CN111880561A - 城市环境下基于改进鲸鱼算法的无人机三维路径规划方法 - Google Patents

Abstract

本发明的目的是提供一种城市环境下基于改进鲸鱼算法的无人机三维路径规划方法，设定威胁区判定，更精确的确定路径是否经过威胁区，构造合理的成本函数，使低能耗、高覆盖、无威胁的路径成为更好的选择。通过设定威胁区判定，更精确的确定路径是否经过威胁区，构造合理的成本函数，使低能耗、高覆盖、无威胁的路径成为更好的选择。在算法中设定收敛因子a随迭代次数余弦变化，迭代过程中加入levy飞行扰动，信息交流‑包围机制通过算法迭代中的个体历史最优解x_{m_best}、邻域最优解x_{l_best}、当前迭代最优解x_best来共同更新其余个体，从而提高算法的收敛速度和收敛精度，更好的避免陷入局部最优解。

Description

城市环境下基于改进鲸鱼算法的无人机三维路径规划方法

技术领域

本发明属于无人机三维路径规划技术领域，具体涉及城市环境下基于改进鲸鱼算法的无人机三维路径规划方法。

背景技术

随着自动驾驶的发展，无人机凭借着灵活、便携、成本低等优势，在自动驾驶中的应用越来越广泛，而由于无人机携带的能耗有限，无人机在到达部署点的过程中，应该追求低能耗、高覆盖、无威胁的路径。因此无人机的路径规划问题成为了一个研究重点，特别是针对城市环境下，考虑覆盖效益和威胁成本的三维路径规划问题亟待解决。

当前解决路径规划问题的算法，可以分为5大类。第一类基于道路图或骨架的算法。主要包括可见性图方法和Voronoi图搜索方法。但由于未考虑运动学和动力学约束，规划路径可能不可行。第二类启发式搜索算法。该算法通过单元分解对规划空间进行离散化，然后通过引入启发式信息找到给定初始节点到目标节点的最小代价路径。Dijkstra方法、传统A^*算法、稀疏A^*搜索(SAS)方法、D^*是典型代表。该方法原理简单，已成功应用于无人机平台，但随着规划空间的增大，寻找最优路径的时间呈爆炸式增长。第三类基于概率编程的原理。如：概率路线图(PRM)方法、快速探索随机树(RRT)方法。RRT方法能较好地避免局部极小值，规划的航路能充分考虑无人机的运动学和动力学约束。但是RRT路径的避障行为不令人满意。第四类基于势场的方法。包括传统的人工势场法(APF)、虚拟作用力法(VF)、干扰源流体动力系统(IFDS)。这种方法计算时间短，但可能陷入局部最优。第五类基于优化的方法。因为路线规划可以看作是一种约束优化问题或NP-hard问题。这种方法主要包括混合整数线性规划(MILP)方法、智能算法，如：粒子群优化(PSO)、遗传算法(GA)、蚁群优化(ACO)、人工蜂群(ABC)和差分进化(DE)等。此类方法可以灵活地处理多种约束和特定的应用，但计算复杂度较高。

在解决无人机三维路径规划的问题建模中，大多数选用的都是随机地形或者山地地形，算法在城市环境建模下的性能无法保证。以及对威胁成本的定义，都选用的离散化求解，即在航段L_i上，均匀的找5个点，分别求点到威胁区圆心的距离与半径的关系。这种求解办法只能较高概率保证航迹不经过威胁区，但是如果规划空间较大，子航段较长，则划分的5个点间距较大，不能保证两个点之间的航段不在威胁区内。

在解决NP-hard问题时，算法的全局搜索和局部开发难以协调平衡，算法前期由于搜索空间过大，导致收敛速度慢，并在算法的迭代后期，易陷入局部最优和过早收敛等，特别是当问题规模较大时，算法的收敛精度无法保证。

大多数的无人机三维路径规划算法针对随机山地地形，考虑的环境约束不适用于城市场景。随着自动驾驶的发展，在城市环境下，基于覆盖效益的无人机三维路径规划方法的研究十分必要。

发明内容

本发明的目的是提供一种一种城市环境下基于改进鲸鱼算法的无人机三维路径规划方法，设定威胁区判定，更精确的确定路径是否经过威胁区，构造合理的成本函数，使低能耗、高覆盖、无威胁的路径成为更好的选择。

本发明解决其技术问题的技术方案为：一种城市环境下基于改进鲸鱼算法的无人机三维路径规划方法，以起点和终点作为对角顶点建立矩形规划空间，起点为坐标原点，通过坐标系x轴分割法，将规划空间沿x轴n等分，n由规划空间大小来确定，一般取[5,15]，通过确定一组y的序列，得到一条路径，即可行解y＝{y₁,y₂…y_n-1,y_n}，其特征在于，包括以下步骤：

S1：初始化鲸鱼个体初始解、最大迭代次数T、种群个数N、迭代次数t＝1，通过适应度函数，计算所有个体的适应度值，确定初始种群个体的全局最优解和全局最优适应度值，并将每个个体和它的适应度值保存为自身最优解和自身最优适应度值；

S2：利用余弦函数，通过最大迭代次数T和迭代次数t计算新的收敛因子a，并计算系数向量A,更新随机参数p，收敛因子a，系数向量A，随机参数p均为原鲸鱼算法中的量；；

S3：根据鲸鱼个体更新机制，更新个体位置；

S4：重新计算所有个体的适应度值，分别跟自身最优适应度值比较，若小于自身适应度值，则更新为自身最优适应度值，并将该个体更新为自身最优解；将所有个体的适应度值与全局最优适应度值比较，将最小的适应度值更新为全局最优适应度值，将全局最优适应度值对应的个体更新为全局最优解；

S5：若全局最优解未被更新，通过levy飞行对最优解执行扰动，否则执行步骤S6；

S6：若t＝T，则执行步骤7，否则，使t＝t+1后执行步骤S2-S5；

S7：算法寻到的适应度值最小的解作为城市环境下基于覆盖的无人机三维路径规划的最优路径。

所述步骤S1中所述的适应度函数具体为：f＝k₁f_h+k₂f_l+(1-k₁-k₂)f_t，其中f_h为飞行高度成本，f_l为飞行能耗成本，f_t为飞行威胁成本，k₁、k₂为权重系数，k₁+k₂＜1，如果更考虑覆盖效益，设定较大的k₁，如果更考虑低能耗，设定较大的k₂。

所述的飞行高度成本为：

其中

为了保证飞行的安全，设定在(x_i,y_i,z_i)点的飞行高度为z_i'＝z_i+h，h取[3,5]之间的固定值，z_max和z_min为无人机飞行的最高和最低高度，设定z_min＝3，z_max为规划空间中最高点对应的飞行高度。

所述的飞行能耗成本为：

其中λ₁、λ₂是权重因子，根据水平飞行和垂直飞行的耗能情况，设定λ₁+λ₂＝1，且λ₁＜λ₂，L为起点S(x_S,y_S,z_S)到终点D(x_D,y_D,z_D)的最短距离，表示为：

l_i为第i段航迹的飞行距离，表示为：

所述的飞行威胁成本中：设第i段航迹的端点是p_i-1(x_i-1,y_i-1)和p_i(x_i,y_i)，威胁区j的圆心坐标为O_j(x_j,y_j)，引入垂足判别式得到：

所述的飞行威胁成本为：首先计算第i个航段p_ip_i-1的直线方程式：p_ip_i-1：

用d_ij表示第j个威胁区域圆心O_j(x_j,y_j)到第i个航段p_ip_i-1的距离，表示为：

则威胁成本表示为：

其中m表示威胁区个数。r_j为第j个威胁区域的半径。

所述步骤S2中收敛因子a计算公式为：

其中t为当前迭代次数，T为最大迭代次数。

所述步骤S2中系数向量A计算公式为A＝2a×r₁-a，r₁是[0,1]内的随机数。

所述步骤S3中的更新机制包括：信息交流-包围机制：

其中D_{m_best}＝|E×x_{m_best}-x_t|，x_{m_best}表示个体记忆最优解；D_{l_best}＝|E×x_{l_best}-x_t|，x_{l_best}表示个体邻域最优解；D_best＝|C×x_best-x_t|，x_best表示当前迭代最优解，C＝2×r₂，r₂是[0,1]的随机数,

为全局最优位置，x_t为鲸鱼个体的初始解中的任意一个，x_t+1为更信后的位置。

所述步骤S3中的更新机制具体为：

其中b为常数，l为[0,1]的一个随机向量，D_rand＝|C×x_t-rand-x_t|，x_{t_rand}为第t次迭代中的一个随机解。

本发明的有益效果为：通过设定威胁区判定，更精确的确定路径是否经过威胁区，构造合理的成本函数，使低能耗、高覆盖、无威胁的路径成为更好的选择。在算法中设定收敛因子a随迭代次数余弦变化，迭代过程中加入levy飞行扰动，信息交流-包围机制通过算法迭代中的个体历史最优解x_{m_best}、邻域最优解x_{l_best}、当前迭代最优解x_best来共同更新其余个体，从而提高算法的收敛速度和收敛精度，更好的避免陷入局部最优解。

附图说明

图1是威胁区判定示意图。

图2是信息交流-包围机制示意图。

图3为本发明的流程图。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

图1中，O_j(x_j,y_j)是威胁区j的圆心；r_j是威胁区j的半径；p_i-1(x_i-1,y_i-1)和p_i(x_i,y_i)是第i个航段的端点坐标；p_ip_i-1是第i个航段所在直线；p_⊥(x_⊥,y_⊥)是圆心O_j(x_j,y_j)到直线p_ip_i-1的垂足；d_ij是圆心O_j(x_j,y_j)到直线p_ip_i-1的距离。

图2中，x_t是个体当前位置；x_{m_best}是个体记忆最优解；x_{l_best}是个体邻域最优解；x_{t_best}是理论更新位置；x_best是当前全局最优解；x_t+1是最终更新位置。

本发明以起点和终点作为对角顶点建立矩形规划空间，起点为坐标原点，通过坐标系x轴分割法，将规划空间沿x轴n等分，n由规划空间大小来确定，一般取[5,15]，通过确定一组y的序列，得到一条路径，即可行解y＝{y₁,y₂…y_n-1,y_n}，包括以下步骤：

S1：初始化鲸鱼个体初始解、最大迭代次数T、种群个数N、迭代次数t＝1，通过适应度函数，计算所有个体的适应度值，确定初始种群个体的全局最优解和全局最优适应度值，并将每个个体和它的适应度值保存为自身最优解和自身最优适应度值；

S2：利用余弦函数，通过最大迭代次数T和迭代次数t计算新的收敛因子a，并计算系数向量A,更新随机参数p；收敛因子a，系数向量A，随机参数p均为原鲸鱼算法中的量；

S3：根据鲸鱼个体更新机制，更新个体位置；

S4：重新计算所有个体的适应度值，分别跟自身最优适应度值比较，若小于自身适应度值，则更新为自身最优适应度值，并将该个体更新为自身最优解；将所有个体的适应度值与全局最优适应度值比较，将最小的适应度值更新为全局最优适应度值，将全局最优适应度值对应的个体更新为全局最优解；

S5：若全局最优解未被更新，通过levy飞行对最优解执行扰动，否则执行步骤S6；

S6：若t＝T，则执行步骤7，否则，使t＝t+1后执行步骤S2-S5；

S7：算法寻到的适应度值最小的解作为城市环境下基于覆盖的无人机三维路径规划的最优路径。

所述步骤S1中所述的适应度函数具体为：f＝k₁f_h+k₂f_l+(1-k₁-k₂)f_t，其中f_h为飞行高度成本，f_l为飞行能耗成本，f_t为飞行威胁成本，k₁、k₂为权重系数，k₁+k₂＜1，如果更考虑覆盖效益，设定较大的k₁，如果更考虑低能耗，设定较大的k₂。

所述的飞行高度成本为：

其中

为了保证飞行的安全，设定在(x_i,y_i,z_i)点的飞行高度为z_i'＝z_i+h，h取[3,5]之间的固定值，z_max和z_min为无人机飞行的最高和最低高度，设定z_min＝3，z_max为规划空间中最高点对应的飞行高度。

所述的飞行能耗成本为：

其中λ₁、λ₂是权重因子，根据水平飞行和垂直飞行的耗能情况，设定λ₁+λ₂＝1，且λ₁＜λ₂，L为起点S(x_S,y_S,z_S)到终点D(x_D,y_D,z_D)的最短距离，表示为：

l_i为第i段航迹的飞行距离，表示为：

所述的飞行威胁成本中：设第i段航迹的端点是p_i-1(x_i-1,y_i-1)和p_i(x_i,y_i)，威胁区j的圆心坐标为O_j(x_j,y_j)，引入垂足判别式得到：

所述的飞行威胁成本为：首先计算第i个航段p_ip_i-1的直线方程式：p_ip_i-1：

用d_ij表示第j个威胁区域圆心O_j(x_j,y_j)到第i个航段p_ip_i-1的距离，表示为：

则威胁成本表示为：

其中m表示威胁区个数。r_j为第j个威胁区域的半径。

所述步骤S2中收敛因子a计算公式为：

其中t为当前迭代次数，T为最大迭代次数。

所述步骤S2中系数向量A计算公式为A＝2a×r₁-a，r₁是[0,1]内的随机数。

所述步骤S3中的更新机制包括：信息交流-包围机制：

其中D_m__best＝|E×x_{m_best}-x_t|，x_{m_best}表示个体记忆最优解；D_{l_best}＝|E×x_{l_best}-x_t|，x_{l_best}表示个体邻域最优解；D_best＝|C×x_best-x_t|，x_best表示当前迭代最优解，C＝2×r₂，r₂是[0,1]的随机数。

所述步骤S3中的更新机制具体为：

其中b为常数，l为[0,1]的一个随机向量，D_rand＝|C×x_t-rand-x_t|，x_{t_rand}为第t次迭代中的一个随机解。

城市环境下基于覆盖的无人机三维路径规划，路径航迹不仅需要避开威胁区，还要考虑路径的能耗和无人机的地面覆盖率，此时认为低能耗、高覆盖和无威胁的路径为最优路径。针对航迹是否经过威胁区的判定，设定了更为合理的威胁函数，通过威胁函数判定可以完全确定航迹是否经过威胁区，使规划的航迹安全系数更高。图1中，在威胁函数中引入垂足判别点x_⊥，通过威胁区圆心O_j(x_j,y_j)到航迹子段p_ip_i-1的距离与威胁区半径r_j大小的判定，以及垂足是否在段p_ip_i-1内，来确定路径是否经过威胁区。设定收敛因子a随迭代次数余弦变化，使算法在迭代前期更好地进行全局搜索，在算法后期加快局部收敛。图2中，通过算法迭代中的个体历史最优解x_{m_best}、邻域最优解x_{l_best}、当前迭代最优解x_best来共同更新其余个体，避免算法只向当前迭代最优解更新，从而更好的避免陷入局部最优。当迭代m次，全局最优解未更新，我们默认算法大概率陷入局部最优，引入levy飞行扰动机制，使算法尝试跳出局部最优。直到算法达到最大迭代次数，输出最优解作为无人机的最优路径。

本发明的核心思想是在城市环境下基于改进鲸鱼算法的无人机三维路径规划方法，设定威胁区判定，更精确的确定路径是否经过威胁区，构造合理的成本函数，使低能耗、高覆盖、无威胁的路径成为更好的选择。在算法中设定收敛因子a随迭代次数余弦变化，迭代过程中加入levy飞行扰动，信息交流-包围机制通过算法迭代中的个体历史最优解x_{m_best}、邻域最优解x_{l_best}、当前迭代最优解x_best来共同更新其余个体，从而提高算法的收敛速度和收敛精度，更好的避免陷入局部最优解。图3为改进鲸鱼算法的无人机三维路径规划流程图，结合流程图，对本发明的具体实施方案进行说明，

步骤S1通过坐标系x轴分割法，将规划空间沿x轴n等分，通过确定一组y的序列，得到一条路径，即可行解y＝{y₁,y₂…y_n-1,y_n}；初始化鲸鱼个体初始解、相关参数，通过适应度函数f＝k₁f_h+k₂f_l+(1-k₁-k₂)f_t，计算所有个体的适应度值，确定初始种群个体的全局最优解和全局最优适应度值，并将每个个体和它的适应度值保存为自身最优解和自身最优适应度值。

步骤S2利用余弦函数，设定新的收敛因子

并计算系数向量A＝2a×r₁-a；

步骤S3根据鲸鱼个体的“信息交流-包围机制”、“螺旋更新机制”、“随机探索更新”三种更新机制，即

来更新个体位置；

步骤S4重新计算所有个体的适应度值，分别跟自身最优适应度值比较，若小于自身适应度值，则更新为自身最优适应度值，并将该个体更新为自身最优解；将所有个体的适应度值与全局最优适应度值比较，将最小的适应度值更新为全局最优适应度值，将全局最优适应度值对应的个体更新为全局最优解；

步骤S5若全局最优解在当前次迭代中未被更新，通过levy飞行对最优解执行扰动，帮助算法跳出局部最优，否则执行步骤6；

步骤S6若迭代次数达到T，执行步骤8，否则执行步骤S2-S5；

步骤S7当前迭代寻找到的最优解作为城市环境下基于改进鲸鱼算法的无人机三维路径规划的最优路径。

通过设定威胁区判定，更精确的确定路径是否经过威胁区，构造合理的成本函数，使低能耗、高覆盖、无威胁的路径成为更好的选择。在算法中设定收敛因子a随迭代次数余弦变化，迭代过程中加入levy飞行扰动，信息交流-包围机制通过算法迭代中的个体历史最优解x_{m_best}、邻域最优解x_{l_best}、当前迭代最优解x_best来共同更新其余个体，从而提高算法的收敛速度和收敛精度，更好的避免陷入局部最优解。

Claims (10)

1.城市环境下基于改进鲸鱼算法的无人机三维路径规划方法，以起点和终点作为对角顶点建立矩形规划空间，起点为坐标原点，通过坐标系x轴分割法，将规划空间沿x轴n等分，n取[5,15]，通过确定一组y的序列，得到一条路径，即可行解y＝{y₁,y₂…y_n-1,y_n}，其特征在于，包括以下步骤：

S1：初始化鲸鱼个体初始解、最大迭代次数T、种群个数N、迭代次数t＝1，通过适应度函数，计算所有个体的适应度值，确定初始种群个体的全局最优解和全局最优适应度值，并将每个个体和它的适应度值保存为自身最优解和自身最优适应度值；

S2：利用余弦函数，通过最大迭代次数T和迭代次数t计算新的收敛因子a，并计算系数向量A,更新随机参数p；

S3：根据鲸鱼个体更新机制，更新个体位置；

S4：重新计算所有个体的适应度值，分别跟自身最优适应度值比较，若小于自身适应度值，则更新为自身最优适应度值，并将该个体更新为自身最优解；将所有个体的适应度值与全局最优适应度值比较，将最小的适应度值更新为全局最优适应度值，将全局最优适应度值对应的个体更新为全局最优解；

S5：若全局最优解未被更新，通过levy飞行对最优解执行扰动，否则执行步骤S6；

S6：若t＝T，则执行步骤7，否则，使t＝t+1后执行步骤S2-S5；

S7：算法寻到的适应度值最小的解作为城市环境下基于覆盖的无人机三维路径规划的最优路径。

2.根据权利要求1所述的城市环境下基于改进鲸鱼算法的无人机三维路径规划方法，其特征在于：所述步骤S1中所述的适应度函数具体为：f＝k₁f_h+k₂f_l+(1-k₁-k₂)f_t，其中f_h为飞行高度成本，f_l为飞行能耗成本，f_t为飞行威胁成本，k₁、k₂为权重系数，k₁+k₂＜1。

3.根据权利要求2所述的城市环境下基于改进鲸鱼算法的无人机三维路径规划方法，其特征在于：所述的飞行高度成本为：

其中

为了保证飞行的安全，设定在(x_i,y_i,z_i)点的飞行高度为z′_i＝z_i+h，h取[3,5]之间的固定值，z_max和z_min为无人机飞行的最高和最低高度，设定z_min＝3，z_max为规划空间中最高点对应的飞行高度。

4.根据权利要求3所述的城市环境下基于改进鲸鱼算法的无人机三维路径规划方法，其特征在于：所述的飞行能耗成本为：

其中λ₁、λ₂是权重因子，根据水平飞行和垂直飞行的耗能情况，设定λ₁+λ₂＝1，且λ₁＜λ₂，L为起点S(x_S,y_S,z_S)到终点D(x_D,y_D,z_D)的最短距离，表示为：

l_i为第i段航迹的飞行距离，表示为：

5.根据权利要求4所述的城市环境下基于改进鲸鱼算法的无人机三维路径规划方法，其特征在于：所述的飞行威胁成本中：设第i段航迹的端点是p_i-1(x_i-1,y_i-1)和p_i(x_i,y_i)，威胁区j的圆心坐标为O_j(x_j,y_j)，引入垂足判别式得到：

6.根据权利要求5所述的城市环境下基于改进鲸鱼算法的无人机三维路径规划方法，其特征在于：所述的飞行威胁成本为：首先计算第i个航段p_ip_i-1的直线方程式：p_ip_i-1：

用d_ij表示第j个威胁区域圆心O_j(x_j,y_j)到第i个航段p_ip_i-1的距离，表示为：

则威胁成本表示为：

其中m表示威胁区个数。r_j为第j个威胁区域的半径。

7.根据权利要求6所述的城市环境下基于改进鲸鱼算法的无人机三维路径规划方法，其特征在于：所述步骤S2中收敛因子a计算公式为：

其中t为当前迭代次数，T为最大迭代次数。

8.根据权利要求7所述的城市环境下基于改进鲸鱼算法的无人机三维路径规划方法，其特征在于：所述S3中系数向量A计算公式为A＝2a×r₁-a，r₁是[0,1]内的随机数。

9.根据权利要求8所述的城市环境下基于改进鲸鱼算法的无人机三维路径规划方法，其特征在于：所述步骤S3中的更新机制包括：信息交流-包围机制：

其中D_{m_best}＝|E×x_{m_best}-x_t|，x_{m_best}表示个体记忆最优解；D_{l_best}＝|E×x_{l_best}-x_t|，x_{l_best}表示个体邻域最优解；D_best＝|C×x_best-x_t|，x_best表示当前迭代最优解，C＝2×r₂，r₂是[0,1]的随机数,

为全局最优位置，x_t为鲸鱼个体的初始解中的任意一个，x_t+1为更信后的位置。

10.根据权利要求9所述的城市环境下基于改进鲸鱼算法的无人机三维路径规划方法，其特征在于：所述步骤S3中的更新机制具体为：

“信息交流-包围机制”：

“螺旋更新机制”：

“随机探索更新”x_{t_rand}-A×D_rand|A|＞1；

即

其中b为常数，l为[0,1]的一个随机向量，D_rand＝|C×x_t-rand-x_t|，D为原鲸鱼算法里定义的量，是更新机制的一个参数，表示当前个体到最优解的距离，公式为

为全局最优位置，x_t为鲸鱼个体的初始解中的任意一个，x_t+1为更信后的位置，x_{t_rand}为第t次迭代中的一个随机解。

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