KR20150038356A - 유전적 프로그래밍을 이용한 잔여 유효 수명의 추정 - Google Patents

유전적 프로그래밍을 이용한 잔여 유효 수명의 추정 Download PDF

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KR20150038356A
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린시아 리아오
재커리 에드먼드슨
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지멘스 코포레이션
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Abstract

시스템의 잔여 유효 수명을 추정하는 방법은, 시스템 내에 배치된 센서들로부터 센서 데이터를 모니터링하는 단계(S21)를 포함한다. 센서 데이터로부터 복수의 피처가 추출된다(S22). 노드들로서 수학적 연산자들 및 피처들을 포함하는 트리 그래프들이 생성되고, 트리 그래프들 각각으로부터 트리 그래프들을 수학식들로 변환하는 것에 의해 진보된 피처가 생성된다(S23). 진보된 피처들 각각의 적합도를 분석하고(S24), 트리 그래프들에 대해 교차/돌연변이를 수행하고(S26), 변경된 트리 그래프들로부터 진보된 피처들을 생성하고, 변경된 트리 그래프들의 적합도를 분석하여 적어도 하나의 최종 진보된 피처를 생성하는 것을 포함하는 순환적 동작이 수행된다(S27). 최종 진보된 피처에 기초하여 시스템의 잔여 유효 수명이 계산된다(S29).

Description

유전적 프로그래밍을 이용한 잔여 유효 수명의 추정{ESTIMATING REMAINING USEFUL LIFE USING GENETIC PROGRAMMING}
관련 출원에 대한 교차 참조
본 출원은 2012년 8월 2일자로 출원된 가출원 번호 제61/678,742호에 기초하며, 이 출원의 전체 내용은 본 명세서에서 참고로 포함된다.
기술분야
본 개시내용은 잔여 유효 수명(RUL; remaining useful life)을 추정하는 것에 관한 것이며, 더욱 구체적으로는, 유전적 프로그래밍을 이용하여 발견되는 예상 피처들(features)로부터 RUL을 추정하는 것에 관한 것이다.
전기 기계적 기계장치(electromechanical machinery)의 컴포넌트들은 종종 때때로 유지보수 또는 교체를 필요로 한다. 유지보수 및 교체를 너무 빈번하게 수행하면, 유지보수 비용 및 피할 수 있는 서비스 중단을 증가시킬 수 있고, 유지보수 및 교체를 너무 늦게 수행하면, 잠재적으로 재해적 결과들(catastrophic consequences)을 가질 수 있는 고장이 발생할 수 있다. 따라서, 높은 정확도로 유지보수/교체가 수행되어야 할 때를 추정하는 것이 중요하다.
컴포넌트가 서비스되어야 할 때를 결정함에 있어서, 잔여 유효 수명(RUL)이 종종 추정된다. RUL은 서비스될 것이 요구되기 전에 컴포넌트가 얼마나 더 많은 사용을 견딜 수 있는지의 척도(measure)이다. RUL은 일반적으로 다양한 컴포넌트의 동작을 모니터링하여 모니터링 동안 수집된 데이터로부터 다양한 피처를 계산하는 것에 의해 추정된다. 예를 들어, 온도 센서들 및 진동 센서들은 컴포넌트들 내의 다양한 장소들에 설치될 수 있고, 이들 센서들은 꾸준히 이어지는 데이터(a steady stream of data)를 제공할 수 있다. 그 다음에, 이 데이터를 처리하여 온도 변화 또는 진동 패턴과 같은 피처들을 계산할 수 있다. 그 다음에, 이들 피처들을 모니터링하여 그것들이 미리 결정된 고장 임계치를 초과할 때를 결정할 수 있다. 그 후에, 영향을 받은 컴포넌트들에 대해 서비스가 수행될 수 있다.
모니터링될 감각적 측정들(sensory measurements), 계산될 피처들, 및 고장 임계치들은 일반적으로 공학적 판단에 기초하여 전문가에 의해 수동으로 결정된다. 일부 경우에, RUL을 추정함에 있어서 어느 피처들에 의존할지는 전문가에게 분명히 명백할 수 있다. 그러나, 종종, 어느 피처들이 RUL을 추정하는 데에 적절한지를 결정하는 것은 특히 어렵다. 장래 고장의 증거를 보여주는 능력을 갖는 피처들을 본 명세서에서는 "예상 피처들(prognostic features)"이라고 지칭할 수 있다. 그러나, 일단 식별되더라도, 고장의 바로 그 순간까지 이들 예상 피처들로부터 고장이 임박한 때를 정확하게 알아내는 것은 매우 어려울 수 있다. 그러므로, 피처 선택이 공학적 판단에 기초하여 대부분 수행되는 경우, 컴포넌트들의 전체 유효 수명에 걸쳐서 RUL을 정확하게 추정하는 것은 어려울 수 있다.
시스템의 잔여 유효 수명을 추정하는 방법이 시스템 내에 배치된 복수의 센서로부터 센서 데이터를 모니터링하는 단계를 포함한다. 복수의 간단한 피처(simple feature)가 모니터링된 센서 데이터로부터 추출된다. 각각의 간단한 피처는 센서 데이터로부터 계산되는 함수를 나타낸다. 복수의 개체 트리 그래프(individual tree graph)를 포함하는 모집단(population)이 생성된다. 각각의 트리 그래프는 비-단말 노드(non-terminal node)들로서 수학적 연산자(mathematical operator)들 및 단말 노드들로서 복수의 간단한 피처 중 적어도 2개의 간단한 피처를 포함한다. 모집단의 개체 트리 그래프들 각각으로부터 트리 그래프들을 수학식들로 변환하는 것에 의해 진보된 피처(advanced feature)가 생성되고, 여기서, 수학적 연산자들이 수학식에서의 연산자들이고, 적어도 2개의 간단한 피처가 피연산자들이다. 시스템을 평가하기 위한 예상 피처(prognostic feature)로서 작용하기 위한 진보된 피처들 각각의 적합도(fitness)를 분석하고, 교차(crossover) 또는 돌연변이(mutation)를 수행함으로써 트리 그래프들을 변경하고, 변경된 트리 그래프들로부터 진보된 피처들을 생성하고, 변경된 트리 그래프들의 적합도를 분석하여 적어도 하나의 최종 진보된 피처를 생성하는 것을 포함하는 순환적 동작이 수행된다. 적어도 하나의 최종 진보된 피처에 기초하여 시스템의 잔여 유효 수명이 계산된다.
상기 방법은 복수의 간단한 피처들 중 어떤 것도 시스템의 잔여 유효 수명을 계산하는 데에 충분히 적합하지 않다는 것이 발견된 후에 수행될 수 있다.
시스템은 전기 기계적 시스템(electromechanical system) 또는 산업 설비(industrial facility)일 수 있다.
센서 데이터는 온도 센서 또는 진동 센서를 포함할 수 있다.
복수의 간단한 피처는 제곱평균제곱근 피처(root mean squared feature)를 포함할 수 있다.
개체 트리 그래프들 각각은 고정된 깊이를 가질 수 있다.
개체 트리 그래프들 각각은 고정된 초기 깊이를 가질 수 있고, 각각의 트리 그래프의 깊이는 후속하는 순환(recursion) 동안 증가할 수 있다.
수학적 연산자들은 덧셈, 뺄셈, 곱셈, 나눗셈, 및/또는 제곱근을 포함할 수 있다.
트리 그래프들을 수학식들로 변환함에 있어서, 트리 그래프의 계층구조는 수학식들 각각이 배열되는 순서를 결정할 수 있다.
시스템을 평가하기 위한 예상 피처로서 작용하기 위한 진보된 피처들 각각의 적합도를 분석함에 있어서 단조성(monotonicity)이 계산될 수 있다.
개체 트리 그래프들 각각의 구조가 무작위로 생성될 수 있다.
개체 트리 그래프들의 모집단을 생성함에 있어서, 수학적 연산자들 및 복수의 간단한 피처 중 적어도 2개의 간단한 피처가 무작위로 선택될 수 있다.
트리 그래프들 각각에 대해 교차 또는 돌연변이를 수행할지 여부 및 수행하는 법에 관한 결정이 각각의 트리 그래프에 대하여 무작위로 행해질 수 있다.
분석된 적합도를 감소시키는 변경들은 원상태로 되돌릴 수 있고, 분석된 적합도를 증가시키는 변경들은 보존될 수 있다.
최대수의 반복들이 수행될 때까지 순환이 계속될 수 있다.
진보된 피처들 중 적어도 하나의 진보된 피처의 적합도가 최대화될 때까지 순환이 계속될 수 있다.
컴퓨터 시스템은 프로세서, 및 컴퓨터 시스템에 의해 판독 가능하고, 시스템의 잔여 유효 수명을 추정하기 위한 방법 단계들을 수행하기 위해 프로세서에 의해 실행 가능한 명령어들의 프로그램을 구현하는 비-일시적 유형의 프로그램 저장 매체를 포함한다. 이 방법은, 시스템 내에 배치된 복수의 센서로부터 센서 데이터를 모니터링하는 단계를 포함한다. 복수의 간단한 피처가 모니터링된 센서 데이터로부터 추출된다. 각각의 간단한 피처는 센서 데이터로부터 계산되는 함수를 나타낸다. 유전적 프로그래밍(genetic programming)을 이용하여 복수의 간단한 피처로부터 적어도 하나의 진보된 피처를 생성한다. 적어도 하나의 진보된 피처에 기초하여 시스템의 잔여 유효 수명이 계산된다.
유전적 프로그래밍을 이용하여 복수의 간단한 피처로부터 적어도 하나의 진보된 피처를 생성하는 것은, 복수의 개체 트리 그래프를 포함하는 모집단을 생성하는 것 - 각각의 트리 그래프는 비-단말 노드들로서 수학적 연산자들 및 단말 노드들로서 복수의 간단한 피처 중 적어도 2개의 간단한 피처를 포함함 - ; 모집단의 개체 트리 그래프들 각각으로부터 트리 그래프들을 수학식들로 변환하는 것에 의해 진보된 피처 후보를 생성하는 것 - 수학적 연산자들이 수학식에서의 연산자들이고, 적어도 2개의 간단한 피처가 피연산자들임 - ; 및 순환적으로, 시스템을 평가하기 위한 예상 피처로서 작용하기 위한 진보된 피처 후보들 각각의 적합도를 분석하고, 교차 또는 돌연변이를 수행함으로써 트리 그래프들을 변경하고, 변경된 트리 그래프들로부터 진보된 피처 후보들을 생성하고, 변경된 트리 그래프들의 적합도를 분석하여 적어도 하나의 진보된 피처를 생성하는 것을 포함할 수 있다.
시스템의 잔여 유효 수명을 추정하는 방법은, 시스템 내에 배치된 복수의 센서로부터 센서 데이터를 모니터링하는 단계를 포함한다. 한 세트의 간단한 피처들 각각을 이용하여 시스템의 잔여 유효 수명의 예측을 시도한다. 각각의 간단한 피처는 센서 데이터로부터 계산되는 함수를 나타낸다. 간단한 피처들 중 어떤 것도 시스템의 잔여 유효 수명을 예측하는 데에 충분히 적합하지 않다고 결정되면, 유전적 프로그래밍을 이용하여 복수의 간단한 피처로부터 적어도 하나의 진보된 피처를 생성한다. 적어도 하나의 진보된 피처에 기초하여 시스템의 잔여 유효 수명을 계산한다.
유전적 프로그래밍을 이용하여 복수의 간단한 피처로부터 적어도 하나의 진보된 피처를 생성하는 것은, 복수의 개체 트리 그래프를 포함하는 모집단을 생성하는 것을 포함할 수 있고, 각각의 트리 그래프는 비-단말 노드들로서 수학적 연산자들 및 단말 노드들로서 복수의 간단한 피처 중 적어도 2개의 간단한 피처를 포함한다. 모집단의 개체 트리 그래프들 각각으로부터 트리 그래프들을 수학식들로 변환하는 것에 의해 진보된 피처 후보가 생성될 수 있고, 여기서, 수학적 연산자들이 수학식에서의 연산자들이고, 적어도 2개의 간단한 피처가 피연산자들이다. 시스템을 평가하기 위한 예상 피처로서 작용하기 위한 진보된 피처 후보들 각각의 적합도를 분석하는 단계, 교차 또는 돌연변이를 수행함으로써 트리 그래프들을 변경하는 단계, 변경된 트리 그래프들로부터 진보된 피처 후보들을 생성하는 단계, 및 변경된 트리 그래프들의 적합도를 분석하여 적어도 하나의 진보된 피처를 생성하는 단계가 순환적으로 수행될 수 있다.
본 개시내용에 대한 더욱 완전한 이해 및 그에 수반되는 많은 양태가 첨부 도면들과 함께 고려될 때 다음의 상세한 설명을 참조하여 마찬가지로 더 잘 이해될 때 쉽게 얻어질 것이다.
도 1은 본 발명의 예시적 실시예들에 따라 유전적 프로그래밍을 이용하여 발견되는 예상 피처들로부터 RUL을 추정하기 위한 시스템을 예시하는 개략도이다.
도 2는 본 발명의 예시적 실시예들에 따라 유전적 프로그래밍을 이용하여 발견되는 예상 피처들로부터 RUL을 추정하기 위한 접근법을 예시하는 흐름도이다.
도 3은 본 발명의 예시적 실시예들에 따라 새로운 예상 피처들의 자동적인 발견에 적용되는 유전적 프로그래밍을 예시하는 예시적인 트리 그래프이다.
도 4는 본 개시내용의 실시예들에 따른 방법 및 장치를 구현할 수 있는 컴퓨터 시스템의 예를 도시한다.
도면들에 예시된 본 개시내용의 예시적인 실시예들을 설명함에 있어서, 명확함을 위해 특정 전문용어가 이용된다. 그러나, 본 개시내용은 선택된 특정 전문용어로 한정되는 것이 아니고, 각각의 특정 요소는 유사한 방식으로 동작하는 모든 기술적 등가물들을 포함한다는 것이 이해되어야 한다.
본 발명의 예시적 실시예들은 전기 기계적 기계장치의 컴포넌트들의 전체 유효 수명에 걸쳐서 잔여 유효 수명(RUL; remaining useful life)을 정확하게 추정하는 데 이용될 수 있는 예상 피처들의 선택을 자동으로 수행하려고 한다. 이러한 선택은 유전적 프로그래밍의 원리에 기초할 수 있고, 이에 의해 다양한 예상 피처 후보가 시도될 수 있고, 그것들의 적합도가 측정될 수 있으며, 측정된 적합도로서 순환적으로 수정된 피처 후보들이 최적화된다. 그러나, 상당수의 순환적 수정들 후에도, 피처 후보들 중 어떤 것도 미리 결정된 적합도 임계치를 충족하지 않는다면, 본 발명의 예시적 실시예들은 행해진 측정들 및/또는 앞서 고려된 피처 후보들로부터 새로운 세트의 피처 후보들을 선택하기 위한 접근법을 제공할 수 있다.
도 1은 본 발명의 예시적 실시예들에 따라 유전적 프로그래밍을 이용하여 발견되는 예상 피처들로부터 RUL을 추정하기 위한 시스템을 예시하는 개략도이다. 도 2는 본 발명의 예시적 실시예들에 따라 유전적 프로그래밍을 이용하여 발견되는 예상 피처들로부터 RUL을 추정하기 위한 접근법을 예시하는 흐름도이다.
시험 대상 시스템은 전기 기계적 기계장치(11)를 포함할 수 있고, 본 발명의 예시적 실시예들은 다른 형태들의 시스템들에 대해서도 RUL을 예측하는 데에 이용될 수 있고, 화학적 프로세스들을 모니터링하고 그러한 프로세스들의 종료를 예측하는 데에도 이용될 수 있다. 그러나, 간단한 설명을 제공할 목적으로, 예시적인 실시예들은 본 명세서에서 전기 기계적 기계장치에 관하여 설명될 수 있다.
전기 기계적 기계장치(11)는 전기적 및/또는 기계적 부품들을 포함할 수 있는 하나 이상의 시스템을 포함할 수 있다. 전기 기계적 기계장치라는 구절은 본 명세서에서 광범위하게 이용되며, 단일 기계로부터 복잡한 산업 설비에 이르기까지 어떠한 것도 포함할 수 있다. 전기 기계적 기계장치(11)는 또한 순수 전기적 컴포넌트들을 포함할 수 있고, 이동하는 부품들(moving parts)을 반드시 포함할 필요는 없다.
전기 기계적 기계장치(11) 전체에 걸쳐서 하나 이상의 센서(12)가 설치될 수 있다. 센서들은 온도 센서들, 진동 센서들, 광 센서들, 압력 센서들, 습도 센서들, 및 다양한 다른 상태 센서들을 포함할 수 있다. 그러나, 센서들은 또한 CPU 효율 센서들(CPU utilization sensors), 사용가능한 메모리 센서들(free memory sensors) 등과 같은 디지털 전자장치의 성능을 모니터링할 수 있는 논리적 센서들을 포함할 수 있다. 논리적 센서들은 컴퓨터 시스템의 상태들에 대해 모니터링하고 보고하는 컴퓨터 시스템 내에서 실행되는 루틴들로서 인스턴스화(instantiate)될 수 있다는 것을 이해한다.
도 1에서, 3개의 센서(12a, 12b, 및 12c)가 도시된다. 그러나, 전기 기계적 기계장치(11) 내에 설치된 임의 개수의 센서들이 존재할 수 있다. 센서들(12)로부터의 출력은 분석을 위해 컴퓨터 시스템(13)에 전송될 수 있다. 논리적 센서 데이터는 한 컴퓨터에서 다른 컴퓨터로 통신될 수 있거나, 단일 컴퓨터 내에서 한 프로그램으로부터 다른 프로그램으로 전송될 수 있다. 컴퓨터 시스템(13)은 본 명세서에서 상세히 논의되는 바와 같이 센서 데이터로부터 피처들을 계산하고 예상 피처 발견을 수행하는 것을 담당할 수 있다. 발견된 예상 피처들은 추후 사용을 위해 데이터베이스(14)에 저장될 수 있다.
예상 피처들의 이용은 또한 전기 기계적 기계장치(11) 내에 설치된 센서들(12a, 12b, 및 12c)로부터 센서 데이터를 수신하고, 발견되어 데이터베이스(14)에 저장된 예상 피처들에 기초하여, 컴퓨터 시스템(13) 또는 다른 컴퓨터 시스템 내에서 예상 피처들을 계산하는 것을 포함할 수 있다. RUL은 예상 피처들에 기초하여 계산될 수 있고, RUL 값은 예를 들어, 유지보수가 스케줄링되어야 하는 때의 표시를 제공하는 경보로서, 디스플레이 디바이스(15) 상에 디스플레이될 수 있다.
도 2로부터 알 수 있는 바와 같이, 프로세스는 하나 이상의 센서(12a, 12b, 및 12c)로부터 센서 데이터를 모니터링하는 것에 의해 시작할 수 있다(단계 S21). 예상 피처들을 발견할 목적으로 모니터링된 센서 데이터는 RUL을 추정하기 위한 모니터링의 대상인 동일한 전기 기계적 기계장치(11)로부터 취득될 수 있다. 그러므로, 예상 피처들은 시험 대상의 그 장비(the very equipment under test)에 대해 발견될 수 있다. 그러나, 본 발명의 예시적 실시예들은 대안적으로 동일한 전기 기계적 기계장치(11)가 아니라 유사한 것에 대해 예상 피처들을 발견할 수 있다.
센서 데이터의 모니터링(단계 S21)은 연속적일 수 있고, 따라서 센서 데이터는 데이터의 스트림일 수 있다. 센서 데이터가 모니터링되고 있을 때, 피처들은 센서 데이터 스트림으로부터 추출될 수 있다(단계 S22). 대안적으로, 센서 데이터는 미리 결정된 길이의 시간 동안 취득될 수 있고, 피처들은 이 센서 데이터로부터 추출될 수 있다(단계 S22).
피처 추출(단계 S22)은 평가되고 있는 시스템의 상태를 나타낼 수 있는 값을 생성하기 위하여 하나 이상의 센서로부터 출력된 데이터에 대한 계산들을 수행하는 것을 수반한다. 따라서 복수의 센서로부터의 데이터가 단일 피처를 계산하는 데에 이용될 수 있거나, 단일 센서로부터의 데이터의 부분들이 복수의 피처를 계산하는 데에 이용될 수 있다. 양호한 예상 피처는, 평가되고 있는 기계장치의 전체 수명에 걸쳐서 꾸준한 진행(steady progression) 및 분명한 추세(obvious trend)를 나타내는 것이다. 이러한 방식으로, 임박한 고장이 예측될 수 있을 뿐만 아니라, 전체 수명에 걸쳐서 정확한 RUL이 예측될 수 있다.
피처들을 추출함에 있어서, 하나 이상의 센서로부터의 센서 데이터에 대해 임의의 수학적 및/또는 통계적 함수들이 수행될 수 있다. 예를 들어, 진동 센서의 제곱평균제곱근(RMS; root mean square)을 계산하는 것은 피처를 산출할 수 있다. 온도는 피처일 수 있으며, 온도는 센서 데이터일 수도 있다. 그러나, 아마도 더욱 일반적으로, 열전대(thermocouple)를 통하는 전류가 센서 데이터로 고려될 수 있고, 그로부터 계산된 온도가 피처로 고려될 수 있다.
일반적으로, 대부분의 피처들은 본 명세서에서는 하나 이상의 센서의 출력 데이터에 대해 함수를 수행함으로써 달성된 결과로서 이해되는 간단한 피처들이다. 예를 들어, 진동 RMS는 특정 주파수의 진동을 분리하고 정량화하기 위해 또는 시간이 흐름에 따라 진동의 주파수 분포의 변화를 분석하기 위해 진동 데이터에 대해 푸리에 변환(Fourier Transform)을 수행하는 것과 같은, 간단한 피처이다. 간단한 피처들을 생성하기 위해 대역 통과 필터들 및 웨이브릿 필터들(wavelet filters)이 또한 이용될 수 있다. 간단한 피처들은 일반적으로 알려져 있고 이해되며, 일부 논리적 언더피닝(logical underpinning)을 갖고, 따라서 기술적 이해에 기초할 수 있다. 간단한 피처들은 일반적으로 인간에 의해 설계되며, 과학적 및/또는 공학적 지식 및/또는 경험에 기초한다.
간단한 피처들은 예상하는 것일 수 있지만, 종종 간단한 피처들은 예를 들어, 고장의 바로 그 순간까지 예상 값을 제공하지 않는다. 따라서, 본 발명의 예시적 실시예들은 간단한 피처들이 RUL에 대한 추정값을 제공하기에 불충분할 때 예상값의 진보된 피처들을 찾고자 한다. 본 명세서에서 이해되는 바와 같이, 진보된 피처는 피처들의 그룹의 수학적 조합일 수 있거나, 그렇지 않으면 수반되는 수학적 계산일 수 있고, 따라서 수학적 계산을 검사함으로써 간단하게 피처의 예상값을 인식하는 것이 어려울 수 있다. 기술적 언더피닝을 갖는 간단한 피처들과 달리, 진보된 피처들은 일반적으로 알려져 있지 않고, 랜덤 요소들(random elements)을 포함하여 자동으로 생성되고, 과학적 및/또는 공학적 지식에 기초하여 설계되지 않는다.
본 발명의 예시적 실시예들에 따른 피처 추출(단계 S22)은 다양한 신호 처리 알고리즘을 이용하여 장비 건강 상태(equipment health status)와 관련된 피처 공간(feature space)으로 복수의 센서 데이터를 분해할 수 있다. 예를 들어, 진동 신호로부터 시간 도메인 분석(time domain analysis), RMS, 평균값(mean average value), 첨도(Kurtosis), 파고율(Crest factor), 및 비대칭도(skewness)와 같은, 파형 데이터를 분석하는 데 이용되는 특수한 기법들이 이용될 수 있다. 다양한 수학식을 이용하여 센서 데이터로부터 이들 피처들을 추출할 수 있다. 예를 들어, 고속 푸리에 변환(FFT; fast Fourier Transform)을 이용하여 센서 데이터로부터의 파형 신호를 컴포넌트 주파수들(component frequencies) 및 그것들의 진폭들의 스펙트럼으로 분해할 수 있다. 특정 주파수들(예를 들어, 아우터 레이스(outer race)에서 회전 주파수 및 그것의 고조파 및/또는 베어링 통과 주파수(bearing passing frequency))에 중심을 둔 다양한 주파수 대역에 대한 에너지들(예를 들어, 진폭들의 제곱의 합으로서 정의됨)이 피처들로서 계산될 수 있다. 예를 들어, 컴포넌트의 회전 주파수가 50Hz이고, 주파수 대역폭이 5Hz에서 선택되는 경우, FFT 스펙트럼에서 50 +/- 5Hz의 주파수 범위에 대한 진폭들의 제곱들의 합은 에너지 피처들로서 계산될 수 있다. 부가적인 신호 처리 방법들, 예를 들어, 웨이브릿 분석 등을 이용하여 이 단계에서 피처들을 추출할 수 있다. 사실상, 많은 다른 일반적인 피처 추출 기법들이 이 단계에서 이용될 수 있다.
본 발명의 예시적 실시예들은 어떠한 알려진 피처 추출 기법들도 충분한 예상값을 갖는 피처를 발생시키지 않은 후에 이용될 수 있다. 따라서, 본 발명의 예시적 실시예들은 유전적 프로그래밍을 이용하여 새로운 예상 피처들을 계속해서 발견할 수 있다.
유전적 프로그래밍은 수들에 적용될 수 있는 간단한 수학적 함수들의 세트(예를 들어, 더하기, 빼기, 나누기, 곱하기, 제곱근 등)인 함수 세트를 정의하는 것, 및 수학적 피연산자들의 세트인 단자 세트(terminal set)를 정의하고 나서 모든 노드가 수학적 함수이고 모든 단자 노드가 피연산자인 트리 그래프를 무작위로 설정하는 것을 수반한다. 그러면 트리는 새로운 무작위로 생성된 수학적 함수를 나타낸다.
유전적 프로그래밍은 기존의 피처들로부터 새로운 피처를 무작위로 생성하고 나서 새로운 피처가 순환적으로 수정될 때 그것의 예상값을 평가하는 것에 의해 새로운 예상 피처들을 자동으로 발견하기 위해 적용될 수 있다. 유전적 프로그래밍을 새로운 예상 피처들의 자동적인 발견에 적용함에 있어서, 단자 노드들의 피연산자들은 단계 S22에서 추출된 피처들, 예를 들어, Fi(여기서, i=1, 2, 3, ...)일 수 있다. 이 피처들은 특정 시스템들과 관련하여 예상값을 갖는 것으로 이 기술분야 내에서 이해되는 피처들일 수 있지만, 불행히도 본 분석 대상 시스템에 대한 RUL을 평가하는 데에 특히 가치가 있지는 않다.
도 3은 본 발명의 예시적 실시예들에 따라 새로운 예상 피처들의 자동적인 발견에 적용되는 유전적 프로그래밍을 예시하는 예시적 트리 그래프이다. 도시된 예에서, 제1 노드(31)에는 나눗셈이 할당되고, 제2 노드(32)에는 덧셈이 할당되고, 제3 노드(33)에는 제곱근이 할당되고, 단자 노드들(34, 35, 및 36)에는 3개의 피처(F1, F3, 및 F2)가 각각 할당되어 있다. 결과적인 트리 그래프는 다음의 수학식으로서 읽어질 수 있다.
Figure pct00001
위에서 논의한 바와 같이, 피처들 Fi(여기서, i=1, 2, 3, ...)은 알려진 피처 추출 기법들에 따라 단계 S22에서 추출된 피처들일 수 있다.
복수의 초기 트리 그래프가 생성될 수 있다. 각각의 그래프는 개체(individual)로 고려될 수 있고, 트리 그래프들의 그룹은 모집단(population)으로 고려될 수 있다. 개체 초기 트리 그래프들(individual initial tree graphs)의 모집단의 이러한 구성은 모집단 초기화(단계 S23)로 고려될 수 있다. 여기서, 초기 트리 그래프들은 함수 세트 및 단자 세트뿐만 아니라, 원하는 레벨의 깊이로부터 설정될 수 있고, 원하는 레벨의 깊이는 본 명세서에서 간단한 설명을 제공할 목적으로 3개로 설정된 것으로 도시되어 있지만, 임의 개수의 레벨이 이용될 수 있다. 트리 구조의 깊이는 고정적일 필요는 없고, 유전적 프로그래밍의 일련의 반복들 동안 성장할 수 있다.
따라서, 모집단을 초기화함에 있어서, 간단한 피처들(F1, F2, 및 F3)의 세트로부터 진보된 피처들 F(각각의 개체 트리 그래프에 대해 하나)이 무작위로 정의된다.
그 다음에, 진보된 피처들은 평가된다(단계 S24). 진보된 피처들의 평가는 각각의 개체에 대한 RUL을 추정하기 위한 진보된 피처의 능력을 나타내는 적합도 스코어(fitness score)를 결정하는 적합도 함수를 계산하는 것을 포함할 수 있다. 예상 피처를 찾는 목적이 RUL을 추정하기 위한 것일 때, 최적의 피처는 분석 대상 시스템의 열화 동안 결함이 생길 때 연속적이고 예측가능한 진행을 증명할 수 있을 것이다. 수학적 기준인 단조성(monotonicity)이 이러한 추세의 척도로서 이용될 수 있는데, 이것은 피처의 적합도를 나타낼 수 있다. 단조성은 본 명세서에서 아래 수학식에 따라 정의될 수 있다.
Figure pct00002
여기서, n은 일정 기간(a period of time)에서의 관측들의 수이다. F는 시험받고 있는 피처를 나타내고, d/dF는 도함수(derivative)이다. 피처가 단조적으로 증가 또는 감소하는 경우에만 단조성의 최대값은 1과 같도록 함수에는 절대 부호(absolute sign)가 주어진다.
본 명세서에서 설정되는 바와 같이, 단조성은 피처가 잡음을 포함할 때 항상 낮을 수 있다. 따라서, 잡음을 피하고 피처의 추세를 더 양호하게 나타낼 수 있는 평활한 고차 다항식 함수들(smooth, higher-order polynomial functions)이 선호된다.
생성된 피처가 단조성에 관하여 평가된 후에(단계 S24), 종료 조건들이 충족되었는지가 결정될 수 있다(단계 S25). 종료 조건들은 미리 정의된 수의 반복들과 모집단의 적어도 하나의 개체가 최대 적합도 값에 도달한 때 둘다일 수 있고, 어느 것이 먼저 와도 된다.
종료 조건들이 충족되지 않으면(아니오, 단계 S25), 개체 트리 그래프들은 교차/돌연변이를 수행하는 것에 의해 수정될 수 있다(단계 S26). 교차는 동일한 모집단 내에서 다른 개체로부터의 다른 노드와 하나의 노드를 전환하는 것이다. 전환되는 노드로부터 분기하는 노드들이 전환될 수도 있다. 따라서, 그래프의 전체 분기들이 전환될 수 있다. 어느 분기들이 전환되는지는 무작위로 결정될 수 있다.
돌연변이는 처음에 선택되었을 수 있는 노드 또는 노드들의 분기가 다른 값들로 변화하는 것이다. 돌연변이는 모집단으로부터 하나의 개체만을 수반한다. 따라서, 비-단자 노드는 다른 연산자에 대해 대체될 수 있고, 단자 노드는 다른 간단한 피처에 대해 대체될 수 있다. 이러한 대체는 또한 무작위로 수행될 수 있다. 사실상, 교차를 수행할지 돌연변이를 수행할지는 무작위로 결정될 수 있다.
교차/돌연변이의 각각의 반복 후에(단계 S26), 모집단 내의 각각의 개체에 대해 평가가 반복될 수 있다(단계 S24). 향상된 적합도를 나타내는 개체들은 그대로 유지될 수 있고, 감소한 적합도를 보이는 개체들은 이전 버전으로 되돌아갈 수 있다. 종료 조건들은 다시 검사될 수 있고, 프로세스는 종료 조건들이 충족될 때까지(예, 단계 S25) 반복할 수 있다. 종료 조건들이 충족되면(예, 단계 S25), 가장 높은 적합도를 갖는 하나 이상의 피처들이 예상 피처들로서 제공될 수 있다(단계 S27). 그 후에, 센서 데이터는 예상 피처들에 관하여 모니터링될 수 있고(단계 S28), RUL이 그로부터 추정될 수 있다(단계 S29).
RUL의 예측은 발견된 피처들을 이용하여 수행될 수 있다. 많은 적절한 통계적 데이터 중심의 접근법들이 이와 관련하여 이용될 수 있다. 예를 들어, RUL은 발견된 피처의 언더라인 분포(underline distribution)가 지수 분포(exponential distribution)라고 가정하여 연속 베이지안 업데이트(continuous Bayesian update)를 이용하여 추정될 수 있다. 지수 분포의 파라미터 추정을 해결한 후에, 파라미터들은 피처의 미래의 투영(projection)을 추정하기 위해 시간이 흐름에 따라 및/또는 사용에 따라 파라미터들이 투영될 수 있다. 예측 시작부터 예측된 성능 편차(performance deviation)가 미리 정의된 고장 임계치에 도달한 시간까지의 시간이 잔여 유효 수명(RUL)의 표시자로서 출력될 수 있다. 파라미터 추정은 임의의 적절한 접근법을 이용하여 수행될 수 있고, 예를 들어, 입자 필터 접근법(particle filter approach)이 이용될 수 있다.
도 4는 본 개시내용의 방법 및 시스템을 구현할 수 있는 컴퓨터 시스템의 예를 도시한다. 본 개시내용의 시스템 및 방법은 컴퓨터 시스템, 예를 들어, 메인프레임(mainframe), 개인용 컴퓨터(PC), 핸드헬드 컴퓨터, 서버 등에서 실행되는 소프트웨어 애플리케이션의 형태로 구현될 수 있다. 소프트웨어 애플리케이션은 컴퓨터 시스템에 의해 국부적으로 액세스 가능하고 네트워크, 예를 들어, 근거리 네트워크, 또는 인터넷에 대한 고정 배선(hard wired) 또는 무선 접속을 통해 액세스 가능한 기록 매체에 저장될 수 있다.
일반적으로 시스템(1000)이라고 하는 컴퓨터 시스템은 예를 들어, 중앙 처리 장치(CPU)(1001), RAM(random access memory)(1004), 프린터 인터페이스(1010), 디스플레이 유닛(1011), 근거리 네트워크(LAN) 데이터 송신 제어기(1005), LAN 인터페이스(1006), 네트워크 제어기(1003), 내부 버스(1002), 및 하나 이상의 입력 디바이스(1009), 예를 들어, 키보드, 마우스 등을 포함할 수 있다. 도시된 바와 같이, 시스템(1000)은 링크(1007)를 통해 데이터 저장 디바이스, 예를 들어, 하드 디스크(1008)에 접속될 수 있다.
본 명세서에 설명된 예시적 실시예들은 예시이고, 본 개시내용의 취지 또는 첨부된 청구항들의 범위에서 벗어나지 않고 많은 변형이 도입될 수 있다. 예를 들어, 상이한 예시적 실시예들의 요소들 및/또는 특징들은 본 개시내용 및 첨부된 청구항들의 범위 내에서 서로 결합 및/또는 서로 대체될 수 있다.

Claims (20)

  1. 시스템의 잔여 유효 수명(remaining useful life)을 추정하는 방법으로서,
    시스템 내에 배치된 복수의 센서들로부터의 센서 데이터를 모니터링하는 단계;
    모니터링된 상기 센서 데이터로부터 복수의 간단한 피처(simple feature)들을 추출하는 단계 - 각각의 간단한 피처는 상기 센서 데이터로부터 계산되는 함수를 나타냄 - ;
    복수의 개체 트리 그래프(individual tree graph)들을 포함하는 모집단(population)을 생성하는 단계 - 각각의 트리 그래프는 비-단말 노드(non-terminal node)들로서 수학적 연산자(mathematical operator)들 및 단말 노드들로서 상기 복수의 간단한 피처들 중 적어도 2개의 간단한 피처를 포함함 - ;
    상기 모집단의 상기 개체 트리 그래프들 각각으로부터 상기 트리 그래프들을 수학식들로 변환하는 것에 의해 진보된 피처(advanced feature)를 생성하는 단계 - 상기 수학적 연산자들이 상기 수학식에서의 연산자들이고, 상기 적어도 2개의 간단한 피처들이 피연산자들임 - ;
    상기 시스템을 평가하기 위한 예상 피처(prognostic feature)로서 작용하기 위한 상기 진보된 피처들 각각의 적합도(fitness)를 분석하고, 교차(crossover) 또는 돌연변이(mutation)를 수행함으로써 상기 트리 그래프들을 변경하고, 상기 변경된 트리 그래프들로부터 진보된 피처들을 생성하고, 상기 변경된 트리 그래프들의 적합도를 분석하여 적어도 하나의 최종 진보된 피처를 생성하는 것을 순환적으로(recursively) 행하는 단계; 및
    상기 적어도 하나의 최종 진보된 피처에 기초하여 상기 시스템의 잔여 유효 수명을 계산하는 단계
    를 포함하는 방법.
  2. 제1항에 있어서, 상기 방법은 상기 복수의 간단한 피처들 중 어떤 것도 상기 시스템의 잔여 유효 수명을 계산하는 데에 충분히 적합하지 않다는 것이 발견된 후에 수행되는 방법.
  3. 제1항에 있어서, 상기 시스템은 전기 기계적 시스템(electromechanical system) 또는 산업 설비(industrial facility)인 방법.
  4. 제1항에 있어서, 상기 센서 데이터는 온도 센서 또는 진동 센서를 포함하는 방법.
  5. 제1항에 있어서, 상기 복수의 간단한 피처들은 제곱평균제곱근 피처(root mean squared feature)를 포함하는 방법.
  6. 제1항에 있어서, 상기 개체 트리 그래프들 각각은 고정된 깊이를 갖는 방법.
  7. 제1항에 있어서, 상기 개체 트리 그래프들 각각은 고정된 초기 깊이를 갖고, 각각의 트리 그래프의 상기 깊이는 후속하는 순환(recursion) 동안 증가하는 방법.
  8. 제1항에 있어서, 상기 수학적 연산자들은 덧셈, 뺄셈, 곱셈, 나눗셈, 또는 제곱근을 포함하는 방법.
  9. 제1항에 있어서, 상기 트리 그래프들을 수학식들로 변환함에 있어서, 상기 트리 그래프의 계층구조는 상기 수학식들 각각이 배열되는 순서를 결정하는 방법.
  10. 제1항에 있어서, 상기 시스템을 평가하기 위한 예상 피처로서 작용하기 위한 상기 진보된 피처들 각각의 적합도를 분석함에 있어서 단조성(monotonicity)이 계산되는 방법.
  11. 제1항에 있어서, 상기 개체 트리 그래프들 각각의 구조가 무작위로 생성되는 방법.
  12. 제1항에 있어서, 개체 트리 그래프들의 상기 모집단을 생성함에 있어서, 상기 수학적 연산자들 및 상기 복수의 간단한 피처들 중 상기 적어도 2개의 간단한 피처들이 무작위로 선택되는 방법.
  13. 제1항에 있어서, 상기 트리 그래프들 각각에 대해 교차 또는 돌연변이를 수행할지 여부 및 수행하는 법에 관한 결정이 각각의 트리 그래프에 대하여 무작위로 행해지는 방법.
  14. 제1항에 있어서, 분석된 적합도를 감소시키는 변경들은 원상태로 되돌리고, 분석된 적합도를 증가시키는 변경들은 보존되는 방법.
  15. 제1항에 있어서, 최대수의 반복들이 수행될 때까지 순환이 계속되는 방법.
  16. 제1항에 있어서, 상기 진보된 피처들 중 적어도 하나의 진보된 피처의 적합도가 최대화될 때까지 순환이 계속되는 방법.
  17. 컴퓨터 시스템으로서,
    프로세서; 및
    상기 컴퓨터 시스템에 의해 판독 가능하고, 시스템의 잔여 유효 수명을 추정하기 위한 방법 단계들을 수행하기 위해 상기 프로세서에 의해 실행 가능한 명령어들의 프로그램을 구현하는 비-일시적 유형의 프로그램 저장 매체
    를 포함하고,
    상기 방법은,
    시스템 내에 배치된 복수의 센서들로부터의 센서 데이터를 모니터링하는 단계;
    모니터링된 상기 센서 데이터로부터 복수의 간단한 피처들을 추출하는 단계 - 각각의 간단한 피처는 상기 센서 데이터로부터 계산되는 함수를 나타냄 - ;
    유전적 프로그래밍(genetic programming)을 이용하여 상기 복수의 간단한 피처들로부터 적어도 하나의 진보된 피처를 생성하는 단계; 및
    상기 적어도 하나의 진보된 피처에 기초하여 상기 시스템의 잔여 유효 수명을 계산하는 단계
    를 포함하는 컴퓨터 시스템.
  18. 제17항에 있어서, 유전적 프로그래밍을 이용하여 상기 복수의 간단한 피처들로부터 적어도 하나의 진보된 피처를 생성하는 단계는,
    복수의 개체 트리 그래프들을 포함하는 모집단을 생성하는 단계 - 각각의 트리 그래프는 비-단말 노드들로서 수학적 연산자들 및 단말 노드들로서 상기 복수의 간단한 피처들 중 적어도 2개의 간단한 피처들을 포함함 - ;
    상기 모집단의 상기 개체 트리 그래프들 각각으로부터 상기 트리 그래프들을 수학식들로 변환하는 것에 의해 진보된 피처 후보를 생성하는 단계 - 상기 수학적 연산자들이 상기 수학식에서의 연산자들이고, 상기 적어도 2개의 간단한 피처들이 피연산자들임 - ; 및
    상기 시스템을 평가하기 위한 예상 피처로서 작용하기 위한 상기 진보된 피처 후보들 각각의 적합도를 분석하고, 교차 또는 돌연변이를 수행함으로써 상기 트리 그래프들을 변경하고, 상기 변경된 트리 그래프들로부터 진보된 피처 후보들을 생성하고, 상기 변경된 트리 그래프들의 적합도를 분석하여 적어도 하나의 진보된 피처를 생성하는 것을 순환적으로 행하는 단계
    를 포함하는 컴퓨터 시스템.
  19. 시스템의 잔여 유효 수명을 추정하는 방법으로서,
    시스템 내에 배치된 복수의 센서들로부터의 센서 데이터를 모니터링하는 단계;
    한 세트의 간단한 피처들 각각을 이용하여 시스템의 잔여 유효 수명의 예측을 시도하는 단계 - 각각의 간단한 피처는 상기 센서 데이터로부터 계산되는 함수를 나타냄 - ;
    상기 간단한 피처들 중 어떤 것도 상기 시스템의 잔여 유효 수명을 예측하는 데에 충분히 적합하지 않다고 결정되면,
    유전적 프로그래밍을 이용하여 복수의 상기 간단한 피처들로부터 적어도 하나의 진보된 피처를 생성하는 단계; 및
    상기 적어도 하나의 진보된 피처에 기초하여 상기 시스템의 잔여 유효 수명을 계산하는 단계
    를 포함하는 방법.
  20. 제19항에 있어서, 유전적 프로그래밍을 이용하여 복수의 상기 간단한 피처들로부터 적어도 하나의 진보된 피처를 생성하는 단계는,
    복수의 개체 트리 그래프들을 포함하는 모집단을 생성하는 단계 - 각각의 트리 그래프는 비-단말 노드들로서 수학적 연산자들 및 단말 노드들로서 복수의 상기 간단한 피처들 중 적어도 2개의 간단한 피처들을 포함함 - ;
    상기 모집단의 상기 개체 트리 그래프들 각각으로부터 상기 트리 그래프들을 수학식들로 변환하는 것에 의해 진보된 피처 후보를 생성하는 단계 - 상기 수학적 연산자들이 상기 수학식에서의 연산자들이고, 상기 적어도 2개의 간단한 피처들이 피연산자들임 - ; 및
    상기 시스템을 평가하기 위한 예상 피처로서 작용하기 위한 상기 진보된 피처 후보들 각각의 적합도를 분석하고, 교차 또는 돌연변이를 수행함으로써 상기 트리 그래프들을 변경하고, 상기 변경된 트리 그래프들로부터 진보된 피처 후보들을 생성하고, 상기 변경된 트리 그래프들의 적합도를 분석하여 적어도 하나의 진보된 피처를 생성하는 것을 순환적으로 행하는 단계
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