CN111737823B - 线性动力学系统运动状态预测方法及系统 - Google Patents

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CN111737823B CN202010616180.1A CN202010616180A CN111737823B CN 111737823 B CN111737823 B CN 111737823B CN 202010616180 A CN202010616180 A CN 202010616180A CN 111737823 B CN111737823 B CN 111737823B
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Abstract

本发明提供了一种线性动力学系统运动状态预测方法及系统，其中，所述线性动力学系统运动状态预测方法，包括：对获取的状态测量值进行卡尔曼滤波处理，得到滤波后的状态量；利用滤波后的状态量预测状态转移矩阵，得到校准更新后的状态转移矩阵；利用滤波后的状态量及校准更新后的状态转移矩阵对线性动力学系统运动状态进行预测。本发明所需的观测量极少，可减小计算量，相比于其他方法具有自适应性强，精准度高。

Description

线性动力学系统运动状态预测方法及系统
技术领域
本发明线性动力学系统控制技术领域，特别涉及一种线性动力学系统运动状态预测方法及系统。
背景技术
动力学系统状态预测，例如航海活动中对舰船的姿态运动进行预测，在舰船动力学数学模型已知的情况下可以通过将即时状态乘以离散化的系统状态转移矩阵的若干次方得到若干步之后的舰船状态预测值。但大多数情况下，舰船的设计方出于保密或无法准确测得等一些原因，无法得知准确的动力学数学模型。针对此问题，现有方法是对舰船的系统动力学数学模型进行系统辨识，通过大量的先验数据不断提高动力学模型的准确度，但这意味着计算量会随先验数据的增加不断增大，且夹杂着随机运动的大量先验数据有时反而会使辨识准确度变差，导致辨识结果准确度变低。针对舰船姿态的看似周期性运动，有学者提出可以采用傅里叶变换分析其运动模态，通过机器学习、神经网络等方法运用大量数据进行训练，这些方法大多基于统计学的相关理论，实现流程较为复杂。
发明内容
(一)要解决的技术问题
鉴于上述问题，本发明的主要目的在于提供一种线性动力学系统运动状态预测方法及系统，以期至少部分地解决上述提及的技术问题中的至少之一。
(二)技术方案
根据本发明的一个方面，提供了一种线性动力学系统运动状态预测方法，包括：
对获取的状态测量值进行卡尔曼滤波处理，得到滤波后的状态量；
利用滤波后的状态量预测状态转移矩阵，得到校准更新后的状态转移矩阵；
利用滤波后的状态量及校准更新后的状态转移矩阵对线性动力学系统运动状态进行预测。
进一步的，在对获取的状态测量值进行卡尔曼滤波处理之前，还包括，利用传感器获取状态测量值。
进一步的，利用状态转移矩阵A、观测矩阵H、卡尔曼滤波增益K、状态误差协方差矩阵P，量测误差矩阵R，对传感器测得的状态测量值进行卡尔曼滤波处理，得到滤波后的状态量。
进一步的，若系统输入量u＝0，则采用系统的状态转移矩阵A对系统运动状态进行预测，如下式所示：
Figure BDA0002561702910000021
若系统输入量u≠0且未知，且其幅值、作用时间、周期呈随机特性，则采用系统的等效状态转移矩阵A*对系统运动状态进行预测，如下式所示：
xk+t＝(A*)txk；
其中，xk为k时刻的状态量，xk+t为k+t时刻的状态量。
进一步的，k时刻的状态量测值xk如下式所示：
Figure BDA0002561702910000022
其中，
Figure BDA0002561702910000023
Kk＝Pk|k-1HT(HPk|k-1H+R)-1；
Pk|k＝(I-KkH)Pk|k-1；
Figure BDA0002561702910000024
式中，xk|k表示k时刻滤波后的状态量，
Figure BDA0002561702910000025
是基于k-1时刻的A矩阵和k-1时刻的状态滤波值预测k时刻状态量的估计值，Kk为k时刻的卡尔曼增益矩阵，Pk|k-1为Pk|k-1为由k-1时刻的状态误差协方差矩阵对k时刻的状态误差协方差矩阵的估计值，Pk-1|k-1为k-1时刻状态协方差矩阵，
Figure BDA0002561702910000026
为k-1时刻等效状态转移矩阵，xk-1|k-1表示k-1时刻滤波后的状态量，Pk|k为k时刻修正后的状态协方差矩阵，I为与K等维数的单位矩阵，H为观测矩阵，R为量测误差矩阵。
进一步的，利用滤波后的状态量预测状态转移矩阵，得到校准更新后的状态转移矩阵，包括：
利用即时的和历史的状态观测值、状态估计值和状态滤波值信息预测状态转移误差矩阵；及利用状态转移误差矩阵确定下一时刻的状态转移矩阵，由此得到校准更新后的状态转移矩阵。
进一步的，k时刻的等效状态转移估计矩阵为：
Figure BDA0002561702910000031
其中，
Figure BDA0002561702910000032
Figure BDA0002561702910000033
Figure BDA0002561702910000034
式中，
Figure BDA0002561702910000035
为k时刻的等效状态转移估计矩阵，
Figure BDA0002561702910000036
为k-1时刻的等效状态转移估计矩阵，
Figure BDA0002561702910000037
为k时刻的状态转移误差矩阵，ΔXk，t为从k-t时刻到k时刻的多步状态量估计误差，Δxk为k时刻的状态量估计误差，Δxk-1为k-1时刻的状态量估计误差，Δxk-t为k-t时刻的状态量估计误差，Xk-1，t-1为k-t-1时刻到k-1时刻的状态量，xk-t-1|k-t-1为k-t-1时刻滤波后的的状态量，xk-2|k-2为k-2时刻滤波后的的状态量，xk-1|k-1为k-1时刻滤波后的的状态量。
根据本发明的另一个方面，提供一种线性动力学系统运动状态预测系统，包括：
卡尔曼滤波模块，用于对获取的状态测量值进行卡尔曼滤波处理，得到滤波后的状态量；
状态转移矩阵校准模块，用于利用滤波后的状态量预测状态转移矩阵，得到下一时刻的状态转移矩阵；
预测模块，用于利用滤波后的状态量及最近时刻的状态转移矩阵对线性动力学系统的运动状态进行预测。
进一步的，所述线性动力学系统为伴有姿态和位置变化的运动平台，所述状态量为所述运动平台的滚转角、滚转角速度、俯仰角、俯仰角速度、偏航角、偏航角速度、速度、加速度。
根据本发明的又一个方面，提供一种可读存储介质，所述可读存储介质存储有计算机程序，所述计算机程序被处理器执行时使所述处理器实现所述的线性动力学系统运动状态预测方法。
(三)有益效果
从上述技术方案可以看出，本发明一种线性动力学系统运动状态预测方法及系统至少具有以下有益效果其中之一：
(1)本发明无需对系统有较深入的认识理解和先验经验，有效解决了系统辨识的方法在输入量随机不可测时的应用困难。
(2)本发明所需的观测量极少，可减小计算量，相比于其他方法具有自适应性强，精准度高，原理简单，具有很高的实用价值。
(3)本发明具有原理简单，操作方便，计算量小等优点，且能规避随机输入作用的不确定性，成功预测随机作用下的系统状态，且该方法同样适用于其他动力学系统，具有极高的实用价值。
(4)本发明在对状态转移矩阵更新时采用多个历史状态量，减小了噪声存在引入的误差。
(5)本发明可以对线性动力学系统一步及多步之后时刻的运动状态进行预测，适用范围广。
附图说明
构成本发明的一部分的附图用来提供对本发明的进一步理解，本发明的示意性实施例及其说明用于解释本发明，并不构成对本发明的不当限定。
在附图中：
图1为本发明方法实施过程示意图。
图2为本发明图1横摇角预测值与真实值对比。
图3为本发明横摇角速度预测值与真实值对比。
具体实施方式
为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚明白，以下结合具体实施例，并参照附图，对本发明作进一步的详细说明。
本发明提供一种线性动力学系统运动状态预测方法，包括：
对获取的状态测量值进行卡尔曼滤波处理，得到滤波后的状态量；
利用滤波后的状态量预测状态转移矩阵，得到校准更新后的状态转移矩阵；
利用滤波后的状态量及校准更新后的状态转移矩阵对线性动力学系统运动状态进行预测。
本发明无需对系统有较深入的认识理解和先验经验，有效解决了系统辨识的方法在输入量随机不可测时的应用困难，所需的观测量极少，可减小计算量，自适应性强，精准度高，原理简单，具有很高的实用价值。
进一步的，在对获取的状态测量值进行卡尔曼滤波处理之前，还包括，利用传感器获取状态测量值。
本发明在预测过程需要得到传感器(惯性导航元器件)输入的状态信息和系统的状态转移矩阵，通过卡尔曼滤波对传感器的输入数据进行处理以得到更加精准的导航数据，并且对系统的动力学状态转移矩阵进行实时更新，实时更新的精准动力学状态转移矩阵也对改善卡尔曼滤波得起着积极的结果。
相较于采用两个连续采样时间的状态信息进行一步预测的动力学系统状态转移矩阵的在线实时动态估计方法，本发明提高了状态转移矩阵预测的精准度，特别是对于混杂有噪声的导航数据，本发明采用多步先验数据进行预测，可以减小噪声对预测结果的影响。
本发明主要包括以下三部分：信号采集和卡尔曼滤波、动力学模型的实时在线动态估计、及动力学系统状态量(状态量有真实值、估计值和观测量；其中，状态观测量的值称为测量值也称观测值，即通过传感器测量出的值，)的多步预测。其中，动力学模型的实时在线动态估计为本发明的核心。如图1所示，本发明流程如下：
(1)利用状态转移矩阵A、观测矩阵H、卡尔曼滤波增益K、状态误差协方差矩阵P，量测误差矩阵R对传感器测得的状态测量值进行卡尔曼滤波，得到滤波后的状态量x；
(2)将更新后的状态观测量同时向多步预测模块和状态转移矩阵校准模块输入；
(3)利用即时的和历史的状态观测值、状态估计值和状态滤波值信息，对状态转移矩阵A进行校准更新，并将更新后的状态转移矩阵传递至卡尔曼滤波模块用来对新输入的状态测量值进行滤波；
(4)将最新的状态滤波值和更新后的状态转移矩阵同时传递至多步预测模块进行多步状态预测，根据采样间隔设计需要预测的步数并进行状态预测输出。
下面详细介绍本发明中的状态转移矩阵校准更新、卡尔曼滤波及多步状态预测过程。
(1)多步状态量预测方法
对于确定的动力学系统，记
Figure BDA0002561702910000061
为k时刻的真实状态量，则当系统输入量u＝0时，系统在t步之后的状态量估计值可由下式进行预测：
Figure BDA0002561702910000062
若输入量u≠0且不可测，且其幅值、作用时间、周期等均呈随机特性。则预测时需用等效状态转移矩阵A*。故在随机输入作用下，采用系统的等效状态转移矩阵A*对系统状态进行预测：
Figure BDA0002561702910000063
Figure BDA0002561702910000064
为k时刻的状态量真实值，往往无法直接测得，本方法将测量值进行卡尔曼得到较为精准的滤波后的值xk|k(k时刻的状态滤波值)，用xk|k来代替
Figure BDA0002561702910000065
(2)求解等效状态转移矩阵A*
本发明所述状态转移矩阵校准更新模块在对状态转移矩阵更新时采集过去时间多个状态量。线性动力学状态方程通常可以如下表示：
xk|k-1＝A*xk-1|k-1+v
Figure BDA0002561702910000066
其中，
A*为等效的状态转移矩阵；
xk-1|k-1为k-1时刻状态滤波值，也称滤波后的状态量；
xk|k-1为一步估计值，具体表示从k-1时刻的A矩阵以及k-1时刻的状态滤波值预测k时刻的状态估计值，估计值也可称为预测值；
v为过程噪声；
H为观测矩阵；
w为量测噪声；
记k时刻的等效状态转移矩阵为
Figure BDA0002561702910000071
(下文简称等效状态转移矩阵)，状态量为xk，k+1时刻真实的状态量为
Figure BDA0002561702910000072
因
Figure BDA0002561702910000073
无法测量得到，用经过滤波修正的滤波值xk+1|k+1(k+1时刻状态滤波值)来代替。记由k时刻估计得到的k+1时刻由状态估计量为
Figure BDA0002561702910000074
则k+1时刻的状态量估计误差为Δxk+1：
Figure BDA0002561702910000075
同理，k时刻的状态估计量误差为：
Figure BDA0002561702910000076
k-t时刻的状态估计量误差为：
Figure BDA0002561702910000077
记从k-t时刻到k时刻的多步状态量估计误差为：
Figure BDA0002561702910000078
从k-t-1时刻到k-1时刻的状态量为：
Figure BDA0002561702910000079
则状态转移误差矩阵为：
Figure BDA00025617029100000710
则校准更新后的k时刻的等效状态转移估计矩阵为：
Figure BDA00025617029100000711
其中，
Figure BDA0002561702910000081
为k时刻的等效状态转移估计矩阵，
Figure BDA0002561702910000082
为k-1时刻的等效状态转移估计矩阵，
Figure BDA0002561702910000083
为k时刻的状态转移误差矩阵；
ΔXk，t为从k-t时刻到k时刻的多步状态量估计误差，Δxk为k时刻的状态量估计误差，Δxk-1为k-1时刻的状态量估计误差，Δxk-t为k-t时刻的状态量估计误差；
Xk-1，t-1为k-t-1时刻到k-1时刻的状态量，xk-t-1|k-t-1为k-t-1时刻滤波后的状态量，xk-2|k-2为k-2时刻滤波后的状态量，xk-1|k-1为k-1时刻滤波后的状态量。
(3)状态量滤波方法
在求解等效状态转移矩阵A*的过程中，需要用到较精准的状态量。因真实的状态量会伴随噪声故无法直接求得，本方法采用经卡尔曼滤波后的状态量进行代替。具体卡尔曼滤波方法如下：
Figure BDA0002561702910000084
其中，
xk|k是最终需要得到的k时刻滤波后的状态量；
Figure BDA0002561702910000085
是基于k-1时刻的A矩阵和k-1时刻的状态滤波值预测k时刻状态量的估计值；
xk是k时刻的量测状态量；
Kk为k时刻的卡尔曼增益矩阵；
H为观测矩阵。
Kk可以由如下算法得到：
Kk＝Pk|k-1HT(HPk|k-1H+R)-1
上式中，R为量测误差矩阵，本质为量测噪声平方的期望值(用E[]表示)，具体可由下式得到：
Figure BDA0002561702910000091
Pk|k-1为由k-1时刻的状态误差协方差矩阵对k时刻的状态误差协方差矩阵的估计值，Pk|k-1可由下式得到：
Figure BDA0002561702910000092
其中
Figure BDA0002561702910000093
为在k-1时刻解算得到的等效状态转移矩阵，Pk-1|k-1为k-1时刻经修正后的状态误差协方差矩阵。得到当k时刻的卡尔曼增益矩阵后，应当对k时刻的状态误差协方差矩阵的估计值进行修正，得到修正后的k时刻的状态误差协方差矩阵，即：
Pk|k＝(I-KkH)Pk|k-1
I为与P维度相同的单位矩阵。
本发明还提供一种线性动力学系统运动状态预测系统，包括：
卡尔曼滤波模块，用于对获取的状态测量值进行卡尔曼滤波处理，得到滤波后的状态量；
状态转移矩阵校准模块，用于利用滤波后的状态量预测状态转移矩阵，得到下一时刻的状态转移矩阵；
预测模块，用于利用滤波后的状态量及最近时刻的状态转移矩阵对线性动力学系统的运动状态进行预测。
其中，所述线性动力学系统为伴有姿态和位置变化的运动平台，所述状态量为所述运动平台的滚转角、滚转角速度、俯仰角、俯仰角速度、偏航角、偏航角速度、速度、加速度等。
此外，本发明还提供一种可读存储介质，所述可读存储介质存储有计算机程序，所述计算机程序被处理器执行时使所述处理器实现如权利要求1至7中任一项所述的线性动力学系统运动状态预测方法。
下面结合附图2-3详细介绍本发明应用实例。
对于一些舰/船载设备，运行过程中需要提前预测舰船在若干秒后的位置。但由于海浪具有随机性，导致舰船的姿态运动无法预测，可采用本方法完成预测。因该方法对动力学系统的普适性，故仅对船的横摇运动进行分析，其他雷同。船的真实横摇动力学模型为：
Figure BDA0002561702910000101
Figure BDA0002561702910000102
B矩阵为输入矩阵。海浪的发生采用多频正弦信号叠加的方式，通过对实测海浪数据的能量密度谱进行设计，对能量较高的频段进行频段等分选频，并在频段附近加上较小随机数，同时在各频段对应的正弦信号加入随机的相位差，最后乘以各频段对应的振幅来生成浪信号。仿真步长为0.2秒，对船的横摇运动进行10步预测，即预测两秒后的横摇角度和横摇角速度。仿真的初始等效状态转移矩阵为：
Figure BDA0002561702910000103
仿真结束时，最后更新的得到的等效状态转移矩阵为：
Figure BDA0002561702910000104
比较A*与A可以发现运用此种方法得到的等效状态转移矩阵与真实的状态转移矩阵极为接近。仿真结果如下图2-3所示：
图2显示出同一时刻的船的真实横摇角和通过本方法得到的预测横摇角，其中虚线为预测值，实线为真实值，可以发现实线(真实值)总是落后虚线(预测值)大约两秒，且两者幅值与波形近乎完全相同。同样，横摇角速度的预测结果如图3所示。
本发明所述方法同样适用于船的其他维度的运动，以及其他一切动力学系统的状态预测，具有非常广的普适应用价值。此外本发明动力学系统并不仅限于舰船。
需要说明的是，在附图或说明书正文中，未绘示或描述的实现方式，均为所属技术领域中普通技术人员所知的形式，并未进行详细说明。此外，上述对各元件的定义并不仅限于实施例中提到的各种具体结构、形状或方式，本领域普通技术人员可对其进行简单地更改或替换。
当然，根据实际需要，本发明还可以包含其他的部分，由于同本发明的创新之处无关，此处不再赘述。
类似地，应当理解，为了精简本发明并帮助理解各个发明方面中的一个或多个，在上面对本发明的示例性实施例的描述中，本发明的各个特征有时被一起分组到单个实施例、图、或者对其的描述中。然而，并不应将该发明的方法解释成反映如下意图：即所要求保护的本发明要求比在每个权利要求中所明确记载的特征更多的特征。更确切地说，如下面的权利要求书所反映的那样，发明方面在于少于前面发明的单个实施例的所有特征。因此，遵循具体实施方式的权利要求书由此明确地并入该具体实施方式，其中每个权利要求本身都作为本发明的单独实施例。
本领域那些技术人员可以理解，可以对实施例中的设备中的模块进行自适应性地改变并且把它们设置在与该实施例不同的一个或多个设备中。可以把实施例中的模块或单元或组件组合成一个模块或单元或组件，以及此外可以把它们分成多个子模块或子单元或子组件。除了这样的特征和/或过程或者单元中的至少一些是相互排斥之外，可以采用任何组合对本说明书(包括伴随的权利要求、摘要和附图)中发明的所有特征以及如此发明的任何方法或者设备的所有过程或单元进行组合。除非另外明确陈述，本说明书(包括伴随的权利要求、摘要和附图)中发明的每个特征可以由提供相同、等同或相似目的的替代特征来代替。
本发明的各个部件实施例可以以硬件实现，或者以在一个或者多个处理器上运行的软件模块实现，或者以它们的组合实现。本领域的技术人员应当理解，可以在实践中使用微处理器或者数字信号处理器(DSP)来实现根据本发明实施例的相关设备中的一些或者全部部件的一些或者全部功能。本发明还可以实现为用于执行这里所描述的方法的一部分或者全部的设备或者装置程序(例如，计算机程序和计算机程序产品)。这样的实现本发明的程序可以存储在计算机可读介质上，或者可以具有一个或者多个信号的形式。这样的信号可以从因特网网站上下载得到，或者在载体信号上提供，或者以任何其他形式提供。
再者，说明书与权利要求中所使用的序数例如“第一”、“第二”、“第三”等的用词，以修饰相应的元件，其本身并不意含及代表该元件有任何的序数，也不代表某一元件与另一元件的顺序、或是制造方法上的顺序，该些序数的使用仅用来使具有某命名的一元件得以和另一具有相同命名的元件能作出清楚区分。
此外，在附图或说明书描述中，相似或相同的部分都使用相同的图号。说明书中示例的各个实施例中的技术特征在无冲突的前提下可以进行自由组合形成新的方案，另外每个权利要求可以单独作为一个实施例或者各个权利要求中的技术特征可以进行组合作为新的实施例，且在附图中，实施例的形状或是厚度可扩大，并以简化或是方便标示。再者，附图中未绘示或描述的元件或实现方式，为所属技术领域中普通技术人员所知的形式。另外，虽然本文可提供包含特定值的参数的示范，但应了解，参数无需确切等于相应的值，而是可在可接受的误差容限或设计约束内近似于相应的值。
除非存在技术障碍或矛盾，本发明的上述各种实施方式可以自由组合以形成另外的实施例，这些另外的实施例均在本发明的保护范围中。
虽然结合附图对本发明进行了说明，但是附图中公开的实施例旨在对本发明优选实施方式进行示例性说明，而不能理解为对本发明的一种限制。附图中的尺寸比例仅仅是示意性的，并不能理解为对本发明的限制。
虽然本发明总体构思的一些实施例已被显示和说明，本领域普通技术人员将理解，在不背离本总体发明构思的原则和精神的情况下，可对这些实施例做出改变，本发明的范围以权利要求和它们的等同物限定。
以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (8)

1.一种线性动力学系统运动状态预测方法，其特征在于，包括：
对获取的状态测量值进行卡尔曼滤波处理，得到滤波后的状态量；
利用滤波后的状态量预测状态转移矩阵，得到校准更新后的状态转移矩阵；
利用滤波后的状态量及校准更新后的状态转移矩阵对线性动力学系统运动状态进行预测；
其中，所述线性动力学系统为伴有姿态和位置变化的运动平台，所述状态量为所述运动平台的滚转角、滚转角速度、俯仰角、俯仰角速度、偏航角、偏航角速度、速度、加速度；
所述利用滤波后的状态量预测状态转移矩阵的步骤中，若系统输入量
Figure DEST_PATH_IMAGE002
且未知，且其幅值、作用时间、周期呈随机特性，则采用系统的等效状态转移矩阵
Figure DEST_PATH_IMAGE004
对系统运动状态进行预测，如下式所示：
Figure DEST_PATH_IMAGE006
；
其中，
Figure DEST_PATH_IMAGE008
为k时刻的状态量，
Figure DEST_PATH_IMAGE010
为k+t时刻的状态量；
k时刻的等效状态转移估计矩阵为：
Figure DEST_PATH_IMAGE012
；
其中，
Figure DEST_PATH_IMAGE014
；
Figure DEST_PATH_IMAGE016
；
Figure DEST_PATH_IMAGE018
；
式中，
Figure DEST_PATH_IMAGE020
为k时刻的等效状态转移估计矩阵，
Figure DEST_PATH_IMAGE022
为k-1时刻的等效状态转移估计矩阵，
Figure DEST_PATH_IMAGE024
为k时刻的状态转移误差矩阵，
Figure DEST_PATH_IMAGE026
为从k-t时刻到k时刻的多步状态量估计误差，
Figure DEST_PATH_IMAGE028
为k时刻的状态量估计误差，
Figure DEST_PATH_IMAGE030
为k-1时刻的状态量估计误差，
Figure DEST_PATH_IMAGE032
为k-t时刻的状态量估计误差，
Figure DEST_PATH_IMAGE034
为k-t-1时刻到k-1时刻的状态量，
Figure DEST_PATH_IMAGE036
为k-t-1时刻滤波后的状态量，
Figure DEST_PATH_IMAGE038
为k-2时刻滤波后的状态量，
Figure DEST_PATH_IMAGE040
为k -1时刻滤波后的状态量。
2.根据权利要求1所述的线性动力学系统运动状态预测方法，其特征在于，在对获取的状态测量值进行卡尔曼滤波处理之前，还包括，利用传感器获取状态测量值。
3.根据权利要求2所述的线性动力学系统运动状态预测方法，其特征在于，利用状态转移矩阵
Figure DEST_PATH_IMAGE042
、观测矩阵
Figure DEST_PATH_IMAGE044
、卡尔曼滤波增益
Figure DEST_PATH_IMAGE046
、状态误差协方差矩阵
Figure DEST_PATH_IMAGE048
，量测误差矩阵
Figure DEST_PATH_IMAGE050
，对传感器测得的状态测量值进行卡尔曼滤波处理，得到滤波后的状态量。
4.根据权利要求1所述的线性动力学系统运动状态预测方法，其特征在于，
若系统输入量
Figure DEST_PATH_IMAGE052
，则采用系统的状态转移矩阵
Figure 128903DEST_PATH_IMAGE042
对系统运动状态进行预测，如下式所示：
Figure DEST_PATH_IMAGE054
；
其中，
Figure 108360DEST_PATH_IMAGE008
为k时刻的状态量，
Figure 950414DEST_PATH_IMAGE010
为k+t时刻的状态量。
5.根据权利要求1所述的线性动力学系统运动状态预测方法，其特征在于，k时刻的状态量测值
Figure DEST_PATH_IMAGE056
如下式所示：
Figure DEST_PATH_IMAGE058
；
其中，
Figure DEST_PATH_IMAGE060
；
Figure DEST_PATH_IMAGE062
；
Figure DEST_PATH_IMAGE064
；
Figure DEST_PATH_IMAGE066
；
式中，
Figure DEST_PATH_IMAGE068
表示k时刻滤波后的状态量，
Figure DEST_PATH_IMAGE070
是基于k-1时刻的A矩阵和k-1时刻的状态滤波值预测k时刻状态量的估计值，
Figure DEST_PATH_IMAGE072
为k时刻的卡尔曼增益矩阵，
Figure DEST_PATH_IMAGE074
为
Figure 784771DEST_PATH_IMAGE074
为由k-1时刻的状态误差协方差矩阵对k时刻的状态误差协方差矩阵的估计值，
Figure DEST_PATH_IMAGE076
为k-1时刻状态协方差矩阵，
Figure DEST_PATH_IMAGE078
为k-1时刻等效状态转移矩阵，
Figure DEST_PATH_IMAGE080
表示k-1时刻滤波后的状态量，
Figure DEST_PATH_IMAGE082
为k时刻修正后的状态协方差矩阵，
Figure DEST_PATH_IMAGE084
为与
Figure DEST_PATH_IMAGE086
等维数的单位矩阵，
Figure DEST_PATH_IMAGE088
为观测矩阵，
Figure DEST_PATH_IMAGE090
为量测误差矩阵。
6.根据权利要求1所述的线性动力学系统运动状态预测方法，其特征在于，利用滤波后的状态量预测状态转移矩阵，得到校准更新后的状态转移矩阵，包括：
利用即时的和历史的状态观测值、状态估计值和状态滤波值信息预测状态转移误差矩阵；及利用状态转移误差矩阵确定下一时刻的状态转移矩阵，由此得到校准更新后的状态转移矩阵。
7.一种线性动力学系统运动状态预测系统，基于权利要求1至6中任一项所述的线性动力学系统运动状态预测方法，其特征在于，包括：
卡尔曼滤波模块，用于对获取的状态测量值进行卡尔曼滤波处理，得到滤波后的状态量；
状态转移矩阵校准模块，用于利用滤波后的状态量预测状态转移矩阵，得到校准更新后的状态转移矩阵；
预测模块，用于利用滤波后的状态量及校准更新后的状态转移矩阵对线性动力学系统的运动状态进行预测；
其中，所述线性动力学系统为伴有姿态和位置变化的运动平台，所述状态量为所述运动平台的滚转角、滚转角速度、俯仰角、俯仰角速度、偏航角、偏航角速度、速度、加速度；
所述状态转移矩阵校准模块，在利用滤波后的状态量预测状态转移矩阵时，若系统输入量
Figure 907798DEST_PATH_IMAGE002
且未知，且其幅值、作用时间、周期呈随机特性，则采用系统的等效状态转移矩阵
Figure 792578DEST_PATH_IMAGE004
对系统运动状态进行预测，如下式所示：
Figure 121928DEST_PATH_IMAGE006
；
其中，
Figure 320828DEST_PATH_IMAGE008
为k时刻的状态量，
Figure 52024DEST_PATH_IMAGE010
为k+t时刻的状态量；
k时刻的等效状态转移估计矩阵为：
Figure 45387DEST_PATH_IMAGE012
；
其中，
Figure 862034DEST_PATH_IMAGE014
；
Figure 664292DEST_PATH_IMAGE016
；
Figure 187677DEST_PATH_IMAGE018
；
式中，
Figure 679839DEST_PATH_IMAGE020
为k时刻的等效状态转移估计矩阵，
Figure 921464DEST_PATH_IMAGE022
为k-1时刻的等效状态转移估计矩阵，
Figure 258904DEST_PATH_IMAGE024
为k时刻的状态转移误差矩阵，
Figure 964692DEST_PATH_IMAGE026
为从k-t时刻到k时刻的多步状态量估计误差，
Figure 299859DEST_PATH_IMAGE028
为k时刻的状态量估计误差，
Figure 91097DEST_PATH_IMAGE030
为k-1时刻的状态量估计误差，
Figure 169912DEST_PATH_IMAGE032
为k-t时刻的状态量估计误差，
Figure 730206DEST_PATH_IMAGE034
为k-t-1时刻到k-1时刻的状态量，
Figure 564170DEST_PATH_IMAGE036
为k-t-1时刻滤波后的状态量，
Figure 514808DEST_PATH_IMAGE038
为k-2时刻滤波后的状态量，
Figure 459630DEST_PATH_IMAGE040
为k -1时刻滤波后的状态量。
8.一种可读存储介质，其特征在于，所述可读存储介质存储有计算机程序，所述计算机程序被处理器执行时使所述处理器实现如权利要求1至6中任一项所述的线性动力学系统运动状态预测方法。
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Citations (1)

* Cited by examiner, † Cited by third party
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* Cited by examiner, † Cited by third party
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Patent Citations (1)

* Cited by examiner, † Cited by third party
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CN109472418A (zh) * 2018-11-16 2019-03-15 西安电子科技大学 基于卡尔曼滤波的机动目标状态预测优化方法

Non-Patent Citations (1)

* Cited by examiner, † Cited by third party
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具有随机状态转移矩阵的Kalman滤波;王宇鸿等;《大地测量与地球动力学》;20110215(第01期);第109-112页 *

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