CN111702381A - 筛片焊接控制方法、系统及终端设备 - Google Patents
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Abstract
本发明适用于自动控制技术领域，提供了一种筛片焊接控制方法、系统及终端设备，上述方法包括：获取筛片的尺寸参数；根据所述尺寸参数计算所述筛片的各个弧形焊道的长度；根据所述各个弧形焊道的长度控制平焊机焊接各个弧形焊道。本发明可以根据常用的平焊机即可实现筛片焊接，无需购买特定的机器人进行焊接，能够极大地节约生产成本。
Description
技术领域
本发明属于自动控制技术领域，尤其涉及一种筛片焊接控制方法、系统及终端设备。
背景技术
筛片具有很多用途，例如，可以用于制作矿用筛篮。筛片在生产过程中，需要焊接多个弧形焊道。
目前，通常使用通用的机器人来实现筛片的焊接。但是，由于机器人造价昂贵，导致筛片生产成本较高。
发明内容
有鉴于此，本发明实施例提供了一种筛片焊接控制方法、系统及终端设备，以解决现有技术中由于机器人造价昂贵，导致筛片生产成本较高的问题。
本发明实施例的第一方面提供了一种筛片焊接控制方法，包括：
获取筛片的尺寸参数；
根据所述尺寸参数计算所述筛片的各个弧形焊道的长度；
根据所述各个弧形焊道的长度控制平焊机焊接各个弧形焊道。
本发明实施例的第二方面提供了一种筛片焊接控制系统，包括：
获取模块，用于获取筛片的尺寸参数；
弧长计算模块，用于根据所述尺寸参数计算所述筛片的各个弧形焊道的长度；
焊接控制模块，用于根据所述各个弧形焊道的长度控制平焊机焊接各个弧形焊道。
本发明实施例的第三方面提供了一种终端设备，包括存储器、处理器以及存储在存储器中并可在处理器上运行的计算机程序，处理器执行计算机程序时实现如第一方面所述筛片焊接控制方法的步骤。
本发明实施例的第四方面提供了一种计算机可读存储介质，计算机可读存储介质存储有计算机程序，计算机程序被一个或多个处理器执行时实现如第一方面所述筛片焊接控制方法的步骤。
本发明实施例与现有技术相比存在的有益效果是：本发明实施例通过获取筛片的尺寸参数；根据所述尺寸参数计算所述筛片的各个弧形焊道的长度；根据所述各个弧形焊道的长度控制平焊机焊接各个弧形焊道，可以根据常用的平焊机即可实现筛片焊接，无需购买特定的机器人进行焊接，能够极大地节约生产成本。
附图说明
为了更清楚地说明本发明实施例中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动性的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。
图1是本发明一实施例提供的筛片的示意图；
图2是本发明一实施例提供的筛片焊接控制方法的实现流程示意图；
图3是本发明一实施例提供的筛片焊接控制系统的结构示意图；
图4是本发明一实施例提供的终端设备的结构示意图。
具体实施方式
以下描述中，为了说明而不是为了限定，提出了诸如特定系统结构、技术之类的具体细节，以便透彻理解本发明实施例。然而，本领域的技术人员应当清楚，在没有这些具体细节的其它实施例中也可以实现本发明。在其它情况中，省略对众所周知的系统、装置、电路以及方法的详细说明，以免不必要的细节妨碍本发明的描述。
为了说明本发明所述的技术方案，下面通过具体实施例来进行说明。
图1是本发明一实施例提供的筛片焊接控制方法的实现流程示意图，为了便于说明，仅示出了与本发明实施例相关的部分。本发明实施例的执行主体可以是终端设备。
如图1所示，上述筛片焊接控制方法可以包括如下步骤：
S101：获取筛片的尺寸参数。
在本发明实施例中，可以根据用户输入来获取筛片的尺寸参数。用户可以根据客户提供的筛片的尺寸参数来进行输入。
S102：根据尺寸参数计算筛片的各个弧形焊道的长度。
在本发明的一个实施例中，尺寸参数包括第一个弧形焊道分别对应的半径、各个弧形焊道分别对应的弦长和相邻弧形焊道之间的距离；
根据尺寸参数计算筛片的各个弧形焊道的长度的计算公式为：
其中，Si为第i个弧形焊道的长度；li为第i个弧形焊道对应的弦长；ri为第i个弧形焊道对应的半径，且ri-ri+1＝h；h为相邻弧形焊道之间的距离；i＝1,2,……,N；N为弧形焊道的数量。另外，式中，90表示度数，即90度。
客户在提供筛片的尺寸参数时，只会提供筛片中的第一个弧形焊道分别对应的半径、各个弧形焊道分别对应的弦长和相邻弧形焊道之间的距离，不会提供各个弧形焊道的弧长，因此，需要根据客户提供的尺寸参数计算得到各个弧形焊道的长度。
参见图2，图2标出了第一个弧形焊道的弦长l1和半径r1，以及相邻弧形焊道之间的距离h。与第一个弧形焊道相邻的弧形焊道为第二个弧形焊道，以此类推。也就是说，将距离圆心最远的弧形焊道作为第一个弧形焊道，将距离圆心最近的弧形焊道作为最后一个弧形焊道。根据上式可以分别计算得到各个弧形焊道的长度。
S103：根据各个弧形焊道的长度控制平焊机焊接各个弧形焊道。
在本发明的一个实施例中，上述S103可以包括以下步骤：
控制平焊机的焊枪位于第一弧形焊道的起始位置，其中，第一弧形焊道为所有弧形焊道中的任意一个；
根据第一弧形焊道的长度，控制平焊机的焊枪焊接第一弧形焊道；
当第一弧形焊道焊接完成时，控制平焊机的焊枪抬起，并按照焊接第一弧形焊道的轨迹原路返回；
若第一弧形焊道为最后一个弧形焊道，则焊接结束；
若第一弧形焊道不是最后一个弧形焊道，则控制平焊机的机床向前移动预设距离，继续下一个弧形焊道的焊接；其中，预设距离为相邻弧形焊道之间的距离。
具体地，首先控制平焊机的焊枪位于第一个弧形焊道的起始位置；根据第一个弧形焊道的长度，控制平焊机的焊枪焊接第一个弧形焊道；当第一个弧形焊道焊接完成后，控制平焊机的焊枪抬起，按照焊接第一个弧形焊道的轨迹原路返回至第一个弧形焊道的起始位置。然后控制平焊机的机床(机床用于放置筛片)向前移动，优选地，根据弧形焊道对应的圆心角的角度，控制平焊机的机床向斜前方移动，移动的距离为相邻弧形焊道之间的距离，此时，焊枪位于第二个弧形焊道的起始位置，重复第一个弧形焊道的焊接过程，完成第二个弧形焊道的焊接，以此类推，直至完成所有弧形焊道的焊接，焊接结束。
在本发明的一个实施例中，上述根据第一弧形焊道的长度，控制平焊机的焊枪焊接第一弧形焊道，包括：
根据第一弧形焊道的长度，利用圆弧插补方法，控制平焊机的焊枪焊接第一弧形焊道。
在本发明实施例中，可以根据圆弧插补方法，根据各个弧形焊道的长度，控制平焊机的焊枪完成各个弧形焊道的焊接。
可选地，上述根据第一弧形焊道的长度，控制平焊机的焊枪焊接第一弧形焊道，包括：
实时获取平焊机的焊枪焊接第一弧形焊道的当前长度，并比较第一弧形焊道的当前长度和第一弧形焊道的长度；
当第一弧形焊道的当前长度等于第一弧形焊道的长度时，确定第一弧形焊道焊接完成。
可选地，上述实时获取平焊机的焊枪焊接第一弧形焊道的当前长度，包括：
获取平焊机的当前Y脉冲数；
根据当前Y脉冲数和平焊机的固有参数确定第一弧形焊道的当前长度。
可选地，平焊机的固有参数包括计数分子和计数分母；
上述根据当前Y脉冲数和平焊机的固有参数确定第一弧形焊道的当前长度的计算公式为：
L＝MY×Kz×K1÷Km
其中，L为第一弧形焊道的当前长度；MY为当前Y脉冲数，Kz为计数分子；K1为第一预设系数；Km为计数分母。
具体地，在筛片生产过程中，会不断的发送Y脉冲使平焊机的焊枪进行焊接。Y脉冲数可以表示平焊机的焊枪焊接的距离，但是该距离与焊枪实际的焊接距离是有一定差异的，需要根据平焊机的固有参数进行修正，从而得到焊枪的实际焊接距离，即第一弧形焊道的当前长度。
计数分子和计数分母的比值可以为一个比例系数，用来修正得到焊枪的实际焊接距离。第一预设系数可以根据实际机器的不同而设置不同值。
在本发明的一个实施例中，上述筛片焊接控制方法还可以包括：
获取平焊机焊接各个弧形焊道的轨迹，并显示轨迹。
在本发明实施例中，可以实时获取平焊机焊接各个弧形焊道的轨迹，并在屏幕上显示实时获取的轨迹，便于用户实时了解焊接过程，及时发现问题。
可选地，上述筛片焊接控制方法还可以包括：
根据各个弧形焊道的长度，模拟平焊机焊接各个弧形焊道的轨迹，并显示模拟的平焊机焊接各个弧形焊道的轨迹。
在本发明实施例中，可以直接根据用户输入的筛片的尺寸参数计算各个弧形焊道的长度，并根据各个弧形焊道的长度，模拟演示平焊机焊接各个弧形焊道的运动轨迹，并在屏幕上显示模拟的运动轨迹，能够让用户提前确定轨迹是否正确，若有错误，及时改正，避免资源浪费。
可选地，上述筛片焊接控制方法还可以包括：
实时检测平焊机是否发生故障；
若检测到平焊机发生故障，则控制平焊机停止运行，并显示故障原因。
通过上述方法可以大大缩短故障排查时间，便于维修。
由上述描述可知，本发明实施例通过获取筛片的尺寸参数；根据所述尺寸参数计算所述筛片的各个弧形焊道的长度；根据所述各个弧形焊道的长度控制平焊机焊接各个弧形焊道，可以根据常用的平焊机即可实现筛片焊接，无需购买特定的机器人进行焊接，能够极大地节约生产成本，具有极高的性价比。
应理解，上述实施例中各步骤的序号的大小并不意味着执行顺序的先后，各过程的执行顺序应以其功能和内在逻辑确定，而不应对本发明实施例的实施过程构成任何限定。
图3是本发明一实施例提供的筛片焊接控制系统的结构示意图，为了便于说明，仅示出与本发明实施例相关的部分。
参见图3，筛片焊接控制系统300可以包括：获取模块301、弧长计算模块302和焊接控制模块303。
其中，获取模块301，用于获取筛片的尺寸参数；
弧长计算模块302，用于根据尺寸参数计算筛片的各个弧形焊道的长度；
焊接控制模块303，用于根据各个弧形焊道的长度控制平焊机焊接各个弧形焊道。
可选地，上述尺寸参数包括第一个弧形焊道对应的半径、各个弧形焊道分别对应的弦长和相邻弧形焊道之间的距离；
在弧长计算模块302中，根据尺寸参数计算筛片的各个弧形焊道的长度的计算公式为：
其中，Si为第i个弧形焊道的长度；li为第i个弧形焊道对应的弦长；ri为第i个弧形焊道对应的半径，且ri-ri+1＝h；h为相邻弧形焊道之间的距离；i＝1,2,……,N；N为弧形焊道的数量。
可选地，焊接控制模块303具体用于：
控制平焊机的焊枪位于第一弧形焊道的起始位置，其中，第一弧形焊道为所有弧形焊道中的任意一个；
根据第一弧形焊道的长度，控制平焊机的焊枪焊接第一弧形焊道；
当第一弧形焊道焊接完成时，控制平焊机的焊枪抬起，并按照焊接第一弧形焊道的轨迹原路返回；
若第一弧形焊道为最后一个弧形焊道，则焊接结束；
若第一弧形焊道不是最后一个弧形焊道，则控制平焊机的机床向前移动预设距离，继续下一个弧形焊道的焊接；其中，预设距离为相邻弧形焊道之间的距离。
可选地，焊接控制模块303还可以用于：
根据第一弧形焊道的长度，利用圆弧插补方法，控制平焊机的焊枪焊接第一弧形焊道。
可选地，筛片焊接控制系统300还可以包括：轨迹显示模块。
其中，轨迹显示模块，用于获取平焊机焊接各个弧形焊道的轨迹，并显示轨迹。
所属领域的技术人员可以清楚地了解到，为了描述的方便和简洁，仅以上述各功能单元、模块的划分进行举例说明，实际应用中，可以根据需要而将上述功能分配由不同的功能单元、模块完成，即将所述筛片焊接控制系统的内部结构划分成不同的功能单元或模块，以完成以上描述的全部或者部分功能。实施例中的各功能单元、模块可以集成在一个处理单元中，也可以是各个单元单独物理存在，也可以两个或两个以上单元集成在一个单元中，上述集成的单元既可以采用硬件的形式实现，也可以采用软件功能单元的形式实现。另外，各功能单元、模块的具体名称也只是为了便于相互区分，并不用于限制本申请的保护范围。上述装置中单元、模块的具体工作过程，可以参考前述方法实施例中的对应过程，在此不再赘述。
图4是本发明一实施例提供的终端设备的示意框图。如图4所示，该实施例的终端设备400包括：一个或多个处理器401、存储器402以及存储在所述存储器402中并可在所述处理器401上运行的计算机程序403。所述处理器401执行所述计算机程序403时实现上述各个筛片焊接控制方法实施例中的步骤，例如图1所示的步骤S101至S103。或者，所述处理器401执行所述计算机程序403时实现上述筛片焊接控制系统实施例中各模块/单元的功能，例如图3所示模块301至303的功能。
示例性地，所述计算机程序403可以被分割成一个或多个模块/单元，所述一个或者多个模块/单元被存储在所述存储器402中，并由所述处理器401执行，以完成本申请。所述一个或多个模块/单元可以是能够完成特定功能的一系列计算机程序指令段，该指令段用于描述所述计算机程序403在所述终端设备400中的执行过程。例如，所述计算机程序403可以被分割成获取模块、弧长计算模块和焊接控制模块，各模块具体功能如下：
获取模块，用于获取筛片的尺寸参数；
弧长计算模块，用于根据尺寸参数计算筛片的各个弧形焊道的长度；
焊接控制模块，用于根据各个弧形焊道的长度控制平焊机焊接各个弧形焊道。
其它模块或者单元可参照图3所示的实施例中的描述，在此不再赘述。
所述终端设备400可以是桌上型计算机、笔记本、掌上电脑及云端服务器等计算设备。所述终端设备400包括但不仅限于处理器401、存储器402。本领域技术人员可以理解，图4仅仅是终端设备400的一个示例，并不构成对终端设备400的限定，可以包括比图示更多或更少的部件，或者组合某些部件，或者不同的部件，例如所述终端设备400还可以包括输入设备、输出设备、网络接入设备、总线等。
所述处理器401可以是中央处理单元(Central Processing Unit，CPU)，还可以是其他通用处理器、数字信号处理器(Digital Signal Processor，DSP)、专用集成电路(Application Specific Integrated Circuit，ASIC)、现场可编程门阵列(Field-Programmable Gate Array，FPGA)或者其他可编程逻辑器件、分立门或者晶体管逻辑器件、分立硬件组件等。通用处理器可以是微处理器或者该处理器也可以是任何常规的处理器等。
所述存储器402可以是所述终端设备400的内部存储单元，例如终端设备400的硬盘或内存。所述存储器402也可以是所述终端设备400的外部存储设备，例如所述终端设备400上配备的插接式硬盘，智能存储卡(Smart Media Card,SMC)，安全数字(SecureDigital,SD)卡，闪存卡(Flash Card)等。进一步地，所述存储器402还可以既包括终端设备400的内部存储单元也包括外部存储设备。所述存储器402用于存储所述计算机程序403以及所述终端设备400所需的其他程序和数据。所述存储器402还可以用于暂时地存储已经输出或者将要输出的数据。
在本发明的一个实施例中，上述终端设备400还包括与所述处理器401连接的触摸屏；
所述触摸屏用于获取用户输入的筛片的尺寸参数，以及用于显示平焊机焊接各个弧形焊道的轨迹。
用户可以通过触摸屏输入筛片的尺寸参数，还可以输入其它所需的参数值，在此不做具体限定。触摸屏可以显示平焊机焊接各个弧形焊道的轨迹，还可以显示其它数据，在此不做具体限定。
可选地，触摸屏还可以显示设定的参数值、平焊机的当前状态和平焊机的工作模式等等。
可选地，终端设备400还可以包括按键。每个按键可以表示一种功能，例如，启动、急停、关闭、不同的工作模式等等。按键也可以用来输入参数。
可选地，上述终端设备400还包括扩展模块；
所述扩展模块用于扩展额外功能。
在本发明实施例中，通过触摸屏可以实现工艺参数的直接输入，直观且好理解；生产过程中的数据可以直接显示在触摸屏上，便于用于掌控生产过程，便于及时调整；调整的数据可以直接在触摸屏上更改，即改即生效，可以减少停机对焊接的影响，提高产品的良品率。通过触摸屏和按键可以定制操作面板，减少误操作率。通过扩展模块可以根据客户需求增加附加设备的逻辑控制或者显示某些特定的量等等，实现专机专用，根据客户需求进行定制，能够提高设备的可扩展性。操作界面友好，易于操作，对生产人员的技能要求不高，稍加培训即可上手。
在上述实施例中，对各个实施例的描述都各有侧重，某个实施例中没有详述或记载的部分，可以参见其它实施例的相关描述。
本领域普通技术人员可以意识到，结合本文中所公开的实施例描述的各示例的单元及算法步骤，能够以电子硬件、或者计算机软件和电子硬件的结合来实现。这些功能究竟以硬件还是软件方式来执行，取决于技术方案的特定应用和设计约束条件。专业技术人员可以对每个特定的应用来使用不同方法来实现所描述的功能，但是这种实现不应认为超出本申请的范围。
在本申请所提供的实施例中，应该理解到，所揭露的系统和方法，可以通过其它的方式实现。例如，以上所描述的系统实施例仅仅是示意性的，例如，所述模块或单元的划分，仅仅为一种逻辑功能划分，实际实现时可以有另外的划分方式，例如多个单元或组件可以结合或者可以集成到另一个系统，或一些特征可以忽略，或不执行。另一点，所显示或讨论的相互之间的耦合或直接耦合或通讯连接可以是通过一些接口，装置或单元的间接耦合或通讯连接，可以是电性，机械或其它的形式。
所述作为分离部件说明的单元可以是或者也可以不是物理上分开的，作为单元显示的部件可以是或者也可以不是物理单元，即可以位于一个地方，或者也可以分布到多个网络单元上。可以根据实际的需要选择其中的部分或者全部单元来实现本实施例方案的目的。
另外，在本申请各个实施例中的各功能单元可以集成在一个处理单元中，也可以是各个单元单独物理存在，也可以两个或两个以上单元集成在一个单元中。上述集成的单元既可以采用硬件的形式实现，也可以采用软件功能单元的形式实现。
所述集成的模块/单元如果以软件功能单元的形式实现并作为独立的产品销售或使用时，可以存储在一个计算机可读取存储介质中。基于这样的理解，本申请实现上述实施例方法中的全部或部分流程，也可以通过计算机程序来指令相关的硬件来完成，所述的计算机程序可存储于一计算机可读存储介质中，该计算机程序在被处理器执行时，可实现上述各个方法实施例的步骤。其中，所述计算机程序包括计算机程序代码，所述计算机程序代码可以为源代码形式、对象代码形式、可执行文件或某些中间形式等。所述计算机可读介质可以包括：能够携带所述计算机程序代码的任何实体或装置、记录介质、U盘、移动硬盘、磁碟、光盘、计算机存储器、只读存储器(ROM，Read-Only Memory)、随机存取存储器(RAM，Random Access Memory)、电载波信号、电信信号以及软件分发介质等。需要说明的是，所述计算机可读介质包含的内容可以根据司法管辖区内立法和专利实践的要求进行适当的增减，例如在某些司法管辖区，根据立法和专利实践，计算机可读介质不包括是电载波信号和电信信号。
以上所述实施例仅用以说明本申请的技术方案，而非对其限制；尽管参照前述实施例对本申请进行了详细的说明，本领域的普通技术人员应当理解：其依然可以对前述各实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分技术特征进行等同替换；而这些修改或者替换，并不使相应技术方案的本质脱离本申请各实施例技术方案的精神和范围，均应包含在本申请的保护范围之内。
Claims (10)
1.一种筛片焊接控制方法，其特征在于，包括：
获取筛片的尺寸参数；
根据所述尺寸参数计算所述筛片的各个弧形焊道的长度；
根据所述各个弧形焊道的长度控制平焊机焊接各个弧形焊道。
2.根据权利要求1所述的筛片焊接控制方法，其特征在于，所述尺寸参数包括第一个弧形焊道对应的半径、各个弧形焊道分别对应的弦长和相邻弧形焊道之间的距离；
所述根据所述尺寸参数计算所述筛片的各个弧形焊道的长度的计算公式为：
其中，Si为第i个弧形焊道的长度；li为第i个弧形焊道对应的弦长；ri为第i个弧形焊道对应的半径，且ri-ri+1＝h；h为所述相邻弧形焊道之间的距离；i＝1，2，......，N；N为弧形焊道的数量。
3.根据权利要求1所述的筛片焊接控制方法，其特征在于，所述根据所述各个弧形焊道的长度控制平焊机焊接各个弧形焊道，包括：
控制平焊机的焊枪位于第一弧形焊道的起始位置，其中，所述第一弧形焊道为所有弧形焊道中的任意一个；
根据所述第一弧形焊道的长度，控制所述平焊机的焊枪焊接所述第一弧形焊道；
当所述第一弧形焊道焊接完成时，控制所述平焊机的焊枪抬起，并按照焊接所述第一弧形焊道的轨迹原路返回；
若所述第一弧形焊道为最后一个弧形焊道，则焊接结束；
若所述第一弧形焊道不是最后一个弧形焊道，则控制所述平焊机的机床向前移动预设距离，继续下一个弧形焊道的焊接；其中，所述预设距离为相邻弧形焊道之间的距离。
4.根据权利要求3所述的筛片焊接控制方法，其特征在于，所述根据所述第一弧形焊道的长度，控制所述平焊机的焊枪焊接所述第一弧形焊道，包括：
根据所述第一弧形焊道的长度，利用圆弧插补方法，控制所述平焊机的焊枪焊接所述第一弧形焊道。
5.根据权利要求1至4任一项所述的筛片焊接控制方法，其特征在于，还包括：
获取所述平焊机焊接各个弧形焊道的轨迹，并显示所述轨迹。
6.一种筛片焊接控制系统，其特征在于，包括：
获取模块，用于获取筛片的尺寸参数；
弧长计算模块，用于根据所述尺寸参数计算所述筛片的各个弧形焊道的长度；
焊接控制模块，用于根据所述各个弧形焊道的长度控制平焊机焊接各个弧形焊道。
7.根据权利要求6所述的筛片焊接控制系统，其特征在于，所述焊接控制模块具体用于：
控制平焊机的焊枪位于第一弧形焊道的起始位置，其中，所述第一弧形焊道为所有弧形焊道中的任意一个；
根据所述第一弧形焊道的长度，控制所述平焊机的焊枪焊接所述第一弧形焊道；
当所述第一弧形焊道焊接完成时，控制所述平焊机的焊枪抬起，并按照焊接所述第一弧形焊道的轨迹原路返回；
若所述第一弧形焊道为最后一个弧形焊道，则焊接结束；
若所述第一弧形焊道不是最后一个弧形焊道，则控制所述平焊机的机床向前移动预设距离，继续下一个弧形焊道的焊接；其中，所述预设距离为相邻弧形焊道之间的距离。
8.一种终端设备，包括存储器、处理器以及存储在所述存储器中并可在所述处理器上运行的计算机程序，其特征在于，所述处理器执行所述计算机程序时实现如权利要求1至5任一项所述筛片焊接控制方法的步骤。
9.根据权利要求8所述的终端设备，其特征在于，还包括与所述处理器连接的触摸屏；
所述触摸屏用于获取用户输入的筛片的尺寸参数，以及用于显示平焊机焊接各个弧形焊道的轨迹。
10.一种计算机可读存储介质，其特征在于，所述计算机可读存储介质存储有计算机程序，所述计算机程序被一个或多个处理器执行时实现如权利要求1至5任一项所述筛片焊接控制方法的步骤。
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Publications (1)
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|---|---|
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2020
- 2020-06-23 CN CN202010578704.2A patent/CN111702381A/zh active Pending
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