CN111814350A - 一种基于贝叶斯网络和重要度的涡轮发动机性能优化方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于贝叶斯网络和重要度的涡轮发动机性能优化方法，该方法采用贝叶斯网络完成关于目标变量功率和温度的性能优化模型的构建，建模过程简单。其包括采集发动机试验数据；选取变量进行离散化处理，统计概率分布并确定优化目标；基于朴素贝叶斯网络构建性能优化模型；进行后验概率推理，找出属性变量的初始状态组合；通过重要度分析得出属性变量各个状态的重要性排序；从初始状态组合出发，按重要性顺序依次迭代，找出功率的最优解集；求出温度的最优解集，得到功率和温度的联合最优解集。结合贝叶斯网络和重要度分析，可精确选择发动机相关设计参数，使发动机动力性和安全性指标满足要求，实现对涡轮发动机性能优化。

Description

一种基于贝叶斯网络和重要度的涡轮发动机性能优化方法

技术领域

本发明涉及涡轮发动机性能优化技术领域，具体地说，涉及一种基于贝叶斯网络和重要度的涡轮发动机性能优化方法。

背景技术

涡轮发动机制造工艺复杂，对制造水平要求极高，主要应用于直升机上作为动力来源。一个合格的涡轮发动机往往需要同时满足两个性能参数——功率和温度的合格要求：为了保证始终能为直升机提供充足、稳定的动力，发动机的功率有最低限制；同时，为了保证发动机的使用寿命以及直升机的整机可靠性，在运行状态下发动机的温度也不能超过其安全阈值。然而，在实际生产中，发动机在满足功率要求时，温度往往会超过允许的最大值；当发动机满足温度要求时，功率却往往达不到合格的最小值，这使得制造出来的发动机很难做到一次试车即能满足要求，往往需要更换零件之后进行二次乃至三次试车，造成人力、物力损失。因此，为了有效提高出厂合格率，对涡轮发动机性能优化方法的研究成为了热点学术问题。

发明专利CN104102781A公开了“一种基于多目标优化的发动机性能优化方法”，该方法运用发动机一维仿真软件自带的工具将三维数模离散成一维仿真模型，建立多目标优化软件与一维仿真软件的耦合计算模型，把需要优化的设计参数设为变量，并根据经验设置变量的取值范围，然后进行发动机性能的优化计算，借助多目标优化软件的分析工具，逐步进行迭代，找出各个设计参数的最佳取值。但该方法进行的是全局搜索，耗时耗力，且只给出各个设计参数最佳的取值，没有余量范围，对于设计制造来说要求非常高。

发明内容

为了避免现有技术存在的不足，本发明提出一种基于贝叶斯网络和重要度的涡轮发动机性能优化方法。该方法采用贝叶斯网络建立发动机的性能优化模型，结合概率推理以及重要度分析，迭代找出所有满足当前优化目标的属性变量状态组合；该方法能精确高效地优化涡轮发动机的相关设计参数，使发动机动力性和安全性指标满足要求。

本发明解决其技术问题所采用的技术方案是:

一种基于贝叶斯网络和重要度的涡轮发动机性能优化方法，其特征在于包括以下步骤:

步骤1.采集发动机试验数据；

采集两种试验数据:一种是在试验时的测量数据，性能参数功率P和温度T；一种是梳理优化的设计参数数据；所有数据均为连续型数据；

步骤2.根据步骤1中采集到的数据，选取属性变量并设定目标变量的合格条件，对每个变量都进行离散化处理，得出两个目标变量的概率分布表，属性变量的概率分布表，以及不同目标变量下属性变量各个状态的条件概率表，确定优化目标；

将步骤1采集到的数据中的功率P和温度T设置为目标变量，根据不同型号发动机的具体性能要求规定各自的合格条件，对于功率P，其最小合格阈值为a KW,对于温度T，其最大合格阈值为b℃，a和b分别代表两个大于0的常数；将除功率P和温度T之外的其余参数设置为属性变量；对所有变量进行离散化处理，对于两个目标变量，以合格条件为界各自离散化为两个区间，统计出概率分布表；对于属性变量，采用等宽法将其分别离散化为三段区间，统计出概率分布表以及相对于目标变量的各个状态下的条件概率表；确定两个目标变量的优化目标，即在属性变量发生条件下功率P和温度T各自的预期合格概率；

步骤3.根据步骤2中两个目标变量的概率分布表以及各个属性变量关于目标变量的条件概率表，基于朴素贝叶斯网络构建相关目标变量的性能优化模型；分别以功率P和温度T为父节点构建朴素贝叶斯网络模型，各个属性变量作为子节点分别存在于两个模型中；

步骤4.根据步骤3中构建的性能优化模型，对目标变量P进行后验概率推理，将后验概率问题转化为条件概率问题，结合步骤2中属性变量的条件概率表，求解使目标变量P的合格后验概率最大时，属性变量的初始状态组合；

步骤5.通过薄弱环节分析得出属性变量各个状态下对于目标变量P的重要性排序；

重要度分析的目的是对属性变量相对于目标变量的重要性进行一个量化评估，引入属性变量各个状态对目标变量的重要性计算公式:

Importance＝P(S|W)-P(S)

式中，S表示目标变量的合格状态，W表示属性变量的状态，Importance表示属性变量当前状态的重要性；Importance的值越大，代表该属性变量的当前状态对目标变量的合格越为重要；

步骤6.根据步骤4得到的属性变量的初始状态组合和步骤5给出的属性变量各个状态的重要性顺序，从初始状态组合出发，按照重要性顺序依次改变各个属性变量的状态并计算当前状态组合下的后验概率，对满足优化目标的状态组合继续往下迭代，直到找出包含所有满足优化目标的状态组合的最优解集；

步骤7.重复步骤4、步骤5、步骤6，同样对温度T求最优解集，最终得到功率P和温度T的联合最优解集，实现对涡轮发动机的性能优化。

有益效果

本发明提出的一种基于贝叶斯网络和重要度的涡轮发动机性能优化方法，采用朴素贝叶斯网络完成了关于目标变量功率P和温度T的性能优化模型的构建，建模过程简单、高效。

本发明基于贝叶斯网络和重要度的涡轮发动机性能优化方法，结合概率推理以及重要度分析，无需通过全局搜索即可找出所有满足当前优化目标的属性变量状态组合，搜索过程省时省力。

本发明基于贝叶斯网络和重要度的涡轮发动机性能优化方法，其将需要优化的设计参数离散化为若干个区间，以这些区间为基本的搜索对象，能够精确快速地给出指导加工范围；考虑了余量设计，方便加工，从而实现对涡轮发动机的性能优化，使其动力性和安全性指标满足要求，对于涡轮发动机的生产制造具有重要意义。

附图说明

下面结合附图和实施方式对本发明一种基于贝叶斯网络和重要度的涡轮发动机性能优化方法作进一步的详细说明。

图1为本发明性能优化方法的基本流程示意图。

图2为在实施例中，功率P和温度T的性能优化模型。

具体实施方式

本实施例是一种基于贝叶斯网络和重要度的涡轮发动机性能优化方法。

参阅图1、图2，本实施例基于贝叶斯网络和重要度的涡轮发动机性能优化方法，运用于某型号涡轮发动机上进行性能优化工作，具体步骤为:

第一步、收集发动机试验数据；

在本实施例中，以某涡轮发动机生产厂家的产品为例，在采集和梳理某型号涡轮发动机试验数据的基础上，结合生产厂家的建议，选定对发动机性能影响最大的几个设计参数，即发动机内部的三个零件尺寸变量，分别记作Z15、Z44、Z45；再加上功率P和温度T在试验时的测量数据。所有数据均为连续型数据。

第二步、根据上步骤中收集到的数据，选取属性变量并设定目标变量的合格条件，对每个变量都进行离散化处理，得出两个目标变量的概率分布表，属性变量的概率分布表，以及不同目标变量下属性变量各个状态的条件概率表，确定优化目标。

其具体方式:

将第一步收集到的数据中的功率P和温度T设置为目标变量。某型号涡轮发动机的最小合格功率为1125KW，使用时发动机的最高温度不得超过900℃，因此设定功率P和温度T的合格阈值分别为1125KW和900℃，以合格阈值为界将两个目标变量各自离散化为两个区间，统计出概率分布表。将三个零件尺寸变量Z15、Z44、Z45设置为属性变量，采用等宽法将其分别离散化为三段区间，为方便表示，将三段区间分别表示为状态0、1、2，其中0、1、2均代表变量状态，不代表实际值。统计出三个属性变量的概率分布表以及相对于目标变量的各个状态下的条件概率表。确定两个目标变量的优化目标分别为:

P(P＞1125|Z15＝i，Z44＝j，Z45＝k)≥m

P(T≤900|Z15＝i，Z44＝j，Z45＝k)≥n

其中，i、j、k分别代表属性变量Z15、Z44、Z45的不同状态，m、n为两个目标变量的预期合格概率，取值在0到1之间。

表1目标变量的概率分布表

功率P	概率	温度T	概率
				<＝1125	20.25％	<＝900	83.62％
>1125	79.75％	>900	16.38％

表2属性变量关于P的条件概率表

表3属性变量关于T的条件概率表

表4属性变量的概率分布表

第三步、根据第二步中两个目标变量的概率分布表以及各个属性变量关于目标变量的条件概率表，基于朴素贝叶斯网络构建相关目标变量的性能优化模型。其具体方式如下:

利用朴素贝叶斯网络对目标变量功率P和温度T分别构建性能优化模型，模型的图形化可表示为从目标变量指向三个属性变量；其中功率P和温度T在各自的性能优化模型中都是作为父节点，属性变量Z15、Z44、Z45在两个模型中都是作为子节点。

第四步、根据第三步中构建的性能优化模型，对目标变量P进行后验概率推理，将后验概率问题转化为条件概率问题，结合第二步中属性变量的条件概率表，求解使目标变量P的合格后验概率最大时，属性变量的初始状态组合。

在本实施例中，以下步骤均以功率P为例。根据第三步中性能优化模型的朴素贝叶斯特性，在目标变量P的状态已知的情况下，属性变量Z15、Z44、Z45的状态取值相互独立，所以有：

对于P(Z15＝i，Z44＝j，Z45＝k)，利用全概率公式可得：

P(Z15＝i，Z44＝j，Z45＝k)

＝P(P＞1125)×P(Z15＝i|P＞1125)×P(Z44＝j|P＞1125)

×P(Z45＝k|P＞1125)+P(P≤1125)×P(Z15＝i|P≤1125)×P(Z44＝j|P≤1125)×P(Z45＝kP≤1125)

进一步，后验概率可以化简为：

其中

为定值，

且令：

则

(x越大，P越小；x越小，P越大)，同时，我们将

各自看成一个整体，根据表2可得到其在不同状态下的取值:

表5条件概率比值参考表

根据上表，可以发现当i＝0，j＝0，k＝0时x最小，即后验概率最大:

P(P＞1125|Z15＝0，Z44＝0，Z45＝0)＝92.61％

因此，当目标变量P合格条件下后验概率最大时，属性变量Z15、Z44、Z45的初始状态组合为(0，0，0)。

第五步、通过薄弱环节分析得出属性变量各个状态下对于目标变量P的重要性排序。其具体方式如下:

重要度分析的目的是对属性变量相对于目标变量的重要性进行一个量化评估，引入属性变量各个状态对目标变量的重要性计算公式:

Importance＝P(S|W)-P(S)

式中，S表示目标变量的合格状态，W表示属性变量的状态；Importance表示属性变量当前状态的重要性；Importance的值越大，代表该属性变量的当前状态对目标变量的合格越为重要。P(S|W)的计算公式如下:

式中各符号含义同上，P(S)的值可由表1得到，P(W|S)的值可由表2或表3得到，P(W)的值可由表4得到。现以Z15＝0状态下对于P重要性的计算为例说明上述计算过程；

首先计算

P(P>1125)的值由表1可知为79.75％，P(Z15＝0|P>1125)的值由表2可知为22.58％，P(Z15＝0)的值由表4可知为21.38％。将这三个值代入上式:

则相应的Importance值为:

Importance＝P(P＞1125|Z15＝0)-P(P＞1125)

＝84.23％-79.75％＝4.48％

因此可得属性变量各个状态下对应的重要性。

表6属性变量相对于P合格状态的Importance值

根据表6给出属性变量各个状态的重要性排序:

表7属性变量相对于P合格状态的重要性排序

第六步、根据第四步得到的属性变量的初始状态组合和第五步给出的属性变量各个状态的重要性顺序，从初始状态组合出发，按照重要性顺序依次改变各个属性变量的状态并计算当前状态组合下的后验概率，对满足优化目标的状态组合继续往下迭代，直到找出包含所有满足优化目标的状态组合的最优解集。其具体方式如下:

根据第四步，目标变量P合格条件下后验概率最大时，属性变量的状态组合为初始状态组合。从初始状态组合出发，每次按表7中的重要性顺序只对一个属性变量的状态进行跃迁。如果新的状态组合仍满足优化目标，则以该状态组合为新的初始状态组合，重复上述过程，直至找出所有满足条件的状态组合。

在本实施例中，初始状态组合及对应的最大后验概率为:

P(P＞1125|Z15＝0，Z44＝0，Z45＝0)＝92.61％

设定优化目标为:

P(P＞1125|Z15＝i，Z44＝j，Z45＝k)≥82％

为了便于理解，接下来的搜索过程以表格形式表示，但略去表的标题。

①

显然，Z15，Z44，Z45状态为(2，0，0)、(0，1，0)和(0，0，2)时的后验概率满足优化目标，继续向下迭代。

②

同①，选择满足优化目标的状态组合(1，0，0)、(2，1，0)、

(2，0，2)、(0，2，0)、(0，1，2)和(0，0，1)向下迭代。

③

选择满足优化目标的状态组合(2，2，0)、(2，0，1)和(0，2，2)继续向下迭代。

④

没有满足优化目标的状态组合，此时迭代终止。最终，我们可以得到满足功率P优化目标的最优解集:{(0，0，0)、(2，0，0)、(0，1，0)、(0，0，2)、(1，0，0)、(2，1，0)、(2，0，2)、(0，2，0)、(0，0，1)、(2，2，0)、(2，0，1)、(0，1，2)、(0，2，2)}。

第七步、重复第四步、第五步、第六步，同样对温度T求最优解集，最终得到功率P和温度T的联合最优解集，实现对涡轮发动机的性能优化。其具体方式如下:

对温度T重复第四步、第五步、第六步，且设定优化目标为:

P(T≤900|Z15＝i，Z44＝j，Z45＝k)≥83％

可以得到满足温度T优化目标的最优解集:{(1，2，2)、(1，1，2)、(1，2，1)、(1，1，1)、(1，0，2)、(1，0，1)、(1，2，0)、(1，1，0)、(0，2，2)、(0，1，2)、(1，0，0)、(0，2，1)、(0，1，1)、(2，2，2)、(2，1，2)、(0，0，2)}。

因此，对两个最优解集取交集，即可选出同时满足功率P和温度T的优化目标的联合最优解集为:{(0，2，2)、(0，1，2)、(1，0，0)、(0，0，2)}。在加工涡轮发动机时选用该集合中的推荐零件状态组合，能有效地对其性能进行优化。

Claims (1)

1.一种基于贝叶斯网络和重要度的涡轮发动机性能优化方法，其特征在于包括以下步骤:

步骤1.采集发动机试验数据；

采集两种试验数据:一种是在试验时的测量数据，性能参数功率P和温度T；一种是梳理优化的设计参数数据；所有数据均为连续型数据；

步骤2.根据步骤1中采集到的数据，选取属性变量并设定目标变量的合格条件，对每个变量都进行离散化处理，得出两个目标变量的概率分布表，属性变量的概率分布表，以及不同目标变量下属性变量各个状态的条件概率表，确定优化目标；

将步骤1采集到的数据中的功率P和温度T设置为目标变量，根据不同型号发动机的具体性能要求规定各自的合格条件，对于功率P，其最小合格阈值为a KW,对于温度T，其最大合格阈值为b℃，a和b分别代表两个大于0的常数；将除功率P和温度T之外的其余参数设置为属性变量；对所有变量进行离散化处理，对于两个目标变量，以合格条件为界各自离散化为两个区间，统计出概率分布表；对于属性变量，采用等宽法将其分别离散化为三段区间，统计出概率分布表以及相对于目标变量的各个状态下的条件概率表；确定两个目标变量的优化目标，即在属性变量发生条件下功率P和温度T各自的预期合格概率；

步骤3.根据步骤2中两个目标变量的概率分布表以及各个属性变量关于目标变量的条件概率表，基于朴素贝叶斯网络构建相关目标变量的性能优化模型；分别以功率P和温度T为父节点构建朴素贝叶斯网络模型，各个属性变量作为子节点分别存在于两个模型中；

步骤4.根据步骤3中构建的性能优化模型，对目标变量P进行后验概率推理，将后验概率问题转化为条件概率问题，结合步骤2中属性变量的条件概率表，求解使目标变量P的合格后验概率最大时，属性变量的初始状态组合；

步骤5.通过薄弱环节分析得出属性变量各个状态下对于目标变量P的重要性排序；

重要度分析的目的是对属性变量相对于目标变量的重要性进行一个量化评估，引入属性变量各个状态对目标变量的重要性计算公式:

Importance＝P(S|W)-P(S)

式中，S表示目标变量的合格状态，W表示属性变量的状态，Importance表示属性变量当前状态的重要性；Importance的值越大，代表该属性变量的当前状态对目标变量的合格越为重要；

步骤6.根据步骤4得到的属性变量的初始状态组合和步骤5给出的属性变量各个状态的重要性顺序，从初始状态组合出发，按照重要性顺序依次改变各个属性变量的状态并计算当前状态组合下的后验概率，对满足优化目标的状态组合继续往下迭代，直到找出包含所有满足优化目标的状态组合的最优解集；

步骤7.重复步骤4、步骤5、步骤6，同样对温度T求最优解集，最终得到功率P和温度T的联合最优解集，实现对涡轮发动机的性能优化。

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