CN113222431B - 一种面向作业计划阶段的设计资源替换方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开的一种面向作业计划阶段的设计资源替换方法，属于作业调度与资源配置领域。本发明针对产品设计过程中关键资源争夺、非关键资源闲置制约作业顺利施行的问题，综合考虑资源数量与时间指标评估资源紧张程度，定位关键瓶颈资源，得到有替换需求的目标资源；通过资源多属性指标在资源全集中快速、全面筛选目标资源的可替换资源；基于优先级顺序，根据相似度最大原则和生产力满足原则确定目标资源的替换方案，对初始资源使用计划进行更新，使各作业得到能够在规定时间内满足需求的资源，有效疏解资源制约，减少非关键资源闲置，提高作业完成效率与资源使用效益。所述方法适用领域包括机械、化工、材料等学科的研发作业调度与资源配置领域。

Description

一种面向作业计划阶段的设计资源替换方法

技术领域

本发明涉及一种面向作业计划阶段的设计资源替换方法，属于产品研发过程中的作业调度与资源配置领域。

背景技术

近年来，随着计算机与互联网技术的蓬勃发展，各行各类产品更新迭代速度显著加快，对企业研发能力提出了更高要求。对于企业的研发部门来说，如何合理的进行设计资源优化配置，既能尽可能缩短研发周期，在单位时间内完成更多的研发作业，又能充分利用企业的设计资源，提高企业效益，已经成为一个亟待解决的问题。

在作业调度与资源配置领域，传统的资源配置方法通常是将任务作为关键要素，在资源能力与数量约束下进行项目作业调度问题研究，求解最小化项目工期、资源均衡利用或最小化项目成本的作业排程，同时得到相应的资源配置方案。然而，随着产品研发技术的不断更新，当前大多数的新设计是在多项目环境下进行，且项目的复杂程度不断提高，涉及到的资源种类增加，进一步加强了资源要素对设计过程的影响，传统的资源配置方法难以将资源属性考虑全面，且其通过作业调度方法解决关键资源争夺，难以有效避免设计资源对研发作业的制约，部分研究提出采用资源替换策略疏解作业执行时的资源制约，但其研究往往是在已知某资源的可替换资源的基础上，评判各替换资源的效益，缺乏作业计划阶段定位有替换需求的资源的手段以及匹配其替换资源的方法，在研发部门的作业调度与资源配置过程中，这可能会导致项目延期、非关键资源闲置，进而造成项目成本提高等问题。

发明内容

针对研发设计领域作业调度与资源配置过程中存在的多项目争夺关键资源，导致部分作业等待时间过长，非关键瓶颈资源闲置现象较为严重的问题，本发明的目的是提供一种面向作业计划阶段的设计资源替换方法，避免资源制约导致的额外成本增加或作业延期，同时减少流程中的非关键资源闲置，提高研发作业完成效率与资源使用效益。用以解决包括机械、化工、材料、车辆、船舶、航空航天等领域的研发项目的作业调度与资源配置。

本发明的目的是通过以下技术方案实现的：

本发明公开的一种面向作业计划阶段的设计资源替换方法，基于时间条件与作业基本属性计算资源需求生产力向量；利用资源数量与时间条件计算资源供给生产力向量，结合需求生产力向量，形成供需差值向量，基于该向量对资源筛选得到目标资源集，并对其中的资源进行优先级排序；基于优先级顺序，针对目标资源集中的每个资源，根据资源属性在资源全集中筛选其可替换资源，得到其带相似参数的初始替换资源集；筛选初始替换资源集中的资源，获得二级替换资源集，并依据相似度最大原则与生产力满足原则确定其资源替换方案；基于上述方案，对作业初始资源使用计划进行更新，确保各作业得到能够在规定时间内满足需求的资源，同时减少非关键资源闲置，提高资源使用效益。

本发明公开的一种面向作业计划阶段的设计资源替换方法，包括如下步骤：

步骤一：在固定时段内，对于研发项目集中涉及的每个作业，获取其作业基本属性数据，计算作业体量向量与资源需求生产力向量，获得各资源的需求生产力。

步骤1.1：确定固定时段与单位时间；

所述固定时段T₀为触发资源替换操作的时间间隔，该时间间隔开始时刻为t_0s，结束时刻为t_0f。单位时间t₀可以根据实际需求取任一时间长度。

步骤1.2：对于固定时段内涉及的研发项目集中的每个作业，获取其作业基本属性数据，包括作业编号、作业名称、计划开始时间、计划截止时间、预计工期与资源需求，进一步地，得到资源需求矩阵；

所述预计工期T_p为作业计划截止时间t_f与作业计划开始时间t_s之差，即：

T_p＝t_f-t_s…(1)

所述资源需求包括需求资源编号与需求资源数量，所述资源需求矩阵

是各作业需求的资源编号与资源数量的表征，具体含义为：在固定时段内，共有m个作业，形成的作业集为W＝{W₁，W₂，...，W_m}，资源全集共有n种资源，形成的资源全集为R＝{R₁，R₂，...，R_n}，矩阵中的元素a_mn表示第m个作业W_m对第n种资源R_n的需求数量。

步骤1.3：对于某一作业，基于固定时段与该作业计划开始时间、计划截止时间，计算该作业的执行时间t_D，t_D为该作业的计划执行时段与固定时段T₀的交集，具体的计算方法为：

进一步地，计算该作业的体量α，α为作业的执行时间与规定的单位时间的比值，计算方法为：

作业体量向量t_W为各作业的体量值构成的向量，即：t_W＝(α₁，α₂，...，α_m)

步骤1.4：基于资源需求矩阵A与作业体量向量t_W，计算资源需求生产力向量。

所述资源需求生产力η为固定时段内作业对资源需求的表征量，具体计算方法为：对于某资源R_x，x∈(1，2，...，n)，其面向某一作业W_z，z∈(1，2，...，m)的需求生产力为：

因此，其面向所有作业的需求生产力为：

总体来看，可以得到资源需求生产力向量为：

步骤二：获取各资源供给数量，结合固定时段与规定的单位时间，计算资源供给生产力向量，结合资源需求生产力向量，计算资源供需差值向量并进行资源筛选，得到带替换需求参数的目标资源集，并对其中的目标资源进行优先级排序。

步骤2.1：对于资源全集R＝{R₁，R₂，...，R_n}中的每一个资源，获取其供给数量a′，得到资源供给量向量

其中

表示资源R_n的供给数量；

步骤2.2：基于资源供给量向量与确定的固定时段和单位时间，计算资源供给生产力向量；

资源供给生产力η′为固定时段内资源供给的表征量，具体计算方法为：对于某资源R_x，x∈(1，2，...，n)，其供给量为

固定时段为T₀，单位时间为t₀，类比步骤1.5资源需求生产力的算法，结合公式(4)、(5)、(6)，可以得到资源供给生产力向量为：

其中，

为固定时段的体量。

步骤2.3：基于步骤2.2得到的资源供给生产力向量与步骤1.5得到的资源需求生产力向量，计算资源供需差值向量Δ，Δ为资源供给生产力向量η′与资源需求生产力向量η之差，即：

步骤2.4：基于资源供需差值向量进行筛选，得到带替换需求参数的目标资源集；

对资源供需差值向量Δ内元素进行筛选的具体策略为：对于某资源R_x，g∈(1，2，...，n)，通过Δ得到其供需生产力差值

当且仅当

时，R_x为有替换需求的资源，且其需求替换参数为

将元素

归入带替换需求参数的目标资源集O。基于该准则，对向量Δ内的元素逐个进行筛选，得到带替换需求参数的目标资源集为：

步骤2.5：基于带替换需求参数的目标资源集O，按照替换需求参数从大到小对其中的资源进行排序，得到目标资源的优先级顺序。

步骤三：获取资源全集内所有资源的基本属性数据，对目标资源集内优先级最高的资源，根据其基本属性数据，在资源全集内筛选该资源的可替换资源，剔除其中同属于目标资源集的资源后，计算剩余替换资源与目标资源的资源相似度，获得针对该资源的带相似参数的初始替换资源集。

步骤3.1：获取资源全集内所有资源的基本属性数据，包括资源编号、资源类型、资源领域、资源用途以及资源能力等级；

资源类型为资源分类情况的描述，按照大类划分，研发设计资源一般包括硬件资源、软件资源、人力资源、场地资源等；资源领域表示资源所涉及的学科领域范围，如高性能计算、力学、热学等；资源用途为资源具体应用功能的描述，如试验、仿真等；资源能力等级L_R为资源具体性能参数的表征；上述指标的具体内容可根据实际情况自行定义，但要保证对于资源全集，其定义标准统一。

步骤3.2：对目标资源集O内优先级最高的资源，以资源类型为第一指标，资源领域为第二指标，资源用途为第三指标，资源能力等级L_R为第四指标，在资源全集内匹配该资源的可替换资源，剔除其中同属于目标资源集的资源后，获得其初始替换资源集；

资源R_c是目标资源R_g的可替换资源表示：在实际作业中将资源R_g替换为资源R_c，作业仍能顺利施行，且不会对作业进度与作业质量造成影响。

在资源全集内匹配某目标资源R_g的可替换资源的具体步骤为：基于目标资源R_g的资源类型、资源领域和资源用途指标，对资源全集内的资源进行逐步筛选，若某资源R_c的上述三项指标均与资源R_g相同，则进一步评估两者的资源能力等级

与

若

且

则资源R_c可以作为目标资源R_g的一个初始替换资源，基于上述准则，对资源全集筛选后生成目标资源R_g的初始替换资源集C_g＝{R_c|c∈(1，2，...，n)}。

步骤3.3：针对目标资源R_g的初始替换资源集C_g，对于其中的资源R_c，基于资源能力等级L_R，计算其与目标资源的相似度，得到目标资源R_g的带相似参数的初始替换资源集；

替换资源R_c与目标资源R_a的相似度δ_ac用来表示二者的能力相近程度，具体计算方法为：

所述步骤3.3带相似参数的初始替换资源集为C′_g＝{(R_c，δ_gc)|c∈(1，2，...，n)}。

步骤四：基于资源供需差值向量，确定替换资源能够提供的生产力，并对初始替换资源集进行扩展，获得二级替换资源集，结合目标资源需求替换参数，依据相似度最大原则与生产力满足原则确定资源替换方案。

步骤4.1：对于带相似参数的初始替换资源集C′_g，基于资源供需差值向量Δ获得资源R_c能够提供的生产力

并将元素(R_c，δ_gc)扩展为

获得二级替换资源集

步骤4.2：依据相似度最大原则与生产力满足原则确定资源替换方案；

相似度最大原则为：在二级替换资源集C″_g中选择目标资源R_g的替换资源时，优先选取与资源R_g相似度最大的资源；生产力满足原则为：在满足相似度最大原则的前提下，在二级替换资源集C″_g中选择目标资源R_g的替换资源，直至选取的替换资源提供的生产力

之和满足目标资源需求替换的生产力

或将替换资源提供的生产力用尽为止。

步骤4.3：基于公式(7)将资源替换方案中资源的表征量由生产力转化为数量，当转化成的数量非整数时，取值规则为向上取整；

步骤4.4：基于步骤4.3确定的资源替换方案，更新资源差值向量Δ，更新规则为：对于替换资源集中的资源R_c，按照其在替换方案中需要提供的生产力，在差值向量相应位置减去相应的值；对于目标资源R_g，按照其被替换资源补足的生产力，在差值向量相应位置增加相应的值。

步骤五：基于优先级顺序，对带替换需求参数的目标资源集O中的每一个资源，依次执行步骤三至步骤四，获得最终的资源替换计划，利用得到的资源替换计划对作业初始资源使用计划进行更新，确保各作业得到能够在规定时间内满足需求的资源，能够有效避免资源制约导致的作业延期或额外成本增加，同时减少流程中的非关键资源闲置，提高研发作业完成效率与资源使用效益。

有益效果：

1、本发明公开的一种面向作业计划阶段的设计资源替换方法，综合考虑资源数量与时间两项指标对资源的紧张程度进行评估，通过资源供需生产力差值的确定需求替换的目标资源集，相较于只考虑资源数量，对资源紧张程度的评判更加精准，能够有效定位关键瓶颈资源。

2、本发明公开的一种面向作业计划阶段的设计资源替换方法，通过多个属性指标逐步匹配目标资源的可替换资源，能够快速、准确的在资源全集中进行筛选，得到目标资源的全部可替换资源及对应的相似度，为制定资源替换策略提供更加全面、广泛的选择空间。

3、本发明公开的一种面向作业计划阶段的设计资源替换方法，通过对资源供需生产力进行对比评估资源的紧张程度，并设计了资源替换策略，通过对难以满足作业需求的资源进行替换，能够有效疏解资源制约，同时减少非关键资源闲置，提高研发作业完成效率与资源使用效益。

4、本发明公开的一种面向作业计划阶段的设计资源替换方法，使用该方法时无需考虑设计资源具体种类约束，因此能满足多领域研发作业的作业调度与资源配置。

附图说明

图1为一种面向作业计划阶段的设计资源替换方法流程图；

图2为本发明的计算资源需求生产力向量方法流程图；

图3为本发明的基于资源供需生产力差值的目标资源集确定方法流程图；

图4为实施例中基于资源多属性指标的替换资源匹配策略流程图；

图5为实施例中基于初始替换资源集进一步操作确定资源替换方案流程图；

图6为实施例中资源替换前后各资源在所述固定时段中计划使用情况对比图。

具体实施方式

下面将结合附图和实施例对本发明加以详细说明。同时也叙述了本发明技术方案解决的技术问题及有益效果，需要指出的是，所描述的实施例仅旨在便于对本发明的理解，而对其不起任何限定作用。

本方法应用于产品研发设计过程的作业调度与资源配置领域，为了验证方法的可行性，选择某列车研发部门为例，该研发部门现存在五个待完成作业W₁、W₂、W₃、W₄、W₅，部门共有十种设计资源R₁、R₂、R₃、R₄、R₅、R₆、R₇、R₈、R₉、R₁₀。

如图1所示，本实施例公开的一种面向作业计划阶段的设计资源替换方法，具体实现步骤如下：

步骤一：在固定时段内，对于研发项目集中涉及的每个作业，获取其作业基本属性数据，计算作业体量向量与资源需求生产力向量，获得各资源的需求生产力。

如图2所示，计算资源需求生产力向量方法的具体步骤为：

步骤1.1：确定固定时段与单位时间；

所述固定时段T₀为触发资源替换操作的时间间隔，该时间间隔开始时刻为t_0s，结束时刻为t_0f。根据部门研发需求，本实施例中时间间隔取5天，每月1日第一次触发，当前时间为3月21日，将第五次触发资源替换，即T₀＝5d，t_0s＝21，t_0f＝26。单位时间t₀＝1d。

步骤1.2：对于固定时段内涉及的研发项目集中的每个作业，获取其作业基本属性数据，包括作业编号、作业名称、计划开始时间、计划截止时间、预计工期与资源需求，进一步地，得到资源需求矩阵；

所述预计工期T_p为作业计划截止时间t_f与作业计划开始时间t_s之差，即：

T_p＝t_f-t_s…(1)

对于W₁、W₂、W₃、W₄、W₅五个作业，其中W₁、W₂、W₃为本次资源替换操作时段3月21日至3月26日涉及的作业，获取其作业基本属性，如下表1所示：

作业编号	作业名称	计划开始时间	计划截止时间	预计工期	资源需求
						W<sub>1</sub>	底盘研发	3月20日	3月25日	5d	(R<sub>1</sub>＝4，R<sub>3</sub>＝5，R<sub>5</sub>＝1)
W<sub>2</sub>	轮毂测试	3月21日	3月27日	6d	(R<sub>2</sub>＝4，R<sub>3</sub>＝3，R<sub>7</sub>＝1)
						W<sub>3</sub>	车厢设计	3月22日	3月27日	5d	(R<sub>2</sub>＝5，R<sub>4</sub>＝3)

表1

根据表1，可得资源需求矩阵为：

步骤1.3：对于某一作业，基于固定时段与该作业计划开始时间、计划截止时间，计算该作业的执行时间t_D，t_D为该作业的计划执行时段与固定时段T₀的交集，具体的计算方法为：

进一步地，计算该作业的体量α，α为作业的执行时间与规定的单位时间的比值，计算方法为：

对于作业W₁，根据表1中的数据与公式(2)可得其执行时间t_D1＝4d，进一步地，根据公式(3)可得其作业体量

同理可得α₂＝5，α₃＝4；

作业体量向量t_W为各作业的体量值构成的向量，本例中：t_W＝(α₁，α₂，α₃)＝(4，5，4)；

步骤1.5：基于资源需求矩阵A与作业体量向量t_W，计算资源需求生产力向量。

所述资源需求生产力η为固定时段内作业对资源需求的表征量，具体计算方法为：对于某资源R_x，x∈(1，2，...，n)，其面向某一作业W_z，z∈(1，2，...，m)的需求生产力为：

因此，其面向所有作业的需求生产力为：

总体来看，可以得到资源需求生产力向量为：

本例中，根据公式(6)计算可得资源需求生产力向量

步骤二：获取各资源供给数量，结合固定时段与规定的单位时间，计算资源供给生产力向量，结合资源需求生产力向量，计算资源供需差值向量并进行资源筛选，得到带替换需求参数的目标资源集，并对其中的目标资源进行优先级排序。

如图3所示，基于资源供需生产力差值确定目标资源集的方法具体步骤为：

步骤2.1：对于资源全集R＝{R₁，R₂，...，R_n}中的每一个资源，获取其供给数量a′，得到资源供给量向量

其中

表示资源R_n的供给数量；

本例中，对于资源全集R＝{R₁，R₂，R₃，R₄，R₅，R₆，R₇，R₈，R₉，R₁₀}，其供给量向量为q＝(3，4，4，5，4，6，3，2，4，3)。

步骤2.2：基于资源供给量向量与确定的固定时段和单位时间，计算资源供给生产力向量；

所述步骤2.2资源供给生产力η′为固定时段内资源供给的表征量，具体计算方法为：对于某资源R_x，x∈(1，2，...，n)，其供给量为

固定时段为T₀，单位时间为t₀，类比步骤1.5资源需求生产力的算法，结合公式(4)、(5)、(6)，可以得到资源供给生产力向量为：

其中，

为固定时段的体量。

本例中，基于所述步骤2.2，可得固定时段的体量

基于公式(7)计算可得资源供给生产力向量为：

η′＝q·α₀＝(15，20，20，25，20，30，15，10，20，15)

步骤2.3：基于步骤2.2得到的资源供给生产力向量与步骤1.5得到的资源需求生产力向量，计算资源供需差值向量；

基于步骤2.2得到的资源供给生产力向量与步骤1.5得到的资源需求生产力向量，计算资源供需差值向量Δ，Δ为资源供给生产力向量η′与资源需求生产力向量η之差，即：

本例中计算得资源供需差值向量：

Δ＝η′-η＝(-1，-20，-15，13，16，30，10，10，20，15)

步骤2.4：基于资源供需差值向量进行筛选，得到带替换需求参数的目标资源集；

所述步骤2.4对资源供需差值向量Δ内元素进行筛选的具体策略为：对于某资源R_x，g∈(1，2，...，n)，通过Δ得到其供需生产力差值

当且仅当

时，R_x为有替换需求的资源，且其需求替换参数为

将元素

归入带替换需求参数的目标资源集O。基于该准则，对向量Δ内的元素逐个进行筛选，得到带替换需求参数的目标资源集为：

本例中得到带替换需求参数的目标资源集为：

O＝{(R₁，1)，(R₂，20)，(R₃，15)}

步骤2.5：基于带替换需求参数的目标资源集O，按照替换需求参数从大到小对其中的资源进行排序，得到目标资源的优先级顺序。

基于所述步骤2.6，本例中的目标资源优先级顺序为：资源R₂＞资源R₃＞资源R₁。

步骤三：获取资源全集内所有资源的基本属性数据，对目标资源集内优先级最高的资源，根据其基本属性数据，在资源全集内筛选该资源的可替换资源，剔除其中同属于目标资源集的资源后，计算剩余替换资源与目标资源的资源相似度，获得针对该资源的带相似参数的初始替换资源集。

如图4所示，基于资源多属性指标的替换资源匹配策略具体步骤为：

步骤3.1：获取资源全集内所有资源的基本属性数据，包括资源编号、资源类型、资源领域、资源用途以及资源能力等级；

所述步骤3.1资源类型为资源分类情况的描述，按照大类划分，研发设计资源一般包括硬件资源、软件资源、人力资源、场地资源等；资源领域表示资源所涉及的学科领域范围，如高性能计算、力学、热学等；资源用途为资源具体应用功能的描述，如试验、仿真等；资源能力等级L_R为资源具体性能参数的表征；上述指标的具体内容可根据实际情况自行定义，但要保证对于资源全集，其定义标准统一。

本实施例中所有资源的基本属性数据如下表2所示：

资源编号	资源类型	资源领域	资源用途	资源能力等级
					R<sub>1</sub>	设备	力学	试验	3
R<sub>2</sub>	设备	力学	试验	5
					R<sub>3</sub>	软件	力学	仿真	2
R<sub>4</sub>	人力	力学	审核	4
					R<sub>5</sub>	人力	力学	研发	1
R<sub>6</sub>	场地	热学	试验	2
					R<sub>7</sub>	设备	力学	试验	8
R<sub>8</sub>	设备	力学	试验	10
					R<sub>9</sub>	软件	力学	仿真	3
R<sub>10</sub>	设备	力学	试验	15

表2

步骤3.2：对目标资源集O内优先级最高的资源，以资源类型为第一指标，资源领域为第二指标，资源用途为第三指标，资源能力等级L_R为第四指标，在资源全集内匹配该资源的可替换资源，剔除其中同属于目标资源集的资源后，获得其初始替换资源集；

所述步骤3.2在资源全集内匹配某目标资源R_g的可替换资源的具体步骤为：基于目标资源R_g的资源类型、资源领域和资源用途指标，对资源全集内的资源进行逐步筛选，若某资源R_c的上述三项指标均与资源R_g相同，则进一步评估两者的资源能力等级

与

若

且

则资源R_c可以作为目标资源R_g的一个初始替换资源，基于上述准则，对资源全集筛选后生成目标资源R_g的初始替换资源集C_g＝{R_c|c∈(1，2，...，n)}。

本例中，对优先级最高的资源R₂，在资源全集内为其匹配可替换资源，得到其初始替换资源集C₂＝{R₇，R₈，R₁₀}；

步骤3.3：针对目标资源R_g的初始替换资源集C_g，对于其中的资源R_c，基于资源能力等级L_R，计算其与目标资源的相似度，得到目标资源R_g的带相似参数的初始替换资源集；；

所述步骤3.3某替换资源R_c与目标资源R_g的相似度δ_gc用来表示二者的能力相近程度，具体计算方法为：

所述步骤3.3带相似参数的初始替换资源集为C′_g＝{(R_c，δ_gc)|c∈(1，2，...，n)}。

本例中，计算资源R₂与资源R₇的相似度

同理计算可得资源R₂与资源R₈、R₁₀的相似度分别为50％、33.3％，进一步地，可得资源R₂的带相似参数的初始替换资源集为：

C′₂＝{(R₇，62.5％)，(R₈，50％)，(R₁₀，33.3％)}。

步骤四：基于资源供需差值向量，确定替换资源能够提供的生产力，并对初始替换资源集进行扩展，获得二级替换资源集，结合目标资源需求替换参数，依据相似度最大原则与生产力满足原则确定资源替换方案。

如图5所示，基于初始替换资源集进一步操作确定资源替换方案的具体步骤为：

步骤4.1：对于带相似参数的初始替换资源集C′_g，基于资源供需差值向量Δ获得资源R_c能够提供的生产力

并将元素(R_c，δ_gc)扩展为

获得二级替换资源集

本例中，依据资源供需差值向量Δ扩展集合C′₂中的元素，最终得到资源R₂的二级替换资源集为：

C″₂＝{(R₇，62.5％，10)，(R₈，50％，10)，(R₁₀，33.3％，15)}

步骤4.2：依据相似度最大原则与生产力满足原则确定资源替换方案；

所述步骤4.2相似度最大原则为：在二级替换资源集C″_g中选择目标资源R_g的替换资源时，优先选取与资源R_g相似度最大的资源；生产力满足原则为：在满足相似度最大原则的前提下，在二级替换资源集C″_g中选择目标资源R_g的替换资源，直至选取的替换资源提供的生产力

之和满足目标资源需求替换的生产力

或将替换资源提供的生产力用尽为止。

本例中，在资源集C″₂中为资源R₂选取替换资源时，首先选取与资源R₂相似度最大的资源R₇，根据集合O已知资源R₂的需求替换的生产力为20，资源R₇可提供的生产力为10，资源R₂仍需10生产力才能满足需求，在剩余替换资源里继续选取与资源R₂相似度最大的资源R₈，资源R₈可提供的生产力为10，满足资源R₂需求，因此，需要资源R₇与资源R₈各提供10生产力的资源用于资源R₂的替换；

步骤4.3：基于公式(7)将资源替换方案中资源的表征量由生产力转化为数量，当转化成的数量非整数时，取值规则为向上取整；

本例中，运用公式(7)将步骤4.2中所述生产力转换为数量，可得资源替换方案为：将原计划中的4个资源R₂替换为2个资源R₇和2个资源R₈。

步骤4.4：基于步骤4.3确定的资源替换方案，更新资源供需差值向量Δ，更新原则为：对于替换资源集中的资源R_c，按照其在替换方案中需要提供的生产力，在差值向量相应位置减去相应的值；对于目标资源R_g，按照其被替换资源补足的生产力，在差值向量相应位置增加相应的值。

本例中，依据步骤4.4，更新资源差值向量为：

Δ＝(-1，0，-15，13，16，30，0，0，20，15)

步骤五：基于优先级顺序，对带替换需求参数的目标资源集O中的每一个资源，依次执行步骤三至步骤四，获得最终的资源替换计划，利用得到的资源替换计划对作业初始资源使用计划进行更新，确保各作业得到能够在规定时间内满足需求的资源，能够有效避免资源制约导致的作业延期或额外成本增加，同时减少流程中的非关键资源闲置，提高研发作业完成效率与资源使用效益。

基于所述步骤五，按照资源R₂、资源R₃、资源R₁的顺序，通过执行步骤三至步骤四依次确定其替换方案并形成最终资源替换计划。

依次执行步骤三替换操作过程数据如下表3所示：

资源编号	需求参数	初始替换资源集	带相似参数的初始替换资源集
				R<sub>2</sub>	20	C<sub>2</sub>＝{R<sub>7</sub>，R<sub>8</sub>，R<sub>10</sub>)	C′<sub>2</sub>＝{(R<sub>7</sub>，62.5％)，(R<sub>8</sub>，50％)，(R<sub>10</sub>，33.3％)}
R<sub>3</sub>	15	C<sub>3</sub>＝{R<sub>9</sub>}	C′<sub>3</sub>＝{(R<sub>9</sub>，66.7％)}
				R<sub>1</sub>	1	C<sub>1</sub>＝{R<sub>7</sub>，R<sub>8</sub>，R<sub>10</sub>)	C′<sub>1</sub>＝{(R<sub>7</sub>，37.5％)，(R<sub>8</sub>，30％)，(R<sub>10</sub>，20％)}

表3

依次执行步骤四替换操作过程数据如下表4所示：

表4

因此，最终替换计划为：利用2个资源R₇和2个资源R₈替换资源R₂，利用3个资源R₉替换资源R₃，利用1个资源R₁₀替换资源R₁。

如图6所示为资源替换前后各资源在实施例所述固定时段中计划使用情况对比。

将该方案应用于本列车研发部门该阶段的作业计划中，得到的一种替换结果为：将作业W₁中的1个资源R₁替换为资源R₁₀、3个资源R₃替换为资源R₉；将作业W₂中的4个资源R₂替换为2个资源R₇和2个资源R₈。使用该方案替换后，新的资源计划能够确保各作业在固定时段内完成作业需求，即使部分资源数量不满足需求，只需在固定时段内调整作业时间即可，确保了在该时段内的作业完成率与资源使用效益，同时减少了非关键资源的闲置。

资源替换前后作业资源使用计划对比如下表5所示：

作业编号	作业名称	替换前资源计划	替换后资源计划
				W<sub>1</sub>	底盘研发	(R<sub>1</sub>＝4，R<sub>3</sub>＝5，R<sub>5</sub>＝1)	(R<sub>1</sub>＝3，R<sub>3</sub>＝2，R<sub>5</sub>＝1，R<sub>9</sub>＝3，R<sub>10</sub>＝1)
W<sub>2</sub>	轮毂测试	(R<sub>2</sub>＝4，R<sub>3</sub>＝3，R<sub>7</sub>＝1)	(R<sub>3</sub>＝3，R<sub>7</sub>＝3，R<sub>8</sub>＝2)
				W<sub>3</sub>	车厢设计	(R<sub>2</sub>＝5，R<sub>4</sub>＝3)	(R<sub>2</sub>＝5，R<sub>4</sub>＝3)

表5

以上所述的具体描述，对发明的目的、技术方案和有益效果进行进一步详细说明，所应理解的是，以上所述仅为本发明的具体实施例而已，并不用于限定本发明的保护范围，凡在本发明的精神和原则之内，所做的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (1)

1.一种面向作业计划阶段的设计资源替换方法，其特征在于，包括如下步骤：

步骤一：在固定时段内，对于研发项目集中涉及的每个作业，获取其作业基本属性数据，计算作业体量向量与资源需求生产力向量，获得各资源的需求生产力；

步骤一的实现方法为：

步骤1.1：确定固定时段与单位时间；

所述固定时段T₀为触发资源替换操作的时间间隔，该时间间隔开始时刻为t_0s，结束时刻为t_0f；单位时间t₀可以根据实际需求取任一时间长度；

步骤1.2：对于固定时段内涉及的研发项目集中的每个作业，获取其作业基本属性数据，包括作业编号、作业名称、计划开始时间、计划截止时间、预计工期与资源需求，进一步地，得到资源需求矩阵；

所述预计工期T_p为作业计划截止时间t_f与作业计划开始时间t_s之差，即：

T_p＝t_f-t_s···(1)

所述资源需求包括需求资源编号与需求资源数量，所述资源需求矩阵

是各作业需求的资源编号与资源数量的表征，具体含义为：在固定时段内，共有m个作业，形成的作业集为W＝{W₁,W₂,...,W_m}，资源全集共有n种资源，形成的资源全集为R＝{R₁,R₂,...,R_n}，矩阵中的元素a_mn表示第m个作业W_m对第n种资源R_n的需求数量；

步骤1.3：对于某一作业，基于固定时段与该作业计划开始时间、计划截止时间，计算该作业的执行时间t_D，t_D为该作业的计划执行时段与固定时段T₀的交集，具体的计算方法为：

进一步地，计算该作业的体量α，α为作业的执行时间与规定的单位时间的比值，计算方法为：

作业体量向量t_W为各作业的体量值构成的向量，即：t_W＝(α₁,α₂,...,α_m)

步骤1.4：基于资源需求矩阵A与作业体量向量t_W，计算资源需求生产力向量；

所述资源需求生产力η为固定时段内作业对资源需求的表征量，具体计算方法为：对于某资源R_x,x∈(1,2,…,n)，其面向某一作业W_z,z∈(1,2,…,m)的需求生产力为：

因此，其面向所有作业的需求生产力为：

总体来看，可以得到资源需求生产力向量为：

步骤二：获取各资源供给数量，结合固定时段与规定的单位时间，计算资源供给生产力向量，结合资源需求生产力向量，计算资源供需差值向量并进行资源筛选，得到带替换需求参数的目标资源集，并对其中的目标资源进行优先级排序；

步骤二的实现方法为：

步骤2.1：对于资源全集R＝{R₁,R₂,...,R_n}中的每一个资源，获取其供给数量a'，得到资源供给量向量

其中

表示资源R_n的供给数量；

步骤2.2：基于资源供给量向量与确定的固定时段和单位时间，计算资源供给生产力向量；

资源供给生产力η'为固定时段内资源供给的表征量，具体计算方法为：对于某资源R_x,x∈(1,2,…,n)，其供给量为

固定时段为T₀，单位时间为t₀，类比步骤1.4资源需求生产力的算法，结合公式(4)、(5)、(6)，可以得到资源供给生产力向量为：

其中，

为固定时段的体量；

步骤2.3：基于步骤2.2得到的资源供给生产力向量与步骤1.4得到的资源需求生产力向量，计算资源供需差值向量Δ，Δ为资源供给生产力向量η'与资源需求生产力向量η之差，即：

步骤2.4：基于资源供需差值向量进行筛选，得到带替换需求参数的目标资源集；

对资源供需差值向量Δ内元素进行筛选的具体策略为：对于某资源R_x,g∈(1,2,…,n)，通过Δ得到其供需生产力差值

当且仅当

时，R_x为有替换需求的资源，且其需求替换参数为

将元素

归入带替换需求参数的目标资源集O；基于该准则，对向量Δ内的元素逐个进行筛选，得到带替换需求参数的目标资源集为：

步骤2.5：基于带替换需求参数的目标资源集O，按照替换需求参数从大到小对其中的资源进行排序，得到目标资源的优先级顺序；

步骤三：获取资源全集内所有资源的基本属性数据，对目标资源集内优先级最高的资源，根据其基本属性数据，在资源全集内筛选该资源的可替换资源，剔除其中同属于目标资源集的资源后，计算剩余替换资源与目标资源的资源相似度，获得针对该资源的带相似参数的初始替换资源集；

步骤三的实现方法为：

步骤3.1：获取资源全集内所有资源的基本属性数据，包括资源编号、资源类型、资源领域、资源用途以及资源能力等级；

资源类型为资源分类情况的描述，按照大类划分，研发设计资源包括硬件资源、软件资源、人力资源、场地资源；资源领域表示资源所涉及的学科领域范围，包括高性能计算、力学、热学；资源用途为资源具体应用功能的描述，包括试验、仿真；资源能力等级L_R为资源具体性能参数的表征；

步骤3.2：对目标资源集O内优先级最高的资源，以资源类型为第一指标，资源领域为第二指标，资源用途为第三指标，资源能力等级L_R为第四指标，在资源全集内匹配该资源的可替换资源，剔除其中同属于目标资源集的资源后，获得其初始替换资源集；

资源R_c是目标资源R_g的可替换资源表示：在实际作业中将资源R_g替换为资源R_c，作业仍能顺利施行，且不会对作业进度与作业质量造成影响；

在资源全集内匹配某目标资源R_g的可替换资源的具体步骤为：基于目标资源R_g的资源类型、资源领域和资源用途指标，对资源全集内的资源进行逐步筛选，若某资源R_c的上述三项指标均与资源R_g相同，则进一步评估两者的资源能力等级

与

若

且

则资源R_c可以作为目标资源R_g的一个初始替换资源，基于上述准则，对资源全集筛选后生成目标资源R_g的初始替换资源集C_g＝{R_c|c∈(1,2,...,n)}；

步骤3.3：针对目标资源R_g的初始替换资源集C_g，对于其中的资源R_c，基于资源能力等级L_R，计算其与目标资源的相似度，得到目标资源R_g的带相似参数的初始替换资源集；

替换资源R_c与目标资源R_g的相似度δ_ac用来表示二者的能力相近程度，具体计算方法为：

所述步骤3.3带相似参数的初始替换资源集为C'_g＝{(R_c,δ_gc)|c∈(1,2,...,n)}；

步骤四：基于资源供需差值向量，确定替换资源能够提供的生产力，并对初始替换资源集进行扩展，获得二级替换资源集，结合目标资源需求替换参数，依据相似度最大原则与生产力满足原则确定资源替换方案；

步骤四的实现方法为：

步骤4.1：对于带相似参数的初始替换资源集C'_g，基于资源供需差值向量Δ获得资源R_c能够提供的生产力

并将元素(R_c,δ_gc)扩展为

获得二级替换资源集

步骤4.2：依据相似度最大原则与生产力满足原则确定资源替换方案；

相似度最大原则为：在二级替换资源集C″_g中选择目标资源R_g的替换资源时，优先选取与资源R_g相似度最大的资源；生产力满足原则为：在满足相似度最大原则的前提下，在二级替换资源集C″_g中选择目标资源R_g的替换资源，直至选取的替换资源提供的生产力

之和满足目标资源需求替换的生产力

或将替换资源提供的生产力用尽为止；

步骤4.3：基于公式(7)将资源替换方案中资源的表征量由生产力转化为数量，当转化成的数量非整数时，取值规则为向上取整；

步骤4.4：基于步骤4.3确定的资源替换方案，更新资源差值向量Δ，更新规则为：对于替换资源集中的资源R_c，按照其在替换方案中需要提供的生产力，在差值向量相应位置减去相应的值；对于目标资源R_g，按照其被替换资源补足的生产力，在差值向量相应位置增加相应的值；

步骤五：基于优先级顺序，对带替换需求参数的目标资源集中的每一个资源，依次执行步骤三至步骤四，获得最终的资源替换计划，利用得到的资源替换计划对作业初始资源使用计划进行更新。

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