CN111697732A - 用于旋转电机的绕组以及用于设计这种绕组的方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供了用于旋转电机(1)的绕组(40)以及用于设计这种绕组的方法，该绕组包括柔性PCB(45)，该柔性PCB具有在第一表面上的多个导体(60)以及在第二表面上的多个导体(60)，所述多个导体具有优化该电机的性能的形状。

Description

用于旋转电机的绕组以及用于设计这种绕组的方法

本申请是申请日为2014年6月27日，申请号为201480035850.3，发明名称为“用于旋转电机的绕组以及用于设计这种绕组的方法”的申请的分案申请。

发明领域

本发明涉及一种用于旋转电机的绕组，该电机包括电感器、铁芯以及位于其间的气隙，该绕组包括柔性PCB，该柔性PCB具有在基板的第一表面上的多个导体以及在该基板的第二表面上的多个导体，所述多个导体是印刷在所述PCB上的多条迹线，该第一表面的导体通过过孔连接到该第二表面的导体上以便形成线匝，从而使得当沿着长度卷起一次或多次时，该柔性PCB被适配用于在轴向方向上插入所述气隙中。本发明还涉及一种用于设计这种绕组的方法。

现有技术说明

由铜线制成的传统绕组是已知的并且用于生产电动机，诸如无刷直流电动机(BLDC电动机)。印刷在柔性电路板(Flex-PCB)上的绕组也已经用于生产此类电动机，从而提供改进这些BLDC电动机性能的机会，因为相比于由铜线制成的绕组，它们更容易生产，并且较便宜并在形状和设计上给出更多灵活性。

文档FR76288披露了一种平面直流电动机，其中磁体的有用磁场是轴向的，该平面直流电动机的绕组被印刷在刚性平面PCB上，该刚性平面PCB具有通过多个过孔连接的在该PCB的第一表面上的多个导体以及在该PCB的第二表面上的多个电路。此文档披露了具有多个弯曲形状的导体的绕组的使用。在平面电动机中使用具有弯曲形状的绕组来改进电机的性能是众所周知的。然而，尽管弯曲形状绕组在平面电动机中已众所周知的事实，但是这些绕组并不被认为改进了其中磁体的有用磁场是径向的无刷直流电动机(BLDC电动机)的性能。

文档US20090072651和FR2262880两者均披露了用于旋转电机的无槽绕组及其制造方法。这些文档披露了对柔性PCB的使用，该柔性PCB具有通过多个过孔连接的在该PCB的第一表面上的多个导体以及在该PCB的第二表面上的多个导体。然而，这些文档没有解决优化性能的问题，受限于其在每个PCB表面上的多个导体是由两个或三个直线区段制成的绕组，并且未描述如何实现在第一表面和第二表面上的多个导体之间的连接。

文档US 3,324,323披露了在扁平细长绝缘载体上提供绕组构件，使得绕组的电路在所述载体上闭合。该扁平绝缘载体包括沿其长度的两个平行带，分布在一个所述带中的第一组导体用于在其上构成与永久磁铁的第一布置相互作用的串联波绕组的第一部分，以及分布在另一个所述带中的第二组导体用于构成与永磁体的第二布置相互作用的串联波绕组的第二部分。这种特定的构造允许通过将两个串联波绕组的串联路径以串联关系连接在所述绕组部分的端部之间，从而更容易地闭合或至少基本上闭合两个串联波绕组的串联路径。该文档没有试图通过增加转矩常数和/或通过减小相电阻来改善电机的性能。

从“B.笛赫兹(B.Dehez)、M.马尔科维奇(M.Markovic)、Y.佩里亚德(Y.Perriard)的“BLDC电动机中的经典无槽绕组和柔性PCB无槽绕组的分析和比较(Analysis andcomparison of classical and flex-PCB slotless windings in BLDC motors)”，电机与系统(ICEMS)，第1-6、21-24页，2012年第15次国际会议，2012年10月”可知一种用于BLDC电机的柔性PCB无槽绕组。此文档(下文作为参考1而被引用)描述了一种BLDC电动机的一般结构。给出了表征绕组的两个参数(即转矩常数和电阻)的解析式。在经典的铜线绕组与具有简单形状的柔性PCB绕组(在该PCB的一侧上的导体从该PCB的底部到该PCB的顶部具有三个区段，从而形成如此文档的图2和图3上分别所示出的斜交绕组或菱形绕组)之间进行比较，表明柔性PCB绕组在功率密度方面相较于经典的铜线绕组具有30％的潜在改进。然而，还没有在找到一种具有最优性能的设计方面做出尝试。没有给出关于如何对该第一表面上的这些导体与该第二表面上的导体一起进行安排以便形成线圈或线匝串联的细节。

发明内容

本发明的一个目的是提供一种用于具有改进的性能的旋转电机的绕组，即改进的所述绕组的转矩常数k_T除以相电阻R_ph的平方根的比k_p，以及一种用于设计这种绕组的方法。

本发明由独立权利要求所限定。从属权利要求限定了有利实施例。

根据本发明的第一方面，提供了一种用于旋转电机的绕组，所述电机包括电感器、铁芯以及位于其间的气隙，所述绕组包括柔性PCB，该柔性PCB具有在基板的第一表面上的多个导体以及在该基板的第二表面上的多个导体，所述导体是印刷在所述PCB上的多条迹线，该第一表面的一个导体通过一个过孔连接到该第二表面的一个导体上以便形成一个线匝，所述PCB具有一定高度和长度，从而使得当沿着该长度卷起一次或多次、卷成一层或多层时，该PCB被适配用于在轴向方向上插入所述气隙中。根据本发明，导体具有在轴向方向上沿着一条连续曲线或n个直线区段从所述柔性PCB的底部高度延伸到所述PCB的顶部高度的形状，n大于3。本申请人已经发现，通过给予这些导体更加复杂的形状(即一条连续曲线或多于三个直线区段)，关于提高该电机的性能可以获得出乎意料的良好结果。

优选地，该形状具有可变宽度，从而使得在导体与邻近导体之间的间隙沿着所述导体的长度等于预先确定的常数。该预先确定的恒定距离被选择以便实现位于该PCB的同一侧上的两个相邻导体之间的良好电绝缘。换言之，这些导体具有可变宽度。

当这些导体的形状是沿着n个直线区段延伸时，n有利地大于6并且小于或等于100。本申请人已经发现，6个或更多个区段仍然改进了性能，而通过使用多于100个区段不能获得更显著的改进。

根据第一优选实施例，这些导体具有线对称形状，该对称轴是在该PCB的中间高度上沿着该PCB的长度的一条线。这种绕组在本领域中被称为叠绕组。

优选地，多个线匝串联连接以便形成一个线圈。

在第一连接方式中，在一个线匝的第一表面上的导体沿着其长度延伸并且通过过孔连接到第二表面上具有相应延伸的导体上，以便在所述线圈的两个接连线匝之间形成连接，这两个接连线匝在长度方向上相距一定距离。

在第二连接方式中，所述多个线匝是t个线匝，该第一表面的多个导体在长度方向上被从1到t编号，该第二表面的多个导体在长度方向上也被从1到t编号，对于i＝1到i＝t-1，该第一表面上的导体i在该PCB的上端处通过沿着该PCB的长度方向在渐减的高度上延伸的一条迹线连接到该第二表面的导体t-i上；

并且对于i＝1到i＝t，该第一表面上的导体i在该PCB的下端处通过沿着该PCB的长度方向在渐增的高度上延伸的一条迹线连接到第二表面的导体t-i+1上。

第一表面和第二表面的编号为t的导体连接到端子上。通过使用此第二连接方式，获得与第一连接方式中相同的转矩。然而，随着这些导体的总长度缩短，电阻降低并且性能得到改进。

根据第二优选实施例，所述多个导体具有点对称形状，反射点在该PCB的中间高度上。这种绕组在本领域被称为波形绕组。

优选地，多个线匝串联连接并从而形成线匝串联。

在第一连接方式中，多个相邻线匝串联在长度方向上被安排成相距一定距离，在一个串联中的一个线匝的第一表面上的导体沿着其长度延伸并且通过过孔连接到第二表面上的接连串联中具有相应延伸的导体上，以便在两个接连串联之间形成连接，这两个接连串联在该长度方向上相距一定距离。

在第二连接方式中，多个相邻线匝串联在长度方向上被接连地安排成相距一定距离，所述多个串联是t个串联，相邻导体在第一表面和第二表面两者上被从1到t编号，并且该第一表面上的多个导体1到t在该PCB的该上端处通过沿着该PCB的该长度方向在渐减的高度上延伸的t条迹线连接到对应地在该第二表面上的多个导体t到1，并且该第二表面上的多个导体1到t在该PCB的该下端处通过沿着该PCB的该长度方向在渐增的高度上延伸的一条迹线连接到该第一表面的多个导体t到1。对于所述多个串联的相邻线匝的一个串联，该第一表面上的导体1到t-1在该PCB的上端处通过沿着该PCB的长度方向在渐减的高度上延伸的t-1条迹线连接到该第二表面上的导体t-1到1上。第一表面和第二表面的编号为t的导体连接到端子上。通过使用此第二连接方式，获得与第一连接方式中相同的转矩。然而，随着这些导体的总长度缩短，电阻降低并且性能得到改进。

在该第一实施例和在该第二实施例中，该第二连接方式的这些迹线可以有利地位于该PCB的该第一表面和该第二表面两者上。这将进一步减少绕组的电阻并且改进电机的性能。

在这种情况下，该PCB两侧上的这些迹线可以通过多个过孔来连接。

绕组/导体的形状可以有利地被设计用于优化所述绕组的转矩常数k_T除以相电阻R_ph的平方根的比k_p：

可以选择其他有待优化的目标函数：电机的效率(即功率输出与功率输入之比)或功率密度或大小。

根据本发明的第二方面，提供了一种用于设计用于旋转电机的绕组的方法，所述电机包括电感器、铁芯以及位于其间的气隙，所述绕组包括柔性PCB，该柔性PCB具有在第一表面上的多个导体以及在第二表面上的多个导体，所述导体是印刷在所述PCB上的迹线，该第一表面的导体通过过孔连接到该第二表面的导体上以便形成线匝，所述PCB具有一定高度和长度，从而使得当沿着该长度卷起一次或多次、卷成一层或多层时，该PCB被适配用于在轴向方向上插入所述气隙中。导体在轴向方向上沿着一条连续曲线或n个直线区段从该柔性PCB的底部高度延伸到该PCB的顶部高度，n大于3，并且该导体具有可变宽度，从而使得导体与邻近导体之间的间隙沿着所述导体的长度等于预先确定的常数。根据本发明，该方法包括以下步骤：

a)根据所述导体的形状的那些几何参数确定所述旋转电机的转矩常数k_T；

b)根据所述导体的形状的这些几何参数确定所述绕组的相电阻R_ph；

c)改变这些形状参数以便优化目标函数：

从而获得所述多个导体的最佳形状。

也可以选择上述其他目标函数。

该优化可以有利地使用遗传算法来执行。

附图简要说明

本发明的这些和其他方面将通过举例并参考附图而被更加详细地解释，其中：

图1是沿着垂直于根据本发明的旋转电机的轴线的平面的示意性截面。

图2a和图2b是根据本发明的绕组的PCB分别处于卷起配置和平坦配置的示意性图示，一个线匝具有叠配置。

图3a和图3b是类似于图2a和图2b的根据本发明的绕组的PCB的示意性图示，其中这些导体具有更多直线区段并且因此具有更加改进的形状。

图4a和图4b是根据本发明的绕组的PCB分别处于卷起配置和平坦配置的示意性图示，一个线匝具有波形配置。

图5a和图5b是类似于图4a和图4b的根据本发明的绕组的PCB的示意性图示，其中这些导体具有更多直线区段并且因此具有更加改进的形状。

图6a表示了根据本发明的绕组的导体的形状，该导体具有一定数量的直线区段。

图6b表示了根据导体的直线区段的数量n的性能比k_p的相对增益。

图7a和图7b分别表示了处于第一线匝间连接方式的根据本发明的第一实施例和第二实施例的电机的绕组。

图8a和图8b分别表示了处于第二线匝间连接方式的根据本发明的第一实施例和第二实施例的电机的绕组。

图9a和图9b是本发明的第一实施例中根据第一线匝间连接方式的线匝间连接的视图和详细放大视图。

图10a和图10b是本发明的第一实施例中根据第二线匝间连接方式的线匝间连接的视图和详细放大视图。

附图的绘制没有按比例或成比例绘制。一般地，相同的组件在附图中由相同参考标号指示。

本发明实施方式的详细说明

图1是沿着垂直于根据本发明的旋转电机1的旋转轴线的平面的示意性截面。从中间开始，存在具有半径R_r的轴10，该轴可由铁或其他铁磁材料制成。在该轴上，存在电感器(该电感器可以是永磁体20，该永磁体可以是两极磁体)，该电感器从半径R_r一直延伸到半径R_m，从而在垂直于旋转轴线的方向上产生磁场，该电感器的磁化沿着处于方位角θ的箭头被定向。该电感器还可以是被馈送以直流电流的线圈。存在从半径R_r一直延伸到半径R_m的气隙30，从而将该电机的转子和定子分开。根据本发明的绕组40被安排在半径R_w与R_s之间。可以由铁或其他铁磁材料制成的从半径R_s延伸到半径R_e的铁壳体50封闭磁路。

图2a是根据本发明的第一实施例的绕组40的PCB 45处于卷起配置的示意性图示。图2b示出了处于平坦配置的同一个PCB 45。长度

对应于该PCB卷起时的方位角。当该PCB卷起并插入气隙中时，该PCB的高度L_w沿着该电机的轴线延伸。印刷在PCB 45的一侧(可见侧)上的导体61被示为一条实线。印刷在PCB 45的另一侧上的另一个导体60被示为一条虚线。导体60和61相对于在PCB 45的中间高度上的一条线具有线对称(或镜像对称)。导体60和61是彼此相对于一条垂直线的镜像。导体60和61可以在底部处通过过孔43连接并形成叠线匝41。尽管这些导体60、61在附图上被表示为在整个高度L_w上延伸，但该PCB的基板可以略微延伸以便提供一个边沿。当电流在线匝41中流动时，生成垂直于附图平面的磁场。导体60和61中的每一个导体均由n＝4个直线区段构成。图2b的绕组可以卷成一个线匝，这些线匝的右手侧与这些线匝的左手侧相重叠。图2b的PCB还可以在长度方向上延伸多次，并且或者卷起所述次数以便形成具有多个层的绕组，或者卷成一个线匝以便形成具有更多个极和较大直径的一个绕组。还可以设计多层绕组、多极绕组的组合。

图3a和图3b类似于图2a和图2b，但是直线区段的数量n等于10。通过增加直线区段的数量，可以获得一条几乎连续的曲线。

图4a、4b、5a和5b类似于图2a、2b、3a、3b，但导体60、61相对于在中间长度上的一个点具有点对称。导体60和61也是彼此相对于一条垂直线的镜像。导体60和61可以通过过孔43连接并形成波形线匝42。

图6a表示了根据本发明的绕组的导体的形状，该导体具有一定数量的直线区段。导体60包括一定数量的直线区段，其中边缘如图6a中所示以一种连续的方式相接合。通过增加区段的数量n，可以如所需要的那样靠近地逼近一条连续曲线。区段s_i由其极点的坐标(

z_i-1)和(

z_i)限定。区段的宽度W_i取决于其斜率并且取决于该导体与邻近导体之间的距离。通过使用PCB技术，可以设计出具有任何形状的绕组。本发明的申请人已经证明，通过仔细设计该导体的形状，可以在功率密度和电效率两个方面上均获得对电机性能的显著改进。

图7a表示了根据本发明第一实施例的用于旋转电机的绕组以及第一线匝连接方式。多个接连线匝串联连接以便形成线圈。该PCB的正面上的第一导体61(编号1)在顶部处连接到由向下箭头表示的电流输入端子上，并且在底部处通过过孔连接到该PCB的背表面上的第一导体60(也是编号1)上。然后第一导体60在由L₁所指示的高度上与第一导体61相交叉，并且一直延伸到由L₂所指示的高度，以便与前表面的编号为2的导体相交叉并通过过孔43进行连接。这些延伸确保该第二线匝的这些导体位于与该第一线匝的这些导体相距一定距离处。这些延伸的长度是这样的从而使得多个线匝之间的距离等于预先确定的常数。前表面和后表面上的多个导体类似地串联连接一直到后表面的最后一个(第10个)导体60，该最后一个导体到达由向上箭头所表示的电流输出端子。表示了三个相。当该绕组的右手端卷起一次以便覆盖该绕组的左手端时，形成一个三相两极绕组。该绕组还可以如由虚线所建议的那样延伸，并且卷起一次或多次，以便形成任何数量的相、极和层。

图7b表示了根据本发明第二实施例的用于旋转电机的绕组以及第二线匝连接方式。多个线匝串联连接以便形成一个线匝串联。从由向下箭头所表示的电流输入端子开始，第一导体61通过底部过孔43连接到后表面的第一导体60上，并且然后在高度L1上再通过顶部过孔43’连接到前表面的第一导体61’上。当该绕组卷起时，此导体的底端被连接到第一导体60的底端上，从而形成第一线匝串联。依赖于一直到高度L₂的延伸，接连的线匝串联通过多个过孔44连接，从而使得接连的线匝串联在长度方向上分开一段预先确定的距离。最后一个(第10个)导体60的上端被连接到由向上箭头表示的电流输出端子上。过孔44在两个电流端子之间在高度L₂上并且过孔43’在其他位置在高度L₁上。当该绕组的右手端卷起一次以便覆盖该绕组的左手端时，形成一个三相两极绕组。该绕组还可以如由虚线所建议的那样延伸，并且卷起一次或多次，以便形成任何数量的相、极和层。

图8a表示了处于第二线匝间连接方式的根据本发明第一实施例的电机的绕组。从由向下箭头所表示的电流输入端子开始，在前表面上的最后一个(第10个)导体61连接到在该PCB的底部上并且一直延伸到后表面的第一导体60的水平迹线65上。多个导体、过孔和水平迹线如图8a上所表示以一种螺旋方式接替一直到后表面的最后一个(第10个)导体60，该最后一个导体被连接到由向上箭头表示的电流输出端子上。接连的水平迹线65越来越短，并且更加接近该PCB的中间水平线。最后一条迹线，即前表面的第一导体61与后表面的最后一个导体(导体编号10)之间在底部处的连接以及与导体编号9之间在顶部处的连接，可以非常短或甚至不存在。如参考图7a所讨论的，当该绕组的右手端卷起一次以便覆盖该绕组的左手端时，形成一个三相两极绕组。此外，该绕组可以如由虚线所建议的那样延伸，并且卷起一次或多次以便形成任何数量的相、极和层。

图8b表示了处于第二线匝间连接方式的根据本发明第二实施例的电机的绕组。图8b类似于图7b，并且使用图8a的线匝间连接。

图9a是图7a的绕组的单线圈的视图。图9b是图9a的顶部的放大视图。两个箭头表示后表面的多个导体60和前表面的多个导体61的相应部分中的电流。如本领域技术人员所熟知的，只有电流轴向分量将在电动机中生成转矩。因此，在其中后表面的多个导体60和前表面的多个导体61相重叠的几乎三角形的区域中，所生成的转矩将是零(由这两个箭头所产生的向量是在水平方向上，而没有轴向分量)。这解释了当该电机是电动机时、图10a和图10b中所表示的第二线匝间连接方式不表示转矩损失的原因。对于相同的几何结构和电流，图10a的绕组将与图9a的绕组产生相同的转矩。相比于图9a的绕组，图10a的绕组具有迹线并且迹线更短，并且因此具有减小的相电阻R_ph。出于同样的原因，当该电机是发电机时，利用图10a的绕组所生成的电动势将是相等的。

两个参数基本上确定电机的性能：转矩常数k_T(即转矩与电流之比)以及相电阻R_ph(即这些导体的总电阻)。参考1中已经给出了这些参数与绕组的几何参数、形状参数的关系，并且更确切地说在用于波形绕组(斜交绕组)的等式16处并且在用于叠绕组(菱形绕组)的等式17处给出了转矩常数。这些参数还取决于其他参数，诸如电压、电流、由永磁体所产生的场的形状。这些参数在优化过程中并未改变。已经参考用于波形绕组的等式17和18以及用于叠绕组的等式21和22在等式29处给出了相电阻。

等式1的参数k_p是具有给定大小的电机的转矩密度的反映。确实，用电流幅值乘该比的分子和分母，参数k_p仅呈现出电机转矩与损失焦耳的平方根之间的比。对于相同的尺寸，并且因此几乎对于排除热损失的相同能力，具有最高k_p的电机然后将能够产生最高额定转矩。

已经对找到给出k_p的更高值的导体(如关于图6a所论述的)的几何参数进行了研究。针对该导体的直线区段的数量n的不同值，已经发现k_p的以下对应值：

n	k<sub>p</sub>
		2	100％
3	109,5％
		4	112％
10	114％

这些结果显示本发明的改进的形状相对于已知形状在性能上的显著提高。图6b示出了性能比对n的依赖性。N＝10时获得显著提高。针对更高值的n，未观察到显著的改进。

已经依据特定实施例对本发明进行了描述，这些实施例是对本发明的说明而并不被解释为进行限制。更一般地，本领域技术人员将理解的是，本发明并不受限于上文中已经具体示出和/或描述的内容。更确切地说，本发明的绕组可以被设置在电机的定子或转子上。该电机可以是电动机或发电机。上文所描述的PCB的第一表面和第二表面上的这些导体等效地可以在多层PCB的两个或更多个层上。尽管在以上示例中，线圈或线匝串联的接连线匝已经被表示为具有相同的形状和宽度，但是线圈或线匝串联的每个导体的形状和宽度都可以被认为是用于进一步优化电机性能的参数。

权利要求书中的参考标号并不限制权利要求书的保护范围。动词“包括”、“包含”、“由…形成”或任何其他变体以及它们的对应词形变化的使用并不排除所陈述的那些之外的元件的存在。在元件前使用冠词“一个”、“一种”或“该”并不排除存在多个此类元件。

本发明还可以被描述如下：本发明提供了一种用于旋转电机的绕组以及一种用于设计这种绕组的方法，该绕组包括柔性PCB，该柔性PCB具有在第一表面上的多个导体以及在第二表面上的多个导体，所述多个导体具有优化该电机的性能的形状。

Claims (15)

1.用于旋转电机(1)的绕组(40)，所述电机包括一个电感器(20)、一个铁芯(50)以及位于其间的一个气隙(30)，所述绕组(40)包括一个柔性PCB(45)，该PCB具有在一个基板的一个第一表面上的多个导体(60)以及在该基板的一个第二表面上的多个导体(61)，所述多个导体(60，61)是印刷在所述PCB(45)上的多条迹线，所述多个导体(60，61)中的每个具有在一个轴向方向上从所述PCB(45)的一个底部高度延伸到所述PCB(45)的一个顶部高度的一个形状，该第一表面的每个导体(60)通过一个过孔(43)连接到该第二表面的一个导体(61)以便形成一个线匝(41，42)，当所述PCB处于平坦配置时，所述PCB(45)具有一定高度和长度，从而使得当沿着该长度卷起一次或多次、卷成一层或多层时，该PCB被适配用于在一个轴向方向上插入所述气隙(30)中，

其特征在于，

当所述PCB处于平坦配置时，该第一表面上的所述多个导体中的一个导体(60)具有在一个轴向方向上沿着一条连续曲线或n个直线区段从所述PCB(45)的所述底部高度延伸到所述PCB(45)的所述顶部高度的一个形状，n大于3。

2.根据权利要求1所述的绕组(40)，其特征在于，所述导体具有一个可变宽度，从而使得一个导体(60，61)与一个邻近导体(60，61)之间的间隙沿着所述导体(60，61)的长度等于一个预先确定的常数。

3.根据权利要求1或2所述的绕组(40)，其特征在于，所述导体(60，61)沿着n个直线区段延伸，n大于6并且小于或等于100。

4.根据权利要求1至3中任一项所述的绕组(40)，其特征在于，所述多个导体(60，61)具有一个线对称形状，对称轴是沿着该PCB(45)的该长度在该PCB(45)的中间高度上的一条线。

5.根据权利要求4所述的绕组，其特征在于，多个线匝串联连接以便形成一个线圈。

6.根据权利要求5所述的绕组，其特征在于，在一个线匝的该第一表面上的一个导体(60)沿着其长度延伸并且通过一个过孔(43)连接到该第二表面上的具有相应延伸的一个导体(61)上，以便在所述线圈的两个接连线匝之间形成一个连接，这两个接连线匝在该长度方向上相距一定距离。

7.根据权利要求5所述的绕组，其特征在于，当所述PCB处于平坦配置时，所述多个线匝是t个线匝，该第一表面的多个导体(60)在该长度方向上被从1到t编号，该第二表面的多个导体(61)在该长度方向上也被从1到t编号，并且对于i＝1到i＝t-1，该第一表面上的导体i在该PCB(45)的上端处通过沿着该PCB的该长度方向在多个渐减的高度上延伸的一条迹线(65)连接到该第二表面的导体t-i上；

并且对于i＝1到i＝t，该第一表面上的导体i在该PCB的下端处通过沿着该PCB的该长度方向在多个渐增的高度上延伸的一条迹线(65)连接到该第二表面的导体t-i+1上。

8.根据权利要求1至3中任一项所述的绕组，其特征在于，所述多个导体具有点对称形状，反射点在该PCB(45)的中间高度上。

9.根据权利要求8所述的绕组，其特征在于，多个线匝串联连接并且形成一个线匝串联。

10.根据权利要求9所述的绕组，其特征在于，当所述PCB处于平坦配置时，多个线匝串联在该长度方向上被接连地安排成相距一定距离，一个串联的一个线匝的该第一表面上的一个导体沿着其长度延伸并且通过一个过孔(44)连接到该第二表面上的一个接连串联中具有相应延伸的一个导体上，以便在两个接连串联之间形成一个连接，这两个接连串联在该长度方向上相距一定距离。

11.根据权利要求9所述的绕组，其特征在于，当所述PCB处于平坦配置时，多个线匝串联在该长度方向上被接连地安排成相距一定距离，所述多个串联是t个串联，多个相邻导体在该第一表面和该第二表面两者上被从1到t编号，并且该第一表面上的多个导体1到t在该PCB的该上端处通过沿着该PCB的该长度方向在多个渐减的高度上延伸的t条迹线(65)连接到对应地在该第二表面上的多个导体t到1，并且该第二表面上的多个导体1到t在该PCB的该下端处通过沿着该PCB的该长度方向在多个渐增的高度上延伸的一条迹线(65)连接到该第一表面的多个导体t到1，除了所述多个串联中的一个串联——在该串联中，该第一表面上的多个导体1到t-1在该PCB的该上端处通过沿着该PCB的该长度方向在多个渐减的高度上延伸的t-1条迹线(65)连接到对应地在该第二表面上的多个导体t-1到1上——之外，该第一表面和该第二表面的多个导体t连接到多个端子上。

12.根据权利要求7或11所述的绕组，其特征在于，沿着该PCB的该长度延伸的所述多条迹线位于该PCB的该第一表面和该第二表面两者上。

13.根据权利要求12所述的绕组，其特征在于，多个过孔(43)连接在该PCB的该第一表面和该第二表面上的所述多条相应迹线。

14.根据权利要求1至13中任一项所述的绕组，其特征在于，所述形状被设计用于优化所述绕组的转矩常数k_T除以相电阻R_ph的平方根的比k_p，

15.用于设计用于旋转电机(1)的绕组(40)的方法，所述电机包括一个电感器(20)、一个铁芯(50)以及位于其间的一个气隙(30)，所述绕组(40)包括一个柔性PCB(45)，该PCB具有在一个第一表面上的多个导体(60)以及在一个第二表面上的多个导体(61)，所述多个导体(60，61)是印刷在所述PCB上的多条迹线，所述多个导体(60，61)中的每个具有在一个轴向方向上从所述PCB(45)的一个底部高度延伸到所述PCB(45)的一个顶部高度的一个形状，该第一表面的每个导体(60)通过一个过孔(43)连接到该第二表面的一个导体(61)上以便形成一个线匝，当所述PCB处于平坦配置时，所述PCB具有一定高度和长度，从而使得当沿着该长度卷起一次或多次、卷成一层或多层时，该PCB被适配用于在一个轴向方向上插入所述气隙中，

其中，当所述PCB处于平坦配置时，该第一表面上的一个导体(60)在一个轴向方向上沿着一条连续曲线或n个直线区段从所述PCB的所述底部高度延伸到所述PCB的所述顶部高度，其中n大于3，并且该导体具有一个可变宽度，从而使得一个导体(60，61)与一个邻近导体(60，61)之间的间隙沿着所述导体的长度等于一个预先确定的常数，

该方法包括以下步骤：

a)根据所述导体的形状的那些几何参数确定所述旋转电机的转矩常数k_T；

b)根据所述导体的该形状的这些几何参数确定所述绕组的相电阻R_ph；

c)改变这些形状参数以便优化目标函数：

从而获得所述多个导体的最佳形状。

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