CN111638688A - 一种解决柔性流水车间调度问题的量子调度方法 - Google Patents

一种解决柔性流水车间调度问题的量子调度方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种解决柔性流水车间调度问题的量子调度方法，包括以下步骤：建立调度策略选择每个作业的机器；模拟量子电路构建调度结构图；构建交换规则优化调度结构图；构建替换规则优化调度结构图；判断当前迭代次数是否满足结束条件；若是，则执行下一步；若否，则继续执行S3；结束条件为到达最后一个工件的最后一道工序；计算并输出结果：将调度结构图转换为甘特图输出。本发明通过模拟量子电路调度过程来求解解决柔性流水车间调度问题，能比较直观的反应作业生产顺序及相互之间的关系，能根据有效解进一步演变有效解，是一种高效的求解解决柔性流水车间调度问题的方法。

Description

一种解决柔性流水车间调度问题的量子调度方法
技术领域：
本发明属于工程应用技术领域，具体涉及的是一种模拟量子电路模型，求解柔性流水车间调度问题的模拟量子调度方法。
背景技术：
调度问题一直是工程应用领域研究的热点，是一个已经被证明的NP-hard问题，只有在规模较小的情况下，才有可能找到精确解，其求解时间随着问题规模呈指数级的增长，如何在合理的时间内得到合适解是一个亟待解决的难题。柔性车间调度问题，是一种特殊的车间调度问题，其通用性更强，增加了机器的可选择性，扩大了可行解的搜索范围，是一种更复杂的NP-hard问题。目前主要研究的方法有精确方法和近似方法。精确方法对问题的规模有一定的限制。主要使用的精确方法有分支定界法。虽然精确方法能得到最优解，但当问题规模增加时，其求解时间成指数级增长。近似方法主要使用的是启发式和元启发式算法，求解时间较短。不管是精确方法还是近似方法都是使用的通用数学模型，由于约束条件较多，求解过程复杂，很难看清解之间的关系，求解过程中容易产生很多无效解，延长求解时间。
发明内容：
为解决上述问题，本发明公开了一种求解柔性流水车间调度问题的模拟量子调度方法，通过将量子电路模型运用到求解解决柔性流水车间调度问题中，能比较直观的表示工件、工序及机器之间的关系，根据目标函数快速进行演变，是一种高效的求解解决柔性流水车间调度问题的方法。
本发明的目的通过以下技术方案来实现：一种解决柔性流水车间调度问题的量子调度方法，包括以下步骤：
A、建立调度策略选择每个作业的机器：
选择工件中每道工序最小的加工时间所在的机器，建立柔性流水车间调度问题的目标函数：
T＝min(max{T1，T2，…，Tn})，
其中，T为完工时间，Tn为第n个作业的完工时间；
B、模拟量子电路构建调度结构图：
两道工序在同一机器上作业，使用ADD门求解；
两道工序在不同机器上作业，使用COPY门求解；
C、构建交换规则优化调度结构图：
对空闲区域进行交换，达到减小完工时间的目标；
D、构建替换规则优化调度结构图：
对关键路径上的工序替换机器，达到减小完工时间的目标；
E、判断当前迭代次数是否满足结束条件；若是，则执行下一步；若否，则继续执行步骤C；
结束条件为到达最后一个工件的最后一道工序；
F、计算并输出结果：
将调度结构图转换为甘特图输出。
本发明的进一步改进在于：步骤B中，模拟量子电路构建调度结构图中包括ADD门、COPY门、双COPY门和逆COPY门；
ADD门：设f1、f2为安排在同一机器上两道作业的生产时间函数，t为该机器的开始生产时间函数，则：
作业f1的开始生产时间S1＝t，完工时间T1＝t+f1；
作业f2的开始生产时间S2＝T1＝t+f1，f2完工时间T2＝S2+f2＝t+f1+f2；
COPY门：设f1、f2为安排在两台不同机器上两道作业的生产时间函数，t1、t2分别为两台机器的开始生产时间函数，则：
a、作业f1的开始生产时间S1＝t1，完工时间T1＝t1+f1；
b、作业f2的开始生产时间S2＝max{t1+f1,t2}，f2完工时间T2＝S2+f2＝max{t1+f1,t2}+f2；
双COPY门：设f1、f2、f3为安排在不同机器上三道作业的生产时间函数，t1、t2分别为两台机器的开始生产时间函数，则：
a、作业f1的开始生产时间S1＝t1，完工时间T1＝t1+f1；
b、作业f2的开始生产时间S2＝max{t1+f1,t2}，f2完工时间T2＝S2+f2＝max{t1+f1,t2}+f2；
c、作业f3的开始生产时间S3＝T2＝max{t1+f1,t2}+f2，f3完工时间T3＝S3+f3＝max{t1+f1,t2}+f2+f3；
逆COPY门：设f11、f12、f21、f22为安排在不同机器上四道作业的生产时间函数，t1、t2分别为两台机器的开始生产时间函数，则：
a、作业f11的开始生产时间S11＝t1，完工时间T11＝t1+f11；
b、作业f12的开始生产时间S12＝max{t1+f11,t2}，f12完工时间T12＝S12+f12＝max{t1+f11,t2}+f12；
c、作业f21的开始生产时间S21＝T11＝t1+f11，f21完工时间T21＝S21+f21＝t1+f11+f21；
d、作业f22的开始生产时间S22＝max{T12,T21}＝max{max{t1+f11,t2}+f12,t1+f11+f21}，f22完工时间T22＝S22+f22＝max{max{t1+f11,t2}+f12,t1+f11+f21}+f22。
本发明的有益效果为：本发明通过模拟量子电路调度过程来求解解决柔性流水车间调度问题，能比较直观的反应作业生产顺序及相互之间的关系，能根据有效解进一步演变有效解，是一种高效的求解解决柔性流水车间调度问题的方法。
附图说明：
图1为本发明的流程图；
图2为实施例1的量子调度方法求解的调度结构图；
图3为实施例1的甘特图；
图4为实施例1的模拟量子电路构建调度结构图；
图5为实施例1的构建交换规则A与B互换优化调度结构图；
图6为实施例1的构建替换规则替换C：2-1-4-5为2-2-4-5优化调度结构图；
图7为单ADD门的结构示意图；
图8为双ADD门的结构视图
图9为单COPY门的结构示意图；
图10为双COPY门的结构示意图；
图11为逆COPY门的结构示意图。
具体实施方式：
为使本发明实施例的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。在本发明的一种实施方式中描述的元素和特征可以与一个或更多个其它实施方式中示出的元素和特征相结合。应当注意，为了清楚的目的，说明中省略了与本发明无关的、本领域普通技术人员已知的部件和处理的表示和描述。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有付出创造性劳动的前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
如图1所示，一种解决柔性流水车间调度问题的量子调度方法，包括以下步骤：
A、建立调度策略选择每个作业的机器：选择工件中每道工序最小的加工时间所在的机器，建立柔性流水车间调度问题的目标函数：
T＝min(max{T1，T2，…，Tn})，
其中，T为完工时间，Tn为第n个作业的完工时间；
B、模拟量子电路构建调度结构图：两道工序在同一机器上作业，使用ADD门求解；两道工序在不同机器上作业，使用COPY门求解；
模拟量子电路构建调度结构图中包括ADD门、COPY门、双COPY门和逆COPY门；
ADD门：设f1、f2为安排在同一机器上两道作业的生产时间函数，t为该机器的开始生产时间函数，则：
作业f1的开始生产时间S1＝t，完工时间T1＝t+f1；
作业f2的开始生产时间S2＝T1＝t+f1，f2完工时间T2＝S2+f2＝t+f1+f2；
COPY门：设f1、f2为安排在两台不同机器上两道作业的生产时间函数，t1、t2分别为两台机器的开始生产时间函数，则：
a、作业f1的开始生产时间S1＝t1，完工时间T1＝t1+f1；
b、作业f2的开始生产时间S2＝max{t1+f1,t2}，f2完工时间T2＝S2+f2＝max{t1+f1,t2}+f2；
双COPY门：设f1、f2、f3为安排在不同机器上三道作业的生产时间函数，t1、t2分别为两台机器的开始生产时间函数，则：
a、作业f1的开始生产时间S1＝t1，完工时间T1＝t1+f1；
b、作业f2的开始生产时间S2＝max{t1+f1,t2}，f2完工时间T2＝S2+f2＝max{t1+f1,t2}+f2；
c、作业f3的开始生产时间S3＝T2＝max{t1+f1,t2}+f2，f3完工时间T3＝S3+f3＝max{t1+f1,t2}+f2+f3；
逆COPY门：设f11、f12、f21、f22为安排在不同机器上四道作业的生产时间函数，t1、t2分别为两台机器的开始生产时间函数，则：
a、作业f11的开始生产时间S11＝t1，完工时间T11＝t1+f11；
b、作业f12的开始生产时间S12＝max{t1+f11,t2}，f12完工时间T12＝S12+f12＝max{t1+f11,t2}+f12；
c、作业f21的开始生产时间S21＝T11＝t1+f11，f21完工时间T21＝S21+f21＝t1+f11+f21；
d、作业f22的开始生产时间S22＝max{T12,T21}＝max{max{t1+f11,t2}+f12,t1+f11+f21}，f22完工时间T22＝S22+f22＝max{max{t1+f11,t2}+f12,t1+f11+f21}+f22；
C、构建交换规则优化调度结构图：对空闲区域进行交换，达到减小完工时间的目标；
D、构建替换规则优化调度结构图：对关键路径上的工序替换机器，达到减小完工时间的目标；
E、判断当前迭代次数是否满足结束条件；若是，则执行下一步；若否，则继续执行步骤C；结束条件为到达最后一个工件的最后一道工序；
F、计算并输出结果：将调度结构图转换为甘特图输出。
实施例1
表1 工序加工时间
Figure BDA0002489133700000071
表1中给出一个3工件、6加工机器的柔性流水车间调度问题，根据调度策略选择每个操作时间最短的机器即A：1-4-1；B：4-2；C：2-1-4-5；得到T的值为：T＝9+2+3+3+2+5+3+5＝32，调整后得到T的值为：T＝3+3+2+6+3+5＝22。
模拟量子电路构建调度结构图；构建交换规则优化调度结构图；构建替换规则优化调度结构图；判断当前迭代次数是否满足结束条件；若是，则执行下一步；若否，则继续执行S3；结束条件为到底最后一个工件的最后一道工序；计算并输出结果：将调度结构图转换为甘特图输出。
计算过程：
Figure BDA0002489133700000072
Figure BDA0002489133700000081
本发明主要研究了一种求解解决柔性流水车间调度问题的量子调度方法，将量子电路模型应用到求解解决柔性流水车间调度问题的过程中，模拟量子电路调度过程，既具有传统算法的特性，同时也能较方便的适应量子平台，为新一代计算机时代的到来做准备。该算法模型能够比较直观的反应作业生产顺序，能较方便的转换成甘特图，无需增加额外计算，是一种高效的求解解决柔性流水车间调度问题的方法。
最后应说明的是：虽然以上已经详细说明了本发明及其优点，但是应当理解在不超出由所附的权利要求所限定的本发明的精神和范围的情况下可以进行各种改变、替代和变换。而且，本发明的范围不仅限于说明书所描述的过程、设备、手段、方法和步骤的具体实施例。本领域内的普通技术人员从本发明的公开内容将容易理解，根据本发明可以使用执行与在此所述的相应实施例基本相同的功能或者获得与其基本相同的结果的、现有和将来要被开发的过程、设备、手段、方法或者步骤。因此，所附的权利要求旨在在它们的范围内包括这样的过程、设备、手段、方法或者步骤。

Claims (2)

1.一种解决柔性流水车间调度问题的量子调度方法，其特征在于：包括以下步骤：
A、建立调度策略选择每个作业的机器：
选择工件中每道工序最小的加工时间所在的机器，建立柔性流水车间调度问题的目标函数：
T＝min(max{T1，T2，…，Tn})，
其中，T为完工时间，Tn为第n个作业的完工时间；
B、模拟量子电路构建调度结构图：
两道工序在同一机器上作业，使用ADD门求解；
两道工序在不同机器上作业，使用COPY门求解；
C、构建交换规则优化调度结构图：
对空闲区域进行交换，达到减小完工时间的目标；
D、构建替换规则优化调度结构图：
对关键路径上的工序替换机器，达到减小完工时间的目标；
E、判断当前迭代次数是否满足结束条件；若是，则执行下一步；若否，则继续执行步骤C；
结束条件为到达最后一个工件的最后一道工序；
F、计算并输出结果：
将调度结构图转换为甘特图输出。
2.根据权利要求1所述一种解决柔性流水车间调度问题的量子调度方法，其特征在于：步骤B中，模拟量子电路构建调度结构图中包括ADD门、COPY门、双COPY门和逆COPY门；
ADD门：设f1、f2为安排在同一机器上两道作业的生产时间函数，t为该机器的开始生产时间函数，则：
作业f1的开始生产时间S1＝t，完工时间T1＝t+f1；
作业f2的开始生产时间S2＝T1＝t+f1，f2完工时间T2＝S2+f2＝t+f1+f2；
COPY门：设f1、f2为安排在两台不同机器上两道作业的生产时间函数，t1、t2分别为两台机器的开始生产时间函数，则：
a、作业f1的开始生产时间S1＝t1，完工时间T1＝t1+f1；
b、作业f2的开始生产时间S2＝max{t1+f1,t2}，f2完工时间T2＝S2+f2＝max{t1+f1,t2}+f2；
双COPY门：设f1、f2、f3为安排在不同机器上三道作业的生产时间函数，t1、t2分别为两台机器的开始生产时间函数，则：
a、作业f1的开始生产时间S1＝t1，完工时间T1＝t1+f1；
b、作业f2的开始生产时间S2＝max{t1+f1,t2}，f2完工时间T2＝S2+f2＝max{t1+f1,t2}+f2；
c、作业f3的开始生产时间S3＝T2＝max{t1+f1,t2}+f2，f3完工时间T3＝S3+f3＝max{t1+f1,t2}+f2+f3；
逆COPY门：设f11、f12、f21、f22为安排在不同机器上四道作业的生产时间函数，t1、t2分别为两台机器的开始生产时间函数，则：
a、作业f11的开始生产时间S11＝t1，完工时间T11＝t1+f11；
b、作业f12的开始生产时间S12＝max{t1+f11,t2}，f12完工时间T12＝S12+f12＝max{t1+f11,t2}+f12；
c、作业f21的开始生产时间S21＝T11＝t1+f11，f21完工时间T21＝S21+f21＝t1+f11+f21；
d、作业f22的开始生产时间S22＝max{T12,T21}＝max{max{t1+f11,t2}+f12,t1+f11+f21}，f22完工时间T22＝S22+f22＝max{max{t1+f11,t2}+f12,t1+f11+f21}+f22。
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