CN110007129B - 一种应用于动态电能计量的三相电压实时估计方法 - Google Patents

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Abstract

本发明公开了一种应用于动态电能计量的三相电压实时估计方法，它包括：以标称电压频率整数倍的采样率fs采集三相电压信号，得到离散采样序列；构造余弦组合自卷积窗记为w(n)，窗函数的傅里叶变换记做W(i)；对A相电压初始N点离散信号序列VA(n)用窗函数w(n)进行加权后进行快速傅里叶变换得到序列VAFFT(i)；找出峰值谱线及相邻谱线，对谱线进行修正，求出精确频率fma；根据三相电压的特性，计算后续的第n个采样点的瞬时频率f；根据计算得出的精确频率fma以及第n点的瞬时频率f确定后续时域插值点对采样序列进行重构；然后完成对电压幅值参数的计算；提高了对动态电压的跟踪能力与测量精度。

Description

一种应用于动态电能计量的三相电压实时估计方法
技术领域
本发明属于动态电能计量技术，尤其涉及一种应用于动态电能计量的三相电压实时估计方法。
背景技术
配电网中存在大量的整流器、变频调速装置、电弧炉、电气化铁路及各种电力电子设备,这些负荷的非线性、冲击性和不平衡性等用电特性对电能质量造成了严重污染。随着功率变换器容量的不断增大、使用数量的迅速上升和控制方式的多样化,使电力电子装置的副作用也日益突出。由这些器件产生的高次谐波电流大量注入电网,使电网电压的正弦波形发生畸变,电能质量下降，增加了高精度动态电能计量的实现难度。
关于动态电能计量的研究涉及面很广,包括对畸变波形的分析方法、谐波源的分析、电网谐波的潮流计算、谐波的补偿和抑制、谐波限制标准以及谐波测量和在谐波情况下对各种电气量的检测方法等。而谐波电能计量是动态电能计量问题中的一个重要分支,对于有源滤波器的工作有着重要的指导作用。因此,对谐波的分析和测量是电力系统分析和动态电能计量中的一项重要工作。
现阶段，检测电力系统单相、三相谐波信号的方法很多。其中，基于瞬时无功理论的谐波检测算法已成为APF谐波检测中的一种重要方法。利用离散傅里叶变换(DFT)或快速傅里叶变换检测谐波的方法精度高，实现简单，但计算量大，实时性差。
发明内容
本发明要解决的技术问题是：提供一种应用于动态电能计量的三相电压实时估计方法，以解决现有技术利用离散傅里叶变换(DFT)或快速傅里叶变换检测谐波的方法精度高，实现简单，但计算量大，实时性差等技术问题。
本发明的技术方案是：
一种应用于动态电能计量的三相电压实时估计方法，它包括：
步骤a.以标称电压频率整数倍的采样率fs采集三相电压信号，得到离散采样序列，记为VA(n)，VB(n)，VC(n)；
步骤b.构造余弦组合自卷积窗记为w(n)，窗函数的傅里叶变换记做W(i)；
步骤c.对A相电压初始N点离散信号序列VA(n)用窗函数w(n)进行加权后进行快速傅里叶变换得到序列VAFFT(i)；
步骤d.找出峰值谱线及相邻谱线，由频谱的能量分布特性以及窗函数的频域特性，对谱线进行修正，校准后的谱线序号记为im，并应用公式fma＝imfs/N，求出精确频率fma；
步骤e.在完成对A相初始N点信号的精确频率fma的计算后，根据三相电压的特性，计算后续的第n个采样点的瞬时频率f；
步骤f.根据计算得出的精确频率fma以及第n点的瞬时频率f确定后续时域插值点对采样序列进行重构；
步骤g.将重构的采样序列代入迭代DFT公式，然后完成对电压幅值参数的计算。
步骤b中的窗函数w(n)为改进余弦窗wcos(m)进行自卷积窗得到，计算方式为：
式中：w(n)长度为N，参与卷积的改进余弦窗wcos(m)时域长度为M＝N/2，余弦项权重系数分别为0.52和0.48，wcos(m)计算公式为：
步骤d所述基于频谱的能量分布特性以及窗函数的频域特性的谱线修正方法，修正表达式为：
式中i1，i2，i3为峰值谱线及相邻两根谱线的位置，im为校准后的谱线位置。
步骤e所述根据三相电压的特性，计算后续的第n个采样点的瞬时频率f，公式为：
f＝cos-1(c(n))/(2π/fs)。
步骤f所述对采样序列进行重构的方法为：
式中：n≥N，f表示第n点的瞬时频率，fma为利用初始N个采样点计算得到的精确频率，V'y(n)为修正后的插值点。
步骤g所述将重构的采样序列代入迭代DFT公式，然后完成对电压幅值参数的计算，计算公式为：
初始N点电压信号的离散傅里叶变换为：
将时域插值的修正采样点代入迭代公式：
Gy(k)＝G'y(k)
式中：n≥N，Gy(k)为电压信号Vy的离散傅里叶变换系数，G'y(k)为迭代的中间量，通过上述迭代公式得到的k次谐波的傅里叶变换系数即可完成对三相电压k次谐波瞬时幅值的计算。
本发明有益效果：
本发明提出的方法解决了传统离散傅里叶变换算法实时性差的缺点，通过滑窗迭代DFT以较少的计算量提高了检测的实时性，同时，通过基于三相电压瞬时频率的时域插值修正，无需增加硬件设计，在软件层面实现了在基频变化情况下的同步采样，降低了非同步采样带来的误差，提高了测量精度。
本发明通过同时采集三相电压信号，在较少采样点的前提下实现对瞬时频率的计算，根据瞬时频率的计算结果以时域插值的方式重构序列，实现同步采样，最后通过滑窗迭代DFT求每一相电压的基波幅值，从而实现对三相电压的实时测量。
本发明克服了离散傅里叶变换在三相电压测量中计算量大，实时性差的缺点，在较少计算量的前提下，通过时域插值的方式重构采样序列，实现了同步采样，使电压测量的实时性与准确性得到提高。
传统方法中，通常采用常用窗函数，存在主瓣宽度过大导致时间分辨率不足的问题，或者存在旁瓣衰减较慢，导致频谱泄露较大的问题，而且提高时间分辨率的代价往往是增加较大的计算量。本发明所提供的解决方案中，设计了余弦项权重系数分别为0.52和0.48的新型的改进余项窗函数，进行卷积后，窗函数的主瓣宽度与旁瓣衰减性能得到提高。
传统方法中，插值频谱修正需要采取多项式拟合的方式对谱线位置进行修正，这种插值拟合的方法存在一定的误差。本发明所提供的解决方案中，设计了基于频谱的能量分布特性以及窗函数的频域特性的谱线修正方法，进一步降低了修正误差。
传统方法中，迭代DFT方法在非同步采样的情况下更容易受到噪声的影响，存在误差较大，动态电压的跟踪能力不足的问题。本发明所提供的解决方案中，采用时域插值重构序列与迭代DFT相结合的方式，实现了同步采样的效果，提高了对动态电压的跟踪能力与测量精度。
附图说明
图1为本发明流程示意图。
具体实施方式
一种应用于动态电能计量的三相电压实时估计方法，其特征在于：通过同时采集三相电压信号，在较少采样点的前提下实现对瞬时频率的计算，根据瞬时频率的计算结果以时域插值的方式重构序列，实现同步采样，最后通过滑窗迭代DFT求每一相电压的基波幅值，从而实现对三相电压的实时测量，具体包括以下步骤：
步骤a.以标称电压频率整数倍的采样率fs采集三相电压信号，得到离散采样序列，记为VA(n)，VB(n)，VC(n)；
步骤b.取余弦项权重系数为0.52和0.48，构造余弦组合自卷积窗，记为w(n)，窗函数的傅里叶变换记做W(i)；
步骤c.对A相电压初始N点离散信号序列VA(n)用窗函数w(n)进行加权后进行快速傅里叶变换得到序列VAFFT(i)；
步骤d.找出峰值谱线及其相邻谱线，由频谱的能量分布特性以及窗函数的频域特性，对谱线进行修正，校准后的谱线序号记为im，并应用公式fma＝imfs/N，求出精确频率fma；
步骤e.在完成对A相初始N点信号的精确频率fma的计算后，根据三相电压的特性，计算后续的第n个采样点的瞬时频率f；
步骤f.根据计算得出的精确频率fma以及第n点的瞬时频率f确定后续时域插值点对采样序列进行重构；
步骤g.将重构的采样序列代入迭代DFT公式，然后完成对电压幅值参数的计算。
所述方法，其特征在于步骤c中的窗函数w(n)为改进余弦窗wcos(m)进行自卷积窗得到的，计算方式为：
其中w(n)长度为N，参与卷积的改进余弦窗wcos(m)时域长度为M＝N/2，余弦项权重系数分别为0.52和0.48，其公式如下：
所述方法，其特征在于步骤d中基于频谱的能量分布特性以及窗函数的频域特性的谱线修正方法，修正表达式为：
其中i1，i2，i3，为峰值谱线及其相邻两根谱线的位置，im为校准后的谱线位置。
所述方法，其特征在于步骤e中，根据三相电压的特性，计算后续的第n个采样点的瞬时频率f，方法如下：
f＝cos-1(c(n))/(2π/fs)
所述方法，其特征在于步骤f中，在时域内用线性插值修正的方法重构采样序列从而实现信号的同步采样，方法如下：
其中n≥N，f表示第n点的瞬时频率，fma表示利用初始N个采样点计算得到的精确频率，V'y(n)为修正后的插值点，将重构后的序列输入迭代DFT的公式中即可得出修正的运算结果。
将重构后的序列输入迭代DFT的公式中即可得出修正的运算结果，公式如下：
初始N点电压信号的离散傅里叶变换如下：
将时域插值的修正采样点代入迭代公式如下：
Gy(k)＝G'y(k)
其中n≥N，Gy(k)为电压信号Vy的离散傅里叶变换系数，G'y(k)为迭代的中间量。通过上述迭代公式得到的k次谐波的傅里叶变换系数即可完成对三相电压k次谐波瞬时幅值的计算。
应用于动态电能计量的三相电压实时估计方法的具体实施过程如下：
第一步、以fs＝6400为采样频率，对三相电压的时域连续信号进行采样，一个工频内的采样点数L＝128，分别记为：VA(n)，VB(n)，VC(n)；
第二步、取余弦项权重系数为0.52和0.48，构造长度为N的余弦组合自卷积窗w(n)，其公式如下：
其中，w(n)表示由wcos(m)自卷积得到的余弦组合自卷积窗，wcos(m)表示时域长度为M＝N/2的余弦组合窗，wcos(m)公式如下，
为计算出被测电压的初始精准频率fma，以A相电压为参照，对VA(n)初始N点信号做加窗插值傅里叶变换，N的取值为4个周波长度，即N＝4L＝512；
运用窗函数对A相电压VA(n)加权后进行傅里叶变换可得：
第三步、找出序列VAFFT(i)中的最大峰值对应的谱线，记为i1，找出谱线i1相邻的谱线记为i2，i3，由频谱的能量分布特性以及窗函数的频域特性，可根据如下公式对谱线进行修正，im为校准后的谱线位置：
精准频率fma可通过如下公式计算得出：
第四步，根据三相电压的特性，计算后续的第n个采样点的瞬时频率f，此时n>N,方法如下：
根据三相电压的特性，第n个采样点的瞬时频率可通过如下公式计算：
f＝cos-1(c)/(2π/fs) (7)
第五步，根据第n点的瞬时频率f与初始N点计算得到的精确频率fma，在时域内对采样点进行线性插值重构，从而实现信号的同步采样，方法如下：
其中n>N，V'y(n)为修正后的插值点；
第六步，将修正后的插值点输入迭代DFT的公式中即可得出修正的运算结果，公式如下：
电压信号的离散傅里叶变换如下：
将时域插值的修正采样点代入迭代公式如下：
Gy(k)＝G'y(k) (11)
其中n≥N，Gy(k)为电压信号Vy的离散傅里叶变换，G'y(k)为迭代的中间量，k代表谐波次数，k值取1时，Gy(1)表示基波的离散傅里叶变换系数，A,B,C三相基波电压幅值可通过Vy1＝|Gy(1)|(y＝A,B,C)求得,各次谐波的幅值计算以此类推，重复第五步和第六步直至测量结束，即可完成对三相电压谐波幅值。
综上所述，本发明提出的方法解决了传统离散傅里叶变换算法实时性差的缺点，通过滑窗迭代DFT以较少的计算量提高了检测的实时性，同时，通过基于三相电压瞬时频率对采样序列进行时域插值重构，无需增加硬件设计，在软件层面实现了在基频变化情况下的同步采样，降低了非同步采样带来的误差，提高了测量精度。

Claims (6)

1.一种应用于动态电能计量的三相电压实时估计方法，它包括：
步骤a.以标称电压频率整数倍的采样率fs采集三相电压信号，得到离散采样序列，记为VA(n)，VB(n)，VC(n)；
步骤b.构造余弦组合自卷积窗记为w(n)，窗函数的傅里叶变换记做W(i)；
步骤c.对A相电压初始N点离散信号序列VA(n)用窗函数w(n)进行加权后进行快速傅里叶变换得到序列VAFFT(i)；
步骤d.找出峰值谱线及相邻谱线，由频谱的能量分布特性以及窗函数的频域特性，对谱线进行修正，校准后的谱线序号记为im，并应用公式fma＝imfs/N，求出精确频率fma；
步骤e.在完成对A相初始N点信号的精确频率fma的计算后，根据三相电压的特性，计算后续的第n个采样点的瞬时频率f；
步骤f.根据计算得出的精确频率fma以及第n点的瞬时频率f确定后续时域插值点对采样序列进行重构；
步骤g.将重构的采样序列代入迭代DFT公式，然后完成对电压幅值参数的计算。
2.根据权利要求1所述的一种应用于动态电能计量的三相电压实时估计方法，其特征在于：
步骤b中的窗函数w(n)为改进余弦窗wcos(m)进行自卷积窗得到，计算方式为：
式中：w(n)长度为N，参与卷积的改进余弦窗wcos(m)时域长度为M＝N/2，余弦项权重系数分别为0.52和0.48，wcos(m)计算公式为：
3.根据权利要求1所述的一种应用于动态电能计量的三相电压实时估计方法，其特征在于：
步骤d所述基于频谱的能量分布特性以及窗函数的频域特性的谱线修正方法，修正表达式为：
式中i1，i2，i3为峰值谱线及相邻两根谱线的位置，im为校准后的谱线位置。
4.根据权利要求1所述的一种应用于动态电能计量的三相电压实时估计方法，其特征在于：
步骤e所述根据三相电压的特性，计算后续的第n个采样点的瞬时频率f，公式为：
f＝cos-1(c(n))/(2π/fs)。
5.根据权利要求1所述的一种应用于动态电能计量的三相电压实时估计方法，其特征在于：
步骤f所述对采样序列进行重构的方法为：
式中：n≥N，f表示第n点的瞬时频率，fma为利用初始N个采样点计算得到的精确频率，V′y(n)为修正后的插值点。
6.根据权利要求1所述的一种应用于动态电能计量的三相电压实时估计方法，其特征在于：步骤g所述将重构的采样序列代入迭代DFT公式，然后完成对电压幅值参数的计算，计算公式为：
初始N点电压信号的离散傅里叶变换为：
将时域插值的修正采样点代入迭代公式：
Gy(k)＝G′y(k)
式中：V′y(n)为修正后的插值点；n≥N，Gy(k)为电压信号Vy的离散傅里叶变换系数，G′y(k)为迭代的中间量，通过上述迭代公式得到的k次谐波的傅里叶变换系数即可完成对三相电压k次谐波瞬时幅值的计算。
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