CN102621446B - 变压器三角形绕组中环流的测量方法 - Google Patents

Abstract

本发明属于电力系统继电保护技术领域，公开了一种△/Y/Y接线变压器三角形绕组中环流的测量方法。该方法通过测量△/Y/Y接线变压器两组Y侧三相绕组电压u _a2、u _b2、u _c2和两组Y侧三相绕组电流i _a3，i _b3、i _c3，根据△/Y/Y接线变压器的回路方程建立△侧环流与两组Y侧三相绕组电压、电流之间关系的数学模型，实时计算△侧环流，无需用到△侧电流互感器即可实现△侧环流的测量，实现了变压器电流差动保护可以利用此环流的获得结果，无需进行电流相位计算，原理上消除了因△侧环流而引起的不平衡电流对△/Y/Y接线变压器电流差动保护动作性能的影响，提高了△/Y/Y接线变压器电流差动保护动作可靠性。

Description

变压器三角形绕组中环流的测量方法

技术领域

本发明涉及电力系统继电保护技术领域，具体地说是涉及一种Δ/Y/Y接线变压器三角形绕组中环流的测量方法。

背景技术

电力系统广泛应用的110kV和220kV变压器通常采用三相三绕组变压器。为了保证相电势接近于正弦波，为三次谐波提供通路，三相三绕组变压器必有一组绕组采用三角形接线，因此其接线方式为Δ/Y/Y接线。

电流差动保护是变压器的主保护，为使正常运行时电流差动量为零，需将变压器两组Y侧电流换算到Δ侧或将Δ侧电流换算到两组Y侧，以消除不平衡电流。无论是将两组Y侧电流换算到Δ侧的电流补偿方式，还是将Δ侧电流换算到两组Y侧的电流补偿方式，由于受Δ侧环流的影响，两种变换方式变换后的电流差动量都不能正确反应励磁电流的影响，进而造成作为变压器主保护的电流差动保护动作可靠性受影响，也使得利用二次谐波判别励磁涌流和短路故障的方法可靠性不高。若能直接计算得到变压器Δ侧的环流，就可以直接计算出Δ侧绕组的电流，然后直接进行变比换算，无需进行相位调整，从而可以提高变压器电流差动保护的动作可靠性。

葛宝明、于学海和王祥衍等发表的《基于等效瞬时电感判别变压器励磁涌流的新算法》是基于单相变压器模型提出的，需要各侧绕组电流。对于采用三相三柱式或三相五柱式的Δ/Y接线变压器或者Δ/Y/Y接线变压器，由于Δ侧配置电流互感器困难，这种信息需求限制了该方法的推广应用。为了克服这一问题，夏石伟和郑涛发表的《Y，d接线变压器三角形侧绕组中环流求其方法》、郑涛、刘强和夏石伟发表的《基于变压器回路方程的三角形侧绕组中环流求取新方法》，以及毕大强、梁武星和柴建云等人发表的《变压器三角形绕组中环流的构造方法》都分别对Δ/Y接线变压器三角形绕组中环流的求取提出了各种计算方法。这三种环流求取方法提高了Δ/Y接线变压器电流差动保护的动作可靠性，也实现了基于等效瞬时电感判别变压器励磁涌流的方法在Δ/Y接线变压器上的推广应用。然而，由于Δ/Y/Y接线变压器的变压器回路方程过于复杂，上述三种都是只适用于Δ/Y接线变压器，无法应用于Δ/Y/Y接线变压器三角形绕组环流的求取，因此，目前尚缺一种有效求取Δ/Y/Y接线变压器三角形绕组环流的方法，以提高Δ/Y/Y接线变压器电流差动保护的动作可靠性，从而实现基于等效瞬时电感判别变压器励磁涌流的方法在Δ/Y/Y接线变压器上的推广应用。

发明内容

为了实现在不使用三角形侧电流互感器的情况下得到Δ/Y/Y接线变压器三角形绕组中的环流，本发明提供一种Δ/Y/Y接线变压器三角形绕组中环流的测量方法。本发明采用如下技术方案：

(1)提供一种电量测量装置，分别测量变压器两组Y侧的三相绕组电压u_a2、u_b2、u_c2和u_a3、u_b3、u_c3，以及测量变压器两组Y侧的三相绕组电流i_a2、i_b2、i_c2和i_a3、i_b3、i_c3；

(2)提供一种与电量测量装置连接的计算处理装置，其接收来自电量测量装置所测得的各类数据，然后计算两组Y侧的零序电压u₀₂、u₀₃和两组Y侧的零序电流i₀₂、i₀₃：

$u_{02}=\frac{u_{a2}+u_{b2}+u_{c2}}{3}$

$u_{03}=\frac{u_{a3}+u_{b3}+u_{c3}}{3}$

$i_{02}=\frac{i_{a2}+i_{b2}+i_{c2}}{3}$

$i_{03}=\frac{i_{a3}+i_{b3}+i_{c3}}{3}$

(3)进一步的，计算处理装置将计算获得的两组Y侧的零序电压u₀₂、u₀₃和两组Y侧的零序电流i₀₂、i₀₃进行如下换算：

将变压器两组Y侧的零序电压u₀₂、u₀₃按变比折算到Δ侧的零序电压

将变压器两组Y侧的零序电流i₀₂、i₀₃按变比折算到Δ侧的零序电流

其中，n₁为Δ侧绕组匝数；n₂、n₃为两组Y侧绕组匝数。

将变压器两组Y侧的短路阻抗对应的电感l_k2、l_k3按变比的平方分别折算到Δ侧的短路阻抗对应电感

将变压器两组Y侧的互漏磁通对应的漏电感m₂₃按变比的平方折算到Δ侧漏电感

将变压器Δ侧与两组Y侧的互漏磁通对应的漏电感m₁₂、m₁₃按变比的平方折算到Δ侧的漏电感

(4)提供一种与计算处理装置连接的存储器，其存储有以下计算三角形绕组中的环流i_D的数学模型：

$i_D=\frac{l_{k1}-m_{23}^{\′}+m_{13}^{\′}}{(m_{12}^{\′}-m_{13}^{\′})r_1}{u}_{03}^{\′}-\frac{l_{k1}-m_{23}^{\′}+m_{12}^{\′}}{(m_{12}^{\′}-m_{13}^{\′})r_1}{u}_{02}^{\′}+[\frac{m_{23}^{\′}-m_{13}^{\′}}{r_1}-\frac{(l_{k3}^{\′}-m_{12}^{\′}+m_{13}^{\′})(l_{k1}-m_{23}^{\′}+m_{13}^{\′})}{(m_{12}^{\′}-m_{13}^{\′})r_1}]\frac{{\mathrm{di}}_{03}^{\′}}{\mathrm{dt}}$

$+\frac{r_2^{\′}(l_{k1}-m_{23}^{\′}+m_{13}^{\′})}{r_1(m_{12}^{\′}-m_{13}^{\′})}{i}_{02}^{\′}-\frac{r_3^{\′}(l_{k1}-m_{23}^{\′}+m_{13}^{\′})}{r_1(m_{12}^{\′}-m_{13}^{\′})}{i}_{03}^{\′}+[\frac{l_{k2}^{\′}-m_{13}^{\′}+m_{23}^{\′}}{r_1}+\frac{(l_{k2}^{\′}-m_{13}^{\′}+m_{12}^{\′})(l_{k1}-m_{23}^{\′}+m_{13}^{\′})}{(m_{12}^{\′}-m_{13}^{\′})r_1}]\frac{{\mathrm{di}}_{02}^{\′}}{\mathrm{dt}}$

(5)计算处理装置从存储器中提取计算环流i_D的数学模型，并根据之前获得的参数计算获得环流i_D的数值，并实时输出显示。

本发明与现有技术相比较，具有以下积极成果：

通过测量变压器两组Y侧三相绕组电压u_a2、u_b2、u_c2和两组Y侧三相绕组电流i_a3、i_b3、i_c3，根据Δ/Y/Y接线变压器的回路方程建立Δ侧环流与两组Y侧三相绕组电压、电流之间的关系实时计算Δ侧环流，无需用到Δ侧电流互感器即可实现Δ侧环流的精确测量。另外，变压器电流差动保护的差动量计算需要涉及电流相位换算以消除因三角型绕组环流引起的不平衡电流对保护动作性能的影响，本发明实现了利用两Y型绕组电气量直接获取三角型绕组环流，使得变压器电流差动保护可以利用此环流的获得结果，无需进行电流相位计算，原理上消除了因Δ侧环流而引起的不平衡电流对Δ/Y/Y接线变压器电流差动保护动作性能的影响，提高了Δ/Y/Y接线变压器电流差动保护动作可靠性。

附图说明

图1为应用本发明方法的Δ/Y/Y接线变压器示意图。

具体实施方式

下面根据说明书附图对本发明的技术方案做进一步详细表述。

图1为应用本发明方法的Δ/Y/Y接线变压器示意图。本实施例首先通过电量测量装置实时测量和采集Δ/Y/Y接线变压器两组Y侧三相绕组电压u_a2、u_b2、u_c2和两组Y侧三相绕组电流i_a3、i_b3、i_c3，并根据变压器所提供的参数，以及分析计算各类参数，并根据存储在存储器中的Δ侧环流计算式，实时计算Δ侧环流。其中，Δ侧环流计算式是根据Δ/Y/Y接线变压器的回路方程建立Δ侧环流与两组Y侧三相绕组电压、电流之间的关系获得的，具体如下：

图1中两组Y侧配置电流互感器、Δ侧没有配置电流互感器，或者配置了没有使用为例进行说明如下。

Δ/Y/Y接线变压器的回路方程为方程组(1)。

$\left\{\begin{array}{c}{u}_{a1}=i_{a1}{r}_1+L_1\frac{{\mathrm{di}}_{a1}}{\mathrm{dt}}+m_{21}\frac{{\mathrm{di}}_{a2}}{\mathrm{dt}}+m_{31}\frac{{\mathrm{di}}_{a3}}{\mathrm{dt}}+\frac{{\mathrm{d\ψ}}_{\mathrm{ma}}}{\mathrm{dt}}\\ u_{b1}=i_{b1}{r}_1+L_1\frac{{\mathrm{di}}_{b1}}{\mathrm{dt}}+m_{21}\frac{{\mathrm{di}}_{b2}}{\mathrm{dt}}+m_{31}\frac{{\mathrm{di}}_{b3}}{\mathrm{dt}}+\frac{{\mathrm{d\ψ}}_{\mathrm{mb}}}{\mathrm{dt}}\\ u_{c1}=i_{c1}{r}_1+L_1\frac{{\mathrm{di}}_{c1}}{\mathrm{dt}}+m_{21}\frac{{\mathrm{di}}_{c2}}{\mathrm{dt}}+m_{31}\frac{{\mathrm{di}}_{c3}}{\mathrm{dt}}+\frac{{\mathrm{d\ψ}}_{\mathrm{mc}}}{\mathrm{dt}}\\ u_{a2}=i_{a2}{r}_2+L_2\frac{{\mathrm{di}}_{a2}}{\mathrm{dt}}+m_{12}\frac{{\mathrm{di}}_{a1}}{\mathrm{dt}}+m_{32}\frac{{\mathrm{di}}_{a3}}{\mathrm{dt}}+\frac{{\mathrm{d\ψ}}_{\mathrm{ma}}}{\mathrm{dt}}\\ u_{b2}=i_{b2}{r}_2+L_2\frac{{\mathrm{di}}_{b2}}{\mathrm{dt}}+m_{12}\frac{{\mathrm{di}}_{b1}}{\mathrm{dt}}+m_{32}\frac{{\mathrm{di}}_{b3}}{\mathrm{dt}}+\frac{{\mathrm{d\ψ}}_{\mathrm{mb}}}{\mathrm{dt}}\\ u_{c2}=i_{c2}{r}_2+L_2\frac{{\mathrm{di}}_{c2}}{\mathrm{dt}}+m_{12}\frac{{\mathrm{di}}_{c1}}{\mathrm{dt}}+m_{32}\frac{{\mathrm{di}}_{c3}}{\mathrm{dt}}+\frac{{\mathrm{d\ψ}}_{\mathrm{mc}}}{\mathrm{dt}}\\ u_{a3}=i_{a3}{r}_3+L_3\frac{{\mathrm{di}}_{a3}}{\mathrm{dt}}+m_{13}\frac{{\mathrm{di}}_{a1}}{\mathrm{dt}}+m_{23}\frac{{\mathrm{di}}_{a2}}{\mathrm{dt}}+\frac{{\mathrm{d\ψ}}_{\mathrm{ma}}}{\mathrm{dt}}\\ u_{b3}=i_{b3}{r}_3+L_3\frac{{\mathrm{di}}_{b3}}{\mathrm{dt}}+m_{13}\frac{{\mathrm{di}}_{b1}}{\mathrm{dt}}+m_{23}\frac{{\mathrm{di}}_{b2}}{\mathrm{dt}}+\frac{{\mathrm{d\ψ}}_{\mathrm{mb}}}{\mathrm{dt}}\\ u_{c3}=i_{c3}{r}_3+L_3\frac{{\mathrm{di}}_{c3}}{\mathrm{dt}}+m_{13}\frac{{\mathrm{di}}_{c1}}{\mathrm{dt}}+m_{23}\frac{{\mathrm{di}}_{c2}}{\mathrm{dt}}+\frac{{\mathrm{d\ψ}}_{\mathrm{mc}}}{\mathrm{dt}}\end{array}\right.---\left(1\right)$

其中：ψ_ma、ψ_mb、ψ_mc分别为各相三侧绕组的互感磁链；u_a1、u_b1、u_c1分别为Δ侧绕组各相的电压；

u_a2、u_b2、u_c2和u_a3、u_b3、u_c3分别为两组Y侧绕组各相的电压；r₁、r₂、r₃分别为Δ侧、两组Y侧绕组的电阻值；L₁、L₂、L₃分别为Δ侧、两组Y侧绕组自漏磁通对应的漏电感；m₁₂、m₁₃、m₂₁、m₂₃、m₃₁、m₃₂分别为互漏磁通对应的漏电感。由于自漏磁通和互漏磁通均主要通过空气或变压器油闭合，因此相应的漏抗均为常数，且有m₁₂＝m₂₁，m₁₃＝m₃₁，m₂₃＝m₃₂，且此数据可通过厂家提供的变压器出厂试验报告获得。

由Δ侧、两组Y侧的各三个方程相加后得

$\left\{\begin{array}{c}0=i_D{r}_1+L_1\frac{{\mathrm{di}}_D}{\mathrm{dt}}+m_{21}\frac{{\mathrm{di}}_{02}}{\mathrm{dt}}+m_{31}\frac{{\mathrm{di}}_{03}}{\mathrm{dt}}+\frac{d({\mathrm{\ψ}}_{\mathrm{ma}}+{\mathrm{\ψ}}_{\mathrm{mb}}+{\mathrm{\ψ}}_{\mathrm{mc}})}{3\mathrm{dt}}\\ u_{02}=i_{02}{r}_2+L_2\frac{{\mathrm{di}}_{02}}{\mathrm{dt}}+m_{12}\frac{{\mathrm{di}}_D}{\mathrm{dt}}+m_{32}\frac{{\mathrm{di}}_{03}}{\mathrm{dt}}+\frac{d({\mathrm{\ψ}}_{\mathrm{ma}}+{\mathrm{\ψ}}_{\mathrm{mb}}+{\mathrm{\ψ}}_{\mathrm{mc}})}{3\mathrm{dt}}\\ u_{03}=i_{03}{r}_3+L_3\frac{{\mathrm{di}}_{03}}{\mathrm{dt}}+m_{23}\frac{{\mathrm{di}}_{02}}{\mathrm{dt}}+m_{13}\frac{{\mathrm{di}}_D}{\mathrm{dt}}+\frac{d({\mathrm{\ψ}}_{\mathrm{ma}}+{\mathrm{\ψ}}_{\mathrm{mb}}+{\mathrm{\ψ}}_{\mathrm{mc}})}{3\mathrm{dt}}\end{array}\right.---\left(2\right)$

其中， $u_{02}=\frac{u_{a2}+u_{b2}+u_{c2}}{3},$ $u_{03}=\frac{u_{a3}+u_{b3}+u_{c3}}{3},$ u_a1+u_b1+u_c1＝0， $i_D=\frac{i_{a1}+i_{b1}+i_{c1}}{3},$ $i_{02}=\frac{i_{a2}+i_{b2}+i_{c2}}{3},$ $i_{03}=\frac{i_{a3}+i_{b3}+i_{c3}}{3}.$

由方程组(2)三等式两两联立并将参数归算到Δ侧得式(3)和式(4)。

$\frac{r_1}{L_1-m_{12}^{\′}}{i}_D+\frac{{\mathrm{di}}_D}{\mathrm{dt}}=\frac{r_2^{\′}{i}_{02}^{\′}}{L_1-m_{12}^{\′}}+\frac{L_2^{\′}-m_{12}^{\′}}{L_1-m_{12}^{\′}}\frac{{\mathrm{di}}_{02}^{\′}}{\mathrm{dt}}-\frac{m_{13}^{\′}-m_{23}^{\′}}{L_1-m_{12}^{\′}}\frac{{\mathrm{di}}_{03}^{\′}}{\mathrm{dt}}-\frac{1}{L_1-m_{12}^{\′}}{u}_{02}^{\′}---\left(3\right)$

$\frac{{\mathrm{di}}_D}{\mathrm{dt}}=\frac{1}{m_{13}^{\′}-m_{12}^{\′}}(u_{03}^{\′}-u_{02}^{\′})+\frac{L_2^{\′}-m_{23}^{\′}}{m_{13}^{\′}-m_{12}^{\′}}\frac{{\mathrm{di}}_{02}^{\′}}{\mathrm{dt}}-\frac{r_3^{\′}{i}_{03}^{\′}-r_2^{\′}{i}_{02}^{\′}}{m_{13}^{\′}-m_{12}^{\′}}-\frac{L_3^{\′}-m_{23}^{\′}}{m_{13}^{\′}-m_{12}^{\′}}\frac{{\mathrm{di}}_{03}^{\′}}{\mathrm{dt}}---\left(4\right)$

其中，u′₀₂、u′₀₃分别为两组Y侧的零序电压u₀₂、u₀₃按变比折算到Δ侧的零序电压；i′₀₂、i′₀₃分别为两组Y侧的零序电流i₀₂、i₀₃按变比折算到Δ侧的零序电流；m′₂₃为两组Y侧的互漏磁通对应的漏电感按变比的平方折算到Δ侧的漏电感；m′₁₂、m′₁₃分别为Δ侧与两组Y侧的互漏磁通对应的漏电感按变比的平方折算到Δ侧的漏电感；L′₂、L′₃分别为两组Y侧绕组自漏磁通对应的漏电感按变比的平方折算到Δ侧的漏电感。

由式(3)和式(4)得到式(5)。

$i_D=\frac{L_1-m_{12}^{\′}}{(m_{12}^{\′}-m_{13}^{\′})r_1}{u}_{03}^{\′}-\frac{L_1-m_{13}^{\′}}{(m_{12}^{\′}-m_{13}^{\′})r_1}{u}_{02}^{\′}-\frac{r_3^{\′}(L_1-m_{12}^{\′})}{r_1(m_{12}^{\′}-m_{13}^{\′})}{i}_{03}^{\′}+\frac{r_2^{\′}(L_1-m_{12}^{\′})}{r_1(m_{12}^{\′}-m_{13}^{\′})}{i}_{02}^{\′}$ (5)

$+[\frac{m_{32}^{\′}-m_{31}^{\′}}{r_1}-\frac{(L_3^{\′}-m_{23}^{\′})(L_1-m_{12}^{\′})}{(m_{12}^{\′}-m_{13}^{\′})r_1}]\frac{{\mathrm{di}}_{03}^{\′}}{\mathrm{dt}}+[\frac{L_2^{\′}-m_{12}^{\′}}{r_1}+\frac{(L_2^{\′}-m_{23}^{\′})(L_1-m_{12}^{\′})}{(m_{12}^{\′}-m_{13}^{\′})r_1}]\frac{{\mathrm{di}}_{02}^{\′}}{\mathrm{dt}}$

Δ/Y/Y接线变压器正常运行时各侧短路阻抗(归算到Δ侧)后满足方程组(6)。

$\left\{\begin{array}{c}\frac{x_1}{\mathrm{\ω}}=L_1-m_{12}^{\′}-m_{13}^{\′}+m_{23}^{\′}=l_{k1}\\ \frac{x_2^{\′}}{\mathrm{\ω}}=L_2^{\′}-m_{12}^{\′}-m_{23}^{\′}+m_{13}^{\′}=l_{k2}^{\′}\\ \frac{x_3^{\′}}{\mathrm{\ω}}=L_3^{\′}-m_{13}^{\′}-m_{23}^{\′}+m_{12}^{\′}=l_{k3}^{\′}\end{array}\right.---\left(6\right)$

将方程组(6)代入式(5)得到Δ侧环流i_D的计算式(7)。

$i_D=\frac{l_{k1}-m_{23}^{\′}+m_{13}^{\′}}{(m_{12}^{\′}-m_{13}^{\′})r_1}{u}_{03}^{\′}-\frac{l_{k1}-m_{23}^{\′}+m_{12}^{\′}}{(m_{12}^{\′}-m_{13}^{\′})r_1}{u}_{02}^{\′}+[\frac{m_{23}^{\′}-m_{13}^{\′}}{r_1}-\frac{(l_{k3}^{\′}-m_{12}^{\′}+m_{13}^{\′})(l_{k1}-m_{23}^{\′}+m_{13}^{\′})}{(m_{12}^{\′}-m_{13}^{\′})r_1}]\frac{{\mathrm{di}}_{03}^{\′}}{\mathrm{dt}}$ (7)

$+\frac{r_2^{\′}(l_{k1}-m_{23}^{\′}+m_{13}^{\′})}{r_1(m_{12}^{\′}-m_{13}^{\′})}{i}_{02}^{\′}-\frac{r_3^{\′}(l_{k1}-m_{23}^{\′}+m_{13}^{\′})}{r_1(m_{12}^{\′}-m_{13}^{\′})}{i}_{03}^{\′}+[\frac{l_{k2}^{\′}-m_{13}^{\′}+m_{23}^{\′}}{r_1}+\frac{(l_{k2}^{\′}-m_{13}^{\′}+m_{12}^{\′})(l_{k1}-m_{23}^{\′}+m_{13}^{\′})}{(m_{12}^{\′}-m_{13}^{\′})r_1}]\frac{{\mathrm{di}}_{02}^{\′}}{\mathrm{dt}}$

其中，l_k1为Δ侧短路阻抗对应的漏电感；l′_k2、l′_k3分别为两组Y侧的短路阻抗按变比的平方折算到Δ侧的短路阻抗对应的漏电感。

通过测量变压器两组Y侧三相绕组电压u_a2、u_b2、u_c2和两组Y侧三相绕组电流i_a3、i_b3、i_c3，根据Δ/Y/Y接线变压器的回路方程建立Δ侧环流与两组Y侧三相绕组电压、电流之间的关系实时计算Δ侧环流，无需用到Δ侧电流互感器即可实现Δ侧环流的精确测量，实现了Δ/Y/Y接线变压器的电流差动保护的差动电流计算过程中无需进行电流相位计算，原理上消除了因Δ侧环流而引起的不平衡电流对Δ/Y/Y接线变压器电流差动保护动作性能的影响，提高了Δ/Y/Y接线变压器电流差动保护动作可靠性。

本发明未述部分与现有技术相同。

Claims (1)

1.变压器三角形绕组中环流的测量方法，其特征在于，包括下列步骤：

（1）提供一种电量测量装置，分别测量变压器两组Y侧的三相绕组电压u_a2、u_b2、u_c2和u_a3、u_b3、u_c3，以及测量变压器两组Y侧的三相绕组电流i_a2、i_b2、i_c2和i_a3、i_b3、i_c3；

（2）提供一种与电量测量装置连接的计算处理装置，其接收来自电量测量装置所测得的各类数据，然后计算两组Y侧的零序电压u₀₂、u₀₃和两组Y侧的零序电流i₀₂、i₀₃：

$u_{02}=\frac{u_{a2}+u_{b2}+u_{c2}}{3}$

$u_{03}=\frac{u_{a3}+u_{b3}+u_{c3}}{3}$

$i_{02}=\frac{i_{a2}+i_{b2}+i_{c2}}{3}$

$i_{03}=\frac{i_{a3}+i_{b3}+i_{c3}}{3}$

（3）进一步的，计算处理装置将计算获得的两组Y侧的零序电压u₀₂、u₀₃和两组Y侧的零序电流i₀₂、i₀₃进行如下换算：

将变压器两组Y侧的零序电压u₀₂、u₀₃按变比折算到△侧的零序电压

$u_{03}^{\′}=\frac{n_1}{n_3}{u}_{03};$

将变压器两组Y侧的零序电流i₀₂、i₀₃按变比折算到△侧的零序电流

$i_{\text{03}}^{\′}=\frac{n_3}{n_1}{i}_{03};$

其中，n₁为△侧绕组匝数；n₂、n₃为两组Y侧绕组匝数，

将变压器两组Y侧的短路阻抗对应的电感l_k2、l_k3按变比的平方分别折算到△侧的短路阻抗对应电感 $l_{k2}^{\′}={\left(\frac{n_1}{n_2}\right)}^2{l}_{k2},l_{k3}^{\′}={\left(\frac{n_1}{n_3}\right)}^2{l}_{k3};$

将变压器两组Y侧的互漏磁通对应的漏电感m₂₃按变比的平方折算到△侧漏电感 $m_{23}^{\′}=\left(\frac{n_1}{n_3}\right)\left(\frac{n_1}{n_2}\right)m_{23};$

将变压器△侧与两组Y侧的互漏磁通对应的漏电感m₁₂、m₁₃按变比的平方折算到△侧的漏电感 $m_{12}^{\′}={\left(\frac{n_1}{n_2}\right)}^2{m}_{12},m_{13}^{\′}={\left(\frac{n_1}{n_3}\right)}^2{m}_{13};$

（4）提供一种与计算处理装置连接的存储器，其存储有以下计算三角形绕组中的环流i_D的数学模型：

$i_D=\frac{l_{k1}-m_{23}^{\′}+m_{13}^{\′}}{(m_{12}^{\′}-m_{13}^{\′})r_1}{u}_{03}^{\′}-\frac{l_{k1}-m_{23}^{\′}+m_{12}^{\′}}{(m_{12}^{\′}-m_{13}^{\′})r_1}{u}_{02}^{\′}+[\frac{m_{23}^{\′}-m_{13}^{\′}}{r_1}-\frac{(l_{k3}^{\′}-m_{12}^{\′}+m_{13}^{\′})(l_{k1}-m_{23}^{\′}+m_{13}^{\′})}{(m_{12}^{\′}-m_{13}^{\′})r_1}]\frac{{\mathrm{di}}_{03}^{\′}}{\mathrm{dt}}$

$+\frac{r_2^{\′}(l_{k1}-m_{23}^{\′}+m_{13}^{\′})}{r_1(m_{12}^{\′}-m_{13}^{\′})}{i}_{02}^{\′}-\frac{r_3^{\′}(l_{k1}-m_{23}^{\′}+m_{13}^{\′})}{r_1(m_{12}^{\′}-m_{13}^{\′})}{i}_{03}^{\′}+[\frac{l_{k2}^{\′}-m_{13}^{\′}+m_{23}^{\′}}{r_1}+\frac{(l_{k2}^{\′}-m_{13}^{\′}+m_{12}^{\′})(l_{k1}-m_{23}^{\′}+m_{13}^{\′})}{(m_{12}^{\′}-m_{13}^{\′})r_1}]\frac{{\mathrm{di}}_{02}^{\′}}{\mathrm{dt}}$

其中，r₁、r₂、r₃分别为△侧、两组Y侧绕组的电阻值；l_k1为△侧短路阻抗对应的漏电感；l′_k2、l′_k3分别为两组Y侧的短路阻抗按变比的平方折算到△侧的短路阻抗对应的漏电感；r′₂、r′₃分别为变压器两组Y侧的电阻r₂和r₃按变比折算到△侧的电阻；

（5）计算处理装置从存储器中提取计算环流i_D的数学模型，并根据之前获得的参数计算获得环流i_D的数值，并实时输出显示。

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