CN112788569B - 无线供能蜂窝物联网中全双工基站的联合休眠与关联方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供了无线供能蜂窝物联网中全双工基站的联合休眠与关联方法，包括：针对无线供能异构蜂窝物联网中全双工小基站的回传数据场景，分别建立网络运营商收益优化模型和无线能量发射装置收益优化模型，进而将网络运营商和无线能量发射装置的收益相互作用机制建模成斯塔克伯格博弈模型。利用回溯法和库恩塔克条件对无线能量发射装置收益优化模型求解，并利用求解结果对网络运营商收益优化模型进行化简。通过约束推导的最优解条件对网络运营商收益优化模型进行简化和近似，并利用交替迭代和双层拉格朗日松弛得到优化结果。该方法能有效降低物联网小蜂窝基站接入和回程成本，提高网络资源利用率，适用于无线供能蜂窝物联网中的全双工基站。

Description

无线供能蜂窝物联网中全双工基站的联合休眠与关联方法

技术领域

本发明属于无线通信与物联网技术领域，尤其涉及无线供能蜂窝物联网中全双工基站的联合休眠与关联方法。

背景技术

近年来，随着机器类型通信的快速发展，机器类通信设备数量急剧增长。基于全双工通信的蜂窝物联网以其低成本、大连接、广覆盖、链路稳定等优点，成为应对机器类通信量增长的重要解决方案之一。然而，随着传感节点数量的增长，节点能量供应问题严重制约着蜂窝物联网规模，导致其网络增益无法有效发挥。

针对节点能量供应问题，无线能量收集技术利用了无线信号的广播特性，通过蜂窝物联网中部署一定数量的无线能量发射装置，向网络中的传感节点发射无线信号来实现供能，是一种高效率、低成本的解决方案，受到业界广泛关注。

另一方面，5G蜂窝技术的日趋成熟，使蜂窝物联网的传输能力得到进一步提升。然后，受到5G频段较高的影响，5G蜂窝基站的半径明显小于传统蜂窝基站，因此覆盖同样大小的区域需要的基站数量也会明显增加，导致基站能耗急剧上升。基站休眠技术是降低基站能耗的有效手段。通过将网络中某些基站设为休眠态，可以在不影响业务的情况下降低基站能耗。

将全双工基站休眠同能量传输联合进行设计，可以使蜂窝物联网与5G网络特点更好地结合，发挥两者的优势。已有工作对此进行了研究，如[宋燕子,基于能量收集的异构蜂窝网络基站接入与休眠控制机制研究,中国科学技术大学，2016]提出了基于随机几何理论的网络分析和优化方法，在网络中断概率和能耗之间取得了良好的折中。然而，该方法只针对无线能量发射装置向小蜂窝供能的情况，且基于传统回程传输方式，因此无法解决传感节点供能问题，并且也无法应用于全双工自回程小蜂窝基站。

发明内容

发明目的：针对无线供能蜂窝物联网与5G结合时所面临的基站能耗以及节点供能问题，本发明提出了一种无线供能蜂窝物联网中全双工基站的联合休眠与关联方法，该方法针对无线供能异构蜂窝物联网中全双工小基站的回传数据场景，分别建立基于基站激活态功耗、全双工回程代价、基站关联的网络运营商收益优化模型和基于无线能量收集的无线能量发射装置收益优化模型，进而将网络运营商和无线能量发射装置的收益相互作用机制建模成斯塔克伯格博弈模型，通过推导和近似得到了低复杂度求解算法，从而能高效求解博弈均衡点，能有效降低小蜂窝基站能耗和运营成本，提高网络资源利用率。

技术方案：本发明采用如下技术方案：

一种无线供能蜂窝物联网中全双工基站的联合休眠与关联方法，包括以下步骤：

步骤1，在无线供能蜂窝物联网利用全双工小蜂窝基站进行节点数据回传场景下，分别建立基于基站激活态功耗、全双工回程代价、基站关联的网络运营商收益优化模型和基于无线能量收集的无线能量发射装置收益优化模型，进而建立表征网络运营商和无线能量发射装置收益互作用关系的斯塔克伯格博弈模型；

步骤2，利用回溯法和库恩塔克条件对无线能量发射装置收益优化模型求解，并利用求解结果对无线能量发射装置收益优化模型进行化简；

步骤3，通过约束推导的最优解条件对网络运营商收益优化模型进行简化和近似，并利用交替迭代和双层拉格朗日松弛得到优化结果；

步骤4，根据步骤3的优化结果，对网络资源进行配置。

步骤1包括：

所述斯塔克伯格博弈模型包括网络运营商收益优化模型和无线能量发射装置收益优化模型，其中网络运营商作为领导者，无线能量发射装置作为跟随者；

所述网络运营商收益优化模型，如下所示：

目标函数：

约束条件：

其中，J表示蜂窝物联网的全双工小蜂窝基站集合，集合中的单个小蜂窝基站用j表示；N表示网络传感器节点集合，集合中的单个传感器节点用n表示；M表示无线能量发射装置集合，集合中的单个无线能量发射装置用m表示；二进制变量x_n,j表示传感器节点n和小蜂窝基站j之间的连接关系，x_n,j＝1表示传感器节点n连接到小蜂窝基站j，x_n,j＝0表示传感器节点n没有连接到小蜂窝基站j；变量y_n,j表示传感器节点n向小蜂窝基站j传输数据的时长；变量z_j表示小蜂窝基站j的上行传输时隙长度；变量t_j表示小蜂窝基站j是否处于休眠态，t_j＝1表示小蜂窝基站j处于激活态，x_n,j＝0表示小蜂窝基站j处于休眠态；变量C_m表示网络运营商支付给无线能量发射装置m的单位功率报酬；R_j表示小蜂窝基站j向宏蜂窝网关传输数据的可达速率，表示为

其中B表示小蜂窝基站的频带宽度，P_j表示小蜂窝基站j的发送功率，H_j表示小蜂窝基站j到宏蜂窝网关的信道增益，N₀表示背景噪声的功率谱密度；ψ₁表示网络运营商的全双工回程传输成本系数，ψ₂表示网络运营商的小蜂窝基站激活态维护成本系数，ψ₃表示网络运营商的供能成本系数；R_n,j表示传感器节点n向小蜂窝基站j传输数据的可达速率，表示为：

其中

表示传感器节点n到小蜂窝基站j的信道增益，ε表示能量转换系数，P_m表示无线能量发射装置用m的发送功率，

表示无线能量发射装置用m到传感器节点n的信道增益，θ表示干扰消除系数；δ表示小蜂窝基站j的临区干扰；P_max表示无线能量发射装置的发送功率上限；l_n表示传感器节点n的传输文件数据量；

所述无线能量发射装置收益优化模型，如下所示：

目标函数：

约束条件：

其中，β表示无线能量发射装置的能量代价系数。

步骤2包括：

步骤2-1、利用回溯法，先设定网络运营商已提供了C_m的取值，根据库恩塔克条件将无线能量发射装置收益优化模型的拉格朗日函数表示为

其中μ_m表示约束(2-A)的拉格朗日乘子；根据库恩塔克条件对拉格朗日函数中的变量P_m求导并令导数为0，得到最优解C_m＝2βP_m；

步骤2-2、将得到的最优解带入目标函数(1)，消去C_m。

步骤3包括：

步骤3-1、由信息不增性约束(1-A)通过反证法得到最优解满足的等式条件

步骤3-2、由数据完整性约束(1-H)通过反证法得到最优解满足的等式条件

步骤3-3、将步骤3-1、3-2得到的最优解条件联立，得到最优解条件

步骤3-4、将步骤3-2得到的最优解条件

和步骤3-3得到的最优解条件

带入目标函数(1)以及约束，分别消去z_j和y_n,j，得到如下简化模型：

目标函数：

约束条件：

(1-B)、(1-C)、(1-J)、(1-K)，以及：

步骤3-5、基于得到的简化模型，通过交替迭代进行求解；

步骤3-5包括：

步骤3-5-1，针对步骤3-4的简化模型，首先固定变量P_m，得到以下模型：

约束条件：

(1-B)、(1-C)、(1-K)，以及

步骤3-5-2，设计双层拉格朗日松弛求解步骤3-5-1得到的模型，得到变量x_n,j和t_j的迭代值x′_n,j,t′_j；

步骤3-5-2包括以下步骤：

步骤3-5-2-1、给定x_n,j的迭代值x′_n,j并带入模型(4)，然后进行拉格朗日松弛，得到如下模型：

约束条件：

(1-K)，以及

其中u_n,j是约束(4-A)的朗格朗日因子；

步骤3-5-2-2、给定u_n,j迭代值u′_n,j，对模型(8)化简为：

利用变量t_j的二进制特性，根据如下规则确定t_j的迭代值t′_j：

对于任意j，当

时，t′_j＝0；当

时，t′_j＝1；

步骤3-5-2-3、得到t′_j后，带入如下公式对u′_n,j进行更新：

步骤3-5-2-4、将t′_j和u′_n,j带入模型(4)，然后进行拉格朗日松弛，得到如下模型：

约束条件：

(1-B)，(1-C)；

步骤3-5-2-5、利用约束(1-C)以及x_n,j的整数特性，通过以下规则确定x_n,j的迭代值x′_n,j：

对于任意n，在集合J中找到使

取最小值的j′，然后令x′_n,j′＝1，同时令其余x′_n,j＝0；

步骤3-5-2-6、检验交替迭代停止条件，如果迭代停止条件不满足，则将x′_n,j带入步骤3-5-2-1进行下一轮迭代；如果满足迭代停止条件，则迭代停止，输出x′_n,j,t′_j；

步骤3-5-3，将步骤3-5-2得到的变量x_n,j和t_j的迭代值x′_n,j,t′_j带入步骤3-4的简化模型(3)，得到如下模型：

约束条件：

(1-J)，以及

其中集合Φ₁＝{n|x′_n,j＝1}，x′_n,j表示步骤3-5-2求得的优化结果；

步骤3-5-4，利用库恩塔克条件将模型(5)的拉格朗日函数方程表示为：

其中b_m和c_m是对应约束条件(1-J)的拉格朗日因子，d_n,j是对应约束条件(5-A)的拉格朗日因子，e_j是对应约束条件(5-B)的拉格朗日因子；

步骤3-5-5，求解方程(6)，得到模型(5)的最优值表达式如下：

利用(7)通过迭代得到P_m的迭代最优值P_m′；

步骤3-5-6，检验交替迭代停止条件，如果迭代停止条件不满足，则将P_m′带入步骤3-5-1进行下一轮迭代；如果满足迭代停止条件，则迭代停止，输出x′_n,j,t′_j,P_m′。

步骤4包括：

步骤4-1、令

步骤4-2、令

步骤4-3、令C_m＝2βP′_m,

步骤4-4、根据x′_n,j的值将相应的传感器节点和小蜂窝基站链接，并根据y_n,j的值确定传感器节点的发送时长，根据t′_j的值设置小蜂窝基站j为激活态或者休眠态；根据z_j设定小蜂窝基站的上行传输时长；根据P′_m设定无线能量发射装置的发射功率；根据C_m设定网络运营商对无线能量发射装置的激励。

有益效果：本发明公开的无线供能蜂窝物联网中全双工基站的联合休眠与关联方法，能够综合解决无线供能蜂窝物联网与5G结合时所面临的基站能耗以及节点供能问题，为无线能量发射装置、全双工小蜂窝基站休眠与用户关联提供统一的优化框架，能有效降低小蜂窝基站能耗和运营成本，提高网络资源利用率；本发明公开的方法通过拉格朗日松弛和交替迭代等手段推导出的迭代框架能高效求解博弈均衡点，可以为全双工自回程无线供能蜂窝物联网基站运营配置提供低复杂度的资源映射备选算法，具有良好的工程实用性。

附图说明

下面结合附图和具体实施方式对本发明做更进一步的具体说明，本发明的上述和/或其他方面的优点将会变得更加清楚。

图1为无线供能蜂窝物联网中全双工基站的联合休眠与关联模型示意图；

图2为仿真实验中本发明方法与传统方法的运营商收益性能对比图；

图3为仿真实验中本发明方法与模型最优解的复杂度对比图。

具体实施方式

本发明提供了一种无线供能蜂窝物联网中全双工基站的联合休眠与关联方法，包括如下步骤：

步骤1、如图1所示，为全双工自回程无线供能蜂窝物联网模型，在一个物联网节点覆盖的区域，所有传感节点通过收集无线能量发射装置的发射信号能量来为自身储备能量，同时，传感节点通过基于全双工异构蜂窝网络接入共同的网关。用J表示全双工小蜂窝基站集合，单个全双工小蜂窝基站用j表示。用N表示物联网传感器节点集合，单个传感器节点用n表示。网络中随机分布有若干个无线能量发射装置，通过发送无线信号为网络中的所有传感器节点供能。用M表示无线能量发射装置集合，单个无线能量发射装置用m表示；

每个传感节点都有一个关联小蜂窝基站，用二进制变量x_n,j表示传感器节点n和小蜂窝基站j之间的连接关系，x_n,j＝1表示传感器节点n连接到小蜂窝基站j，x_n,j＝0表示传感器节点n没有连接到小蜂窝基站j。每个小蜂窝基站有两种状态，用变量t_j表示，t_j＝1表示小蜂窝基站j处于激活态，t_j＝0表示小蜂窝基站j处于休眠态。当小蜂窝处于激活态时，其可以连接并为传感节点传输数据，此时，E_j表示小蜂窝基站j处于激活态时的单位时间能耗。当小蜂窝处于休眠态时，其能耗为0。变量y_n,j表示传感器节点n向小蜂窝基站j传输数据的时长。当节点上报数据给网关时，每个节点首先通过能量收集技术从所有无线能量发射装置的发送信号收集能量，然后以此作为发送功率，将自己的数据发送给所关联的小蜂窝基站，用R_n,j表示传感器节点n向小蜂窝基站j传输数据的可达速率，表示为

其中

表示传感器节点n到小蜂窝基站j的信道增益，ε表示能量转换系数，P_m表示无线能量发射装置用m的发送功率，

表示无线能量发射装置用m到传感器节点n的信道增益，θ表示干扰消除系数，δ表示小蜂窝基站j的临区干扰。

每个小蜂窝基站接收所有与其相关联的传感节点数据，然后通过无线链路作为回程链路，将所有数据回传给宏基站网关。这里，小蜂窝基站采用全双工方式进行自回程传输，向宏基站网关回程传输数据与接收来自节点数据同时进行。用变量z_j表示小蜂窝基站j的上行传输时隙长度，用R_j表示小蜂窝基站j向宏蜂窝网关传输数据的可达速率，表示为

其中B表示小蜂窝基站的频带宽度，P_j表示小蜂窝基站j的发送功率，H_j表示小蜂窝基站j到宏蜂窝网关的信道增益，N₀表示背景噪声的功率谱密度。

将网络运营商和无线能量发射装置的激励与收益互作用关系建模成斯塔克伯格博弈模型。其中，网络运营商收益优化模型，如下所示：

目标函数：

约束条件：

ψ₁表示网络运营商的全双工回程传输成本系数，ψ₂表示网络运营商的小蜂窝基站激活态维护成本系数，ψ₃表示网络运营商的供能成本系数；变量C_m表示网络运营商支付给无线能量发射装置m的单位功率报酬，l_n表示传感器节点n的传输文件数据量。

目标函数(1)表示网络运营商的收益，其中第一项表示运营商从所有小蜂窝基站接收的数据量，第二项表示基于全双工无线自回程的网络回程传输成本，用功率带宽积表征，第三项表示网络能耗，用所有处于激活态的小蜂窝基站能耗表示，第四项表示传感节点供能成本。约束(1-A)表示任意一个全双工小蜂窝基站发送的信息量不超过与其关联的所有节点发送信息量的总和。约束(1-B)表示变量x_n,j只能取0和1整数值。约束(1-C)任意一个传感节点都必须与一个且只能与一个小蜂窝基站关联。约束(1-D)表示每一个节点的传输时长最大不超过1。约束(1-E)表示与任意一个小蜂窝基站关联的所有节点的传输时长之和不超过1。约束(1-F)表示任意一个小蜂窝基站的传输时长最大不超过1。约束(1-G)表示所有小蜂窝基站的传输时长之和最大不超过1。约束(1-H)表示任意一个小蜂窝基站的传输数据量必须大于等于与其关联的所有节点文件数据量之和，以保证所有节点的文件都能被完整传输。约束(1-I)表示任意一个传感节点的传输数据量必须大于等于其文件数据量，以保证每个节点的文件都能被完整传输。约束(1-J)表示任一无线能量发射装置的发送功率最大不超过P_max。约束(1-K)任意一个全双工小蜂窝基站只能处于休眠态或者激活态，用0和1整数值区分。约束(1-L)表示运营商提供给无线能量发射装置的激励为正向激励。

无线能量发射装置收益优化模型，如下所示：

目标函数：

约束条件：

β表示无线能量发射装置的能量代价系数。目标函数(2)表示单个无线能量发射装置m的收益，其中第一项表示其从网络运营商收到的收入，该收入与其发射功率成正比，第二项表示其支付给供电方的代价。

采用上述博弈模型的优势在于，将全双工基站激活与休眠所产生的能耗差异、全双工回程代价、基站关联所产生的速率增益建模到了模型中，使得基站休眠操作和全双工自回程带来的能耗和传输成本优势能够在博弈双方利益协调时得以体现，所获得的优化结果能够与物联网业务特性匹配。

步骤2，包括：

步骤2-1、利用回溯法对无线能量发射装置收益优化模型求解，首先假定网络运营商给定了C_m的值，根据库恩塔克条件将无线能量发射装置收益优化模型的拉格朗日函数表示为

其中μ_m表示与约束(2-A)相对应的拉格朗日乘子。将该拉格朗日函数对P_m求导并令导数为0，结合μ_m的非负性可以推导出C_m＝2βP_m。

步骤2-2、将C_m＝2βP_m带入目标函数(1)，可以消去C_m。

将C_m＝2βP_m带入目标函数(1)消去C_m的优势在于，可以减少模型(1)的优化变量，降低模型复杂度。

步骤3，包括：

步骤3包括：

步骤3-1、首先假定模型(1)的最优解无法使约束(1-A)的等号成立，推导出最优解满足的等式条件

步骤3-2、假定模型(1)的最优解无法使约束(1-H)等号成立，通过反证法得到最优解满足的等式条件

推导上述两个等式条件的优点在于，能够通过上述条件将模型(1)中的变量z_j消去，降低模型复杂度。

步骤3-3、将步骤3-1、3-2得到的最优解条件联立，得到最优解条件

推导上述最优解条件的优点在于，可以通过上述条件将模型(1)中的变量y_n,j消去，降低模型复杂度。

步骤3-4、将步骤3-2得到的最优解条件

和步骤3-3得到的最优解条件

带入目标函数(1)以及约束，分别消去z_j和y_n,j，得到如下简化模型：

目标函数：

约束条件：

(1-B)、(1-C)、(1-J)、(1-K)，以及：

转化成简化模型的优点在于，相比模型(1)，优化变量的数量大大降低，有利于通过交替迭代快速求解。

步骤3-5、基于得到的简化模型，通过交替迭代进行求解；

步骤3-5所述的交替迭代包括以下步骤：

步骤3-5-1，首先假设变量P_m的值已给定，将给定值带入简化模型，得到：

约束条件：

(1-B)、(1-C)、(1-K)，以及

转化为上述模型的优势在于，优化变量x_n,j和t_j都是0-1整数变量，并且没有交叉项，有利于采用拉格朗日松弛推导出低复杂度的求解方法。

步骤3-5-2，设计如下步骤求解简化模型(4)：

步骤一、给定x_n,j的迭代值x_n ^′ _,j并带入模型(4)，由于x_n,j的值已给定，模型(4)目标函数只留下第二项，然后进行拉格朗日松弛，即把约束(4-A)加入目标函数，得到如下模型：

约束条件：

(1-K)，以及

其中u_n,j是约束(4-A)的拉格朗日因子。

步骤二、给定u_n,j迭代值u′_n,j，将其带入模型(8)后得到：

利用变量t_j的二进制特性，根据如下规则确定t_j的迭代值t′_j：

对于任意j，当

时，t′_j＝0；当

时，t′_j＝1；

采用上述规则的优点在于，充分利用了模型(9)的结构特点和变量t_j的二进制特性，能够以极低的复杂度得到t_j的最优解。

步骤三、得到t′_j后，带入如下公式对u′_n,j进行更新：

步骤四、将t′_j和u′_n,j带入模型(4)，则模型(4)只留下第一项，然后进行拉格朗日松弛，得到如下模型：

约束条件：

(1-B)，(1-C)；

步骤五、利用约束(1-C)以及x_n,j的整数特性，由约束(1-C)以及x_n,j的整数特性可知，对于任意一个n，集合J中只有一个特定的元素能够使变量x_n,j为1，所以利用目标函数(11)的系数项可以快速求解。

通过以下规则确定x_n,j的迭代值x′_n,j：

对于任意n，在集合J中找到使

取最小值的j′，然后令x′_n,j′＝1，同时令其余x′_n,j＝0；

采用上述规则的优点在于，充分利用了约束(1-C)以及x_n,j的整数特，能够以极低的复杂度求解模型(11)。

步骤六、检验交替迭代停止条件，如果迭代停止条件不满足，则将x′_n,j带入步骤一进行下一轮迭代；如果满足迭代停止条件，则迭代停止，输出x′_n,j,t′_j；

采用上述交替迭代的优点在于，每一次交替迭代，都充分利用了对应约束的结构特点，都有低复杂度的迭代规则，能够保证算法的求解速度。

步骤3-5-3，将步骤3-5-2得到的变量x_n,j和t_j的迭代值x′_n,j,t′_j带入简化模型(3)，得到如下模型：

约束条件：

(1-J)，以及

其中集合Φ₁＝{n|x′_n,j＝1}，x′_n,j表示步骤3-5-2求得的优化结果；

步骤3-5-4，由于模型(5)属于凸优化模型，所以利用库恩塔克条件将模型(5)的拉格朗日函数方程表示为：

其中b_m和c_m是对应约束条件(1-J)的拉格朗日因子，d_n,j是对应约束条件(5-A)的拉格朗日因子，e_j是对应约束条件(5-B)的拉格朗日因子；

步骤3-5-5，求解方程(6)，得到模型(5)的最优值表达式如下：

利用(7)通过迭代得到P_m的迭代最优值P_m′；

步骤3-5-6，检验交替迭代停止条件，如果迭代停止条件不满足，则将P_m′带入步骤3-5-1进行下一轮迭代；如果满足迭代停止条件，则迭代停止，输出x′_n,j,t′_j,P_m′。

采用上述交替迭代的优势在于，将多变量联合优化转化成了交替迭代的单变量优化，能够显著降低算法复杂度。

步骤4、利用得到的迭代值x′_n,j,t′_j,P_m′，采用以下步骤求解其余变量的取值：

步骤4-1、利用步骤3-3推导出的最优性条件

令

步骤4-2、利用步骤3-1推导出的最优性条件

令

步骤4-3、利用步骤2-1推导出的最优性条件C_m＝2βP_m，令C_m＝2βP′_m,

步骤4-4、根据x′_n,j的值将相应的传感器节点和小蜂窝基站链接，并根据y_n,j的值确定传感器节点的发送时长，根据t′_j的值设置小蜂窝基站j为激活态或者休眠态；根据z_j设定小蜂窝基站的上行传输时长；根据P′_m设定无线能量发射装置的发射功率；根据C_m设定网络运营商对无线能量发射装置的激励。

实施例

下面结合仿真实验对本发明的效果做进一步说明。

1.实验条件

为了说明本方法的有效性，采用模型(3)的最优解和贪婪算法作为对比算法。最优解是指采用CPLEX求解器对模型(3)求解，得到求解器输出后再按照步骤四恢复。贪婪算法是指每个节点关联与自己最近的小蜂窝基站，所有基站均处于激活态。实验中，每个仿真点进行1000次仿真，每次仿真中，假设在一个1000m×1000m区域部署一个宏基站和50个全双工小蜂窝基站，其中宏基站分布在区域中心，小蜂窝基站随机均匀分布在整个区域。有20个无线能量发射装置和300个物联网节点，随机均匀分布在该区域。小蜂窝基站的发射功率P_j＝31dB，背景噪声功率N₀＝1.6×10^-12w/Hz，ψ₁＝ψ₂＝0.02,ψ₃＝10⁴，β＝0.5，ε＝0.5，

l_n＝500K bits，频带宽度B＝10M Hz。采用路径损耗模型31.5+20log₁₀ d，其中d表示两点间距离。

2.实施过程

依据上述实验条件给出的参数可得，小蜂窝基站集合J＝{1,2,…,50}，无线能量发射装置集合M＝{1,2,…,20}，物联网节点集合N＝{1,2,…,300}。根据每个小蜂窝基站和宏蜂窝基站的坐标计算信道增益，例如在一次仿真中，小蜂窝基站的随机坐标为(67.4，14.8)，宏蜂窝基站坐标(500，500)，则由上述坐标计算出两者之间的距离

带入路径损耗模型31.5+20log₁₀d，得到信道增益H_j＝-87.75dB，然后和P_j＝31dB，N₀＝1.6×10^-12w/Hz，B＝10M Hz一同带入

计算R_j＝7.02Mbps。类似的，由每个小蜂窝基站和每个传感节点的坐标，计算出两者之间的距离d，带入路径损耗模型得到信道增益

由每个传感节点和每个无线能量发射装置的坐标，计算出两者之间的距离d，带入路径损耗模型得到信道增益

将

和

以及ε＝0.5，

带入R_n,j的计算公式得到只包含优化变量P_m的R_n,j(P_m)。这样，将J＝{1,2,…,30}，M＝{1,2,…,15}，N＝{1,2,…,200}，R_j＝7.02Mbps，ψ₁＝ψ₂＝0.02,ψ₃＝10⁴，R_n,j(P_m)以及l_n＝500Kbits带入模型(1)将其实例化，比如(1-H)实例化为

然后根据步骤2将β＝0.5带入模型(2)将其实例化，并将C_m＝P_m带入模型(1)消去C_m，再根据步骤3-1计算最优性条件

根据步骤3-2计算最优性条件

根据步骤3-3计算最优性条件

将上述三个实例化的最优性条件带入模型(1)，得到实例化的模型(3)。在模型(3)中，约束(3-A)实例化为

约束(3-B)实例化为

从而得到实例化的模型(3)。然后根据步骤3-5进行交替迭代，首先根据步骤3-5-1在实例化的模型(3)中固定变量P_m，根据ψ₁＝ψ₂＝0.02，P_j＝31dB，N₀＝1.6×10^-12w/Hz，B＝10M Hz，模型(4)的目标函数实例化为

然后采用步骤3-5-2的交替迭代框架，输出结果x′_n,j,t′_j。将该结果和ψ₃＝10⁴带入实例化模型(3)，得到实例化的模型(5)如下

约束条件：

(1-J)，以及

根据步骤3-5-5的迭代过程将上面的实例化模型带入后迭代，得到P_m′。然后检验交替迭代停止条件，如果迭代停止条件不满足，则将P_m′带入步骤3-5-1进行下一轮迭代；如果满足迭代停止条件，则迭代停止，输出x′_n,j,t′_j,P_m′。由x′_n,j,t′_j,P_m′和步骤4-1的公式

恢复[y_1,1,y_1,2,…,y_300,30]，根据4-2的公式

恢复[z₁,z₂,…,z_30]，根据步骤4-3的公式，令C_m＝P′_m,

最后，根据[x′_1,1,x′_1,2,…,x′_300,30]将相应的传感器节点和小蜂窝基站链接，根据[y′_1,1,y′_1,2,…,y′_300,30]确定传感器节点的发送时长，根据[t′₁,t′₂,…,t′₃₀]设定每个小蜂窝基站的状态是休眠态或者激活态，根据[z₁,z₂,…,z₃₀]设定小蜂窝基站的上行传输时长，根据[P₁,P₂,…,P₂₀]设定无线能量发射装置的发射功率，根据[C₁,C₂,…,C₂₀]设定网络运营商对无线能量发射装置的激励。

3.实验结果分析

图2为本发明方法与对比方案的网络运营商收益性能对比图。从图中可以看出，相比于贪婪算法，本发明方法能够有效提升网络运营商的收益。这主要是由于通过本发明方法将基站休眠节能、基站关联所产生的传输增益、全双工自回程所产生的增益纳入了博弈模型，当达到均衡解时，上述增益减少了网络运营商的开销，并通过博弈进一步传到无线能量发射装置的激励上，使得网络运营商的收益增加，网络资源利用率得到提高。另外，本发明方法与最优解的差距比较小，同时显示出良好的收敛性。

图3为本发明方法与对比方案的无线能量发射装置收益性能对比图。从图中结果可知，相比于贪婪算法，本发明方法下无线能量发射装置获得的收益更少，因为在本发明方法下，网络运营商通过将适当的基站进行休眠处理，可以节约开销，提高收益，不需要通过单纯提升无线能量发射装置激励来增加收益，所以无线能量发射装置的收益会下降。该结果从无线能量发射装置的角度验证了本发明方法对提高网络运营商收益、提升网络资源利用率的有效性。

本发明提供了无线供能蜂窝物联网中全双工基站的联合休眠与关联方法，具体实现该技术方案的方法和途径很多，以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以做出若干改进和润饰，这些改进和润饰也应视为本发明的保护范围。本实施例中未明确的各组成部分均可用现有技术加以实现。

Claims (4)

1.无线供能蜂窝物联网中全双工基站的联合休眠与关联方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1，在无线供能蜂窝物联网利用全双工小蜂窝基站进行节点数据回传场景下，分别建立基于基站激活态功耗、全双工回程代价、基站关联的网络运营商收益优化模型和基于无线能量收集的无线能量发射装置收益优化模型，进而建立表征网络运营商和无线能量发射装置收益互作用关系的斯塔克伯格博弈模型；

步骤2，对无线能量发射装置收益优化模型求解，利用求解结果对无线能量发射装置收益优化模型进行化简；

步骤3，对网络运营商收益优化模型进行简化和近似，并利用交替迭代和双层拉格朗日松弛得到优化结果；

步骤4，根据步骤3的优化结果，对网络资源进行配置；

步骤1包括：

所述斯塔克伯格博弈模型包括网络运营商收益优化模型和无线能量发射装置收益优化模型，其中网络运营商作为领导者，无线能量发射装置作为跟随者；

所述网络运营商收益优化模型，如下所示：

目标函数：

约束条件：

其中，J表示蜂窝物联网的全双工小蜂窝基站集合，集合中的单个小蜂窝基站用j表示；N表示网络传感器节点集合，集合中的单个传感器节点用n表示；M表示无线能量发射装置集合，集合中的单个无线能量发射装置用m表示；二进制变量x_n,j表示传感器节点n和小蜂窝基站j之间的连接关系，x_n,j＝1表示传感器节点n连接到小蜂窝基站j，x_n,j＝0表示传感器节点n没有连接到小蜂窝基站j；变量y_n,j表示传感器节点n向小蜂窝基站j传输数据的时长；变量z_j表示小蜂窝基站j的上行传输时隙长度；变量t_j表示小蜂窝基站j是否处于休眠态，t_j＝1表示小蜂窝基站j处于激活态，x_n,j＝0表示小蜂窝基站j处于休眠态；变量C_m表示网络运营商支付给无线能量发射装置m的单位功率报酬；R_j表示小蜂窝基站j向宏蜂窝网关传输数据的可达速率，表示为

其中B表示小蜂窝基站的频带宽度，P_j表示小蜂窝基站j的发送功率，H_j表示小蜂窝基站j到宏蜂窝网关的信道增益，N₀表示背景噪声的功率谱密度；ψ₁表示网络运营商的全双工回程传输成本系数，ψ₂表示网络运营商的小蜂窝基站激活态维护成本系数，E_j表示小蜂窝基站j处于激活态时的单位时间能耗，ψ₃表示网络运营商的供能成本系数；R_n,j表示传感器节点n向小蜂窝基站j传输数据的可达速率，表示为：

其中

表示传感器节点n到小蜂窝基站j的信道增益，ε表示能量转换系数，P_m表示无线能量发射装置用m的发送功率，

表示无线能量发射装置用m到传感器节点n的信道增益，θ表示干扰消除系数；δ表示小蜂窝基站j的临区干扰；P_max表示无线能量发射装置的发送功率上限；l_n表示传感器节点n的传输文件数据量；

步骤1包括：所述无线能量发射装置收益优化模型，如下所示：

目标函数：

约束条件：

其中，β表示无线能量发射装置的能量代价系数；

步骤2包括：

步骤2-1、利用回溯法，先设定网络运营商已提供了C_m的取值，根据库恩塔克条件将无线能量发射装置收益优化模型的拉格朗日函数表示为

其中μ_m表示约束(2-A)的拉格朗日乘子；根据库恩塔克条件对拉格朗日函数中的变量P_m求导并令导数为0，得到最优解C_m＝2βP_m；

步骤2-2、将得到的最优解带入目标函数(1)，消去C_m；

步骤3包括：

步骤3-1、由信息不增性约束(1-A)通过反证法得到最优解满足的等式条件

步骤3-2、由数据完整性约束(1-H)通过反证法得到最优解满足的等式条件

步骤3-3、将步骤3-1、3-2得到的最优解条件联立，得到最优解条件

步骤3-4、将步骤3-2得到的最优解条件

和步骤3-3得到的最优解条件

带入目标函数(1)以及约束，分别消去z_j和y_n,j，得到如下简化模型：

目标函数：

约束条件：

(1-B)、(1-C)、(1-J)、(1-K)，以及：

步骤3-5、基于得到的简化模型，通过交替迭代进行求解。

2.如权利要求1所述的方法，其特征在于，步骤3-5包括：

步骤3-5-1，针对步骤3-4的简化模型，首先固定变量P_m，得到以下模型：

约束条件：

(1-B)、(1-C)、(1-K)，以及

步骤3-5-2，设计双层拉格朗日松弛求解步骤3-5-1得到的模型，得到变量x_n,j和t_j的迭代值x′_n,j,t′_j；

步骤3-5-3，将步骤3-5-2得到的变量x_n,j和t_j的迭代值x′_n,j,t′_j带入步骤3-4的简化模型(3)，得到如下模型：

约束条件：

(1-J)，以及

其中集合Φ₁＝{n|x′_n,j＝1}；

步骤3-5-4，利用库恩塔克条件将模型(5)的拉格朗日函数方程表示为：

其中b_m和c_m是对应约束条件(1-J)的拉格朗日因子，d_n,j是对应约束条件(5-A)的拉格朗日因子，e_j是对应约束条件(5-B)的拉格朗日因子；

步骤3-5-5，求解方程(6)，得到模型(5)的最优值表达式如下：

利用(7)通过迭代得到P_m的迭代最优值P_m′；

步骤3-5-6，检验交替迭代停止条件，如果迭代停止条件不满足，则将P_m′带入步骤3-5-1进行下一轮迭代；如果满足迭代停止条件，则迭代停止，输出x′_n,j,t′_j,P_m′。

3.如权利要求2所述的方法，其特征在于，3-5-2包括：

步骤3-5-2-1、给定x_n,j的迭代值x′_n,j并带入模型(4)，然后进行拉格朗日松弛，得到如下模型：

约束条件：

(1-K)，以及

其中u_n,j是约束(4-A)的朗格朗日因子；

步骤3-5-2-2、给定u_n,j迭代值u′_n,j，对模型(8)化简为：

利用变量t_j的二进制特性，根据如下规则确定t_j的迭代值t′_j：

对于任意j，当

时，t′_j＝0；当

时，t′_j＝1；

步骤3-5-2-3、得到t′_j后，带入如下公式对u′_n,j进行更新：

步骤3-5-2-4、将t′_j和u′_n,j带入模型(4)，然后进行拉格朗日松弛，得到如下模型：

约束条件：

(1-B)，(1-C)；

步骤3-5-2-5、利用约束(1-C)以及x_n,j的整数特性，通过以下规则确定x_n,j的迭代值x′_n,j：

对于任意n，在集合J中找到使

取最小值的j′，然后令x′_n,j′＝1，同时令其余x′_n,j＝0；

步骤3-5-2-6、检验交替迭代停止条件，如果迭代停止条件不满足，则将x′_n,j带入步骤3-5-2-1进行下一轮迭代；如果满足迭代停止条件，则迭代停止，输出x′_n,j,t′_j。

4.如权利要求3所述的方法，其特征在于，步骤4包括：

步骤4-1、令

步骤4-2、令

步骤4-3、令

步骤4-4、根据x′_n,j的值将相应的传感器节点和小蜂窝基站链接，并根据y_n,j的值确定传感器节点的发送时长，根据t′_j的值设置小蜂窝基站j为激活态或者休眠态；根据z_j设定小蜂窝基站的上行传输时长；根据P′_m设定无线能量发射装置的发射功率；根据C_m设定网络运营商对无线能量发射装置的激励。

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