CN106093344A

CN106093344A - 一种降雨条件下的边坡三维稳定性预测方法

Info

Publication number: CN106093344A
Application number: CN201610405311.5A
Authority: CN
Inventors: 周小平; 陈洪; 程浩; 寿云东; 毕靖
Original assignee: Chongqing University
Current assignee: Chongqing University
Priority date: 2016-06-06
Filing date: 2016-06-06
Publication date: 2016-11-09
Anticipated expiration: 2036-06-06
Also published as: CN106093344B

Abstract

本发明公开了一种降雨条件下的边坡三维稳定性预测方法，包括以下步骤：1、根据待预测的边坡，确定土体强度参数和土体渗透参数；2、对滑坡体划分土柱，沿竖直方向滑坡体被划分为行和列土柱；3、利用有限元软件GEO/SEEP，建立边坡渗流模型，计算滑坡体内的孔隙水压力分布情况；4、建立降雨条件下边坡三维极限平衡方程组，通过联立方程组解得的边坡稳定系数Fs；5、求得不同降雨强度、降雨持时和降雨型式下边坡的最小稳定系数，将该稳定系数与边坡稳定临界值进行比较。本发明的优点是：考虑了降雨条件对边坡稳定性的影响，计算精度有所提高，预测结果更为可靠。

Description

一种降雨条件下的边坡三维稳定性预测方法

技术领域

本发明属于地质灾害防控技术领域，具体涉及一种针对降雨条件下预测边坡三维稳定性的方法。

背景技术

随着全球气候变暖，世界范围内出现极端降雨天气的频率越来越高，由于我国山地、丘陵地带分布广泛，因而由于降雨引起的滑坡灾害占每年地质灾害的百分之八十以上。降雨前边坡处于安全状态，降雨过程中或者降雨后一定时间范围内出现滑坡现象，这使得预测降雨条件下边坡的稳定性问题变得尤为迫切。

中国专利文献CN103149340A于2013年6月12日公开了一种用降雨量测定滑坡稳定性的动力监测方法，包括以下步骤：步骤1、选取滑坡位移监测点与基准点；步骤2、在基准点和监测点布置安装监测设备；步骤3、通过监测设备能够获得降雨量与位移速率的相关数据，对数据进行处理；步骤4、确定滑坡动力加载率与位移动力响应率，在此处动力加载率是某一降雨过程中降雨量的增量变化与初始降雨量的比值，位移动力响应率是相应的滑坡位移变化速率与初始位移速率的比值；步骤5、确定滑坡稳定性的判据，将滑坡的位移降雨动力加载率作为滑坡稳定性的判据，在此处将滑坡失稳的动力加载率与位移动力响应率的比值成为滑坡位移动力加载率；步骤6、进行滑坡的监测与预警预报。该方法利用实时测量的方法，建立降雨量与位移的关系，利用位移变化速率来预测预报边坡的稳定性。该方法基准点选择的准确与否与预报效果有很大关系，同时通过降雨量与边坡位移的关系来预测具有一定的不确定性。

发明内容

本发明所要解决的技术问题就是提供一种降雨条件下的边坡三维稳定性预测方法，它在预测降雨条件下边坡三维稳定性时，降雨条件包括降雨强度、降雨持时和降雨型式，得出不同岩土体边坡在不同降雨条件下的稳定系数，能够提高计算精度，增大预测结果的可靠性。

本发明所要解决的技术问题是通过这样的技术方案实现的，本发明包括以下步骤：

步骤1、根据待预测的边坡，确定土体强度参数和土体渗透参数，选定边坡坡体表面几何尺寸和三维滑面形状，将滑裂面形状和边坡表面形状用代数方程表示；确定需要进行渗流分析截面的几何尺寸，设定不同降雨强度、降雨持时和降雨型式的组合条件，进行渗流分析；

步骤2、将边坡进行离散化，滑坡体被垂直离散为m行和n列土柱，每个土柱按所在的行号i和列号j定义为[i、j]；假定行方向的土柱间作用力与水平面夹角为±α，假定列方向的土柱间作用力与水平面夹角为±β；

步骤3、利用有限元软件GEO/SEEP，建立边坡渗流模型，计算滑坡体内的孔隙水压力分布情况，得到孔隙水压力分布图，获得各位置点的孔隙水压力；

步骤4、建立降雨条件下边坡三维极限平衡方程组，通过联立方程组解得的边坡稳定系数Fs；

步骤5、求得不同降雨强度、降雨持时和降雨型式下边坡的最小稳定系数，将该稳定系数与边坡稳定临界值进行比较，若该最小稳定系数大于边坡稳定的临界值，则该边坡处于稳定状态；若该最小稳定系数小于边坡稳定的临界值，则该边坡处于失稳状态。

由于本发明考虑了比二维情况更真实的三维情况，同时在离散化过程中考虑了更多力和力矩的平衡关系，使得计算精度提高，所以本发明的预测结果更准确可靠。另外，所有建模过程都程序化，便于操作和编程，大大的减少了人为的计算量，由计算机实现边坡的稳定系数的预测。所以本发明的优点是：考虑了降雨条件对边坡稳定性的影响，计算精度有所提高，预测结果更为可靠。

附图说明

本发明的附图说明如下：

图1为本发明实施例的土体饱和渗透系数曲线图；

图2为本发明实施例的土体含水率曲线图；

图3为本发明实施例的边坡三维几何尺寸；

图4为图3的渗流剖截面的几何尺寸；

图5为滑坡体滑裂面和边坡表面的剖面图；

图6为本发明实施例的孔隙水压力分布图；

图7为离散化土柱受力图。

具体实施方式

下面结合附图和实施例对本发明作进一步说明：

步骤1、根据待预测的边坡，确定土体强度参数和土体渗透参数，土体强度参数包括土体重度γ、有效粘聚力c'、孔隙气压力μ_α、岩土体的有效内摩擦角和抗剪强度随基质吸力变化的内摩擦角土体渗透参数包括饱和渗透系数曲线和土体体积含水率曲线；选定边坡坡体表面几何尺寸和三维滑面形状，将滑裂面形状和边坡表面形状用代数方程表示；确定需要进行分析的渗流截面几何尺寸，设定不同降雨强度、降雨持时和降雨型式的组合条件，进行渗流分析；

本实施例中，待预测边坡是典型的残坡积土边坡，土体重度γ为18.7kg·m^-3，有效粘聚力c'为7.0kPa,有效内摩擦角为26.0°，取孔隙气压力u_a为0Kpa，抗剪强度随基质吸力变化的内摩擦角为定值16°。根据“降雨条件下土质边坡瞬态稳定性分析”，吴长富，岩土力学报，第29卷第2期，387～389页，2008年2月的记载：土体的饱和渗透系数如图1所示，饱和渗透系数为0.415m·d^-1；土体含水率曲线如图2所示。选取降雨条件为暴雨98mm均强型工况，降雨持续时间为24h。降雨入渗到土体内部，使得土体内浸润线不断上升，影响土体内的基质吸力，使其不断减小，同时增大了土体内孔隙水压力，这两个因素引起土体抗剪强度较低。

三维滑坡体如图3所示，边坡表面为倾斜面，长高比为1:2，边坡斜面的水平方向的投影为20m，在竖直方向上的投影为10m；滑裂面为椭球体滑裂面，设y方向上滑裂面宽度的半长轴为40m；x、z方向的半轴长度为21m。渗流剖截面为三维滑坡体的横截面，其尺寸如图4所示。

参照中国专利文献CN103163563A于2013年6月19日公开的一种三维边坡稳定性预测方法的步骤1：将边坡表面和滑裂面用方程表示。如图5所示，边坡表面的参数有边坡斜面在水平面上的投影长度l，边坡斜面在竖直方向上的投影长度H；滑裂面的参数依据实际几何形状确定。

边坡表面的表达式为

\{\begin{matrix} z_{1} = 0, & (x < 0) \\ z_{1} = \frac{x}{2}, & (0 \leq x \leq 20) \\ z_{1} = 10, & (x > 20) \end{matrix}

滑裂面的表达式为：

\frac{x^{2}}{21^{2}} + \frac{{(y - 80)}^{2}}{40^{2}} + \frac{{(z - 40)}^{2}}{21^{2}} = 1

步骤2、参照中国专利文献CN103163563A于2013年6月19日公开的一种三维边坡稳定性预测方法的步骤2：对三维滑坡体离散化，沿竖直方向滑坡体被划分为m行和n列土柱，每个土柱按所在的行号i和列号j定义为[i,j]；假定行方向的土柱间作用力与水平面夹角为±α，假定列方向的土柱间作用力与水平面夹角为±β；

本实施例中，三维滑坡体被垂直离散为30行和30列土柱。

步骤3、利用有限元软件GEO/SEEP，建立边坡渗流模型，如图4所示，该边坡的边界条件设置为：abcd为降雨入渗边界、ah、de、gf为0(m/s)流量边界，hg、ef为初始水头边界6m，将步骤1中的岩土参数代入，计算即可得到边坡的孔隙水压力分布图，如图6所示。

步骤4、对每个土柱进行受力分析，土柱的受力如图7所示。根据力的平衡，每个土柱上可建立如下的三个方向上力的平衡方程:

(N^{i, j} + {U_{w}}^{i, j} + {U_{a}}^{i, j}) n_{x}^{i, j} + S^{i, j} l_{x}^{i, j} + G^{i + 1, j} c o s β - G^{i, j} c o s β = 0 - - - (1)

(N^{i, j} + {U_{w}}^{i, j} + {U_{a}}^{i, j}) n_{y}^{i, j} + S^{i, j} l_{y}^{i, j} + Q^{i, j + 1} c o s α - Q^{i, j} c o s α = 0 - - - (2)

(N^{i, j} + {U_{w}}^{i, j} + {U_{a}}^{i, j}) n_{z}^{i, j} + S^{i, j} l_{z}^{i, j} + G^{i + 1, j} \sin β - G^{i, j} \sin β + Q^{i, j + 1} \sin α - Q^{i, j} \sin α - W^{i, j} = 0 - - - (3)

式(1)、(2)和(3)中：

N^i,j为第[i,j]土柱底面支持力；

U_w ^i,j为第[i,j]土柱底面孔隙水压力的合力；

U_a ^i,j为第[i,j]土柱底面孔隙气压力的合力；

S^i,j为第[i,j]土柱底面的剪切力；

Q^i,j为第[i,j-1]土柱与第[i,j]土柱之间的条间力；

Q^i,j+1为第[i,j]土柱与第[i,j+1]土柱之间的条间力；

G^i,j为第[i-1,j]土柱与第[i,j]土柱之间的条间力；

G^i+1,j为第[i,j]土柱与第[i+1,j]土柱之间的条间力；

W^i,j为第[i,j]土柱的重力；

α行方向的土柱间作用力与水平面夹角；

β列方向的土柱间作用力与水平面夹角；

表示第[i,j]土柱底面上正应力的x方向余弦；

表示第[i,j]土柱底面上正应力的y方向余弦；

表示第[i,j]土柱底面上正应力的z方向余弦；

表示第[i,j]土柱底面上剪应力的x方向余弦；

表示第[i,j]土柱底面上剪应力的y方向余弦；

表示第[i,j]土柱底面上剪应力的z方向余弦；

设该边坡没有加固措施，则在滑体上没有支护力的作用，那么条间力的边界条件可以表示为(m为土柱的行总数和n为土柱的列总数)。因为条间力是相邻两个土柱之间的作用力与反作用力，其绕x轴方向的力矩之和等于0。

利用非饱和土强度准则，并引入稳定系数表达式，得到下式：

式(4)中，

c’为岩土体的有效粘聚力；

为岩土体的有效内摩擦角；

为抗剪强度随基质吸力变化的内摩擦角；

A^i,j为[i,j]土柱横截面的面积；

F_s为稳定系数。

将前面(1)、(2)、(3)、(4)联立求解，可得每个土柱的支持力和剪切力：

\begin{matrix} N^{i, j} = \frac{{Fsconαsinβn}_{x}^{i, j} ({U_{a}}^{i, j} + {U_{w}}^{i, j}) + {cosβtanφ}^{'} ({cosαcl}_{z}^{i, j} + {sinαU}_{a}^{i, j} {l_{y}}^{i, j}) - {cosβA}^{i, j} ({cosαcl}_{z}^{i, j} + {sinαcl}_{y}^{i, j})}{- (c o n α \sin β ({Fsn}_{x}^{i, j} + {tanφ}^{'} {l_{x}}^{i, j}) - c o n α \cos β ({Fsn}_{z}^{i, j} + {tanφ}^{'} {l_{z}}^{i, j}) + \sin α \cos β ({Fsn}_{y}^{i, j} + {tanφ}^{'} {l_{y}}^{i, j}))} + \\ \frac{- {conαcosβtanφ}^{b} ({U_{a}}^{i, j} + {U_{w}}^{i, j}) {l_{z}}^{i, j} + {sinαcosβtanφ}^{b} ({U_{a}}^{i, j} + {U_{w}}^{i, j}) {l_{y}}^{i, j} + c o n α \sin β (A^{i, j} c - {U_{a}}^{i, j} {tanφ}^{'}) {l_{x}}^{i, j}}{- (c o n α \sin β ({Fsn}_{x}^{i, j} + {tanφ}^{'} {l_{x}}^{i, j}) - c o n α \cos β ({Fsn}_{z}^{i, j} + {tanφ}^{'} {l_{z}}^{i, j}) + \sin α \cos β ({Fsn}_{y}^{i, j} + {tanφ}^{'} {l_{y}}^{i, j}))} + \\ \frac{{conαsinβtanφ}^{b} ({U_{a}}^{i, j} - {U_{w}}^{i, j}) {l_{x}}^{i, j} + c o n α \cos β ({FsU}_{a}^{i, j} - {FsU}_{w}^{i, j}) {n_{z}}^{i, j} + c o n α \sin β F s ({U_{a}}^{i, j} + {U_{w}}^{i, j}) {n_{y}}^{i, j} + {conαcosβFsW}^{i, j}}{- (c o n α \sin β ({Fsn}_{x}^{i, j} + {tanφ}^{'} {l_{x}}^{i, j}) - c o n α \cos β ({Fsn}_{z}^{i, j} + {tanφ}^{'} {l_{z}}^{i, j}) + \sin α \cos β ({Fsn}_{y}^{i, j} + {tanφ}^{'} {l_{y}}^{i, j}))} \end{matrix} - - - (5)

\begin{matrix} S^{i, j} = \frac{{cosβn}_{y}^{i, j} {FsW}^{i, j} - \sin β (A c - 2 {tanφ}^{'} {U_{a}}^{i, j}) {l_{y}}^{i, j} {n_{x}}^{i, j} - {sinβtanφ}^{b} ({U_{a}}^{i, j} - {U_{w}}^{i, j}) {l_{y}}^{i, j} {n_{x}}^{i, j}}{- (c o n α \sin β ({Fsn}_{x}^{i, j} + {tanφ}^{'} {l_{x}}^{i, j}) - c o n α \cos β ({Fsn}_{z}^{i, j} + {tanφ}^{'} {l_{z}}^{i, j}) + \sin α \cos β ({Fsn}_{y}^{i, j} + {tanφ}^{'} {l_{y}}^{i, j}))} + \\ \frac{+ {cosβtanφ}^{'} (W^{i, j} {l_{y}}^{i, j} + {U_{w}}^{i, j} {l_{z}}^{i, j} {n_{y}}^{i, j}) + \sin β ({tanφ}^{b} + {tanφ}^{'}) {U_{w}}^{i, j} {l_{y}}^{i, j} {n_{x}}^{i, j} - {sinβtanφ}^{'} {U_{w}}^{i, j} {n_{y}}^{i, j} {l_{x}}^{i, j}}{- (c o n α \sin β ({Fsn}_{x}^{i, j} + {tanφ}^{'} {l_{x}}^{i, j}) - c o n α \cos β ({Fsn}_{z}^{i, j} + {tanφ}^{'} {l_{z}}^{i, j}) + \sin α \cos β ({Fsn}_{y}^{i, j} + {tanφ}^{'} {l_{y}}^{i, j}))} + \\ \frac{- {cosβtanφ}^{'} ({U_{w}}^{i, j} {l_{y}}^{i, j} {n_{z}}^{i, j} - 2 {U_{a}}^{i, j} {l_{z}}^{i, j} {n_{y}}^{i, j}) - {cosβAcl}_{z}^{i, j} {n_{y}}^{i, j} - {cosβtanφ}^{b} ({U_{a}}^{i, j} - {U_{w}}^{i, j}) {l_{z}}^{i, j} {n_{y}}^{i, j}}{- (c o n α \sin β ({Fsn}_{x}^{i, j} + {tanφ}^{'} {l_{x}}^{i, j}) - c o n α \cos β ({Fsn}_{z}^{i, j} + {tanφ}^{'} {l_{z}}^{i, j}) + \sin α \cos β ({Fsn}_{y}^{i, j} + {tanφ}^{'} {l_{y}}^{i, j}))} + \\ \frac{A {sinβcn}_{y}^{i, j} {l_{x}}^{i, j} + {Acosβcl}_{y}^{i, j} {n_{z}}^{i, j} - \sin β {(2 {tanφ}^{'} - {tanφ}^{b})}^{'} {U_{a}}^{i, j} {n_{y}}^{i, j} {l_{x}}^{i, j}}{- (c o n α \sin β ({Fsn}_{x}^{i, j} + {tanφ}^{'} {l_{x}}^{i, j}) - c o n α \cos β ({Fsn}_{z}^{i, j} + {tanφ}^{'} {l_{z}}^{i, j}) + \sin α \cos β ({Fsn}_{y}^{i, j} + {tanφ}^{'} {l_{y}}^{i, j}))} + \\ \frac{- {sinβtanφ}^{b} {U_{w}}^{i, j} {n_{y}}^{i, j} {l_{x}}^{i, j} - 2 {cosβtanφ}^{'} {U_{a}}^{i, j} {l_{y}}^{i, j} {n_{z}}^{i, j} - {cosβtanφ}^{b} ({U_{a}}^{i, j} - {U_{w}}^{i, j}) {n_{z}}^{i, j} {l_{y}}^{i, j}}{- (c o n α \sin β ({Fsn}_{x}^{i, j} + {tanφ}^{'} {l_{x}}^{i, j}) - c o n α \cos β ({Fsn}_{z}^{i, j} + {tanφ}^{'} {l_{z}}^{i, j}) + \sin α \cos β ({Fsn}_{y}^{i, j} + {tanφ}^{'} {l_{y}}^{i, j}))} \end{matrix} - - - (6)

所有力绕x、y、z轴方向的力矩分别为：

Σ_{i = 1}^{m} Σ_{j = 1}^{n} {- [(N^{i, j} + {U_{w}}^{i, j} + {U_{a}}^{i, j}) n_{i, j}^{y} + S^{i, j} l_{i, j}^{y}] y^{{ΔG}^{i, j} / {ΔQ}^{i, j}} + [(N^{i, j} + {U_{w}}^{i, j} + {U_{a}}^{i, j}) n_{i, j}^{z} + S^{i, j} l_{i, j}^{z}] y^{{ΔG}^{i, j} / {ΔQ}^{i, j}} - W^{i, j} y_{i, j}^{H}} = 0 - - - (7)

Σ_{i = 1}^{m} Σ_{j = 1}^{n} {[(N^{i, j} + {U_{w}}^{i, j} + {U_{a}}^{i, j}) n_{i, j}^{x} + S^{i, j} l_{i, j}^{x}] z^{{ΔG}^{i, j} / {ΔQ}^{i, j}} - [(N^{i, j} + {U_{w}}^{i, j} + {U_{a}}^{i, j}) n_{i, j}^{z} + S^{i, j} l_{i, j}^{z}] x^{{ΔG}^{i, j} / {ΔQ}^{i, j}} + W^{i, j} x_{i, j}^{H}} = 0 - - - (8)

Σ_{i = 1}^{m} Σ_{j = 1}^{n} {- [(N^{i, j} + {U_{w}}^{i, j} + {U_{a}}^{i, j}) n_{i, j}^{x} + S^{i, j} l_{i, j}^{x}] y^{{ΔG}^{i, j} / {ΔQ}^{i, j}} + [(N^{i, j} + {U_{w}}^{i, j} + {U_{a}}^{i, j}) n_{i, j}^{y} + S^{i, j} l_{i, j}^{y}] x^{{ΔG}^{i, j} / {ΔQ}^{i, j}}} = 0 - - - (9)

式(7)、(8)、(9)中：

ΔG^i,j是平面ABB'A'和平面CDD'C'之间的力之差，ΔG^i,j＝G^i+1,j-G^i,j；

ΔQ^i,j是平面BCC'B'和平面ADD'A'之间的力之差，ΔQ^i,j＝Q^i,j+1-Q^i,j；

是力ΔG^i,j或者ΔQ^i,j的x坐标，其值等于点H的x坐标值；

是力ΔG^i,j或者ΔQ^i,j的y坐标，其值等于点H的y坐标值；

是力ΔG^i,j或者ΔQ^i,j的z坐标，其值等于点H的z坐标值；

是点H的x坐标值；是点H的y坐标值。

将式(5)、(6)代入上面式(7)、(8)、(9)，可求得边坡在不同时刻的稳定系数。稳定系数通过多次迭代求得。

步骤5、计算暴雨98mm均强型降雨工况下的边坡稳定系数。

表1暴雨98mm均强型降雨工况下的边坡稳定系数

将计算的不同时刻边坡的稳定系数，与边坡稳定性临界值进行比较；若计算出的稳定系数大于边坡稳定性临界值，则边坡处于稳定状态；若计算出的稳定系数小于边坡稳定性临界值，则边坡处于失稳状态。本实例计算出的最危险时刻是在降雨结束时，稳定系数最小，且接近1，该边坡很有可能出现失稳情况。

Claims

1.一种降雨条件下边坡的三维稳定性预测方法，其特征是，包括以下步骤：

2.根据权利要求1所述的降雨条件下边坡三维稳定性预测方法，其特征是，步骤4中，沿三个轴向方向的力的平衡方程为：

(N^{i, j} + {U_{w}}^{i, j} + {U_{a}}^{i, j}) n_{x}^{i, j} + S^{i, j} l_{x}^{i, j} + G^{i + 1, j} c o s β - G^{i, j} c o s β = 0 - - - (1)

(N^{i, j} + {U_{w}}^{i, j} + {U_{a}}^{i, j}) n_{y}^{i, j} + S^{i, j} l_{y}^{i, j} + Q^{i, j + 1} c o s α - Q^{i, j} c o s α = 0 - - - (2)

(N^{i, j} + {U_{w}}^{i, j} + {U_{a}}^{i, j}) n_{z}^{i, j} + S^{i, j} l_{z}^{i, j} + G^{i + 1, j} s i n β - G^{i, j} s i n β + Q^{i, j + 1} s i n α - Q^{i, j} s i n α - W^{i, j} = 0 - - - (3)