CN111310948A - 轨道交通车载信号系统的优化维修策略的获取方法 - Google Patents

轨道交通车载信号系统的优化维修策略的获取方法 Download PDF

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Abstract

本发明提供了一种轨道交通车载信号系统的优化维修策略的获取方法。该方法包括：绘制轨道交通车载信号系统的故障树，对故障树进行定量分析，获取故障树中各单元的关键重要度；将故障树转化为贝叶斯网络，对贝叶斯网络进行后验概率推理，综合参考故障树中各单元的关键重要度和所述贝叶斯网络中各个节点的后验概率，确定各个节点的重要度；选取具有较高重要度的各个节点作为系统的薄弱环节，建立具有较高重要度的各个节点对应的事件的基于状态的维修模型，根据基于状态的维修模型获取轨道交通车载信号系统的优化维修策略。本发明不仅能在系统发生故障时提供快速定位故障设备的参考依据，并且能推测出车载信号设备的最佳维修维保时间。

Description

轨道交通车载信号系统的优化维修策略的获取方法
技术领域
本发明涉及轨道交通维护技术领域，尤其涉及一种轨道交通车载信号系统的优化维修策略的获取方法。
背景技术
轨道交通信号系统是保证行车安全，提高区间和车站通过能力、编组站解编能力的控制技术总称。它担负着轨道交通各种行车设备的控制和行车信息的传输，是轨道交通信息技术的重要组成部分。轨道交通信号技术经历了一百多年的发展，集计算机技术、电子信息技术、现代通信技术、控制技术于一体，形成了目前的现代轨道交通信号系统，它是这些技术综合起来在轨道交通领域的具体应用。
安全是轨道交通运输永恒的主题，现代轨道交通信号系统主要依靠高新技术装备保障安全，提高其服役能力。随着信号系统车载设备的逐年老化，许多电子设备和机械部件性能下降，会引起车载信号系统故障增多，从而导致列车紧制、单车切除信号模式等，继而引发以纯车辆牵引和地面信号运营，导致晚点、清客、抽线等严重影响服务质量和加大运营维护成本的危害。在研究信号系统故障及其危害的时候可简单将其分为车载信号系统和地面信号系统两大类，而车载信号系统一旦发生故障，可能会引发重大事故，例如车载设备故障时，列车本该停车，却在车门开启后未能停车，极有可能引发人身安全事故。
针对车载信号设备故障频发的问题，目前，现有技术中的车载信号设备故障检测方法为：主要以人工记录故障及维修记录为出发点，统计分析故障时间、故障设备、故障现象和故障原因等。
上述方法的缺点为：该方法存在大量的无效故障，如虚警等，需要人工识别有效故障，并且这种方法不具有可预测性，无法推测出车载信号设备的最佳维修维保时间；此外，地铁运营单位在实际运营中一般按照车载信号设备维修规程内容进行周期性的检修，如每两日进行日常保养、每季进行二级保养、每年进行小修、每六年进行中修等，但实际运营时有的车载信号设备故障频发，有的故障频率较低。
发明内容
本发明的实施例提供了一种轨道交通车载信号系统的优化维修策略的获取方法，以克服现有技术的问题。
为了实现上述目的，本发明采取了如下技术方案。
一种轨道交通车载信号系统的优化维修策略的获取方法，包括：
绘制轨道交通车载信号系统的故障树，对所述故障树进行定量分析，获取所述故障树中各单元的关键重要度；
将所述故障树转化为贝叶斯网络，对所述贝叶斯网络进行后验概率推理，综合参考所述故障树中各单元的关键重要度和所述贝叶斯网络中各个节点的后验概率，确定各个节点的重要度；
选取具有较高重要度的各个节点作为系统的薄弱环节，建立所述具有较高重要度的各个节点对应的事件的基于状态的维修模型，根据所述基于状态的维修模型获取所述轨道交通车载信号系统的优化维修策略。
优选地，所述的绘制轨道交通车载信号系统的故障树，对所述故障树进行定量分析，包括：
根据车载信号系统结构及其故障设备的结构关系，选取最不希望发生的故障状态作为顶事件，从顶事件开始，向下逐级推溯事件的直接原因，在故障事件方框中记录各事件的逻辑关系和条件，直到找出所有底事件为止，得到轨道交通车载信号系统的故障树，故障树中的每个单元代表一个事件，事件包括底事件、中间事件和顶事件，所谓底事件为故障分布已知的随机故障事件，或是不需要或者暂时不能进一步查找其发生原因的事件，计算出所述故障树中每个事件的关键重要度。
优选地，所述的计算出所述故障树中每个事件的关键重要度，包括：
反映单元在故障树结构中重要顺序的量值称为单元的结构重要度，该单元的结构重要度的计算公式见公式(7)：
Figure BDA0002432364480000021
式中，Ist(j)代表第j个单元的结构重要度，n为系统全部底事件的个数，nj代表将j单元分别加入2n-1个组合中，使之从非割集变成割集的组合总数。
反映单元概率的变化对系统概率变化影响程度的量值称为单元的概率重要度，当系统中每个单元发生与否的概率相等时，单元的概率重要度等于其结构重要度，单元的概率重要度的计算公式见公式(8)：
Figure BDA0002432364480000031
式中，Ipr(j)代表第j个单元的概率重要度，Q为系统失效概率，qj为第j个单元的失效概率；
计算底事件的平均失效概率作为输入系统各单元的失效概率，qj由如下计算公式(9)求得：
Figure BDA0002432364480000032
式中，hj(t)代表第j个单元的失效率，单位为次/年，可根据实际故障数据记录算出，计算时转化为次/h；Tj代表第j个单元的故障修复时间，单位为h；
而系统失效概率Q由如下计算公式(10)求得：
Figure BDA0002432364480000033
式中，KI，Kj，...，Kk——第i，j，k个最小割集，k——最小割集数，将上式(10)中括号内不交型积之和利用布尔代数运用公式步步化简后，代入各单元的失效概率qj求出系统的失效概率Q；
系统故障概率变化率和引起该变化的单元故障率变化率的比值称为该单元的关键重要度，各单元(底事件)的关键重要度的计算公式见公式(11)：
Figure BDA0002432364480000034
式中，Icr(j)代表第j个单元的关键重要度。
优选地，所述的将所述故障树转化为贝叶斯网络，对所述贝叶斯网络进行后验概率推理，包括：
建立下述表1所示的故障树与贝叶斯网络的对应关系：
表1 故障树与贝叶斯网络的对应关系
Figure BDA0002432364480000035
Figure BDA0002432364480000041
根据所述表1所示的故障树与贝叶斯网络的对应关系，基于所述故障树构造贝叶斯网络；
将故障树中底事件的平均失效概率作为贝叶斯网络中对应的根节点的先验概率；
贝叶斯网络中的中间节点是非根节点，拥有条件概率P，用0表示正常状态，用1表示故障状态，中间节点M1的条件概率P的逻辑门的逻辑关系为或门，条件概率P的计算公式为：
P(M1＝1|X10,M4)
X10节点、M4节点与中间节点M1的关系为串联关系，只要X10节点、M4节点中有一个节点状态为1，该逻辑门输出的状态就为1；当X10节点、M4节点中两个节点的状态都为0，该逻辑门输出的状态为0。
根据各个中间节点的条件概率和根节点的先验概率，结合贝叶斯网络的拓扑结构在已知叶节点发生故障的条件下，对各中间节点和根节点发生故障的概率用MATLAB进行联结树算法推理，获取各个中间节点和根节点的后验概率。
优选地，所述的选取具有较高重要度的各个节点作为系统的薄弱环节，建立所述具有较高重要度的各个节点对应的事件的基于状态的维修模型，根据所述基于状态的维修模型获取所述轨道交通车载信号系统的优化维修策略，包括：
选取具有较高重要度的各个节点作为系统的薄弱环节，针对所述具有较高重要度的各个节点对应的事件建立基于状态的维修策略，该基于状态的维修策略包括比例风险模型和成本函数模型，对所述比例风险模型和成本函数模型进行求解，获取在最优的风险水平下每单位时间成本最小的优化维修策略，该优化维修策略包括以下三种情况：
(1)立即更换；
(2)在下一次检查之前的某个计划时间更换；
(3)暂不更换，等待下一次检查结果。
所述比例风险模型的计算方法如下：
基于历史故障数据进行统计分析，风险函数用来以数学函数的形式表示统计模型，对于每个时间点，某工作件已持续到该时间点，将在下一个瞬间失效的概率；
Figure BDA0002432364480000042
式中，t表示工作使用寿命，计算这点的风险，Z1(t)，Z2(t)，...表示工作时间点的协变量值，η表示比例参数，β表示形状参数，它们与工作时间相关，r1，r2，...，rr表示协变量参数，代表每个特定协变量对风险函数的影响程度，h(t)表示风险，即在时间点t失效的瞬时条件概率
当出现下面的情况时，随着时间的推移，风险函数有增加的趋势：
φ(t+Δ)≤r1Z1(t)+r2Z2(t)+…＜φ(t)＝δ*-(β-1)lnt (13)
那么在下一次检查之前的一个计划时间推荐进行预防性更换；φ(t+Δ)表示在时间(t+Δ)的警告级别，φ(t)表示警告级别函数，计算函数中的最优常数δ*以最小化每单位时间的成本
所述成本函数的计算方法如下：
将单次更换的预期成本与更换之间的预期时间的比率作为总成本CE，
Figure BDA0002432364480000051
式中，W代表工作时间；C代表预防性维修成本；K代表由于单元失效所产生的额外的费用；Q代表失效概率；C+K代表故障更换成本，CE代表总成本。
由上述本发明的实施例提供的技术方案可以看出，本发明不仅能在系统发生故障时提供快速定位故障设备的参考依据，并且能推测出车载信号设备的最佳维修维保时间，为维保部门提供更换备件的合理建议，从而降低故障风险和维修成本，提高地铁运营的安全性的同时降低运维成本，因此该发明具有一定的经济效益和社会效益。
本发明附加的方面和优点将在下面的描述中部分给出，这些将从下面的描述中变得明显，或通过本发明的实践了解到。
附图说明
为了更清楚地说明本发明实施例的技术方案，下面将对实施例描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。
图1为本发明实施例提供的一种轨道交通车载信号系统的优化维修策略的获取方法的处理流程图；
图2为本发明实施例提供的一种故障树与逻辑关系的贝叶斯网络表示示意图；
图3为本发明实施例提供的一种风险与成本双目标最优决策模型示意图；
图4为本发明实施例提供的一种地铁车载信号系统的故障树示意图；
图5为本发明实施例提供的一种地铁车载信号系统的贝叶斯网络示意图；
图6为本发明实施例提供的一种地铁车载信号系统的案例分析报告示意图。
具体实施方式
下面详细描述本发明的实施方式，所述实施方式的示例在附图中示出，其中自始至终相同或类似的标号表示相同或类似的元件或具有相同或类似功能的元件。下面通过参考附图描述的实施方式是示例性的，仅用于解释本发明，而不能解释为对本发明的限制。
本技术领域技术人员可以理解，除非特意声明，这里使用的单数形式“一”、“一个”、“所述”和“该”也可包括复数形式。应该进一步理解的是，本发明的说明书中使用的措辞“包括”是指存在所述特征、整数、步骤、操作、元件和/或组件，但是并不排除存在或添加一个或多个其他特征、整数、步骤、操作、元件、组件和/或它们的组。应该理解，当我们称元件被“连接”或“耦接”到另一元件时，它可以直接连接或耦接到其他元件，或者也可以存在中间元件。此外，这里使用的“连接”或“耦接”可以包括无线连接或耦接。这里使用的措辞“和/或”包括一个或更多个相关联的列出项的任一单元和全部组合。
本技术领域技术人员可以理解，除非另外定义，这里使用的所有术语(包括技术术语和科学术语)具有与本发明所属领域中的普通技术人员的一般理解相同的意义。还应该理解的是，诸如通用字典中定义的那些术语应该被理解为具有与现有技术的上下文中的意义一致的意义，并且除非像这里一样定义，不会用理想化或过于正式的含义来解释。
为便于对本发明实施例的理解，下面将结合附图以几个具体实施例为例做进一步的解释说明，且各个实施例并不构成对本发明实施例的限定。
本发明实施例通过基于故障树的贝叶斯网络分析，识别出车载信号设备的重要度高低，有针对性的建立基于状态的维修模型。本发明实施例的方法进行故障树分析，并将故障树转化为贝叶斯网络，用联结树算法进行贝叶斯网络推理得到后验概率，对车载信号设备的重要度进行更精准的识别，从而在发生列车故障时能够以重要度高低作为参考快速定位故障设备和相关板件。
在车载信号关键设备的更换方面，一般是在发生故障时回库进行故障设备或板件的更换，有的故障件更换后还要做静态或动态测试，这时除了维修成本之外，还需要算上停机时间成本，从而浪费了很多时间经济成本，因此需要一个最优维保决策策略作为参考，从而有针对性地进行预防性更换。本发明很好地解决了以上两个问题，通过计算车载信号设备的重要度，能根据各设备和板件的重要度高低粗略估计发生故障的设备及其板件，并针对这些板件，制定最优的维保决策，为维修策略优化提供参考。
本发明实施例提供的一种轨道交通车载信号系统的优化维修策略的获取方法的处理流程如图1所示，包括如下的处理步骤：
步骤110、绘制车载信号系统的故障树，并对故障树进行定量分析。
根据车载信号系统结构及其故障设备的结构关系，选取最不希望发生的故障状态作为顶事件，从顶事件开始，向下逐级推溯事件的直接原因，在这个过程中要准确写出故障事件方框中的说明，各事件的逻辑关系和条件必须分析清楚，直到找出所有底事件为止，所谓底事件，就是故障分布已知的随机故障事件，或是不需要或者暂时不能进一步查找其发生原因的事件，最后得到一棵完整的车载信号系统的故障树。故障树中的每个单元代表一个事件，事件包括底事件、中间事件和顶事件。
下面为故障树的数学描述：
1)故障树“与门”的结构函数：
Figure BDA0002432364480000071
式中，Φ(X)为故障树的结构函数，变量xi表示故障树底事件的状态变量，Φ(X)的取值为0,1；xi的取值为0,1，如公式(2)(3)：
Figure BDA0002432364480000072
Figure BDA0002432364480000073
当xi只取0,1二值时，则有
Figure BDA0002432364480000074
上式中，n代表底事件的个数。由上式可知，当底事件全部失效时，系统失效；当其中任意一个底事件不失效时，系统也不失效。即xi＝0，Φ(X)＝0。而x1＝1，x2＝1，…，xn＝1时，系统Φ(X)＝1。即只有全部底事件都发生时，顶事件才发生。
2)故障树“或门”的结构函数：
Figure BDA0002432364480000081
当xi只取0,1二值时，上式(5)可表示为：
Figure BDA0002432364480000082
只有变量xi有一个为1，即底事件故障，系统就故障，Φ(X)＝1。只有全部底事件均为零时，则Φ(X)＝0，系统才不故障。
依据上述公式(1)-(6)确定好各事件的逻辑关系并绘制好故障树后，则进行定量分析求底事件的重要度。
3)求各单元(事件)的结构重要度
反映单元在故障树结构中重要顺序的量值称为单元的结构重要度。此量值与该单元的发生概率大小无关。其计算公式见公式(7)：
Figure BDA0002432364480000083
式中，Ist(j)代表第j个单元的结构重要度，n为系统全部底事件的个数，nj代表将j单元分别加入2n-1个组合中，使之从非割集变成割集的组合总数。
4)求各单元(事件)的概率重要度
反映单元概率的变化对系统概率变化影响程度的量值称为单元的概率重要度。当系统中每个单元发生与否的概率相等时，单元的概率重要度等于其结构重要度，其计算公式见公式(8)：
Figure BDA0002432364480000084
式中，Ipr(j)代表第j个单元的概率重要度，Q为系统失效概率，qj为第j个单元的失效概率。
其中，计算底事件的平均失效概率作为输入系统各单元的失效概率，因此qj可由如下计算公式(9)求得：
Figure BDA0002432364480000091
式中，hj(t)代表第j个单元的失效率，单位为次/年，可根据实际故障数据记录算出，计算时转化为次/h；Tj代表第j个单元的故障修复时间，单位为h。
而系统失效概率Q可由如下计算公式(10)求得：
Figure BDA0002432364480000092
式中，KI，Kj，...，Kk——第i，j，k个最小割集，k——最小割集数。将上式(10)中括号内不交型积之和利用布尔代数运用公式步步化简后，代入各单元的失效概率qj即可求出系统的失效概率Q。
系统故障概率变化率和引起该变化的单元故障率变化率的比值称为该单元的关键重要度。它是重要度的最重要指标，因为它不仅可以反映出该单元概率重要度的影响，还可以反映出该单元故障概率改进的难易程度，各单元(事件)的关键重要度的计算公式见公式(11)：
Figure BDA0002432364480000093
式中，icr(j)代表第j个单元的关键重要度。
基于公式(8)-(10)求得各单元的概率重要度(表3)后，基于公式(9)-(11)求得各单元的关键重要度(表4)
步骤120、基于故障树的贝叶斯网络分析
从故障状态的描述和推理机制来看，贝叶斯网络分析与故障树分析具有很大的相似性，但它由于它可以进行双向推理，是在不完全信息条件下决策支持和因果发现的工具，因此接下来将从故障树向贝叶斯网络转化，并对转化后的贝叶斯网络进行条件概率求解及后验概率推理，进而更准确地进行重要度的识别和分析。
1)基于故障树构造贝叶斯网络
贝叶斯网络的网络拓扑结构是一个有向无环图，有向无环图的节点表示从实际问题中抽象出来的随机变量，对应于故障树的事件名称，其对应关系见附表1。
表1 故障树与贝叶斯网络的对应关系
Figure BDA0002432364480000094
Figure BDA0002432364480000101
2)确定各节点的先验概率和条件概率表
贝叶斯网络的根节点是不具有父节点的节点，拥有先验概率(对应于步骤1中底事件的失效概率，用式(9)计算)。中间节点是非根节点，拥有条件概率，用0表示正常状态，用1表示故障状态，用P表示一个与每个节点相关的条件概率分布，图2为本发明实施例提供的一种故障树与逻辑关系的贝叶斯网络表示示意图。叶节点是不具有子节点的节点，同样拥有条件概率，节点的有向边表示条件独立关系，代表节点间的关联关系。
例如，求中间节点M1的条件概率P(M1＝1|X10,M4)
X10节点、M4节点与中间节点M1的关系为串联关系(如图4故障树中的“或门”)，因此，只要X10节点、M4节点中有一个节点状态为1(故障)，该逻辑门输出的状态就为1(故障)；当X10节点、M4节点两个节点的状态都为0(正常)，该逻辑门输出的状态为0(正常)。X10和M4可能的状态组合包括：00，01，10，11，因此根据图
2(b),P(M＝1|X10＝0,M4＝0)＝0,P(M＝1|X10＝1,M4＝0)＝1,P(M＝1|X10＝0,M4＝1)＝1,P(M＝1|X10＝1,M4＝1)＝1
3)联结树算法进行贝叶斯网络诊断推理
贝叶斯推理的实质是后验概率推理问题，它通过将拓扑结构和上述求得的条件概率表相结合，在已知系统发生故障的情况下，对各元部件发生故障的概率用MATLAB进行联结树算法推理，获取各个节点的后验概率，该后验概率为在叶节点(顶事件)发生故障的条件下，各个根节点(底事件)发生概率的大小(表7)，进一步进行重要度评估并找出系统的薄弱环节。
联结树算法的基本思想是：首先把贝叶斯网络转换成联合树，联合树是一种二次结构(Second Structure,SS)；接着为联合树的所有节点指定概率，即对联结树进行初始化，从而得到一个带有能力函数的联结树；再通过各团节点之间的消息传递，传遍每一个节点，使其满足全局一致性，即达到稳态；在这种状态下，可计算任意节点的概率分布；当加入新的证据时，重新进行证据收集和证据扩散(即消息传递)的过程，最终每个节点包含的所有变量的分布函数即团节点的能量函数。
重要度是在故障树定量分析时求出(结构重要度、概率重要度、关键重要度)，跟贝叶斯网络无关，基于故障树的贝叶斯网络分析是基于绘制的故障树(如图4)构造一个贝叶斯网络(如图5)，进而进行贝叶斯网络推理，贝叶斯网络推理是为了用联结树算法求后验概率。
综合参考上述故障树中各单元的关键重要度和上述贝叶斯网络中各个节点的后验概率，确定各个节点的重要度。选取具有较高重要度的各个节点作为系统的薄弱环节。
步骤130、建立基于状态的维修模型
针对上述具有较高重要度的各个节点对应的事件，建立基于状态的维修策略，该基于状态的维修策略包括比例风险模型和成本函数模型，对所述比例风险模型和成本函数模型进行求解，获取同时满足所述比例风险模型和成本函数模型的车载信号系统的优化维修策略。
是的，从图3可以看出，随着时间的增加风险会不断增长，但是风险在较低的水平或较高时对应的成本也比较高，优化的目的是寻找一个最优预防性更换的时间，使得该时间对应的成本最低(如图3的minimal cost)，同时该风险也是最优的一个风险水平(如图3中的optimalhazardlevel，不是最低但是也不至于太高)，该基于最小成本所对应的最优风险等级下的时间即为所求的最优预防性更换时间(如图3中optimal hazard对应上去的Age的横坐标的值)。
求解模型后，最优决策策略由每单位时间成本最小的风险警告级别定义，即决策策略由更换成本C和C+K以及固定的“风险警告级别”决定，决策策略情况包括以下三种情况：
(1)立即更换(t时的风险函数高于警告级别)。
(2)在下一次检查之前的某个计划时间更换(t处的风险函数接近警告级别)。
(3)暂不更换，等待下一次检查结果(t时的风险函数远低于警告级别)。
车载信号系统的优化维修策略中具体包括建立比例风险模型额成本函数模型，在此基础上，基于设备的工作状态(工作时间t)决定最优的决策策略(根据上述三种情况进行视情维修，而不是简单地进行定期维修)，如案例中确定的最佳失效风险等级34天，如果超过34天等到设备失效后进行更换的费用要高于在34天进行预防心更换的费用。
为了获得最佳维修策略，需要通过建立比例风险模型和成本函数模型，从而实现风险和成本最低的双目标最优决策模型，图3为本发明实施例提供的一种风险与成本双目标最优决策模型示意图。
1)比例风险模型
基于历史故障数据进行统计分析，通过威布尔回归模型建模，也叫做比例风险模型，计算最优更换决策。风险函数可以用来以数学函数的形式表示统计模型，即对于每个时间点，某工作件已持续到该时间点，将在下一个瞬间失效的概率。
Figure BDA0002432364480000121
式中，t表示工作使用寿命，计算这点的风险，Z1(t)，Z2(t)，...表示工作时间点的协变量值，η表示比例参数，β表示形状参数，它们与工作时间相关，r1，r2，...，rr表示协变量参数，代表每个特定协变量对风险函数的影响程度，h(t)表示风险，即在时间点t失效的瞬时条件概率。
当出现下面的情况时，随着时间的推移，风险函数有增加的趋势：
φ(t+Δ)≤r1Z1(t)+r2Z2(t)+…＜φ(t)＝δ*-(β-1)lnt (13)
那么在下一次检查之前的一个计划时间推荐进行预防性更换。φ(t+Δ)表示在时间(t+Δ)的警告级别，φ(t)表示警告级别函数，计算函数中的最优常数δ*以最小化每单位时间的成本
2)成本函数模型
成本函数计算为：单次更换的预期成本与更换之间的预期时间(工作时间)的比率。
Figure BDA0002432364480000122
式中，W代表工作时间；C代表预防性维修成本；K代表由于单元失效所产生的额外的费用；Q代表失效概率；C+K代表故障更换成本，它们可能包括直接更换或大修成本，损坏成本，运行停机时间成本，以及其他超过计划或定期维护成本的成本；CE代表总成本。
实施例二
步骤1、绘制故障树并进行定量分析
1)基于式(4)和式(6)的逻辑关系确定地铁车载信号系统的故障树如图4所示。
2)由式(7)求结构重要度，并排序如表2所示。
表2底事件结构重要度
Figure BDA0002432364480000131
3)由式(8)～(10)联立求解概率重要度，并排序如表3所示。
表3底事件概率重要度
Figure BDA0002432364480000141
4)由(11)求关键重要度，如表4所示。
表4底事件关键重要度
事件编号 事件名称 关键重要度
X1 雷达故障 2.019907563
X2 底座惯性断裂 1.346608403
X3 电缆故障 0.673304202
X5 功放板故障 0.064879412
X6 接收板故障 0.194638235
X7 解码板故障 0.324397059
X8 ITF通信板故障 0.821805882
X9 记录板故障 0.043252941
X10 软件缺陷 0.469747899
X11 连线松动 0.328823529
X12 空开保险熔断 1.221344538
X13 内部接头松动 0.173011765
X14 定位天线断裂/损坏 0.086505882
X15 电源适配器失效 0.021626471
X16 主电源开关关闭 0.017301176
X17 保险烧坏 0.259517647
X18 内部电池失效 0.012975882
X19 轨旁AP故障 0.485993277
X20 MR天线故障 1.214983193
X21 红网故障 0.318933824
X22 蓝网故障 0.318932773
X27 UNIVIC网络故障 4.8253×10<sup>-12</sup>
X28 安全继电器故障 4.82531×10<sup>-12</sup>
X29 风扇故障 4.8253×10<sup>-12</sup>
X30 CORE板故障 4.8253×10<sup>-12</sup>
X31 CPS板故障 4.82531×10<sup>-12</sup>
X32 CBS板故障 4.8253×10<sup>-12</sup>
X33 CMP板故障 4.8253×10<sup>-12</sup>
X34 DLU板故障 4.82529×10<sup>-12</sup>
X35 加速度计AcclA故障 4.8253×10<sup>-12</sup>
X36 加速度计Acc2A故障 4.8253×10<sup>-12</sup>
X37 网关GTW板故障 4.82531×10<sup>-12</sup>
X38 PPU板故障 9.90909×10<sup>-13</sup>
X39 FDI故障 1.80949×10<sup>-12</sup>
X40 FAG故障 7.75494×10<sup>-13</sup>
X41 FDO故障 4.3083×10<sup>-13</sup>
X42 DSI故障 3.87747×10<sup>-13</sup>
X43 DSO故障 1.72332×10<sup>-13</sup>
X44 PSO故障 2.58498×10<sup>-13</sup>
X45 电缆故障 1.31599×10<sup>-12</sup>
X46 车载无线单元故障 3.50931×10<sup>-12</sup>
关键重要度排序如下：
I(X1)＞I(X2)＞I(X12)＞I(X20)＞I(X8)＞I(X3)＞I(X19)＞I(X10)＞I(X11)＞I(X7)＞I(X21)＝I(X22)＞I(X17)＞I(X6)＞I(X13)＞I(X14)＞I(X5)＞I(X9)＞I(X15)＞I(X16)＞I(X18)＞I(X31)＝I(X28)＝I(X37)＞I(X27)＝I(X35)＝I(X36)＝I(X30)＝I(X33)＝I(X32)＝I(X29)＞I(X34)＞I(X46)＞I(X39)＝I(X45)＝I(X38)＝I(X40)＝I(X41)＝I(X42)＝I(X44)＝I(X43)
较高的关键重要度分别为X1，X2，X12，X20，X8，X3，即雷达故障，速度传感器底座惯性断裂，人机界面空开保险熔断故障，数据通信系统的MR天线故障，ITF通信板故障，电缆故障。
步骤2、基于故障树的贝叶斯网络分析
1)基于表1的对应关系，用节点和有向边表示车载信号系统各部件及其相关关系，将图4所示的故障树转化为图5所示的贝叶斯网络。
2)由式(9)计算车载信号系统各元部件的平均失效率作为贝叶斯网络根节点的先验概率，如表5所示。
表5 根节点的先验概率
节点 先验概率 节点 先验概率 节点 先验概率
X1 3.1×10<sup>-6</sup> X16 1.1×10<sup>-5</sup> X34 1.2×10<sup>-5</sup>
X2 1.4×10<sup>-5</sup> X17 1.1×10<sup>-5</sup> X35 1.5×10<sup>-6</sup>
X3 1.4×10<sup>-5</sup> X18 1.1×10<sup>-5</sup> X36 1.5×10<sup>-6</sup>
X5 3.2×10<sup>-5</sup> X19 8.2×10<sup>-6</sup> X37 8.6×10<sup>-4</sup>
X6 2.7×10<sup>-5</sup> X20 8.2×10<sup>-6</sup> X38 1.6×10<sup>-3</sup>
X7 4.4×10<sup>-5</sup> X21 9.5×10<sup>-4</sup> X39 3.8×10<sup>-4</sup>
X8 4.6×10<sup>-5</sup> X22 6.0×10<sup>-4</sup> X40 3.8×10<sup>-5</sup>
X9 3.4×10<sup>-6</sup> X27 1.2×10<sup>-6</sup> X41 1.1×10<sup>-4</sup>
X10 2.5×10<sup>-6</sup> X28 2.5×10<sup>-5</sup> X42 1.5×10<sup>-4</sup>
X11 1.2×10<sup>-6</sup> X29 1.8×10<sup>-8</sup> X43 3.4×10<sup>-4</sup>
X12 1.2×10<sup>-6</sup> X30 1.2×10<sup>-5</sup> X44 7.2×10<sup>-4</sup>
X13 3.5×10<sup>-8</sup> X31 1.4×10<sup>-8</sup> X45 1.4×10<sup>-5</sup>
X14 3.5×10<sup>-8</sup> X32 3.0×10<sup>-4</sup> X46 1.4×10<sup>-8</sup>
X15 1.1×10<sup>-5</sup> X33 2.7×10<sup>-3</sup>
3)根据车载信号系统的故障树逻辑门的逻辑关系进行转化，用0代表正常状态，用1代表故障状态，用P表示一个与每个节点相关的条件概率分布，按图2所示的示例完成图5所示的贝叶斯网络的非根节点的条件概率表，如表6所示。
表6非根节点的条件概率表
Figure BDA0002432364480000171
Figure BDA0002432364480000181
4)通过联结树推理算法求后验概率，具体步骤包括以下五步：
(1)将对应的有向无环图G转变为联结树JT＝(C,S)
(2)初始化：将贝叶斯网转化为联结树后，要为联结树所有节点指定参数，即对联结树进行初始化。
(3)消息传递：通过各团节点之间的消息传递，可以使联结树达到全局一致，即达到稳态。从团Ci到Cj的一次消息传递包括：产生信息——吸收信息(更新团节点的分布函数)——更新分隔节点的分布函数。
(4)概率计算：当一个联结树通过消息传递满足全局一致性后，即可计算任意随机变量V的概率分布。找到任意一个包含变量V的团节点C，通过P(V)＝∑C|{V}ΦC可计算出变量V的分布。
(5)加入证据：在新的证据加入时，要重新进行证据收集和证据扩散的过程，直到得到全局一致的联结树为止。当联结树再次达到全局一致时，对任意的团节点C有ΦC＝P(C，e)，e表示加入的证据[9]。要计算变量V的概率分布，首先找到任意一个包含变量V的团节点C，计算P(V，e)＝∑C|{V}P(C，e)＝∑C|{V}ΦC，再根据条件概率公式，求出变量V的概率分布
Figure BDA0002432364480000191
基于以上算法步骤求得的各单元的后验概率如表7所示。
表7各单元的后验概率
Figure BDA0002432364480000192
Figure BDA0002432364480000201
步骤3、建立基于状态的维修模型
1)在上述步骤识别出来的具有较高重要度的设备和板件中，选取ITF通信板作为案例进行维修策略优化分析。
2)基于式(12)和式(14)建立统计模型和决策模型。
3)根据实际情况设置模型参数，决策策略由更换成本C和C+K以及固定的“风险警告级别”d决定。通信板卡ITF的实际采购价为65000RMB，即为预防性更换费用(C)；失效后更换费用(C+K)包括维修成本和停机成本等在内共计约600000RMB，时间单位为天。
4)由上述步骤可得如图6所示的案例分析报告。该案例中最佳失效风险等级约为34天。失效后再更换的费用为11342.9RMB/天，若进行预防性更换优化后的更换费用10393.6RMB/天。经过模型优化后，在保证失效风险较低的同时使得更换成本达到最低，可节约950RMB/天的成本，即大约8.4％的费用。
综上所述，本发明通过绘制地铁车载信号系统故障树并进行初步定量分析后，将故障树转化为贝叶斯网络进行贝叶斯网络推理，从而进行车载信号设备的重要度评估，识别车载信号系统的薄弱环节后有针对性地进行维修策略优化。该发明不仅能在系统发生故障时提供快速定位故障设备的参考依据，并且能推测出车载信号设备的最佳维修维保时间，为维保部门提供更换备件的合理建议，从而降低故障风险和维修成本，提高地铁运营的安全性的同时降低运维成本，因此该发明具有一定的经济效益和社会效益。
本领域普通技术人员可以理解：附图只是一个实施例的示意图，附图中的模块或流程并不一定是实施本发明所必须的。
通过以上的实施方式的描述可知，本领域的技术人员可以清楚地了解到本发明可借助软件加必需的通用硬件平台的方式来实现。基于这样的理解，本发明的技术方案本质上或者说对现有技术做出贡献的部分可以以软件产品的形式体现出来，该计算机软件产品可以存储在存储介质中，如ROM/RAM、磁碟、光盘等，包括若干指令用以使得一台计算机设备(可以是个人计算机，服务器，或者网络设备等)执行本发明各个实施例或者实施例的某些部分所述的方法。
本说明书中的各个实施例均采用递进的方式描述，各个实施例之间相同相似的部分互相参见即可，每个实施例重点说明的都是与其他实施例的不同之处。尤其，对于装置或系统实施例而言，由于其基本相似于方法实施例，所以描述得比较简单，相关之处参见方法实施例的部分说明即可。以上所描述的装置及系统实施例仅仅是示意性的，其中所述作为分离部件说明的单元可以是或者也可以不是物理上分开的，作为单元显示的部件可以是或者也可以不是物理单元，即可以位于一个地方，或者也可以分布到多个网络单元上。可以根据实际的需要选择其中的部分或者全部模块来实现本实施例方案的目的。本领域普通技术人员在不付出创造性劳动的情况下，即可以理解并实施。
以上所述，仅为本发明较佳的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，可轻易想到的变化或替换，都应涵盖在本发明的保护范围之内。因此，本发明的保护范围应该以权利要求的保护范围为准。

Claims (5)

1.一种轨道交通车载信号系统的优化维修策略的获取方法，其特征在于，包括：
绘制轨道交通车载信号系统的故障树，对所述故障树进行定量分析，获取所述故障树中各单元的关键重要度；
将所述故障树转化为贝叶斯网络，对所述贝叶斯网络进行后验概率推理，综合参考所述故障树中各单元的关键重要度和所述贝叶斯网络中各个节点的后验概率，确定各个节点的重要度；
选取具有较高重要度的各个节点作为系统的薄弱环节，建立所述具有较高重要度的各个节点对应的事件的基于状态的维修模型，根据所述基于状态的维修模型获取所述轨道交通车载信号系统的优化维修策略。
2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述的绘制轨道交通车载信号系统的故障树，对所述故障树进行定量分析，包括：
根据车载信号系统结构及其故障设备的结构关系，选取最不希望发生的故障状态作为顶事件，从顶事件开始，向下逐级推溯事件的直接原因，在故障事件方框中记录各事件的逻辑关系和条件，直到找出所有底事件为止，得到轨道交通车载信号系统的故障树，故障树中的每个单元代表一个事件，事件包括底事件、中间事件和顶事件，所谓底事件为故障分布已知的随机故障事件，或是不需要或者暂时不能进一步查找其发生原因的事件，计算出所述故障树中每个事件的关键重要度。
3.根据权利要求2所述的方法，其特征在于，所述的计算出所述故障树中每个事件的关键重要度，包括：
反映单元在故障树结构中重要顺序的量值称为单元的结构重要度，该单元的结构重要度的计算公式见公式(7)：
Figure FDA0002432364470000011
式中，Ist(j)代表第j个单元的结构重要度，n为系统全部底事件的个数，nj代表将j单元分别加入2n-1个组合中，使之从非割集变成割集的组合总数。
反映单元概率的变化对系统概率变化影响程度的量值称为单元的概率重要度，当系统中每个单元发生与否的概率相等时，单元的概率重要度等于其结构重要度，单元的概率重要度的计算公式见公式(8)：
Figure FDA0002432364470000021
式中，Ipr(j)代表第j个单元的概率重要度，Q为系统失效概率，qj为第j个单元的失效概率；
计算底事件的平均失效概率作为输入系统各单元的失效概率，qj由如下计算公式(9)求得：
Figure FDA0002432364470000022
式中，hj(t)代表第j个单元的失效率，单位为次/年，可根据实际故障数据记录算出，计算时转化为次/h；Tj代表第j个单元的故障修复时间，单位为h；
而系统失效概率Q由如下计算公式(10)求得：
Figure FDA0002432364470000023
式中，KI，Kj，...，Kk——第i，j，k个最小割集，k——最小割集数，将上式(10)中括号内不交型积之和利用布尔代数运用公式步步化简后，代入各单元的失效概率qj求出系统的失效概率Q；
系统故障概率变化率和引起该变化的单元故障率变化率的比值称为该单元的关键重要度，各单元的关键重要度的计算公式见公式(11)：
Figure FDA0002432364470000024
式中，Icr(j)代表第j个单元的关键重要度。
4.根据权利要求3所述的方法，其特征在于，所述的将所述故障树转化为贝叶斯网络，对所述贝叶斯网络进行后验概率推理，包括：
建立下述表1所示的故障树与贝叶斯网络的对应关系：
表1 故障树与贝叶斯网络的对应关系
Figure FDA0002432364470000025
Figure FDA0002432364470000031
根据所述表1所示的故障树与贝叶斯网络的对应关系，基于所述故障树构造贝叶斯网络；
将故障树中底事件的平均失效概率作为贝叶斯网络中对应的根节点的先验概率；
贝叶斯网络中的中间节点是非根节点，拥有条件概率P，用0表示正常状态，用1表示故障状态，中间节点M1的条件概率P的逻辑门的逻辑关系为或门，条件概率P的计算公式为：
P(M1＝1|X10,M4)
X10节点、M4节点与中间节点M1的关系为串联关系，只要X10节点、M4节点中有一个节点状态为1，该逻辑门输出的状态就为1；当X10节点、M4节点中两个节点的状态都为0，该逻辑门输出的状态为0。
根据各个中间节点的条件概率和根节点的先验概率，结合贝叶斯网络的拓扑结构在已知叶节点发生故障的条件下，对各中间节点和根节点发生故障的概率用MATLAB进行联结树算法推理，获取各个中间节点和根节点的后验概率。
5.根据权利要求4所述的方法，其特征在于，所述的选取具有较高重要度的各个节点作为系统的薄弱环节，建立所述具有较高重要度的各个节点对应的事件的基于状态的维修模型，根据所述基于状态的维修模型获取所述轨道交通车载信号系统的优化维修策略，包括：
选取具有较高重要度的各个节点作为系统的薄弱环节，针对所述具有较高重要度的各个节点对应的事件建立基于状态的维修策略，该基于状态的维修策略包括比例风险模型和成本函数模型，对所述比例风险模型和成本函数模型进行求解，获取在最优的风险水平下每单位时间成本最小的优化维修策略，该优化维修策略包括以下三种情况：
(1)立即更换；
(2)在下一次检查之前的某个计划时间更换；
(3)暂不更换，等待下一次检查结果。
所述比例风险模型的计算方法如下：
基于历史故障数据进行统计分析，风险函数用来以数学函数的形式表示统计模型，对于每个时间点，某工作件已持续到该时间点，将在下一个瞬间失效的概率；
Figure FDA0002432364470000032
式中，t表示工作使用寿命，计算这点的风险，Z1(t)，Z2(t)，...表示工作时间点的协变量值，η表示比例参数，β表示形状参数，它们与工作时间相关，r1，r2，...，rr表示协变量参数，代表每个特定协变量对风险函数的影响程度，h(t)表示风险，即在时间点t失效的瞬时条件概率
当出现下面的情况时，随着时间的推移，风险函数有增加的趋势：
φ(t+Δ)≤r1Z1(t)+r2Z2(t)+…＜φ(t)＝δ*-(β-1)lnt (13)
那么在下一次检查之前的一个计划时间推荐进行预防性更换；φ(t+Δ)表示在时间(t+Δ)的警告级别，φ(t)表示警告级别函数，计算函数中的最优常数δ*以最小化每单位时间的成本
所述成本函数的计算方法如下：
将单次更换的预期成本与更换之间的预期时间的比率作为总成本CE，
Figure FDA0002432364470000041
式中，W代表工作时间；C代表预防性维修成本；K代表由于单元失效所产生的额外的费用；Q代表失效概率；C+K代表故障更换成本，CE代表总成本。
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