CN111799834B - 一种基于自抗扰控制的风电并网系统广域协调控制的方法 - Google Patents

一种基于自抗扰控制的风电并网系统广域协调控制的方法 Download PDF

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CN111799834B CN201910278378.0A CN201910278378A CN111799834B CN 111799834 B CN111799834 B CN 111799834B CN 201910278378 A CN201910278378 A CN 201910278378A CN 111799834 B CN111799834 B CN 111799834B
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Abstract

本发明属于电力系统领域,具体涉及一种基于自抗扰控制的风电并网系统广域阻尼协调控制的方法。本发明以含风电场的互联电网为研究对象,将ADRC控制器与自适应Smith预估器相结合,设计出风电场与同步发电机组广域协调控制策略,ADRC控制器将回路间的交互作用视为扰动并加以估计和补偿,自适应Smith预估器可对不确定时滞进行在线估计和补偿,通过粒子群算法整定控制器的参数以协调控制器对多个振荡模式的控制效果,本发明对不同时滞下的低频振荡均有良好的抑制效果,降低了ADRC控制器参数的整定难度,具有较强的实际工程价值。

Description

一种基于自抗扰控制的风电并网系统广域协调控制的方法
技术领域
本发明属于电力系统领域,具体涉及一种基于自抗扰控制的风电并网系统广域协调控制的方法。
背景技术
随着我国经济建设的蓬勃发展,无论是传统工业还是新兴产业都离不开电力工业的支撑,为满足社会各界对电力能源的需求,电力事业正以空前的速度和规模不断扩大,与此同时也突显出一系列能源危机以及环境污染的问题。就目前的形势来看,传统能源例如煤炭、石油、天然气依然是当今社会的主要能源支柱,但是值得注意的是传统能源的储量有限并且大量使用传统能源会引发的温室效应以及雾霾天气等问题。为了实现自然资源的优化配置和减少传统能源对自然环境的破坏,我国采取“西电东送,南北互供”的战略部署,并且重视新能源的开发利用。其中风能被视为最具有开发价值的自然资源,风力发电也得到了世界各国的普遍关注与重视,我国风力发电的起步较晚,但是近年来得到了长足的发展。根据国家风电发展的规划,我国到2020年时的风电总装机容量将达到200GW,风电年发电量将达到390TWh,风电发电量将占据全国发电量的5%以上。显然,风力发电的大规模投入已经成为全世界的共同趋势。
发电发展初期,由于其较小的装机容量与规模,通常不会影响到原系统的安全性和稳定性,一般可以将其视为不确定性负荷来处理,但随着风力发电的进一步发展,风电的渗透率逐渐提高,从而不能忽视其对电网安全稳定性方面的影响,特别是低频振荡,会对电网安全稳定以及互联电网之间的电能调度产生不利的作用,因此有必要考虑对风电并网系统进行阻尼控制,提高系统稳定性。
针对上述问题,国内外学者做了一系列研究并取得了丰硕成果,采用附加阻尼控制是改善系统阻尼特性所普遍采用的方法。郑超、雷虹云、马世英等人提出了一种利用风电机组附加阻尼控制器提高系统阻尼的方法(专利号:CN201110175859.2),通过调节双馈风电机组的有功出力来改善系统阻尼特性,但并未考虑输入信号的时滞因素。蒋平、叶慧、吴熙提出了一种抑制多模式低频振荡的PSS参数优化方法(专利号:CN201210031046.0),可协调PSS对多个振荡模式的综合抑制效果,并采用粒子群算法优化控制器参数,但并未考虑多控制器之间的交互问题。马燕峰、刘海航提出了一种基于自抗扰控制的双馈风机抑制电网低频振荡的方法(专利号:CN201610029004.1),采用ADRC控制器对双馈风电机组的有功无功进行解耦控制,但ADRC控制器的参数仍需要手动调节,存在一定的操作难度。以上研究都是基于单一机组提出的控制方法,但电力系统是一个高阶、多变量、强耦合系统,控制回路间存在一定的交互作用,因此在进行风电并网系统广域阻尼控制时应考虑交互作用。
发明内容
本发明正是基于上述问题,为了克服上述缺陷,提出了基于自抗扰控制的风电并网系统广域协调控制的方法,ADRC控制器将回路间的交互作用视为扰动并加以估计和补偿,自适应Smith预估器可对不确定时滞进行在线估计和补偿,通过粒子群算法整定控制器的参数以协调控制器对多个振荡模式的控制效果,为抑制风电并网系统低频振荡提供一个新的途径。
为了实现上述目的,本发明提供的技术方案如下:
步骤1:设计ADRC控制器与自适应Smith预估器相结合的风电并网系统广域阻尼协调控制策略;
步骤2:采用电力系统仿真计算软件,根据步骤1建立风电并网系统的仿真模型,将风电并网系统在平衡点附近线性化,根据模态分析结果,选取需要改善的区间弱阻尼振荡模式,针对待改善振荡模式,利用可观可控行指标选取控制器安装位置和广域反馈信号;
步骤3:求解控制回路上被控对象的开环传递函数,并以此设计步骤1中的自适应Smith控制器;
步骤4:设计步骤1中ADRC控制器的跟踪微分器(TD)、扩张状态观测器(ESO)、非线性状态误差反馈(NLSEF)和扰动估计补偿四个部分,设置仿真步长,整定ADRC控制器中与仿真步长相关的参数,采用粒子群算法整定ADRC控制器其余参数;
步骤5:对步骤2中仿真模型施加扰动,校核在不同系统运行方式下风电并网系统广域阻尼协调控制方法对抑制系统低频振荡的效果。
本发明所述步骤1中,当电网中出现低频振荡时,系统切换到阻尼控制模式,以弱阻尼模式可观性较高的转速偏差量Δω作为广域输入信号,渐消记忆递推最小二乘法对信号通道上的不确定时滞进行实时估计,自适应Smith预估器完成对时滞的补偿,再经过ADRC控制器和限幅环节后,叠加在相应的控制回路上,从而实现改善系统阻尼的控制目标;每个控制回路上设置两个完全相同的带通滤波器,一是滤除低频振荡以外的噪声干扰,提高Smith预估器的抗干扰性;二是对反馈信号进行平滑处理以提高时滞估计的精度。
本发明所述步骤1中,以ADRC控制器实现多变量系统的解耦控制;
多输入多输出的耦合系统
Figure BSA0000181502720000021
式中,控制量的增益系数
Figure BSA0000181502720000022
是关于状态变量和时间的函数,记x=[x1,x2,…,xm]T,f=[f1,f2,…fm]T,u=[u1,u2,…,um]T,并定义
Figure BSA0000181502720000023
其中,f=[f1,f2,…fm]T是“动态耦合”部分,
Figure BSA0000181502720000024
是“静态耦合”部分,若B是可逆矩阵,则可引入虚拟控制量
Figure BSA0000181502720000025
原系统可转变为
Figure BSA0000181502720000026
此时该系统中第i个控制回路上的输入输出关系为
Figure BSA0000181502720000027
可知输入Ui与输出yi之间是单输入单输出关系,即通过引入虚拟控制量,实现了系统的完全解耦,而将“动态耦合”
Figure BSA0000181502720000028
视为作用于第i个控制回路上的总扰动,因此当被控量yi及其目标值可测时,可在Ui与yi之间加入自抗扰控制器以达到解耦多变量系统的目的,实际控制量u=[u1,u2,…,um]可以由虚拟控制量U=[U1,U2,…,Um]根据公式
Figure BSA0000181502720000029
Figure BSA00001815027200000210
求解;但在“静态耦合”项
Figure BSA00001815027200000211
少量可知或基本未知的恶劣情况下,为避免粗略估计或近似处理造成的
Figure BSA00001815027200000212
过度失配,可将其余回路控制量对当前回路控制量的耦合作用也归入总扰动中,原系统可视为
Figure BSA0000181502720000031
式中,yi,ui,wi分别为第i个控制回路的输出、输入和外部扰动,
Figure BSA0000181502720000032
为yi的n阶导数;Δbii为摄动项;
Figure BSA0000181502720000033
uiq为除去第i个控制回路输入后,由其余输入构成的向量;则第i个控制回路的扰动总和为
Figure BSA0000181502720000034
此时原系统可以写为
Figure BSA0000181502720000035
对其中第i个控制回路构造ESO,对系统状态变量进行估计
Figure BSA0000181502720000036
当参数选取合适时,ESO能够实现对不确定扰动的快速跟踪,即
Figure BSA0000181502720000037
从而求得控制律为
Figure BSA0000181502720000038
式中u0i为第i个控制回路上ADRC控制器的输出,因此多输入多输出的耦合系统可近似解耦成如下所示的积分器串联型系统。
Figure BSA0000181502720000039
本发明所述步骤1中,自适应Smith预估器具备在线估计不确定时滞的功能,假设信号通道上的时滞为纯滞后环节,且系统的输出信号为yc(ti),则经过时滞环节后的反馈信号为y(ti)=yc(tit),式中δt表示时滞大小,对y(ti)进行泰勒展开得
Figure BSA00001815027200000310
忽略上式的二次项及更高次项,近似为
Figure BSA0000181502720000041
利用向后差分的方式对上式的
Figure BSA0000181502720000042
进行表示,即
Figure BSA0000181502720000043
因此可得
Figure BSA0000181502720000044
式中
Figure BSA0000181502720000045
Figure BSA0000181502720000046
式(17)是关于θ1和θ2的线性函数,用两组数据即可求解,并通过θ1和θ2计算时滞为
δt=θ2Δt
可用来计算
Figure BSA0000181502720000047
的方法众多,渐消记忆递推最小二乘法所需存储量小,运算量少,可满足实时估计的要求,其迭代格式为
Figure BSA0000181502720000048
式中,ρ为遗忘因子,ρ决定着算法的遗忘程度,取值越大,算法的遗忘性越小,当ρ=1时,算法对历史数据与当前数据“一视同仁”,退化为一般的递推最小二乘法,ρ取值过小,会导致估计结果对新数据很敏感,难以在短时间内收敛,因此对其取值应综合考虑辨识精度与收敛速度,一般取0.95≤ρ<1,该算法初始值可取
Figure BSA0000181502720000049
P0=α2I,α一般取104~106,I为单位阵。
本发明所述步骤4中,TD和ESO的参数主要跟仿真步长h相关,在TD中,v0由实际的控制目标决定,r0=10-4/h2,由于是根据参数输入值安排过渡过程,所以不需要滤除噪声,可取h0=h;在ESO中,通常取α1=0.5,α2=0.25,δ=h时,fal(e,α,δ)的函数性能即能得到保证,β01≈1/h,β02≈1/(2.4×h2),β03≈1/(15.5×h3);NLSEF中c、r、h1和补偿因子b0的选取,则与具体的被控对象有关,采用变惯性因子的粒子群算法对c、r、h1和b0进行协调优化,目标函数与约束条件为
Figure BSA00001815027200000410
Figure BSA0000181502720000051
式中,ζi为机电模式的阻尼比,μi为各模式的权重系数,m为机电模式的个数,j∈[1,n],n为控制器的个数。
附图说明
图1为广域阻尼协调控制框图
图2为含风电场的10机39节点系统
图3为脉冲响应曲线
图4为ADRC控制器的结构框图
图5为多种控制方案下G5转速的仿真曲线
图6为多种控制方案下联络线L05-08功率的仿真曲线
图7为两种时滞条件下的估计结果
图8为两种时滞条件下G5转速的仿真曲线
图9为两种时滞条件下联络线L05-08功率的仿真曲线
具体实施方式
下面结合附图对本发明的具体实施方式做进一步的详细说明。
步骤1:设计ADRC控制器与自适应Smith预估器相结合的风电并网系统广域阻尼协调控制策略;
图1为广域阻尼协调控制框图,其中下标为i的表示双馈风电场阻尼控制回路,下标为j的表示同步发电机阻尼控制回路,当系统中出现低频振荡时,系统切换至阻尼控制模式,以弱阻尼模式可观性较高的转速偏差量Δω作为广域输入信号,渐消记忆递推最小二乘法对信号通道上的不确定时滞进行实时估计,自适应Smith预估器完成对时滞的补偿,再经过ADRC控制器和限幅环节后,叠加在相应的控制回路上,从而实现改善系统阻尼的控制目标。图中G(s)为受控对象的开环传函;Pref和Pg为双馈风电机组有功功率的给定值及测量值;PD为叠加后的有功参考值;Ut和Uref为同步发电机机端电压的测量值和参考值;Us为输入励磁系统的电压偏差;v0是ADRC控制器的预设目标;y是被控对象其他输出信号;τ和τ′为不确定时滞的实际值和估计值。
步骤2:采用电力系统仿真计算软件,根据步骤1建立风电并网系统的仿真模型,将风电并网系统在平衡点附近线性化,根据模态分析结果,选取需要改善的区间弱阻尼振荡模式,针对待改善振荡模式,利用可观可控行指标选取控制器安装位置和广域反馈信号;
在电力系统仿真软件中搭建如图2所示的含风电场的10机39节点系统,节点16处接入一个由20台5MW的双馈机组组成的风电场。表1为图2系统机电振荡模式分析结果,区间振荡模式为:模式SM1、SM2、SM3和SM9。其中模式SM9的参与机组最多,振荡频率最低,为0.6332Hz,表现为发电机G1相对于其余所有机组的区间振荡,由于G1为外部系统等值机,因此考虑使用双馈风电场的附加阻尼控制来抑制模式SM9,并根据可观性指标选取G5的转速偏差作为输入信号。对模式SM1、SM2和SM3进行控制器选址与反馈信号的选取,控制器依次安装在发电机G2、G9以及G10,反馈信号依次为发电机G3、G2以及G9的转速偏差。
表1 含风电场的测试系统模态分析结果
Figure BSA0000181502720000061
步骤3:求解控制回路上被控对象的开环传递函数,并以此设计步骤1中的自适应Smith控制器;
图2所示系统是复杂的高阶系统,很难以物理建模的思路求解受控对象传函,因此可通过辨识的方法得到被控对象的开环传函G(s)。以双馈风电场控制回路为例进行说明,在DFIG机侧有功功率控制信号上施加0.5s脉冲扰动,以Δω5作为输出信号,利用Matlab辨识工具箱中的N4SID算法即可辨识出受控对象的开环传函GDFIG(s)=N(s)/D(s),其中
N(s)=-1.145×10-5s11-6.277×10-4s10-7.64×10-3s9-9.516×10-2s8-0.8403s7-4.164s6-27.3s5
-42.76s4-163.6s3-117.1s2-90.04s-2.987
D(s)=s11+7.2s10+123.1s9+688.9s8+4878s7+2×104s6+6.9×104s5+1.8×105s4+2.7
×105s3+2×105s2+8.063×104s+6023
辨识结果和被控对象响应曲线的对比如图3所示,从图3可以看出,两者十分接近,基本反映出系统的主要特征,因此可根据该辨识结果设计ADRC控制器。
步骤4:设计步骤1中ADRC控制器的跟踪微分器(TD)、扩张状态观测器(ESO)、非线性状态误差反馈(NLSEF)和扰动估计补偿四个部分,设置仿真步长,整定ADRC控制器中与仿真步长相关的参数,采用粒子群算法整定ADRC控制器其余参数;
图4为ADRC控制器的结构框图,扩张状态观测器(ESO)可对系统状态变量的进行跟踪估计,将不确定因素扩张成新的状态变量再加以估计,从而降低了控制器对系统精确模型的依赖程度。跟踪微分器(TD)根据控制目标的给定值安排快速无超调的过渡过程,避免了PID控制在“快速性”和“超调量”之间产生的矛盾。非线性误差反馈(NLSEF)突破了PID控制“加权和策略”在控制性能方面的瓶颈,有利于改善控制器的效率。扰动估计补偿可完成对不确定系统的动态线性化,转换为标准的积分器串联型系统。
完整的二阶ADRC算法如下
TD根据设定值v0安排过渡过程v1,得到其微分信号v2
Figure BSA0000181502720000062
式中,r0为速度因子;h0为滤波因子;h为计算步长;fhan为最速控制综合函数,其算法如下
Figure BSA0000181502720000071
式中,d,d0为fhan函数线性段长度;y,a,a0为fhan的内部参数;sign(x)为符号函数。
ESO根据系统输出y和输入u实现对状态变量z1、z2以及z3的估计。
Figure BSA0000181502720000072
式中,β01,β02和β03为增益系数;α1,α2为幂函数指数;δ为线性段区间的长度;fal为原点附近连续的幂次函数,防止在数值仿真时出现高频振颤。
NLSEF利用误差信息e1和e2得到被控对象的误差反馈控制量u0
Figure BSA0000181502720000073
式中,P为参数集;k(e1,e2,P)为关于e1,e2,P的函数,可根据需要表示为多种反馈函数。为避免高频颤振,可采用最速反馈综合函数u0=-fhan(e1,ce2,r,h1),其中c为阻尼因子,r为控制量的增益系数,h1为快速因子。
扰动补偿时,最终控制量u由扰动估计量z3和状态误差反馈控制量u0共同决定。
Figure BSA0000181502720000081
式中b0为补偿因子。
仿真步长为0.01s,h0=h=0.01,r0=10-4/h2=1,v0=0,β01=1/h=100,β02=1/(2.4×h2)≈4166.7,β03=1/(15.5×h3)≈64516.1,α1=0.5,α2=0.25,δ=h,参数c、r、h1和b0利用PSO算法进行优化。
步骤5:对步骤2中仿真模型施加扰动,校核在不同系统运行方式下风电并网系统广域阻尼协调控制方法对抑制系统低频振荡的效果。
线路L04-14在2s时发生三相短路故障,2.2s时切除故障。采用威布尔分布的随机风速模型,平均风速为8.862m/s,仿真时间为20s。
步骤501,为验证本发明的有效性,设置以下四种控制方案作为对比,并且这四种控制方案均按照步骤2中的结果选取控制器位置和反馈信号。
控制方案1:同步发电机组与双馈风电场均采用PSS控制器,其基本结构为增益环节、隔直环节、相位补偿环节以及限幅环节,以PSO算法单独整定每个PSS的参数。
控制方案2:同步发电机组与双馈风电场均采用PSS控制器,以PSO算法协调优化全部PSS的参数。
控制方案3:同步发电机组与双馈风电场均采用本发明所设计的ADRC控制器,以PSO算法单独整定每个控制器的参数。
控制方案4:同步发电机组与双馈风电场均采用本发明所设计的ADRC控制器,以PSO算法协调优化全部控制器的参数。
仿真结果如图5、图6所示,NC表示无附加阻尼控制。从图5、6可以看出,当不附加阻尼控制时系统振荡时间最久,到15s时才逐渐平息下来。四种控制方案都能产生阻尼作用,能够使系统在10s时恢复稳定状态,两种协调优化方案均比其单独优化时的控制效果要好,平息时间更短,阻尼效果更明显,说明协调优化可以更好的发掘系统内多个控制器的整体性能。对比方案2与方案4的控制效果可知,ADRC控制器估计与补偿不确定因素的特点有利于降低不同控制回路之间的相互影响,从而避免回路间负交互作用对控制器性能的削弱。
步骤502,广域信号的使用会引入时滞问题,为验证本发明所提出的控制方法在时滞条件下的鲁棒性,设置两种固定时滞:150ms和250ms。
渐消记忆递推最小二乘法对以上两种时滞状况的估计结果如图7所示,从图7可以看出,估计结果可以很快的接近实际值,随着时滞的增加,估计结果与实际值之间会出现一定的误差,这是由于本发明忽略了时滞信号泰勒展开式的高阶项,当时滞较小时,忽略部分的影响很小,当时滞较大时,结果的误差会有所增加。
图8、图9为控制方案2和4在上述两种时滞条件下的仿真结果,从图8、9可以看出,在两种时滞情况下方案2将失去阻尼系统振荡的能力,系统失去稳定。方案4仍然可以使系统迅速的恢复稳定状态,并且两种时滞情况下的仿真波形十分接近。虽然时滞估计环节会出现一定的误差,但是ADRC控制器具有很好的抗干扰性,能够承受一定范围内的时滞,说明本发明所设计的控制方法对时滞具有较高的鲁棒性。

Claims (4)

1.一种基于自抗扰控制的风电并网系统广域协调控制的方法,其特征在于:所述方法包括如下步骤:
步骤1:设计ADRC控制器与自适应Smith预估器相结合的风电并网系统广域阻尼协调控制策略;
步骤2:采用电力系统仿真计算软件,根据步骤1建立风电并网系统的仿真模型,将风电并网系统在平衡点附近线性化,根据模态分析结果,选取需要改善的区间弱阻尼振荡模式,针对待改善振荡模式,利用可观可控行指标选取控制器安装位置和广域反馈信号;
步骤3:求解控制回路上被控对象的开环传递函数,并以此设计步骤1中的自适应Smith控制器;
步骤4:设计步骤1中ADRC控制器的跟踪微分器TD、扩张状态观测器ESO、非线性状态误差反馈NLSEF和扰动估计补偿四个部分,设置仿真步长,整定ADRC控制器中与仿真步长相关的参数,采用粒子群算法整定ADRC控制器其余参数;
步骤5:对步骤2中仿真模型施加扰动,校核在不同系统运行方式下风电并网系统广域阻尼协调控制方法对抑制系统低频振荡的效果;
在所述步骤1中,以ADRC控制器实现多变量系统的解耦控制;
多输入多输出的耦合系统
Figure FSB0000199576530000011
式中,控制量的增益系数
Figure FSB0000199576530000012
是关于状态变量和时间的函数,记x=[x1,x2,…,xm]T,f=[f1,f2,…fm]T,u=[u1,u2,…,um]T,并定义
Figure FSB0000199576530000013
其中,f=[f1,f2,…fm]T是“动态耦合”部分,
Figure FSB0000199576530000014
是“静态耦合”部分,若B是可逆矩阵,则可引入虚拟控制量
Figure FSB0000199576530000015
原系统可转变为
Figure FSB0000199576530000016
此时该系统中第i个控制回路上的输入输出关系为
Figure FSB0000199576530000017
可知输入Ui与输出yi之间是单输入单输出关系,即通过引入虚拟控制量,实现了系统的完全解耦,而将“动态耦合”
Figure FSB0000199576530000018
视为作用于第i个控制回路上的总扰动,因此当被控量yi及其目标值可测时,可在Ui与yi之间加入自抗扰控制器以达到解耦多变量系统的目的,实际控制量u=[u1,u2,…,um]可以由虚拟控制量U=[U1,U2,…,Um]根据公式
Figure FSB0000199576530000019
求解;但在“静态耦合”项
Figure FSB00001995765300000110
少量可知或基本未知的恶劣情况下,为避免粗略估计或近似处理造成的
Figure FSB00001995765300000111
过度失配,可将其余回路控制量对当前回路控制量的耦合作用也归入总扰动中,原系统可视为
Figure FSB00001995765300000112
式中,yi,ui,wi分别为第i个控制回路的输出、输入和外部扰动,
Figure FSB00001995765300000113
为yi的n阶导数;Δbii为摄动项;
Figure FSB00001995765300000114
uiq为除去第i个控制回路输入后,由其余输入构成的向量;则第i个控制回路的扰动总和为
Figure FSB00001995765300000115
此时原系统可以写为
Figure FSB0000199576530000021
对其中第i个控制回路构造ESO,对系统状态变量进行估计
Figure FSB0000199576530000022
当参数选取合适时,ESO能够实现对不确定扰动的快速跟踪,即
Figure FSB0000199576530000023
从而求得控制律为
Figure FSB0000199576530000024
式中u0i为第i个控制回路上ADRC控制器的输出,因此多输入多输出的耦合系统可近似解耦成如下所示的积分器串联型系统
Figure FSB0000199576530000025
2.根据权利要求1所述的方法,其特征在于:在所述步骤1中,当电网中出现低频振荡时,系统切换到阻尼控制模式,以弱阻尼模式可观性较高的转速偏差量Δω作为广域输入信号,渐消记忆递推最小二乘法对信号通道上的不确定时滞进行实时估计,自适应Smith预估器完成对时滞的补偿,再经过ADRC控制器和限幅环节后,叠加在相应的控制回路上,从而实现改善系统阻尼的控制目标;每个控制回路上设置两个完全相同的带通滤波器,一是滤除低频振荡以外的噪声干扰,提高Smith预估器的抗干扰性;二是对反馈信号进行平滑处理以提高时滞估计的精度。
3.根据权利要求1所述的方法,其特征在于:在所述步骤1中,自适应Smith预估器具备在线估计不确定时滞的功能,假设信号通道上的时滞为纯滞后环节,且系统的输出信号为yc(ti),则经过时滞环节后的反馈信号为y(ti)=yc(tit),式中δt表示时滞大小,对y(ti)进行泰勒展开得
Figure FSB0000199576530000026
忽略上式的二次项及更高次项,近似为
Figure FSB0000199576530000027
利用向后差分的方式对上式的
Figure FSB0000199576530000028
进行表示,即
Figure FSB0000199576530000029
因此可得
Figure FSB00001995765300000210
Figure FSB00001995765300000211
Figure FSB00001995765300000212
上述式子是关于θ1和θ2的线性函数,只用两组数据即可求解,并通过θ1和θ2计算时滞为
δt=θ2Δt
可用来计算
Figure FSB0000199576530000031
的方法众多,渐消记忆递推最小二乘法所需存储量小,运算量少,可满足实时估计的要求,其迭代格式为
Figure FSB0000199576530000032
式中,ρ为遗忘因子,ρ决定着算法的遗忘程度,取值越大,算法的遗忘性越小,当ρ=1时,算法对历史数据与当前数据“一视同仁”,退化为递推最小二乘法,ρ取值过小,会导致估计结果对新数据很敏感,难以在短时间内收敛,因此对其取值应综合考虑辨识精度与收敛速度,取0.95≤ρ<1,该算法初始值可取
Figure FSB0000199576530000033
P0=α2I,α取104~106,I为单位阵。
4.根据权利要求1所述的方法,其特征在于:在所述步骤4中,TD和ESO的参数主要跟仿真步长h相关,在TD中,v0由实际的控制目标决定,r0=10-4/h2,由于是根据参数输入值安排过渡过程,所以不需要滤除噪声,可取h0=h;在ESO中,取α1=0.5,α2=0.25,δ=h时,fa1(e,α,δ)的函数性能即能得到保证,β01≈1/h,β02≈1/(2.4×h2),β03≈1/(15.5×h3);NLSEF中c、r、h1和补偿因子b0的选取,则与具体的被控对象有关,采用变惯性因子的粒子群算法对c、r、h1和b0进行协调优化,目标函数与约束条件为
Figure FSB0000199576530000034
Figure FSB0000199576530000035
式中,ζi为机电模式阻尼比,μi为各模式权重系数,m为机电模式的个数,j∈[1,n],n为控制器的个数。
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