CN111025222A - 基于递推主元分析的电子式电压互感器状态监测方法 - Google Patents

Abstract

基于递推主元分析的电子式电压互感器状态监测方法，包括：采集电子式电压互感器的二次输出电压，对其进行标准化处理；求解标准化数据的协方差矩阵；计算主元数，以此来分割特征矩阵；建立电子式电压互感器的初始离线PCA模型，计算统计量及其控制阈值。在k采样时间内，离线PCA模型判断电子式电压互感器运行状态正常，则在k+1采样时间段内使用递推主元分析法，通过监测统计量，对电子式电压互感器的运行状态进行识别，以此判断电子式电压互感器的运行状态是否发生异常，当统计量超过控制阈值时，认为电子式电压互感器异常；反之，则认为其运行正常。该方法用于电子式互感器的状态监测，不仅适应用正常运行状态，还可以及时监测运行过程的异常相。

Description

基于递推主元分析的电子式电压互感器状态监测方法

技术领域

本发明属于故障判别和状态监测技术领域，提出了一种基于递推主元分析的电子式电压互感器状态监测方法。

背景技术

电压互感器作为电力系统中重要的计量设备，其准确度和稳定性是电力系统安全、可靠运行的必要保障。特别是随着数字化变电站和智能电网的发展，电子式电压互感器因具有动态范围广、测量频带宽、数字量输出等优点而得到广泛应用。然而，因属于新兴技术，挂网试运的电子式互感器的故障率要明显高于传统互感器，这就要求采取合适的方法去判别电子式互感器的状态。在现场，一般采用离线校验或在线校验技术，由专业人员操作校验设备进行误差测量。

中国专利“CN103472273A”设计了一种电子式电压互感器现场校验装置，包括标准电压互感器、采集器、双级电压互感器、模拟信号输出接口和数字信号输出接口等。但这种校验装置需要人员高空作业，操作复杂，而且需要切断该被校互感器所在的输电线路。

中国专利“CN104142487A”设计了一种电压互感器带电监测装置，能够对电容式电压互感器进行长期带电检测，实现对输出电压和相位的检测。然而，其需要标准互感器长期并列运行，此时标准互感器自身的性能如何保证是一个问题；且针对多台互感器在线监测时，需要多个标准互感器同时并列运行，大大增加了运行成本，工程中并不适用。

发明内容

为了弥补现有离线检修和在线校验技术的不足，本发明提供了一种基于递推主元分析(RPCA)的电子式电压互感器状态监测方法，无需使用标准互感器，仅通过对二次电压数据的分析，实现实时在线判断电子式电压互感器的计量误差是否超限。本发明利用递推主元分析可以处理非线性和周期变化的二次电压数据，持续更新迭代主元空间和残差空间，降低了误报率。该方法用于电子式互感器的状态监测，不仅适应用正常运行状态，还可以及时监测运行过程的异常相。

本发明采取的技术方案为：

基于递推主元分析的电子式电压互感器状态监测方法，包括以下步骤：

步骤1、离线建模步骤：

采集电子式电压互感器的二次输出电压，对其进行标准化处理；求解标准化数据的协方差矩阵；计算主元数，以此来分割特征矩阵；建立电子式电压互感器的初始离线PCA模型，计算统计量及其控制阈值；

步骤2、在线评估步骤：

设在k采样时间内，离线PCA模型判断电子式电压互感器运行状态正常，则在k+1采样时间段内使用递推主元分析法，不断用新数据更新协方差矩阵及其特征值和特征向量，并计算新的残差矩阵；通过监测统计量，对电子式电压互感器的运行状态进行识别，以此判断电子式电压互感器的运行状态是否发生异常，当统计量Q超过控制阈值时，认为电子式电压互感器异常；反之，则认为其运行正常。

所述步骤1中，建立初始离线PCA模型包括以下步骤：

步骤1.1：实时采集电子式电压互感器的正常输出数据作为训练数据集：X＝[x₁ x₂… x_m]^T∈R^m×n，其中，m和n分别是采样时间点数和采样目标数，x_i(1≤i≤m)表示第i个采样时间点的数据组；

步骤1.2：计算n个变量的均值b_i和标准差σ_i，计算数据的标准化矩阵X：

其中，b＝X^TI_m/n＝[b₁ b₂ … b_n]，I_m为元素都是1的m维列向量；

步骤1.3：矩阵X可分解为

T和P为得分矩阵和负荷矩阵。通过标准化矩阵

求得样本协方差矩阵

及其特征值λ和特征向量p：

其中，Λ＝diag(λ₁ λ₂ … λ_n)，且特征值从大到小排序λ₁≥λ₂≥…λ_n，

为主元负荷矩阵，

为残差负荷矩阵，a为主元数，p_i(1≤i≤n)表示第i个采样目标的特征向量；

步骤1.4：根据累计贡献法确定主元个数a：

其中，n为采样目标数，λ为协方差矩阵

的特征值；

步骤1.5：计算监测统计量：

式中，

和

分别为标准化矩阵和残差负荷矩阵；

步骤1.6：给定显著性水平α，计算统计量Q的控制阈值：

式中，

n＝3为采样目标数，λ为特征量，

C_α为置信度α下的标准正态分布临界。

所述步骤2中，递推主元分析法的流程如下：

步骤2.1：实时采集测量数据x_i∈R^m，并对其标准化；

步骤2.2：取得离线PCA模型求得的前k个数据组的均值b_k、标准化矩阵X_k以及协方差矩阵C_k，直接递推计算第k+1时刻的均值b_k+1、标准化矩阵X_k+1以及协方差矩阵C_k+1。

步骤2.3：依据离线PCA模型所确定的主元数目，来划分负荷矩阵和残差矩阵，计算统计量Q；

步骤2.4：将监控统计量Q与离线PCA模型获取的控制阈值进行对比，若Q>Q_α，则表示电子式电压互感器异常，并根据对统计量Q的贡献率确定异常相。

步骤2.2中，包括以下步骤：

①、设前k+1时刻的数据矩阵为：

则前k+1时刻的数据矩阵的均值表示为：

式中，X_k为时间长度k的原始数据，

为第

k+1次采集所新增的数据组，

为列向量，m_i为每次更新所采集数据

块的长度；

②、更新第k+1时刻的数据矩阵：

式中，∑_j＝diag(σ_j,1,σ_j,2,…,σ_j,n)，σ_j,n为第j行与第n列的标准差，I_k+1＝(1,1,…,1)^T为列向量；

③、用前k+1个标准化数据矩阵求解协方差矩阵：

式中，△b_k+1＝b_k+1-b_k为k时刻到k+1时刻之间新增的数据组均值，

为k+1次采集所新增的数据组；

④、根据求解齐次线性方程(λE-C_k+1)p＝0，更新第k+1特征值λ_k+1和特征向量p_k+1，其中，E为单位矩阵。

⑤、由更新后的特征值λ来获取第k+1时刻的控制阈值：

式中，

C_α为置信度α下的标准正态分布临界。

本发明一种基于递推主元分析(RPCA)的电子式电压互感器状态监测方法，技术效果如下：

1：本发明可以分离电网一次波动和电子式电压互感器运行所固有的计量偏差，获取表征电子式电压互感器误差的二次电压统计量，实现了对互感器状态的监测，从而有效地判断电子式互感器是否处于正常状态。

2：本发明不再受限于以年为周期的常规检修，可以做到对电子式互感器的实时监测、长期评估。评估时无需线路停电，大大简化了检修流程。

3、本发明可以对电子式电压互感器长期监测，能够做到判断互感器长期运行时的误差是否超限。再者，电子式电压互感器的误差在短时间内超限，本发明方法也可判断得知。

4、电子式电压互感器实时输出具有复杂特性，包括非线性和峰谷特性，本发明可以从该数据中提取表征电子式电压互感器误差的统计量。

5、本发明可以有效判断电子式电压互感器的计量误差是否越限，这种误差超限的变化时间较长，该故障不同于瞬时性故障，无法在二次电压输出曲线上直接观察得知。与仅使用主元分析法对电子式电压互感器进行在线监测相比，使用递推主元分析法后，对正常测量数据的误分辨率从16.08％降低至8.23％。

6、不同于常规的停电校验和短时在线校验技术，本发明无需使用标准互感器，大大降低物力、人力成本，做到了长期在线监测。

附图说明

图1为本发明基于递推主元分析的电子式互感器状态监测的流程图。

图2为采集的110kV某三相电子式电压互感器真实输出数据图。

图3为离线模型的统计量图。

图4为基于递推主元分析的统计量状态监测图。

图5为电子式电压互感器各相的统计量贡献率图。

图6为基于传统主元分析的统计量在线监测图。

具体实施方式

电子式电压互感器作为建设智能电网和数字化变电站重要的组成部分之一，能够及时计量电网的节点电压。由于电子式互感器投入实运的时间较短，其包含大量的受电场、磁场和温度环境影响的元件，长时间的运行会导致故障率上升，其运行的可靠性和准确性必须得到保证。

基于递推主元分析(RPCA)的电子式电压互感器状态监测方法，通过采集变电站的三相电子式电压互感器的二次输出，对其进行数据特征分析，仅利用二次输出的数据特征来表征其运行状态。该方法的流程如图1所示：

离线建模：

1)、实时采集电子式电压互感器的输出数据，如图2所示：前1000个采样点作为训练数据集X＝[x₁ x₂ … x_m]^T∈R^m×n，其中n＝3和m＝1000分别是采样目标数和采样时间点数，x_i(1≤i≤m)表示第i组采样数据；

2)、计算n个变量的均值b_i和标准差σ_i，计算数据的标准化矩阵：

其中，b＝X^TI_m/n＝[b₁ b₂ … b_n]，I_m为元素都是1的m维列向量；

3)、分解原始数据矩阵

T和P为得分矩阵和负荷矩阵。通过标准化矩阵

求得样本协方差矩阵

及其特征值λ_i和特征向量p_i：

其中，Λ＝diag(λ₁ λ₂ … λ_n)，且特征值从大到小排序λ₁≥λ₂≥…λ_n，

为主元负荷矩阵，

为残差负荷矩阵，a为主元数，p_i(1≤i≤n)表示第i个采样目标的特征向量；

4)、根据累计贡献法确定主元个数a，

5)、计算监测统计量

6)、给定显著性水平α，计算统计量Q的控制阈值：

式中，

C_α为置信度α下的标准正态分布临界。

7)、数据前1000采样点的统计量Q均在控制阈值Q_α之下，具体结果如图4所示，表明电子式电压互感器运行处于正常状态。

基于递推主元分析的电子式电压互感器状态监测，具体方法如下：

1)实时采集测量数据x_i∈R^m，并对其标准化；

2)取得离线模型求得的前k个数据组的均值b_k、标准化矩阵X_k以及协方差矩阵C_k，直接递推计算第k+1时刻的均值b_k+1、标准化矩阵X_k+1以及协方差矩阵C_k+1，详细步骤如下：

a)：计算前k+1时刻的数据矩阵：

b)：前k+1时刻的数据矩阵均值可以表示为：

式中

为行向量，m_i为每次更新所采集数据块的长度；

c)：更新第k+1时刻的数据矩阵：

式中，∑_j＝diag(σ_j,1,σ_j,2,…,σ_j,n)，σ_j,n为第j行与第n列的标准差，I_k+1＝(1,1,…,1)^T为列向量；

d)：更新第k+1时刻的协方差矩阵：

式中，△b_k+1＝b_k+1-b_k为k时刻到k+1时刻之间新增的数据组均值，

为k+1次采集所新增的数据组；

e)：根据式(λE-C_k+1)p＝0，更新第k+1特征值λ_k+1和特征向量p_k+1，其中E为单位矩阵；

f)：更新第k+1时刻的控制阈值Q_α。

3)：依据离线模型所确定的主元数目来划分负荷特征矩阵和残差特征矩阵，并计算Q统计量，具体结果如图4所示；

4)：将监控统计量Q与离线模型获取的控制限Q_α进行对比，从图中可以明显观察到在4000-6000采样点内，统计量Q超过控制阈值，这与模拟实验故障的采样时间保持一致。

5)：根据图5对统计量Q的贡献率确定异常相，可以观察得知A相和C相对Q统计量的贡献程度与B相形成较明显的对比，说明了A相和C相互感器处于异常运行状态，与本实例模拟的故障状态相符。

如图6所示，为使用主元分析法对电子式电压互感器进行在线监测的统计量Q图，在建立离线模型后，主元分析法的控制阀值固定不变，不随新数据的输入而变化，监测动态变化的数据会存有一定的误差。而递推主元分析的控制阀值会随新的电压数据输入而改变，使得对正常测量数据的误分辨率由16.08％降低至8.23％。

本发明提供了一种基于递推主元分析的电子式电压互感器状态监测方法，不用于常规的检测电子式互感器误差的方法，无需标准互感器作对比，也无需断电操作，降低了人力、物力成本；可以从具有非线性和峰谷变化的二次电压数据中获取表征电子式电压互感器误差的统计量，对电子式电压互感器的误差状态进行监测。由于该方法无需标准互感器，仅需要分析从二次电压数据中提取的统计量，所以本发明提供的方法能够对电子式电压互感器状态进行实时监测，对数据的误分辨率也低于9％，保证了电子式电压互感器长期运行的可靠性。

Claims (4)

1.基于递推主元分析的电子式电压互感器状态监测方法，其特征在于包括以下步骤：

步骤1、离线建模步骤：

采集电子式电压互感器的二次输出电压，对其进行标准化处理；求解标准化数据的协方差矩阵；计算主元数，以此来分割特征矩阵；建立电子式电压互感器的初始离线PCA模型，计算统计量及其控制阈值；

步骤2、在线评估步骤：

设在k采样时间内，离线PCA模型判断电子式电压互感器运行状态正常，则在k+1采样时间段内使用递推主元分析法，不断用新数据更新协方差矩阵及其特征值和特征向量，并计算新的残差矩阵；通过监测统计量，对电子式电压互感器的运行状态进行识别，以此判断电子式电压互感器的运行状态是否发生异常，当统计量Q超过控制阈值时，认为电子式电压互感器异常；反之，则认为其运行正常。

2.根据权利要求1所述基于递推主元分析的电子式电压互感器状态监测方法，其特征在于：所述步骤1中，建立初始离线PCA模型包括以下步骤：

步骤1.1：实时采集电子式电压互感器的正常输出数据作为训练数据集：X＝[x₁ x₂ …x_m]^T∈R^m×n，其中，m和n分别是采样时间点数和采样目标数，x_i(1≤i≤m)表示第i个采样时间点的数据组；

步骤1.2：计算n个变量的均值b_i和标准差σ_i，计算数据的标准化矩阵

式中I_m为元素都是1的m维列向量；步骤1.3：通过标准化矩阵

求得样本协方差矩阵

并通过特征值分解求得特征值λ_i(1≤i≤n)及其对应特征向量p_i，由特征向量构成负荷矩阵P＝[p₁ p₂ … p_n]，主元负荷矩阵

残差负荷矩阵

步骤1.4：根据累计贡献法确定主元个数a，

步骤1.5：计算监测统计量

步骤1.6：给定显著性水平α，计算统计量Q的控制阈值；

式中，

C_α为置信度α下的标准正态分布临界。

3.根据权利要求1所述基于递推主元分析的电子式电压互感器状态监测方法，其特征在于：所述步骤2中，递推主元分析法的流程如下：

步骤2.1：实时采集测量数据x_i∈R^m，并对其标准化；

步骤2.2：取得离线PCA模型求得的前k个数据组的均值b_k、标准化矩阵X_k以及协方差矩阵C_k，直接递推计算第k+1时刻的均值b_k+1、标准化矩阵X_k+1以及协方差矩阵C_k+1；

步骤2.3：依据离线PCA模型所确定的主元数目，来划分负荷矩阵和残差矩阵，计算统计量Q；

步骤2.4：将监控统计量Q与离线PCA模型获取的控制阈值进行对比，若Q>Q_α，则表示电子式电压互感器异常，并根据对统计量Q的贡献率确定异常相。

4.根据权利要求3所述基于递推主元分析的电子式电压互感器状态监测方法，其特征在于：步骤2.2中，包括以下步骤：

a)、设前k+1时刻的原始数据矩阵为：

则前k+1时刻数据矩阵的均值表示为：

式中，

为元素是1的k+1维行向量，m_i表示每次采集数据组的长度；

b)、更新第k+1时刻的标准化数据矩阵：

式中，∑_j＝diag(σ_j,1,σ_j,2,…,σ_j,n)，σ_j,n为第j行与第n列的标准差；

c)、更新第k+1时刻的协方差矩阵：

式中，△b_k+1＝b_k+1-b_k；

d)、根据式(λE-C_k+1)p＝0，更新第k+1时刻特征值λ_k+1和特征向量p_k+1，其中，E为单位矩阵；

e)、更新第k+1次采集的控制阈值：

式中，

C_α为置信度α下的标准正态分布临界。

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