CN111623772B - 一种用于目标方位预测的非线性瞄准线建模方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供了一种用于目标方位预测的非线性瞄准线建模方法，射手在目标距离发射点最近时瞄准并锁定目标，使瞄准线跟随目标移动，保证目标在瞄准线上；在发射体发射前持续跟踪目标，利用发射体上惯性测量组件进行角度更新，输出时间及瞄准线转过的角度；建立并求解瞄准线预测非线性模型的目标函数；利用非线性最小二乘算法求瞄准线预测非线性模型中参数的最优解；发射体发射后根据瞄准线预测模型估计虚拟瞄准线的位置，使发射体跟踪目标。本发明在目标运动轨迹与瞄准线方向接近垂直时使用发射体瞄准装置瞄向目标，利用发射体自身的惯性测量组件测量瞄准线转角，在瞄准阶段完成多次瞄准线角度测量，所有的角度数据和对应的时间组成量测数据。

Description

一种用于目标方位预测的非线性瞄准线建模方法

技术领域

本发明涉及发射体的导航技术，尤其涉及一种用于目标方位预测的非线性瞄准线建模方法。

背景技术

当前战争中越来越多地使用到高精度制导武器，诸如肩扛式近程导弹或火箭弹等发射体都配置有惯导与末制导设备，这大大提高了武器生产成本与维护成本。为了解决传统武器装备精度过低不满足战场需求与高精度武器成本过高的矛盾，需要研究针对常规武器装备的升级技术，提升这类武器装备的性能使其满足现代战争的需要。瞄准线预测技术用于发射体目标跟踪，仅利用发射体自身的惯性测量组件就可以完成对匀速直线目标的跟踪，不需要雷达、红外等导引装置就能实现对运动目标的打击。

目前已有的瞄准线预测技术主要采用目标方位角与时间的线性模型，虽然模型简单使用方便，但是与实际模型相比存在误差，尤其是当目标方位角变化大于5度时，模型误差不可忽略，模型误差将严重影响发射体命中精度。

为了提升发射体瞄准线预测方法的精度，需从瞄准线真实转动规律出发建立精确的瞄准线角度变化模型。

发明内容

本发明提供了一种用于目标方位预测的非线性瞄准线建模方法，在目标运动轨迹与瞄准线方向接近垂直时使用发射体瞄准装置瞄向目标，保持目标在瞄准线上，经过一段时间后目标沿着直线前进一段距离，瞄准线也跟随目标转过一定角度，利用发射体自身的惯性测量组件测量瞄准线转角，在瞄准阶段完成多次瞄准线角度测量，所有的角度数据和对应的时间组成量测数据。

实现本发明目的的技术方案如下：

一种用于目标方位预测的非线性瞄准线建模方法，包括以下步骤：

步骤一、射手在目标距离发射点最近时瞄准并锁定目标，此时发射体姿态矩阵C₀＝I₃，瞄准线转角ψ(t₀)＝0°，使瞄准线跟随目标移动，保证目标在瞄准线上；

步骤二、在发射体发射前持续跟踪目标，并不断利用发射体上惯性测量组件进行角度更新，输出时间及瞄准线转过的角度；

步骤三、建立并求解瞄准线预测非线性模型的目标函数；

步骤四、利用非线性最小二乘算法求瞄准线预测非线性模型中参数的最优解；

步骤五、发射体发射后根据步骤四确定的瞄准线预测模型估计虚拟瞄准线的位置，使发射体跟踪目标。

作为本发明的进一步改进，所述步骤一具体为：

射手在目标距离发射点最近时瞄准并锁定目标，此时发射体姿态矩阵C₀＝I₃，瞄准线转角ψ(t₀)＝0°，使瞄准线跟随目标移动，保证目标在瞄准线上；

跟踪目标过程中，发射体上惯性测量组件定时输出载体系下姿态角增量，记t_k时刻角增量输出Δθ_k＝[Δθ_x Δθ_y Δθ_z]^T，则根据姿态矩阵更新公式：

更新后的瞄准线转角，即t_k时刻目标方位角为：

式(1)和式(2)中，C_k(i,j)代表姿态矩阵C_k的第i行第j列元素，每进行一次姿态更新就可以得到一组量测(t_k,ψ(t_k))。

作为本发明的进一步改进，所述步骤二具体为：

在发射体发射前持续跟踪目标，并不断利用发射体上惯性测量组件进行角度更新，输出时间及瞄准线转过的角度；

假设在瞄准过程中一共进行N次姿态更新，则得到的量测信息为：

(t₁,ψ(t₁)),(t₂,ψ(t₂)),(t₃,ψ(t₃)),…,(t_N-1,ψ(t_N-1)),(t_N,ψ(t_N))。

作为本发明的进一步改进，所述步骤三具体为：

建立求解瞄准线预测非线性模型ψ(t)＝arctan(μt)参数μ的目标函数f(μ)；

记第k次量测时，惯性测量组件输出的瞄准线角度为ψ_g(t_k)，瞄准线预测模型估计的瞄准线角度ψ_m(t_k)，则瞄准线预测误差为：

δψ(t_k)＝ψ_m(t_k)-ψ_g(t_k)＝arctan(μt_k)-ψ_g(t_k) (3)

定义目标函数：

目标函数f(μ)最小的自变量μ^*就是瞄准线预测非线性模型的最优参数。

作为本发明的进一步改进，所述步骤四具体为：

利用非线性最小二乘算法求瞄准线预测模型参数最优解；给定参数μ的初始值μ₀，第k次瞄准线角度更新后，参数更新公式为：

μ_k+1＝μ_k+λd_k (5)

式(5)中，更新方向：

其中，J_k为函数δψ(t_k)的雅可比矩阵；更新步长：

作为本发明的进一步改进，所述步骤五具体为：

发射体发射后根据步骤四确定的瞄准线预测非线性模型估计虚拟瞄准线的位置，使发射体跟踪目标；

预测瞄准线角度为：

式(8)中，t为相对于瞄准开始时刻的时间。

与现有技术相比，本发明的有益效果是：

本发明在目标运动轨迹与瞄准线方向接近垂直时使用发射体瞄准装置瞄向目标，设此时刻为瞄准线预测过程的初始时刻。保持目标在瞄准线上，经过一段时间后目标沿着直线前进一段距离，瞄准线也跟随目标转过一定角度，利用发射体身的惯性测量组件测量瞄准线转角，在瞄准阶段完成多次瞄准线角度测量，所有的角度数据和对应的时间组成量测数据。

附图说明

图1为瞄准线预测非线性模型的示意图。

具体实施方式

下面结合附图所示的各实施方式对本发明进行详细说明，但应当说明的是，这些实施方式并非对本发明的限制，本领域普通技术人员根据这些实施方式所作的功能、方法、或者结构上的等效变换或替代，均属于本发明的保护范围之内。

实施例1：

本实施例提供一种基于非线性最小二乘算法的用于目标方位预测的非线性瞄准线建模方法，在目标运动轨迹与瞄准线方向接近垂直时使用发射体瞄准装置瞄向目标，设此时刻为瞄准线预测过程的初始时刻。保持目标在瞄准线上，经过一段时间后目标沿着直线前进一段距离，瞄准线也跟随目标转过一定角度，利用发射体自身的惯性测量组件测量瞄准线转角，在瞄准阶段完成多次瞄准线角度测量，所有的角度数据和对应的时间组成量测数据。

瞄准线角度更新时，目标前进距离、初始时刻发射点到目标距离和更新时刻发射点到目标距离构成直角三角形。设瞄准线角度更新时刻为t，目标运动速度为v，初始时刻发射点到目标距离为l，瞄准线转角为ψ，则有

定义模型参数

则得到瞄准线预测非线性模型为

ψ(t)＝arctan(μt)。

以瞄准线角度和对应的时间为量测数据，使用非线性最小二乘法就可以计算出参数μ，完成瞄准线角度模型建立，在发射体发射后根据建立的非线性模型计算出目标的实时方位，实现发射体对目标的跟踪。

实施例2：

在实施例1公开方案的基础上，图1中1为瞄准初始时刻目标位置，2为目标运动一段时间后的位置，3为发射体发射点的位置，4为瞄准线跟踪目标转过的角度，5为时刻的瞄准线位置，6为目标向前运动距离，7为瞄准初始时刻发射点与目标间的距离。

本实施例给出了目标沿直线运动时，瞄准线角度与时间的关系，下面给出瞄准线建模的具体步骤。

1、射手在目标距离发射点最近时，即目标运动到图中1位置时瞄准并锁定目标，此时发射体姿态矩阵C₀＝I₃，瞄准线转角ψ(t₀)＝0°，使瞄准线跟随目标移动，保证目标在瞄准线上。跟踪目标过程中，发射体上惯性测量组件定时输出载体系下姿态角增量，记t_k时刻角增量输出

Δθ_k＝[Δθ_x Δθ_y Δθ_z]^T，则根据姿态矩阵更新公式：

更新后的瞄准线转角，即t_k时刻目标方位角为：

式中，C_k(i,j)代表姿态矩阵C_k的第i行第j列元素。每进行一次姿态更新就可以得到一组量测(t_k,ψ(t_k))。

2、在发射体发射前持续跟踪目标，并不断利用发射体上惯性测量组件进行角度更新，输出时间及瞄准线转过的角度。假设在瞄准过程中一共进行N次姿态更新，则得到的量测信息为：

(t₁,ψ(t₁)),(t₂,ψ(t₂)),(t₃,ψ(t₃)),…,(t_N-1,ψ(t_N-1)),(t_N,ψ(t_N))。

3、建立求解瞄准线预测非线性模型ψ(t)＝arctan(μt)参数μ的目标函数f(μ)。记第k次量测时，惯性测量组件输出的瞄准线角度为ψ_g(t_k)，瞄准线预测模型估计的瞄准线角度ψ_m(t_k)，则瞄准线预测误差为：

δψ(t_k)＝ψ_m(t_k)-ψ_g(t_k)＝arctan(μt_k)-ψ_g(t_k) (3)

定义目标函数：

使目标函数f(μ)最小的自变量μ^*就是瞄准线预测非线性模型的最优参数。

4、利用非线性最小二乘算法求瞄准线预测模型参数最优解。给定参数μ的初始值μ₀，第k次瞄准线角度更新后，参数更新公式为：

μ_k+1＝μ_k+λd_k (5)

式中，更新方向：

其中J_k为函数δψ(t_k)的雅可比矩阵。更新步长：

5、发射体发射后根据步骤4确定的瞄准线预测模型估计虚拟瞄准线的位置，使发射体跟踪目标。预测瞄准线角度为：

式中，t为相对于瞄准开始时刻的时间。

实施例3：

本实施例提供实施例1和实施例2方案的实例仿真验证。

假设目标做匀速直线运行，速度为20m/s，发射体瞄准线指向目标，当瞄准线方向与目标运动方向接近垂直时开始瞄准并跟踪目标。初始时刻目标到发射点的距离为500m，射手瞄准后跟踪目标5s，然后发射体发射。假设发射体经过4s飞行命中目标，即发射后需要根据瞄准线预测模型估计这4s瞄准线角度。仿真时间为9s，前5s根据惯性测量组件输出进行瞄准线预测模型参数估计，后4s根据模型预测瞄准线角度。仿真中设置惯性测量组件中陀螺仪采样时间t_s＝0.01s，器件误差参数为：陀螺零偏ε＝40°/h，陀螺角度随机游走系数

仿真中将本发明的非线性模型与目前瞄准线预测方案中常采用线性模型对比，线性模型中角度与时间的关系为ψ(t)＝at+b，两个参数a和b分别表示转动角速度和初始角度。

仿真数据处理过程如下：

1、根据惯性测量组件输出的角速度求解姿态矩阵

并计算出目标方位角ψ(t)；

2、瞄准过程0-5s内进行的500次姿态更新得到500组时间t与方位角ψ(t)作为量测，利用以上量测求解两种模型的参数；

3、对线性模型采用最小二乘法求解参数a和b，计算公式为：

其中，

4、对非线性模型使用非线性最小二乘通过数值更新求解参数μ，首先设初始参数μ₀＝0，以惯导输出方位角为参考计算模型误差δψ(t_k)，计算更新方向d_k和更新步长λ，计算新的参数μ_k+1＝μ_k+λd_k，迭代更新直至结果满足目标精度；

5、5-9s进行目标方位预测，根据以上建立的两种模型计算目标实时方位角并计算预测角度误差和由此产生的位置误差。

在第9s时瞄准线角度预测误差和由此引起的发射体位置误差如表1所列。

表1瞄准线预测仿真误差

预测模型	瞄准线角度误差δψ(')	发射体位置误差(m)
			传统线性模型(ψ(t)＝at+b)	46.87	7.12
本发明非线性模型(ψ(t)＝arctan(μt))	6.40	0.97

从表1的结果可以看出在仿真中的目标运动条件下，瞄准线预测线性模型存在较大误差，引起的发射体位置误差达到7.12m，完全达不到实际使用的要求。而非线性模型预测的角度误差仅为6.40′，引起的发射体位置误差为0.97m，发射体位置误差缩小到1m以内，与线性模型相比位置精度提升了6m以上。由于采用相同的运动条件和惯性传感器数据进行仿真，线性模型不能表现瞄准线角度与时间的非线性关系，所以线性模型出现的误差是由于模型误差引起的。仿真结果也说明本发明中的瞄准线预测非线性模型更加接近实际使用中瞄准线角度随时间变化的关系，可以得到更加准确的瞄准线角度预测结果，使用此非线性瞄准线预测模型进行瞄准线预测可显著提升发射体的位置精度。

上文所列出的一系列的详细说明仅仅是针对本发明的可行性实施方式的具体说明，它们并非用以限制本发明的保护范围，凡未脱离本发明技艺精神所作的等效实施方式或变更均应包含在本发明的保护范围之内。

对于本领域技术人员而言，显然本发明不限于上述示范性实施例的细节，而且在不背离本发明的精神或基本特征的情况下，能够以其他的具体形式实现本发明。因此，无论从哪一点来看，均应将实施例看作是示范性的，而且是非限制性的，本发明的范围由所附权利要求而不是上述说明限定，因此旨在将落在权利要求的等同要件的含义和范围内的所有变化囊括在本发明内。不应将权利要求中的任何附图标记视为限制所涉及的权利要求。

此外，应当理解，虽然本说明书按照实施方式加以描述，但并非每个实施方式仅包含一个独立的技术方案，说明书的这种叙述方式仅仅是为清楚起见，本领域技术人员应当将说明书作为一个整体，各实施例中的技术方案也可以经适当组合，形成本领域技术人员可以理解的其他实施方式。

Claims (1)

1.一种用于目标方位预测的非线性瞄准线建模方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤一、射手在目标距离发射点最近时瞄准并锁定目标，此时发射体姿态矩阵C₀＝I₃，I₃表示3阶单位矩阵，瞄准线转角ψ(t₀)＝0°，t₀表示起始时刻，使瞄准线跟随目标移动，保证目标在瞄准线上；

跟踪目标过程中，发射体上惯性测量组件定时输出载体系下姿态角增量，记t_k时刻角增量输出Δθ_k＝[Δθ_x Δθ_y Δθ_z]^T，其中Δθ_x,Δθ_y,Δθ_z分别表示IMU中陀螺仪x,y,z三轴的输出，则根据姿态矩阵更新公式：

更新后的瞄准线转角，即t_k时刻目标方位角为：

式(1)和式(2)中，C_k(i,j)代表姿态矩阵C_k的第i行第j列元素，每进行一次姿态更新就可以得到一组量测(t_k,ψ(t_k))；

步骤二、在发射体发射前持续跟踪目标，并不断利用发射体上惯性测量组件进行角度更新，输出时间及瞄准线转过的角度；

假设在瞄准过程中一共进行N次姿态更新，则得到的量测信息为：

(t₁,ψ(t₁)),(t₂,ψ(t₂)),(t₃,ψ(t₃)),…,(t_N-1,ψ(t_N-1)),(t_N,ψ(t_N))；

步骤三、建立并求解瞄准线预测非线性模型的目标函数；

所述步骤三具体为：

建立求解瞄准线预测非线性模型ψ(t)＝arctan(μt)参数μ的目标函数f(μ)，t为相对于瞄准开始时刻的时间；

记第k次量测时，惯性测量组件输出的瞄准线角度为ψ_g(t_k)，瞄准线预测非线性模型估计的瞄准线角度ψ_m(t_k)，则瞄准线预测误差为：

δψ(t_k)＝ψ_m(t_k)-ψ_g(t_k)＝arctan(μt_k)-ψ_g(t_k) (3)

定义目标函数：

目标函数f(μ)最小的自变量μ^*就是瞄准线预测非线性模型的最优参数；

步骤四、利用非线性最小二乘算法求瞄准线预测非线性模型中参数的最优解；

所述步骤四具体为：

利用非线性最小二乘算法求瞄准线预测非线性模型参数最优解；给定参数μ的初始值μ₀，第k次瞄准线角度更新后，参数更新公式为：

μ_k+1＝μ_k+λd_k (5)

式(5)中，更新方向：

其中，J_k为函数δψ(t_k)的雅可比矩阵；更新步长

式中，ψ_k表示t_k时刻的瞄准线角度即ψ_k＝ψ(t_k)；

步骤五、发射体发射后根据步骤四确定的瞄准线预测非线性模型估计虚拟瞄准线的位置，使发射体跟踪目标；

所述步骤五具体为：

发射体发射后根据步骤四确定的瞄准线预测非线性模型估计虚拟瞄准线的位置，使发射体可以跟踪目标；

预测瞄准线角度为：

式(8)中，t为相对于瞄准开始时刻的时间。

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