CN111639439A - 一种考虑长期蠕变和基质吸力的土体安全性计算方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种考虑长期蠕变和基质吸力的土体安全性计算方法，包括以下步骤：S1.利用三维激光扫描仪获取计算边坡点云数据，利用所获取的边坡数据建立地形DEM模型；S2.将DEM模型离散为竖直的条柱并获取条柱几何信息；S3.获取土体参数；S4.求解土体滑移面上法向力和剪力；S5.基于位移极限平衡法框架及粘弹塑性模型的条柱力矩平衡，得到考虑蠕变位移和基质吸力条件下求解位移‑时间‑安全系数的非线性方程组；S6.求解土体位移；S7.获取长期安全系数FS。本发明考虑土体长期蠕变情况，受力分析中加入孔隙压力，稳定分析更贴近实际工程，计算所得的长期安全系数具有较高的实用价值。

Description

一种考虑长期蠕变和基质吸力的土体安全性计算方法

技术领域

本发明涉及土体安全性计算，特别是涉及一种考虑长期蠕变和基质吸力的土体安全性计算方法。

背景技术

土体安全性计算，对于边坡稳定性分析具有着非常重要的作用，就目前而言，边坡失稳大多呈现三维状态，三维稳定分析方法比二维分析方法更能真实揭示边坡的破坏机制。研究表明对于几何形态和土体特性不同的边坡，二维分析可能低估安全系数2～60％；

同时土体的蠕变对工程安全性造成的不利影响；现有蠕变模型主要分为经验-半经验模型，基于一般流变理论的元件模型和黏弹塑性模型。经验－半经验模型一般采用半对数或双对数坐标系下应变或应变率与时间的线性关系来表示。比较典型的经验模型有Singh-Mitchell模型和Mesri模型。Singh-Mitchell模型的应力－应变关系采用指数函数来描述，而Mesri模型采用双曲线函数来描述，两者的应变－时间关系都采用幂函数来描述。基于一般流变理论的模型主要通过元件组合，即从基本力学概念与理论出发，运用数学力学分析方法，用模型元件(牛顿黏性体N、虎克弹性体H、圣维南塑性体S)的组合来模拟土体的蠕变特性。通过这类模型或模型组合形成的复合流变模型可以不同程度地模拟岩土流变特性。

发明内容

本发明的目的在于克服现有技术的不足，提供一种考虑长期蠕变和基质吸力的土体安全性计算方法，考虑土体长期蠕变情况，受力分析中加入孔隙压力，稳定分析更贴近实际工程，计算所得的长期安全系数具有较高的实用价值。

本发明的目的是通过以下技术方案来实现的：一种考虑长期蠕变和基质吸力的土体安全性计算方法，包括以下步骤：

S1.利用三维激光扫描仪获取计算边坡点云数据，利用所获取的边坡数据建立地形DEM模型；

S2.将DEM模型离散为竖直的条柱并获取条柱几何信息；

S3.获取土体参数；

S4.求解土体滑移面上法向力和剪力；

S5.基于位移极限平衡法框架及粘弹塑性模型的条柱力矩平衡，得到考虑蠕变位移和基质吸力条件下求解位移-时间-安全系数的非线性方程组；

S6.求解土体位移；

S7.获取长期安全系数FS。

所述步骤S2中将DEM模型离散为竖直的条柱并获取条柱几何信息时，设行界面平行于xoz平面，列界面平行于yoz平面；对于单条条柱的受力情况，采用上标i和j表示该条柱在整个滑体的位置为第i行和第j列；N^i,j为底面法向力，r_u为孔压系数；W^i,j为条柱重力；

和

分别为底滑面剪力平行于xoz和yoz平面的分量；S^i,j为

和

的合力；条间力表示为Q^i,j和G^i,j，夹角分别为α，β；

和

分别为底滑面与x和y轴的夹角；条柱在x和y方向的宽度分别为Δx andΔy；H为条柱质心。

所述土体参数通过对现场获得的土样进行试验获取，所述土体参数包括容重γ，粘聚力C，内摩擦角

剪切模量G，粘度系数η。

其中，所述步骤S4包括：

基于条柱极限平衡条件下力的平衡方程，求解剪力S^i,j和法向力N^i,j，所述平衡方程如下：

其中，

为条柱底滑面法向力的作用方向，由其拟合的平面法向矢量确定。

其中，所述步骤S5包括：

给出基于位移极限平衡法框架及粘弹塑性模型的条柱力矩平衡公式：

其中，

为条间力作用点坐标，视为条柱质心坐标；

将步骤S4中求得的剪力S^i,j和法向力N^i,j，得到一组简化后的考虑蠕变位移和基质吸力求解位移-时间-安全系数的非线性方程组：

Fx(α,β,Δ₀,RF,t)＝0

Fy(α,β,Δ₀,RF,t)＝0

Fz(α,β,Δ₀,RF,t)＝0。

所述步骤S6包括：

S601.给定一个折减系数RF，并在该RF下给定不同时间t，根据步骤S5得到的位移-时间-安全系数非线性方程组，求解得到α,β,Δ₀；

S602.给定不同折减系数RF，在各个RF下重复步骤S601，得到每一个RF对应的α,β,Δ₀。

所述步骤S7包括以下子步骤：

S701.绘制位移△₀与时间关系曲线：

A、对于任一折减系数RF，绘制位移△₀与时间关系曲线，位移△₀随时间的增长是逐渐增长并趋于稳定的，该RF下位移-时间曲线的趋近值即该RF下对应的长期位移△’0；

B、在不同的RF值下，重复步骤A，获取每一个RF值下的长期位移△’0；

S702.绘制长期位移△’0与RF关系曲线；

S703.确定长期安全系数FS：关键点长期垂直位移急剧增加时所对应RF值，即长期安全系数FS。

本发明的有益效果是：本发明利用三维激光扫描仪获取点云数据进行建模和条分，大大提高效率，同时，所获得的计算模型更加精确并符合工程实际；并且考虑了土体长期蠕变情况，受力分析中加入孔隙压力，稳定分析更贴近实际工程，计算所得的长期安全系数有重大的实际意义和实用价值。

附图说明

图1为本发明的方法论流程图；

图2为单个条柱的受力情况示意图；

图3为实施例中的工程实际情况及数据模型图；

图4为实施例中的计算模型图；

图5为实施例中的位移△0与时间关系曲线图；

图6为实施例中的长期位移△’₀与RF关系曲线图。

具体实施方式

下面结合附图进一步详细描述本发明的技术方案，但本发明的保护范围不局限于以下所述。

如图1所示，一种考虑长期蠕变和基质吸力的土体安全性计算方法，包括以下步骤：

S1.利用三维激光扫描仪获取计算边坡点云数据，利用所获取的边坡数据建立地形DEM模型；

S2.将DEM模型离散为竖直的条柱并获取条柱几何信息；

将DEM模型离散为竖直的条柱并获取条柱几何信息，单个条柱的受力情况如图2所示。其中，行界面平行于xoz平面，列界面平行于yoz平面。本文采用上标i和j表示该条柱在整个滑体的位置为第i行和第j列。N^i,j为底面法向力，r_u为孔压系数；W^i,j为条柱重力；

和

分别为底滑面剪力平行于xoz和yoz平面的分量；S^i,j为

和

的合力；条间力表示为Q^i,j和G^i,j，夹角分别为α，β；

和

分别为底滑面与x和y轴的夹角；条柱在x和y方向的宽度分别为Δx andΔy；H为条柱质心。

S3.获取土体参数：

对现场获得的土样进行试验获取土体参数：容重γ，粘聚力C，内摩擦角

剪切模量G，粘度系数η；

S4.求解土体滑移面上法向力和剪力；

基于以下条柱极限平衡条件下力的平衡方程，求解剪力S^i,j和法向力N^i,j：

其中，

为条柱底滑面法向力的作用方向，由其拟合的平面法向矢量确定。

S5.基于位移极限平衡法框架及粘弹塑性模型的条柱力矩平衡，得到考虑蠕变位移和基质吸力条件下求解位移-时间-安全系数的非线性方程组；

基于位移极限平衡法框架及粘弹塑性模型的条柱力矩平衡公式：

其中，

为条间力作用点坐标，视为条柱质心坐标。

带入步骤S4中条柱极限平衡条件下力的平衡方程所求得的剪力S^i,j和法向力N^i,j，最终可得一组简化后的考虑蠕变位移和基质吸力求解位移-时间-安全系数的非线性方程组：

Fx(α,β,Δ₀,RF,t)＝0

Fy(α,β,Δ₀,RF,t)＝0

Fz(β,α,Δ₀,RF,t)＝0

S6.求解土体位移；

所述步骤S6包括：

S601.给定一个折减系数RF，并在该RF下给定不同时间t，根据步骤S5得到的位移-时间-安全系数非线性方程组，求解得到α,β,Δ₀；

S602.给定不同折减系数RF，在各个RF下重复步骤S601，得到每一个RF对应的α,β,Δ₀。

S7.获取长期安全系数FS；

S701.绘制位移△₀与时间关系曲线：

A、对于任一折减系数RF，绘制位移△₀与时间关系曲线，位移△₀随时间的增长是逐渐增长并趋于稳定的，该RF下位移-时间曲线的趋近值即该RF下对应的长期位移△’0；

B、在不同的RF值下，重复步骤A，获取每一个RF值下的长期位移△’0；

S702.绘制长期位移△’0与RF关系曲线；

S703.确定长期安全系数FS：对于DEM模型中预设的关键点，长期垂直位移急剧增加时所对应RF值，即长期安全系数FS。

其中，每隔固定的RF范围为一个区间(例如0.05)，当任一区间内垂直位移的增加值超过预设阈值时，则认为该区间内垂直位移急剧增加，此时对应区间起始点的RF值为长期安全系数。

在本申请的实施例中，利用三维激光扫描仪获取数据并建立模型，扫描工程实际情况及数据模型条柱离散情况见附图3。

(1)为了简单起见，接下来的计算采用一个均匀的三维爬坡。

计算模型采用一被广泛验算的计算模型，其滑动门为一旋转椭球面，椭球面方程为：

计算模型见附图4。

(2)输入土体参数。

土体容重γ＝22kN/m³，黏聚力c＝30kPa，内摩擦角

G＝40×10⁶Pa，粘度系数η＝

3.73×10¹²Pa。

(3)求解力的平衡和力矩平衡。

由条柱极限平衡条件下力的平衡方程和基于位移极限平衡法框架及粘弹塑性模型的条柱力矩平衡，简化可得该工程项目条件下考虑蠕变位移和基质吸力求解位移-时间-安全系数的含α,β,Δ₀,RF,t非线性方程组：

Fx(α,β,Δ₀,RF,t)＝0

Fy(α,β,Δ₀,RF,t)＝0

Fz(α,β,Δ₀,RF,t)＝0

(4)绘制位移△₀与时间关系曲线，长期位移△’0与RF关系曲线。

给定折减系数RF及时间t，求解位移-时间-安全系数非线性方程组可得β,β,Δ₀。

绘制不同RF情况下位移△₀与时间关系曲线，并获取相应长期位移△’0，见附图5。

绘制长期位移△’₀与RF关系曲线，见附图6。

(5)得到长期安全系数FS。

本算例中当RF值超过1.45时，关键点的长期垂直位移急剧增加，因此，该三维边坡的长期安全系数为1.45，用一般计算方法，不考虑孔隙压力和蠕变情况计算所得安全系数为1.62。

综上，本发明利用三维激光扫描仪获取边坡点云数据，建成DEM模型，离散成条柱后进行计算；激光测距的原理，通过记录被测物体表面大量的密集的点的三维坐标、反射率和纹理等信息，快速复建出被测目标的三维模型及线、面、体等各种图件数据，密集地大量获取目标对象的数据点。三维激光扫描技术能够提供扫描物体表面的三维点云数据，因此可以获取高精度高分辨率的数字地形模型。具有快速性，不接触性，实时、动态、主动性，高密度、高精度，数字化、自动化等特性。同时，本发明对非饱和土体离散条柱中孔隙压力的简化计算方式：P＝r_u×W；基于条柱极限平衡条件下力的平衡方程和基于位移极限平衡法框架及粘弹塑性模型的条柱力矩平衡方程；将蠕变位移条件加入非饱和土体三维极限平衡分析的力矩平衡条件的求解中，建立基于位移的极限平衡法框架下的粘弹塑性模型，解析出位移时间关系，从而求解长期蠕变条件下非饱和边坡的稳定性，稳定分析更贴近实际工程，计算所得的长期安全系数有重大的实际意义和实用价值。

以上所述是本发明的优选实施方式，应当理解本发明并非局限于本文所披露的形式，不应该看作是对其他实施例的排除，而可用于其他组合、修改和环境，并能够在本文所述构想范围内，通过上述教导或相关领域的技术或知识进行改动。而本领域人员所进行的改动和变化不脱离本发明的精神和范围，则都应在本发明所附权利要求的保护范围内。

Claims (7)

1.一种考虑长期蠕变和基质吸力的土体安全性计算方法，其特征在于：包括以下步骤：

S1.利用三维激光扫描仪获取计算边坡点云数据，利用所获取的边坡数据建立地形DEM模型；

S2.将DEM模型离散为竖直的条柱并获取条柱几何信息；

S3.获取土体参数；

S4.求解土体滑移面上法向力和剪力；

S5.基于位移极限平衡法框架及粘弹塑性模型的条柱力矩平衡，得到考虑蠕变位移和基质吸力条件下求解位移-时间-安全系数的非线性方程组；

S6.求解土体位移；

S7.获取长期安全系数FS。

2.根据权利要求1所述的一种考虑长期蠕变和基质吸力的土体安全性计算方法，其特征在于：所述步骤S2中将DEM模型离散为竖直的条柱并获取条柱几何信息时，设行界面平行于xoz平面，列界面平行于yoz平面；对于单条条柱的受力情况，采用上标i和j表示该条柱在整个滑体的位置为第i行和第j列；N^i,j为底面法向力，r_u为孔压系数；W^i,j为条柱重力；

和

分别为底滑面剪力平行于xoz和yoz平面的分量；S^i,j为

和

的合力；条间力表示为Q^i,j和G^i,j，夹角分别为α，β；

和

分别为底滑面与x和y轴的夹角；条柱在x和y方向的宽度分别为Δx andΔy；H为条柱质心。

3.根据权利要求1所述的一种考虑长期蠕变和基质吸力的土体安全性计算方法，其特征在于：所述土体参数通过对现场获得的土样进行试验获取，所述土体参数包括容重γ，粘聚力C，内摩擦角

剪切模量G，粘度系数η。

4.根据权利要求2所述的一种考虑长期蠕变和基质吸力的土体安全性计算方法，其特征在于：所述步骤S4包括：

基于条柱极限平衡条件下力的平衡方程，求解剪力S^i,j和法向力N^i,j，所述平衡方程如下：

其中，

为条柱底滑面法向力的作用方向，由其拟合的平面法向矢量确定。

5.根据权利要求4所述的一种考虑长期蠕变和基质吸力的土体安全性计算方法，其特征在于：所述步骤S5包括：

给出基于位移极限平衡法框架及粘弹塑性模型的条柱力矩平衡公式：

其中，

为条间力作用点坐标，视为条柱质心坐标；

将步骤S4中求得的剪力S^i,j和法向力N^i,j，得到一组简化后的考虑蠕变位移和基质吸力求解位移-时间-安全系数的非线性方程组：

Fx(α,β,Δ₀,RF,t)＝0

Fy(α,β,Δ₀,RF,t)＝0

Fz(α,β,Δ₀,RF,t)＝0。

6.根据权利要求5所述的一种考虑长期蠕变和基质吸力的土体安全性计算方法，其特征在于：所述步骤S6包括：

S601.给定一个折减系数RF，并在该RF下给定不同时间t，根据步骤S5得到的位移-时间-安全系数非线性方程组，求解得到α,β,Δ₀；

S602.给定不同折减系数RF，在各个RF下重复步骤S601，得到每一个RF对应的α,β,Δ₀。

7.根据权利要求6所述的一种考虑长期蠕变和基质吸力的土体安全性计算方法，其特征在于：所述步骤S7包括以下子步骤：

S701.绘制位移△₀与时间关系曲线：

A、对于任一折减系数RF，绘制位移△₀与时间关系曲线，位移△₀随时间的增长是逐渐增长并趋于稳定的，该RF下位移-时间曲线的趋近值即该RF下对应的长期位移△’0；

B、在不同的RF值下，重复步骤A，获取每一个RF值下的长期位移△’0；

S702.绘制长期位移△’0与RF关系曲线；

S703.确定长期安全系数FS：关键点长期垂直位移急剧增加时所对应RF值，即长期安全系数FS。

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