CN111751032A - 一种基于阵列探头的超声法应力测量方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于阵列探头的超声法应力测量方法，属于应力测量领域。本发明，包括：1)按照一发多收阵列布置超声探头；2)测量超声探头阵列之间的传播时间的变化率，计算出接收超声探头间隔区的平均应力，作为离散数据；3)进行函数插值，得到应力分布曲线函数；4)移动超声探头预设距离，进行测量，得到应力测量值序列；利用步骤3)所得到应力分布曲线函数进行计算，得到应力计算值序列；5)采取分割搜索算法对应力测量值序列和应力计算值序列进行比较，求解出最优系数序列，得到最优应力计算式；6)根据最优应力计算式，进行应力分布的计算。本发明的基于阵列探头的超声法应力测量方法，获得更高应力场分辨率的残余应力测量精度。

Description

一种基于阵列探头的超声法应力测量方法

技术领域

本发明属于应力测量领域，尤其是一种基于阵列探头的超声法应力测量方法。

背景技术

残余应力作为一种内应力，其对材料各项性能的影响很大，降低和控制油气输送焊管的残余应力是生产厂家提高焊管质量的一个重要方向。残余应力的检测在国内外均已开展多年，其测定法可分为机械测定法和物理测定法。机械测定法目前用的最多的是盲孔法，由于盲孔法需要在试件表面钻孔，所以又称有损测试方法，而物理测定法的超声波法则是无损测试方法。超声法测定残余应力可以保护试件表面，也是目前发展前途最好的一种测量方法。

目前超声探头测定残余应力在应用过程中有以下几点问题：1)现有声弹性方程数学表达式均为单轴应力状态下或静压力负载状态下的形式，缺少复杂应力状态下声弹性方程的数学表达式；2)现有临界折射纵波表面应力测量均是直接套用基于单轴应力下纵波声弹性方程，使用单轴应下的声弹性系数，未考虑复杂应力场中声弹性系数与主应力大小及其夹角关系；主应力由基于单轴应力状态下的声弹性效应分别测量得到的各向应力计算得出，没有考虑其他方向应力对声弹性效应的影响，测量方法不合理。当与临界折射纵波传播方向垂直的应力远小于平行传播方向的应力时，传统计算式较为准确；但当垂直方向应力超过平行方向应力后，所测应力与真实应力偏差迅速增大。3)现有超声法应力测量均基于“一发一收”的思想，单次测量只能测出一个方向上的力，测量时必须采用多探头组合或一个探头移动几次的方式实现多方向的应力测量，检测效率低且不能实现原区域精确检测等问题。

发明内容

本发明的目的在于解决“一发一收”探头的超声应力测量技术测量时通过转动角度来实现其他方向的应力测量，无法通过单次测量实现多方向应力测量，检测效率低且不能实现原区域精确检测，声弹性方程数学表达式仅考虑单轴应力状态而不适应复杂应力状态的问题，提供一种基于阵列探头的超声法应力测量方法。

为达到上述目的，本发明采用以下技术方案予以实现：

一种基于阵列探头的超声法应力测量方法，包括以下步骤：

1)按照一发多收阵列布置超声探头；

2)测量超声探头阵列之间的传播时间的变化率，根据一般声弹性方程计算出接收超声探头间隔区的平均应力，作为离散数据；

3)进行函数插值，得到应力分布曲线函数；

4)移动超声探头预设距离，进行测量，得到应力测量值序列；

利用步骤3)所得到应力分布曲线函数进行计算，得到应力计算值序列；

5)采取分割搜索算法对应力测量值序列和应力计算值序列进行比较，求解出最优系数序列，得到最优应力计算式；

6)根据最优应力计算式，进行应力分布的计算。

进一步的，步骤5)中的求解步骤为：

501)对于函数y＝f(x,c)，按给出的n组数据点(x_i,y_i)及系数c的初始值c₀，定义矩阵F＝[f(x_i,c₀)]，

Y＝[y_i]，选择初始迭代λ和步长因子r；

502)计算Q_k＝J^TJ，g_k＝Y-F_k；

503)解迭代方程(Q+λI)p_k＝-J^Tg_k，得p_k；

504)检验

是否成立；

若成立，则c＝c+p_k，λ＝λ/r，转到505)；

否则，使λ＝λr，转到503)；

505)若p_k满足精度，则结束，输出最优应力计算式；

否则，令k＝k+1，重复步骤501)-504)直至p_k达到预设精度。

进一步的，λ＝10^-2，r＝10。

与现有技术相比，本发明具有以下有益效果：

本发明的基于阵列探头的超声法应力测量方法，采用“一发多收”的阵列探头技术，在无需转动探头的情况下提高应力集中的测量精度，解决了现有单轴应力条件下的声弹性方程数学表达式不适应复杂应力状态，测量误差大的不足；本发明的测量方法能够满足复杂应力条件下的应力测量需求，可在避免探头转动多次的情况下提高超声法应力测量精度，并获得更高应力场分辨率的残余应力测量精度。

附图说明

图1为阵列探头应力测定原理图；

图2为超声探头阵列的布置图，其中，图2(a)、图2(c)均为一发三收阵列，图2(b)为一发四收阵列；

图3为实施例的测量结果。

具体实施方式

为了使本技术领域的人员更好地理解本发明方案，下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分的实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都应当属于本发明保护的范围。

需要说明的是，本发明的说明书和权利要求书及上述附图中的术语“第一”、“第二”等是用于区别类似的对象，而不必用于描述特定的顺序或先后次序。应该理解这样使用的数据在适当情况下可以互换，以便这里描述的本发明的实施例能够以除了在这里图示或描述的那些以外的顺序实施。此外，术语“包括”和“具有”以及他们的任何变形，意图在于覆盖不排他的包含，例如，包含了一系列步骤或单元的过程、方法、系统、产品或设备不必限于清楚地列出的那些步骤或单元，而是可包括没有清楚地列出的或对于这些过程、方法、产品或设备固有的其它步骤或单元。

关于小探头测试更小范围应力的必要性：

应力集中：应力在固体局部区域内显著增高的现象。多出现于尖角、孔洞、缺口、沟槽以及有刚性约束处及其邻域。应力集中会引起脆性材料断裂；使物体产生疲劳裂纹。在应力集中区域，应力的最大值(峰值应力)与物体的几何形状和加载方式等因素有关。应力集中能使物体产生疲劳裂纹，也能使脆性材料制成的零件发生静载断裂。局部增高的应力值随与峰值应力点的间距增加而迅速衰减。由于峰值应力往往超过屈服极限而造成应力的重新分配，所以，实际的峰值应力常低于按弹性力学计算出的理论峰值应力。反映局部应力增高程度的参数称为应力集中系数k，它是峰值应力与不考虑应力集中时的应力的比值，恒大于1且与载荷大小无关。

有关数据表明，焊接结构中90％断裂是由于焊接接头区域疲劳、脆断等类型的破坏引起。受焊接制造工艺影响，在接头及其附近部位常不可避免的会出现各种焊接缺陷，如未熔合、未焊透、咬边等，导致的结构不连续将引起局部的应力集中，尤其是当焊趾或者焊根高应力集中区存在缺陷时，可进一步加剧这些疲劳危险部位的应力集中程度，将极大影响焊接接头的疲劳强度。

焊接结构疲劳设计或评定过程中，计算或测量应力时，应注意应力类型，不同的应力类型对应有不同的疲劳强度，或对应有不同的S-N曲线表达方式。目前出现的应力分类主要有：名义应力(标称应力)、广义名义应力、热点应力(几何应力)、缺口应力、结构应力等，这些应力求解受外界影响因素比较多，比如网格密度、应力种类等。焊缝上的应力集中对疲劳寿命的预测极其重要，焊接结构疲劳设计或评定过程中，计算或测量应力时，应注意应力类型，不同的应力类型对应有不同的疲劳强度，或对应有不同的S-N曲线表达方式。

测试、获得更小尺度的工作应力、残余应力是更加有效进行寿命评估的基础。

2)焊接温度场梯度及其引起的残余应力梯度问题

不同的焊接工艺参数、材料类型等会使焊缝形成不同的焊接温度场，决定和影响了焊接残余应力场在焊缝附近(焊趾)的梯度，就像山峰的陡峭程度，而且这个区域很窄，在这个区域的应力值又很高，所以小尺度的测量绝对有必要。

下面结合附图对本发明做进一步详细描述：

参见图1，图1为阵列探头应力测定原理图，间隔区

指O₁R₁、R₁R₂、R₂R₃等之间，R_j+1指不同探头的中心；2)R₁₂之间的应力为阵探头列间隔，之间的测量值为f_σ(x₁)；3)红色曲线表示应力测量值，坐标系横坐标表示距离探头组中O₁的距离，坐标系纵坐标表示应力测量值。

参见图2，图2为超声探头阵列的布置图，其中，图2(a)、图2(c)均为一发三收阵列，图2(b)为一发四收阵列，有中心发射、边缘发射的阵列布置，给出应力梯度的精确测量；设计相控阵超声列阵，在应力场实现控制发射、阵列接收，同基时触发、接收。消除正交法、三向法超声探头空间位置移动(单次测量误差10％屈服强度)及信号飘移带来的误差问题。

实施例

一种基于阵列探头的超声法应力测量方法，包括以下步骤：

1)在测量点布置阵列探头，固定探头于测量位置；

采用D型阵列布置，发射探头与接收探头呈阵列布置；

2)启动设备测量软件模块，输入测量工件、位置、测量点信息及坐标等；

开始内测量，即进行阵探头列间隔之间的应力测量；

按照一般声弹性方程计算出间隔区

内应力：f_σ(x₀)，f_σ(x₁)，...f_σ(x_i)...，

3)计算应力分布曲线函数f_σ(x)

已知多个测试点相对多项式函数的值，采用计算或数值方法求出应力分布曲线的多项式函数f_σ(x)＝C₀+C₁x¹+C₂x²+C₃x³+C₄x⁴；

一点处函数值的信息，通过此点处高阶导数的信息进行反映，上述系数含其高阶项，根据5个接收晶片间隔区域，计算处上述系数。如需提高精度，则需加高阶项，增加接收晶片数量。

4)探头组根据测量要求移动2mm，进行一次测量，求解更精确的分布曲线函数探头轻微移动位置，进行一次测量的测量值序列

根据应力分布曲线的多项式函数计算值序列

根据分割搜索算法进行测试值序列、计算值序列比较，进行判断，求解出最优系数序列C，得到最优应力计算公式，进行应力分布精确计算。

对于函数y＝f(x,c)，其中x为变量，c为要拟合的参数变量。以c为变量进行泰勒展开，得到：

如果x有n组值，将(1)式从上往下依次排，这样

就变雅可比矩阵J：

这样式(1)即变为：

Y＝F+JΔc (3)

则：

JΔc＝Y-F (4)

这样可以按照最小二乘法来求解，即得到：

Δc＝(J^TJ)^-1J^T(Y-F) (5)

通常情况下，式(5)写成如下形式：

Q_kP_k＝-J^Tg_k＝h_k (6)

上式中，Q_k＝J^TJ，P_k＝Δc，g_k＝F-Y。即Q_k为Hessen矩阵，P_k为收敛方向，g_k为残差方向。

通常情况下要求J^TJ是满秩的，但奇异的情况常常发生，使得算法常常收敛到一个非驻点，这样便得不到进一步下降，只能得到极小的一个差的估计。

为了克服上述问题，采用Levenberg-Marquardt方法(简称L-M方法)，采用信赖域模型如下：

这个模型的解可由解如下方程得到：

(J^TJ+λI)Δc＝-J^Tg (8)

即：Δc＝-(J^TJ+λI)^-1J^Tg (9)

Δc的范数会随λ的增大而减小，选择合适的λ>0，对式(9)搜索方向，目标函数下降。对于算法的每一步，希望在保证函数值有一定下降的条件下，能跨出尽可能大的步子以便更快的接近极小点，则相应的λ应取尽可能小，只有当λ小到不足以达到函数预期下降量时，才增加λ。

最优应力计算公式的求解，本发明的具体的实现流程如下：

(1)对于给定的函数y＝f(x,c)，按给出的n组数据点(x_i,y_i)及系数c的初始值c₀，定义矩阵F＝[f(x_i,c₀)]，

Y＝[y_i]，选择初始迭代λ(例如λ＝10^-2)和步长因子r＝10，即λ＝λr或λ＝λ/r；

(2)计算Q_k＝J^TJ，g_k＝Y-F_k；

(3)解迭代方程(Q+λI)p_k＝-J^Tg_k，得p_k；

(4)检验条件g_k ^T(c+p_k)g_k(c+p_k)<g_k ^T(c)g_k+1(c)是否成立；

若成立，则c＝c+p_k，λ＝λ/r，然后转到(5)；否则，使λ＝λr，转到(3)

(5)如果p_k满足精度，则结束，输出曲线函数；否则，k＝k+1，回到(1)重新拟合；

步骤(6)根据上步的分布曲线函数，计算测点、移动点的应力集中处x_i应力。

参见图3，图3为实施例的测量结果，一组阵列探头，1发9收布置，晶片间隔0.1mm；图2所示c探头布置形式。1)1#；测量值，1#号线为第一次测量应力分布曲线函数；

2)轻微移动探头后，测试出曲线4#，根据分割搜索算法进行测试值序列、计算值序列比较，进行判断，不好状态；此时的最终应力为3#线，舍弃；

3)轻微移动探头后，测试出曲线2#；根据分割搜索算法进行测试值序列、计算值序列比较，进行判断，收敛，好状态求解出最优系数序列C；此时的最终应力为5#线；

4)5#为本测试最终采用的应力分布曲线。

以上内容仅为说明本发明的技术思想，不能以此限定本发明的保护范围，凡是按照本发明提出的技术思想，在技术方案基础上所做的任何改动，均落入本发明权利要求书的保护范围之内。

Claims (3)

1.一种基于阵列探头的超声法应力测量方法，其特征在于，包括以下步骤：

1)按照一发多收阵列布置超声探头；

2)测量超声探头阵列之间的传播时间的变化率，根据一般声弹性方程计算出接收超声探头间隔区的平均应力，作为离散数据；

3)进行函数插值，得到应力分布曲线函数；

4)移动超声探头预设距离，进行测量，得到应力测量值序列；

利用步骤3)所得到应力分布曲线函数进行计算，得到应力计算值序列；

5)采取分割搜索算法对应力测量值序列和应力计算值序列进行比较，求解出最优系数序列，得到最优应力计算式；

6)根据最优应力计算式，进行应力分布的计算。

2.根据权利要求1所述的基于阵列探头的超声法应力测量方法，其特征在于，步骤5)中的求解步骤为：

501)对于函数y＝f(x,c)，按给出的n组数据点(x_i,y_i)及系数c的初始值c₀，定义矩阵F＝[f(x_i,c₀)]，

Y＝[y_i]，选择初始迭代λ和步长因子r；

502)计算Q_k＝J^TJ，g_k＝Y-F_k；

503)解迭代方程(Q+λI)p_k＝-J^Tg_k，得p_k；

504)检验g_k ^T(c+p_k)g_k(c+p_k)<g_k ^T(c)g_k+1(c)是否成立；

若成立，则c＝c+p_k，λ＝λ/r，转到505)；

否则，使λ＝λr，转到503)；

505)若p_k满足精度，则结束，输出最优应力计算式；

否则，令k＝k+1，重复步骤501)-504)直至p_k达到预设精度。

3.根据权利要求2所述的基于阵列探头的超声法应力测量方法，其特征在于，λ＝10^-2，r＝10。

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