CN111669768B - 基于全双工自回程的无线供能蜂窝物联网资源优化方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供了基于全双工自回程的无线供能蜂窝物联网资源优化方法，该方法包括：一、在物联网节点回传数据场景下，将回程网络速率特征、数据完整性特征抽象成约束，将网络运营商和无线能量传输装置的收益互作用关系建模成Stackelberg博弈模型。二、依据回溯法和库恩塔克条件对跟随者收益模型求解，并将结果带入主导者模型进行消元。三、利用回程速率特征约束和变量替换对主导者模型进行化简并转化为双凸模型，通过交替迭代得到最终资源优化结果。该方法能有效降低网络自回程成本，提高网络资源利用率，适用于无线供能蜂窝物联网。

Description

基于全双工自回程的无线供能蜂窝物联网资源优化方法

技术领域

本发明属于无线通信与物联网技术领域，尤其涉及基于全双工自回程的无线供能蜂窝物联网资源优化方法。

背景技术

蜂窝物联网充分利用蜂窝网络的网络优势来部署物联网服务，在覆盖范围、连接数量、成本、功耗、架构等方面具有显著优势，是物联网大规模应用最重要的解决方案之一。然而，随着节点数量和小蜂窝基站数量的快速增长，巨大的小蜂窝基站回程传输成本和节点供能问题成为制约蜂窝物联网规模的瓶颈。

针对异构蜂窝基站回程传输问题，基于干扰消除的全双工无线自回程技术能够避免由有线回程带来的巨额基础设施开销，可以随小蜂窝基站进行灵活部署，从而能显著降低回程传输成本。

另一方面，随着无线能量收集技术的不断成熟，通过在网络中部署少量无线供能装置，能以极少的成本实现对大规模节点的供能，所以无线供能物联网已成为解决物联网节点供能问题的有效手段。

将全双工无线自回程引入无线供能蜂窝物联网，可以发挥两者优势，综合解决回程传输成本和节点供能问题，因此受到业界广泛关注。已有学者进行了研究，代表性的工作如文献[Lei Chen.Distributed Virtual Resource Allocation in Small-CellNetworks With Full-Duplex Self-Backhauls and Virtualization.《IEEETransactions on Vehicular Technology》.]提出了一种基于全双工无线自回程的异构蜂窝资源分配算法，有效提升了网络资源效率。然而，该方案模型只针对异构蜂窝，未考虑物联网的业务特点，无法直接应用于无线供能蜂窝物联网。

由于引入了无线供能装置，在资源分配设计时，需要考虑为无线供能装置提供激励，以确保能量传输的实现和效率。已有代表性的工作如文献[J.Yao andN.Ansari.Caching in Energy Harvesting Aided Internet of Things:A Game-Theoretic Approach.IEEE Internet of Things Journal,2019,6(2),3194-3201]提出了一种基于博弈论的无线供能物联网资源分配和激励联合优化方法，实现了对无线供能装置和运营商之间的收益协调以及无线传输、缓存资源的有效分配。然而，该方法主要针对非蜂窝式的广义物联网，采用的模型没有考虑小蜂窝回程传输问题，无法解决蜂窝物联网的回程传输问题。

发明内容

发明目的：针对目前缺少综合解决自回程传输和蜂窝物联网激励问题的有效方法，本发明提出了一种基于全双工自回程的无线供能蜂窝物联网资源优化方法，该方法利用全双工自回程解决蜂窝物联网降低回程成本，将网络运营商和无线能量传输装置的收益互作用关系建模成Stackelberg博弈模型，通过推导和近似得到了低复杂度求解算法，从而能高效求解博弈均衡点，能有效降低网络自回程成本，提高网络资源利用率。

技术方案：本发明采用如下技术方案：

一种基于全双工自回程的无线供能蜂窝物联网资源优化方法，包括以下步骤：

步骤1，在无线供能蜂窝物联网节点时分多址回传数据场景下，分别构建网络运营商收益优化模型和无线能量传输装置收益优化模型，进而建立表征网络运营商和无线能量传输装置收益互作用关系的Stackelberg博弈模型；

步骤2，对无线能量传输装置收益优化模型求解，并将结果带入网络运营商收益优化模型进行消元；

步骤3，对网络运营商收益优化模型进行化简，得到简化模型；将简化模型转化为双凸模型，通过交替迭代得到优化结果；

步骤4，根据步骤3的优化结果，对网络资源进行优化。

步骤1包括：

所述Stackelberg博弈模型由网络运营商收益优化模型和无线能量传输装置收益优化模型组成，其中网络运营商作为领导者，无线能量传输装置作为跟随者；

所述网络运营商收益优化模型，如下所示：

目标函数：

约束条件：

其中，J表示蜂窝物联网的小蜂窝基站集合，集合中的单个小蜂窝基站用j表示；N表示网络传感器节点集合，集合中的单个传感器节点用n表示；M表示无线能量传输装置集合，集合中的单个无线能量传输装置用m表示；变量z_j表示小蜂窝基站j的上行传输时隙长度；二进制变量x_n,j表示传感器节点n和小蜂窝基站j之间的连接关系，x_n,j＝1表示传感器节点n连接到小蜂窝基站j，x_n,j＝0表示传感器节点n没有连接到小蜂窝基站j；变量y_n,j表示传感器节点n向小蜂窝基站j传输数据的时长；变量C_m表示网络运营商支付给无线能量传输装置m的单位功率报酬；R_j表示小蜂窝基站j向宏蜂窝网关传输数据的可达速率，表示为

其中B表示小蜂窝基站的频带宽度，P_j表示小蜂窝基站j的发送功率，H_j表示小蜂窝基站j到宏蜂窝网关的信道增益，N₀表示背景噪声的功率谱密度；ψ表示网络运营商的网络资源成本系数；λ表示网络运营商的回程传输成本系数；R_n,j表示传感器节点n向小蜂窝基站j传输数据的可达速率，表示为：

其中

表示传感器节点n到小蜂窝基站j的信道增益，ε表示能量转换系数，P_m表示无线能量传输装置用m的发送功率，

表示无线能量传输装置用m到传感器节点n的信道增益，θ表示干扰消除系数；

γ表示网络运营商功能成本系数；l_n表示传感器节点n的传输文件数据量；

所述无线能量传输装置收益优化模型，如下所示：

目标函数：

约束条件：

其中，β表示无线供能装置的能量代价系数。

步骤2包括：

步骤2-1、利用回溯法，先设定C_m已知，根据库恩塔克条件将无线能量传输装置收益优化模型的拉格朗日函数表示为

其中μ_m表示约束(2-A)的拉格朗日乘子；根据库恩塔克条件对拉格朗日函数求解，得到最优解

步骤2-2、将得到的最优解带入目标函数(1)，消去P_m。

步骤3包括：

步骤3-1、利用回程速率特征约束(1-A)推导出等式

将其带入目标函数(1)以及约束，消去z_j，得到如下简化模型：

目标函数：

约束条件：

(1-B)、(1-C)、(1-D)、(1-E)、(1-I)，以及：

步骤3-2、基于得到的简化模型，引入辅助变量t_n,j，做变量替换t_n.j＝x_n,jy_n,j，然后将约束(3-C)近似为：

从而得到关于t_n,j和C_m的双凸模型：

目标函数：

约束：

(1-I)、(3-D)，以及：

步骤3-3、求解双凸模型。

步骤3-3包括：采用以下交替迭代求解双凸模型：

步骤3-3-1，令迭代编号v＝0，在0到1内随机选取

的初始迭代值；

步骤3-3-2，将

带入步骤3-2的双凸模型，得到如下关于C_m的凸优化模型：

目标函数：

约束：(1-I)

利用内点法求得最优解

令参数

步骤3-3-3，检验

是否满足迭代停止条件

其中

为迭代门限；如果满足，迭代停止，将

作为

的值输出；否则，v＝v+1，将

带入步骤3-2的双凸模型，得到如下关于

的凸优化模型：

目标函数：

约束：(3-D)、(3-F)、(3-G)

利用内点法求得最优解

令

然后转步骤3-3-2。

步骤4包括：

步骤4-1、令

步骤4-2、

如果t_n,j＝0，则令x_n,j＝0，如果t_n,j≠0，则令x_n,j＝1；

步骤4-2、令

步骤4-3、令

步骤4-4、根据x_n,j的值将相应的传感器节点和小蜂窝基站链接，并根据y_n,j的值确定传感器节点的发送时长；根据z_j设定小蜂窝基站的上行传输时长；根据P_m设定无线供能装置的发射功率；根据C_m设定网络运营商对无线供能装置的激励。

有益效果：本发明公开的基于全双工自回程的无线供能蜂窝物联网资源优化方法，能够综合解决蜂窝物联网的回程成本过高以及节点供能问题，为无线供能装置、自回程蜂窝用户关联提供统一的优化框架，提高网络资源利用率；本发明公开的方法利用变量替换、模型近似等手段推导出的迭代框架能高效求解博弈均衡点，可以为全双工自回程无线供能蜂窝物联网提供低复杂度的资源映射备选算法，具有良好的工程实用性。

附图说明

下面结合附图和具体实施方式对本发明做更进一步的具体说明，本发明的上述和/或其他方面的优点将会变得更加清楚。

图1为全双工自回程无线供能蜂窝物联网模型示意图；

图2为仿真实验中本发明方法与传统方法的运营商收益性能对比图；

图3为仿真实验中本发明方法与模型最优解的复杂度对比图。

具体实施方式

本发明提供了一种基于全双工自回程的无线供能蜂窝物联网资源优化方法，包括如下步骤：

步骤1、如图1所示，为全双工自回程无线供能蜂窝物联网模型，在一个物联网节点覆盖的区域，所有传感节点通过异构蜂窝网络接入共同的网关，同时，传感节点通过收集无线供能装置的发送信号能量来为自身储备能量。用J表示异构蜂窝的小蜂窝基站集合，单个小蜂窝基站用j表示。用N表示物联网传感器节点集合，单个传感器节点用n表示。网络中随机分布有若干个无线能量传输装置，通过发送无线信号为网络中的所有传感器节点供能。用M表示无线能量传输装置集合，单个无线能量传输装置用m表示；

每个传感节点都有一个关联小蜂窝基站，用二进制变量x_n,j表示传感器节点n和小蜂窝基站j之间的连接关系，x_n,j＝1表示传感器节点n连接到小蜂窝基站j，x_n,j＝0表示传感器节点n没有连接到小蜂窝基站j。变量y_n,j表示传感器节点n向小蜂窝基站j传输数据的时长。当节点上报数据给网关时，每个节点首先通过能量收集技术从所有无线供能装置的发送信号收集能量，然后以此作为发送功率，将自己的数据发送给所关联的小蜂窝基站，用R_n,j表示传感器节点n向小蜂窝基站j传输数据的可达速率，表示为：

其中

表示传感器节点n到小蜂窝基站j的信道增益，ε表示能量转换系数，P_m表示无线能量传输装置用m的发送功率，

表示无线能量传输装置用m到传感器节点n的信道增益，θ表示干扰消除系数。

每个小蜂窝基站接收所有与其相关联的传感节点数据，然后通过无线链路作为回程链路，将所有数据回传给宏基站网关。这里，小蜂窝基站采用全双工方式进行自回程传输，向宏基站网关回程传输数据与接收来自节点数据同时进行。用变量z_j表示小蜂窝基站j的上行传输时隙长度，用R_j表示小蜂窝基站j向宏蜂窝网关传输数据的可达速率，表示为

其中B表示小蜂窝基站的频带宽度，P_j表示小蜂窝基站j的发送功率，H_j表示小蜂窝基站j到宏蜂窝网关的信道增益，N₀表示背景噪声的功率谱密度。

将网络运营商和无线供能装置的激励与收益互作用关系建模成Stackelberg博弈模型。其中，网络运营商收益优化模型，如下所示：

目标函数：

约束条件：

ψ表示网络运营商的网络资源成本系数，λ表示网络运营商的回程传输成本系数，变量C_m表示网络运营商支付给无线能量传输装置m的单位功率报酬，γ表示网络运营商功能成本系数，l_n表示传感器节点n的传输文件数据量。

目标函数(1)表示网络运营商的收益，其中第一项表示从所有节点接收的数据量，第二项表示网络资源成本，用功率带宽积表征，第三项表示回程传输成本，第四项表示传感节点供能成本。约束(1-A)表示全双工自回程网络速率约束，即小蜂窝发送的信息量不超过其接收的数据量。约束(1-B)保证变量x_n,j取0-1整数值。约束(1-C)保证每一个节点只能连接一个小蜂窝基站。约束(1-D)每一个节点的传输时长最大为1。约束(1-E)表示连接到单个小蜂窝基站的所有节点的传输时长总和最大为1。约束(1-F)保证变量z_j取0-1整数值。约束(1-G)保证所有小蜂窝基站的传输时长总和最大为1。约束(1-H)表示数据完整性特征，即对于任意小蜂窝基站，其向宏基站回程传输的数据量必须大等于所关联节点文件的总和。约束(1-I)保证运营商提供给无线供能装置的激励为正向激励。

无线能量传输装置收益优化模型，如下所示：

目标函数：

约束条件：

β表示无线供能装置的能量代价系数。目标函数(2)表示无线供能装置m的收益，其中第一项表示其从网络运营商收到的收入，第二项表示其支付给供电方的代价。

采用上述博弈模型的优势在于，将全双工自回程网络速率特征、物联网节点的数据完整性建模到了模型中，使得全双工自回程带来的成本优势能够在博弈双方利益协调时得以体现，所获得的优化结果能够与物联网业务特性匹配。

步骤2、利用回溯法对无线能量传输装置收益优化模型求解，首先，假定C_m已知，根据库恩塔克条件将无线能量传输装置收益优化模型的拉格朗日函数表示为

其中μ_m表示约束(2-A)的拉格朗日乘子。然后将其对P_m求导并令导数为0，结合μ_m的非负性可以推导出

将

带入目标函数(1)，可以消去P_m。

将

带入目标函数(1)消去P_m的优势在于，可以减少模型(1)的优化变量，降低模型复杂度。

步骤3，包括：

步骤3-1、首先利用回程速率特征约束(1-A)，通过假定其等号不满足下无法得到最优解，推导出

然后将其带入目标函数(1)，消去变量z_j，得到得到简化模型：

目标函数：

约束条件：(1-B)、(1-C)、(1-D)、(1-E)、(1-I)

通过上述操作得到简化模型的优势在于，将模型(1)的变量数量进一步降低，减小了模型复杂度，有利于开发低复杂度算法框架。

上述模型除了约束(3-C)之外，其他函数都是关于x_n,jy_n,j和C_m的函数，因此采用以下步骤进行进一步简化。

步骤3-2、基于得到的简化模型，引入辅助变量t_n,j，做变量替换t_n.j＝x_n,jy_n,j，然后将约束(3-C)近似为

采用上述约束近似的优势在于，将约束(3-C)转化成了关于辅助变量t_n,j的约束，从而使得简化模型可以完全近似模型(1)。

通过上述操作，得到关于t_n,j和C_m的双凸模型：

目标函数：

约束：(1-I)、(3-D)、

转化成双凸模型的优势在于，可以利用交替迭代的方式，以较低的复杂度快速获得模型的局部最优解。

步骤3-3、针对步骤3-2的双凸模型，采用以下交替迭代求解：

(1)令迭代编号v＝0，在0到1内随机选取

的初始迭代值；

(2)将

带入步骤3-2的双凸模型，得到关于C_m的凸优化模型：

目标函数：

约束：(1-I)

利用内点法求得其最优解

令

(3)检验

是否满足迭代停止条件

其中

为迭代门限。如果满足，迭代停止，将

作为(t_n,j,C_m)的值输出；否则，v＝v+1，将

带入步骤3-2的双凸模型，得到关于

的凸优化模型：

目标函数：

约束：(3-D)、(3-F)、(3-G)

利用内点法求得其最优解

令

然后转步骤(2)；

采用交替迭代的优势在于，将多变量联合优化转化成了交替迭代的单变量优化，能够显著降低算法复杂度。

步骤四包括：

步骤4-1、令

步骤4-2、

如果t_n,j＝0，则令x_n,j＝0，如果t_n,j≠0，则令x_n,j＝1；

步骤4-2、令

步骤4-3、令

步骤4-4、根据x_n,j的值将相应的传感器节点和小蜂窝基站链接，并根据y_n,j的值确定传感器节点的发送时长；根据z_j设定小蜂窝基站的上行传输时长；根据P_m设定无线供能装置的发射功率；根据C_m设定网络运营商对无线供能装置的激励。

实施例

下面结合仿真实验对本发明的效果做进一步说明。

1.实验条件

为了方便性能比较，采用模型(3)的最优解和传统的有线回程方案作为对比算法，其中最优解是指采用CPLEX求解器对模型(3)求解，再按照步骤四恢复。实验中，每个仿真点进行5000次仿真，每次仿真中，假设在一个200m×200m区域部署一个宏基站和30个小蜂窝基站，其中宏基站分布在区域中心，小蜂窝基站随机均匀分布在整个区域。有15个无线供能装置和200个物联网节点，随机均匀分布在该区域。小蜂窝基站的发射功率P_j＝31dB，背景噪声功率N₀＝1.6×10^-12w/Hz，λ＝ψ＝γ＝0.4，ε＝0.7，β＝0.5，

频带宽度B＝10M Hz，迭代门限

采用路径损耗模型31.5+20log₁₀ d，其中d表示两点间距离。

2.实施过程

依据上述实验条件给出的参数可得，小蜂窝基站集合J＝{1,2,…,30}，无线供能装置集合M＝{1,2,…,15}，物联网节点集合N＝{1,2,…,200}。由每个小蜂窝基站和宏蜂窝基站的坐标，例如在一次仿真中，小蜂窝基站的随机坐标为(33.2，96.9)，宏蜂窝基站坐标(100，100)，则由上述坐标计算出两者之间的距离

带入路径损耗模型31.5+20log₁₀d，得到信道增益H_j＝-68dB＝1.589×10^-7，然后和P_j＝31dB，N₀＝1.6×10^-12w/Hz，B＝10M Hz一同带入

计算R_j＝37.54Mbps。类似的，由每个小蜂窝基站和每个物联网节点的坐标，计算出两者之间的距离d，带入路径损耗模型得到信道增益

由每个物联网节点和每个无线供能装置的坐标，计算出两者之间的距离d，带入路径损耗模型得到信道增益

将

和

以及ε＝0.7，

带入R_n,j的计算公式得到只包含优化变量P_m的R_n,j(P_m)。这样，将J＝{1,2,…,30}，M＝{1,2,…,15}，N＝{1,2,…,200}，R_j＝37.54Mbps，λ＝ψ＝γ＝0.4，R_n,j(P_m)以及l_n＝1.3M bits带入模型(1)将其实例化，比如(1-H)实例化为

然后将β＝0.5带入模型(2)将其实例化，并根据步骤2将P_m＝C_m带入模型(1)消去P_m，再根据步骤3将

带入模型(1)，得到实例化的模型(3)。在模型(3)中，约束(3-D)实例化为

将该约束和R_n,j(C_m)、λ＝ψ＝γ＝0.4以及t_n.j＝x_n,jy_n,j带入模型(3)，得到步骤3-2实例化的双凸模型。针对该模型，将迭代门限设为

然后采用步骤3-3的交替迭代框架，输出结果[t_1,1,t_1,2,…,t_200,30]和[C₁,C₂,…,C₁₅]，由[t_1,1,t_1,2,…,t_200,30]和步骤4-1的公式

恢复[y_1,1,y_1,2,…,y_200,30]，根据步骤4-2由[t_1,1,t_1,2,…,t_200,30]的每个元素是否取0来恢复[x_1,1,x_1,2,…,x_200,30]，由[P₁,P₂,…,P₁₅]＝[C₁,C₂,…,C₁₅]来恢复[P₁,P₂,…,P₁₅]。根据步骤4-3由

恢复[z₁,z₂,…,z₃₀]。最后，根据[x_1,1,x_1,2,…,x_200,30]将相应的传感器节点和小蜂窝基站链接，根据[y_1,1,y_1,2,…,y_200,30]确定传感器节点的发送时长，根据[z₁,z₂,…,z₃₀]设定小蜂窝基站的上行传输时长，根据[P₁,P₂,…,P₁₅]设定无线供能装置的发射功率，根据[C₁,C₂,…,C₁₅]设定网络运营商对无线供能装置的激励。

3.实验结果分析

图2为本发明方法与传统方法的运营商收益性能对比图，其中物联网节点数从100逐步增加到220。从图中可以看出，相比于传统的有线回程方案，本发明方法对网络运营商的收益有所提升。这主要是由于通过本发明方法将全双工自回程所产生的增益纳入了博弈模型，当达到均衡解时，上述增益减少了网络运营商的回程开销，并通过博弈进一步传到无线供能装置的激励上，使得网络运营商的收益增加，网络资源利用率得到提高。

图3为本发明方法与最优解的求解时间对比图，在实验中，区域内的物联网节点数从100逐步增加到240。图3横坐标是物联网节点总数，纵坐标是求解平均时长，其中时长均为在MATLAB平台采用tic和toc命令测试得到。从图中结果可知，模型复杂度随着物联网节点数的增加而增加，而本发明方法的求解时长增长速度低于求解器，表明本发明方法有效降低了模型复杂度。本发明方法通过变量代换、消元、约束近似，将模型最终转化为了低复杂度的双凸模型，迭代的计算复杂度较低，因此求解速度快。

本发明提供了基于全双工自回程的无线供能蜂窝物联网资源优化方法，具体实现该技术方案的方法和途径很多，以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以做出若干改进和润饰，这些改进和润饰也应视为本发明的保护范围。本实施例中未明确的各组成部分均可用现有技术加以实现。

Claims (3)

1.基于全双工自回程的无线供能蜂窝物联网资源优化方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1，在无线供能蜂窝物联网节点时分多址回传数据场景下，分别构建网络运营商收益优化模型和无线能量传输装置收益优化模型，进而建立表征网络运营商和无线能量传输装置收益互作用关系的Stackelberg博弈模型；

步骤2，对无线能量传输装置收益优化模型求解，并将结果带入网络运营商收益优化模型进行消元；

步骤3，对网络运营商收益优化模型进行化简，得到简化模型；将简化模型转化为双凸模型，通过交替迭代得到优化结果；

步骤4，根据步骤3的优化结果，对网络资源进行优化；

步骤1包括：

所述Stackelberg博弈模型由网络运营商收益优化模型和无线能量传输装置收益优化模型组成，其中网络运营商作为领导者，无线能量传输装置作为跟随者；

所述网络运营商收益优化模型，如下所示：

目标函数：

约束条件：

其中，J表示蜂窝物联网的小蜂窝基站集合，集合中的单个小蜂窝基站用j表示；N表示网络传感器节点集合，集合中的单个传感器节点用n表示；M表示无线能量传输装置集合，集合中的单个无线能量传输装置用m表示；变量z_j表示小蜂窝基站j的上行传输时隙长度；二进制变量x_n,j表示传感器节点n和小蜂窝基站j之间的连接关系，x_n,j＝1表示传感器节点n连接到小蜂窝基站j，x_n,j＝0表示传感器节点n没有连接到小蜂窝基站j；变量y_n,j表示传感器节点n向小蜂窝基站j传输数据的时长；变量C_m表示网络运营商支付给无线能量传输装置m的单位功率报酬；R_j表示小蜂窝基站j向宏蜂窝网关传输数据的可达速率，表示为

其中B表示小蜂窝基站的频带宽度，P_j表示小蜂窝基站j的发送功率，H_j表示小蜂窝基站j到宏蜂窝网关的信道增益，N₀表示背景噪声的功率谱密度；ψ表示网络运营商的网络资源成本系数；λ表示网络运营商的回程传输成本系数；R_n,j表示传感器节点n向小蜂窝基站j传输数据的可达速率，表示为：

其中

表示传感器节点n到小蜂窝基站j的信道增益，ε表示能量转换系数，P_m表示无线能量传输装置用m的发送功率，

表示无线能量传输装置用m到传感器节点n的信道增益，θ表示干扰消除系数；

γ表示网络运营商功能成本系数；l_n表示传感器节点n的传输文件数据量；

所述无线能量传输装置收益优化模型，如下所示：

目标函数：

约束条件：

其中，β表示无线供能装置的能量代价系数；

步骤2包括：

步骤2-1、利用回溯法，先设定C_m已知，根据库恩塔克条件将无线能量传输装置收益优化模型的拉格朗日函数表示为

其中μ_m表示约束(2-A)的拉格朗日乘子；根据库恩塔克条件对拉格朗日函数求解，得到最优解

步骤2-2、将得到的最优解带入目标函数(1)，消去P_m；

步骤3包括：

步骤3-1、利用回程速率特征约束(1-A)推导出等式

将其带入目标函数(1)以及约束，消去z_j，得到如下简化模型：

目标函数：

约束条件：

(1-B)、(1-C)、(1-D)、(1-E)、(1-I)，以及：

步骤3-2、基于得到的简化模型，引入辅助变量t_n,j，做变量替换t_n.j＝x_n,jy_n,j，然后将约束(3-C)近似为：

从而得到关于t_n,j和C_m的双凸模型：

目标函数：

约束：

(1-I)、(3-D)，以及：

步骤3-3、求解双凸模型。

2.如权利要求1所述的方法，其特征在于，步骤3-3包括：采用以下交替迭代求解双凸模型：

步骤3-3-1，令迭代编号v＝0，在0到1内随机选取

的初始迭代值；

步骤3-3-2，将

带入步骤3-2的双凸模型，得到如下关于C_m的凸优化模型：

目标函数：

约束：(1-I)

利用内点法求得最优解

令参数

步骤3-3-3，检验

是否满足迭代停止条件

其中

为迭代门限；如果满足，迭代停止，将

作为(t_n,j,C_m)的值输出；否则，v＝v+1，将

带入步骤3-2的双凸模型，得到如下关于

的凸优化模型：

目标函数：

约束：(3-D)、(3-F)、(3-G)

利用内点法求得最优解

令

然后转步骤3-3-2。

3.如权利要求2所述的方法，其特征在于，步骤4包括：

步骤4-1、令

步骤4-2、

如果t_n,j＝0，则令x_n,j＝0，如果t_n,j≠0，则令x_n,j＝1；

步骤4-2、令

步骤4-3、令

步骤4-4、根据x_n,j的值将相应的传感器节点和小蜂窝基站链接，并根据y_n,j的值确定传感器节点的发送时长；根据z_j设定小蜂窝基站的上行传输时长；根据P_m设定无线供能装置的发射功率；根据C_m设定网络运营商对无线供能装置的激励。

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