CN108680643A - 一种新式超声导波检测方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种新式超声导波检测方法，其步骤包括：1、构造Lorenz振子信号检测系统；2、计算在无信号输入情况下随强迫激励信号幅值F变化的Lyapunov指数；3将经Hanning窗调制的超声导波信号输入Lorenz振子信号检测系统，并计算输入超声导波信号后随强迫激励信号幅值F变化的Lyapunov指数；4、在输入标准超声导波信号前后系统对应的两个L1乘积小于0的区域，选择两个L1差值的绝对值最大时所对应的强迫激励信号幅值F的数值作为检测系统的激励值；5、在检测物上激励超声导波信号，并通过接收器得到接收信号；6、将接收信号输入已选取了强迫策动力值的检测系统，并判断是否存在缺陷。

Description

一种新式超声导波检测方法

技术领域

本发明涉及检测技术领域，尤其涉及一种新式超声导波检测方法。

背景技术

超声导波检测技术是一种新型的无损检测技术，其非常适用于细长部件的无损检测；然而，由于导波的频散、多模态、衰减特性，在实际的长距离检测中，若缺陷较小，则对应的缺陷反射回波信号微弱，而传感器本底噪声、功率放大器的固有噪声以及外界的干扰噪声等往往远高于有用信号的幅值，因此反射回波信号必将呈现出强噪声下弱信号的特征，这将严重的影响检测信号的识别、定位，从而影响检测结果的精确性。

目前，基本的微弱信号检测方法主要有：双路消噪声法、窄带滤波法、同步累积法、相关检测法(时域分析法)、锁定接收法(频域分析法)等。但是上述的方法由于自身方法的原理使得对应的检测信噪比门限较高，在低信噪比的弱导波信号检测应用中具有一定的局限性，检测精度有限，容易造成漏检的情况。随着非线性科学研究的逐步深入，基于谐波小波、混沌、随机共振等非线性理论的方法逐渐被认可，为微弱信号检测开创了新的思路。由于传统的检测方法一般都以线性理论为主，而混沌检测方法利用的则是非线性、非平衡性以及敏感性的特征，在弱信号检测中具有巨大的应用前景。

由于混沌的初值敏感特性，信号处理领域成为了混沌理论重要的应用部分。现阶段的混沌振子检测弱信号研究大多处于初级阶段，多用于检测简单的正、余弦信号，而应用的混沌振子模型也多为非自治系统单频激励的混沌振子,对于非自治系统与多频调制信号检测具有极大的局限性。由于导波信号是由Hanning窗调制的多周期信号，是由数个不同频率的正弦信号组合而成，因此在使用传统的单频混沌振子检测导波信号时，导波信号的多频特征将对混沌系统的非平衡相变规律产生不确定的影响，理论上容易出现误判或者错判。此外，在传统混沌检测应用的混沌振子模型均为非自治的混沌振子，由于其非线性特性以及动力学行为远弱于自治混沌振子，因此对于弱信号识别的灵敏度较低。

发明内容

本发明的目的在于针对现有技术的不足而提供一种新式超声导波检测方法，该新式超声导波检测方法能够有效地应用于对低信噪比的超声导波信号进行识别，且该新式超声导波检测方法通过消除或降低导波信号对单频激励 Lorenz振子检测系统的非平衡相变规律的不确定影响，以提高信号识别的准确性。

为达到上述目的，本发明通过以下技术方案来实现。

一种新式超声导波检测方法，包括有以下步骤，具体的：

(1)、基于非共振周期信号的多频参数激励实现对Lorenz方程的混沌控制，并根据导波信号构造Lorenz振子信号检测系统；

(2)计算在无信号输入情况下Lorenz振子信号检测系统随强迫激励信号幅值F变化的Lyapunov指数；

(3)将经Hanning窗调制的超声导波信号输入Lorenz振子信号检测系统，并计算输入超声导波信号后随强迫激励信号幅值F变化的Lyapunov指数；

(4)在输入标准超声导波信号前后系统对应的两个L1乘积小于0的区域，选择两个L1差值的绝对值最大时所对应的强迫激励信号幅值F的数值作为Lorenz振子信号检测系统的激励值；

(5)在检测物上激励超声导波信号，使得超声导波在检测物内部传播，最后通过接收器得到接收信号；

(6)将接收信号输入已选取了强迫策动力值的Lorenz振子信号检测系统中，若L1＜0，则检测物完好无损；若L1＞0，则检测物中含有缺陷；

其中，步骤(1)所述的基于非共振周期信号的多频参数激励实现对Lorenz 方程实现混沌控制，并构造Lorenz振子信号检测系统具体如下：

a、选取Lorenz方程，如下式：

其中，σ、r、b是Lorenz振子的参数，设有待测导波信号s(t)，由于导波信号是由多个单音频加Hanning窗调制而成，这样的信号主瓣高，旁瓣迅速衰减，但信号本身含有多个频率，因此可将不含噪声的待检信号s(t)分解成不同频率谐波叠加的形式

b、将不含噪声的待测导波信号作为Lorenz振子激励项因子，并基于非共振的多频周期信号对Lorenz系统进行多频率参数激励，如式(2) 所示：

其中，是控制系统运动状态的激励信号，F是激励幅值，是待测目标信号的表达式，即完成Lorenz振子信号检测系统的构造。

作为优选的实施方式，所述的Lorenz振子信号检测系统的Lyapunov指数计算如下：

将(2)式表示的Lorenz振子信号检测系统构成以状态变量x、y、z、t的四维系统，在t＝0时刻，以x₀为中心，||δx(x₀,0)||为半径做一个四维空间，随着时间的演化，该四维空间形状不断改变，设t时刻该椭球面的第i个坐标轴方向的轴长为||δx_i(x₀,0)||，则所述的四维系统第i个Lyapunov指数为：

通过(3)式计算Lorenz振子信号检测系统的Lyapunov指数，根据Lorenz 振子信号检测系统响应的最大Lyapunov指数L₁来进行系统状态的判定。

作为优选的实施方式，步骤(3)所述的经Hanning窗调制的超声导波信号的中心频率为65～75kHz。

作为优选的实施方式，步骤(3)所述的经Hanning窗调制的超声导波信号的表达式如下：

通过三角变换公式将式子(4)改写如下：

其中，n为选用的单音频数目，f_c为信号的中心频率；

若所述的被检信号为含噪声σ(t)的弱导波信号其表达式为：

将式(5)引入式(2)所示的基于多频激励Lorenz振子的导波信号检测系统中，此时多频激励Lorenz系统如式(6)表示：

如式(7)所示，噪声信号并不会改变参数激励幅值，而弱信号的输入会改变强迫激励策动力幅值，因此使得Lorenz振子运动状态发生改变，选择合适的激励幅值并根据表征混沌系统非平衡相变的Lyapunov指数最终检测出微弱多频信号

本发明的有益效果为：本发明所述的一种新式超声导波检测方法，其包括有以下步骤：(1)、基于非共振周期信号的多频参数激励实现对Lorenz方程的混沌控制，并根据导波信号构造Lorenz振子信号检测系统；(2)计算在无信号输入情况下Lorenz振子信号检测系统随强迫激励信号幅值F变化的 Lyapunov指数；(3)将经Hanning窗调制的超声导波信号输入Lorenz振子信号检测系统，并计算输入超声导波信号后随强迫激励信号幅值F变化的Lyapunov指数；(4)在输入标准超声导波信号前后系统对应的两个L1乘积小于0的区域，选择两个L1差值的绝对值最大时所对应的强迫激励信号幅值F的数值作为Lorenz振子信号检测系统的激励值；(5)在检测物上激励超声导波信号，使得超声导波在检测物内部传播，最后通过接收器得到接收信号；(6)将接收信号输入已选取了强迫策动力值的Lorenz振子信号检测系统中，若L1＜0，则检测物完好无损；若L1＞0，则检测物中含有缺陷。通过上述步骤设计，本发明的新式超声导波检测方法能够有效地应用于对低信噪比的超声导波信号进行识别，且该新式超声导波检测方法通过消除或降低导波信号对单频激励Lorenz振子检测系统的非平衡相变规律的不确定影响，以提高信号识别的准确性。

附图说明

下面利用附图来对本发明进行进一步的说明，但是附图中的实施例不构成对本发明的任何限制。

图1是本发明的流程图；

图2a是本发明的实施例中经Hanning窗调制的10周期、中心频率为 70kHz的超声导波信号的时域图。

图2b是本发明的实施例中经Hanning窗调制的10周期、中心频率为70kHz 的超声导波信号的频域图。

图3为超声导波信号输入前后Lorenz振子信号检测系统的最大Lyapunov 指数L1随强迫激励幅值F变化图。

图4为超声导波信号输入Lorenz振子信号检测系统前后的最大 Lyapunov指数L1之间的乘积及差的曲线图。

图5为管道超声导波无损检测的示意图。

图6a为时域信号中无缺陷回波信号的检测结果图。

图6b为双裂纹管道信号中含缺陷回波信号的检测结果图。

具体实施方式

下面结合具体的实施方式来对本发明进行说明。

如图1所示，一种新式超声导波检测方法，包括有以下步骤，具体的：

(1)、基于非共振周期信号的多频参数激励实现对Lorenz方程的混沌控制，并根据导波信号构造Lorenz振子信号检测系统；

(2)计算在无信号输入情况下Lorenz振子信号检测系统随强迫激励信号幅值F变化的Lyapunov指数；

(3)将经Hanning窗调制的超声导波信号输入Lorenz振子信号检测系统，并计算输入超声导波信号后随强迫激励信号幅值F变化的Lyapunov指数；

(4)在输入标准超声导波信号前后系统对应的两个L1乘积小于0的区域，选择两个L1差值的绝对值最大时所对应的强迫激励信号幅值F的数值作为Lorenz振子信号检测系统的激励值；

(5)在检测物上激励超声导波信号，使得超声导波在检测物内部传播，最后通过接收器得到接收信号；

(6)将接收信号输入已选取了强迫策动力值的Lorenz振子信号检测系统中，若L1＜0，则检测物完好无损；若L1＞0，则检测物中含有缺陷；

其中，步骤(1)所述的基于非共振周期信号的多频参数激励实现对Lorenz 方程实现混沌控制，并构造Lorenz振子信号检测系统具体如下：

a、选取Lorenz方程，如下式：

其中，σ、r、b是Lorenz振子的参数，设有待测导波信号s(t)，由于导波信号是由多个单音频加Hanning窗调制而成，这样的信号主瓣高，旁瓣迅速衰减，但信号本身含有多个频率，因此可将不含噪声的待检信号s(t)分解成不同频率谐波叠加的形式

b、将不含噪声的待测导波信号作为Lorenz振子激励项因子，并基于非共振的多频周期信号对Lorenz系统进行多频率参数激励，如式(2) 所示：

其中，是控制系统运动状态的激励信号，F是激励幅值，是待测目标信号的表达式，即完成Lorenz振子信号检测系统的构造。

需进一步指出，所述的Lorenz振子信号检测系统的Lyapunov指数计算如下：将(2)式表示的Lorenz振子信号检测系统构成以状态变量x、y、z、t 的四维系统，在t＝0时刻，以x₀为中心，||δx(x₀,0)||为半径做一个四维空间，随着时间的演化，该四维空间形状不断改变，设t时刻该椭球面的第i个坐标轴方向的轴长为||δx_i(x₀,0)||，则所述的四维系统第i个Lyapunov指数为：

通过(3)式计算Lorenz振子信号检测系统的Lyapunov指数，根据Lorenz 振子信号检测系统响应的最大Lyapunov指数L₁来进行系统状态的判定。

需进一步解释，步骤(3)所述的经Hanning窗调制的超声导波信号的中心频率为65～75kHz；另外，步骤(3)所述的经Hanning窗调制的超声导波信号的表达式如下：

通过三角变换公式将式子(4)改写如下：

其中，n为选用的单音频数目，f_c为信号的中心频率；

若所述的被检信号为含噪声σ(t)的弱导波信号s(t)，其表达式为：

将式(5)引入式(2)所示的基于多频激励Lorenz振子的导波信号检测系统中，此时多频激励Lorenz系统如式(6)表示：

如式(7)所示，噪声信号并不会改变参数激励幅值，而弱信号的输入会改变强迫激励策动力幅值，因此使得Lorenz振子运动状态发生改变，选择合适的激励幅值并根据表征混沌系统非平衡相变的Lyapunov指数最终检测出微弱多频信号

上述新式超声导波检测方法具有以下优点，具体的：

1、该新式超声导波检测方法基于非共振周期信号的参数激励实现Lorenz 振子系统的混沌控制，并根据导波信号的特性，直接利用不含噪声的导波信号作为Lorenz振子的参数激励，对自治系统应用于微弱信号检测具有指导意义，并可消除或极大降低被检导波信号对单频激励混沌振子非平衡相变所产生的不确定影响；

2、该新式超声导波检测方法在对微弱超声导波信号检测时，通过选择恰当的周期信号参数激励的幅值，然后根据计算出的最大Lyapunov指数L1数值符号的改变，能更准确的判断系统是否进入混沌状态，进一步说明是否有缺陷回波信号，实现了微弱超声导波检测的定量识别，减少了识别的主观性。

3、该新式超声导波检测方法可以将不同幅值的超声导波信号输入Lorenz 振子信号检测系统中，根据计算响应的Lyapunov指数和导波信号幅值的变化规律，进一步实现损伤定位和损伤评估。现有的混沌振子系统主要是利用非自治系统的单频激励以及混沌系统的非平衡相变实现混沌系统的控制，但在实际应用中，相比于非自治系统，自治系统的非线性特性以及动力学行为更加丰富。该新式超声导波检测方法利用导波信号的多频特性，将Hanning窗调制后的导波信号作为Lorenz振子的参数激励项，并利用Lyapunov指数准确地定量判断Lorenz振子的运动状态，能够有效地降低导波信号的输入信噪比门限，从而应用于微弱超声导波信号的检测中，具有创新意义和广泛的应用前景。

下面以管道中弱超声导波信号的检测为例来对本发明的新式超声导波检测方法进行说明，具有包括以下步骤：

(1)、构造Lorenz振子信号检测系统：Lorenz振子是是历史上研究最早的混沌数学模型，也是研究产生混沌现象的最简单的多维连续系统模型，相比于低维的非线性方程，Lorenz方程所描述的非线性系统的非线性特性以及动力学行为更加丰富，方程的表达式为：

导波信号是由多个单音频新号加Hanning窗调制而成，信号表示式如公式(9) 所示：

在管道损伤检测中，检测信号常用周期数为10、中心频率为70kHz的导波信号，该信号在管道中传播时在较宽的频段内几乎不频散，其时域图、频域图分别如图2a、图2b所示；因此导波信号可被分解为不同频率的谐波，谐波频率分别为77kHz、70kHz、63kHz，具体表达式为：

s(t)＝0.5·sin(70000·2πt)-0.25sin(77000·2πt)-0.25sin(63000·2πt) (24)

基于非共振周期信号的参数激励原理，根据超声导波信号的特点，通过对 Lorenz进行导波信号形式的多频参数实现混沌控制。基于导波信号的多频参数激励后Lorenz方程的表达式为：

其中，σ、r、b是Lorenz振子的参数；第二项中是控制系统运动状态的激励信号，表达式与导波信号相同；F是激励幅值；参数激励后的Lorenz方程的解完全依赖于σ、r、b、F以及振子的初始状态；

设有待检信号待检信号中含有弱导波信号s(t)以及噪声信号σ(t)，当信号输入多频激励后的Lorenz系统后，式(11)改进如下：

当待检信号输入后，信号中的弱导波信号会使得强迫激励幅值发生改变，利用简单的三角变换，式(3)仍可简化为(2)的形式。因此，输入同频信号，相当于改变式(2)中参数激励项的幅值和相位，引起表征系统状态的输入特征变化，从而实现对输入信号的分析；

本实例考虑初值σ＝10、r＝7、ω＝2π·0.07rad/μs≈0.439823rad/μs下系统Lyapunov指数及对应系统状态随强迫激励幅值F的变化，以此进行弱导波信号的识别；

(2)、计算系统随强迫激励信号幅值F变化的Lyapunov指数：初值敏感性是混沌运动的基本特征之一，这表现为混沌运动的状态初始条件的微小差别会使得混沌运动发生根本的变化，如对一个混沌振子的相轨迹施加一个无穷小的扰动，随着时间的演化，该轨迹会以指数率的形式偏离原轨道，而 Lyapunov指数正是描述随时间推移时相空间中相邻轨道偏移的定量指标；

从Lyapunov指数的定义可知，当系统某个维度的Lyapunov指数等于0 时，表明该维度下系统的相邻相空间轨迹没有发生偏移，呈周期性；而当 Lyapunov大于0时，表明该维度下系统的相邻相空间轨迹不断发散，最终呈混沌状态；而当Lyapunov小于0时，表明该维度下系统的相邻相空间轨迹不断收敛，最终收敛于一稳定的不动点。对于n维系统，其每个维度对应着相应的Lyapunov指数，根据大小排列，组成该n维系统的Lyapunov指数谱，当该指数谱中最大的Lyapunov指数大于0时，即L₁＞0，即可说明系统处于混沌状态；

对于n维连续动力系统，x＝F(x)在t＝0时刻，以x₀为中心，||δx(x₀,0)||为半径做一个n维球面，随着时间的演化，在t时刻该球面即变形为n维的椭球面，设此时该椭球面的第i个坐标轴方向的轴长为||δx_i(x₀,0)||，则所述的n 维系统第i个Lyapunov指数为：

该Lorenz系统的Lyapunov指数的求解参考Wolf法，在实际计算时取 ||δx(x₀,0)||为d(d为常数)，为x₀为球心，欧几里得范数为d的正交矢量集 {e₁,e₂,…,e_n}为初始球体。根据非线性微分方程表达式可以分别计算出经过t时刻后点x₀,x₀+e₁,x₀+e₂,…,x₀+e_n的轨迹。设其终点分别为x₀₀，x₀₁，x₀₂，…，x_0n，则其变化值则可得到新的矢量集然后通过公式(5)所示的Schmit 正交化不断对新矢量进行置换

然后以x₀₀为球心，范数为d的正交矢量集为新球演化，当第N次演化后，得到了矢量集当N足够大时，即可得到Lyapunov指数的近似公式

实际计算时，取d＝1。利用式(13)、(14)、(15)计算式(11)表示的 Lorenz振子信号检测系统对应的四个Lyapunov指数L₁、L₂、L₃、L₄随强迫激励幅值k的变化；

(3)、将Hanning窗调制的超声导波信号输入式(11)表示的Lorenz振子信号检测系统中，并计算输入标准导波信号后系统Lyapunov指数随强迫激励幅值F的变化：

(4)、提取出步骤(2)、(3)中超声导波信号输入前后Lorenz系统随强迫激励幅值F变化响应的最大Lyapunov指数图，如图3所示。在输入标准导波信号前后系统对应的L₁乘积小于0的区域，选择两个L₁差值绝对值最大时所对应的强迫激励信号幅值F作为Lorenz振子信号检测系统的激励值，如图4所示,最终确定F＝0.661。(L₁表示未输入导波信号Lyapunov指数，L₁’表示输入标准导波信号后的Lyapunov指数)

(5)、以一钢管超声导波检测实验对本发明方法进行验证：

a、如图5所示，用长为6m，直径50.8mm，壁厚1mm的钢管做实验，在管道激励端A处设置压电环以及在距A处约30mm处设置均布管道周向的 16片压电陶瓷环，通过压电环激发超声导波信号，使超声导波信号在管道中所有位置传播，并利用压电片进行信号接收；

b、获得超声导波信号在无损管道中传播的时程曲线，将接收信号作为检测信号输入步骤4)选取强迫激励幅值k后的Lorenz振子信号检测系统中，系统响应的最大Lyapunov指数为L₁＝0、L’₁＝0、L”₁＝0，如图6(a)所示，说明检测信号中没有缺陷回波信号，与管道无损的事实相符；

c、在距管道A端部2m以及4m处沿着横截面的周向人为各制造大小相类似的小裂纹，采集超声导波在损伤管道中传播的时程曲线，由于双裂纹的原因，无法通过时程曲线直接分辨出裂纹的缺陷回波信号。将接收信号作为检测信号输入步骤4)选取强迫激励幅值F后的Lorenz振子信号检测系统中，系统各自响应的最大Lyapunov指数分别为L₁＝0.1148、L’₁＝0、L”₁＝0.1251，如图6(b)所示，说明检测信号中有两段缺陷回波信号，因此，所检测管道中对应时域信号处含有两个裂纹缺陷。

以上内容仅为本发明的较佳实施例，对于本领域的普通技术人员，依据本发明的思想，在具体实施方式及应用范围上均会有改变之处，本说明书内容不应理解为对本发明的限制。

Claims (4)

1.一种新式超声导波检测方法，其特征在于，包括有以下步骤，具体的：

(1)、基于非共振周期信号的多频参数激励实现对Lorenz方程的混沌控制，并根据导波信号构造Lorenz振子信号检测系统；

(2)计算在无信号输入情况下Lorenz振子信号检测系统随强迫激励信号幅值F变化的Lyapunov指数；

(3)将经Hanning窗调制的超声导波信号输入Lorenz振子信号检测系统，并计算输入超声导波信号后随强迫激励信号幅值F变化的Lyapunov指数；

(4)在输入标准超声导波信号前后系统对应的两个L1乘积小于0的区域，选择两个L1差值的绝对值最大时所对应的强迫激励信号幅值F的数值作为Lorenz振子信号检测系统的激励值；

(5)在检测物上激励超声导波信号，使得超声导波在检测物内部传播，最后通过接收器得到接收信号；

(6)将接收信号输入已选取了强迫策动力值的Lorenz振子信号检测系统中，若L1＜0，则检测物完好无损；若L1＞0，则检测物中含有缺陷；

其中，步骤(1)所述的基于非共振周期信号的多频参数激励实现对Lorenz方程实现混沌控制，并构造Lorenz振子信号检测系统具体如下：

a、选取Lorenz方程，如下式：

其中，σ、r、b是Lorenz振子的参数，设有待测导波信号s(t)，由于导波信号是由多个单音频加Hanning窗调制而成，这样的信号主瓣高，旁瓣迅速衰减，但信号本身含有多个频率，因此可将不含噪声的待检信号s(t)分解成不同频率谐波叠加的形式

b、将不含噪声的待测导波信号作为Lorenz振子激励项因子，并基于非共振的多频周期信号对Lorenz系统进行多频率参数激励，如式(2)所示：

其中，是控制系统运动状态的激励信号，F是激励幅值，是待测目标信号的表达式，即完成Lorenz振子信号检测系统的构造。

2.根据权利要求1所述的一种新式超声导波检测方法，其特征在于，所述的Lorenz振子信号检测系统的Lyapunov指数计算如下：

将(2)式表示的Lorenz振子信号检测系统构成以状态变量x、y、z、t的四维系统，在t＝0时刻，以x₀为中心，||δx(x₀,0)||为半径做一个四维空间，随着时间的演化，该四维空间形状不断改变，设t时刻该椭球面的第i个坐标轴方向的轴长为||δx_i(x₀,0)||，则所述的四维系统第i个Lyapunov指数为：

通过(3)式计算Lorenz振子信号检测系统的Lyapunov指数，根据Lorenz振子信号检测系统响应的最大Lyapunov指数L₁来进行系统状态的判定。

3.根据权利要求1所述的一种新式超声导波检测方法，其特征在于，步骤(3)所述的经Hanning窗调制的超声导波信号的中心频率为65～75kHz。

4.根据权利要求1所述的一种新式超声导波检测方法，其特征在于，步骤(3)所述的经Hanning窗调制的超声导波信号的表达式如下：

通过三角变换公式将式子(4)改写如下：

其中，n为选用的单音频数目，f_c为信号的中心频率；

若所述的被检信号为含噪声σ(t)的弱导波信号其表达式为：

将式(5)引入式(2)所示的基于多频激励Lorenz振子的导波信号检测系统中，此时多频激励Lorenz系统如式(6)表示：

如式(7)所示，噪声信号并不会改变参数激励幅值，而弱信号的输入会改变强迫激励策动力幅值，因此使得Lorenz振子运动状态发生改变，选择合适的激励幅值并根据表征混沌系统非平衡相变的Lyapunov指数最终检测出微弱多频信号