CN111638408A - 基于加窗频移的三绕组变压器损耗带电测算方法 - Google Patents

基于加窗频移的三绕组变压器损耗带电测算方法 Download PDF

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CN111638408A CN202010437792.4A CN202010437792A CN111638408A CN 111638408 A CN111638408 A CN 111638408A CN 202010437792 A CN202010437792 A CN 202010437792A CN 111638408 A CN111638408 A CN 111638408A
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Abstract

本发明公开了一种基于加窗频移的三绕组变压器损耗带电测算方法，它方法包括步骤1：提出改进的三绕组变压器损耗带电计算公式；步骤2：应用加窗频移计算处理采集的x(t)信号；步骤3：通过频移信号的离散傅里叶变换求解采集x(t)信号的幅值和相位；步骤4：计算三绕组变压器的空载损耗和负载损耗，该方法可以为变压器的在线诊断及降损节能提供数据支撑。

Description

基于加窗频移的三绕组变压器损耗带电测算方法
技术领域
本发明涉及变压器检测技术领域，具体地指一种基于加窗频移的三绕组变压器损耗带电测算方法。
背景技术
变压器作为电力行业中广泛应用的电气设备，其运行可靠性直接影响到电力系统的安全稳定。变压器损耗是体现变压器运行状态的重要参数之一，准确计算分析变压器损耗值，对明确电网年损特性、分析电力系统线损构成和合理规划电网建设有着重要意义。
变压器损耗分为空载损耗和负载损耗。空载损耗体现了变压器整体缺陷、绕组匝间短路及磁路中发生的问题，负载损耗则能反映变压器的内部缺陷、绕组变形等。传统检测方法是通过离线试验(空载试验和负载试验)得到变压器参数再计算空载损耗和负载损耗，这种对变压器进行静态能效测量的检测方式忽略了实际电网中负载的影响和电网的实际状态等因素对变压器造成的损耗，引入误差较大，不能准确测量实际运行过程中的变压器损耗。而变压器损耗在线测量需要处理的信号较多，对同步性要求高，由于电网频率实际运行中会发生一定范围内波动，信号长度的限制和采样的非同步会带来频谱泄漏和栅栏效应。
发明内容
本发明提供一种基于加窗频移的三绕组变压器损耗带电测算方法，该方法可以为变压器的在线诊断及降损节能提供数据支撑。
为实现此目的，本发明所设计的基于加窗频移的三绕组变压器损耗带电测算方法，其特征在于，它包括如下步骤：
步骤1：利用三绕组变压器等效电路建立改进的三绕组变压器损耗带电计算公式，并根据改进的三绕组变压器损耗带电计算公式确定三绕组变压器高压侧电压瞬时值v1、三绕组变压器高压侧电流瞬时值i1、三绕组变压器中压侧电压在高压侧的瞬时归算值v2’、三绕组变压器中压侧电流在高压侧的瞬时归算值i2’、三绕组变压器低压侧电压在高压侧的瞬时归算值v3’、三绕组变压器低压侧电压在高压侧的瞬时归算值i3’；
步骤2：利用加窗算法计算上述三绕组变压器高压侧电压瞬时信号、三绕组变压器高压侧电流瞬时信号、三绕组变压器中压侧电压在高压侧的瞬时归算信号、三绕组变压器中压侧电流在高压侧的瞬时归算信号、三绕组变压器低压侧电压在高压侧的瞬时归算信号、三绕组变压器低压侧电压在高压侧的瞬时归算信号经过加窗后的离散时间傅里叶变换式；
步骤3：对步骤2中得到的经过加窗后的离散时间傅里叶变换式进行频移处理，然后对频移后的离散时间傅里叶变换式进行傅里叶变换，得到上述三绕组变压器高压侧电压瞬时信号、三绕组变压器高压侧电流瞬时信号、三绕组变压器中压侧电压在高压侧的瞬时归算信号、三绕组变压器中压侧电流在高压侧的瞬时归算信号、三绕组变压器低压侧电压在高压侧的瞬时归算信号、三绕组变压器低压侧电压在高压侧的瞬时归算信号的幅值和相位；
步骤4：将上述三绕组变压器高压侧电压瞬时信号、三绕组变压器高压侧电流瞬时信号、三绕组变压器中压侧电压在高压侧的瞬时归算信号、三绕组变压器中压侧电流在高压侧的瞬时归算信号、三绕组变压器低压侧电压在高压侧的瞬时归算信号、三绕组变压器低压侧电压在高压侧的瞬时归算信号的幅值和相位转换为相量值，然后对所述相量值利用相量法计算三绕组变压器的空载损耗和负载损耗。
本发明的有益效果在于：
本发明利用基于汉宁窗的加窗频移算法对采集信号进行频域移动处理，得到损耗计算公式的相量表达式，有效减少频谱泄漏和栅栏效应带来的误差，提高了结果的准确性。
该方法的优势在于实现了频移思想在损耗计算上的应用，通过对加窗信号进行频域移动，能够消除非同步采样误差，将非同步问题同步化处理，有效减少频谱泄漏和栅栏效应带来的影响，提高了结果的准确性。
附图说明
图1为本发明的流程图；
图2为三绕组变压器简化等效电路；
具体实施方式
以下结合附图和具体实施例对本发明作进一步的详细说明：
本发明所设计的基于加窗频移的三绕组变压器损耗带电测算方法，如图1所示，它包括如下步骤：
步骤1：利用三绕组变压器等效电路建立改进的三绕组变压器损耗带电计算公式，并根据改进的三绕组变压器损耗带电计算公式确定三绕组变压器高压侧电压瞬时值v1、三绕组变压器高压侧电流瞬时值i1、三绕组变压器中压侧电压在高压侧的瞬时归算值v2’、三绕组变压器中压侧电流在高压侧的瞬时归算值i2’、三绕组变压器低压侧电压在高压侧的瞬时归算值v3’、三绕组变压器低压侧电压在高压侧的瞬时归算值i3’；
步骤2：利用加窗算法计算上述三绕组变压器高压侧电压瞬时信号、三绕组变压器高压侧电流瞬时信号、三绕组变压器中压侧电压在高压侧的瞬时归算信号、三绕组变压器中压侧电流在高压侧的瞬时归算信号、三绕组变压器低压侧电压在高压侧的瞬时归算信号、三绕组变压器低压侧电压在高压侧的瞬时归算信号经过加窗后的离散时间傅里叶变换式；
步骤3：对步骤2中得到的经过加窗后的离散时间傅里叶变换式进行频移处理，然后对频移后的离散时间傅里叶变换式进行傅里叶变换，得到上述三绕组变压器高压侧电压瞬时信号、三绕组变压器高压侧电流瞬时信号、三绕组变压器中压侧电压在高压侧的瞬时归算信号、三绕组变压器中压侧电流在高压侧的瞬时归算信号、三绕组变压器低压侧电压在高压侧的瞬时归算信号、三绕组变压器低压侧电压在高压侧的瞬时归算信号的幅值和相位；
步骤4：将上述三绕组变压器高压侧电压瞬时信号、三绕组变压器高压侧电流瞬时信号、三绕组变压器中压侧电压在高压侧的瞬时归算信号、三绕组变压器中压侧电流在高压侧的瞬时归算信号、三绕组变压器低压侧电压在高压侧的瞬时归算信号、三绕组变压器低压侧电压在高压侧的瞬时归算信号的幅值和相位转换为相量值，然后对所述相量值利用相量法计算三绕组变压器的空载损耗和负载损耗。
上述技术方案的步骤1具体包括如下步骤：
步骤101：建立三绕组变压器等效电路；
以降压三绕组变压器为例，高压绕组接电源侧，另外两个绕组有电压输出。3个绕组之间互相耦合，磁场复杂。为建立等值电路，引入等值电抗概念，高、中、低压绕组的等值电抗(综合漏电抗)包含各自绕组的自感电抗和绕组之间的互感电抗，与各绕组等值电抗相对应的阻抗Z1、Z2’、Z3’称为等效阻抗(综合阻抗)，且均为折算到一次侧的数值，三绕组变压器简化等效电路见图2；
在三绕组变压器等效电路中设定Z1为高压绕组的阻抗，Z2’为中压绕组阻抗在高压侧的归算值，Z3’为低压绕组阻抗在高压侧的归算值，Zm为励磁阻抗，v1为高压侧电压瞬时值，i1为高压侧电流瞬时值，v2’为中压侧电压在高压侧的瞬时归算值，i2’为中压侧电流在高压侧的瞬时归算值；v3’为低压侧电压在高压侧的瞬时归算值，i3’为低压侧电流在高压侧的瞬时归算值，im为励磁电流；
步骤102：得到简化等效电路下的三绕组变压器带电检测空载损耗及负载损耗计算公式，
Figure BDA0002502936630000051
公式(1)中，T为采样周期，t为采样持续的时间，Ploss为总损耗，变压器总损耗Ploss包括空载损耗PFe和负载损耗PCu；
对于电力变压器，近似得到以下关系：
Figure BDA0002502936630000052
Figure BDA0002502936630000053
公式(2)、(3)中，PFe为空载损耗，PCu为负载损耗；
步骤1-3)，三绕组变压器带电检测损耗计算公式改进，
式(2)、式(3)用高压侧的电压来代替励磁支路上的电压成立的前提是，高压侧绕组等效阻抗在励磁支路总阻抗的占比低于1％，由高压侧绕组等效阻抗引起的压降占变压器高压侧进线处的额定电压低于1％，然而在实际的情况中，三个绕组阻抗Z1、Z2’、Z3’的大小与各绕组的铁心相对位置有关，在三绕组降压变压器中，中压绕组排列在高、低压绕组的中间位置，即从空心柱往外排列的绕组，依次为低压绕组、中压绕组和高压绕组，中压绕组在中间，其等效阻抗Z2’接近于零，一般为很小的负值。利用中压绕组阻抗很小的特点对式(1)的进行重新的拆分和组合：
Figure BDA0002502936630000054
Figure BDA0002502936630000055
Figure BDA0002502936630000061
上述技术方案的步骤2具体包括以下步骤：
设三绕组变压器高压侧电压信号、三绕组变压器高压侧电流信号、三绕组变压器中压侧电压在高压侧的归算信号、三绕组变压器中压侧电流在高压侧的归算信号、三绕组变压器低压侧电压在高压侧的归算信号、三绕组变压器低压侧电压在高压侧的归算信号均由x(t)表示，且x(t)的频率为f、幅值为A1、初相位为φ1，则x(t)的表达式均为：
Figure BDA0002502936630000062
其中，e为自然常数，j为虚数单位，t为采样持续的时间；
经对上述三绕组变压器高压侧电压信号、三绕组变压器高压侧电流信号、三绕组变压器中压侧电压在高压侧的归算信号、三绕组变压器中压侧电流在高压侧的归算信号、三绕组变压器低压侧电压在高压侧的归算信号、三绕组变压器低压侧电压在高压侧的归算信号进行采样得到所述x(t)的离散信号x(n)，所加汉宁窗的时域形式为wH(n)，则频域形式WH(ejw)如式(10)所示，
Figure BDA0002502936630000063
WR(ω)＝sin(ωN/2)/[Nsin(ω/2)] (9)
其中，N表示采样周期T内的采样次数，ω为离散参数n在频域中的参数形式，ejw为用ω表示的欧拉公式，ejw＝cosw+isinw
对x(n)加窗截断(计算只能针对有限长度的信号，因此原始信号要以T(采样时间)截断，即有限化)后得；
xm(n)＝x(n)wH(n),n＝0,1,...N-1 (10)
加窗信号xm(n)的离散时间傅里叶变换值为
Figure BDA0002502936630000064
其中，ω1＝2πf，表示变压器高压侧电压信号频率为f时对应的角频率。
上述技术方案的步骤3具体包括以下步骤：
步骤301：提出非同步采样条件(电网中电压、电流信号实际的频率和采集的频率非同步)下x(t)信号频移处理方法，
设Xm(ejw)的峰值频率fm如式(14)所示，
Figure BDA0002502936630000071
公式(12)中，k为被测x(t)信号频率对应的离散频点谱线；fs为采样频率，N为采样周期T内的采样次数，fm很难正好位于谱线的离散频点上，即k一般不是整数，设k＝km+δm，其中km为最接近离散频点上的整数，δm为频移量；
非同步采样条件下x(t)信号的峰值点会出现偏差，利用加窗频移算法把信号向左或向右移动δm个量化频率单位(步骤302是向右移动的情况；步骤303是向左移动的情况)，使被测频点与真实频谱的离散频点重合，得到精确的信号频谱；
步骤302：计算km和km+1处分别为谱峰附近的最大值及次最大值情况下的频移量δm；
将变量ω＝km2π/N代入式(8)及式(11)，可得
Figure BDA0002502936630000072
公式(15)中，sin[π(1-δm)]＝sinπcos(-πδm)+cosπsin(-πδm)＝sin(πδm)；sin[π(1+δm)]＝sinπcos(πδm)+cosπsin(πδm)＝-sin(πδm)，则式(13)化简为
Figure BDA0002502936630000073
将变量ω＝(km+1)2π/N代入式(8)及式(11)，可得
Figure BDA0002502936630000074
设离散频点km+1和km处的频谱值比为β
Figure BDA0002502936630000075
由式(16)推得频移量δm
Figure BDA0002502936630000081
步骤303：计算km和km-1处分别为谱峰附近的最大值及次最大值情况下的频移量δm，
将变量ω＝km2π/N代入式(8)及式(11)；
将变量ω＝(km-1)2π/N代入式(8)及式(11)，可得
Figure BDA0002502936630000082
Figure BDA0002502936630000083
Figure BDA0002502936630000084
由式(20)可推得频移量δm，
Figure BDA0002502936630000085
可知，两类情况所得δm的表达式相同；
步骤304：求解信号x(t)的幅值A1和初相位φ1；
对信号xm(n)进行频域搬移，移动δm频率单位可得
Figure BDA0002502936630000086
对信号频移处理后的表达式xs(n)按式(23)进行离散傅里叶变换；
Figure BDA0002502936630000087
其中，ks表示x(t)信号频率对应的整数型离散频点谱线；
可得x(t)的幅值A1和初相位φ1，
Figure BDA0002502936630000088
Figure BDA0002502936630000089
上述技术方案的步骤4具体包括以下步骤：
经过以上数据处理，由采集x(t)信号的离散值，得到式(5)、式(6)中x(t)信号的幅值和相位，用相量表示电压U和电流I，则变压器(高中低三侧绕组，损耗统一在高压侧做等效计算)空载损耗及负载损耗分别为，
PFe＝Re[U2'(I1 *-I2'*-I3'*)] (27)
PCu＝Re[(U1-U2')I1 *+(U2'*-U3'*)I3'*] (28)
公式(27)、(28)中，Re表示相量的实部，*表示共轭，I1 *是i1的共轭相量表达式；I2'*是i2’的共轭相量表达式；I3'*是i3’的共轭相量表达式，U1是v1的相量表达式；U2'是v2’的相量表达式；U2'*是v2’的共轭相量表达式；U3'*是v3’的共轭相量表达式。
本说明书未作详细描述的内容属于本领域专业技术人员公知的现有技术。

Claims (5)

1.一种基于加窗频移的三绕组变压器损耗带电测算方法，其特征在于，它包括如下步骤：
步骤1：利用三绕组变压器等效电路建立改进的三绕组变压器损耗带电计算公式，并根据改进的三绕组变压器损耗带电计算公式确定三绕组变压器高压侧电压瞬时值v1、三绕组变压器高压侧电流瞬时值i1、三绕组变压器中压侧电压在高压侧的瞬时归算值v2’、三绕组变压器中压侧电流在高压侧的瞬时归算值i2’、三绕组变压器低压侧电压在高压侧的瞬时归算值v3’、三绕组变压器低压侧电压在高压侧的瞬时归算值i3’；
步骤2：利用加窗算法计算上述三绕组变压器高压侧电压瞬时信号、三绕组变压器高压侧电流瞬时信号、三绕组变压器中压侧电压在高压侧的瞬时归算信号、三绕组变压器中压侧电流在高压侧的瞬时归算信号、三绕组变压器低压侧电压在高压侧的瞬时归算信号、三绕组变压器低压侧电压在高压侧的瞬时归算信号经过加窗后的离散时间傅里叶变换式；
步骤3：对步骤2中得到的经过加窗后的离散时间傅里叶变换式进行频移处理，然后对频移后的离散时间傅里叶变换式进行傅里叶变换，得到上述三绕组变压器高压侧电压瞬时信号、三绕组变压器高压侧电流瞬时信号、三绕组变压器中压侧电压在高压侧的瞬时归算信号、三绕组变压器中压侧电流在高压侧的瞬时归算信号、三绕组变压器低压侧电压在高压侧的瞬时归算信号、三绕组变压器低压侧电压在高压侧的瞬时归算信号的幅值和相位；
步骤4：将上述三绕组变压器高压侧电压瞬时信号、三绕组变压器高压侧电流瞬时信号、三绕组变压器中压侧电压在高压侧的瞬时归算信号、三绕组变压器中压侧电流在高压侧的瞬时归算信号、三绕组变压器低压侧电压在高压侧的瞬时归算信号、三绕组变压器低压侧电压在高压侧的瞬时归算信号的幅值和相位转换为相量值，然后对所述相量值利用相量法计算三绕组变压器的空载损耗和负载损耗。
2.根据权利要求1所述的基于加窗频移的三绕组变压器损耗带电测算方法，其特征在于：
所述步骤1具体包括如下步骤：
步骤101：建立三绕组变压器等效电路，在三绕组变压器等效电路中设定Z1为高压绕组的阻抗，Z2’为中压绕组阻抗在高压侧的归算值，Z3’为低压绕组阻抗在高压侧的归算值，Zm为励磁阻抗，v1为高压侧电压瞬时值，i1为高压侧电流瞬时值，v2’为中压侧电压在高压侧的瞬时归算值，i2’为中压侧电流在高压侧的瞬时归算值；v3’为低压侧电压在高压侧的瞬时归算值，i3’为低压侧电流在高压侧的瞬时归算值，im为励磁电流；
步骤102：得到简化等效电路下的三绕组变压器带电检测空载损耗及负载损耗计算公式，
Figure FDA0002502936620000021
公式(1)中，T为采样周期，t为采样持续的时间，Ploss为总损耗，变压器总损耗Ploss包括空载损耗PFe和负载损耗PCu；
对于电力变压器，近似得到以下关系：
Figure FDA0002502936620000022
Figure FDA0002502936620000023
公式(2)、(3)中，PFe为空载损耗，PCu为负载损耗；
步骤1-3)，三绕组变压器带电检测损耗计算公式改进，
式(2)、式(3)用高压侧的电压来代替励磁支路上的电压成立的前提是，高压侧绕组等效阻抗在励磁支路总阻抗的占比低于1％，由高压侧绕组等效阻抗引起的压降占变压器高压侧进线处的额定电压低于1％，然而在实际的情况中，三个绕组阻抗Z1、Z2’、Z3’的大小与各绕组的铁心相对位置有关，在三绕组降压变压器中，中压绕组排列在高、低压绕组的中间位置，即从空心柱往外排列的绕组，依次为低压绕组、中压绕组和高压绕组，中压绕组在中间，对式(1)的进行重新的拆分和组合：
Figure FDA0002502936620000031
Figure FDA0002502936620000032
Figure FDA0002502936620000033
3.根据权利要求1所述的基于加窗频移的三绕组变压器损耗带电测算方法，其特征在于：
所述步骤2具体包括以下步骤：
设三绕组变压器高压侧电压信号、三绕组变压器高压侧电流信号、三绕组变压器中压侧电压在高压侧的归算信号、三绕组变压器中压侧电流在高压侧的归算信号、三绕组变压器低压侧电压在高压侧的归算信号、三绕组变压器低压侧电压在高压侧的归算信号均由x(t)表示，且x(t)的频率为f、幅值为A1、初相位为φ1，则x(t)的表达式均为：
Figure FDA0002502936620000034
其中，e为自然常数，j为虚数单位，t为采样持续的时间；
经对上述三绕组变压器高压侧电压信号、三绕组变压器高压侧电流信号、三绕组变压器中压侧电压在高压侧的归算信号、三绕组变压器中压侧电流在高压侧的归算信号、三绕组变压器低压侧电压在高压侧的归算信号、三绕组变压器低压侧电压在高压侧的归算信号进行采样得到所述x(t)的离散信号x(n)，所加汉宁窗的时域形式为wH(n)，则频域形式WH(ejw)如式(10)所示，
Figure FDA0002502936620000041
WR(ω)＝sin(ωN/2)/[Nsin(ω/2)] (9)
其中，N表示采样周期T内的采样次数，ω为离散参数n在频域中的参数形式，ejw为用ω表示的欧拉公式，ejw＝cosw+isinw
对x(n)加窗截断后得；
xm(n)＝x(n)wH(n),n＝0,1,…N-1 (10)
加窗信号xm(n)的离散时间傅里叶变换值为
Figure FDA0002502936620000042
其中，ω1＝2πf，表示变压器高压侧电压信号频率为f时对应的角频率。
4.根据权利要求1所述的基于加窗频移的三绕组变压器损耗带电测算方法，其特征在于：
所述步骤3具体包括以下步骤：
步骤301：提出非同步采样条件下x(t)信号频移处理方法，
设Xm(ejw)的峰值频率fm如式(14)所示，
Figure FDA0002502936620000043
公式(12)中，k为被测x(t)信号频率对应的离散频点谱线；fs为采样频率，N为采样周期T内的采样次数，设k＝km+δm，其中km为最接近离散频点上的整数，δm为频移量；
非同步采样条件下x(t)信号的峰值点会出现偏差，利用加窗频移算法把信号向左或向右移动δm个量化频率单位，使被测频点与真实频谱的离散频点重合，得到精确的信号频谱；
步骤302：计算km和km+1处分别为谱峰附近的最大值及次最大值情况下的频移量δm；
将变量ω＝km2π/N代入式(8)及式(11)，可得
Figure FDA0002502936620000051
公式(15)中，sin[π(1-δm)]＝sinπcos(-πδm)+cosπsin(-πδm)＝sin(πδm)；sin[π(1+δm)]＝sinπcos(πδm)+cosπsin(πδm)＝-sin(πδm)，则式(13)化简为
Figure FDA0002502936620000052
将变量ω＝(km+1)2π/N代入式(8)及式(11)，可得
Figure FDA0002502936620000053
设离散频点km+1和km处的频谱值比为β
Figure FDA0002502936620000054
由式(16)推得频移量δm
Figure FDA0002502936620000055
步骤303：计算km和km-1处分别为谱峰附近的最大值及次最大值情况下的频移量δm，
将变量ω＝km2π/N代入式(8)及式(11)；
将变量ω＝(km-1)2π/N代入式(8)及式(11)，可得
Figure FDA0002502936620000056
Figure FDA0002502936620000057
Figure FDA0002502936620000058
由式(20)可推得频移量δm，
Figure FDA0002502936620000059
可知，两类情况所得δm的表达式相同；
步骤304：求解信号x(t)的幅值A1和初相位φ1；
对信号xm(n)进行频域搬移，移动δm频率单位可得
Figure FDA0002502936620000061
对信号频移处理后的表达式xs(n)按式(23)进行离散傅里叶变换；
Figure FDA0002502936620000062
其中，ks表示x(t)信号频率对应的整数型离散频点谱线；
可得x(t)的幅值A1和初相位φ1，
Figure FDA0002502936620000063
Figure FDA0002502936620000064
5.根据权利要求1所述的基于加窗频移的三绕组变压器损耗带电测算方法，其特征在于：
所述步骤4具体包括以下步骤：
经过以上数据处理，由采集x(t)信号的离散值，得到式(5)、式(6)中x(t)信号的幅值和相位，用相量表示电压U和电流I，则变压器空载损耗及负载损耗分别为，
PFe＝Re[U2'(I1 *-I2'*-I3'*)] (27)
PCu＝Re[(U1-U2')I1 *+(U2'*-U3'*)I3'*] (28)
公式(27)、(28)中，Re表示相量的实部，*表示共轭，I1 *是i1的共轭相量表达式；I2'*是i2’的共轭相量表达式；I3'*是i3’的共轭相量表达式，U1是v1的相量表达式；U2'是v2’的相量表达式；U2'*是v2’的共轭相量表达式；U3'*是v3’的共轭相量表达式。
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