CN101958873A - 一种降低ofdm信号峰均功率比的信息传输方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种降低OFDM信号峰均功率比的信息传输方法，该方法在数据流经过编码、交织后，采用新的扭曲星座图调制，得到频率域信号。对于该频率域信号，选择相位旋转序列以降低通过IFFT变换的时间域信号的PAPR。在接收机端，接收到的信号经过FFT变换，信道估计得到频率域信号。对于该频率域信号，采用不同的相位旋转序列恢复得到候选信号。这些候选信号中，只有采用正确的相位旋转序列恢复的信号在与星座图进行硬判决时的均方误差最小。选择均方误差最小的候选信号判定为原始信号，对应的相位旋转序列即是恢复的边带信息。本发明能有效地降低OFDM信号的峰均功率比，同时不需要发送边带信息，提高了系统的频带利用率，可应用于采用OFDM技术的各种通信系统。

Description

一种降低OFDM信号峰均功率比的信息传输方法

技术领域

本发明属于采用正交频分复用信号(OFDM)的无线和有线通信技术领域，具体涉及采用扭曲星座图降低OFDM信号峰均功率比并不发送边带的信息传输方法。

背景技术

正交频分复用(OFDM)技术作为一种非常有效地对抗时变多径信道的传输方式，已经广泛的应用于无线通信系统中，例如WLAN，WiMAX和DVB等系统。尽管OFDM技术在无线通信系统中具有独特的优势，但OFDM技术仍然存在一些重要问题没有得到很好地解决。其中一个主要缺点就是峰均功率比(PAPR)很高。OFDM信号的峰均功率比定义为峰值功率和平均功率之比。如果信号的峰均功率比很高，发射机高功率放大器的线性动态范围将要求很宽，这将使得发射机的成本大大增加。为了降低OFDM信号对发射机高功率放大器的要求，需要降低OFDM信号的峰均功率比。

为了降低OFDM信号的峰均功率比，人们提出了很多解决方案。其中，部分旋转序列(PTS)方法和选择性映射(SLM)方法在有效地降低OFDM信号的PAPR的同时不会造成OFDM信号的失真。一个OFDM频率域信号X＝[X(0)，X(1)，L，X(N-1)]，其中X(k)，(k＝0，1，L，N-1)为经过正交幅度调制(QAM)的数据，N表示子载波的数量，k表示子载波的编号。PTS方法和SLM方法的基本思路可以概括为：对于每个数据X(k)选择一个相位旋转因子，产生若干不同的候选频率域信号，在这些候选的频率域信号中选取PAPR最小的一个发送。相位旋转因子一般有W种选择。

PTS方法是将N个子载波分为M组，每一组有N/M个子载波，对于每组子载波选取相同的相位旋转因子。M的选取必须保证N/M为正整数，一般情况下M取4或者8。为了减少快速反傅里叶变换(IFFT)的次数，我们在实际操作中首先对每个分组进行IFFT变换。即首先将一个频率域信号分为M个子序列X_m，(m＝1，2，L M)，每个子序列包含每个分组的子载波上的数据，其他子载波设为0，则

$X=\underset{m=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}{X}_m$

然后，对于每个子序列X_m进行IFFT变换，得到对应的时间域信号x_m。对于每个时间域信号x_m选择一个相位旋转因子b_m，求和得到一个OFDM时间域信号

$x=\underset{m=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}{b}_m{x}_m$

这里的相位旋转因子b_m有W种选择，对于每个分组遍历这W种选择，则可以产生W^M种不同的候选OFDM时间域信号，选取其中PAPR最小的一个进行发送。同时，对应的相位旋转序列{b₁，b₂，…，b_M}作为边带信息发送至接收机端。

对于SLM方法，发射机端和接收机端约定好U组相位旋转序列P^v＝[P^v(0)，P^v(1)，…，P^v(N-1)]，(v＝1，2，L U)，其中每个元素P^v(k)，(k＝0，1，…，N-1)分别对应于每个子载波，有W种选择。

在发射机端，对于输入的频率域信号X＝[X(0)，X(1)，L，X(N-1)]和每组相位旋转序列分别点乘，得到U个候选频率域信号X^v＝[X^v(0)，X^v(1)，L，X^v(N-1)]，其中X^v(k)＝P^v(k)X(k)。对于每个候选频率域信号分别进行IFFT变换，得到U个候选时间域信号x^v，选取其中PAPR最小的一个进行发送。同时，对应的相位旋转序列P^v作为边带信息发送至接收机端。由于候选的相位旋转序列是收发双发约定好的，因此只用发送该相位旋转序列的序号作为边带信息。

可见，上述两种方法在有效地降低OFDM信号的PAPR的同时，还必须发送额外的边带信息使得接收机端可以获得正确的相位旋转序列恢复出原始数据，这使得系统的频带利用率有一定的降低。而在实际通信过程中，采取了额外的编码等措施来确保边带信息的正确传输，这使得系统的频带利用率进一步的降低。

发明内容

针对OFDM系统高的峰均功率比，而现有的控制和降低OFDM信号峰均功率比方法存在需要发送边带信息的缺点，本发明提出了一种降低OFDM信号峰均功率比的信息传输方法，该方法在降低OFDM信号的峰均功率比的同时，保证了系统的频带利用率不受影响。

本发明提供的一种降低OFDM信号峰均功率比的信息传输方法，设一个OFDM系统有N个子载波，N为正整数，该方法包括下述步骤：

第1步输入的数据流经过编码、交织后得到一个OFDM频率块D＝[D(0)，D(1)，L，D(N-1)]，其中D(k)为q进制符号，k＝0，1，L，N-1；

第2步对于每个符号D(k)按照扭曲星座图进行调制，扭曲星座图的星座点集合为C＝{ζ_n，n＝0，1，L q-1}，得到一个OFDM频率域信号X＝[X(0)，X(1)，L，X(N-1)]，其中X(k)＝ζ_n，n＝D(k)，k＝0，1，L，N-1；

扭曲星座图是基于方形QAM星座图产生的，对于方形QAM星座图，虚部为负的点保留，作为扭曲星座图中虚部为负的星座点，虚部为正的点按照

移动，得到的点作为扭曲星座图中虚部为正的星座点，其中d为方形QAM星座图中星座点间的最小距离，

第3步确定部分旋转序列方法的相位旋转因子和选择性映射方法的相位旋转序列的每个元素的取值集合均为F＝{f¹，f²，L，f^W}，其中

l＝1，2，LW，W表示相位旋转因子可能的取值个数，l表示相位旋转因子的序号；将得到的频率域信号进行串并转换后，采用部分旋转序列方法或选择性映射方法降低其PAPR，若采用部分旋转序列方法执行步骤(3.1)，若采用选择性映射方法执行步骤(3.2)；步骤(3.1)或步骤(3.2)执行完毕后进入第4步；

步骤(3.1)设分组数为M，M为确保N/M为正整数的正整数，将OFDM频率域信号X＝[X(0)，X(1)，L，X(N-1)]分为M个子序列X_m＝[X_m(0)，X_m(1)，L，X_m(N-1)]，m＝1，2，L，M，其中

$X_m\left(k\right)=\left\{\begin{array}{cc}X\left(k\right),& \frac{N}{M}(m-1)\≤k\≤\frac{N}{M}m-1\\ 0,& \mathrm{else}\end{array}\right.,k=\mathrm{0,1},L,N-1$

对于每个子序列进行IFFT变换得到相应的时间域信号x_m；

对于每个子序列分别选取一个相位旋转因子b_m∈F，叠加后得到一个候选的OFDM时间域信号

$x=\underset{m=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}{b}_m{x}_m$

遍历所有可能的组合{b₁，b₂，L，b_M}，得到W^M个候选OFDM时间域信号，选取其中PAPR最小的一个时间域信号；

步骤(3.2)记相位旋转序列数为U，U为正整数；产生U组相位旋转序列P^v＝[P^v(0)，P^v(1)，…，P^v(N-1)]，v＝1，2，L，U，v表示相位旋转序列的序号，相位旋转序列中的每个元素P^v(k)∈F，(k＝0，1，LN-1)，分别对应于每个子载波，这U组相位旋转序列收发双方均为已知；

将OFDM频率域信号X＝[X(0)，X(1)，L，X(N-1)]分别与每个相位旋转序列P^v＝[P^v(0)，P^v(1)，…，P^v(N-1)]进行点乘，得到候选OFDM频率域信号X^v＝[X^v(0)，X^v(1)，L，X^v(N-1)]，其中X^v(k)＝P^v(k)X(k)；对于每个候选频率域信号分别进行IFFT变换，得到U个候选时间域信号x^v，选取其中PAPR最小的一个时间域信号；

第4步将得到的PAPR最小的时间域信号经过并串转换后送入信道发送；

第5步接收机接收到信道输出的信号，首先对此信号进行串并转换，然后对该信号进行快速傅里叶变换，通过信道估计等处理后，得到频率域信号Y＝[Y(0)，Y(1)，L，Y(N-1)]；

第6步恢复边带信息，若发射机采用PTS方法执行步骤(6.1)，若发射机采用选择性映射方法执行步骤(6.2)，步骤(6.1)或步骤(6.2)执行完毕后进入第7步；

步骤(6.1)将频率域信号Y＝[Y(0)，Y(1)，L，Y(N-1)]分为M个长度为

的子序列

其中Y_m(p)＝Y(k)，

m＝1，2，L，M；

对于每个子序列，遍历部分旋转序列方法的相位旋转因子的取值集合F中的元素，得到W个候选序列

其中

l＝1，2，L，W；

对于每个候选序列，按照下式计算解调的均方误差

${\mathrm{MSE}}_m^l=\frac{M}{N}\underset{k=0}{\overset{N/M-1}{\mathrm{\Σ}}}{\left|\underset{n=\mathrm{0,1},L,q-1}{\underset{{\mathrm{\ζ}}_n\∈C}{\min }}\right|Y_m^l\left(k\right)-{\mathrm{\ζ}}_n\left|\right|}^2$

恢复的第m个子序列的相位旋转因子为

$b_m=f^l,l=\underset{l=\mathrm{1,2},L,W}{\min }{\mathrm{MSE}}_m^l$

最终恢复出相位旋转序列{b₁，b₂，L，b_M}；

步骤(6.2)由频率域信号Y＝[Y(0)，Y(1)，L，Y(N-1)]与U个相位旋转序列P^v＝[P^v(0)，P^v(1)，…，P^v(N-1)]分别得到U个候选序列Y^v＝[Y^v(0)，Y^v(1)，L，Y^v(N-1)]，其中Y^v(k)＝Y(k)/P^v(k)，v＝1，2，L，U。

对于每个候选序列，按照下式计算解调的均方误差

${\mathrm{MSE}}^v=\frac{1}{N}\underset{k=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\Σ}}}{\left|\underset{n=\mathrm{0,1},L,q-1}{\underset{{\mathrm{\ζ}}_n\∈C}{\min }}\right|Y^v\left(k\right)-{\mathrm{\ζ}}_n\left|\right|}^2$

恢复的相位旋转序列为

$P^v,v=\underset{v=\mathrm{1,2},L,U}{\min }{\mathrm{MSE}}^v$

第7步利用恢复的相位旋转序列恢复OFDM频率域信号，并利用扭曲星座图解调得到原始数据。

本发明方法避免了传统的PTS方法和SLM方法需要发送边带信息的缺点。在数据流经过编码、交织之后，采用一种新的扭曲星座图调制，得到的频率域信号。对于这个频率域信号，选择适当的相位旋转序列以降低通过IFFT变换的时间域信号的PAPR。在接收机端，接收到的信号经过FFT变换，信道估计等操作后得到频率域信号。对于得到的频率域信号，采用不同的相位旋转序列恢复得到候选信号。这些候选信号中，只有采用正确的相位旋转序列恢复的信号在与星座图进行硬判决时的均方误差最小。我们选择具有最小的均方误差的候选信号判定为原始信号，对应的相位旋转序列即是恢复的边带信息。本发明能有效地降低OFDM信号的峰均功率比，同时不需要发送边带信息，提高了系统的频带利用率，可应用于采用OFDM技术的各种通信系统。

附图说明

图1是本发明的信息传输方法的流程框图；

图2是本发明中扭曲星座图示意图。

具体实施方式

下面结合附图和一组具体参数对本发明进一步说明：

如图1所示，本发明提供的基于扭曲星座图降低OFDM信号峰均功率比的信息传输方法，设一个OFDM系统有N个子载波，N为正整数，包括下述步骤：

(1)输入的数据流经过编码、交织后得到一个OFDM频率块D＝[D(0)，D(1)，L，D(N-1)]，其中D(k)，(k＝0，1，L，N-1)为q进制符号，q一般选取4，16，64或者256；

(2)对于每个符号D(k)按照扭曲星座图进行调制，扭曲星座图的星座点集合为C＝{ζ_n，n＝0，1，Lq-1}，得到一个OFDM频率域信号X＝[X(0)，X(1)，L，X(N-1)]，其中X(k)＝ζ_n，n＝D(k)，k＝0，1，L，N-1；

扭曲星座图是基于方形QAM星座图产生的，对于方形QAM星座图，虚部为负的点保留，作为扭曲星座图中虚部为负的星座点，虚部为正的点按照

移动，得到的点作为扭曲星座图中虚部为正的星座点，其中d为方形QAM星座图中星座点间的最小距离，得到的扭曲星座图保证了星座点间的最小距离不变。图2给出了q＝4时扭曲星座图的示意图。图中，{

n＝0，1，L q-1}表示方形QAM星座图的星座点，{ζ_n，n＝0，1，L q-1}表示扭曲星座图的星座点。图示星座点间最小距离d＝2，从而方形QAM星座图的点为{1+j，-1+j，-1-j，1-j}。保留其中虚部为负的点{-1-j，1-j}作为扭曲星座图中虚部为负的星座点。虚部为正的点按照

移动，即得到

作为扭曲星座图中虚部为正的星座点。因此，扭曲星座图的星座点为

(3)确定PTS方法相位旋转因子和SLM方法相位旋转序列的每个元素的取值集合均为F＝{f¹，f²，L，f^W}，其中

(l＝1，2，LW)，W表示相位旋转因子可能的取值个数，l表示相位旋转因子的序号。当取值集合

时，在对信号乘以相位旋转因子时是不需要进行乘法运算的，因此，通常W选取2或者4。将得到的频率域信号进行串并转换后，采用PTS方法或SLM方法降低其PAPR，若采用PTS方法执行步骤(3.1)，若采用SLM方法执行步骤(3.2)；

(3.1)设分组数为M，M为确保N/M为正整数的正整数，一般取4或8，将OFDM频率域信号X＝[X(0)，X(1)，L，X(N-1)]分为M个子序列X_m＝[X_m(0)，X_m(1)，L，X_m(N-1)]，(m＝1，2，L，M)，其中

$X_m\left(k\right)=\left\{\begin{array}{cc}X\left(k\right),& \frac{N}{M}(m-1)\≤k\≤\frac{N}{M}m-1\\ 0,& \mathrm{else}\end{array}\right.,k=\mathrm{0,1},L,N-1$

对于每个子序列进行IFFT变换得到相应的时间域信号x_m；

对于每个子序列分别选取一个相位旋转因子b_m∈F，叠加后得到一个候选的OFDM时间域信号

$x=\underset{m=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}{b}_m{x}_m$

遍历所有可能的组合{b₁，b₂，L，b_M}，可以得到W^M个候选OFDM时间域信号，选取其中PAPR最小的一个时间域信号；

M和W的选取会影响到PAPR的降低量和系统的计算复杂度。M越大，分组数越多，需要进行的IFFT变换次数也就越多。IFFT变换的复杂度很高，因此M通常选择4或者8。

(3.2)记相位旋转序列数为U，U为正整数，一般取8或16；产生U组相位旋转序列P^v＝[P^v(0)，P^v(1)，…，P^v(N-1)]，(v＝1，2，L，U)，v表示相位旋转序列的序号，相位旋转序列中的每个元素P^v(k)∈F，(k＝0，1，LN-1)分别对应于每个子载波，这U组相位旋转序列收发双方均为已知；

将OFDM频率域信号X＝[X(0)，X(1)，L，X(N-1)]分别与每个相位旋转序列P^v＝[P^v(0)，P^v(1)，…，P^v(N-1)]进行点乘，得到候选OFDM频率域信号X^v＝[X^v(0)，X^v(1)，L，X^v(N-1)]，其中X^v(k)＝P^v(k)X(k)。对于每个候选频率域信号分别进行IFFT变换，得到U个候选时间域信号x^v，选取其中PAPR最小的一个时间域信号。

SLM方法降低PAPR的效果取决于候选相位旋转序列数U。在实际操作中，根据系统的需要选取U的取值，U一般取8或者16。

(4)将得到的PAPR最小的时间域信号经过并串转换后送入信道发送；

(5)接收机接收到信道输出的信号，首先对此信号进行串并转换，然后对该信号进行快速傅里叶(FFT)变换，通过信道估计等处理后，得到频率域信号Y＝[Y(0)，Y(1)，L，Y(N-1)]；

(6)恢复边带信息，若发射机采用PTS方法执行步骤(6.1)，若发射机采用SLM方法执行步骤(6.2)；

(6.1)将频率域信号Y＝[Y(0)，Y(1)，L，Y(N-1)]分为M个长度为

的子序列

其中Y_m(p)＝Y(k)，

m＝1，2，L，M；

对于每个子序列，遍历PTS方法的相位旋转因子的取值集合F中的元素，得到W个候选序列

其中

l＝1，2，L，W；

对于每个候选序列，按照下式计算解调的均方误差

${\mathrm{MSE}}_m^l=\frac{M}{N}\underset{k=0}{\overset{N/M-1}{\mathrm{\Σ}}}{\left|\underset{n=\mathrm{0,1},L,q-1}{\underset{{\mathrm{\ζ}}_n\∈C}{\min }}\right|Y_m^l\left(k\right)-{\mathrm{\ζ}}_n\left|\right|}^2$

恢复的第m个子序列的相位旋转因子为

$b_m=f^l,l=\underset{l=\mathrm{1,2},L,W}{\min }{\mathrm{MSE}}_m^l$

最终恢复出相位旋转序列{b₁，b₂，L，b_M}；

(6.2)由频率域信号Y＝[Y(0)，Y(1)，L，Y(N-1)]与U个相位旋转序列P^v＝[P^v(0)，P^v(1)，…，P^v(N-1)]分别得到U个候选序列Y^v＝[Y^v(0)，Y^v(1)，L，Y^v(N-1)]，其中Y^v(k)＝Y(k)/P^v(k)，v＝1，2，L，U；

对于每个候选序列，按照下式计算解调的均方误差

${\mathrm{MSE}}^v=\frac{1}{N}\underset{k=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\Σ}}}{\left|\underset{n=\mathrm{0,1},L,q-1}{\underset{{\mathrm{\ζ}}_n\∈C}{\min }}\right|Y^v\left(k\right)-{\mathrm{\ζ}}_n\left|\right|}^2$

恢复的相位旋转序列为

$P^v,v=\underset{v=\mathrm{1,2},L,U}{\min }{\mathrm{MSE}}^v$

(7)利用恢复的相位旋转序列恢复OFDM频率域信号，并利用扭曲星座图解调得到原始数据。

实例：

参数说明：调制方式采用64QAM。子载波数N＝256的OFDM系统。对于PTS方法，分组数为M＝4；对于SLM方法，相位旋转序列数U＝16；相位旋转因子取值集合F＝{1，-1}。

仿真结果表明，本发明在有效降低PAPR的同时，不发送边带信息时的误码率性能与假设边带信息完全已知时的误码率性能基本相同。同时，由于PAPR的降低，使得高功率放大器对信号的畸变影响变小，本发明在不发送边带信息时的误码率性能比原始信号在不通过高功率放大器的理想状态下获得的误码率性能有非常接近。

在Pr{PAPR＞PAPR₀}＝10^-4时，采用本发明结合PTS方法可以获得PAPR的降低量为4.3dB；采用本发明结合SLM方法可以获得PAPR的降低量为4.0dB。本发明在有效降低PAPR的同时，不发送边带信息时的误码率与假设边带信息完全已知时的误码率基本相同。同时，本发明在不发送边带信息时的误码率性能比原始信号在不通过高功率放大器的理想状态下获得的误码率性能有非常接近。在比特误码率BER＝10^-4时，本发明结合PTS方法并且不发送边带信息时需要的信噪比SNR＝25.3，本发明结合PTS方法并且不发送边带信息时需要的信噪比SNR＝25.5，都与假设边带信息在接收机端完全已知时需要的信噪比相同；理想状态时需要的信噪比SNR＝24.9。可见，本发明可以在接收机端很好的恢复边带信息，从而避免了边带信息的传输。同时，由于PAPR的有效降低，大大减小了高功率放大器对误码率性能的影响。

以上所述为本发明的较佳实施例而已，但本发明不应该局限于该实施例和附图所公开的内容。所以凡是不脱离本发明所公开的精神下完成的等效或修改，都落入本发明保护的范围。

Claims (1)

1.一种降低OFDM信号峰均功率比的信息传输方法，设一个OFDM系统有N个子载波，N为正整数，该方法包括下述步骤：

第1步输入的数据流经过编码、交织后得到一个OFDM频率块D＝[D(0)，D(1)，L，D(N-1)]，其中D(k)为q进制符号，k＝0，1，L，N-1；

第2步对于每个符号D(k)按照扭曲星座图进行调制，扭曲星座图的星座点集合为C＝{ζ_n，n＝0，1，L q-1}，得到一个OFDM频率域信号X＝[X(0)，X(1)，L，X(N-1)]，其中X(k)＝ζ_n，n＝D(k)，k＝0，1，L，N-1；

扭曲星座图是基于方形QAM星座图产生的，对于方形QAM星座图，虚部为负的点保留，作为扭曲星座图中虚部为负的星座点，虚部为正的点按照

移动，得到的点作为扭曲星座图中虚部为正的星座点，其中d为方形QAM星座图中星座点间的最小距离，

第3步确定部分旋转序列方法的相位旋转因子和选择性映射方法的相位旋转序列的每个元素的取值集合均为F＝{f¹，f²，L，f^W}，其中

l＝1，2，LW，W表示相位旋转因子可能的取值个数，l表示相位旋转因子的序号；将得到的频率域信号进行串并转换后，采用部分旋转序列方法或选择性映射方法降低其PAPR，若采用部分旋转序列方法执行步骤(3.1)，若采用选择性映射方法执行步骤(3.2)；步骤(3.1)或步骤(3.2)执行完毕后进入第4步；

步骤(3.1)设分组数为M，M为确保N/M为正整数的正整数，将OFDM频率域信号X＝[X(0)，X(1)，L，X(N-1)]分为M个子序列X_m＝[X_m(0)，X_m(1)，L，X_m(N-1)]，m＝1，2，L，M，其中

$X_m\left(k\right)=\left\{\begin{array}{cc}X\left(k\right),& \frac{N}{M}(m-1)\≤k\≤\frac{N}{M}m-1\\ 0,& \mathrm{else}\end{array}\right.,k=\mathrm{0,1},L,N-1$

对于每个子序列进行IFFT变换得到相应的时间域信号x_m；

对于每个子序列分别选取一个相位旋转因子b_m∈F，叠加后得到一个候选的OFDM时间域信号

$x=\underset{m=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}{b}_m{x}_m$

遍历所有可能的组合{b₁，b₂，L，b_M}，得到W^M个候选OFDM时间域信号，选取其中PAPR最小的一个时间域信号；

步骤(3.2)记相位旋转序列数为U，U为正整数；产生U组相位旋转序列P^v＝[P^v(0)，P^v(1)，…，P^v(N-1)]，v＝1，2，L，U，v表示相位旋转序列的序号，相位旋转序列中的每个元素P^v(k)∈F，(k＝0，1，LN-1)，分别对应于每个子载波，这U组相位旋转序列收发双方均为已知；

将OFDM频率域信号X＝[X(0)，X(1)，L，X(N-1)]分别与每个相位旋转序列P^v＝[P^v(0)，P^v(1)，…，P^v(N-1)]进行点乘，得到候选OFDM频率域信号X^v＝[X^v(0)，X^v(1)，L，X^v(N-1)]，其中X^v(k)＝P^v(k)X(k)；对于每个候选频率域信号分别进行IFFT变换，得到U个候选时间域信号x^v，选取其中PAPR最小的一个时间域信号；

第4步将得到的PAPR最小的时间域信号经过并串转换后送入信道发送；

第5步接收机接收到信道输出的信号，首先对此信号进行串并转换，然后对该信号进行快速傅里叶变换，通过信道估计等处理后，得到频率域信号Y＝[Y(0)，Y(1)，L，Y(N-1)]；

第6步恢复边带信息，若发射机采用PTS方法执行步骤(6.1)，若发射机采用选择性映射方法执行步骤(6.2)，步骤(6.1)或步骤(6.2)执行完毕后进入第7步；

步骤(6.1)将频率域信号Y＝[Y(0)，Y(1)，L，Y(N-1)]分为M个长度为

的子序列

其中Y_m(p)＝Y(k)，

m＝1，2，L，M；

对于每个子序列，遍历部分旋转序列方法的相位旋转因子的取值集合F中的元素，得到W个候选序列

其中

l＝1，2，L，W；

对于每个候选序列，按照下式计算解调的均方误差

${\mathrm{MSE}}_m^l=\frac{M}{N}\underset{k=0}{\overset{N/M-1}{\mathrm{\Σ}}}{\left|\underset{n=\mathrm{0,1},L,q-1}{\underset{{\mathrm{\ζ}}_n\∈C}{\min }}\right|Y_m^l\left(k\right)-{\mathrm{\ζ}}_n\left|\right|}^2$

恢复的第m个子序列的相位旋转因子为

$b_m=f^l,l=\underset{l=\mathrm{1,2},L,W}{\min }{\mathrm{MSE}}_m^l$

最终恢复出相位旋转序列{b₁，b₂，L，b_M}；

步骤(6.2)由频率域信号Y＝[Y(0)，Y(1)，L，Y(N-1)]与U个相位旋转序列P^v＝[P^v(0)，P^v(1)，…，P^v(N-1)]分别得到U个候选序列Y^v＝[Y^v(0)，Y^v(1)，L，Y^v(N-1)]，其中Y^v(k)＝Y(k)/P^v(k)，v＝1，2，L，U。

对于每个候选序列，按照下式计算解调的均方误差

${\mathrm{MSE}}^v=\frac{1}{N}\underset{k=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\Σ}}}{\left|\underset{n=\mathrm{0,1},L,q-1}{\underset{{\mathrm{\ζ}}_n\∈C}{\min }}\right|Y^v\left(k\right)-{\mathrm{\ζ}}_n\left|\right|}^2$

恢复的相位旋转序列为

$P^v,v=\underset{v=\mathrm{1,2},L,U}{\min }{\mathrm{MSE}}^v$

第7步利用恢复的相位旋转序列恢复OFDM频率域信号，并利用扭曲星座图解调得到原始数据。

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