CN111797132A - 考虑时空相关性的多可再生能源电站功率场景生成方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及可再生能源技术，具体涉及考虑时空相关性的多可再生能源电站功率场景生成方法，包括步骤1、确定假设条件和近似概率分布函数；步骤2、建立联合分布Copula模型；步骤3、基于吉布斯采样的时空相关性生成场景；步骤4、去除采样点尚未全部进入收敛域之前的burn‑in过程中未收敛的场景，留下收敛域中的可再生能源电站功率场景。该方法采用了截断通用分布来表征可再生能源电站实际功率的条件分布，能得到最为相似的近似概率分布模型，更好地表征功率的概率分布特性。采用了吉布斯采样技术，大大减小采样所需的存储空间与采样时间。同时考虑了风电和光伏的相关性，相较于只考虑单一种类可再生能源电站的采样方法更为全面。

Description

考虑时空相关性的多可再生能源电站功率场景生成方法

技术领域

本发明属于可再生能源技术领域，尤其涉及考虑时空相关性的多可再生能源电站功率场景生成方法。

背景技术

随着全球化石燃料的枯竭和温室效应的加剧，世界各国不得不考虑从传统的火力发电向可再生能源发电方向转型，推动国家经济的绿色低碳转型。因此，全球各国都广泛关注多可再生能源电站大规模接入电网的问题，发展含多可再生能源电站的电力系统形态势在必行。可再生能源主要包括风力发电(下简称风电)与光伏发电(下简称光伏)两种。近几年来，风电和光伏在全球范围内的发展态势迅猛，在可再生能源的发展当中占据着越来越重要的地位。在可再生能源产业发展越来越迅猛的现在，一个系统内往往有多个可再生能源电站，可再生能源电站功率的随机性同时也带来了相关性问题。由于影响可再生能源功率最重要的条件是气象条件，如风速、辐照度和温度等等。在同一区域内，如无明显限制和地理阻隔，各可再生能源电站所处的气象环境往往极为相似，因此各可再生能源电站功率间也存在明显的相关性。当我们通过随机采样得到某可再生能源电站的功率时，就会对我们对同一区域内其他可再生能源电站的功率的采样范围做出限制。以可再生能源电站中的风电场为例，如果不考虑风电场间的相关性，就可能会在采样时出现同一区域内风速相差无几的情况下，风电场A功率高发，风电场B功率低发这种违背物理常识的情况。因此可再生能源电站功率的相关性也是研究人员不得不考虑的问题；另一方面，在进行场景生成采样时也不得不考虑单可再生能源电站本身的波动性，即本文所指的时间相关性。

现有技术方案是只考虑单一种类可再生能源电站的场景生成方法。具体方法步骤为：1.根据历史数据建立基于预测值的功率实际值条件分布；2.建立基于 Copula函数的多风电场(光伏电站)预测功率与实测功率的联合分布模型；3.直接建立一个包含可再生能源电站数量乘以调度周期个数(即J*T)的维度的联合分布模型来考虑可再生能源电站功率之间的时空相关性，以此作为场景生成的手段。

目前，在考虑多可再生能源电站功率空间相关性的经济调度中，通常需要从联合分布模型中得到可再生能源电站功率场景，很多方法均未考虑时间相关性，而若不考虑时间相关性，会使产生的功率场景与可再生能源电站的实际功率波动严重不符，在实际调度工作中产生巨大的误差。也有方法通过直接建模一个包含风电场数量乘以调度周期个数(即J*T)的维度的联合分布模型来考虑风电场之间的时空相关性，但是此法需要大量的数据存储空间和采样时间。同时，以上方法都只考虑了单一种类的可再生能源电站，没有同时考虑不同可再生能源电站之间的功率相关性

发明内容

本发明的目的是提供了同时考虑风电场和光伏电站两种可再生能源电站形式，基于改进吉布斯采样的多可再生能源电场功率场景生成法。

为实现上述目的，本发明采用的技术方案是：考虑时空相关性的多可再生能源电站功率场景生成方法，包括以下步骤：

步骤1、确定假设条件和近似概率分布函数；

步骤1.1、确定假设条件：

(1)历史数据库中含有足够多的预测值历史数据和实际值历史数据；

(2)可再生能源实际功率达到分布为服从于同一调度周期预测值的条件分布；

步骤1.2、利用分箱方法，对每个预测箱中的实际功率分布进行拟合，所采用函数为截断通用分布函数，其形式如下：

其PDF定义如下：

上式中α、β、γ为参数，m、n用来限定分布模型的定义域范围，通过对m 和n的取值可以强行将概率密度的分布在0处“截断”，让整个定义域区间严格非零，m＝0，n＝1；s的定义如下：

s＝(1+e^-α(n-γ))^-β-(1+e^-α(m-γ))^-β

其CDF定义为：

对于给定置信水平c，其CDF逆函数为：

步骤2、建立联合分布Copula模型；

步骤2.1、利用极大似然估计的方法，对要进行采样的可再生能源电站数据进行估计，将估得的Copula函数与经验Copula函数进行欧式距离对比，选择 Copula函数；

步骤2.2、构建Copula联合分布模型，具体如下：

根据Sklar定理，建立相应的Copula相关性模型；把所有可再生能源电站在调度时刻为t的预测功率和实际功率联合分布CDF用该时刻每一个可再生能源电站的预测功率值与实际功率值的边缘分布函数以及Copula函数来表征；

F(w_a,1,t...w_a,J,t,w_f,1,t...w_f,J,t)

＝C(F(w_a,1,t)...F(w_a,J,t),F(w_f,1,t)...F(w_f,J,t))

其中，w_a,J,t为第J个可再生能源电站在调度周期t的实际出力，w_f,J,t为第J 个可再生能源电站在调度周期t的实际出力，PDF函数通过CDF函数求导得到，即：

在求解所建立的Copula函数模型时输入所有可再生能源电站的预测功率联合分布PDF，即：

根据Copula函数的定义和先验概率的前提，得到调度周期t下已知所有可再生能源电站功率预测值时的实际功率联合分布PDF：

步骤3、基于吉布斯采样的时空相关性生成场景；

步骤3.1、考虑单个可再生能源电站下的各调度周期的时间相关性，具体方法如下：

首先刻画单可再生能源电站下相邻调度周期功率的相关性；对每个可再生能源电站引入一组均服从标准高斯分布的随机数z_a,j.t；记z_a,j.t的CDF为Φ(z_a,j.t)，Φ(z_a,j.t)均匀分布在[0,1]区间；

考虑此时各可再生能源电站功率波动性，建立不同时刻下的随机数z_a,j.t的分布，即t维高斯分布z_a,j.t～N(μ_j,Σ_j)；输入一个协方差矩阵Σ_j，其第m′行、第n′列的值为

其中

为随机数z_a,j,m′和随机数z_a,j,n′间的协方差；

当矩阵中元素

确定后，协方差矩阵Σ_j唯一确定，其确定方法如下：

式中ε_j为尺度变量，通过ε_j来改变随机数z_a,j,t，先生成少许场景，观察其波动性与可再生能源电站实际波动规律估计ε_j；

步骤3.2、利用Copula函数联合分布模型的边缘分布抽样，并引入步骤3.1 中所得到的时间相关性，最终得到考虑功率时空相关性的场景样本；

当系统内可再生能源电站的数目为J时，在每一个状态点，有J步的一维分布的采样过程，即状态转移概率；每一步一维分布的采样过程如下式：

式中U为随机变量，分布形式为步骤3.1中所使用的多维高斯分布，

为各可再生能源电站功率条件边缘分布的CDF逆函数；

同理，任一可再生能源电站的实际功率的条件边缘分布CDF可通过Copula 理论建模如下：

在完成一个状态点的采样之后，以该状态点下第J个可再生能源电站的功率作为Copula函数的边缘分布，求得下一个状态下第一个可再生能源电站的功率，即通过转移概率将采样过程转移到下一个状态；经过一段采样过程之后，得到收敛的采样区间，该区间中的采样结果分布服从条件联合分布；

步骤4、去除采样点尚未全部进入收敛域之前的burn-in过程中未收敛的场景，留下收敛域中的可再生能源电站功率场景。

本发明的有益效果：1.采用了截断通用分布来表征可再生能源电站实际功率的条件分布，能得到最为相似的近似概率分布模型，更好地表征功率的概率分布特性。2.采用了吉布斯采样技术，大大减小采样所需的存储空间与采样时间。 3.同时考虑了风电和光伏的相关性，相较于只考虑单一种类可再生能源电站的采样方法更为全面。

附图说明

图1为本发明一个实施例风电场采样过程图；

图2为本发明一个实施例风电场和光伏电站的功率场景生成流程图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明的实施方式进行详细描述。

本实施例针对传统可再生能源电站功率采样方法中产生的维数灾问题，基于马尔科夫链思想的吉布斯采样技术，建立了风电功率与光伏功率不同的波动特性，并使用离散化的方式建模Copula函数的边缘概率分布，大大减少了采样所需的存储空间和时间。

本实施例是通过以下技术方案来实现的，考虑时空相关性的多可再生能源电站功率场景生成方法，包括以下步骤：

S1，确定假设条件和近似概率分布函数：

S1.1，确定假设条件：(1)假设在电力系统调度任务中，预测工作由可再生能源发电商承担，调度人员可以直接得到；(2)历史数据库中含有足够多的预测值历史数据和实际值历史数据；(3)可再生能源实际功率达到分布为服从于同一调度周期预测值的条件分布。

S1.2，利用分箱(例如，当我们取分辨率为1/x时，即可以得到x个预测等级，即1/x、2/x……x/x，取历史数据库中的每个时刻的点预测数据对“预测值- 实际值”进行判断，若预测值属于某一预测等级，即将预测值与实际值全部放入该箱中。)的方法，对每个预测箱中的实际功率分布进行拟合，所采用函数为截断通用分布函数，其形式如下：

其PDF定义如下：

上式中α、β、γ为参数，m、n用来限定分布模型的定义域范围，通过对m 和n的取值可以强行将概率密度的分布在0处“截断”，让整个定义域区间严格非零，由于我们在处理可再生能源实际功率时进行了归一化处理，因此m＝0，n＝1； s的定义如下：

s＝(1+e^-α(n-γ))^-β-(1+e^-α(m-γ))^-β

其CDF定义为：

对于给定某一置信水平c，其CDF逆函数为：

S2，联合分布Copula模型的建立：

S2.1，利用极大似然估计的方法，对要进行采样的可再生能源电站数据进行估计，将估得的Copula函数与经验Copula函数进行欧式距离对比，选择合适的 Copula函数。

S2.2，构建Copula联合分布模型，其具体形式如下：

由Sklar定理，建立相应的Copula相关性模型。把所有可再生能源电站在调度时刻为t的预测功率和实际功率联合分布CDF用该时刻每一个可再生能源电站的预测功率值与实际功率值的边缘分布函数以及Copula函数来表征。

F(w_a,1,t...w_a,J,t,w_f,1,t...w_f,J,t)

＝C(F(w_a,1,t)...F(w_a,J,t),F(w_f,1,t)...F(w_f,J,t))

其中，w_a,J,t为第J个可再生能源电站在调度周期t的实际出力，w_f,J,t为第J 个可再生能源电站在调度周期t的实际出力，根据统计学的相关知识，PDF函数可以通过CDF函数求导得到，即：

一般在调度任务中，调度人员往往提前得知所有可再生能源电站在整个调度时间段的预测功率值，即在求解所建立的Copula链接函数模型时所输入的为所有可再生能源电站的预测功率联合分布PDF，即：

根据Copula函数的定义和本实施例先验概率的前提，得到调度周期t下已知所有可再生能源电站功率预测值时的实际功率联合分布PDF：

S3，基于吉布斯采样的时空相关性场景生成

S3.1，将单个可再生能源电站下的各调度周期的时间相关性考虑进去，具体方法如下：

为引入时间相关性的影响，需要刻画单可再生能源电站下相邻调度周期功率的相关性。对每个可再生能源电站引入一组均服从标准高斯分布的随机数 z_a,j.t。记z_a,j.t的CDF为Φ(z_a,j.t)，由于Φ(z_a,j.t)也均匀分布在[0,1]区间内，以风电场为例，其采样过程如图1所示。

从考虑此时各可再生能源电站功率波动性的角度出发，首先需要建立不同时刻下的随机数z_a,j.t的分布，即t维高斯分布z_a,j.t～N(μ_j,Σ_j)。为了控制生成的多维高斯分布的波动性，需要输入一个协方差矩阵Σ_j，其第m′行、第n′列的值为

其中

为随机数z_a,j,m′和随机数z_a,j,n′间的协方差。

当矩阵中元素

确定后，协方差矩阵Σ_j即唯一确定，其确定方法如下：

式中ε_j为尺度变量，可以通过ε_j来改变随机数z_a,j,t，可先生成少许场景，观察其波动性与可再生能源电站实际波动规律估计ε_j。

S3.2，利用Copula函数联合分布模型的边缘分布抽样，并引入S3.1中所得到的时间相关性，最终得到考虑功率时空相关性的场景样本。

当系统内可再生能源电站的数目为J时，在每一个状态点，有J步的一维分布的采样过程，即状态转移概率。每一步一维分布的采样过程如下式:

式中U为随机变量，分布形式为S3.1中所使用的多维高斯分布，

为各可再生能源电站功率条件边缘分布的CDF逆函数。同理于下式，任一可再生能源电站的实际功率的条件边缘分布CDF可通过Copula理论建模如下：

在完成一个状态点的采样之后，以该状态点下第J个可再生能源电站的功率作为Copula函数的边缘分布，求得下一个状态下第一个可再生能源电站的功率，即通过转移概率将采样过程转移到下一个状态。经过一段采样过程之后，即可得到收敛的采样区间，该区间中的采样结果分布服从条件联合分布。采样过程中存在一个burn-in过程，即采样点尚未全部进入收敛域之前的采样过程，故在进行场景生成时，要去burn-in过程中未收敛的场景，只留下收敛域中的可再生能源电站功率场景。

具体实施时，1)首先，将可再生能源电站分为风电场和光伏电站两种，从两种可再生能源电站中选择出总体历史数据Gauss Copula相关性系数(一般为负)的绝对值最高的一对。

2)分别对风电场和光伏电站的功率进行场景生成。先以风电场为例，先设置需要生成的风电场功率场景数量N_sc，再设置burn-in过程中大概需要的采样数，最后在模型中吧采样总数设为N_sc+N_bi；

3)选择所有风电场的预测功率为采样初始点；

4)利用上式，不断更新采样中各风电场的功率状态(k＝1...N_sc+N_bi)：

·f(w_a,1,t(k)|w_a,2,t(k)...w_a,J,t(k),w_f,1,t...w_f,J,t)

·f(w_a,2,t(k)|w_a,1,t(k+1),w_a,3,t(k)...w_a,J,t(k),w_f,1,t...w_f,J,t)

·…

·f(w_a,j,t(k)|w_a,1,t(k+1)...w_a,j-1,t(k+1),w_a,j+1,t(k)...w_a,J,t(k),w_f,1,t...w_f,J,t)

·…

·f(w_a,J,t(k)|w_a,1,t(k+1)...w_a,J-1,t(k+1),w_f,1,t...w_f,J,t)

5)在未进行至k＝1...N_sc+N_bi步前，不断重复S3，前N_bi个风电功率场景未收敛，舍去，后N_sc个风电场功率场景则是需要的。

光伏功率的场景生成也类似于S2-S5，最后得到与风电场功率场景数量相同的光伏功率场景，也为N_sc个。

从前面选择的风电场A和光伏电站B，也如S3-S6在采样初始时刻做一次二元Copula吉布斯采样，得到N_sc个数据对，之后再将S6所得的风电场景与光伏场景取同一时刻的数据进行排列组合，即可得到最终的场景序列。

若系统内的可再生能源电站数量不多，计算能力足够求解，则无使用此法的必要，可直接将风电场功率与光伏电站功率同时放在式中进行场景生成采样。

其流程如图2所示。

本实施例采用的截断通用分布模型和通用分布模型的三参数特性，相比于高斯分布、贝塔分布等传统数学模型更加灵活，其拟合精度更高，采样结果更接近实际。截断通用分布在通用分布的基础上添加了定义域限制，解决了拟合中违反自然常识的“过零问题”，使得采样出力数据不会为负值，符合物理实际，同时截断通用分布模型和通用分布模型的CDF逆函数是可解析的，逆变换采样时不用通过数值的方式去近似求逆，而可得到准确值，既提高了精度，又提高了计算效率。

针对现有技术对多可再生能源电站功率的高维条件联合分布采样过程中的维数灾问题，本实施例从马尔科夫链思想出发，通过吉布斯采样技术将高维条件联合分布模型转化为一维条件边缘分布的逐次逆变换采样过程，保证生成的场景具有时空相关性；同时针对以往采样手法只有一种可再生能源电站的问题，同时考虑了光伏电站与风电场，并解决了由此可能带来的维数扩大问题。

应当理解的是，本说明书未详细阐述的部分均属于现有技术。

虽然以上结合附图描述了本发明的具体实施方式，但是本领域普通技术人员应当理解，这些仅是举例说明，可以对这些实施方式做出多种变形或修改，而不背离本发明的原理和实质。本发明的范围仅由所附权利要求书限定。

Claims (1)

1.考虑时空相关性的多可再生能源电站功率场景生成方法，其特征是，包括以下步骤：

步骤1、确定假设条件和近似概率分布函数；

步骤1.1、确定假设条件：

(1)历史数据库中含有足够多的预测值历史数据和实际值历史数据；

(2)可再生能源实际功率达到分布为服从于同一调度周期预测值的条件分布；

步骤1.2、利用分箱方法，对每个预测箱中的实际功率分布进行拟合，所采用函数为截断通用分布函数，其形式如下：

其PDF定义如下：

上式中α、β、γ为参数，m、n用来限定分布模型的定义域范围，通过对m和n的取值可以强行将概率密度的分布在0处“截断”，让整个定义域区间严格非零，m＝0，n＝1；s的定义如下：

s＝(1+e^-α(n-γ))^-β-(1+e^-α(m-γ))^-β

其CDF定义为：

对于给定置信水平c，其CDF逆函数为：

步骤2、建立联合分布Copula模型；

步骤2.1、利用极大似然估计的方法，对要进行采样的可再生能源电站数据进行估计，将估得的Copula函数与经验Copula函数进行欧式距离对比，选择Copula函数；

步骤2.2、构建Copula联合分布模型，具体如下：

根据Sklar定理，建立相应的Copula相关性模型；把所有可再生能源电站在调度时刻为t的预测功率和实际功率联合分布CDF用该时刻每一个可再生能源电站的预测功率值与实际功率值的边缘分布函数以及Copula函数来表征；

F(w_a,1,t...w_a,J,t,w_f,1,t...w_f,J,t)

＝C(F(w_a,1,t)...F(w_a,J,t),F(w_f,1,t)...F(w_f,J,t))

其中，w_a,J,t为第J个可再生能源电站在调度周期t的实际出力，w_f,J,t为第J个可再生能源电站在调度周期t的实际出力，PDF函数通过CDF函数求导得到，即：

在求解所建立的Copula函数模型时输入所有可再生能源电站的预测功率联合分布PDF，即：

根据Copula函数的定义和先验概率的前提，得到调度周期t下已知所有可再生能源电站功率预测值时的实际功率联合分布PDF：

步骤3、基于吉布斯采样的时空相关性生成场景；

步骤3.1、考虑单个可再生能源电站下的各调度周期的时间相关性，具体方法如下：

首先刻画单可再生能源电站下相邻调度周期功率的相关性；对每个可再生能源电站引入一组均服从标准高斯分布的随机数z_a,j.t；记z_a,j.t的CDF为Φ(z_a,j.t)，Φ(z_a,j.t)均匀分布在[0,1]区间；

考虑此时各可再生能源电站功率波动性，建立不同时刻下的随机数z_a,j.t的分布，即t维高斯分布z_a,j.t～N(μ_j,Σ_j)；输入一个协方差矩阵Σ_j，其第m′行、第n′列的值为

其中

m′,n′＝1,2...T，为随机数z_a,j,m′和随机数z_a,j,n′间的协方差；

当矩阵中元素

确定后，协方差矩阵Σ_j唯一确定，其确定方法如下：

式中ε_j为尺度变量，通过ε_j来改变随机数z_a,j,t，先生成少许场景，观察其波动性与可再生能源电站实际波动规律估计ε_j；

步骤3.2、利用Copula函数联合分布模型的边缘分布抽样，并引入步骤3.1中所得到的时间相关性，最终得到考虑功率时空相关性的场景样本；

当系统内可再生能源电站的数目为J时，在每一个状态点，有J步的一维分布的采样过程，即状态转移概率；每一步一维分布的采样过程如下式：

式中U为随机变量，分布形式为步骤3.1中所使用的多维高斯分布，

为各可再生能源电站功率条件边缘分布的CDF逆函数；

同理，任一可再生能源电站的实际功率的条件边缘分布CDF可通过Copula理论建模如下：

在完成一个状态点的采样之后，以该状态点下第J个可再生能源电站的功率作为Copula函数的边缘分布，求得下一个状态下第一个可再生能源电站的功率，即通过转移概率将采样过程转移到下一个状态；经过一段采样过程之后，得到收敛的采样区间，该区间中的采样结果分布服从条件联合分布；

步骤4、去除采样点尚未全部进入收敛域之前的burn-in过程中未收敛的场景，留下收敛域中的可再生能源电站功率场景。

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