扑结构可视化方法、系统及介质，包括以下步骤：确定各电网拓扑节点的原始坐标；以所有节点距离超平面的距离之和最小为目标，通过梯度下降法优化求解最优投影超平面；通过坐标变换，将所有节点投影到最优投影超平面上，并将此最优投影超平面平移经过原点；重新构建坐标系，使得新构建的坐标系的某一坐标轴垂直最优投影超平面，重新计算所有节点坐标，实现一次降维；重复上述步骤，直至所有节点位置信息由二维或三维向量表示，实现节点可视化。本发明形成的可视化图形可以直观表现出电力系统网络拓扑结构中各节点之间的电气连接强度，系统电气连接的紧密程度和网络连稠密程度。

Description

基于电气距离的电网拓扑结构可视化方法、系统及介质

技术领域

本发明涉及电网拓扑结构可视化技术领域，尤其涉及一种基于电气距离的电网拓扑结构可视化方法、系统及介质。

背景技术

本部分的陈述仅仅是提供了与本发明相关的背景技术信息，不必然构成在先技术。

电网的拓扑结构是是现代电力系统分析的基础，电力系统的静态安全性分析和动态稳定性的评估都离不开电力系统网络拓扑结构。电力系统中的很多问题与网络拓扑结构有着紧密的联系，通过对电力系统网络拓扑的结构特点进行研究分析可以为许多电力系统问题的处理和实际应用提便利，对电网拓扑的结构特点进行研究分析也可以有效地提高电力系统问题分析的效率。随着经济水平的提高和科学技术的发展，现代电力系统网络拓扑结构也随之变得越来越复杂，研究电力系统网络拓扑结构已经成为解决某些电力系统问题的有效手段，因此，研究电力系统网络拓扑结构，对于学习理解电力系统静态行为和动态行为，保障电力系统安全稳定运行具有重要的意义。

可视化技术在众多领域取得了广泛的应用并获得了巨大成功，然而可视化技术在电力系统中的应用仍处于研究和初步应用阶段。可视化技术的基本意义就是将原本需要很多数字才能表述的信息通过一幅生动逼真的画面表达。可视化技术的应用是就是为了了将大量数字表述的信息用图形方式表达，图形更加简洁直观，便于观察分析，而且通过图形表达出的信息可能会更清楚的体现数字间的内在联系，可能会更容易我们研究分析这些信息，加深我们对于问题的理解，这才是可视化技术在电力系统中应用的真正内涵。

现有的电力系统网络拓扑结构可视化方法大多以接线图的形式表示设备间的连接关系。电力系统的接线图一般有两类：地理接线图和电气接线图，其中地理接线图主要反映系统中各发电厂，变电站的地理位置和电力线路的路径。通过地理接线图可以得到对系统的宏观印象，如需要进一步了解，还需要查看电气接线图。电气接线图主要反映电力系统各元件之间的关系，如主要电机，电器，线路间的电气接线，电力系统的电气接线图通常以单线形式呈现，又称单线图。通过电气接线图可以对系统进行进一步了解，但难以反映系统中各发电厂，变电站和电力线路的位置，通常在查看电气接线图时，需要参考地理接线图。两类接线图常常配合使用，互为补充。

目前，电力系统网络拓扑结构可视化研究中对于电力系统网络拓扑结构仅从线路拓扑连接角度来考虑节点之间的距离和相互联系，拓扑结构模型只关注节点拓扑连线关系，无法直观的表现出系统电气连接的紧密程度和网络连稠密度，也无法直观的表现出节点之间的电气连接强度。

发明内容

有鉴于此，本发明提出了一种基于电气距离的电网拓扑结构可视化方法、系统及介质，使用梯度下降法求解投影超平面，将所有节点投影到超平面上，再进行坐标系重建，重新计算节点坐标，实现数据投影降维，通过相关性指标验证了该方法的准确有效性。

为了实现上述目的，在一些实施方式中，采用如下技术方案：

一种基于电气距离的电网拓扑结构可视化方法，包括以下步骤：

(1)由基于电气距离的电网拓扑节点位置信息，确定各电网拓扑节点的原始坐标；

(2)以所有节点距离超平面的距离之和最小为目标，通过梯度下降法优化求解最优投影超平面；

(3)通过坐标变换，将所有节点投影到最优投影超平面上，并将此最优投影超平面平移经过原点；

(4)重新构建坐标系，使得新构建的坐标系的某一坐标轴垂直最优投影超平面，重新计算所有节点坐标，所有节点的某一坐标轴分量为0，实现一次降维；

(5)重复步骤(2)-(4)，直至所有节点位置信息由设定维数的向量表示，实现节点可视化。

在另一些实施方式中，采用如下技术方案：

一种基于电气距离的电网拓扑结构可视化系统，包括：

用于由基于电气距离的电网拓扑节点位置信息，确定各电网拓扑节点的原始坐标的装置；

用于以所有节点距离超平面的距离之和最小为目标，通过梯度下降法优化求解最优投影超平面的装置；

用于通过坐标变换，将所有节点投影到最优投影超平面上，并将此最优投影超平面平移经过原点的装置；

用于重新构建坐标系，使得新构建的坐标系的某一坐标轴垂直最优投影超平面，重新计算所有节点坐标，所有节点的某一坐标轴分量为0，实现一次降维的装置；

通过上述装置将所有节点位置信息由设定维数的向量表示，实现节点可视化的装置。

在另一些实施方式中，采用如下技术方案：

一种终端设备，其包括处理器和计算机可读存储介质，处理器用于实现各指令；计算机可读存储介质用于存储多条指令，所述指令适于由处理器加载并执行上述的基于电气距离的电网拓扑结构可视化方法。

在另一些实施方式中，采用如下技术方案：

一种计算机可读存储介质，其中存储有多条指令，所述指令适于由终端设备的处理器加载并执行上述的基于电气距离的电网拓扑结构可视化方法。

与现有技术相比，本发明的有益效果是：

本发明通过基于电气距离的电网拓扑节点位置信息，确定各电网拓扑节点的原始坐标，形成的可视化图形可以直观表现出电力系统网络拓扑结构中各节点之间的电气连接强度，系统电气连接的紧密程度和网络连稠密程度，对电力系统的安全稳定运行具有重要的意义。

本发明的附加方面的优点将在下面的描述中部分给出，部分将从下面的描述中变得明显，或通过本发明的实践了解到。

附图说明

图1是本发明实施例中拓扑结构可视化方法流程图；

图2是本发明实施例中使用的梯度下降法流程图；

图3是本发明实施例中IEEE39节点接线图；

图4是本发明实施例中IEEE39节点系统拓扑结构三维可视化图；

图5是本发明实施例中IEEE39节点系统在三维空间中，所有节点间欧氏距离与电气距离散点图；

图6是本发明实施例中IEEE39节点系统拓扑结构二维可视化图；

图7是本发明实施例中IEEE39节点系统在二维空间中，所有节点间欧氏距离与电气距离散点图。

具体实施方式

应该指出，以下详细说明都是例示性的，旨在对本申请提供进一步的说明。除非另有指明，本发明使用的所有技术和科学术语具有与本申请所属技术领域的普通技术人员通常理解的相同含义。

需要注意的是，这里所使用的术语仅是为了描述具体实施方式，而非意图限制根据本申请的示例性实施方式。如在这里所使用的，除非上下文另外明确指出，否则单数形式也意图包括复数形式，此外，还应当理解的是，当在本说明书中使用术语“包含”和/或“包括”时，其指明存在特征、步骤、操作、器件、组件和/或它们的组合。

在不冲突的情况下，本发明中的实施例及实施例中的特征可以相互组合。

实施例一

为解决上述问题，在一个或多个实施方式中，公开了一种基于电气距离的电网拓扑结构可视化方法，参照图1，包括以下步骤：

步骤(1)：由基于电气距离的电网拓扑节点位置信息，确定各电网拓扑节点的原始坐标；

具体地，原始节点坐标的数据是根据现有研究提出的基于电气距离的电网拓扑节点位置信息，其中定义电气距离，计算电气距离矩阵如下：

电气距离的一般定义是阻抗电气距离，可以先通过对导纳矩阵求逆得到系统阻抗矩阵，进而通过式(1)得到电气距离矩阵D。

d_ij＝z_ii+z_jj-z_ij-z_ji (1)

式中，z_ii和z_jj分别为i和j节点的自阻抗，z_ij和z_ji为i和j节点间的互阻抗，d_ij为i节点和j节点间的电气距离。电气距离矩阵的每个元素都表示节点间的电气距离大小，因此矩阵中的对角线元素d_ii为0。电气距离可以衡量节点间的电气连接紧密程度。

电气距离矩阵的计算过程如下所示：

步骤(2)：以所有节点距离超平面的距离之和最小为目标，通过梯度下降法优化求解最优投影超平面；

具体地，参照三维平面的一般表达式定义超平面表达式：

WX+b＝0 (2)

式中,W＝[A,B,C,D….],W中数字分别表示未知数系数，W的长度就是超平面的空间维度。

空间内的点距离超平面的距离D₀表达式为：

本发明中的目标是所有点距离超平面的距离之和最小，以四维空间为例，所有节点坐标的为[(X₁,Y₁,Z₁,V₁),(X₂,Y₂,Z₂,V₂)……(X_n,Y_n,Z_n,V_n)],n为节点个数，距离之和表达式为：

式中的未知数为P＝[A,B,C,D,b]，对应平面方程AX+BY+CZ+DV+b＝0。

本发明提出的梯度下降法的流程图如图2所示，其中一次迭代步骤如下：

第一步，假设初值，P₀＝[A₀,B₀,C₀,D₀,b₀]，根据初值计算当期的距离之和F₀；

式中X为将初值[A₀,B₀,C₀,D₀,b₀]带入F表达式后去绝对值后A₀的常系数，同理，Y，Z，V，m分别是B₀,C₀,D₀,b₀的常系数。

第二步，求解初值对应的梯度：

第三步，更新初值，更新公式如下；

式中，α₀，α₁，α₂，α₃，α₄分别为A,B,C,D,b的学习参数。

重复以上步骤，收敛条件可以分为二种，计算精度和迭代次数，当梯度计算值小于某个设定值时收敛，或者一次迭代后目标函数之差小于某个设定值时收敛，或者迭代次数达到某个设定的上限时收敛；

我们希望在低维度空间内描述节点坐标信息是与节点之间真实的电气距离是一一对应的，即成比例的，因此,对低维度内节点之间的欧氏距离和真实电气距离二者进行相关性评价，说明当前维度下的节点坐标信息表达系统电气连接强度的能力，同时验证本发明的准确有效性。

相关性评价指标为皮尔逊相关系数，表示各节点坐标系中的空间欧氏距离D与实际电气距离d间的相关程度，皮尔逊相关系数：用于度量两个变量X和Y之间的相关程度，其值介于-1到1之间。其中，1表示完全正相关，0表示无关，-1表示完全负相关。

相关系数的计算公式为：

用相关系数来表示各节点坐标系中的空间欧氏距离D与实际电气距离d间的相关程度，若相关系数接近于1，则表示节点的位置信息能够较好地保持各节点间的相对位置关系。i号节点与j号节点间的欧氏距离公式为：

式中，D_ij为i号节点和j号节点间的空间欧氏距离，l为所选的参考点数目，x_in为i号节点的第n维坐标。

步骤(3)：通过坐标变换，将所有节点投影到最优投影超平面上，并将此最优投影超平面平移经过原点；

具体地，在通过坐标变换，将所有节点投影到超平面上中，以四维超平面为例，假设投影超平面为AX+BY+CZ+DV+d＝0，投影前点坐标为(X₀,Y₀,Z₀,V₀),投影前点坐标为(X₁,Y₁,Z₁,V₁)，在使用坐标变换将空间内所有的点都投影到投影超平面后X₁,Y₁,Z₁,V₁公式为式(10)，其他维度以此类推。

步骤(4)：重新构建坐标系，使得新构建的坐标系的某一坐标轴垂直最优投影超平面，重新计算所有节点坐标，所有节点的某一坐标轴分量为0，实现一次降维；

具体地，重新构建坐标系，使得新构建的坐标系的某一坐标轴垂直最优投影超平面，抽象为数学问题求解AX＝0，其中A是已知的重建坐标系的轴向量，如归一化后的超平面方程系数W，X为待求解的坐标系的轴向量，首次求解时，A₀＝[W]，求解完后更新A，加入一个归一化后的方程通解，此时A₁＝[W，X₀]，依次求解AX＝0，直至A为N*N的矩阵，保证A中每列向量长度为1，任意二列相互垂直，每列向量长度为1。

在重建的新坐标系下重新计算节点坐标，抽象为数学问题求解AX＝b,其中A是新坐标系的轴向量，X是节点在新坐标系下的坐标，b为节点原来的坐标。此时所有节点的某一坐标轴分量为0，，描述节点位置信息的坐标向量由N维降为(N-1)维，至此实现了一次降维。

步骤(5)：重复步骤(2)-(4)，直至所有节点位置信息由二维或三维向量表示，实现节点可视化。

下面以IEEE10机39节点的标准测试系统为例对本发明实施例方法进行说明，IEEE39节点接线图如图3所示，结合已有研究，使用本发明所提出的方法，对IEEE 39节点系统的电力系统拓扑结构进行可视化。

在三维空间内的可视化模型示意图如图4所示，根据图中节点的空间欧氏距离d与实际电气距离D的关系如图5所示，经计算，两者线性相关度为0.94；

在二维空间内的可视化模型示意图如图6所示，根据图中节点的空间欧氏距离d与实际电气距离D的关系如图7所示，经计算，两者线性相关度为0.89。

在二维和三维空间内都具有较强的正相关性，表明使用本发明提出的可视化方法展示的图形能够很好地保持节点间相对位置的关系，直观表现出电力系统网络拓扑结构中各节点之间的电气连接强度，可以为我们研究电力系统网络拓扑结构提供新的研究思路和角度，对电力系统的安全稳定运行可能具有重要的意义。

实施例二

在一个或多个实施方式中，公开了一种基于电气距离的电网拓扑结构可视化系统，包括：

通过上述装置将所有节点位置信息由二维或三维向量表示，实现节点可视化的装置。

需要说明的是，上述系统的具体工作方式采用实施例一中的方法实现，为了简洁，不再赘述。

实施例三

在一个或多个实施方式中，公开了一种终端设备，包括服务器，所述服务器包括存储器、处理器及存储在存储器上并可在处理器上运行的计算机程序，所述处理器执行所述程序时实现实施例一中的基于电气距离的电网拓扑结构可视化方法。为了简洁，在此不再赘述。

应理解，本实施例中，处理器可以是中央处理单元CPU，处理器还可以是其他通用处理器、数字信号处理器DSP、专用集成电路ASIC，现成可编程门阵列FPGA或者其他可编程逻辑器件、分立门或者晶体管逻辑器件、分立硬件组件等。通用处理器可以是微处理器或者该处理器也可以是任何常规的处理器等。

存储器可以包括只读存储器和随机存取存储器，并向处理器提供指令和数据、存储器的一部分还可以包括非易失性随机存储器。例如，存储器还可以存储设备类型的信息。

在实现过程中，上述方法的各步骤可以通过处理器中的硬件的集成逻辑电路或者软件形式的指令完成。

实施例一中的基于电气距离的电网拓扑结构可视化方法可以直接体现为硬件处理器执行完成，或者用处理器中的硬件及软件模块组合执行完成。软件模块可以位于随机存储器、闪存、只读存储器、可编程只读存储器或者电可擦写可编程存储器、寄存器等本领域成熟的存储介质中。该存储介质位于存储器，处理器读取存储器中的信息，结合其硬件完成上述方法的步骤。为避免重复，这里不再详细描述。

本领域普通技术人员可以意识到，结合本实施例描述的各示例的单元即算法步骤，能够以电子硬件或者计算机软件和电子硬件的结合来实现。这些功能究竟以硬件还是软件方式来执行，取决于技术方案的特定应用和设计约束条件。专业技术人员可以对每个特定的应用来使用不同方法来实现所描述的功能，但是这种实现不应认为超出本申请的范围。

上述虽然结合附图对本发明的具体实施方式进行了描述，但并非对本发明保护范围的限制，所属领域技术人员应该明白，在本发明的技术方案的基础上，本领域技术人员不需要付出创造性劳动即可做出的各种修改或变形仍在本发明的保护范围以内。

Claims

1.一种基于电气距离的电网拓扑结构可视化方法，其特征在于，包括以下步骤：

2.如权利要求1所述的一种基于电气距离的电网拓扑结构可视化方法，其特征在于，所述步骤(1)中，基于电气距离的电网拓扑节点位置信息，具体为：

通过对导纳矩阵求逆得到系统阻抗矩阵，电气距离矩阵的每个元素都表示节点间的电气距离大小，通过电气距离衡量节点间的电气连接紧密程度。

3.如权利要求2所述的一种基于电气距离的电网拓扑结构可视化方法，其特征在于，所述电气距离矩阵包括：

d_ij＝z_ii+z_jj-z_ij-z_ji；

其中，z_ii和z_jj分别为i和j节点的自阻抗，z_ij和z_ji为i和j节点间的互阻抗，d_ij为i节点和j节点间的电气距离，d_ij为电气矩阵中的元素，其中，d_ii为电气矩阵中的对角线元素，d_ii＝0。

4.如权利要求1所述的一种基于电气距离的电网拓扑结构可视化方法，其特征在于，所述步骤(2)中，通过梯度下降法优化求解最优投影超平面，具体过程包括：

基于所有节点距离超平面的距离之和的表达式，设定未知系数的初值；

基于所述初值计算当期的距离之和，并求解所述初值对应的梯度；

更新初值，重复上述过程，直到满足收敛条件。

5.如权利要求4所述的一种基于电气距离的电网拓扑结构可视化方法，其特征在于，所述收敛条件包括：

计算精度和迭代次数，当梯度计算值小于某个设定值时收敛，或者一次迭代后目标函数之差小于某个设定值时收敛，或者迭代次数达到某个设定的上限时收敛。

6.如权利要求1所述的一种基于电气距离的电网拓扑结构可视化方法，其特征在于，通过皮尔逊相关系数，表示各节点坐标系中的空间欧氏距离D与实际电气距离d间的相关程度。

7.如权利要求1所述的一种基于电气距离的电网拓扑结构可视化方法，其特征在于，在重建的新坐标系下重新计算节点坐标，抽象为数学问题求解AX＝b,其中A是新坐标系的轴向量，X是节点在新坐标系下的坐标，b为节点原来的坐标。

8.一种基于电气距离的电网拓扑结构可视化系统，其特征在于，包括：

9.一种终端设备，其包括处理器和计算机可读存储介质，处理器用于实现各指令；计算机可读存储介质用于存储多条指令，其特征在于，所述指令适于由处理器加载并执行权利要求1-7任一项所述的基于电气距离的电网拓扑结构可视化方法。

10.一种计算机可读存储介质，其中存储有多条指令，其特征在于，所述指令适于由终端设备的处理器加载并执行权利要求1-7任一项所述的基于电气距离的电网拓扑结构可视化方法。