CN110311420A - 一种风光联合出力时序场景的生成方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种风光联合出力时序场景的生成方法，包括：建立考虑相关性的风电、光伏联合概率分布模型；生成风电、光伏出力的随机数矩阵；利用改进的拉丁超立方抽样法进行抽样，得到随机数样本矩阵；根据样本值的反函数得到风电、光伏出力样本；采用乔莱斯基分解法得到时序出力场景；对时序场景进行削减以确定最佳的场景组合。本发明考虑风电、光伏出力的随机性和风光之间的相关性，实现了风光联合出力时序场景的生成和削减，能更准确地描述风电、光伏的实际出力特征。

Description

一种风光联合出力时序场景的生成方法

技术领域

本发明涉及电力系统技术，具体涉及一种风光联合出力时序场景的生成方法。

背景技术

近年来，我国可再生能源装机容量逐年增加，有效缓解了能源危机和环境污染。以风电、光伏为代表可再生能源具有显著的不确定性，同时，风电和光伏之间的出力具有一定的相关性，这给电力系统的调度运行和规划带来了极大的挑战。场景分析法能反映不确定变量的概率特征，是处理电力系统中可再生能源不确定性问题的主要方法，在含可再生能源的电力系统分析中应用广泛，但目前文献主要研究的是单一风电或光伏发电出力场景的生成，较少考虑风电和光伏之间的相关性。并且，已有的场景生成方法仅考虑了电力系统某一静止时刻下风电和光伏的出力不确定性，而实际情况中，风电、光伏出力是随时间而改变的。

发明内容

本发明的目的在于提供一种风光联合出力时序场景的生成方法。

实现本发明目的的技术解决方案为：一种风光联合出力时序场景的生成方法，包括以下步骤：

步骤1：建立考虑相关性的风电、光伏联合概率分布模型；

步骤2：生成风电、光伏出力的随机数矩阵；

步骤3：利用改进的拉丁超立方抽样法进行抽样，得到随机数样本矩阵；

步骤4：根据样本值的反函数得到风电、光伏出力样本；

步骤5：采用乔莱斯基分解法得到时序出力场景；

步骤6：对时序场景进行削减以确定最佳的场景组合。

本发明与现有技术相比，其显著优点为：1)本发明基于Copula理论建立了考虑风电、光伏出力相关性的联合出力模型，并采用改进的拉丁超立方抽样法生成风电、光伏出力的时序场景，准确地描述了风电、光伏出力的相关性和不确定性；2)本发明采用乔莱斯基分解法得到风电、光伏出力的时序场景，并且保证了每个场景的独立性，得到的场景更接近实际出力序列。

附图说明

图1是本发明风光联合出力时序场景的生成方法的流程图。

图2是某典型日的时序场景图。

图3是削减后的场景组合。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施例，进一步说明本发明方案。

如图1所示，风光联合出力时序场景的生成方法，具体包括以下步骤：

步骤1：建立考虑相关性的风电、光伏联合概率分布模型。

本发明提出的时序场景生成方法首先考虑了风电、光伏出力之间的相关性，结合非参数核密度估计法和Copula理论建立风电、光伏联合概率分布模型。

步骤1.1：通过核密度估计法对历史数据进行拟合，得到各时段风电、光伏各自的概率分布函数；

变量X(即风电或光伏出力)在x处的密度函数f(x)的核密度估计可以表示为：

式中，n为同分布的样本点；K(·)为核函数；h为窗宽。

步骤1.2：用Copula函数连接风电、光伏出力的概率分布函数，构成风光出力的联合概率分布函数。N元随机变量的Copula函数可定义如下：

F(x₁,...,x_N)＝C(F₁(x₁),...,F_N(x_N))

式中，F(x₁,x₂,...,x_N)表示N元随机变量的联合累积分布函数；F_i(x_i)表示随机变量x_i的边缘累积分布函数；C(·)表示N元随机变量的Copula函数。

步骤1.3：通过秩相关系数度量风电、光伏出力之间的相关性，将五种Copula函数(椭圆分布族Normal-Copula、t-Copula函数和二元阿基米德分布族Clayton-Copula、Frank-Copula、Gumbel-Copula函数)的秩相关系数与Copula经验函数(实际累积概率分布函数的一个逼近)的相比较，最接近的即为最优风电、光伏联合概率分布模型。

假设风电、光伏出力(X,Y)共有n个样本(X_i,Y_i)(i＝1,2,...,n)，R_i为X_i在(X₁,X₂,...,X_n) 中的秩，而Q_i为Y_i在(Y₁,Y₂,...,Y_n)中的秩，则Spearman秩相关系数计算如下：

式中，

步骤2：生成风电、光伏出力的随机数矩阵。

由第k个时段的风电、光伏联合概率分布模型生成满足风光出力相关性的第k个时段随机数矩阵，其具体过程为：

在确定了各时段的风电、光伏联合概率分布模型之后，对于第k(k＝1,2,…,K)个时段，利用MATLAB中的copularnd函数生成copula随机数，对应于二元随机变量(风电、光伏出力)，由风电、光伏联合概率分布模型生成的随机数矩阵R_T×2是一个T行2列的矩阵，其中第一列对应的是风电随机数，第二列对应的是光伏随机数。为第k个时段的随机数矩阵：

步骤3：利用改进的拉丁超立方抽样法进行抽样，得到随机数样本矩阵。

场景生成的方法通常是从概率分布函数中抽样得到一系列随机数，而风电、光伏出力的联合概率分布模型是一个二维分布函数，这就需要对传统的拉丁超立方抽样法做一定的改进，使之适用于二维随机变量，抽取得到的样本也是二维数组。具体实现如下：

假设抽样次数为N(N＜T)，将概率区间[0,1]等分成N个子区间，对每个子区间进行抽样。对第n个子区间首先在R_T×2的第一列随机抽取一个样本，并记录该样本的位置c_n，完成所有子区间抽样后保留样本值，并记录对应的位置向量C＝[c₁,c₂,…,c_N]，然后根据位置向量C在随机数矩阵R_T×2的第2列中选取对应的样本，从而建立第k个时段的随机数样本矩阵。

式中，第一列表示第k个时段的风电随机数样本，第二列表示第k个时段的光伏随机数样本。

通过改进的拉丁超立方抽样法得到了风电、光伏联合出力的样本，并且考虑了风光之间的相关性，样本特征更贴合实际。

步骤4：根据样本值的反函数得到风电、光伏出力样本。

抽样得到的样本值为风电、光伏累积分布函数的概率值，计算样本值的反函数即可得到第k个时段风电、光伏出力样本。

式中，F_w,k、F_PV,k分别表示第k个时段风电、光伏的累积分布函数。

在考虑相邻风电场和光伏电站出力对电网的影响时，将两者接入同一节点，此时两者的出力可以直接相加，因此，可以简化为：

矩阵中元素

步骤5：采用乔莱斯基分解法得到时序出力场景。

按照时间顺序对K个时段的风电、光伏出力进行排列，得到初始时序场景，并采用乔莱斯基分解法对各场景之间的相关性进行削弱，以保证每个场景的独立性，其具体过程为：

步骤5.1：重复步骤2-4，得到K个时段的联合出力样本矩阵，并按时间顺序排列，即可得到风光联合出力的初始时序场景矩阵X：

步骤5.2：通过乔莱斯基分解法降低不同场景间的相关性，乔莱斯基分解法的具体过程为：首先随机生成一个矩阵X同样大小的矩阵L，计算矩阵L的各列之间的相关系数矩阵R_L：

R_L＝[ρ_i,j],i＝1,2,...,K；j＝1,2,...,K

式中，L_i,L_j分别为矩阵L的第i列和第j列；ρ_i,j为L_i和L_j的相关系数；cov为协方差算子。

相关系数矩阵R_L是正定对称矩阵，通过科列斯基法将其分解成非奇异下三角矩阵D：

R_L＝DD^T

按照式G＝D^-1L计算矩阵G，矩阵G表示顺序重排后的矩阵L，此时，各行向量之间的相关性已被削弱，然后根据矩阵G将矩阵X中的元素重新排列，因此矩阵X的每个行向量之间的相关性也被削弱了，即每个场景之间的相关性被削弱。

步骤6：对时序场景进行削减以确定最佳的场景组合。

采用凝聚层次聚类法对步骤5中得到的时序场景进行削减，确定最具代表性的出力场景组合，其具体过程为：

凝聚层次聚类不需要指定类目数，将每个样本点即场景看成一个簇，依据距离最近的原则进行合并，从而原始样本点划分成不同的簇，然后按照平均法计算各个簇的质心，重复合并直到质心的移动距离小于某个值，聚类结果即为最佳时序场景组合。

Claims (8)

1.一种风光联合出力时序场景的生成方法，其特征在于，包括如下步骤：

步骤1：建立考虑相关性的风电、光伏联合概率分布模型；

步骤2：生成风电、光伏出力的随机数矩阵；

步骤3：利用改进的拉丁超立方抽样法进行抽样，得到随机数样本矩阵；

步骤4：根据样本值的反函数得到风电、光伏出力样本；

步骤5：采用乔莱斯基分解法得到时序出力场景；

步骤6：对时序场景进行削减以确定最佳的场景组合。

2.根据权利要求1所述的风光联合出力时序场景的生成方法，其特征在于，步骤1中，结合非参数核密度估计法和Copula理论建立考虑相关性的风电、光伏联合概率分布模型，具体方法为：

步骤1.1：通过核密度估计法对历史数据进行拟合，得到各时段风电、光伏各自的概率分布函数；

变量X(即风电或光伏出力)在x处的密度函数f(x)的核密度估计表示为：

式中，n为同分布的样本点；K(·)为核函数；h为窗宽。

步骤1.2：用Copula函数连接风电、光伏出力的概率分布函数，构成风光出力的联合概率分布函数；

N元随机变量的Copula函数定义如下：

F(x₁,...,x_N)＝C(F₁(x₁),...,F_N(x_N))

式中，F(x₁,x₂,...,x_N)表示N元随机变量的联合累积分布函数；F_i(x_i)表示随机变量x_i的边缘累积分布函数；C(·)表示N元随机变量的Copula函数；

步骤1.3：通过秩相关系数度量风电、光伏出力之间的相关性，即将五种Copula函数：椭圆分布族Normal-Copula、t-Copula函数和二元阿基米德分布族Clayton-Copula、Frank-Copula、Gumbel-Copula函数的秩相关系数与Copula经验函数的秩相关系数相比较，最接近的即为最优风电、光伏联合概率分布模型。

3.根据权利要求2所述的风光联合出力时序场景的生成方法，其特征在于，步骤1.3中，采用Spearman秩相关系数进行Copula函数评价，假设风电、光伏出力(X,Y)共有n个样本(X_i,Y_i)(i＝1,2,...,n)，R_i为X_i在(X₁,X₂,...,X_n)中的秩，而Q_i为Y_i在(Y₁,Y₂,...,Y_n)中的秩，则Spearman秩相关系数计算如下：

式中，

4.根据权利要求1所述的风光联合出力时序场景的生成方法，其特征在于，步骤2中，由第k个时段的风电、光伏联合概率分布模型生成满足风光出力相关性的第k个时段随机数矩阵，其具体过程为：

在确定了各时段的风电、光伏联合概率分布模型之后，对于第k(k＝1,2,…,K)个时段，利用MATLAB中的copularnd函数生成copula随机数，对应于风电、光伏出力，由风电、光伏联合概率分布模型生成的随机数矩阵R_T×2是一个T行2列的矩阵，其中第一列对应的是风电随机数，第二列对应的是光伏随机数，第k个时段的随机数矩阵表示为：

5.根据权利要求1所述的风光联合出力时序场景的生成方法，其特征在于，步骤3中，对传统的拉丁超立方抽样法做一定的改进，使之适用于二维随机变量，具体实现如下：

假设抽样次数为N(N＜T)，将概率区间[0,1]等分成N个子区间，对每个子区间进行抽样，对于第n个子区间首先在第k个时段的随机数矩阵R_T×2的第一列随机抽取一个样本，并记录该样本的位置c_n，在完成所有子区间抽样后保留样本值，并记录对应的位置向量C＝[c₁,c₂,…,c_N]，然后根据位置向量C在随机数矩阵R_T×2的第2列中选取对应的样本，从而建立第k个时段的随机数样本矩阵

式中，第一列表示第k个时段的风电随机数样本，第二列表示第k个时段的光伏随机数样本。

6.根据权利要求1所述的风光联合出力时序场景的生成方法，其特征在于，步骤4中，对抽样得到的样本值即风电、光伏累积分布函数的概率值计算反函数，即得到第k个时段风电、光伏出力样本

式中，F_w,k、F_PV,k分别表示第k个时段风电、光伏的累积分布函数，表示第k个时段的随机数样本矩阵，第一列表示风电随机数样本，第二列表示光伏随机数样本；

在考虑相邻风电场和光伏电站出力对电网的影响时，将两者接入同一节点，此时两者的出力直接相加，因此，简化为：

矩阵中元素

7.根据权利要求1所述的风光联合出力时序场景的生成方法，其特征在于，步骤5中，按照时间顺序对K个时段的风电、光伏出力进行排列，得到初始时序场景，并采用乔莱斯基分解法对各场景之间的相关性进行削弱，以保证每个场景的独立性，其具体过程为：

步骤5.1：将K个时段的联合出力样本矩阵按时间顺序排列，得到风光联合出力的初始时序场景矩阵X：

式中，N表示样本个数，表示第k个时段出力样本；

步骤5.2：通过乔莱斯基分解法降低不同场景间的相关性，乔莱斯基分解法的具体过程为：首先随机生成一个矩阵X同样大小的矩阵L，计算矩阵L的各列之间的相关系数矩阵R_L：

R_L＝[ρ_i,j],i＝1,2,...,K；j＝1,2,...,K

式中，L_i,L_j分别为矩阵L的第i列和第j列；ρ_i,j为L_i和L_j的相关系数；cov为协方差算子；

相关系数矩阵R_L是正定对称矩阵，通过科列斯基法将其分解成非奇异下三角矩阵D：

R_L＝DD^T

按照式G＝D^-1L计算矩阵G，矩阵G表示顺序重排后的矩阵L，此时，各行向量之间的相关性已被削弱，然后根据矩阵G将矩阵X中的元素重新排列，因此矩阵X的每个行向量之间的相关性也被削弱了，即每个场景之间的相关性被削弱。

8.根据权利要求1所述的风光联合出力时序场景的生成方法，其特征在于，步骤6中，采用凝聚层次聚类法对步骤5中得到的时序场景进行削减，确定最具代表性的出力场景组合，其具体过程为：

凝聚层次聚类不需要指定类目数，将每个样本点即场景看成一个簇，依据距离最近的原则进行合并，从而原始样本点划分成不同的簇，然后按照平均法计算各个簇的质心，重复合并直到质心的移动距离小于某个值，聚类结果即为最佳时序场景组合。