CN111695781A - 一种链式电网超高压主变分接头挡位选择的方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种链式电网超高压主变分接头挡位选择的方法,分析链式电网超高压变电站主变分接头挡位选择的评价指标;采用多种评价方法计算各评价指标的权重,并采用矩估计理论将多种评价方法计算得到的各评价指标的权重进行最优组合,得到综合评价指标权重;计算各超高压变电站主变分接头位置组合下电网运行的综合指标评价结果,对各综合指标评价结果进行排序,选出最佳的超高压主变分接头挡位。本发明可根据综合指标评价排序结果选择最佳的主变分接头位置,对链式电网超高压主变分接头位置的选择具有重要参考价值。
Description
技术领域
本发明属于电力系统技术领域,具体涉及一种链式电网超高压主变分接头挡位选择的方法。
背景技术
通过调节变压器分接头可以调整系统的无功分布,进而调整电网电压水平,对于电网建设初期、网络联系薄弱的链式电网,变压器分接头的调压作用较为明显。目前,我国的超高压变电站主变大部分采用无载调压变压器,由于其分接头固定,分接头位置需满足电网各种运行工况的调压要求。所以,超高压主变分接头的挡位选择是一个值得研究的问题。
链式电网超高压主变分接头挡位的选择要综合考虑电网运行的安全性和经济性,因此要建立全面综合的指标评价体系,同时采取科学合理的评价方法对主变分接头挡位进行综合评价,为链式电网超高压主变分接头的挡位选择提供参考。
发明内容
本发明的目的在于克服现有技术的不足,提供了一种链式电网超高压主变分接头挡位选择的方法,解决了现有技术中无超高压主变分接头的挡位选择困难的技术问题。
为解决上述技术问题,本发明提供了一种链式电网超高压主变分接头挡位选择的方法,包括以下步骤:
S1,分析链式电网超高压变电站主变分接头挡位选择的评价指标;
S2,采用多种评价方法计算各评价指标的权重,并采用矩估计理论将多种评价方法计算得到的各评价指标的权重进行最优组合,得到综合评价指标权重;
S3,计算各超高压变电站主变分接头位置组合下电网运行的综合指标评价结果,对各综合指标评价结果进行排序,选出最佳的超高压主变分接头挡位。
进一步地,步骤S1中,所述评价指标包括典型运行方式电压合格率、检修方式电压合格率、事故后电压合格率、电压波动和无功交换指标。
进一步地,步骤S2中,多种评价方法包括熵权法和变异系数法。
进一步地,其特征是,步骤S2中,多种评价方法还包括专家评价法。
进一步地,采用专家评价法计算各评价指标的权重的步骤如下:
(a1)邀请相关专家组成评估小组,由评估小组中所有成员对评价对象的各评价指标的重要程度进行排序;
(a2)针对每一个评价指标,计算所有专家对评价指标的重要程度评价的数值的秩和;
(a3)针对每一个评价指标,利用下面公式计算其权重:
其中qi为第i个评价指标的权重;n为评价指标总数量;k为专家人数;Ri为第i个评价指标因素的秩和。
进一步地,采用熵权法计算各评价指标的权重的步骤如下:
(c1)计算第i个评价指标的比重ti为:
其中,xi为第i个评价指标的值,n为评价指标总数量;
(c2)计算第i个评价指标的熵值ei为:
(c3)计算第i个评价指标的差异性系数gi:
gi=1-ei (17)
(c4)确定第i个评价指标的权重:
进一步地,采用变异系数法计算各评价指标的权重的步骤如下:
(b1)指标的标准化处理
由各评价指标的值构成评价指标矩阵X=[x1,x2,...xi,...,xn],i=1,2,...,n,n是评价指标总数量,
采用式(10)对评价指标矩阵进行标准化处理,得到标准矩阵X'=[x′1,x′2,...x′i,...,x′n];其中,
(b2)确定指标均值
指标均值由下式确定:
指标标准差由下式确定:
(b3)利用均值和标准差求解变异系数Vi
(b4)利用变异系数Vi计算第i个评价指标的权重qi
进一步地,步骤S2中,采用矩估计理论将多种评价方法计算得到的各评价指标的权重进行最优组合,得到综合评价指标权重的步骤包括:
应用l种主观评价法对指标进行赋权,则这l个评价法计算的指标权重集合Ws为
其中,wsi为第i个指标在第s种赋权方法下的权重;n为评价指标总数量;
应用q-l种客观评价法对指标进行赋权,则这q-l个评价法计算的指标权重集合Wb为
其中,wbi为第i个指标在第b种赋权方法下的权重;q表示评价方法总数量;
建立以上各评价指标的集合组合权重wi的优化模型为:
式中:0≤wi≤1;1≤i≤n;α为主观权重的相对重要程度系数,β为客观权重的相对重要程度系数;
根据矩估计理论的方法对待评价对象的评价指标di的权重求期望,权重wsi和wbi的期望值分别为:
根据上式,求解出待评价对象的评价指标di主观权重的重要系数αj和客观权重的重要系数βj分别为:
从主客观评价集中分别取t个样本,采用矩估计理论进行求解,得到:
优化模型转化为:
采用等权的线性加权方法,将多目标最优化模型转化为单目标最优化模型,得:
通过对上式进行求解,求得基于多个主客观评价指标的最优组合权向量。
与现有技术相比,本发明所达到的有益效果是:
本发明从超高压主变分接头挡位选择的安全性与经济性出发,建立典型运行方式电压合格率、检修方式电压合格率、事故后电压合格率、电压波动、无功交换指标五个方面全面的指标评价体系对超高压主变分接头挡位进行评价;利用矩估计理论和灰色系统关联分析评价法将主、客观权重相结合,得到综合评判结果,依据不同分接头挡位下的综合评判结果的大小来选择最佳的分接头挡位,对超高压主变分接头挡位选择具有重要意义。
附图说明
图1为本发明方法的流程图。
具体实施方式
下面结合附图对本发明作进一步描述。以下实施例仅用于更加清楚地说明本发明的技术方案,而不能以此来限制本发明的保护范围。
超高压变压器电压等级高,容量大,而变压器的电压等级越高,容量越大,故障率就越高,并且有载调压变压器的故障率明显高于无载调压变压器,因此目前超高压变压器多为无载调压。
电网的负荷是随季节和昼夜波动的,电网负荷的波动会对电网的电压造成影响,进而影响电网运行的安全性和经济性,为了保证电网电压的合格率,并使电网安全经济运行,超高压主变分接头需要保持在一个合理的挡位。
结合图1所示,本发明的一种链式电网超高压主变分接头挡位选择的方法,包括以下过程:
S1,分析链式电网超高压变电站主变分接头挡位选择的评价指标;
为了更全面地评价不同超高压主变分接头挡位下电网运行的安全性和经济性,以及方便选择最佳的主变分接头挡位,提出以下五个指标来评价超高压主变分接头挡位。
(1)典型运行方式电压合格率
各典型运行方式下,电网各厂站电压应运行在合理范围内,在电网无功基本平衡的情况下,超高压厂站和220kV厂站电压将随着超高压主变的分接头挡位调整而改变,统计各种典型运行方式,超高压厂站不同抽头位置下,超高压厂站及220kV枢纽站的运行电压,电网中各厂站电压U应运行在合理电压范围内,即满足以下关系式:
Umin<U<Umax (1)
其中,Umin为电网运行要求的最低电压,Umax为电网运行要求的最高电压。
设电压合格率为η1
其中,m合格为电压不越限的厂站个数,m总为关注厂站总个数。电压合格率越高,说明超高压主变分接头挡位越合理。
(2)检修方式电压合格率
对于长链式电网中间任一线路检修,将形成剩余网络高电压等级与主网断开,网络薄弱导致短路容量降低,大量冗余无功下网导致严重过电压,停线操作也难以安排。分接头选择不合理易造成高电压等级电压高,导致检修方式安排困难。因此,检修方式下,电网中各厂站电压U应低于检修方式下电网运行要求最高电压,即满足下式:
U<UJmax (3)
其中,UJmax为检修方式下电网运行要求的最高电压。
设检修方式电压合格率η2
其中,m合格为电压不越限的厂站个数,m总为关注厂站总个数。电压合格率越高,说明超高压主变分接头挡位越合理。
(3)事故后电压合格率
大负荷方式下,高电压等级线路故障会导致系统无功消耗增加,进而引起电压的下降;小负荷方式下,输电线路单侧跳闸,会造成输电线路单侧空充,可能导致输电线路末端电压超过允许运行范围。综合考虑着高压线路故障后引起电压过低和过高的情况,变压器的分接头挡位选择应尽量使其事故后电压在合理区间内,即满足如下关系:
UFmin<U<UFmax (5)
其中,U为电网中各厂站电压,UFmin为事故后下电网运行要求的最低电压,UFmax为事故后下电网运行要求的最高电压。
设事故后电压合格率η3
其中,m合格为电压不越限的厂站个数,m总为所关注厂站总数。电压合格率越高,说明超高压主变分接头挡位越合理。
(4)电压波动
由于电网实际运行时,主变抽头位置不能经常改变,尤其一天内,主变抽头位置几乎不会变化,但随着一天运行电压会随着负荷的变化而变化,当主变处于最优抽头位置上时,一天内电压变化的幅度应尽可能小,一年内电压变化的幅度也应尽可能小。设第y个超高压主变分接头挡位下电压波动平均值为UyAV:
其中,Uimin为第i个厂站在各个运行方式下的最低电压,Uimax为第i个厂站在各个方式下的最高电压,m为所关注的厂站总数。
电压波动指标越小,超高压主变分接头挡位越合理。
(5)无功交换
为满足无功的分层分区平衡,在不同方式下超高压厂站与220kV电网之间的无功交换应尽可能小,在全网无功平衡的情况下,改变抽头位置,超高压厂站与220kV电网之间的无功交换也会随之变化,设第y个超高压主变分接头挡位下无功交换总和为Qy∑:
其中Qyz表示第y个超高压厂站在第z个典型运行方式下与220kV电网交换的无功,m为所关注的厂站总数,p为典型运行方式总数。
无功交换指标越小,超高压主变分接头挡位越合理。
S2,采用多种主客观评价方法计算各评价指标的权重系数,并将各评价方法计算结果进行一次、二次组合评价,得到最终评价指标权重。
在评价体系中,确定各评价指标的权重系数是相当重要的一步,求取指标权重的方法有很多,如专家评价法、层次分析法、熵权法、因子分析法和变异系数法等,其中主观评价法能够较好地引入专家经验;客观评价法可以根据指标的检测数据充分地反映指标的固有信息;但是,各种单一方法在确定指标权重时都有各自的优势和不足。
本发明中为了使指标权重求取更加合理,对各评价方法所得的权重结果进行一致性分析,若一致性较强,则对各评价方法进行一次组合评价;对一次组合评价结果进行一致性校验,若一致性较强,则进行二次组合评价,并分析二次组合评价收敛性,得到最终指标权重结果。
(a)专家调查法步骤如下:
(a1)邀请相关专家组成评估小组,由评估小组中所有成员对待评价对象的各评价指标的重要程度进行排序。其中,最重要的指标记为1,排在最前面,次重要的指标记为2,....以此类推。
(a2)针对每一个指标,计算所有专家对此指标的重要程度评价的数值的秩和。(即是将指标下所有专家的评价数值进行排序,然后计算秩和。)
(a3)针对每一个指标,利用下面公式计算其权重。
其中qi为第i个评价指标的权重;n为评价指标总数量;k为专家人数;Ri为第i个评价指标因素的秩和。
(b)变异系数法步骤如下:
(b1)指标的标准化处理
由各评价指标的值xi构成评价指标矩阵X=[x1,x2,...xi,...,xn],i=1,2,...,n,n是评价指标总数量,本发明中,总共5个评价指标,因此n=5。
对评价指标矩阵进行标准化处理,标准化处理计算公式如下式(10),得到标准矩阵X'=[x′1,x′2,...x′i,...,x′n]。
(b2)确定指标均值
指标均值由下式确定:
指标标准差由下式确定:
(b3)利用均值和标准差求解变异系数Vi
(b4)利用变异系数Vi计算第i个评价指标的权重qi
(c)熵权法
熵权法基于实测数据,利用科学合理的数学方法,可以相对客观地确定评价指标的权重,受主观意识影响程度小。
熵权法的基本原理为:若某项指标的熵值较小,则表示该指标的变异率高,从而对整体评价指标结果的影响也较大,因此其权重也越大。
熵权法确定指标权重的步骤如下:
(c1)计算第i个评价指标的比重ti为:
其中,xi为第i个评价指标的值,n为评价指标总数量。
(c2)计算第i个评价指标的熵值ei为:
(c3)计算第i个评价指标的差异性系数gi:
gi=1-ei (17)
(c4)确定第i个评价指标的权重:
针对以上各单一方法的不足,用矩估计理论将多种方法计算得到的各评价指标的权重进行最优组合,得到综合评价指标权重,包括:
设应用l种主观评价法对指标进行赋权,则这l个评价法计算的指标权重集合Ws为
其中,wsi为第i个评价指标在第s种赋权方法下的权重;
设应用q-l种客观评价法对指标进行赋权,则这q-l个评价法计算的指标权重集合Wb为
其中,wbi为第i个评价指标在第b种赋权方法下的权重;q表示评价方法总数量;
对于以上各评价指标的组合权重wi需要满足以下条件:
i.wi与其主客观权重的偏差越小越好;
ii.不同的指标的主客观权重大小要有差异;
iii.设主观权重的相对重要程度系数为α,客观权重的相对重要程度系数为β,则组合权重的优化模型为:
式中:0≤wi≤1;1≤i≤n。
根据矩估计理论的方法对待评价对象的评价指标di(1≤i≤n)的权重求期望,其主客观评价法计算的评价指标权重wsi和wbi的期望值为:
根据上式,可以求解出待评价对象的评价指标di(1≤i≤n)主观权重的重要系数αi和客观权重的重要系数βi分别为:
对于多指标决策矩阵中的评价指标,可以看成是从主客观评价集中分别取t个样本,采用矩估计理论进行求解,可以得到:
针对待评价对象的每一个评价指标di(1≤i≤n),希望单目标最优化模型H(wi)越小越好,上式所示优化模型可以转化为:
为了对上式进行求解,采用等权的线性加权方法,将多目标最优化模型转化为单目标最优化模型,可得
通过对上式进行求解,即可求得基于多个主客观评价指标的最优组合权向量。
S3,根据综合指标评价结果,选出最佳的超高压主变分接头挡位。
计算各超高压变电站主变分接头位置组合下电网运行的综合指标评价结果,对各综合指标评价结果进行排序,选出最佳的超高压变电站主变分接头挡位。
实施例
本发明就该地区电网的具体实施案例对方法正确性进行验证,主要包括计算阿克苏、莎车、和田三个750kV变电站站主变分接头不同挡位组合下,该地区电网典型运行方式电压合格率、检修方式电压合格率、事故后电压合格率、电压波动、无功交换指标。其具体实施过程如下:
采用PSD-BPA电力系统仿真计算软件,以新疆南部电网为例,对方法的正确性进行验证。南疆电网结果为长链式电网,南疆地区昼夜温差大,负荷波动较为明显,小负荷,新能源大发方式下,南疆电网向主网送电,大负荷方式下,以受电为主,因此该地区电网电压控制较为困难。南疆电网750kV变电站主变分接头变化对该地区电网的电压、无功等运行指标有着重要影响,因此选择典型运行方式电压合格率、检修方式电压合格率、事故后电压合格率、电压波动、无功交换指标作为评价指标,并通过基于矩估计理论的最优组合评价方法,选择最佳的超高压变电站分接头挡位组合。
(1)计算备选的27组超高压主变分接头挡位组合下,计算该地区电网750kV变电站典型运行方式电压合格率、检修方式电压合格率、事故后电压合格率、电压波动、无功交换指标,得到五个指标的数据,各指标计算结果如下表所示。
表1指标结果
由于不同的指标具有不同的纲量和数量级,如果不对他们进行处理,会给计算和评价带来诸多不便,本文采用归一化的方法对其进行处理。
对于成本型指标,要求其值越小越好,其指标值的处理方法为
对于效益型指标,要求其值越大越好,其指标值的处理方法为
表2归一化指标结果
(2)基于以上数据,分别采用专家评价法、熵权法和变异系数法计算各指标的权重。
专家评价法
根据专家评价法邀请了15位大电网运行分析行业的专家就典型运行方式电压合格率、检修方式电压合格率、事故后电压合格率、电压波动、无功交换指标进行重要程度排序。
专家法处理后的评价指标权重数值如下表所示。
表3专家评价法的主观权重
变异系数法的计算过程:
(a)指标的标准化处理
将指标归一化指标结果作为评价指标矩阵X,如下
根据对评价指标矩阵X进行标准化处理,得到标准矩阵X',如下:
0.000 | 0.000 | 0.000 | 0.163 | 0.000 |
0.209 | 0.100 | 0.423 | 0.120 | 0.197 |
0.209 | 0.233 | 0.593 | 0.000 | 0.099 |
0.090 | 0.100 | 0.254 | 0.183 | 0.082 |
0.209 | 0.166 | 0.423 | 0.130 | 0.329 |
0.209 | 0.233 | 0.593 | 0.050 | 0.181 |
0.149 | 0.166 | 0.254 | 0.163 | 0.165 |
0.209 | 0.233 | 0.593 | 0.120 | 0.362 |
0.209 | 0.233 | 0.593 | 0.000 | 0.247 |
0.090 | 0.100 | 0.254 | 0.206 | 0.082 |
0.209 | 0.166 | 0.423 | 0.148 | 0.214 |
0.209 | 0.233 | 0.593 | 0.035 | 0.148 |
0.149 | 0.100 | 0.423 | 0.276 | 0.115 |
0.209 | 0.233 | 0.423 | 0.239 | 0.230 |
0.209 | 0.233 | 0.593 | 0.074 | 0.148 |
0.209 | 0.166 | 0.593 | 0.322 | 0.082 |
0.209 | 0.233 | 0.593 | 0.233 | 0.165 |
0.209 | 0.233 | 0.593 | 0.106 | 0.181 |
0.149 | 0.166 | 0.254 | 0.246 | 0.016 |
0.209 | 0.166 | 0.423 | 0.185 | 0.115 |
0.209 | 0.233 | 0.593 | 0.063 | 0.033 |
0.209 | 0.233 | 0.593 | 0.308 | 0.099 |
0.209 | 0.166 | 0.593 | 0.239 | 0.329 |
0.209 | 0.233 | 0.593 | 0.109 | 0.181 |
0.209 | 0.100 | 0.423 | 0.359 | 0.346 |
0.209 | 0.233 | 0.593 | 0.268 | 0.263 |
0.209 | 0.233 | 0.593 | 0.167 | 0.000 |
(b)确定指标均值
指标均值确定为
指标标准差确定为
Si=[0.061,0.076,0.12,0.083,0.085]
(c)利用均值和标准差确定变异系数Vi
V=[0.334,0.477,0.737,0.805,0.831]
利用变异系数Vi计算各指标权值qi
q=[0.108,0.149,0.231,0.252,0.26]
熵权法
按照熵权法计算过程,计算出的各指标熵值、指标差异性系数和指标权重数值如下表格
表5熵权法权重计算结果表
指标熵值 | 指标差异性系数 | 指标权重 |
0.811 | 0.189 | 0.323 |
0.863 | 0.137 | 0.234 |
0.888 | 0.112 | 0.191 |
0.931 | 0.069 | 0.118 |
0.922 | 0.078 | 0.133 |
即熵权法计算的权重为q=[0.323,0.234,0.191,0.118,0.133]。
最优组合权重灰色综合评价的权重
根据求解主观评价法和客观评价法的各个指标权重的期望,然后求解主观权重的重要系数αi和和客观权重的重要系数βi,求解的结果如下表所示表6主客观权重期望和重要系数
根据以上所求数据,进一步可求得主变分接头挡位选择最优组合权重如下表表7最优组合权重权重
即基于矩估计理论的最优组合权重为Q=[0.234,0.195,0.202,0.182,0.187]
根据求得的最终权重对27种超高压分接头挡位组合进行评价,根据评价结果排序,排名前五的主变分接头挡位组合如下表
表8最终评价结果
阿克苏主变挡位 | 莎车主变挡位 | 和田主变挡位 | 评价结果 |
235.75 | 235.75 | 230 | 0.312 |
235.75 | 230 | 230 | 0.306 |
235.75 | 230 | 235.75 | 0.289 |
230 | 235.75 | 230 | 0.287 |
235.75 | 235.75 | 235.75 | 0.284 |
由上表可知,阿克苏和莎车主变分接头为235.75kV挡位、和田主变分接头为230kV挡位时,综合评价得分最高,因此推荐该分接头挡位组合。
发明从长链式电网超高压主变分接头挡位选择的相关指标出发,建立典型运行方式电压合格率、检修方式电压合格率、事故后电压合格率、电压波动、无功交换指标五个方面全面的指标评价体系对超高压主变分接头挡位进行评价;利用基于矩估计理的最优赋权评价法将主、客观权重相结合,得到综合评判结果,依据不同分接头挡位下的综合评判结果的大小来选择最佳的分接头挡位,对链式电网超高压主变分接头挡位选择具有重要意义。
本领域内的技术人员应明白,本申请的实施例可提供为方法、系统、或计算机程序产品。因此,本申请可采用完全硬件实施例、完全软件实施例、或结合软件和硬件方面的实施例的形式。而且,本申请可采用在一个或多个其中包含有计算机可用程序代码的计算机可用存储介质(包括但不限于磁盘存储器、CD-ROM、光学存储器等)上实施的计算机程序产品的形式。
本申请是参照根据本申请实施例的方法、设备(系统)、和计算机程序产品的流程图和/或方框图来描述的。应理解可由计算机程序指令实现流程图和/或方框图中的每一流程和/或方框、以及流程图和/或方框图中的流程和/或方框的结合。可提供这些计算机程序指令到通用计算机、专用计算机、嵌入式处理机或其他可编程数据处理设备的处理器以产生一个机器,使得通过计算机或其他可编程数据处理设备的处理器执行的指令产生用于实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的装置。
这些计算机程序指令也可存储在能引导计算机或其他可编程数据处理设备以特定方式工作的计算机可读存储器中,使得存储在该计算机可读存储器中的指令产生包括指令装置的制造品,该指令装置实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能。
这些计算机程序指令也可装载到计算机或其他可编程数据处理设备上,使得在计算机或其他可编程设备上执行一系列操作步骤以产生计算机实现的处理,从而在计算机或其他可编程设备上执行的指令提供用于实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的步骤。
以上所述仅是本发明的优选实施方式,应当指出,对于本技术领域的普通技术人员来说,在不脱离本发明技术原理的前提下,还可以做出若干改进和变型,这些改进和变型也应视为本发明的保护范围。
Claims (8)
1.一种链式电网超高压主变分接头挡位选择的方法,其特征是,包括以下步骤:
S1,分析链式电网超高压变电站主变分接头挡位选择的评价指标;
S2,采用多种评价方法计算各评价指标的权重,并采用矩估计理论将多种评价方法计算得到的各评价指标的权重进行最优组合,得到综合评价指标权重;
S3,计算各超高压变电站主变分接头位置组合下电网运行的综合指标评价结果,对各综合指标评价结果进行排序,选出最佳的超高压主变分接头挡位。
2.根据权利要求1所述的一种链式电网超高压主变分接头挡位选择的方法,其特征是,步骤S1中,所述评价指标包括典型运行方式电压合格率、检修方式电压合格率、事故后电压合格率、电压波动和无功交换指标。
3.根据权利要求1所述的一种链式电网超高压主变分接头挡位选择的方法,其特征是,步骤S2中,多种评价方法包括熵权法和变异系数法。
4.根据权利要求1所述的一种链式电网超高压主变分接头挡位选择的方法,其特征是,步骤S2中,多种评价方法还包括专家评价法。
8.根据权利要求1所述的一种链式电网超高压主变分接头挡位选择的方法,其特征是,步骤S2中,采用矩估计理论将多种评价方法计算得到的各评价指标的权重进行最优组合,得到综合评价指标权重的步骤包括:
应用l种主观评价法对指标进行赋权,则这l个评价法计算的指标权重集合Ws为
其中,wsi为第i个指标在第s种赋权方法下的权重;n为评价指标总数量;
应用q-l种客观评价法对指标进行赋权,则这q-l个评价法计算的指标权重集合Wb为
其中,wbi为第i个指标在第b种赋权方法下的权重;q表示评价方法总数量;
建立以上各评价指标的集合组合权重wi的优化模型为:
式中:0≤wi≤1;1≤i≤n;α为主观权重的相对重要程度系数,β为客观权重的相对重要程度系数;
根据矩估计理论的方法对待评价对象的评价指标di的权重求期望,权重wsi和wbi的期望值分别为:
根据上式,求解出待评价对象的评价指标di主观权重的重要系数αj和客观权重的重要系数βj分别为:
从主客观评价集中分别取t个样本,采用矩估计理论进行求解,得到:
优化模型转化为:
采用等权的线性加权方法,将多目标最优化模型转化为单目标最优化模型,得:
通过对上式进行求解,求得基于多个主客观评价指标的最优组合权向量。
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