CN110189230A

CN110189230A - 一种动态分区的解析化模型的构建方法

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Publication number: CN110189230A
Application number: CN201910001664.2A
Authority: CN
Inventors: 许竞; 王震学; 杨洪波; 吴锡光; 王旭升; 刘长春; 张�浩; 陈建华; 王玉玺; 林帅; 宋轶; 张海萌; 孟祥红; 崔鹏飞; 陈自强; 韩莎; 王利赛
Original assignee: State Grid Corp of China SGCC; Qinhuangdao Power Supply Co of State Grid Jibei Electric Power Co Ltd
Current assignee: State Grid Corp of China SGCC; Qinhuangdao Power Supply Co of State Grid Jibei Electric Power Co Ltd
Priority date: 2019-01-02
Filing date: 2019-01-02
Publication date: 2019-08-30
Anticipated expiration: 2039-01-02
Also published as: CN110189230B

Abstract

本发明提出一种动态分区的解析化模型的构建方法，包括：基于电网的各发电节点的报价信息、阻塞线路信息、电网潮流分布、拓扑结构，确定阻塞线路集合、最优分区个数和发电节点对分区的归属；使用融合算法基于上述信息获取非发电节点对分区的归属；确定所有节点对分区的最佳归属，在分区之间划分清晰边界。其通过“以节点电价落差为导向”的解析化动态分区模型和“以阻塞线路分析为导向”的节点分区归属的融合算法，建立了一种完整的基于解析化方法和融合算法的综合动态分区定价模型，其中解析化方法成功地解决了机组分区问题和以往尚未解决的发电节点地域性交叉问题，而融合算法则解决了分区边界的问题，具有良好的应用前景。

Description

一种动态分区的解析化模型的构建方法

技术领域

本发明属于电力系统运行领域，特别涉及一种动态分区的解析化模型的构建方法。

背景技术

电价机制是电力市场的核心问题。在世界各国的电力市场长期发展中，主要有三种定价机制：系统边际定价、分区边际定价和节点电价机制。随着输电定价和阻塞管理研究的深入，在全网统一价格结算和节点边际价格结算两种电价机制的基础上，越来越多的研究开始关注利用分区电价机制来简化输电定价和阻塞管理。

大量实践表明，某些区域之间的线路频繁地发生阻塞现象，而某些区域内部阻塞则很少出现，为此，有学者提出了分区定价的价格机制，该方法已被挪威、瑞典和美国佛罗里达州采用。分区电价机制是为了满足电力市场设计可操作性要求而对节点电价机制的一种简化。与节点电价相比，分区电价机制的交易决策模型的规模和计算复杂性较小，更加符合工程实践的需要。分区电价机制的含义是：将系统分成几个不同的区，当分区内无阻塞现象时，同一分区内的节点具有相同的分区边际电价。因此，分区定价机制不仅是一种区域电价机制，同时也是一种阻塞管理机制。分区定价机制具有两个特点：①体现电源和负荷的区域性分布，能引导电源和负荷的合理选址；②考虑了阻塞只是频繁地发生于分区之间的特点，因此阻塞管理比较容易实现。

然而，由于输电网络的复杂性，分区边界的合理划分成为一个比较困难和备受争议的问题。美国联邦能源管制委员会(FERC)要求：合理的分区边界必须准确地体现电网的阻塞状况。迄今为止，分区电价一般都是固定分区或人工设定的分区方式，不能最大限度地发挥分区电价机制的效益。目前，分区的主流思想有两种：①以阻塞线路为基础的WEPEX(Western Power Exchange)分区界定方法；②以节点电价差为基础的CCEM分区思想。前一种方法规定分区边界必须由阻塞线路组成，但是该方法无法解决阻塞线路发生在环网内的情况。后一种方法则认为分区不应该建立在物理阻塞线路的基础上，而应该建立在节点电价落差的基础上，即同一分区内的节点电价基本接近，不同分区的节点电价差别较大。CCEM方法在辐射型电网比较容易实现，但对于复杂的电网，由于分区边界处的节点电价差别不大，分区边界的合理划分比较困难。

发明内容

为了解决上述问题，本发明提出了一种动态分区的解析化模型的构建方法，其包括以下步骤：

步骤一、基于所述电网的各发电节点的报价信息、阻塞线路信息、电网潮流分布、拓扑结构，确定阻塞线路集合、最优分区个数和发电节点对分区的归属；

步骤二、使用融合算法基于上述阻塞线路集合、最优分区个数和发电节点对分区的归属获取非发电节点对分区的归属；

步骤三、确定所有节点对分区的最佳归属，在分区之间划分清晰边界。

其中所述步骤一之前还包括获取电网中的所有节点的节点属性，所述节点属性指示所述节点为发电节点或非发电节点。

其中所述步骤三之后还包括：基于以上分区和边界信息实现分区定价。

其中，所述发电节点包括具有报价信息和可变出力的机组节点，所述非发电节点包括负荷、变电站。

其中，所述步骤二为基于解析化动态分区定价模型来确定所述阻塞线路集合、最优分区个数和发电节点对分区的归属。

其中，所述解析化动态分区定价模型如下式：

式中，为编号为i机组的报价函数，h_ik为0,1整数变量，S为阻塞分布因子矩阵，P为系统各节点的注入有功矢量，L为系统各线路潮流矢量，Γ为阻塞线路集合，初始值为空集。其他变量由于在上节中均已说明，这里不再重复。待求的决策变量为关联矩阵H，机组出力矢量P_g，机组电价矢量ρ^u和分区价格矢量ρ^z；其中

当求解最优分区时，采用式(I)；当无最优解情况下，为寻找新的阻塞线路时，采用式(II)。

其中，所述步骤二具体包括：

I、根据解析化动态分区定价模型求解的结果，读取最优分区个数n_z、含M 条阻塞线路集合Γ、发电节点数n_g以及发电节点对分区的关联矩阵H；

II、以各阻塞线路为坐标系建立M维阻塞空间，确定各节点的空间坐标，形成相似性程度矩阵D；

III、初始化N个节点，形成N个样本，进而把各区的发电机节点各自归为一类，形成n_z个基本类，此时初始总聚类数c＝N-n_g+n_z；

IV、判断聚类数c是否等于区数n_z，若相等，则到步骤VIII；

V、利用相似性程度矩阵D，依次搜索阻塞空间中的聚类对，根据NN规则，确定最相近的两个聚类ω_α和ω_β；

VI、合并ω_α和ω_β，形成新的一个聚类，从而得到了类别数为c-1的聚类解；

VII、设置c＝c-1，转到步骤V，当c＝0时，结束；

VIII、输出n_z个聚类中所包含的节点。

其中，各个分区内的节点具有连通性和分区之间的边界要包含所有的阻塞线路。

本发明在总结现有各类分区定价方法优缺点的基础上，运用“动态分区” 的概念，综合考虑网络拓扑结构、阻塞线路的位置、电网潮流分布和机组报价信息的因素，提出了“以节点电价落差为导向”的解析化动态分区模型和“以阻塞线路分析为导向”的节点分区归属的融合算法，建立了一种完整的基于解析化方法和融合算法的综合动态分区定价模型，其中解析化方法成功地解决了机组分区问题和以往尚未解决的发电节点地域性交叉问题，而融合算法则解决了分区边界的问题，具有良好的应用前景。

附图说明

图1为与本发明实施例一致的一种动态分区的解析化模型的构建方法流程图；

图2为与本发明实施例一致的阻塞分布因子符号分布图；

图3为与本发明实施例一致的解析化动态分区定价模型流程图；

图4为与本发明实施例一致的基于融合算法节点归属获取流程图；

图5为与本发明实施例一致的IEEE 39节点系统网络图；

图6为与本发明实施例一致的实例2的动态分区结果图；

图7为与本发明实施例一致的实例2的动态分区结果图；

图8为与本发明实施例一致的实例2的动态分区结果图。

具体实施例

本发明提出的方法为电力市场分区定价、阻塞管理等提供更为合理的方法依据。动态分区的结果不仅能够反映系统的阻塞状况，而且能体现系统分区的公平性和经济性。其核心思想为：(1)若电网中无线路发生阻塞，则整个电网构成一个分区，分区内具有统一电价；(2)当电网中有一条线路发生阻塞时，应依据电网拓扑结构、机组电价信息、阻塞线路的位置和电网潮流分布情况，确定电网的分区边界，并将系统分成2个区；(3)当电网中有多条线路发生阻塞时，仍根据电网的物理信息和拓扑结构以及机组电价信息，将系统划分多个区域，并以各阻塞线路为主，确定分区边界。

分区定价理论的关键是确定最优的分区个数以及系统各个节点对分区的归属。系统中所有节点均由发电节点和非发电节点构成，其中发电节点代表具有报价信息和可变出力的机组节点，而非发电节点则主要包括负荷、变电站等节点。为了实现动态分区定价思想，采用了两层算法模型：(1)解析化的动态分区定价模型。此模型依据发电节点的报价信息、阻塞线路信息、电网潮流分布及拓扑结构，通过两层优化问题确定最优的分区个数以及各个发电节点对分区的归属，同时得出各分区电价以及各机组的出力；(2)基于融合算法的节点分区归属模型。此方法在上层模型得出阻塞线路集合、最优分区个数和发电节点分区归属的前提下，根据节点的物理和拓扑信息，得到各个非发电节点对分区的归属，确保分区间的界线以各阻塞线路为主，同时保证了分区内各节点的连通性。

依次采用以上两层算法对系统进行动态分区，不仅成功地实现了以发电节点电价落差为基础且分区边界清晰的动态分区，而且能够适用于各种复杂电网的分区定价。总的解决方案流程如下：

解析化动态分区定价模型是将分区个数和发电节点与分区的对应关系当作变量，通过内外两层优化来决策分区个数以及分区属性。其本质是在极小化分区数目的情况下，最大限度地维持系统竞争的公平性，同时保证购电费用的最小化，确保市场的经济性。

(1)内层优化问题。内层优化问题分为两部分，第一部分解决在给定分区数目m和已知阻塞线路集合信息的情况下，以全系统购电费用最小化为目标函数，确定各机组的出力以及各分区电价，同时确定发电节点对分区的归属。第二部分解决在无最优解情况下寻找新的最大阻塞线路。

(2)外层优化问题。当内层优化问题无最优解时，逐一增加分区数m，直到有最优解，则当前的分区数目为有可行解的最少分区数目，同时在当前分区数目下决策出各分区属性(各分区电价以及各分区机组出力等)。若外层优化继续增加分区个数，则内层优化问题仍然有最优解，但必然将原可以分在一个区域的机组划分到不同的区域，这失去了市场竞争的公平性。因此，应该将可行解的最少分区个数作为系统的最优分区个数。

如图1所示为与本发明具体实施例一致的一种动态分区的解析化模型的构建方法，其包括以下步骤：

获取电网中的所有节点的节点属性，所述节点属性指示所述节点为发电节点或非发电节点。

其中所述发电节点包括具有报价信息和可变出力的机组节点，所述非发电节点包括负荷、变电站等。

步骤一、基于所述电网的各发电节点的报价信息、阻塞线路信息、电网潮流分布、拓扑结构，确定阻塞线路集合、最优分区个数和发电节点对分区的归属。

其中，所述步骤一为基于解析化动态分区定价模型来确定所述阻塞线路集合、最优分区个数和发电节点对分区的归属。

所述解析化动态分区定价模型按照如下方式建立：

1-1)符号及定义

整个最优化数学模型的约束条件由3大部分组成：拓扑约束、潮流约束和电价约束。其中拓扑约束和潮流约束都用到了阻塞分布因子矩阵，为了描述方便，模型中所用到的重要变量符号定义如表1所示，关于其他变量符号在本章各相应位置均作了说明。

表1重要变量符号定义表

1-2)阻塞分布因子矩阵

阻塞分布因子矩阵S是一个非常重要的概念，一个系统只对应唯一的阻塞分布因子矩阵。它是由节点功率转移分布因子转化过来的，但屏蔽了系统平衡节点选取对其的影响。其计算公式如下：

S_l＝[s_l,1s_l,2…s_l,N] (2)

其中，S_l为阻塞分布因子矩阵S的行向量；s_l,y为S_l中的元素，l为系统线路编号，N为系统总节点数；n_l为系统总线路条数；为选取平衡节点y₀的节点功率转移分布因子矩阵的行向量；为中的元素；为参考修正常数(与平衡点的选取有关，用以求解阻塞分布因子值)，y_l1和y_l2为线路l的两端节点。

由于节点功率转移分布因子只与系统的线路参数，网络拓扑以及平衡节点选取有关，当系统的线路参数和网络拓扑不变时，因分布因子与平衡节点选取是一阶线性关系，故中的任两个元素之差为固定值，则S_l的每个元素经计算可得：

式中，s_l,y为节点y对线路l的分布因子；由式子可以看出，s_l,y为固定值，从而S矩阵的每个元素对于某一系统也是固定唯一的，只要系统的线路参数和拓扑结构不变，阻塞分布因子矩阵S便保持不变。

阻塞分布因子矩阵S具有以下性质：

性质1：其中，P为系统节点注入有功矢量，其各元素之和为零；L为线路潮流矢量；S^x为节点x为平衡节点的分布因子矩阵。阻塞分布因子仍可以用于直流潮流计算，原因在于式(4)的常数项与P相乘的积仍为0。

性质2：其中，y_l1和y_l2为线路l的两端节点，假设符号为正，y∈{1,2,…,N}。此性质由式(4)计算可得，体现了阻塞分布因子的物理分布性质，即对于线路l的潮流，其线路两端节点注入功率的贡献最大，且作用相反，符号为正的节点功率注入增大了线路l的潮流，而符号为负的节点功率注入减小了线路l的潮流。以此类推，离线路l的电气距离越近，其节点分布因子数值越大，贡献作用性质由节点物理位置决定。

性质3：如图2所示：对于任一线路l，必存在一条穿过线路l的割集将系统所有节点按其阻塞分布因子的符号性质(正或负)划分为正负两极区域，每个区域中的所有节点是连通的。

性质4：区域中，若某节点y的分支上所有节点均与另一区域无线路联结，则节点y分支上的所有节点阻塞分布因子相等。这一性质是由分布因子的物理概念决定的，在节点y分支上的节点所注入功率等效于注入功率在节点y上。因此，在物理概念上，这些节点可以合并到节点y上。

性质5：区域中，节点按阻塞分布因子数值大小从线路l的端节点(如i_l节点)开始呈多分支链式分布，即在区域中，利用性质4，从i_l节点出发的任一分支上，存在某一路径按分布因子由大到小将分支中的所有节点遍历。由于节点阻塞分布因子具有物理特性，反映了节点功率注入对阻塞线路l潮流的贡献性质，其分布因子数值大小由节点到阻塞线路l的电气距离近远决定，正由性质2所述，在拓扑分布上，区域中其距离相近的节点，分布因子数值也相近，所以区域中的各节点便具有上述性质。

1-3)拓扑约束

设定系统有n_g个发电节点，分区数目为n_z。

定义机组所在的系统节点号矢量如下：

其中，为编号i的发电机组对应的系统节点号。

为了求发电机节点对分区的归属，可以通过关联矩阵来描述这种对应关系：令发电机节点对分区的关联矩阵为H，H矩阵元素h_ik表示编号为i的机组与编号为k的分区对应关系，若h_ik＝0，表示机组i不属于分区k，若h_ik＝1，则表示机组i属于分区k。

对于任何一个机组，它必定只能属于一个分区，同时每个分区至少要拥有一个机组，因此，H矩阵的行元素的和必为1，同时列元素的和必大于等于1，数学描述如下：

另外，根据阻塞分布因子矩阵的性质，为了保证分区之间的机组群在拓扑关系上不出现交叉现象，并体现各分区中的机组对各阻塞线路潮流的同一贡献性质(增大或减小)，同一分区中的机组对各阻塞线路的分布因子参数正负号须相同，数学描述如下：

其中，l_m为阻塞线路集Γ中的阻塞线路编号；M为阻塞线路条数。

1-4)潮流约束

设定系统共有N个节点，n_l条线路。定义系统各线路的潮流矢量如下：

定义系统各节点的注入有功矢量如下：

P＝[P₁P₂...P_N]^T (13)

则系统直流潮流方程、线路潮流约束以及机组技术出力约束描述如下：

L＝S×P (14)

其中，S为阻塞分布因子矩阵；L_j为线路j的潮流分量，为线路j的传输容量极限；P_gi为机组编号i的有功出力，分别为机组i的出力下限和上限。

为了判断分区之间的阻塞线路，引入了阻塞线路潮流约束，当系统分区无最优解时，替换原有的所有线路潮流约束，重新进行优化计算，以求得新的阻塞线路，为下一步分区做准备，其数学描述如下：

1-5)电价约束

定义机组的价格矢量如下：

定义分区的价格矢量如下：

为了体现市场竞争的公平性，同一分区内机组的电价必须相同，且按分区定价基本原理，分区电价为该分区内机组的最高报价，数学描述如下：

其中，式(20)体现的是分区定价的第二个基本原理，即分区电价被定为分区内被调度机组的最高报价。式(21)体现同区同价的思想。当h_ik＝0时，说明机组节点i不属于k区不必考虑电价如何；当h_ik＝1时，说明机组节点i属于 k区；进一步考虑电价情况：若说明机组节点i未出满力，与必须相等公式才成立，以体现同区同价的思想；若说明机组节点i出满力，该机组的报价不能升高，可以不必考虑电价与的关系；因为约束条件中有一项公式：已经满足要求。因此，式(20)保证同一分区内的机组具有相同的边际电价。

1-6)目标函数

整个模型的目标函数追求总购电费用的最小化，系统的购电费用等于各分区电价乘以各分区机组的总出力，目标函数描述如下：

1-7)数学模型

解析化的动态分区定价完整的数学模型如下：

式中，为编号为i机组的报价函数，h_ik为0,1整数变量，S为阻塞分布因子矩阵，P为系统各节点的注入有功矢量，L为系统各线路潮流矢量，Γ为阻塞线路集合，初始值为空集。其他变量由于在上节中均已说明，这里不再重复。待求的决策变量为关联矩阵H，机组出力矢量P_g，机组电价矢量 ρ^u和分区价格矢量ρ^z。

须指出，本模型中关于线路潮流约束，有两个可选约束条件：式(I)或式(II)。当求解最优分区时，采用式(I)；当无最优解情况下，为寻找新的阻塞线路时，采用式(II)。为方便说明，求解最优分区的内层优化模型称作 “寻优”内层优化模型；寻找新阻塞线路的内层优化模型称作“寻阻”内层优化模型。

1-8)模型原理及求解

解析化动态分区定价模型本质上是集CCEM分区定价思想与WEPEX分区界定思想各自优点的一种具体实现，在确定新的阻塞线路的过程中，逐步优化得到最小的分区数目。由于只有发电机节点具有报价信息，所以，本模型只考虑发电机节点的分区。也正因为不考虑非发电节点的分区，因此该模型求解的分区结果虽然得到了边界中的阻塞线路集合Γ，但是还不能清晰地界定分区之间的边界(线路)，因为完整的分区边界也包含有非阻塞线路，特别是针对有环网结构的复杂系统。这个问题的解决可由后一部分基于融合算法得以实现。

由该模型可以看出，决定系统分区方式的三个要素：系统负荷水平以及负荷分布、电网的输电能力和各发电机组的报价函数。当系统的负荷水平较低时，若各发电机组的边际成本接近，则不必分区便可以得到系统最优解。随着负荷水平的升高，某些输电线路将会产生阻塞问题，为消除系统阻塞，不分区将会产生无解的情况。此时需要通过“寻阻”内层优化计算，找出最大阻塞线路并逐一增加分区个数，直到有最优解为止。当各发电机组的边际成本相差较大时，由于各机组状态都假定已经由交易计划给出，为必开状态，即使系统负荷水平很低，也需要多个分区才会有最优解。

采用优化的方法来决策系统的最佳分区个数以及分区方式是一个0-1混合整数非线性规划问题，本文采用数学建模软件Lingo来求解。Lingo是一个功能十分强大的数学建模软件工具，它可以求解线性规划、非线性规划、线性整数规划以及非线性整数规划问题。

1-9)如图3所示，为与本发明实施例一致的解析化动态分区定价的流程图。

基于以上分区和边界信息实现分区定价。

以下是基于融合算法的节点对分区的归属获取。

所述融合算法的模型如下：

解析化动态分区定价模型能够求解出阻塞线路集合Γ，最优的分区个数n_z以及发电节点对分区的归属H，但未能得到非发电机节点对分区的归属以及清晰的分区边界。为了解决这个问题，本文利用系统固有的阻塞分布因子矩阵S 的性质，构造合理的相似性尺度和联接规则，采用融合算法的基本思想，确定所有节点对分区的最佳归属，进而为分区之间划分清晰的边界。

融合算法是层次化聚类算法中的一种方法，它能揭示所给样本集的内部相似性，并能分级地结构化这些相似性。对于具有n个样本的集合，这些算法产生一个从1到n的聚类序列。这个序列有着二叉树的形式，它能被自下而上地合并——融合算法(mergingalgorithm),这种算法起始于一个个独立的样本。融合算法包含以下基本步骤：

I、给定n个样本x_i，最初把每个样本看成一个类ω_i＝{x_i}，则聚类数c＝n。

II、当c≥1时，重复进行以下操作：

①利用合适的相似性度量尺度和联接规则确定最相近的两个聚类ω_i和ω_j

②合并ω_i和ω_j：ω_ij＝{ω_i,ω_j}，从而得到一个类别数为c-1的聚类解

③将c值递减

算法中有两个重要概念：相似性度量尺度和联接规则，可根据不同问题的特征进行相应的设置。

相似性度量尺度：在模式识别中，常常利用范数来度量特征空间中样本之间的相似度，常用的范数有：欧几里德范数、棋盘格范数和切比雪夫范数等等。

联接规则：根据样本之间的相似度信息，评价聚类之间相似性的规则，以确定最近的两个聚类。联接规则有多种方式，常见的有单联接、完全联接、类间平均联接和Ward方法等等。

2-1)算法设计

融合算法的关键技术是根据问题的特殊性，设计合理的相似性度量尺度以及联接规则。针对本问题，系统分区在拓扑结构上必须满足两点：

a.各个分区内的节点具有连通性

b.分区之间的边界要包含所有的阻塞线路

为了实现以上两个目标，本文根据系统阻塞分布因子矩阵S的性质2到性质5，设计了相应的相似性程度矩阵与联接规则以及算法步骤，说明如下：

2-2)相似性程度矩阵

相似性程度矩阵描述了系统在阻塞线路集构造的空间中，所有两两节点之间的欧几里德距离尺度信息。假设系统最优分区后产生了包含M条阻塞线路的集合，则以这M条阻塞线路为坐标系，建立M维阻塞空间，各节点对于各阻塞线路的分布因子便相当于在各个坐标系上的坐标值，于是各节点在这个M维阻塞空间中的位置便确定下来。

已知阻塞线路集合如下：

Γ＝{l₁,l₂,...,l_M}

其中，l_m(m＝1,2,....,M)为第m条阻塞线路对应系统的线路编号。

定义各节点在M维阻塞空间中的坐标如下：

其中，ε_y为节点y在M维阻塞空间中的坐标，为阻塞分布因子矩阵S 的相应元素。

节点之间的相似性程度是通过在M维阻塞空间中节点之间的欧几里德距离来描述，具体公式如下：

式中，D表示N个节点相互之间的相似性程度矩阵，其中每个元素描述了在M维阻塞空间中节点之间的欧几里德距离。

2-3)联接规则

本文采用单联接规则，也叫NN(nearest neighbor)规则，用两个聚类中相距最近的两个样本之间的相似性程度，来衡量两个聚类之间的相异程度 σ(ω_α,ω_β)：

其中，ω_α,ω_β分别为第α个和第β个聚类，y_α,y_β分别为第α和β聚类所包含的节点。

2-4)算法步骤

利用解析化动态分区模型求解系统最优分区所得的结果和融合算法的基本思想，设计算法步骤如下：

I、根据解析化动态分区模型求解的结果，读取分区数n_z、含M条阻塞线路集合Γ、发电机节点数n_g以及发电机节点对分区的关联矩阵H。

II、以各阻塞线路为坐标系建立M维阻塞空间，确定各节点的空间坐标，形成相似性程度矩阵D。

III、初始化N个节点，形成N个样本，进而把各区的发电机节点各自归为一类，形成n_z个基本类，此时初始总聚类数c＝N-n_g+n_z。

IV、判断聚类数c是否等于区数n_z，若相等，便输出n_z个聚类中所包含的节点，程序结束；若不等，转到步骤5)。

V、利用相似性程度矩阵D，依次搜索阻塞空间中的聚类对(非同时是基本类)，根据NN(nearest neighbor)规则，确定最相近的两个聚类ω_α和ω_β。

VI、合并ω_α和ω_β，形成新的一个聚类，从而得到了类别数为c-1的聚类解。

VII、设置c＝c-1，转到步骤V。

2-5)原理的进一步分析

针对节点分区归属的融合算法过程类似于黑洞吸收粒子的现象。算法最初形成的n_z个发电节点基本类，相当于尚未吸收膨胀的n_z个黑洞天体，这些含有发电机节点的黑洞天体相互之间不吸收，而是吸收阻塞空间中分布的其他非发电机节点粒子类。算法中的每次迭代，相当于根据阻塞空间中分布的各个类(包括黑洞类和非发电节点粒子类)之间的“吸引因子”，即相异程度，确定“吸引因子”最小的两个聚类(不能同时是黑洞类)，进行融合形成新类，从而空间中的聚类数减少了1，接着再进行下一轮的“吸收融合”，直到空间的聚类数为n_z，此时空间中的所有非发电节点粒子均被相应的黑洞类所吸收，n_z个已吸收膨胀的黑洞天体类便是最终的聚类解。

本算法在原理上可以实现了系统分区在拓扑结构上的两个目标：a.各个分区内的节点具有连通性；b.分区之间的边界要包含所有的阻塞线路。

已知相似性程度矩阵以及“吸引因子”均建立在阻塞分布因子矩阵S基础上，根据S的物理概念，相似性程度矩阵描述了各节点之间对M条阻塞线路潮流的综合贡献的差异；同样“吸引因子”描述了各聚类之间的综合贡献的最小差异。另外已知在M维阻塞空间中，最初始阶段的n_z个基本类中的各机组节点满足如下特征：类中各机组对M条阻塞线路潮流分别具有同一贡献性质(阻塞分布因子同符号)。

根据S的性质3至性质5，对于任一阻塞线路，系统中分布因子数值相近的的节点必是邻近节点；同理该命题推广到M维阻塞线路空间，空间中位置相近的节点也必是邻近节点。因此，算法中每次迭代形成的新类的粒子之间必定是相邻近的，在聚类融合的过程中，某些阻塞线路端节点将被最近的基本类所 “吸收”，根据S的性质4至5，阻塞线路端节点与最近基本类中机组节点的联接路径上的各节点，也将被此基本类所“吸收”，因此在最终形成的n_z个聚类中，其各自所包含的节点均是连通的，满足系统分区的第一个目标。

系统分区的第二个目标是分区之间的边界要包含所有的阻塞线路。也就是说，对于辐射型电网，分区边界由阻塞线路构成。而对于有环网结构的复杂电网，分区边界由阻塞线路和其他线路构成。这个目标在算法中的体现为：阻塞线路的两端节点不会被某一基本类全部吸收，必然是一个节点属于基本类A，而另一个节点属于基本类B。由反证法可以证明此算法结果必满足系统分区的第二个目标：

根据S的性质2与性质3，在M维阻塞空间中，M条阻塞线路各自两端节点距离属于欧式距离最大的群体。假设某一阻塞线路的两端节点号为i_l和j_l，在算法流程中，根据NN规则，“吸引因子”逐步增大，节点i将逐渐与周围相近的节点融合，最终首先被最相近的“基本类A”所吸收，同理节点j也将被最相近的“基本类B”所吸收；由于节点i_l和j_l的相异性较大，A与B必不是同一基本类。若某一类同时包含有阻塞线路节点对i_l和j_l，则类A与类B同属此类，那么此时便存在这一现象：两个基本类融合为一类，与先前基本类相互不吸收的要求相悖，因此，算法结果必满足第二个目标。

2-6)如图4所示为与本发明实施例一致的基于融合算法的节点归属获取流程图。

实施例一

采用IEEE-39节点系统来说明动态分区定价过程，该系统的网络拓扑如图所示，线路的参数、传输极限、发电机组的出力上限采用典型参数，机组出力下限取各自机组上限的40％～50％。

本文选取4个典型实例作为分析计算对象，其中实例1作为初始实例。为了体现负荷分布方式的变化，实例2的负荷分布比率和实例1一样，负荷水平发生了变化；实例3的负荷水平与实例1相同，而负荷分布比率作了少许修改；实例4的负荷水平以及负荷分布比率在实例1基础上都发生变化。具体数据详见表和表4所示。由于缺乏报价数据，这里以发电机的成本数据代替。机组成本为：

式中，t为某时刻。则各机组的报价数据为边际成本价格，机组报价函数为：

各机组的具体报价参数见表4。假设机组状态已由机组组合算法生成，所有机组都为开机状态。

表2系统总负荷水平

表3负荷分布比率

表4机组参数

根据不同实例的负荷分布水平，以本文提出的解析化动态分区定价方法和基于融合算法的节点分区归属方法进行分区决策，计算结果如表、表和表7 所示。以下就计算过程及结果进行说明：

1)实例1负荷水平比较低，在统一分区约束出力计划下有最优解，无阻塞现象出现，因此整个系统构成1个分区(见表、表)。

2)实例2的负荷分布比率与实例1相同，但负荷水平上升到7100MW。在统一分区约束出力计划下无最优解，进入“寻阻”内层优化，发现线路16-19 的负载率为1.003，超过线路功率极限0.3％，将此线路加入阻塞线路集合Γ，增加分区数为2，进入第二轮“寻优”内层优化计算得到最优解，各分区的电价和机组归属及出力见表和表。接着，根据已求结果，进入基于融合算法的节点归属计算，以各区的机组群为基本类，以阻塞线路16-19为坐标系，建立 1维阻塞空间，求解种类数为区数2的聚类解，计算结果如表7所示，最终的系统拓扑分区如图所示。从图可以看出，2个分区边界为线路16-19，包含了所有的阻塞线路，并且分区中各节点满足连通性，符合分区的拓扑要求。

3)实例3的系统负荷水平为6000MW，与实例1相同，但负荷分布比率发生变化：3、4、27节点负荷分布比率显著加大。在统一分区约束出力计划下无最优解，进入“寻阻”内层优化，发现了最大阻塞线路16-24，超过其功率极限18.49％，于是将其加入阻塞线路集合Γ，同时增加分区数为2；进行第二次“寻优”内层优化仍无最优解，再进入“寻阻”内层优化，这时发现有只有 1条阻塞线路16-17，超过其功率极限7.7％，于是将此线路加入阻塞线路集合 Γ，增加分区数为3；再进行第三层的“寻优”内层优化计算，结果得到了最优解。这时系统在分区数为3的情况下，消除了阻塞现象，各分区的电价和机组归属及出力见表和表。根据已求得信息，进入基于融合算法的节点归属计算，以各区的机组群为基本类，以阻塞线路16-24、16-17为坐标系，建立2 维阻塞空间，求解种类数为区数3的聚类解，计算结果如表7所示，最终的系统拓扑分区如图所示。从图可以看出，3个分区边界为线路16-17、16-24、 6-11、22-23、4-14，包含了所有的阻塞线路，并且分区中各节点满足连通性，完全符合分区的拓扑要求。

4)实例4的负荷水平为6300MW，与实例1相比，负荷水平和负荷分布比率都发生变化：4、16、27节点负荷显著加大，分别是447.22MW增到910.60MW， 294.27MW增到394.61MW，251.34增到359.65MW。在统一分区约束出力计划下无最优解，进入“寻阻”内层优化，发现了阻塞线路有4条：线路3-4、16-17、 16-19、16-24，其中最大阻塞线路是16-24，其潮流为94.5791MW，超过其功率极限68.05％，于是将线路16-24加入阻塞线路集合Γ，并增加分区数为2。接着进行第二层的“寻优”内层优化计算，结果无最优解，再进入“寻阻”内层优化，这时发现有2条阻塞线路：线路3-4、16-19，其中阻塞较严重的是线路3-4，超过其功率极限11.4％，于是将此线路加入阻塞线路集合Γ，增加分区数为3。再次进行第三层的“寻优”内层优化计算，结果仍无最优解，便进入“寻阻塞”内层优化，这时发现只有1条阻塞线路：线路16-19，超过其功率极限4.58％，将此线路加入阻塞线路集合Γ，增加分区数为4，再进行第四层的“寻优”内层优化计算，结果得到了最优解。这时，系统在分区数为4 的情况下，消除了阻塞现象，各分区结果信息见表和表。根据已求得分区信息，进入基于融合算法的节点归属计算，以各区的机组群为基本类，以阻塞线路集合Γ中的3条阻塞线路16-24、3-4、16-19为坐标系，建立3维阻塞空间，求解种类数为区数4的聚类解，计算结果如表7所示，最终的系统拓扑分区如图所示。从图可以看出，4个分区边界为线路16-24、3-4、16-19、15-16、22-23，包含了所有的阻塞线路，并且分区中各节点满足连通性，符合分区的拓扑要求。

表5不同实例分区信息

表6不同实例下机组的出力(MW)

表7不同实例最终节点分区归属结果

本发明的实施例可以采取全部硬件实施例、全部软件实施例或者包含硬件和软件单元的实施例的形式。在优选实施例中，本发明由软件实现，其包括但不限于固件、驻留软件、微代码等等。此外，本发明可以采取可从提供程序代码的计算机可用或计算机可读媒体中访问的计算机程序产品的形式，该程序代码用于由计算机或任何指令执行系统使用或者与计算机或任何指令执行系统相结合。

为了说明起见，计算机可用或计算机可读媒体可以是可以包含、存储、通信、传播、或运送程序的任何装置，所述程序用于由指令执行系统、装置或设备使用或与指令执行系统、装置或设备相结合。该媒体可以是电子、磁、光学、电磁、红外或半导体系统(或装置或设备)或是传播媒体。计算机可读媒体的例子包括半导体或固体存储器、磁带、可移除计算机软盘、随机存取存储器(RAM)、只读存储器(ROM)、硬磁盘和光盘。目前的光盘的例子包括致密盘—只读存储器(CD-ROM)、致密盘—读/写(CD-R/W)和DVD。

适于存储和/或执行程序代码的数据处理系统将包括至少一个通过系统总线直接或间接与存储单元耦合的处理器。存储单元可以包括在程序代码实际执行期间被部署的本地存储器、海量存储装置和高速缓冲存储器，所述高速缓冲存储器提供至少某种程序代码的临时存储装置以减少在执行期间代码必须从海量存储装置进行检索的次数。输入/输出或I/O设备(包括但不限于键盘、显示器、指示设备等)可以被直接地或通过中间I/O控制器耦合至系统。网络适配器也可耦合至系统以使数据处理系统能够变得通过中间的私人或公众网络耦合至其它数据处理系统或远程打印机或存储设备。调制解调器、电缆调制解调器和以太网卡仅是一部分目前可用类型的网络适配器。

尽管已经示出和描述了本发明的实施例，本领域的普通技术人员可以理解：在不脱离本发明的原理和宗旨的情况下可以对这些实施例进行多种变化、修改、替换和变型，本发明的范围由权利要求及其等同物限定。

Claims

1.一种动态分区的解析化模型的构建方法，其包括以下步骤：

2.如权利要求1所述的动态分区的解析化模型的构建方法，其中所述步骤二之前还包括：

3.如权利要求2所述的动态分区的解析化模型的构建方法，其中所述发电节点包括具有报价信息和可变出力的机组节点，所述非发电节点包括负荷、变电站。

4.如权利要求1所述的动态分区的解析化模型的构建方法，其中所述步骤二为基于解析化动态分区定价模型来确定所述阻塞线路集合、最优分区个数和发电节点对分区的归属。

5.如权利要求4所述的动态分区的解析化模型的构建方法，其中所述解析化动态分区定价模型如下式：

式中，为编号为i机组的报价函数，h_ik为0,1整数变量，S为阻塞分布因子矩阵，P为系统各节点的注入有功矢量，L为系统各线路潮流矢量，Γ为阻塞线路集合，初始值为空集；其中，待求的决策变量为关联矩阵H，机组出力矢量P_g，机组电价矢量ρ^u和分区价格矢量ρ^z；且

6.如权利要求1所述的动态分区的解析化模型的构建方法，其中所述步骤二具体包括：

I、根据解析化动态分区定价模型求解的结果，读取最优分区个数n_z、含M条阻塞线路集合Γ、发电节点数n_g以及发电节点对分区的关联矩阵H；

IV、判断聚类数c是否等于区数n_z，若相等，则到步骤VIII；

VII、设置c＝c-1，转到步骤V，当c＝0时，结束；

VIII、输出n_z个聚类中所包含的节点。

7.如权利要求6所述的动态分区的解析化模型的构建方法，其中各个分区内的节点具有连通性和分区之间的边界要包含所有的阻塞线路。

8.如权利要求1所述的动态分区的解析化模型的构建方法，其中所述步骤三之后，还包括基于以上分区和边界信息实现分区定价。