CN111781276A - 基于分维数的钢轨超声导波缺陷识别与定位方法及装置 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于分维数的钢轨超声导波缺陷识别与定位方法及装置，所述方法包括：获取超声导波在钢轨中传播的时程信号；基于杜芬方程与超声导波信号展开式构建多频策动杜芬振子检测系统，并确定最佳策动力幅值；将时程信号输入已构建的多频策动杜芬振子检测系统中，定义时移窗函数，通过时移窗函数扫描实测信号，计算每一段信号的分维数；若入射波和端面回波之间的分维数等于系统维数，则钢轨完好；若大于系统维数，则钢轨存在缺陷，利用分维数的曲线峰值确定入射波、端面回波及缺陷回波接收到的时刻，根据三者之间的时间比例关系，进行钢轨缺陷定位。本发明提高了超声导波检测方法对钢轨缺陷识别的灵敏度，以有效地延长了检测范围。

Description

基于分维数的钢轨超声导波缺陷识别与定位方法及装置

技术领域

本发明涉及一种超声导波检测技术，尤其是一种基于分维数的钢轨超声导波缺陷识别与定位方法及装置，属于无损检测技术领域。

背景技术

随着轨道交通系统与铁路系统的发展，安全性必须处于首要考虑地位，对钢轨损伤检测则是保障列车安全运行的必要环节。当前我国钢轨探伤基于传统的超声波检测技术，在钢轨轨底区域存在探伤盲区，容易造成漏探、误判。而超声导波无损检测技术具有检测距离长、全截面检测、检测效率高等优势，特别适用于细长型构件的检测，若能将其应用于钢轨探伤中，对保障铁路与轨道交通系统的安全运营以及提高基础设施检测水平具有重要的理论与现实意义。

当前针对钢轨的超声导波检测技术主要可分为三种部分：1)超声导波在钢轨中传播特性的研究，具体表现为超声导波在钢轨中频散特性的研究、衰减特性研究、传播模态与模态转换的研究等；2)超声导波激发接收、装置的研究，如基于压电效应的接触式换能器中和基于磁致伸缩效应、脉冲激光式、空气耦合式的非接触式换能器的设计与应用等；3)超声导波信号特征提取与缺陷识别，如短时傅里叶变换、小波变换、相关性分析等分析方法。相关文献表明在上述三方面已有丰富的研究成果。但在实际超声导波无损检测技术的工程应用中，由于钢轨服役环境的复杂性、缺陷大小的未知性等不可抗因素，导致超声导波在缺陷处的反射信号往往会淹没在噪声信号中，同时在长距离检测中由于超声导波的衰减性导致小缺陷的反射信号也很难被观测到，因此对含噪声的超声导波回波信号中进行缺陷特征提取越发受到国内外学者的重视。

由于混沌系统由于具有对初值敏感性与抗外界干扰性，将弱信号作为初值输入合适的混沌系统中，便能从混沌系统的相态响应中有效识别出弱信号。

杜芬振子系统策动力项为一单频率策动，而超声导波信号一般经过调制信号后为一多频率脉冲信号，因此将杜芬振子系统对超声导波信号检测时，多频信号对检测系统的影响不再只是增大原系统策动力幅值，由于非线性系统的复杂性及对初值的敏感性，多频信号将对杜芬振子系统的相变规律产生不确定影响，从而影响检测结果。

发明内容

有鉴于此，本发明提供一种基于分维数的钢轨超声导波缺陷识别与定位方法、装置、系统、计算机设备及存储介质，其可以检测特定多频信号，而且在检测超声导波多频信号时，可以降低或消除单频策动杜芬振子系统检测多频信号时所产生的不确定影响，并将分维数作为定量指标，可以对钢轨中的不同损伤程度的小微缺陷进行有效识别与定位，从而提高了超声导波检测方法对钢轨缺陷识别的灵敏度，以有效地延长了检测范围。

本发明的第一目的是提供一种基于分维数的钢轨超声导波缺陷识别与定位方法。

本发明的第二目的是提供一种基于分维数的钢轨超声导波缺陷识别与定位装置。

本发明的第三目的是提供一种基于分维数的钢轨超声导波缺陷识别与定位系统。

本发明的第四目的是提供一种计算机设备。

本发明的第五目的是提供一种计算机可读存储介质。

本发明的第一目的可以通过采取如下技术方案达到：

一种基于分维数的钢轨超声导波缺陷识别与定位方法，所述方法包括：

获取超声导波在钢轨中传播的时程信号；

基于杜芬方程与超声导波信号展开式构建多频策动杜芬振子检测系统，并确定最佳策动力幅值；

将时程信号输入已构建的多频策动杜芬振子检测系统中，定义时移窗函数，通过时移窗函数扫描实测信号，计算每一段信号的分维数；

若入射波和端面回波之间的分维数等于系统维数，则钢轨完好；若入射波和端面回波之间的分维数大于系统维数，则钢轨存在缺陷；

当钢轨存在缺陷时，利用分维数的曲线峰值确定入射波、端面回波及缺陷回波接收到的时刻，根据三者之间的时间比例关系，进行钢轨缺陷定位。

进一步的，所述基于杜芬方程与超声导波信号展开式构建多频策动杜芬振子检测系统，具体包括：

选取杜芬方程，如下式：

其中，δ为阻尼比，F₀cosωt为策动力项，F₀为策动力，ω为策动力角频率，(-x³+x⁵)为非线性恢复力项；

将超声波导信号的表达式

进行三角变换，展开如下式：

其中，ω_c为角频率，且ω_c＝2πf_c，n为调制信号周期数，f_c为激发信号中心频率；

将杜芬方程的策动力项中的cosωt改写为与超声波导信号的相同形式

并设待检测信号为

将杜芬方程改写为如下形式：

以完成多频策动杜芬振子信号检测系统的构建。

进一步的，所述定义时移窗函数，如下式：

S_m＝g(t-nτ)S

其中，S为待检测时域信号，S_m为被时移窗截取后的信号，N为待检测时域信号长度，时移窗窗长为2δ，移动间隔为τ，rτ为时移窗中心时刻。

进一步的，所述分维数的计算如下：

构造一个n维无限小的球体空间，在目标轨道沿参考轨道的演变过程中，球体变形为一以Δx_i(t)为主轴长度的椭球，且随着轨道的演变，椭球的主轴将不断变化，多频策动杜芬振子检测系统的李雅普诺夫指数，如下：

n维系统对应n个李雅普诺夫指数值，若最大李雅普诺夫指数大于0，则说明多频策动杜芬振子检测系统处于混沌状态，将二维非自治杜芬振子信号检测系统改写为三维自治杜芬振子信号检测系统，如下式：

三维自治杜芬振子信号检测系统通过四阶龙格-库塔法对李雅普诺夫指数进行求解，计算出三维自治杜芬振子信号检测系统下的三个李雅普诺夫指数L₁、L₂、L₃，且L₁≥L₂≥L₃；

根据计算出的李雅普诺夫指数，得到一种分维数的计算，如下式：

设在三维空间取一闭合曲面，则该闭合曲面所包围体积V随时间变化有如下关系：

为点在相空间所对应方向上的速度；

而对于三维自治杜芬振子信号检测系统，有

代入上述关系式，得到常微分方程，如下式：

求解常微分方程，得到下式：

V(t)＝V₀e^-δt

根据李雅普诺夫指数的定义，如下式：

L₁+L₂+L₃＝-δ

在三维自治杜芬振子信号检测系统中，始终满足L₂＝0，李雅普诺夫指数满足下式：

L₁+L₃＝-δ

定义周期状态下的系统维数为2，得到下式：

进一步的，所述进行钢轨缺陷定位，采用下式计算：

其中，l_c为钢轨缺陷离激发端的距离，l为钢轨长度，t₁、t₂和t₃分别为入射波、缺陷回波和端面回波接收到的时刻。

本发明的第二目的可以通过采取如下技术方案达到：

一种基于分维数的钢轨超声导波缺陷识别与定位装置，所述装置包括：

获取模块，用于获取超声导波在钢轨中传播的时程信号；

构建模块，用于基于杜芬方程与超声导波信号展开式构建多频策动杜芬振子检测系统，并确定最佳策动力幅值；

计算模块，用于将时程信号输入已构建的多频策动杜芬振子检测系统中，定义时移窗函数，通过时移窗函数扫描实测信号，计算每一段信号的分维数；

识别模块，用于若入射波和端面回波之间的分维数等于系统维数，则钢轨完好；若入射波和端面回波之间的分维数大于系统维数，则钢轨存在缺陷；

定位模块，用于当钢轨存在缺陷时，利用分维数的曲线峰值确定入射波、端面回波及缺陷回波接收到的时刻，根据三者之间的时间比例关系，进行钢轨缺陷定位。

本发明的第三目的可以通过采取如下技术方案达到：

一种基于分维数的钢轨超声导波缺陷识别与定位系统，所述系统包括任意波形发生器、功率放大器、激发器、接收器、数字示波器和计算机，所述激发器和接收器设置在钢轨轨底一侧端面，所述任意波形发生器、功率放大器和激发器依次连接，所述接收器、数字示波器和计算机依次连接；

所述计算机，用于执行上述的钢轨超声导波缺陷识别与定位方法。

进一步的，所述激发器和接收器分别为压电激发探头和压电接收探头。

本发明的第四目的可以通过采取如下技术方案达到：

一种计算机设备，包括存储器和处理器，所述存储器存储有计算机程序，所述处理器执行存储器存储的计算机程序时，实现上述的钢轨超声导波缺陷识别与定位方法。

本发明的第五目的可以通过采取如下技术方案达到：

一种计算机可读存储介质，存储有计算机程序，所述计算机程序被处理器执行时，实现上述的钢轨超声导波缺陷识别与定位方法。

本发明相对于现有技术具有如下的有益效果：

1、本发明在构建多频策动杜芬振子检测系统时，将原杜芬振子系统策动力中单频项形式改写为与超声导波激励信号中多频项一致的形式，通过多频策动杜芬系统检测多频信号，可以降低或消除单频策动杜芬振子系统检测多频信号时所产生的不确定影响。

2、本发明对钢轨中缺陷反射得到的弱超声导波信号检测时，通过将待检测信号(时程信号)输入所构建多频策动杜芬振子检测系统，并计算分维数，可定量判断杜芬系统的系统相态，从而说明是否有缺陷回波信号，进而完成缺陷识别。

3、本发明通过构造时移窗函数对实测信号进行扫描，结合分维数定量判据可以确定时移窗口内是否有缺陷信号，在确定有缺陷信号后，通过时移窗位置确定缺陷位置，从而实现缺陷定位。

4、本发明可以对钢轨中的不同损伤程度的小微缺陷进行有效识别与定位，从而提高了超声导波检测方法对钢轨缺陷识别的灵敏度，以有效地延长了检测范围。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图示出的结构获得其他的附图。

图1为本发明实施例1的钢轨超声导波缺陷识别与定位系统的结构示意图。

图2为本发明实施例1的钢轨超声导波缺陷识别与定位方法的流程图。

图3为本发明实施例1的时移窗函数示扫描实测信号的示意图。

图4为本发明实施例2的钢轨超声导波缺陷识别与定位方法的流程图。

图5为本发明实施例2的钢轨无缺陷情况下的分维数和原始时域信号示意图。

图6为本发明实施例2的钢轨轨底3mm缺陷情况下的分维数和原始时域信号示意图。

图7为本发明实施例2的钢轨轨底4.5mm缺陷情况下的分维数和原始时域信号示意图。

图8为本发明实施例3的钢轨超声导波缺陷识别与定位装置的结构框图。

图9为本发明实施例4的计算机设备的结构框图。

具体实施方式

为使本发明实施例的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例是本发明的一部分实施例，而不是全部的实施例，基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

实施例1：

如图1所示，本实施例提供了一种钢轨超声导波缺陷识别与定位系统，该系统包括任意波形发生器101、功率放大器102、激发器103、接收器104、数字示波器105和计算机106。

进一步地，本实施例的激发器103和接收器104分别为压电激发探头和压电接收探头，设置在钢轨107轨底一侧端面，任意波形发生器101、功率放大器102和激发器103依次连接，接收器104、数字示波器105和计算机106依次连接，任意波形发生器101产生由汉宁窗调制的脉冲信号，通过功率放大器102放大，再通过激发器103，在钢轨107中激发出超声导波信号，超声导波沿钢轨107传播，历经钢轨107所有位置，通过接收器104接收回波信号，并通过数字示波器105采样超声导波在钢轨107中传播的时程信号，由数字示波器105将所采样时程信号传输给计算机106。

如图2所示，本实施例还提供了一种钢轨超声导波缺陷识别与定位方法，该方法通过上述计算机实现，包括以下步骤：

S201、获取超声导波在钢轨中传播的时程信号。

具体地，计算机通过接收数字示波器传输的信号，从而获取超声导波在钢轨中传播的时程信号。

S202、基于杜芬方程与超声导波信号展开式构建多频策动杜芬振子检测系统，并确定最佳策动力幅值。

具体地，设实际超声导波脉冲激发信号、数值模拟的噪声信号，根据实际超声导波脉冲激发信号的中心频率、采样频率，以及杜芬方程特性，构建多频策动杜芬振子信号检测系统，确定最佳策动力幅值F₀。

S203、将时程信号输入已构建的多频策动杜芬振子检测系统中，定义时移窗函数，通过时移窗函数扫描实测信号，计算每一段信号的分维数。

其中，定义时移窗函数，通过时移窗函数扫描实测信号，具体为：定义时移窗函数，并确定窗长度以及窗口移动速度，通过时移窗函数扫描实测信号，如图3所示。

S204、若入射波和端面回波之间的分维数等于系统维数，则钢轨完好；若入射波和端面回波之间的分维数大于系统维数，则钢轨存在缺陷。

本实施例的系统维数为2，入射波和端面回波之间的分维数即为步骤S203所述窗口内的信号所计算的分维数，若该窗口内信号所计算分维数等于2，则钢轨完好；若该窗口内信号所计算分维数大于2，则钢轨在此窗口所对应位置存在缺陷，进入步骤S205。

S205、利用分维数的曲线峰值确定入射波、端面回波及缺陷回波接收到的时刻，根据三者之间的时间比例关系，进行钢轨缺陷定位。

实施例2：

如图4所示，本实施例以具体实验为例，在实验室对钢轨进行超声导波缺陷识别与定位，具体实施过程如下：

1)钢轨采用60kg/m制式的钢轨、长度为6m，在距离钢轨端面2.5m处分别制造3mm与4.5mm宽度的人工裂纹，设置三种工况，即无缺陷、轨底3mm裂纹、轨底4.5mm裂纹。

2)任意波形发生器产生由汉宁窗调制的脉冲信号，通过功率放大器放大，再通过压电激发探头，在钢轨中激发出超声导波信号，超声导波沿钢轨传播，历经钢轨所有位置。

汉宁窗调制的超声导波脉冲信号的表达式如下：

其中，n为调制信号周期数，f_c为激发信号中心频率。

将式(1)改写为：

其中，ω_c为角频率，且ω_c＝2πf_c。

将式(2)进行三角变换，展开如下式：

3)通过钢轨上压电接收探头接收三种工况的实测信号，并通过数字示波器采样超声导波在钢轨中传播的时程信号，由数字示波器将所采样时程信号传输给计算机。

4)构建多频策动杜芬振子检测系统

4.1)选取杜芬方程(即杜芬振子数学模型)，如下式：

其中，δ为阻尼比，F₀cosωt为策动力项，F₀为策动力，ω为策动力角频率，(-x³+x⁵)为非线性恢复力项。

将式(4)的策动力项中的cosωt改写为与超声波导信号的相同形式，则式(4)改为：

4.2)设待检测信号为

且其中心频率为50KHz，数字示波器采样频率为50M次/秒，设定杜芬方程的ω＝0.34159rad/μs，积分步长为0.02μs，阻尼比δ＝0.5，将式(5)改写为如下形式：

至此，多频策动杜芬振子信号检测系统构建完成，输入超声导波信号，相当于改变了式(5)策动力项的幅值，引起多频策动杜芬振子信号检测系统输出特征的变化，从而实现对输入信号的分析。

5)计算分维数

5.1)李雅普诺夫指数计算

李雅普诺夫指数是用于度量相空间中初始条件不同的两条相邻轨迹随着时间推移收敛或发散的平均指数率。

本实施例构造一个n维无限小的球体空间，在目标轨道沿参考轨道的演变过程中，这个球体将会变形为一以Δx_i(t)为主轴长度的椭球，且随着轨道的演变，椭球的主轴将不断变化。于是，多频策动杜芬振子信号检测系统的李雅普诺夫指数，如下：

n维系统对应n个李雅普诺夫指数值，若最大李雅普诺夫指数大于0，则说明多频策动杜芬振子检测系统处于混沌状态，将式(4)的二维非自治杜芬振子信号检测系统改写为三维自治杜芬振子信号检测系统，如下式：

式(7)通过四阶龙格-库塔法对李雅普诺夫指数进行求解，计算出三维自治杜芬振子信号检测系统下的三个李雅普诺夫指数L₁、L₂、L₃，且L₁≥L₂≥L₃。

5.2)分维数计算

根据计算出的李雅普诺夫指数，得到一种分维数的计算，如下式：

设在三维空间取一闭合曲面，则该闭合曲面所包围体积V随时间变化有如下关系：

为点在相空间所对应方向上的速度；

而对于三维自治杜芬振子信号检测系统，有

代入式(9)，得到常微分方程，如下式：

求解常微分方程，得到下式：

V(t)＝V₀e^-δt# (12)

根据李雅普诺夫指数的定义，如下式：

L₁+L₂+L₃＝-δ# (13)

在三维自治杜芬振子信号检测系统中，始终满足L₂＝0，因此李雅普诺夫指数满足下式：

L₁+L₃＝-δ# (14)

定义周期状态下的系统维数为2，得到下式：

系统原始状态为周期态，当有缺陷信号加入时，相态变为混沌态，分维数识别损伤如表1所示。

表1分维数对缺陷的取值判据

6)定义时移窗函数，对不同工况下的钢轨缺陷进行识别与定位。

6.1)时移窗函数的定义，如下式：

S_m＝g(t-nτ)S# (17)

其中，S为待检测时域信号，S_m为被时移窗截取后的信号，N为待检测时域信号长度，时移窗窗长为2δ，移动间隔为τ，rτ为时移窗中心时刻。

6.2)时移窗函数扫描实测信号

通过时移窗函数对实测信号进行扫描，计算每个窗口下所对应的分维数，比较该方法对钢轨缺陷识别与定位的准确度。

图5为完整钢轨下的回波信号与对应分维数曲线，结果显示在完整钢轨中，由于没有缺陷，仅在入射波和端面回波处，分维数D>2，而在入射波和端面回波之间，尽管有噪声存在，但分维数D＝2；如图6所示，当钢轨轨底缺陷为3mm时，由于缺陷较小，在时域信号中难以判断出是否存在缺陷，而又分维数曲线显示，在损伤处分维数D>2，故可判断出缺陷存在，由于只要存在弱信号，即使信号不完整也会使得分维数变为明显大于2，因此计算出的分维数D>2为一范围时间区域；如图7所示，当钢轨轨底缺陷为4.5mm时，由图中结果显示与3mm结论一致，在此不再赘述。

6.3)对钢轨缺陷位置定位

利用分维数的曲线峰值确定入射波、端面回波及缺陷回波接收到的时移窗窗口时刻，根据三者之间的时间比例关系，进行钢轨缺陷定位，缺陷位置及误差百分比具体表达式如下：

其中，l_c为钢轨缺陷离激发端的距离，l为钢轨长度，t₁、t₂和t₃分别为入射波、缺陷回波和端面回波波包处分维数曲线波峰处所对应时刻。

计算结果如下表2所示，由于压电探头本身具有一定尺寸，且压电接收探头与压电激发探头间存在一定间距，定位误差在可接受范围内。

表2钢轨不同工况的缺陷定位

实施例3：

如图8所示，本实施例提供了一种钢轨超声导波缺陷识别与定位装置，该装置包括获取模块801、构建模块802、计算模块803、识别模块804和定位模块805，各个模块的具体功能如下：

获取模块801，用于获取超声导波在钢轨中传播的时程信号。

构建模块802，用于基于杜芬方程与超声导波信号展开式构建多频策动杜芬振子检测系统，并确定最佳策动力幅值。

计算模块803，用于将时程信号输入已构建的多频策动杜芬振子检测系统中，定义时移窗函数，通过时移窗函数扫描实测信号，计算每一段信号的分维数。

识别模块804，用于若入射波和端面回波之间的分维数等于系统维数，则钢轨完好；若入射波和端面回波之间的分维数大于系统维数，则钢轨存在缺陷。

定位模块805，用于当钢轨存在缺陷时，利用分维数的曲线峰值确定入射波、端面回波及缺陷回波接收到的时刻，根据三者之间的时间比例关系，进行钢轨缺陷定位。

需要说明的是，本实施例提供的系统仅以上述各功能模块的划分进行举例说明，在实际应用中，可以根据需要而将上述功能分配由不同的功能模块完成，即将内部结构划分成不同的功能模块，以完成以上描述的全部或者部分功能。

实施例4：

如图9所示，本实施例提供了一种计算机设备，该计算机设备为计算机，其包括通过系统总线901连接的处理器902、存储器、输入装置903、显示器904和网络接口905，该处理器用于提供计算和控制能力，该存储器包括非易失性存储介质906和内存储器907，该非易失性存储介质906存储有操作系统、计算机程序和数据库，该内存储器907为非易失性存储介质中的操作系统和计算机程序的运行提供环境，处理器902执行存储器存储的计算机程序时，实现上述实施例1的钢轨超声导波缺陷识别与定位方法，如下：

获取超声导波在钢轨中传播的时程信号；

基于杜芬方程与超声导波信号展开式构建多频策动杜芬振子检测系统，并确定最佳策动力幅值；

将时程信号输入已构建的多频策动杜芬振子检测系统中，定义时移窗函数，通过时移窗函数扫描实测信号，计算每一段信号的分维数；

若入射波和端面回波之间的分维数等于系统维数，则钢轨完好；若入射波和端面回波之间的分维数大于系统维数，则钢轨存在缺陷；

当钢轨存在缺陷时，利用分维数的曲线峰值确定入射波、端面回波及缺陷回波接收到的时刻，根据三者之间的时间比例关系，进行钢轨缺陷定位。

实施例5：

本实施例提供了一种计算机可读存储介质，其存储有计算机程序，计算机程序被处理器执行时，实现上述实施例1的钢轨超声导波缺陷识别与定位方法，如下：

获取超声导波在钢轨中传播的时程信号；

基于杜芬方程与超声导波信号展开式构建多频策动杜芬振子检测系统，并确定最佳策动力幅值；

将时程信号输入已构建的多频策动杜芬振子检测系统中，定义时移窗函数，通过时移窗函数扫描实测信号，计算每一段信号的分维数；

若入射波和端面回波之间的分维数等于系统维数，则钢轨完好；若入射波和端面回波之间的分维数大于系统维数，则钢轨存在缺陷；

当钢轨存在缺陷时，利用分维数的曲线峰值确定入射波、端面回波及缺陷回波接收到的时刻，根据三者之间的时间比例关系，进行钢轨缺陷定位。

需要说明的是，本实施例的计算机可读存储介质可以是计算机可读信号介质或者计算机可读存储介质或者是上述两者的任意组合。计算机可读存储介质例如可以是——但不限于——电、磁、光、电磁、红外线、或半导体的系统、装置或器件，或者任意以上的组合。计算机可读存储介质的更具体的例子可以包括但不限于：具有一个或多个导线的电连接、便携式计算机磁盘、硬盘、随机访问存储器(RAM)、只读存储器(ROM)、可擦式可编程只读存储器(EPROM或闪存)、光纤、便携式紧凑磁盘只读存储器(CD-ROM)、光存储器件、磁存储器件、或者上述的任意合适的组合。在本公开中，计算机可读存储介质可以是任何包含或存储程序的有形介质，该程序可以被指令执行系统、装置或者器件使用或者与其结合使用。而在本公开中，计算机可读信号介质可以包括在基带中或者作为载波一部分传播的数据信号，其中承载了计算机可读的程序。这种传播的数据信号可以采用多种形式，包括但不限于电磁信号、光信号或上述的任意合适的组合。计算机可读信号介质还可以是计算机可读存储介质以外的任何计算机可读存储介质，该计算机可读信号介质可以发送、传播或者传输用于由指令执行系统、装置或者器件使用或者与其结合使用的程序。计算机可读存储介质上包含的计算机程序可以用任何适当的介质传输，包括但不限于：电线、光缆、RF(射频)等等，或者上述的任意合适的组合。

上述计算机可读存储介质可以以一种或多种程序设计语言或其组合来编写用于执行本实施例的计算机程序，上述程序设计语言包括面向对象的程序设计语言—诸如Java、Python、C++，还包括常规的过程式程序设计语言—诸如C语言或类似的程序设计语言。程序可以完全地在用户计算机上执行、部分地在用户计算机上执行、作为一个独立的软件包执行、部分在用户计算机上部分在远程计算机上执行、或者完全在远程计算机或服务器上执行。在涉及远程计算机的情形中，远程计算机可以通过任意种类的网络——包括局域网(LAN)或广域网(WAN)—连接到用户计算机，或者，可以连接到外部计算机(例如利用因特网服务提供商来通过因特网连接)。

附图中的流程图和框图，图示了按照上述各个实施例的方法、装置和计算机设备的可能实现的体系架构、功能和操作。在这点上，流程图或框图中的每个方框可以代表一个模块、程序段或代码的一部分，该模块、程序段或代码的一部分包含一个或多个用于实现规定的逻辑功能的可执行指令。也应当注意，在有些作为替换的实现中，方框中所标注的功能也可以以不同于附图中所标注的顺序发生。例如，两个接连地表示的方框实际上可以基本并行地执行，它们有时也可以按相反的顺序执行，这依所涉及的功能而定。也要注意的是，框图和/或流程图中的每个方框、以及框图和/或流程图中的方框的组合，可以用执行规定的功能或操作的专用的基于硬件的系统来实现，或者可以用专用硬件与计算机指令的组合来实现。描述于上述实施例中所涉及到的模块可以通过软件的方式实现，也可以通过硬件的方式来实现。

以上描述仅为本发明的较佳实施例以及对所运用技术原理的说明。本领域技术人员应当理解，上述实施例中所涉及的公开范围，并不限于上述技术特征的特定组合而成的技术方案，同时也应涵盖在不脱离上述公开构思的情况下，由上述技术特征或其等同特征进行任意组合而形成的其它技术方案。例如上述特征与上述实施例公开的(但不限于)具有类似功能的技术特征进行互相替换而形成的技术方案。

本领域技术人员应当理解，本发明不限于上述的特定实施例，对本领域技术人员来说能够进行各种明显的变化、重新调整和替代而不会脱离本发明的保护范围。因此，虽然通过以上实施例对本发明进行了较为详细的说明，但是本发明不仅仅限于以上实施例，在不脱离本发明构思的情况下，还可以包括更多其他等效实施例，而本发明的范围由所附的权利要求范围决定。

Claims (10)

1.一种基于分维数的钢轨超声导波缺陷识别与定位方法，其特征在于，所述方法包括：

获取超声导波在钢轨中传播的时程信号；

基于杜芬方程与超声导波信号展开式构建多频策动杜芬振子检测系统，并确定最佳策动力幅值；

将时程信号输入已构建的多频策动杜芬振子检测系统中，定义时移窗函数，通过时移窗函数扫描实测信号，计算每一段信号的分维数；

若入射波和端面回波之间的分维数等于系统维数，则钢轨完好；若入射波和端面回波之间的分维数大于系统维数，则钢轨存在缺陷；

当钢轨存在缺陷时，利用分维数的曲线峰值确定入射波、端面回波及缺陷回波接收到的时刻，根据三者之间的时间比例关系，进行钢轨缺陷定位。

2.根据权利要求1所述的钢轨超声导波缺陷识别与定位方法，其特征在于，所述基于杜芬方程与超声导波信号展开式构建多频策动杜芬振子检测系统，具体包括：

选取杜芬方程，如下式：

其中，δ为阻尼比，F₀cosωt为策动力项，F₀为策动力，ω为策动力角频率，(-x³+x⁵)为非线性恢复力项；

将超声波导信号的表达式

进行三角变换，展开如下式：

其中，ω_c为角频率，且ω_c＝2πf_c，n为调制信号周期数，f_c为激发信号中心频率；

将杜芬方程的策动力项中的cosωt改写为与超声波导信号的相同形式

并设待检测信号为

将杜芬方程改写为如下形式：

以完成多频策动杜芬振子信号检测系统的构建。

3.根据权利要求1所述的钢轨超声导波缺陷识别与定位方法，其特征在于，所述定义时移窗函数，如下式：

S_m＝g(t-nτ)S

其中，S为待检测时域信号，S_m为被时移窗截取后的信号，N为待检测时域信号长度，时移窗窗长为2δ，移动间隔为τ，rτ为时移窗中心时刻。

4.根据权利要求1-3任一项所述的钢轨超声导波缺陷识别与定位方法，其特征在于，所述分维数的计算如下：

构造一个n维无限小的球体空间，在目标轨道沿参考轨道的演变过程中，球体变形为一以Δx_i(t)为主轴长度的椭球，且随着轨道的演变，椭球的主轴将不断变化，多频策动杜芬振子检测系统的李雅普诺夫指数，如下：

n维系统对应n个李雅普诺夫指数值，若最大李雅普诺夫指数大于0，则说明多频策动杜芬振子检测系统处于混沌状态，将二维非自治杜芬振子信号检测系统改写为三维自治杜芬振子信号检测系统，如下式：

三维自治杜芬振子信号检测系统通过四阶龙格-库塔法对李雅普诺夫指数进行求解，计算出三维自治杜芬振子信号检测系统下的三个李雅普诺夫指数L₁、L₂、L₃，且L₁≥L₂≥L₃；

根据计算出的李雅普诺夫指数，得到一种分维数的计算，如下式：

设在三维空间取一闭合曲面，则该闭合曲面所包围体积V随时间变化有如下关系：

为点在相空间所对应方向上的速度；

而对于三维自治杜芬振子信号检测系统，有

代入上述关系式，得到常微分方程，如下式：

求解常微分方程，得到下式：

V(t)＝V₀e^-δt

根据李雅普诺夫指数的定义，如下式：

L₁+L₂+L₃＝-δ

在三维自治杜芬振子信号检测系统中，始终满足L₂＝0，李雅普诺夫指数满足下式：

L₁+L₃＝-δ

定义周期状态下的系统维数为2，得到下式：

5.根据权利要求1-3任一项所述的钢轨超声导波缺陷识别与定位方法，其特征在于，所述进行钢轨缺陷定位，采用下式计算：

其中，l_c为钢轨缺陷离激发端的距离，l为钢轨长度，t₁、t₂和t₃分别为入射波、缺陷回波和端面回波接收到的时刻。

6.一种基于分维数的钢轨超声导波缺陷识别与定位装置，其特征在于，所述装置包括：

获取模块，用于获取超声导波在钢轨中传播的时程信号；

构建模块，用于基于杜芬方程与超声导波信号展开式构建多频策动杜芬振子检测系统，并确定最佳策动力幅值；

计算模块，用于将时程信号输入已构建的多频策动杜芬振子检测系统中，定义时移窗函数，通过时移窗函数扫描实测信号，计算每一段信号的分维数；

识别模块，用于若入射波和端面回波之间的分维数等于系统维数，则钢轨完好；若入射波和端面回波之间的分维数大于系统维数，则钢轨存在缺陷；

定位模块，用于当钢轨存在缺陷时，利用分维数的曲线峰值确定入射波、端面回波及缺陷回波接收到的时刻，根据三者之间的时间比例关系，进行钢轨缺陷定位。

7.一种基于分维数的钢轨超声导波缺陷识别与定位系统，其特征在于，所述系统包括任意波形发生器、功率放大器、激发器、接收器、数字示波器和计算机，所述激发器和接收器设置在钢轨轨底一侧端面，所述任意波形发生器、功率放大器和激发器依次连接，所述接收器、数字示波器和计算机依次连接；

所述计算机，用于执行权利要求1-5任一项所述的钢轨超声导波缺陷识别与定位方法。

8.根据权利要求7所述的钢轨超声导波缺陷识别与定位系统，其特征在于，所述激发器和接收器分别为压电激发探头和压电接收探头。

9.一种计算机设备，包括存储器和处理器，所述存储器存储有计算机程序，其特征在于，所述处理器执行存储器存储的计算机程序时，实现权利要求1-5任一项所述的钢轨超声导波缺陷识别与定位方法。

10.一种计算机可读存储介质，存储有计算机程序，其特征在于，所述计算机程序被处理器执行时，实现权利要求1-5任一项所述的钢轨超声导波缺陷识别与定位方法。

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