CN111740575B - 一种基于最速下降法的逆变器模型参数自适应辨识方法 - Google Patents

一种基于最速下降法的逆变器模型参数自适应辨识方法 Download PDF

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Abstract

本发明针对LCL型并网逆变器滤波器参数失配影响逆变器控制鲁棒性的问题，提出一种基于最速下降法的逆变器模型预测控制参数自适应辨识方法。该方法通过计算当前时刻状态向量预测值与采样值之间的误差，以最小化误差向量为目的建立目标函数，基于最速下降法对目标函数在参数矩阵方向上梯度求导，寻找目标函数最小值，并通过自适应算法实时地调整参数矩阵，使得参数矩阵逐渐地收敛至其真实值附近，从而实现滤波器电感和电容参数在线辨识，在线修正控制器中的滤波器参数，提高了并网逆变器的鲁棒性。

Description

一种基于最速下降法的逆变器模型参数自适应辨识方法
技术领域
本发明属于电力电子和参数辨识技术领域，具体涉及一种基于最速下降法的逆变器模型参数自适应辨识方法。
背景技术
随着能源危机与环境恶化，我国越来越重视可再生能源领域的发展。在新能源发电中，并网逆变器作为把直流电能转化为高质量交流电能的桥梁，其性能的好坏直接影响着并网电能的质量，并网逆变器的鲁棒性研究也是新能源并网发电的重要研究课题。
电力电子系统的参数是影响系统控制性能的重要因素，与之相关的理论研究和实际应用也越来越受关注。一方面电力电子系统运行环境的突变，如老化、温升、系统过载、磁耦合等情况，均会导致电力电子变换器中的电阻、电感、电容等元件参数发生改变，将这种现象称为参数失配。滤波器参数失配对于并网逆变器的可靠运行有着不可忽视的负面影响，会影响滤波效果导致输出波形变差，功率因数降低，甚至影响系统的稳定性；另一方面，电子电子系统中可能存在忽略的建模部分，控制器的非线性特性等，也会影响系统的性能。非线性因素难以用数学模型精确描述。我们将上述的不确定性统一归纳为参数不确定性予以补偿。因此，对逆变器的滤波器参数辨识十分重要。
相比于L滤波器，LCL滤波器由于具有体积小、质量轻、高频谐波衰减强等优势，在电力电子变流器领域应用更为广泛。但目前现有参数辨识方法多针对L滤波器，而对于LCL型滤波器的研究较少，但是，在模型预测控制中，为了实现系统的精确建模，需要知道滤波电路的精确参数，所以迫切需要完备LCL型参数辨识方法。
发明内容
为了解决上述背景技术提出的问题，本发明针对LCL型并网逆变器，提出一种基于最速下降法的在线参数自适应辨识方法，在线修正预测模型的滤波器参数。该方法通过计算当前时刻状态向量预测值与观测值之间的误差，以最小化该误差向量为目的并通过自适应算法实时地调整参数矩阵，使得参数矩阵逐渐地收敛至其真实值附近，实现滤波器电感和电容参数在线辨识。
为了实现上述技术目的，本发明的技术方案为：
一种基于最速下降法的逆变器模型预测控制参数自适应辨识方法，包括以下步骤：
(1)建立逆变器的数学模型，离散化得到机侧电流、网侧电流和电容电压预测模型；
(2)将当前时刻的机侧电流、网侧电流、电容电压和电网电压代入预测模型，遍历开关管所有状态矢量得到对应的8种预测值；
(3)根据控制目标建立目标函数，选择使目标函数值最小的开关管状态矢量作为最优矢量，并将该最优矢量直接应用于逆变器的控制系统中；
(4)将上一时刻的机侧电流、网侧电流、电容电压、电网电压和机侧电压代入状态向量预测方程中得到当前时刻预测值，将之与采样值作差，得到误差向量；
(5)以最小化误差向量为目的建立目标函数，基于最速下降法对目标函数在参数矩阵方向上梯度求导，寻找目标函数最小值，并通过自适应算法实时地调整参数矩阵，使滤波器观测参数快速逼近真实工作参数，从而实现滤波器电感和电容参数在线辨识；
(6)由参数辨识观测器得到滤波器参数在线修正参考值和预测模型中的对应参数。
步骤(1)的具体实现过程如下，三相并网逆变器的数学模型如下所示：
Figure BDA0002564064530000021
由于研究对象为三相对称系统，可将上式简化为单相表达；选取系统状态变量为x(t)＝[i1,ig,vc]T，u(t)＝[v,vg]T，改写为状态空间表达式的形式：
dx(t)/dt＝Mx(t)+Nu(t)
其中：
Figure BDA0002564064530000022
将上式进行离散化得到机侧电流、网侧电流和电容电压预测模型：
x(k+1)＝Ax(k)+Bu(k)
其中A＝TsM+I，B＝TsN。
步骤(3)中的目标函数如下，目标函数的作用是选取最优开关矢量。
g＝C[x(k+1)-xref(k+1)]
其中C＝[λi1 λig λvc]，λi1、λig和λvc为对应变量的权重因子，xref(k+1)为x(k+1)的参考值。
步骤(4)中的参数观测器原理及实现过程如下。
在研究参数失配问题时，认定对控制效果影响较小的R1、R2为不变参数，而将对控制效果影响较大的L1、L2、C认定为时变参数，构建参数矩阵L，令F′＝inv(L)·M，G′＝inv(L)·G，状态向量预测方程如下：
xest(k)＝(I+LF′)x(k-1)+LG′u(k-1)
其中：
Figure BDA0002564064530000031
xest(k)为预测模型基于k-1时刻采样值计算的预测值。
定义在k时刻，采样值与预测值的误差向量E(k)为：
E(k)＝x(k)-xest(k)
忽略离散化产生的误差，误差向量E(k)的来源就是参数矩阵L的变化量ΔL。通过自适应算法计算出每个采样时刻的ΔL，就可以让参数矩阵不断逼近真实值。
定义目标函数Jd为：
Figure BDA0002564064530000032
通过对目标函数Jd在参数矩阵L方向上求梯度，寻找Jd的极小值：
Figure BDA0002564064530000033
梯度矩阵GL的对角元为参数矩阵L的变化量，非对角元的值无效。在进行梯度下降时，将迭代矩阵ΔL的对角元素取GL的对角元素，其余元素为0，即：
Figure BDA0002564064530000034
在k时刻更新的参数L为：
L(k)＝L(k-1)-ΛΔL(k)
其中，矩阵Λ为参数矩阵L的学习率矩阵，学习率反映了最速下降法寻找最小值的步长。
Figure BDA0002564064530000035
设置好学习率后，参数矩阵L就会在每一次采样后逐渐逼近真实值，根据参数矩阵的表达式，最终得到LCL滤波器各个参数的实时观测值为：
Figure BDA0002564064530000041
将上式中各参数的观测值替换掉参考值和电流和电压预测模型中的对应参数，即实现了三相LCL型并网逆变器的模型预测控制参数辨识策略。
与现有研究相比，本发明的创新点体现在：
1.本发明对LCL型逆变器构建了一种基于最速下降法的参数辨识方法，对于滤波器参数有着良好且快速的动态和稳态跟踪。
2.本发明将参数观测器和模型预测控制结合，提高模型预测控制在参数失配时的鲁棒性。
附图说明
图1为本发明中三相LCL型并网逆变器的电路拓扑图。
图2为本发明中模型预测控制流程图。
图3为本发明中参数辨识观测器结构框图。
图4为本发明中参数辨识仿真结果图。
具体实施方式
以下将结合本发明的优选实例和附图对技术方案进行清楚、完整地描述。
如图1所示，三相并网逆变器拓扑由直流电源、三相逆变桥、LCL滤波器、交流电网组成。L1为逆变器侧电感，L2为网侧电感，L1和L2的寄生电阻分别是R1和R2，C为滤波电容，i1a、i1b、i1c为逆变器侧电流，iga、igb、igc为网侧电流，vca、vcb、vcc为滤波电容端电压，va、vb、vc为逆变器输出电压，vga、vgb、vgc为电网电压。
由于研究对象为三相对称系统，可将上式简化为单相表达；选取系统状态变量为x(t)＝[i1,ig,vc]T，u(t)＝[v,vg]T，由图1可得基本电压方程，并将之改写成状态空间表达式：
dx(t)/dt＝Mx(t)+Nu(t) (1)
其中：
Figure BDA0002564064530000042
将式(1)进行离散化得到电流和电压预测模型：
x(k+1)＝Ax(k)+Bu(k) (2)
其中A＝I+TsF，B＝TsG。
将(0，0，0)，(0，0，1)，(0，1，0)，(1，0，0)，(1，1，0)，(1，0，1)，(0，1，1)，(1，1，1)8个开关管状态矢量(“0”表示关断，“1”表示开通)对应的逆变器输出电压va、vb、vc代入上式，求出8组预测值，根据控制变量建立目标函数：
g＝C[x(k+1)-xref(k+1)] (3)
目标函数最小值对应的开关矢量即为最优开关矢量，直接作为控制信号。
其中C＝[λi1 λig λvc]，λi1、λig和λvc为对应变量的权重因子，xref(k+1)为x(k+1)的参考值。
在研究参数失配问题时，认定对控制效果影响较小的R1、R2为不变参数，而将对控制效果影响较大的L1、L2、C认定为时变参数，构建参数矩阵L，令F′＝inv(L)·M，G′＝inv(L)·G，状态向量预测方程如下：
xest(k)＝(I+LF′)x(k-1)+LG′u(k-1) (4)
其中：
Figure BDA0002564064530000051
xest(k)为预测模型基于k-1时刻采样值计算的预测值。
定义在k时刻，采样值与预测值的误差向量E(k)为：
E(k)＝x(k)-xest(k) (5)
忽略离散化产生的误差，误差向量E(k)的来源就是参数矩阵L的变化量ΔL。通过自适应算法计算出每个采样时刻的ΔL，就可以让参数矩阵不断逼近真实值；
定义目标函数Jd为：
Figure BDA0002564064530000052
通过对目标函数Jd在参数矩阵L方向上求梯度，寻找Jd的极小值：
Figure BDA0002564064530000053
选取梯度矩阵GL的对角元素为参数矩阵L的变化量，即：
Figure BDA0002564064530000054
在k时刻更新的参数L为：
L(k)＝L(k-1)-ΛΔL(k) (7)
矩阵Λ为参数矩阵L的学习率矩阵，学习率反映了最速下降法寻找最小值的步长:
Figure BDA0002564064530000061
设置好学习率后，参数矩阵L就会在每一次采样后逐渐逼近真实值，根据参数矩阵的表达式，最终得到LCL滤波器各个参数的实时观测值为：
Figure BDA0002564064530000062
将上式中各参数的观测值替换参考值和电流和电压预测模型的对应参数，即实现了三相LCL型并网逆变器的模型预测控制参数辨识策略。
基于MATLAB/Simulink搭建仿真模型以验证本发明所提出的参数辨识方法的有效性，仿真参数如表1所示：
Figure BDA0002564064530000063
在参数失配条件下，逆变器侧电感L1、网侧电感L2、电容C的参数和表1中的标称值并不相符。选取变化参数值为标称值的50％，即L1＝4mH、L2＝3mH、C＝3μF。
如图3所示为该组参数辨识仿真图，0.02s启动参数观测器，0.15s时切换工作参数为标称值的50％，标称值参数辨识和标称值的50％参数辨识误差均在1％以内。
实施例仅为说明本发明的技术思想，不能上述实施例只为说明本发明的技术构思及特点，其目的在于让熟悉此项技术的人能够了解本发明的内容并据以实施，并不能以此限制本发明的保护范围。因此，本发明将不会被限制于本文所展示的实施例，而是要符合于本文所公开的原理和新颖特点相一致的最宽的范围，凡根据本发明精神实质所作的等效变化或修饰，都应涵盖在本发明的保护范围之内。

Claims (6)

1.一种基于最速下降法的逆变器模型参数自适应辨识方法，其特征在于，包括以下步骤：
(1)建立逆变器的数学模型，离散化得到机侧电流、网侧电流和电容电压预测模型；
(2)将当前时刻的机侧电流、网侧电流、电容电压和电网电压代入预测模型，遍历开关管8种状态矢量得到对应的8种预测值；
(3)根据控制目标建立目标函数，选择使目标函数值最小的开关管状态矢量作为最优矢量，并将该最优矢量直接应用于逆变器的控制系统中；
(4)将上一时刻的机侧电流、网侧电流、电容电压、电网电压和机侧电压代入状态向量预测方程中得到当前时刻预测值，将之与采样值作差，得到误差向量；
(5)以最小化误差向量为目的建立目标函数，基于最速下降法对目标函数在参数矩阵方向上梯度求导，寻找目标函数最小值，并通过自适应算法实时地调整参数矩阵，使滤波器观测参数快速逼近真实工作参数，从而实现滤波器电感和电容参数在线辨识；
(6)由参数辨识观测器得到滤波器参数，并在线修正参考值和预测模型中的对应参数。
2.根据权利要求1所述一种基于最速下降法的逆变器模型参数自适应辨识方法，其特征在于：若存在多个辨识参数，在步骤(6)中，对所有的辨识参数进行在线修正。
3.根据权利要求1所述一种基于最速下降法的逆变器模型参数自适应辨识方法，其特征在于：当逆变器为三相并网逆变器，且该逆变器三相完全对称，则步骤(1)的具体过程如下：
由于研究对象为三相对称系统，可将其简化为单相表达，三相并网逆变器的数学模型如下所示：
Figure FDA0004213383760000011
上式中，L1为逆变器侧电感，L2为网侧电感，R1和R2分别是L1和L2的寄生电阻，C为滤波电容，i1为逆变器侧电流，ig为网侧电流，vc为滤波电容电压，v为逆变器输出电压，vg为电网电压，选取系统状态变量为x(t)＝[i1,ig,vc]T，u(t)＝[v,vg]T，改写为状态空间表达式的形式：
dx(t)/dt＝Mx(t)+Nu(t)
其中：
Figure FDA0004213383760000021
将上式进行离散化得到下一时刻的机侧电流、网侧电流和电容电压预测模型：
x(k+1)＝Ax(k)+Bu(k)
其中：A＝TSM+I，B＝TSN。
4.根据权利要求1所述一种基于最速下降法的逆变器模型参数自适应辨识方法，其特征在于：在步骤(3)中，目标函数的表达式为：
g＝C[x(k+1)-xref(k+1)]
其中C＝[λi1 λig λvc]，λi1、λig和λvc为对应变量的权重因子，xref(k+1)为x(k+1)的参考值。
5.根据权利要求3所述一种基于最速下降法的逆变器模型参数自适应辨识方法，其特征在于：在步骤(4)中，误差向量由下式得到：在研究参数失配问题时，认定对控制效果影响较小的R1、R2为不变参数，而将对控制效果影响较大的L1、L2、C认定为时变参数，构建参数矩阵L，令F'＝inv(L)·M，G'＝inv(L)·G，状态向量预测方程如下：
xest(k)＝(I+LF′)x(k-1)+LG′u(k-1)
其中，
Figure FDA0004213383760000022
xest(k)为预测模型基于k-1时刻采样值计算的预测值，定义在k时刻，采样值与预测值的误差向量E(k)为：
E(k)＝x(k)-xest(k)。
6.根据权利要求5所述一种基于最速下降法的逆变器模型参数自适应辨识方法，其特征在于：在步骤(5)中，定义目标函数Jd为：
Figure FDA0004213383760000023
对目标函数Jd在参数矩阵L方向上求梯度，寻找Jd的极小值：
Figure FDA0004213383760000031
选取梯度矩阵GL的对角元素为参数矩阵L的变化量，即：
Figure FDA0004213383760000032
在k时刻更新的参数L为：
L(k)＝L(k-1)-ΛΔL(k)
其中，矩阵Λ为参数矩阵L的学习率矩阵，学习率反映了最速下降法寻找最小值的步长:
Figure FDA0004213383760000033
设置好学习率后，参数矩阵L就会在每一次采样后逐渐逼近真实值，根据参数矩阵的表达式，最终得到LCL滤波器各个参数的实时观测值为：
Figure FDA0004213383760000034
将上式中各参数的观测值替换参考值和电流和电压预测模型的对应参数，即实现了三相LCL型并网逆变器的模型预测控制参数辨识。
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