CN111814390B - 基于传递熵和小波神经网络的电压互感器误差预测方法 - Google Patents

Abstract

基于传递熵和小波神经网络的电压互感器误差预测方法，采集电子式电压互感器运行的环境参量、电气参数、误差数据；通过传递熵理论，计算环境参量和电气参数对误差数据的传递熵值，以熵值大小及正负选取主要影响量，分别计算环境参量和电气参数中的共5个影响因素对比差、角差的传递熵值，并筛选具有强相关性的影响因素。对筛选所得的影响因素进行归一化处理，使数据处于一个数量级，将处理后的数据作为输入量，通过小波神经网络分别建立比差预测模型和角差预测模型。计算预测曲线与期望曲线的误差，以平均绝对误差来表征误差预测方法的精度。本发明针对不同电压等级下的电子式电压互感器误差都可以做到预测，具有良好的适应性。

Description

基于传递熵和小波神经网络的电压互感器误差预测方法

技术领域

本发明涉及电子式电压互感器校验技术领域，具体涉及一种基于传递熵和小波神经网络的电压互感器误差预测方法。

背景技术

电子式电压互感器作为传统电磁式电压互感器的理想替代，目前大量应用于智能变电站中，为计量和保护设备提供准确的电压测量数据。由于技术发展未成熟，其数字处理单元和传感单元易受工作环境的干扰，存在长期运行后准确度退化的问题，这就要求寻求方法去获知电子式电压互感器的误差变化。在工程中，专业人员定期对互感器进行维护检修，因使用的设备不同，可分为离线检修和在线校验技术：

离线检修需要互感器退出运行，线路停电后才能进行检验，如中国专利“一种电子式互感器校验仪溯源方法及系统”(授权公告号：CN 105676160B)设计了一种电子式互感器校验仪溯源方法及系统，需要互感器停电退运后，通过外加电源的校验仪进行误差数据的获取。检修周期一般为1至2年，期间无法获知互感器的状态。

在线校验技术是在带电情况下，将包含标准互感器的校验装置投入被校互感器回路，如中国专利“一种罐式电容式电压互感器带电检测装置”(授权公告号：CN104142487A)设计了一种罐式电容式电压互感器带电检测装置，对被校互感器进行长期带电检测。在线校验装置有着更高的测量准确度，造价更为昂贵，无法大规模普及，也可能存在校验装置长期并网运行后准确度退化的问题。

在建设智能电网和数字化变电站过程中，电子式电压互感器作为重要的组成设备之一，能够及时计量电网的节点电压。电子式电压互感器内部元件会受到电场、磁场、温度、振动等因素的影响，长时间运行会产生准确度退化问题。各个因素对误差的影响程度不同，因此需要进行筛选处理。

发明内容

针对上述技术问题，本发明提供一种基于传递熵和小波神经网络的电压互感器误差预测方法，根据电子式电压互感器运行时的环境参量、电气参数、误差数据进行建模仿真，预测比差和角差的变化曲线。该方法适用于电子式电压互感器的误差预测，可以及时获取角差和比差是否超越规定限值，以此安排检修计划。

本发明采取的技术方案为：

基于传递熵和小波神经网络的电压互感器误差预测方法，包括以下步骤：

步骤1、采集数据：

采集电子式电压互感器运行的环境参量、电气参数、误差数据；

步骤2、数据筛选：

通过传递熵理论，计算环境参量和电气参数对误差数据的传递熵值，以熵值大小及正负选取主要影响量，分别计算环境参量和电气参数中的共5个影响因素对比差、角差的传递熵值，并筛选具有强相关性的影响因素。

步骤3、建立误差预测模型：

筛选具有强相关性的影响因素，进行归一化处理，使数据处于一个数量级，将处理后的数据作为输入量，通过小波神经网络分别建立比差预测模型和角差预测模型。

步骤4、精度验证：

对预测所得误差进行反归一化处理，得到实际数量级的数据。计算预测曲线与期望曲线的误差，以平均绝对误差来表征误差预测方法的精度。

所述步骤1中，所述环境参量包括温度参量、湿度参量、磁场参量、震动参量；所述电气参数为二次电压，由电子式电压互感器输出所得；所述误差数据包括角差和比差，由在线校验装置测得。在线校验装置的具体采用中国专利“一种电子式电压互感器在线校验系统”(授权公告号：CN 104777445B)。

所述步骤2包括以下步骤：

步骤2.1：应用传递熵值的前提，判断影响因素Y和误差X是否在时间序列上满足Markov性质；即在随机过程{X(t),t∈T}的状态空间中，若对于时间t的任意n个数值t₁<t₂<…<t_n，在条件X(t_i)＝x_i,(i＝1,2,…,n-1)下，X(t_n)的条件分布函数等于在条件X(t_n-1)＝x_n-1下的条件分布概率，即：

P{X(t_n)≤x_n|X(t₁)＝x₁,X(t₂)＝x₂,...,X(t_n-1)＝x_n-1}＝P{X(t_n)≤x_n|X(t_n-1)＝x_n-1}；

上式中，n为采样时间t的长度，t₁,t₂,…,t_n表示在时间序列上依次递进的采样时间点；X(t_i)＝x_i为在采用时间为t_i时的误差值；误差集合X＝[x₁,x₂,…,x_n]。

步骤2.2：计算影响因素Y对误差X的传递熵值：

上式中，为影响量/>和误差值/>的联合分布概率，n为时间序列长度；为事件/>已经发生的情况下，事件x_n+1发生的条件概率；k和l分别为变量X，Y的维度，即：

根据Markov性质，维度k和l将误差集合X＝[x₁,x₂,…,x_n]，Y＝[y₁,y₂,…,y_n]限制至[x_n,x_n-1,…,x_n-k+1]和[y_n,y_n-1,…,y_n-l+1]，一般为简化计算，令k和l都等于1，并不影响研究两变量间的传递关系；

步骤2.3：根据熵值正负判断信息传递方法，若为正，则说明当前影响因素Y在一定程度上影响着误差X的波动；若为负，则说明传递关系由误差X流向影响因素Y；熵值越大，说明影响程度越强烈；熵值趋于0，则视为无影响关系；相比各熵值正负及大小，筛选出主要影响因素。

所述步骤3中，建立误差预测模型包括：

1)对筛选所得数据，进行归一化值至[-1,1]区间，归一化公式如下：

式中，y为筛选所得数据，y_min和y_max分别为数据的最小值、最大值。

2)电子式电压互感器的数据具有连续性和周期性，故为小波神经网络选取Morlet母小波基函数，将输入信号分解成一系列小波函数的叠加：

式中，p为激励函数输入，ω为小波频率，jωp表示虚部。

3)将归一化所的数据作为输入，分别建立多输入单输出的紧致型小波神经网络比差与角差预测模型，如图2所示。

所述步骤4中，

调用软件MATLAB的mapminmax函数对预测所得误差进行反归一化处理，得到实际数量级的数据，计算预测曲线与期望曲线的误差，以平均绝对误差来表征误差预测方法的精度，一般需处于5％-10％区间或更低，计算预测曲线与期望曲线的平均绝对误差(MeanAbsolute Percentage Error，MAPE)，其公式为：

式中：R为实际值，R＇为预测值，n为采样点数。

判断误差是否低于5％-10％，若处于或低于该区间，说明预测结果良好。

本发明基于传递熵和小波神经网络的电压互感器误差预测方法，技术效果如下：

1)、本发明充分利用了电子式互感器的运行数据来预测误差变化，环境参量和电气参数具有易获取性。

2)、通过在线校验装置，获取比差和角差后进行建模预测，本发明可以减少在线校验装置的并网运行时间，可以合理安排在线校验装置对关键节点进行监测。

3)、本发明不再受限于以年为周期的离线校验，无需线路停电，可以做到在较长时间内电子式电压互感器的误差数据获取。

4)、本发明针对不同电压等级下的电子式电压互感器误差都可以做到预测，具有良好的适应性。

附图说明

图1为电子式电压互感器误差预测原理图。

图2紧致型小波神经网络预测模型图。

图3(a)为基于传递熵和小波神经网络的电子式电压互感器比差预测图；

图3(b)为基于传递熵和小波神经网络的电子式电压互感器角差预测图。

图4为无传递熵筛选影响因素的电子式电压互感器比差预测图。

具体实施方式

基于传递熵和小波神经网络的电压互感器误差预测方法，如图1所示，具体包括以下步骤：

步骤1、采集数据：

采集某电子式电压互感器共12500组的连续运行数据：环境参量包括温度参量、湿度参量、磁场参量、震动参量；电气参数为二次电压，由电子式电压互感器输出所得；误差数据包括角差和比差，由在线校验装置测得。

步骤2、数据筛选：

传递熵理论是一种基于概率分布、香农熵、统计学的方法，以有方向且动态的方式量化集群系统中变量间的因果关系。通过传递熵理论计算环境参量和电气参数对误差数据的传递熵值，以熵值大小及正负选取主要影响量。分别计算环境参量和电气参数共5个影响因素对比差、角差的传递熵值，并筛选强相关的影响因素，包括以下步骤：

1)判断影响因素Y和误差X是否在时间序列上满足Markov性质：即在随机过程{X(t),t∈T}的状态空间中，若对于t的任意n个数值t₁<t₂<…<t_n，在条件X(t_i)＝x_i,(i＝1,2,…,n-1)下，X(t_n)的条件分布函数等于在条件X(t_n-1)＝x_n-1下的条件分布概率，即：

P{X(t_n)≤x_n|X(t₁)＝x₁,X(t₂)＝x₂,...,X(t_n-1)＝x_n-1}＝P{X(t_n)≤x_n|X(t_n-1)＝x_n-1}

2)计算影响因素Y对误差X的传递熵值，熵值如表1所示：

表1各影响因素对比差和角差的传递熵值表

式中，为影响量/>和误差值/>的联合分布概率，n为时间序列长度；为事件/>已经发生的情况下，事件x_n+1发生的条件概率；k和l分别为变量X，Y的维度，有：

一般为简化计算，令k和l都等于1，并不影响研究两变量间的传递因果关系；

3)根据熵值正负判断信息传递方法，若为正，则说明当前因素Y在一定程度上影响着误差X的波动；若为负，则说明传递关系由X流向Y。熵值越大，说明影响程度越强烈；熵值趋于0，则视为无影响关系。根据表1所得，筛选出比差的主要影响因素为温度、湿度、二次电压，角差的主要影响因素为温度、湿度、二次电压。

步骤3、建立误差预测模型：

将所筛选所得的主要影响量进行归一化处理，然后作为输入量，通过小波神经网络分别建立比差预测模型和角差预测模型。以前9000组数据建立误差预测模型，步骤包括：

1)对筛选所得数据进行归一化：

式中，y为筛选所得数据。

2)电子式电压互感器的数据具有连续性和周期性，故为小波神经网络选取Morlet母小波基函数，将输入信号分解成一系列小波函数的叠加：

式中，p为激励函数输入，ω为小波频率，jωp表示虚部。

3)将归一化所的数据作为输入，建立多输入单输出的紧致型小波神经网络电子式电压互感器比差与角差预测模型。取9000组数据进行学习训练，预测后3000个采样时间的误差数据，结果如图3(a)、图3(b)所示。使用预测目标前两个月的历史数据，能够准确预测至少二十日的比差和角差数据。

步骤4、精度验证：

调用软件MATLAB的mapminmax函数进行反归一化处理，得到实际数量级的比差与角差预测数据。

计算预测曲线与期望曲线的误差，以平均绝对误差来表征本发明方法的精度，一般需处于5％-10％区间或更低。计算预测曲线与期望曲线的平均绝对误差(Mean AbsolutePercentage Error,MAPE)，其公式为：

式中：R为实际值，R＇为预测值，n为采样点数。

计算预测比差MAPE值为3.12％，预测角差MAPE值为8.89％，误差要求符合一般预测要求。

增设对照组，对比分析本发明方法的有效性：

1)：对照组a——只通过小波神经网络对电子式电压互感器数据进行学习训练，即不考虑传递熵理论对比差和角差的潜在影响因素进行筛选，比差预测结果如图4所示。用MAPE进一步考量预测精度，预测比差MAPE值为5.41％，预测角差MAPE值为11.36％。

2)：对照组b——将小波神经网络替换成其他预测算法，考虑传递熵理论筛选比差和角差的主要影响因素。选取预测的主流神经网络算法进行比对，如表2所示。对比可知，通过小波神经网络对电子式互感器的运行数据进行训练建模，其预测精度高2到3个百分点，具有较好的适应性。

表2各个算法预测比差的精度误差表

本发明方法可以有效预测电子式电压互感器的误差走向，为判断互感器状态和检修计划提供了依据。仿真表明，通过传递熵筛选数据可以提高预测精度，且对比其他预测算法，小波神经网络对电子式电压互感器数据有着更强适应性。该方法用于电子式电压互感器的误差预测，满足预测精度要求，能够获取较长时间的角差与比差波动曲线，有利于获知互感器的实时状态和未来误差走势，有利于合理安排互感器的停电检修计划。

Claims (3)

1.基于传递熵和小波神经网络的电压互感器误差预测方法，其特征在于包括以下步骤：

步骤1、采集数据：

采集电子式电压互感器运行的环境参量、电气参数、误差数据；

步骤2、数据筛选：

计算环境参量和电气参数对误差数据的传递熵值，以熵值大小及正负选取主要影响量，分别计算环境参量和电气参数这些影响因素对比差、角差的传递熵值，并筛选具有强相关性的影响因素；

所述步骤2包括以下步骤：

步骤2.1：应用传递熵值的前提，判断影响因素Y和误差X是否在时间序列上满足Markov性质；即在随机过程{X(t),t∈T}的状态空间中，若对于时间t的任意n个数值t₁<t₂<…<t_n，在条件X(t_i)＝x_i,(i＝1,2,…,n-1)下，X(t_n)的条件分布函数等于在条件X(t_n-1)＝x_n-1下的条件分布概率，即：

P{X(t_n)≤x_n|X(t₁)＝x₁,X(t₂)＝x₂,...,X(t_n-1)＝x_n-1}＝P{X(t_n)≤x_n|X(t_n-1)＝x_n-1}；

上式中，n为采样时间t的长度，t₁,t₂,…,t_n表示在时间序列上依次递进的采样时间点；X(t_i)＝x_i为在采用时间为t_i时的误差值；误差集合X＝[x₁,x₂,…,x_n]；

步骤2.2：计算影响因素Y对误差X的传递熵值：

上式中，为影响量/>和误差值/>的联合分布概率，n为时间序列长度；为事件/>已经发生的情况下，事件x_n+1发生的条件概率；k和l分别为变量X，Y的维度，即：

根据Markov性质，维度k和l将误差集合X＝[x₁,x₂,…,x_n]，Y＝[y₁,y₂,…,y_n]限制至[x_n,x_n-1,…,x_n-k+1]和[y_n,y_n-1,…,y_n-l+1]，一般为简化计算，令k和l都等于1，并不影响研究两变量间的传递关系；

步骤2.3：根据熵值正负判断信息传递方法，若为正，则说明当前影响因素Y在一定程度上影响着误差X的波动；若为负，则说明传递关系由误差X流向影响因素Y；熵值越大，说明影响程度越强烈；熵值趋于0，则视为无影响关系；相比各熵值正负及大小，筛选出主要影响因素；

步骤3、建立误差预测模型：

对筛选具有强相关性的影响因素进行归一化处理，使数据处于一个数量级，将处理后的数据作为输入量，通过小波神经网络分别建立比差预测模型和角差预测模型；

所述步骤3中，建立误差预测模型包括：

1)对筛选所得数据，进行归一化值至[-1,1]区间，归一化公式如下：

式中，y为筛选所得数据，y_min和y_max分别为数据的最小值、最大值；

2)电子式电压互感器的数据具有连续性和周期性，故为小波神经网络选取Morlet母小波基函数，将输入信号分解成一系列小波函数的叠加：

式中，p为激励函数输入，ω为小波频率，jωp表示虚部；

3)将归一化所的数据作为输入，分别建立多输入单输出的紧致型小波神经网络比差与角差预测模型；

步骤4、精度验证：

计算预测曲线与期望曲线的误差，以平均绝对误差来表征误差预测方法的精度。

2.根据权利要求1所述基于传递熵和小波神经网络的电压互感器误差预测方法，其特征在于：所述步骤1中，所述环境参量包括温度参量、湿度参量、磁场参量、震动参量；所述电气参数为二次电压，由电子式电压互感器输出所得；所述误差数据包括角差和比差，由在线校验装置测得。

3.根据权利要求1所述基于传递熵和小波神经网络的电压互感器误差预测方法，其特征在于：所述步骤4中，

需对预测所得误差进行反归一化处理，得到实际数量级的数据；计算预测曲线与期望曲线的误差，以平均绝对误差来表征误差预测方法的精度，需处于5％-10％区间或更低，计算预测曲线与期望曲线的平均绝对误差(Mean Absolute Percentage Error，MAPE)，其公式为：

式中：R为实际值，R＇为预测值，n为采样点数；

判断误差是否低于5％-10％，若处于或低于该区间，说明预测结果良好。