JP7478395B2 - 軌道算出装置、軌道算出方法およびプログラム - Google Patents
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Description
本実施の形態に係る技術を説明する前に、まずは、本実施の形態に関連する問題設定を与える。なお、以下で説明する問題設定は一例に過ぎず、適用可能な問題設定はこれに限られるわけではない。
式(1)の効用関数は被覆された枝の集合に対して値が決まることに着目すると、式(2)は式(3)、(4)および(5)のような最適化問題へと変換できる。
図1は、アルゴリズム1の処理手順を示す図である。図2は、アルゴリズム2の処理手順を示す図である。式(3)、(4)および(5)の最適化問題を解くヒューリスティックなアルゴリズムがアルゴリズム1または2である。ただし、ここに記したアルゴリズムは実装の一例である。
アルゴリズム2はアルゴリズム1に比べて計算コストが高いため、(オプショナルではあるが)枝刈り処理が実施されている。アルゴリズム2の7,8行目ではすでに選択された枝集合から距離Rより離れた枝をそのループでの候補から外している。ここで
アルゴリズム1の4行目、アルゴリズム2の9行目において、制約条件である式(4)を満たし、
与えられた枝集合
巡回すべき撮影スポット集合
図4は、軌道算出装置の機能構成図である。図4に示すように、軌道算出装置10は、入力部11と、前処理部12と、軌道算出部13と、コスト関数計算部14と、出力部15と、を備える。コスト関数計算部14は、枝被覆問題求解部141と、撮影スポット巡回問題求解部142と、を含む。
軌道算出装置は、例えば、コンピュータに、本実施の形態で説明する処理内容を記述したプログラムを実行させることにより実現可能である。なお、この「コンピュータ」は、物理マシンであってもよいし、クラウド上の仮想マシンであってもよい。仮想マシンを使用する場合、ここで説明する「ハードウェア」は仮想的なハードウェアである。
図7は、実施例1に係る人工的なネットワークの一例を示す図である。これは長さ1の枝10本と、長さ2の枝1本と、長さ3の枝3本と、からなるグリッド上の木である。5本の太い枝が重要度の高い枝f(ej)=3であり、その他の枝が重要度の高くない枝f(ej)=1である。斜線で示される領域がハザードエリアHであり、故障率λH=0.02、その他の領域はλN=0.01である。白丸の点はUAVの拠点を表し、グリッドの原点(0,0)とする。撮影スポットはグリッドの半整数格子点上、つまり
図9は、実施例2に係る実道路網の一例を示す図である。これは日本の群馬県渋川市の道路網とハザードエリアを表したものである。斜線で示される領域がハザードエリア(土砂災害危険箇所)であり故障率λH、それ以外の領域がλN=0.01である。また太線で書かれた曲線が高重要度の道路(緊急輸送道路)であり、細線で書かれた曲線がその他の道路である。高重要度の道路に含まれる枝はf(ej)=F≧1、その他の道路に含まれる枝はf(ej)=1をもつ。黒い点はUAV拠点、撮影スポットは200mメッシュのグリッド上の格子点、撮影領域の半径は200mである。アルゴリズム2におけるRは3kmとした。なお、図9(及び結果の図10)はオープンソースソフトウェアのGISツールであるQGIS[9]で作成した。渋川市の国土図、緊急輸送道路データ、土砂災害危険箇所のデータは国土交通省が公開している国土数値情報[10]から、道路網データはOpenStreetMap[11]から取得した。
[1] A. Nedjati, G. Izbirak, B. Vizvari, and J. Arkat, "Complete coverage path planning for a multi-uav response system in post-earthquake assessment," Robotics, vol. 5, no. 4, p. 26, 2016.
[2] R. Bailon-Ruiz, S. Lacroix, and A. Bit-Monnot, "Planning to monitor wildfires with a fleet of uavs," in 2018 IEEE/RSJ International Conference on Intelligent Robots and Systems (IROS). IEEE, 2018, pp. 4729-4734.
[3] M. Roberts, D. Dey, A. Truong, S. Sinha, S. Shah, A. Kapoor, P. Hanrahan, and N. Joshi, "Submodular trajectory optimization for aerial 3d scanning," in Proceedings of the IEEE International Conference on Computer Vision, 2017, pp. 5324-5333.
[4] B. Hepp, M. Niesner, and O. Hilliges, "Plan3d: Viewpoint and trajectory optimization for aerial multi-view stereo reconstruction," ACM Transactions on Graphics (TOG), vol. 38, no. 1, pp. 1-17, 2018.
[5] H. Zhang and Y. Vorobeychik, "Submodular optimization with routing constraints." in AAAI, vol. 16, 2016, pp. 819-826.
[6] X. Mao, X. Xu, S. Tang, and X.-Y. Li, "Providing and finding k-road coverage efficiently in wireless sensor networks," Wireless Communications and Mobile Computing, vol. 12, no. 12, pp. 1053-1065, 2012.
[7] Johnson, David S. "Approximation algorithms for combinatorial problems." Journal of computer and system sciences 9.3 (1974): 256-278.
[8] Gutin, Gregory, Anders Yeo, and Alexey Zverovich. "Traveling salesman should not be greedy: domination analysis of greedy-type heuristics for the TSP." Discrete Applied Mathematics 117.1-3 (2002): 81-86.
[9] QGIS Development Team, QGIS Geographic Information System, Open Source Geospatial Foundation, 2009. [Online]. Available: http://qgis.osgeo.org
[10] "Administrative division data," https://nlftp.mlit.go.jp/ksj/gml/datalist/KsjTmplt-N03-v24.html
"Landslide disaster hazard area data," https://nlftp.mlit.go.jp/ksj/gml/datalist/KsjTmplt-A26.html
"Emergency transportation road data," https://nlftp.mlit.go.jp/ksj/gml/datalist/KsjTmplt-N10-v1 1.html.
[11] OpenStreetMap contributors, "Planet dump retrieved from https://planet.osm.org ," https://www.openstreetmap.org, 2017.
本明細書には、少なくとも下記の各項に記載した軌道算出装置、軌道算出方法およびプログラムが記載されている。
(第1項)
ネットワーク形状の対象物についての情報および情報収集端末に関する情報に基づいて軌道を算出する軌道算出装置であって、
コスト関数に関する近似計算を行うコスト関数計算部と、
前記コスト関数に関する計算結果に基づいて、前記情報収集端末が前記対象物に関する情報を収集するための軌道を算出する軌道算出部と、を備える、
軌道算出装置。
(第2項)
前記軌道算出部は、ネットワークの枝が完全に被覆された際に効用が加算されるような効用関数を最大化することができるものであって、情報収集の優先度に基づき効用に重みを付与することができるような効用関数を扱う、
第1項に記載の軌道算出装置。
(第3項)
前記軌道算出部は、前記コスト関数が制約を満たす限り、貪欲に効用が高い枝から選択を行う、
第1項または第2項に記載の軌道算出装置。
(第4項)
前記軌道算出部は、前記コスト関数が制約を満たす限り、追加で必要となる移動距離に対する得られる効用の比率が高い枝から選択を行う、
第1項から第3項のいずれか1項に記載の軌道算出装置。
(第5項)
前記コスト関数計算部は、前記コスト関数の計算を、被覆すべき枝を完全に被覆する枝集合被覆問題と、枝被覆を行う情報収集領域を最短で巡回する問題のそれぞれを近似的に解くことによって全体の解を求めるものであって、前記枝集合被覆問題を、前処理により幾何的な包含関係のみに基づく集合被覆問題に帰着させて解く、
第1項から第4項のいずれか1項に記載の軌道算出装置。
(第6項)
軌道算出装置が、ネットワーク形状の対象物についての情報および情報収集端末に関する情報に基づいて軌道を算出する軌道算出方法であって、
コスト関数に関する近似計算を行うステップと、
前記コスト関数に関する計算結果に基づいて、前記情報収集端末が前記対象物に関する情報を収集するための軌道を算出するステップと、を備える、
軌道算出方法。
(第7項)
コンピュータを第1項から第5項のいずれか1項に記載の軌道算出装置における各部として機能させるためのプログラム。
11 入力部
12 前処理部
13 軌道算出部
14 コスト関数計算部
15 出力部
141 枝被覆問題求解部
142 撮影スポット巡回問題求解部
Claims (6)
- ネットワーク形状の対象物を情報収集端末が移動する際の軌道を算出する軌道算出装置であって、
前記情報収集端末の移動距離を表すコスト関数値を近似計算するコスト関数計算部と、
前記コスト関数値の近似計算の結果を前記移動距離に関する制約として、前記情報収集端末が前記対象物に関する情報を収集するための軌道を算出する軌道算出部と、を備え、
前記軌道算出部は、
前記対象物が表すネットワークの枝が完全に被覆されたときに前記枝における情報収集の優先度に応じた重み付きの効用が加算される効用関数の値を最大化するように、前記軌道を算出する、
軌道算出装置。 - 前記軌道算出部は、前記コスト関数が制約を満たす限り、貪欲法に基づいて前記効用が高い枝から選択することにより、前記軌道を算出する、
請求項1に記載の軌道算出装置。 - 前記軌道算出部は、前記コスト関数が制約を満たす限り、追加で必要となる移動距離に対する得られる効用の比率が高い枝から選択することにより、前記軌道を算出する、
請求項1又は2に記載の軌道算出装置。 - 前記コスト関数計算部は、前記コスト関数の計算を、被覆すべき枝を完全に被覆する枝集合被覆問題と、枝被覆を行う情報収集領域を最短で巡回する問題のそれぞれを近似的に解くことによって全体の解を求めるものであって、前記枝集合被覆問題を、前処理により幾何的な包含関係のみに基づく集合被覆問題に帰着させて解く、
請求項1から3のいずれか1項に記載の軌道算出装置。 - ネットワーク形状の対象物を情報収集端末が移動する際の軌道を算出する軌道算出装置が、
前記情報収集端末の移動距離を表すコスト関数値を近似計算するコスト関数計算ステップと、
前記コスト関数値の近似計算の結果を前記移動距離に関する制約として、前記情報収集端末が前記対象物に関する情報を収集するための軌道を算出する軌道算出ステップと、を実行し、
前記軌道算出ステップは、
前記対象物が表すネットワークの枝が完全に被覆されたときに前記枝における情報収集の優先度に応じた重み付きの効用が加算される効用関数の値を最大化するように、前記軌道を算出する、
軌道算出方法。 - コンピュータを請求項1から4のいずれか1項に記載の軌道算出装置における各部として機能させるためのプログラム。
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