CN111801633A - 基于失效风险的生产控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种用于生产控制，特别是用于部件生产中的生产控制的方法，其中所述方法基于失效风险。

Description

基于失效风险的生产控制方法

技术领域

根据权利要求1的序言，本发明涉及一种用于生产控制的方法。

背景技术

这种方法例如从IN201621014186A已知。

部件，例如机电系统的部件，例如自动离合器致动系统，是根据不同职责层次(例如客户/系统/子系统/部件/子部件/供应商)中的部件的一定的复杂性开发和生产的。在所有层次级别上一致的要求管理是重要的。这意味着遵守某一层次级别的每个要求必须通过该层次级别以下的层次级别的要求来确保。

作为一般规则，某一层次级别上的要求应彼此独立并且应限于要素(“原子性”)。另外，对每个要求的遵守必须是可验证的(“可测试性”)，并且所述要求必须是可追踪的(“可追踪性”)。

已知的是，机电系统的开发主要有算术要求，这意味着输入变量必须落在两个固定的极限之间，并且不允许出现偏差。在这种情况下，这确保了所得输出变量或系统变量在特定极限内。

在此是一个简化的示例：“必须保证在部件例如离合器致动系统中传递标称扭矩。”为了确保满足算术要求，在设计和尺寸标注中必须结合要求的最临界情况，尽管这种结合不太可能发生。这种类型的解释可能会导致过度的可靠性(“过度工程化”)，并且职责层次越大，或者计算链越长，或者用于计算的输入变量的数量越大，则这种情况的可能性就越大。还不清楚所述要求中包括多少可靠性。

可以在生产中实时监测算术要求的特征及其时间发展。对所述特征的下限和上限的违反可显示为警报并且提示进行生产干预。还存在监测生产特征的过程并且在可能的极限违反实际发生之前在某些异常事件中发出警告的方法。一个示例是“出于特定原因的八项测试”，其对偏差的原因，而不是对偏差对后续产品的影响更感兴趣。

已知的是在使用统计分布时使用Monte Carlo计算。用(伪)随机分布的输入变量执行大量系统计算，其中所述输入变量的分布对应于所需的分布。应当考虑到，为了获得计算出的失效概率的足够高水平的准确性，必须足够频繁地进行计算，以达到统计上足够数量的计算结果失败。对于较小的所需失效概率，这会导致很高的计算工作量。

如果在生产控制中使用此计算方法时当前分布偏离输入变量的所需分布(这种情况总是伴随经验分布发生)，则需要执行Monte Carlo计算以确定实际分布对失效概率的影响。快速且简单的生产控制将是不可能的。

还已知的是，可以借助于标准测试(例如，Kolmogorov-Smirnov测试)来测试是否遵守统计要求，根据该统计要求，输入变量应对应于给定的概率分布。然而，此处仅评估相等性，这在统计要求的情况下将是超临界的，也因此没有帮助。

发明内容

本发明的目的是提出一种用于生产控制的方法，该方法使得能够简单地且及时地，特别是实时地监测和评估偏差，特别是生产中的输入变量的统计偏差。

另一个目的是满足以下要求：

a)原子性

b)一致性

c)可追踪性：可靠性必须是可视化的

d)可验证性：必须能够在无需大量计算工作量的情况下“实时”测试要求。

这些目的中的至少一个目的是通过具有权利要求1的特征的生产控制方法而实现的。因此，本发明涉及一种用于生产控制，特别是用于部件生产中的生产控制的方法的特征在于，所述方法基于失效风险，其中受生产影响并通过生产随机分布的至少一个输入变量x₁∈U₁，特别是表征部件的输入变量的失效风险P(failure)是通过至少以下步骤确定的

a)确定第一输入变量x₁∈U₁的标称概率密度函数fx₁，特别是每次进一步确定独立地且相互独立地随机分布并受生产输入变量x₁∈U₁,i∈{2,...n}影响的各个附加的可能x1的标称概率密度函数fx_i，以及

b)基于标称概率密度函数fx_i和可允许的失效风险的最大阈值P_max≤P(failure,nominal)的定义对失效风险P(failure,nominal)进行一次计算，以及

c)对标称疼痛函数px₁进行一次计算，所述标称疼痛函数取决于输入变量x₁，特别是对进一步的标称疼痛函数px_i进行一次计算，每个进一步的标称疼痛函数各自取决于x_i，以及

d)在生产期间，特别是在导致输入变量x_i的部件的生产期间，根据下文通过将疼痛函数px₁与实际和当前概率密度函数

的乘积进行积分来重复计算失效风险P(failure)，所述实际和当前概率密度函数可能会偏离标称分布fx_i

和

e)计算出的失效风险P(failure)与失效风险的阈值P_max之间的比较，以及特别地

f)在可允许P(failure)≤P_max并且不允许P(failure)≤P_max的情况下，对概率密度函数

进行评估。

一方面，为了避免在应用根据现有技术的算术要求时过高的可靠性，并且另一方面考虑到客户日益增长的要求，例如成本压力、性能提高、安装占地面积的减少和惯性的降低，此方法允许在少数情况下与算术要求相比的偏差。

在此是一个简化的非限制性示例：“在99.99999％的情况下，应保证在部件(例如离合器致动系统)中传递标称扭矩。”

在本发明的特别优选的实施例中，输入变量的偏差，特别是概率密度函数偏离标称概率密度函数的偏差，可以独立于可能的其他输入变量及所述可能的其他输入变量的实际但可允许的概率密度函数来评估关于失效风险的可容性。

在本发明的另一个特定实施例中，输入变量对所述失效风险的影响可以通过疼痛函数显现出来。

在本发明的特别优选的实施例中，所述失效风险由几个概率密度函数fx₁..fx_n确定，所述几个概率密度函数具有输入变量x₁,...，x_n，n≥2，特别是表征部件的输入变量。可以计算每个输入变量的疼痛函数。

在统计解释中，可以根据输入变量的概率分布来计算输出变量的概率分布。根据输出变量的概率分布，将不遵守部分算术语句(例如：将“应该(…)保证标称扭矩的传递。”的风险计算为统计要求，该统计要求可以称为失效风险。

如果所述失效风险小于统计要求中指定的被接受的失效风险，则统计要求优选被满足。

与其中将解释的输入变量固定为一个区间并且偏差的度量不重要的算术要求相反，一方面，可以定义输入分布，例如输入变量的概率密度，并且可以使用根据本发明的方法来指定允许的相对于输入分布的偏离程度。

使用根据本发明的方法，可以简单地且及时地，特别是实时地监测并评估生产中输入变量中的偏差。评估标准是失效风险。

在本发明的特定实施例中，如果超出了计算出的失效风险P(failure)，则输出失效风险信息。根据失效风险信息，可以启动通知和/或措施，特别是对生产过程的干预。根据失效风险信息，可以确定受影响的部件，并在必要时将其去除或销毁。

在本发明的另一个优选实施例中，失效风险P(failure)的重复计算在生产期间发生，特别是实时地发生。

在本发明的特定实施例中，输入变量x_i是尺寸和/或特性曲线，特别是部件的尺寸和/或特性曲线。

在本发明的另一个特定实施例中，特别地如果整个生产批次的失效风险再次低于所述阈值，则暂时超过所述阈值是可容忍的。

在本发明的优选实施例中，针对生产期间的特定部分数量或针对生产期间的总量，特别是针对自生产开始以来的所有部件，计算失效风险。

在本发明的优选实施例中，解析地计算或通过Monte Carlo计算来估计疼痛函数px₁。

在本发明的特定实施例中，疼痛函数px₁是离散的或连续的，其中在离散的疼痛函数的情况下，使用求和而不是积分来计算失效风险P(failure)。

在本发明的另一个优选实施例中，针对输入变量导出了原子化的、一致的、可理解的和易于验证的要求。

下面参考附图详细描述本发明。具体地：

附图说明

下面参考附图详细描述本发明。具体地：

图1示出了输入变量x₁的标称分布和离散痛苦函数，以及x₁在不同生产批次/批量中的两个离散分布。

图2示出了计算出的失效风险，所述计算出的失效风险是曲线下的面积。在离散情况下，积分是总和。实曲线下方的面积对应于要求中允许的失效概率(在此为：6×10^-6)。

图3示出了对生产中的失效风险的示例性实时监测。

图4示出了二维输入变量空间的示例性疼痛超曲面。

具体实施方式

第一输入变量

(具有标称概率分布密度函数fx₁的随机变量x₁)的疼痛函数可以是以下数字：

用几个统计上独立的输入变量

可以为每个变量引入疼痛函数，该疼痛函数包括相应输入变量上的失效概率，即条件概率。

所述疼痛函数(见(1))的计算可以是复杂的，但是仅需要针对某一要求级别计算一次。然后通过将疼痛函数的乘积与输入变量的分布(参见下文(2))进行积分，可在不花费大量计算工作量的情况下计算出所述失效风险，例如使用针对所述第一输入变量及其标称分布的疼痛函数计算出所述失效风险:

或使用针对偏离所述标称分布

的概率密度函数的疼痛函数计算出所述失效风险，

示例性离散疼痛函数和所述第一输入变量的各种分布如图1所示。

使用来自离合器致动系统，特别是来自CSC的活塞表面的示例给出各种曲线。所述活塞表面的概率密度函数100应是Gaussian分布，所述Gaussian分布的平均值为1000mm²并且标准偏差为3mm²，受991mm²和1009mm²处的极限108限制。如果所述失效风险小于或相当于预定阈值，则应允许相对于该分布100的偏差。给出算术极限110用于比较。

可以满足以下要求：从动活塞表面(x₁)的标称概率分布应由fx₁给出。如果使用以下疼痛函数px₁计算出的失效风险小于6×10^-6(P_max，示例值)，则应允许相对于该概率分布(即，

)的偏差。

相比之下，给出了输入变量的两个实际分布102、104。在此也给出了用于计算失效风险的疼痛函数106(在此为离散函数)，向所述疼痛函数分配了右手刻度。

图2示出了对应于来自图1的示例的乘积，该乘积对应于根据(2)或(3)的被积函数。因此，曲线下的面积对应于(2)或(3)的积分，或当前离散分布中间隔面积的总和。基于标称分布计算的曲线200下的面积对应于要求中可允许的失效概率，所述面积表示失效风险的阈值并且在当前情况下为6×10^-6。

根据曲线204，该批次的失效风险小于阈值，这意味着该批次是可接受的。根据曲线202，该批次的失效风险高于阈值，这意味着该批次是不可接受的。

输入变量的统计要求包含输入变量的标称分布100，用于确定失效风险的输入变量的疼痛函数106和失效风险的上限(在此为6×10^-6)。分布

可偏离标称分布，前提条件是根据该分布和疼痛函数计算出的失效风险小于失效风险的上限。这种偏离的分布被称为是可允许的。

在上述情况下，从动活塞表面(x₁)的标称概率分布由fx₁给出。如果使用以下疼痛函数px₁计算出的失效风险小于6×10^-6(P_max，示例值)，则相对于该概率分布(即，

)的偏差应是可允许的。

因为失效风险是主要因素，所以实现了原子性。

统计要求中指定的上限P_max不能超过失效概率(2)，这是由所有输入变量相对于失效准则的标称分布得出的。

偏离统计要求中的标称分布fx₁，但为可允许的输入变量分布

导致了其他输入变量x₂,.,x_n的疼痛函数

..所述疼痛函数与其统计要求中确定的疼痛函数同等重要或较不重要。在公式中，例如，以下内容适用于第二输入变量：

这确保了可以彼此独立地测试不同的、统计上独立的输入变量的一致性和分布。此条件对于函数要求管理是必要的，特别是因为输入变量通常负责不同的产品线和/或供应商。

也满足了可测试性和可追踪性的标准。

给定时间段内的失效风险计算可以在生产中实时进行，参见图3。在此，如果超过了最大允许的失效风险312(在此为6×10^-6)，则可以实施生产过程的干预。由曲线302所表征的批次的生产过程的失效风险始终高于阈值，因此该批次将被分类为不可接受。如曲线304所示，第二批次的生产过程的失效风险低于阈值，这意味着这是可接受的。类似于“出于特殊原因的八项测试”可以避免即将发生的超过数。另一方面，如果整个批次的失效风险再次是可接受的，则可容忍暂时超过数(见图3)。

可以通过用很少的附加努力移除关键部分，来部分地释放具有不允许的失效风险的批次。失效风险的计算和表示可包括全部数量的已知零件(自生产开始以来的所有零件)，或者仅仅一个可自由选择的子集。后者可以帮助在早期识别和抵消可能的有害趋势。可能出现的有意义的失效风险会是，例如，所生产的整体量、自上次过程干预以来(例如，自更换冲孔工具以来、自修改了机床等以来)的生产量，以及当前正在运行的批次或最近24小时内的生产的失效风险。

可以在简单情况下对疼痛函数进行解析计算，或者通常使用基于Monte Carlo方法的方法对其进行估计。

疼痛函数可以被定义在连续体上或被定义为离散格式。在离散化的情况下，在计算失效风险时，可以将(2)或(3)中的积分追溯到总和(见图1和图2)。

通过减少方差的已知方法(例如，重要性抽样)，可以在具有低发生概率的区域中提高用于确定疼痛函数的估计方法的准确性。

该方法可以单独用于各种失效准则或各种失效准则的逻辑或组合。在后一种情况下，疼痛函数可以描述为总疼痛函数。在生产中进行设计和监测时，由所述总疼痛函数引起的总失效概率至关重要，因为最终重要的是总失效。所述总疼痛函数考虑了以下事实：输入变量空间中的失效区域可能因各种失效而全部或部分重叠。

对于由如下输入变量得出的结果变量(随机变量H)，

并且，例如，失效

则可以解析地表示第一输入变量的疼痛函数，例如：

当将多个失效(多元随机变量H＝(h₁(X₁,...,X_n),...,h_m(X₁,...,X_n))与结果变量

结合并且失效准则

时，得到了例如第一输入变量的总疼痛函数的以下解析表达结果：

根据问题，具有不同失效准则的其他逻辑链接(例如，AND链接)可能会有用。

所述输入变量可以是标量。在所述输入变量的实子集上具有非平凡的多元分布(即，这种子集的输入变量是相关的)的情况下，可以在所述输入变量的所述子集上定义疼痛函数。然后测试这种子集上的多元分布。则在此类输入变量子集的实子集上的疼痛函数通常是没有意义的(“过度原子性”)。

通常，房间输入变量x失效风险中的疼痛函数可以解释和说明为疼痛超表面(余维数1)(见图4)。

输入变量可以是更高维的，例如特性曲线。在实际情况下，可以例如通过参考点处的值将较高维的输入变量追溯到n维实数(Rⁿ)的子集。通常，这种较高维的输入变量对应于具有多元分布的标量输入变量。

生产中的失效风险的计算应要求生产软件满足当前要求。如果要求改变，则应在每条生产线中更新软件(“工业4.0”)。

Claims (10)

1.一种用于生产控制，特别是用于部件生产中的生产控制的方法，其特征在于，所述方法基于失效风险，其中受生产影响并通过生产随机分布的至少一个输入变量x₁∈U₁，特别是表征所述部件的输入变量的失效风险P(failure)是通过至少以下步骤确定的

a)定义第一输入变量x₁∈U₁,的标称概率密度函数fx_i，特别是每次进一步定义各个附加的可能x₁的标称概率密度函数fx_i，所述各个附加的可能x1独立地且相互独立地随机分布并受生产输入变量

影响，以及

b)基于标称概率密度函数fx_i和可允许的失效风险的最大阈值P_max≤P(failure,nominal)的定义对所述失效风险P(failure,nominal)进行一次计算，以及

c)对标称疼痛函数px₁进行一次计算，所述标称疼痛函数取决于输入变量x₁，特别是对进一步的标称疼痛函数px_i进行一次计算，每个进一步的标称疼痛函数各自取决于x_i，以及

d)在生产期间，特别是在导致输入变量x_i的部件的生产期间，根据下文通过将所述疼痛函数px_i与实际和当前概率密度函数

的乘积进行积分来重复计算所述失效风险P(failure)，所述实际和当前概率密度函数可能会偏离标称分布

和

e)在所述计算出的失效风险P(failure)与所述失效风险的阈值P_max之间进行比较，特别是

f)在允许P(failure)≤P_max情况下和不允许P(failure)>P_max的情况下，对所述概率密度函数

进行评估。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，当超过所述计算出的失效风险P(failure)时，输出失效风险信息。

3.根据权利要求2所述的方法，其特征在于，根据所述失效风险信息来启动通知和/或措施，特别是在所述生产过程中的干预。

4.根据权利要求2或3所述的方法，其特征在于，根据所述失效风险信息来识别受影响的部件。

5.根据前述权利要求中任一项所述的方法，其特征在于，所述失效风险P(failure)的重复计算在生产期间发生，特别地实时发生。

6.根据前述权利要求中任一项所述的方法，其特征在于，所述输入变量x_i是数量和/或特征曲线和/或具有多元分布的变量，特别是所述部件的数量和/或特征曲线和/或具有多元分布的变量。

7.根据前述权利要求中任一项所述的方法，其特征在于，特别地如果整个生产批次的所述失效风险再次低于所述阈值，则暂时超过所述阈值是可容忍的。

8.根据前述权利要求中任一项所述的方法，其特征在于，针对生产期间的特定部分数量或生产期间的总量，特别是针对自生产开始以来的所有部件，进行所述失效风险的计算。

9.根据前述权利要求中任一项所述的方法，其特征在于，解析地计算或通过MonteCarlo计算来估计所述疼痛函数px_i。

10.前述权利要求中任一项所述的方法，其特征在于，所述疼痛函数px_i是离散的或连续的，其中在离散的疼痛函数的情况下，使用求和而不是积分来计算所述失效风险P(failure)。

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