CN111669347B - 一种基于分数傅里叶变换的线性调频多载波调制与解调方法 - Google Patents

一种基于分数傅里叶变换的线性调频多载波调制与解调方法 Download PDF

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Abstract

本发明是一种基于分数傅里叶变换的线性调频多载波调制与解调方法。所述方法为对要传输的二进制信息比特流进行数据转换得到N路并行十进制信息数据；将N路并行十进制信息数据调制到数字线性调频多载波信号上；对调制后的数字线性调频多载波信号做D/A转换，得到连续的线性调频多载波信号，将连续的线性调频多载波信号经射频发射机进行发送；射频接收机接收线性调频多载波信号信，对接收到的信号做A/D转换，再对得到的离散分数傅里叶变换谱进行峰值检测，并根据检测结果做离散线性调频多载波解调，得到十进制信息数据；将得到的十进制信息数据转换成二进制信息比特流，完成了数据的接收。

Description

一种基于分数傅里叶变换的线性调频多载波调制与解调方法
技术领域
本发明涉及低功耗广域网通信技术领域，是一种基于分数傅里叶变换的线性调频多载波调制与解调方法。
背景技术
物联网(Internet of Things,IoT)是新一代信息技术的重要组成部分，被视为继计算机、互联网之后世界信息产业发展的第三次浪潮。IoT将人类生存的物理世界网络化、信息化，将分离的物理世界和信息空间互联整合，并进行信息的交换和通信，从而实现智能化识别、定位、跟踪、监测、控制和管理，极大地推动了智能交通、智能家居、智慧医疗以及智慧物流等行业的快速发展，成为社会发展的重要动力，由此可能引发新一轮的工业革命。
近年来，IoT发展迅速，世界万物都可以通过互通互联，包括一些高速率业务(如图像、音频、视频等)和一些低速率业务(如物流监控、环境监测、抄表类业务等)，其中低速率业务占了绝大部分。在IoT不断发展的同时，IoT通信技术也日趋成熟，其中低功耗广域网(Low Power Wide Area Network,LPWAN)通信技术的发展尤其明显。根据所使用的无线电频段的性质，LPWAN通信技术可以分成两大类：第一类是工作在授权频段技术，其中代表就是窄带物联网(Narrowband IoT,NB-IoT)技术；第二类是工作在非授权频段技术，代表是远距离(Long Range,LoRa)调制技术。NB-IoT采用正弦信号作为载波，针对IoT业务的特点，它提供两种通信模式：Single-Tone和Multi-Tone。前者支持一个用户使用一个正弦载波，适合低速IoT应用；后者支持一个用户使用多个正弦载波，可以提供更高速率业务的需求。LoRa是以线性调频信号作为载波，利用线性调频信号的起始频率调制信息，仅支持一个用户使用一个线性调频载波，适用于低速率IoT业务传输。随着IoT对行业的不断渗透，IoT业务类型将会由以低速率为主转向低速率、中速率、高速率共存。作为工作在非授权频段的主流LPWAN通信技术，使LoRa能够支持更高速率的IoT终端设备将会是未来发展趋势之一。
发明内容
本发明为克服LoRa现有通信模式只适合低速率IoT传输业务的局限，本发明提供了一种基于分数傅里叶变换的线性调频多载波调制与解调方法，本发明提供了以下技术方案：
一种基于分数傅里叶变换的线性调频多载波调制与解调方法，包括以下步骤：
步骤1：对要传输的二进制信息比特流进行数据转换，得到N路并行十进制信息数据；
步骤2：将N路并行十进制信息数据调制到N路数字线性调频多载波信号上；
步骤3：对调制后的数字线性调频多载波信号做D/A转换，得到连续的线性调频多载波信号，通过射频发射机将连续的线性调频多载波信号发送出去；
步骤4：射频接收机接收线性调频多载波信号，对接收到的信号做A/D转换，得到离散线性调频多载波信号；
步骤5：对离散线性调频多载波信号做离散分数傅里叶变换，得到离散分数傅里叶变换谱，再对得到的离散分数傅里叶变换谱进行峰值检测，并根据峰值检测结果做离散线性调频多载波解调，得到十进制信息数据；
步骤6：将得到的十进制信息数据转换成二进制比特流，完成了数据的接收。
优选地，所述步骤1具体为：将二进制信息比特流划分成二进制信息比特块，每块含有SF位二进制数据，然后再将二进制信息比特块转换成十进制串行信息流，通过下式表示十进制串行信息流：
Figure BDA0002476768880000021
其中，Ki为第i个二进制信息比特块对应的十进制数据，bi,n为第i个二进制信息比特块的第n位二进制数据。
将十进制串行信息流通过串/并转换模块，得到N路并行十进制信息数据。
优选地，所述步骤2具体为：
步骤2.1：将系统工作主频段划分为N路等带宽的子信道，记子信道带宽为B，并将每个子信道频带分割成2SF等份，则符号周期
Figure BDA0002476768880000022
将N路并行十进制信息数据的第i位数据Ki映射到第i路子信道对应的线性调频子载波信号的初始频率fi0上，通过下式表示初始频率：
Figure BDA0002476768880000023
步骤2.2：在时间采样间隔
Figure BDA0002476768880000024
下确定得到第i路子信道的离散线型调频子载波信号si[n]，并对其进行离散分数傅里叶变换，通过下式表示第i路子信道的离散线型调频子载波信号的离散分数傅里叶变换：
Figure BDA0002476768880000031
其中，Siα[k]为第i路子信道离散线型调频子载波信号si[n]的离散分数傅里叶变换；Si1α[k]和Si2α[k]分别为在时间采样间隔Δt下第i路的线性调频子载波信号si(t)在时间区间[0,Ti]和[Ti,T]对应采样值si1[n]和si2[n]的离散分数傅里叶变换；k离散分数傅里叶变换谱序号且满足k＝0,1,...M-1；Ci1α[k]和Ci2α[k]分别为
Figure BDA0002476768880000032
和
Figure BDA0002476768880000033
的离散分数傅里叶变换；
Figure BDA0002476768880000034
Figure BDA0002476768880000035
Ri1[k]和Ri2[k]分别为式(3)中ri1[n]和ri2[n]的离散傅里叶变换；
步骤2.3：对得到的N路离散线性调频子载波信号的离散分数傅里叶变换进行累加求和，通过下式表示累加求和后的N路离散线性调频子载波信号的离散分数傅里叶变换结果：
Figure BDA0002476768880000036
步骤2.4：对Sα[k]进行离散分数傅里叶逆变换，得到离散的线性调频多载波信号，通过下式表示离散的线性调频多载波信号：
Figure BDA0002476768880000037
其中，s[n]为离散的线性调频多载波信号。
优选地，所述步骤3具体为：对离散的线性调频多载波信号进行D/A转换，得到连续的线性调频多载波信号，通过下式表示连续的线性调频多载波信号：
Figure BDA0002476768880000041
其中，s(t)为连续的线性调频多载波信号；
通过射频发射机将连续的线性调频多载波信号发送出去。
优选地，所述步骤4具体为：通过射频接收机接收连续的线性调频多载波信号，对接收到的连续的线性调频多载波信号进行A/D转换，得到离散线性调频多载波信号g[n]；通过下式表示所得到的离散线性调频多载波信号：
Figure BDA0002476768880000042
其中，gi[n]为第i路子信道对应的离散线性调频载波信号,其长度为M'。
优选地，所述步骤5具体为：
步骤5.1：记Gα[k]为离散线性调频多载波信号g[n]的离散分数傅里叶变换，因离散分数傅里叶变换满足线性叠加性，可以通过求N路离散线性调频子载波信号gi[n]，i＝1,2,...N的离散分数傅里叶变换Giα[k]，i＝1,2,...N来得到Gα[k]，通过下式表示Gα[k]：
Figure BDA0002476768880000043
其中，Gα[k]为离散线性调频多载波信号g[n]的离散分数傅里叶变换，
Figure BDA0002476768880000044
步骤5.2：对得到的离散分数傅里叶变换谱Gα[k]做峰值检测，得到峰值位置
Figure BDA0002476768880000045
步骤5.3：根据检测到峰值位置
Figure BDA0002476768880000046
进行离散线性调频多载波解调，即由
Figure BDA0002476768880000047
所在的位置确定i的取值，再对i解调得到Ki，通过下式表示Ki：
Figure BDA0002476768880000048
根据式(9)得到N个十进制信息流{K1,K2,...,KN}，再将十进制信息流转换成二进制比特流，即发送端传输的二进制数据。
本发明具有以下有益效果：
对比现有LoRa技术，本发明采用多个线性调频信号作为载波，将一个信道划分成多个子信道，在每个子信道上使用一个线性调频子载波进行调制，可以多通道传输，能够提高传输速率，具有抵抗频率选择性衰落的特性。
本发明利用分数傅里叶变换将线性调频载波调制的实现过程转化为基带数字预处理，系统结构简单，易于实现。
附图说明
图1是一种基于分数傅里叶变换的线性调频多载波调制与解调方法流程图；
图2是系统工作主频段子信道划分示意图；
图3是第i路调制信号频率随时间变化示意图；
图4是离散线性调频子载波调制流程图；
图5是线性调频多载波解调流程框图。
具体实施方式
以下结合具体实施例，对本发明进行了详细说明。
具体实施例一：
如图1所示，本发明提供一种基于分数傅里叶变换的线性调频多载波调制与解调方法流程图如图1所示，步骤一至步骤四对图1做进一步具体描述。
步骤一：将二进制信息比特流划分成二进制信息比特块，每块含有SF位二进制数据，然后再将二进制信息比特块转换成十进制串行信息流，通过下式表示十进制串行信息流：
Figure BDA0002476768880000051
其中，Ki为第i个二进制信息比特块对应的十进制数据，bi,n为第i个二进制信息比特块的第n位二进制数据。然后将十进制串行信息流通过串/并转换模块，得到N路并行十进制信息数据(K1,K2,...,KN)。
步骤二：利用分数傅里叶变换域调制模块将N路并行十进制信息数据调制到N路线性调频载波上，得到调制后线性调频载波的离散分数傅里叶变换域形式，然后通过离散分数傅里叶逆变换和并/串转换模块得到调制后线性调频载波的时域离散形式，具体实现过程如下：
将系统工作主频段[fmin,fmax]划分为N路等带宽的子信道，记子信道带宽为B，且规定fmax＞2fmin，如图2所示。对于第i路子信道，其频率最小值为fimin＝fmin+(i-1)B，频率最大值为fimax＝fmin+iB。N路并行十进制信息数据(K1,K2,...,KN)的第i位数据Ki被调制到第i路子信道对应的线性调频子载波的初始频率上。本发明采用升线性调频信号，即其瞬时频率随时间线性增长。将每个子信道频带划分成2SF份，那么符号周期
Figure BDA0002476768880000061
结合图3所示，十进制信息数据Ki对应的第i路线性调频载波信号si(t)的初始频率fi0为
Figure BDA0002476768880000062
调频斜率为
Figure BDA0002476768880000063
并且其瞬时频率fi(t)满足
Figure BDA0002476768880000064
其中，
Figure BDA0002476768880000065
于是，第i路的线性调频子载波信号si(t)的时域表达式为
Figure BDA0002476768880000066
为简化分析，记
Figure BDA0002476768880000067
Figure BDA0002476768880000068
那么，第i路的线性调频子载波信号si(t)可以改写为
si(t)＝si1(t)+si2(t) (7)
其中，si1(t)和si2(t)分别表示第i路的线性调频子载波信号si(t)在时间区间[0,Ti]和[Ti,T]上的信号部分，即
si1(t)＝ci1(t)ri1(t)，si2(t)＝ci2(t)ri2(t) (8)
在一个符号周期T内，以时间间隔Δt对第i路的线性调频子载波信号si(t)进行均匀采样，根据采样定理要求，取
Figure BDA0002476768880000071
那么，由第i路线性调频子载波信号si(t)采样值构成的离散时间序列为
Figure BDA0002476768880000072
且其长度为
Figure BDA0002476768880000073
即
si[n]＝si1[n]+si2[n] (9)
其中，si1[n]和si2[n]分别为在时间采样间隔Δt下第i路的线性调频子载波信号si(t)在时间区间[0,Ti]和[Ti,T]内采样值对应的离散时间序列，即
si1[n]＝ci1[n]ri1[n]，si2[n]＝ci2[n]ri2[n] (10)
Figure BDA0002476768880000074
Figure BDA0002476768880000075
由离散分数傅里叶变换可知，长度为M的离散时间序列si[n]在分数傅里叶变换域也对应着等长度的离散分数傅里叶变换谱序列，且谱间隔为
Figure BDA0002476768880000076
由此可得，si[n]对应的离散分数傅里叶变换谱坐标为kΔu，其中k离散分数傅里叶变换谱序号，满足k＝0,1,...M-1。那么根据离散分数傅里叶变换(DFRFT)定义，si[n]的离散分数傅里叶变换可以表示为
Figure BDA0002476768880000077
相应地，Siα(kΔu)的离散分数傅里叶逆变换(IDFRFT)为
Figure BDA0002476768880000078
为简化分析，记
Figure BDA0002476768880000079
则有
Figure BDA0002476768880000081
Figure BDA0002476768880000082
将式(9)代入式(15)，得到
Siα[k]＝Si1α[k]+Si2α[k] (17)
其中，Si1α[k]和Si2α[k]分别为si1[n]和si2[n]的离散分数傅里叶变换。进一步地，记Ci1α[v]和Ri1[k]分别为ci1[n]和ri1[n]的离散分数傅里叶变换和离散傅里叶变换，结合式(17)和(10)，则有
Figure BDA0002476768880000083
其中，
Figure BDA0002476768880000084
代表卷积符号。这样，Si1α[k]就可由ci1[n]的离散分数傅里叶变换Ci1α[k]和ri1[n]的离散傅里叶变换Ri1[k]求得。进一步地，根据式(11)并利用离散分数傅里叶变换，可得到Ci1α[k]的具体形式为
Figure BDA0002476768880000085
当
Figure BDA0002476768880000086
即
Figure BDA0002476768880000087
时，
Figure BDA0002476768880000088
因此，在角度
Figure BDA0002476768880000091
下，Ci1α[k]的能量最佳聚集，有利于信号检测，此时
Figure BDA0002476768880000092
其中，
Figure BDA0002476768880000093
下面计算ri1[n]的离散傅里叶变换Ri1[k]。根据式(12)并利用离散傅里叶变换，则有
Figure BDA0002476768880000094
同理，可以计算出Si2α[k]的表达式为
Figure BDA0002476768880000095
且同样可以计算得到，在角度
Figure BDA0002476768880000096
下，Ci2α[k]的能量最佳聚集，即
Figure BDA0002476768880000097
其中，
Figure BDA0002476768880000098
此外，也可以计算出ri2[n]的离散傅里叶变换(DFT)Ri2[k]为
Figure BDA0002476768880000101
综上，步骤二的第一步离散线性调频子载波调制的过程如下：通过给定的系统参数，根据上面求得的公式，分别求得相应的Ci1α[k]、Ri1[k]、Ci2α[k]、Ri2[k]，进而可以得到第i路子信道的离散线性调频子载波信号si[n]的离散分数傅里叶变换Siα[k]，即
Figure BDA0002476768880000102
离散线性调频子载波调制的流程图如图4所示。
第二步：对得到的N路离散线性调频子载波调制结果累加求和，即
Figure BDA0002476768880000103
第三步：对Sα[k]做离散分数傅里叶逆变换，得到离散的线性调频多载波信号s[n]。
由于离散分数傅里叶逆变换满足线性变换，因此对Sα[k]做离散分数傅里叶逆变换后得到的结果就是所要求得的N路离散的线性调频多载波信号s[n]，即
Figure BDA0002476768880000104
步骤三：对s[n]以采样恢复时间为
Figure BDA0002476768880000105
进行D/A转换，从而得到需要传输的线性调频多载波信号s(t)，即
Figure BDA0002476768880000111
步骤四：通过射频发射机将调制好的线性调频多载波信号s(t)发送出去。
线性调频多载波解调流程框图如图5所示，步骤五至步骤八对图5做进一步具体描述。
步骤五：经过传输，信号被射频接收机接收，得到接收信号g(t)。
步骤六：对接收信号g(t)通过A/D转换器以时间采样间隔
Figure BDA0002476768880000112
进行均匀采样。
接收信号g(t)是N路线性调频多载波信号的叠加，在理想无噪声情况下，记系统第i路子信道的接收信号为gi(t)，则有
Figure BDA0002476768880000113
且
Figure BDA0002476768880000114
以时间间隔
Figure BDA0002476768880000115
对第i路子信道的接收信号gi(t)在t＝nΔ't时刻进行采样，可得长度为
Figure BDA0002476768880000116
的离散时间序列gi[n]，即
Figure BDA0002476768880000117
这表明，每一路子信道的接收信号都对应于一个离散线性调频信号，而N路线性调频多载波信号的叠加对应的离散线性调频信号为
Figure BDA0002476768880000118
步骤七：对g[n]做离散分数傅里叶变换，再对得到的离散分数傅里叶变换谱进行峰值检测，接下来对检测结果进行离散线性调频多载波解调。
第一步：记Gα[k]为g[n]的离散分数傅里叶变换，因离散分数傅里叶变换是线性变换，满足线性叠加性，可以先求第i路子载波信号gi[n]的离散分数傅里叶变换Giα[k]，再对结果求和即可得Gα[k]。于是，则有
Figure BDA0002476768880000121
当
Figure BDA0002476768880000122
即
Figure BDA0002476768880000123
时，
Figure BDA0002476768880000124
因此，在
Figure BDA0002476768880000125
角度下，Giα[k]的能量最佳聚集，有利于峰值检测，此时
Figure BDA0002476768880000126
其中，
Figure BDA0002476768880000127
因此，在能量最佳聚集的
Figure BDA0002476768880000128
角度分数傅里叶变换域上，g[n]的离散分数傅里叶变换谱Gα[k]是长度为N的冲激序列，即
Figure BDA0002476768880000129
第二步：对得到的离散分数傅里叶变换谱Gα[k]做峰值检测，可以得到的冲激序列的峰值位置
Figure BDA00024767688800001210
第三步：对检测结果做离散线性调频多载波解调。
根据公式(38)冲激序列的性质可知
Figure BDA00024767688800001211
由上式易知
Figure BDA0002476768880000131
因此根据
Figure BDA0002476768880000132
所在的位置可以确定i的取值，再对结果解调可以得到Ki，即
Figure BDA0002476768880000133
由此可以得到N个十进制信息流{K1,K2,...,KN}。
步骤八：将十进制信息流进行二进制转换，从而得到发送端传输的二进制比特流信息。
以上所述仅是一种基于分数傅里叶变换的线性调频多载波调制与解调方法的优选实施方式，一种基于分数傅里叶变换的线性调频多载波调制与解调方法的保护范围并不仅局限于上述实施例，凡属于该思路下的技术方案均属于本发明的保护范围。应当指出，对于本领域的技术人员来说，在不脱离本发明原理前提下的若干改进和变化，这些改进和变化也应视为本发明的保护范围。

Claims (4)

1.一种基于分数傅里叶变换的线性调频多载波调制与解调方法，其特征是：包括以下步骤：
步骤1：对要传输的二进制信息比特流进行数据转换，得到N路并行十进制信息数据；
步骤2：将N路并行十进制信息数据调制到N路数字线性调频多载波信号上；
所述步骤2具体为：
步骤2.1：将系统工作主频段划分为N路等带宽的子信道，记子信道带宽为B，并将每个子信道频带分割成2SF等份，则符号周期
Figure FDA0003756884390000011
将N路并行十进制信息数据的第i位数据Ki映射到第i路子信道对应的线性调频子载波信号的初始频率fi0上，通过下式表示初始频率：
Figure FDA0003756884390000012
步骤2.2：在时间采样间隔
Figure FDA0003756884390000013
下确定得到第i路子信道的离散线型调频子载波信号si[n]，并对其进行离散分数傅里叶变换，通过下式表示第i路子信道的离散线型调频子载波信号的离散分数傅里叶变换：
Figure FDA0003756884390000014
其中，Siα[k]为第i路子信道离散线型调频子载波信号si[n]的离散分数傅里叶变换；Si1α[k]和Si2α[k]分别为在时间采样间隔Δt下第i路的线性调频子载波信号si(t)在时间区间[0,Ti]和[Ti,T]对应采样值si1[n]和si2[n]的离散分数傅里叶变换；k离散分数傅里叶变换谱序号且满足k＝0,1,...M-1；Ci1α[k]和Ci2α[k]分别为
Figure FDA0003756884390000015
和
Figure FDA0003756884390000016
的离散分数傅里叶变换；
Figure FDA0003756884390000017
Figure FDA0003756884390000018
Ri1[k]和Ri2[k]分别为式(3)中ri1[n]和ri2[n]的离散傅里叶变换；
步骤2.3：对得到的N路离散线性调频子载波信号的离散分数傅里叶变换进行累加求和，通过下式表示累加求和后的N路离散线性调频子载波信号的离散分数傅里叶变换结果：
Figure FDA0003756884390000021
步骤2.4：对Sα[k]进行离散分数傅里叶逆变换，得到离散的线性调频多载波信号，通过下式表示离散的线性调频多载波信号：
Figure FDA0003756884390000022
其中，s[n]为离散的线性调频多载波信号；
步骤3：对调制后的数字线性调频多载波信号做D/A转换，得到连续的线性调频多载波信号，通过射频发射机将连续的线性调频多载波信号发送出去；
步骤4：射频接收机接收线性调频多载波信号，对接收到的信号做A/D转换，得到离散线性调频多载波信号；
步骤5：对离散线性调频多载波信号做离散分数傅里叶变换，得到离散分数傅里叶变换谱，再对得到的离散分数傅里叶变换谱进行峰值检测，并根据峰值检测结果做离散线性调频多载波解调，得到十进制信息数据；
所述步骤5具体为：
步骤5.1：记Gα[k]为离散线性调频多载波信号g[n]的离散分数傅里叶变换，因离散分数傅里叶变换满足线性叠加性，通过求N路离散线性调频子载波信号gi[n]，i＝1,2,...N的离散分数傅里叶变换Giα[k]，i＝1,2,...N来得到Gα[k]，通过下式表示Gα[k]：
Figure FDA0003756884390000023
其中，Gα[k]为离散线性调频多载波信号g[n]的离散分数傅里叶变换，
Figure FDA0003756884390000031
步骤5.2：对得到的离散分数傅里叶变换谱Gα[k]做峰值检测，得到峰值位置
Figure FDA0003756884390000032
步骤5.3：根据检测到峰值位置
Figure FDA0003756884390000033
进行离散线性调频多载波解调，即由
Figure FDA0003756884390000034
所在的位置确定i的取值，再对i解调得到Ki，通过下式表示Ki：
Figure FDA0003756884390000035
根据式(9)得到N个十进制信息流{K1,K2,...,KN}，再将十进制信息流转换成二进制比特流，即发送端传输的二进制数据；
步骤6：将得到的十进制信息数据转换成二进制比特流，完成了数据的接收。
2.根据权利要求1所述的一种基于分数傅里叶变换的线性调频多载波调制与解调方法，其特征是：所述步骤1具体为：将二进制信息比特流划分成二进制信息比特块，每块含有SF位二进制数据，然后再将二进制信息比特块转换成十进制串行信息流，通过下式表示十进制串行信息流：
Figure FDA0003756884390000036
其中，Ki为第i个二进制信息比特块对应的十进制数据，bi,n为第i个二进制信息比特块的第n位二进制数据；
将十进制串行信息流通过串/并转换模块，得到N路并行十进制信息数据。
3.根据权利要求1所述的一种基于分数傅里叶变换的线性调频多载波调制与解调方法，其特征是：所述步骤3具体为：对离散的线性调频多载波信号进行D/A转换，得到连续的线性调频多载波信号，通过下式表示连续的线性调频多载波信号：
Figure FDA0003756884390000037
其中，s(t)为连续的线性调频多载波信号；
通过射频发射机将连续的线性调频多载波信号发送出去。
4.根据权利要求1所述的一种基于分数傅里叶变换的线性调频多载波调制与解调方法，其特征是：所述步骤4具体为：通过射频接收机接收连续的线性调频多载波信号，对接收到的连续的线性调频多载波信号进行A/D转换，得到离散线性调频多载波信号g[n]；通过下式表示所得到的离散线性调频多载波信号：
Figure FDA0003756884390000041
其中，gi[n]为第i路子信道对应的离散线性调频载波信号,其长度为M'。
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