CN111736120B - 一种基于天波传播校正源信号的阵列误差校正方法 - Google Patents

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Abstract

本发明提出了一种基于天波传播校正源信号的阵列误差校正方法，属于雷达阵列信号处理技术领域。通过在目标附近设置两个校正源，利用阵列误差模型构造方程求出与电离层高度相关的俯仰角余弦差值，并利用余弦差值对电离层高度进行估计，再由电离层高度估值计算两校正源俯仰角，最后将两校正源俯仰角代入任一校正源导向矢量计算得到阵列在该方向幅相误差的估值，实现阵列幅相误差的校正。本发明基于单层电离层假设的模型，通过在目标附近设置两个校正源实现了阵列误差的校正，并分析了各种误差存在时对校正结果的影响。

Description

一种基于天波传播校正源信号的阵列误差校正方法
技术领域
本发明属于雷达阵列信号处理技术领域，特别是涉及一种基于天波传播校正源信号的阵列误差校正方法。
背景技术
在雷达阵列信号处理领域，主要研究的问题是如何通过处理雷达阵列接收到的信号来获取目标的各种信息。然而，在阵列接收信号的同时，由于阵元本身存在通道幅相误差即各阵元通道增益不一致，和阵元位置误差即用GPS等工具获取的阵元位置和真实位置有偏差，最终导致目标实际空间谱和理想空间谱有偏差，无法得到目标的正确信息。所以阵列误差校正一直都是雷达阵列信号处理领域的难点。
目前，现有的阵列误差校正方法主要基于的校正源都是视距情况下的，即校正源信号的方位角俯仰角已知，可以直接表示出校正源信号的理想导向矢量从而构造方程组求解误差系数。然而，对于使用经过电离层传播的非视距条件下的校正源信号进行阵列误差校正的方法却很少涉及。为了解决这个问题，本发明在单层电离层假设条件下，提出了一种基于天波传播校正源信号的阵列误差校正方法。
发明内容
本发明目的是为了解决未知电离层高度的阵列误差校正问题，提出了一种基于天波传播校正源信号的阵列误差校正方法。
本发明是通过以下技术方案实现的，本发明提出一种基于天波传播校正源信号的阵列误差校正方法，所述方法包括以下步骤：
步骤一：在辐射源目标预设范围内设置两个校正源，即校正源1和校正源2；所述辐射源目标和两个校正源发射的信号经单层电离层反射后被一平面阵列接收，所述校正源1和校正源2设置在辐射源目标和接收阵列的连线上；
步骤二：由阵列误差模型构造方程求解两个校正源的俯仰角余弦差值；
步骤三：利用步骤二得到的余弦差值搜索到其对应的电离层高度估值；
步骤四：利用步骤三中得到的电离层高度估值计算两个校正源俯仰角；
步骤五：将步骤四中得到的校正源1俯仰角代入校正源1导向矢量方程计算得到阵列在校正源方位角方向上的幅相误差的估值，或，将步骤四中得到的校正源2俯仰角代入校正源2导向矢量方程计算得到阵列在校正源方位角方向上的幅相误差的估值；
步骤六：利用步骤五得到的幅相误差的估值，在搜索辐射源目标方位俯仰空间谱时将幅相误差的估值代入辐射源目标的导向矢量方程中计算得出精确的辐射源目标方位角和俯仰角从而实现阵列误差校正。
进一步地，所述由阵列误差模型构造的方程具体为：
Figure BDA0002513108730000021
其中，
Figure BDA0002513108730000022
表示校正源1导向矢量，
Figure BDA0002513108730000023
表示校正源2导向矢量，
Figure BDA0002513108730000024
表示校正源1幅相误差的估值，
Figure BDA0002513108730000025
表示校正源2幅相误差的估值，两校正源俯仰角差在预设范围内满足
Figure BDA0002513108730000026
θ1表示校正源1或校正源2方位角，
Figure BDA0002513108730000027
表示校正源1俯仰角，
Figure BDA0002513108730000028
表示校正源2俯仰角，λ表示信号波长，j表示虚数单位，(x,y)表示阵列中阵元的坐标。
进一步地，所述两个校正源的俯仰角余弦差值具体计算公式为：
Figure BDA0002513108730000029
进一步地，校正源的方位角计算方法具体为：
过接收阵列作地球的切平面，由切平面方程求空间向量到该切平面的投影矩阵T，由辐射源目标和接收阵列连线构成弦矢量NS，由北极点和接收阵列连线构成弦矢量NA，求NS和NA到S平面的投影向量NS’和NA’，
Figure BDA00025131087300000210
求NS’和NA’夹角即为校正源的方位角θ，
Figure BDA00025131087300000211
其中θ＝θ1。
进一步地，校正源的俯仰角计算方法具体为：
由地心原点和接收阵列连线构成矢量A，由地心原点和辐射源目标点连线构成矢量B，计算矢量A和矢量B之间的夹角α，
Figure BDA00025131087300000212
由余弦定理求电离层反射点到辐射源或接收阵列的距离d，
Figure BDA0002513108730000031
其中R为地球半径，H为电离层高度估值，
由正弦定理计算校正源俯仰角
Figure BDA0002513108730000032
Figure BDA0002513108730000033
其中，
Figure BDA0002513108730000034
或
Figure BDA0002513108730000035
本发明的优点：本发明为一种雷达阵列信号处理方法，基于天波传播校正源信号的阵列误差校正方法。它在传统的阵列误差校正的基础上，提供了一种校正源信号在超视距天波传播条件下的阵列误差校正手段。通过在目标附近设置两个校正源，利用阵列误差模型构造方程求出与电离层高度相关的俯仰角余弦差值，并利用余弦差值对电离层高度进行估计，再由电离层高度估值计算两校正源俯仰角，最后将两校正源俯仰角代入任一校正源导向矢量计算得到阵列在该方向幅相误差的估值，实现阵列幅相误差的校正。
附图说明
图1是本发明所述一种基于天波传播校正源信号的阵列误差校正方法的流程图；
图2是校正源、目标和接收阵列相对位置关系的示意图；
图3是地球坐标系下校正源信号方位角求解的示意图；
图4是地球坐标系下校正源信号俯仰角求解的示意图；
图5是matlab仿真的存在阵列误差时目标信号的空间谱估计图；
图6是matlab仿真的通过本发明提出方法处理后的目标信号空间谱估计图；
图7是matlab仿真的考虑接收阵列的阵元位置误差变化对本发明方法处理后的目标方位角和俯仰角估计结果的影响图；
图8是matlab仿真的考虑接收阵列的阵元位置误差变化对本发明方法处理后的目标平均角度估计结果的影响图；
图9是matlab仿真的考虑两校正源入射到阵列的方位角误差变化对本发明方法处理后的目标方位角和俯仰角估计结果的影响图；
图10是matlab仿真的考虑两校正源入射到阵列的方位角误差变化对本发明方法处理后的目标平均角度估计结果的影响图；
图11是matlab仿真的考虑两校正源入射到阵列的俯仰角差值变化对本发明方法处理后的目标方位角和俯仰角估计结果的影响图；
图12是matlab仿真的考虑两校正源入射到阵列的俯仰角差值变化对本发明方法处理后的目标平均角度估计结果的影响图。
具体实施方式
下面将结合本发明实施例中的附图对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
结合图1-图6，本发明提出一种基于天波传播校正源信号的阵列误差校正方法，所述方法包括以下步骤：
步骤一：在辐射源目标预设范围内设置两个校正源，即校正源1和校正源2；所述辐射源目标和两个校正源发射的信号经单层电离层反射后被一平面阵列接收，所述校正源1和校正源2设置在辐射源目标和接收阵列的连线上；所述预设范围在500公里以内。在步骤一中，所述的两个校正源位置按图2规则摆放，即校正源1和2位于目标附近，其发射的信号经单层电离层反射后被一平面阵接收；
步骤二：由阵列误差模型构造方程求解两个校正源的俯仰角余弦差值；
步骤三：利用步骤二得到的余弦差值搜索到其对应的电离层高度估值；通过在一定范围内搜索电离层的高度直到两校正源俯仰角余弦差与之最接近，则得到电离层高度估计值；
步骤四：利用步骤三中得到的电离层高度估值计算两个校正源俯仰角；
步骤五：将步骤四中得到的校正源1俯仰角代入校正源1导向矢量方程计算得到阵列在校正源方位角方向上的幅相误差的估值，或，将步骤四中得到的校正源2俯仰角代入校正源2导向矢量方程计算得到阵列在校正源方位角方向上的幅相误差的估值；
步骤六：利用步骤五得到的幅相误差的估值，在搜索辐射源目标方位俯仰空间谱时将幅相误差的估值代入辐射源目标的导向矢量方程中计算得出精确的辐射源目标方位角和俯仰角从而实现阵列误差校正。
所述由阵列误差模型构造的方程具体为：
Figure BDA0002513108730000041
其中，
Figure BDA0002513108730000042
表示校正源1导向矢量，
Figure BDA0002513108730000043
表示校正源2导向矢量，
Figure BDA0002513108730000044
表示校正源1幅相误差的估值，
Figure BDA0002513108730000045
表示校正源2幅相误差的估值，当两校正源距离较近即俯仰角差在预设范围3度内时，认为俯仰角不同对幅相误差带来的影响较小，即
Figure BDA0002513108730000051
θ1表示校正源1或校正源2方位角，
Figure BDA0002513108730000052
表示校正源1俯仰角，
Figure BDA0002513108730000053
表示校正源2俯仰角，λ表示信号波长，j表示虚数单位，(x,y)表示阵列中阵元的坐标。
通过两导向矢量作比即可得到两俯仰角余弦之差
Figure BDA0002513108730000054
的大小，所述两个校正源的俯仰角余弦差值具体计算公式为：
Figure BDA0002513108730000055
结合图3，校正源的方位角计算方法具体为：
过接收阵列作地球的切平面，由切平面方程求空间向量到该切平面的投影矩阵T，由辐射源目标和接收阵列连线构成弦矢量NS，由北极点和接收阵列连线构成弦矢量NA，求NS和NA到S平面的投影向量NS’和NA’，
Figure BDA0002513108730000056
求NS’和NA’夹角即为校正源的方位角θ，
Figure BDA0002513108730000057
其中θ＝θ1。
结合图4，校正源的俯仰角计算方法具体为：
由地心原点和接收阵列连线构成矢量A，由地心原点和辐射源目标点连线构成矢量B，计算矢量A和矢量B之间的夹角α，
Figure BDA0002513108730000058
由余弦定理求电离层反射点到辐射源或接收阵列的距离d，
Figure BDA0002513108730000059
其中R为地球半径，H为电离层高度估值，
由正弦定理计算校正源俯仰角
Figure BDA00025131087300000510
Figure BDA00025131087300000511
其中，
Figure BDA00025131087300000512
或
Figure BDA00025131087300000513
在步骤五中，所述的利用步骤四中得到的两校正源俯仰角，将其代入任一校正源导向矢量方程计算得到阵列在该方向幅相误差的估值表示如下：
Figure BDA0002513108730000061
实施例
仿真参数设置如下：
1、信号频率6000kHz；
2、快拍数10000；
3、信噪比SNR＝30dB；
4、阵列采用均匀的3×2面阵；
5、电离层高度设置为250km；
6、电离层高度搜索范围为0～500km，搜索步长0.1km；
7、阵元通道相位误差设置为60°附近变化；
8、阵元通道幅度误差设置相对参考阵元10倍附近变化；
首先通过matlab仿真得到校正前对空间方位俯仰角度的搜索空间谱如图5所示；得到校正后对空间方位俯仰角度的搜索空间谱如图6所示，其中×表示目标真实角度。
然后考虑各种误差存在的情况下对目标方位俯仰角度估计结果的影响，包括阵列的位置误差，校正源的位置误差以及两校正源距离变化使得入射到阵列俯仰角差值变化对估计结果的影响。
(1)阵列的位置误差是指在用GPS对天线阵元定位中产生的误差，本实施例在上述参数条件下考虑阵列阵元位置误差按0.01cm,0.1cm,1cm,10cm,100cm量级进行变化,并进行100次蒙特卡洛实验取平均。校正前后方位俯仰角估计偏差对比结果如图7所示，校正前后平均角度估计偏差对比结果如图8所示，对应具体数据如表1所示：
表1
Figure BDA0002513108730000062
Figure BDA0002513108730000071
实验结果表明，当阵列阵元位置误差为100cm量级时，对校正结果影响较大，校正效果较差；当阵列位置误差为1cm及以下量级时，校正后方位俯仰角误差均低于校正前的方位俯仰角误差，可以对角度有平均1.4°的校准。
校正源的位置误差分两种情况考虑，一个是校正源的GPS定位误差，另一个是由于实际条件限制使得两校正源无法置于相对接收阵列相同方位角的方向上导致的位置误差。由后者带来的校正源位置误差要远大于前者，所以这里仅对后者进行讨论。本实施例在上述参数条件下考虑两校正源方位角误差从0度至0.2度按0.02度变化，并进行100次蒙特卡洛实验取平均。校正前后方位俯仰角估计偏差对比结果如图9所示，校正前后平均角度估计偏差对比结果如图10所示，对应具体数据如表2所示：
表2
Figure BDA0002513108730000072
Figure BDA0002513108730000081
实验结果表明，当两校正源方位角误差为0.06度及以上时，对校正结果影响较大，校正效果较差；当两校正源方位角误差为0.04度及以下时，校正后方位俯仰角误差均低于校正前的方位俯仰角误差，可以对角度有平均1.5°的校准。
两校正源距离变化，这里考虑其表现为两校正源入射到接收阵列的俯仰角差值变化。本实施例在上述参数条件下考虑两校正源入射到接收阵列的俯仰角差值按表3变化，进行100次蒙特卡洛实验取平均。校正前后方位俯仰角估计偏差对比结果如图11所示，校正前后平均角度估计偏差对比结果如图12所示，对应具体数据如表3所示：
表3
Figure BDA0002513108730000082
Figure BDA0002513108730000091
实验结果表明，当两校正源入射到接收阵列的俯仰角差为2°及以下时，校正效果较差；当俯仰角差为2°至2.5°时，校正后方位俯仰角误差均低于校正前的方位俯仰角误差，可以对角度有平均1.5°的校准。同时认为在该俯仰角偏差下，两校正源及目标幅相误差变化较小，可以忽略。
经实验，本发明方法切实有效，实现了基于天波传播校正源信号的阵列误差校正。
以上对本发明所提供的一种基于天波传播校正源信号的阵列误差校正方法，进行了详细介绍，本文中应用了具体个例对本发明的原理及实施方式进行了阐述，以上实施例的说明只是用于帮助理解本发明的方法及其核心思想；同时，对于本领域的一般技术人员，依据本发明的思想，在具体实施方式及应用范围上均会有改变之处，综上所述，本说明书内容不应理解为对本发明的限制。

Claims (4)

1.一种基于天波传播校正源信号的阵列误差校正方法，其特征在于，所述方法包括以下步骤：
步骤一：在辐射源目标预设范围内设置两个校正源，即校正源1和校正源2；所述辐射源目标和两个校正源发射的信号经单层电离层反射后被一平面阵列接收，所述校正源1和校正源2设置在辐射源目标和接收阵列的连线上；
步骤二：由阵列误差模型构造方程求解两个校正源的俯仰角余弦差值；
步骤三：利用步骤二得到的余弦差值搜索到其对应的电离层高度估值；
步骤四：利用步骤三中得到的电离层高度估值计算两个校正源俯仰角；
步骤五：将步骤四中得到的校正源1俯仰角代入校正源1导向矢量方程计算得到阵列在校正源方位角方向上的幅相误差的估值，或，将步骤四中得到的校正源2俯仰角代入校正源2导向矢量方程计算得到阵列在校正源方位角方向上的幅相误差的估值；
步骤六：利用步骤五得到的幅相误差的估值，在搜索辐射源目标方位俯仰空间谱时将幅相误差的估值代入辐射源目标的导向矢量方程中计算得出精确的辐射源目标方位角和俯仰角从而实现阵列误差校正；
所述由阵列误差模型构造的方程具体为：
Figure FDA0003612633090000011
其中，
Figure FDA0003612633090000012
表示校正源1导向矢量，
Figure FDA0003612633090000013
表示校正源2导向矢量，
Figure FDA0003612633090000014
表示校正源1幅相误差的估值，
Figure FDA0003612633090000015
表示校正源2幅相误差的估值，两校正源俯仰角差在预设范围内满足
Figure FDA0003612633090000016
θ1表示校正源1或校正源2方位角，
Figure FDA0003612633090000017
表示校正源1俯仰角，
Figure FDA0003612633090000018
表示校正源2俯仰角，λ表示信号波长，j表示虚数单位，(x,y)表示阵列中阵元的坐标。
2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述两个校正源的俯仰角余弦差值具体计算公式为：
Figure FDA0003612633090000019
3.根据权利要求2所述的方法，其特征在于，校正源的方位角计算方法具体为：
过接收阵列作地球的切平面，由切平面方程求空间向量到该切平面的投影矩阵T，由辐射源目标和接收阵列连线构成弦矢量NS，由北极点和接收阵列连线构成弦矢量NA，求NS和NA到S平面的投影向量NS’和NA’，
Figure FDA0003612633090000021
求NS’和NA’夹角即为校正源的方位角θ，
Figure FDA0003612633090000022
其中θ＝θ1。
4.根据权利要求3所述的方法，其特征在于，校正源的俯仰角计算方法具体为：
由地心原点和接收阵列连线构成矢量A，由地心原点和辐射源目标点连线构成矢量B，计算矢量A和矢量B之间的夹角α，
Figure FDA0003612633090000023
由余弦定理求电离层反射点到辐射源或接收阵列的距离d，
Figure FDA0003612633090000024
其中R为地球半径，H为电离层高度估值，
由正弦定理计算校正源俯仰角
Figure FDA0003612633090000025
Figure FDA0003612633090000026
其中，
Figure FDA0003612633090000027
或
Figure FDA0003612633090000028
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