CN103486904A - 一种简易制导弹药的拟速度追踪制导方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种简易制导弹药的拟速度追踪制导方法，其特征在于具有如下步骤：根据观测到的目标方位信息、目标位置参数、发射平台参数以及气象数据等装定射击诸元，发射简易制导弹药；制导弹药电源激活，弹载控制系统启动；捷联探测器对目标进行探测；弹载计算机采集捷联探测器输出的弹体轴与弹目连线夹角ε₁、第一双轴加速度计在两个敏感轴上输出的加速度分量以及第二双轴加速度计在两个敏感轴上输出的加速度分量；弹载计算机根据拟速度追踪制导的攻角辨识算法实时辨识得到近似攻角α′；弹载计算机计算弹体速度轴与弹目连线的近似夹角ε′₂在准弹体三维坐标系上的俯仰和偏航两个方向的投影和

根据弹载计算机计算得到的

和

生成控制指令，进行弹体控制；判断是否命中目标，是结束制导，否则返回。

Description

一种简易制导弹药的拟速度追踪制导方法

技术领域

本发明涉及一种追踪制导方法，尤其是一种简易制导弹药的拟速度追踪制导方法，该方法采用双轴加速度计并计算得到攻角，从而进行拟速度追踪。

背景技术

普通弹药(炮弹或火箭弹等)根据发射前观测到的目标位置参数、发射平台参数以及气象数据等装定射击诸元，弹丸沿预定弹道飞向目标，但在实际飞行过程中弹丸会受到各种扰动因素的影响，不可能完全按照预定弹道飞行而产生弹道偏差、造成落点散布；由于无控弹药在发射后无法对飞行弹道加以控制或修正，要求弹丸打击点目标是不可能的，炮手需要发射大量弹药覆盖目标区域以形成压制火力；因此，为使弹丸飞抵目标区域并在相当小的区域中对目标进行毁伤，弹丸在飞行过程中改变其飞行弹道是非常必要的。

精确制导弹药的命中精度虽高，但造价昂贵，生产和维护技术复杂，成本很高，部队装备数量也有限。另外，开发研制精确制导武器系统的周期长，费用高，技术风险大。低成本的简易制导弹药是在原有的武器平台的基础上，对现有的无控弹药加装一些简易制导控制部件，从而使其命中精度得到大幅度提高。

简易制导弹药由于受到成本的限制，一般安装捷联探测器探测目标，且弹上无法安装高精度的惯性导航器件，一般采用弹体追踪制导进行制导，由于弹上没有阻尼回路，弹体本身阻尼较低，在舵机工作或干扰影响下，弹体姿态摆动幅度较大，影响制导精度。弹体追踪制导工程实现简单，对硬件要求较低，适用于采用捷联导引头的低成本制导弹药，但制导精度较低。

另一种追踪制导是速度追踪制导，制导精度比弹体追踪要高，且不受弹体姿态运动的影响，但是需要将探测器安装在风标机构或框架陀螺上，风标头追踪空速矢量。目前脉冲力修正制导弹药大多采用具有框架陀螺或风标机构作为探测器的平台，这对于控制系统设计带来很多方便，但是体积较大而且成本高，还要在发射前解决陀螺或风标机构锁定问题和高过载问题。

本发明为了克服上述缺陷，进行了有益的改进。

发明内容

弹体追踪和速度追踪在制导方式上的主要区别为，弹体追踪是控制弹轴指向目标，而速度追踪是控制速度矢量指向目标。在弹体追踪制导下，探测器是捷联在弹体上的，目标方位探测误差是相对于弹体三维坐标系的。速度追踪时，探测器在风标机构上，目标方位误差是相对于速度坐标系的。从制导体制上看，速度追踪要比弹体追踪的制导精度高，因为速度矢量将直接影响弹丸的轨迹。这两种制导的本质区别是探测目标时的参考基准不同。在弹体追踪制导下，如果在目标探测瞬间能够使得全攻角趋于零，即弹轴和速度矢量轴重合，此时目标探测信息是相对于速度矢量轴的，这样弹体追踪可等价于速度追踪。所以如果通过某种方式，使探测器在探测目标时速度矢量与弹轴重合，或者二者夹角小于设定值，即可实现探测器捷联体制下的近似速度追踪方案。

本发明的目的在于，在探测器捷联硬件条件下，通过采用双轴加速度计进行攻角限制的方式来实现弹体追踪制导体制下的速度追踪制导方式，达到或接近采取速度追踪制导时的精度。

为本发明的技术方案为：一种简易制导弹药的拟速度追踪制导方法，其特征在于具有如下步骤：

步骤1、根据观测到的目标方位信息、目标位置参数、发射平台参数以及气象数据等装定射击诸元，发射简易制导弹药；

进一步的说，制导弹药为末段脉冲力修正制导弹药。

步骤2、制导弹药电源激活，弹载控制系统启动；

步骤3、捷联探测器对目标进行探测；

进一步的说，捷联探测器为四象限激光探测器。

步骤4、弹载计算机采集捷联探测器输出的弹体轴与弹目连线夹角ε₁、第一双轴加速度计在两个敏感轴上输出的加速度分量以及第二双轴加速度计在两个敏感轴上输出的加速度分量；

进一步的说，以弹体质心为原点O，以弹体的滚转轴X_b、俯仰轴Y_b、偏航轴Z_b构成弹体三维坐标系，其中，两个敏感轴为Y_b轴和Z_b轴，第一、二加速度计分别位于轴X_b上的原点O两侧，第一加速度计与质心的距离为l_A，第二加速度计与质心的距离为l_B，第一加速度计的加速度分量为Y_b轴和Z_b轴两个方向的加速度计测量值a_YA和a_ZA，第二加速度计的加速度分量为Y_b轴和Z_b轴两个方向的加速度计测量值a_YB和a_ZB。

步骤5、弹载计算机根据拟速度追踪制导的攻角辨识算法实时计算得到近似攻角α′；

进一步的说，步骤5的具体计算过程如下：

(1)建立各个加速度计测量值的计算模型：

$\left\{\begin{array}{c}{a}_{\mathrm{YA}}=[\frac{C_y^{\mathrm{\α}}{V}^{2}S}{2m}A\sin \left(\mathrm{\ωt}\right)-\frac{l_{A}A{\mathrm{\ω}}^2}{57.3}\sin \left(\mathrm{\ωt}\right)]\cos \mathrm{\γ}\\ a_{\mathrm{ZA}}=-[\frac{C_y^{\mathrm{\α}}{V}^{2}S}{2m}-A\sin \left(\mathrm{\ωt}\right)-\frac{l_{A}A{\mathrm{\ω}}^2}{57.3}\sin \left(\mathrm{\ωt}\right)]\sin \mathrm{\γ}\end{array}\right.,$

$\left\{\begin{array}{c}{a}_{\mathrm{YB}}=[\frac{C_y^{\mathrm{\α}}{V}^{2}S}{2m}A\sin \left(\mathrm{\ωt}\right)-\frac{l_{B}A{\mathrm{\ω}}^2}{57.3}\sin \left(\mathrm{\ωt}\right)]\cos \mathrm{\γ}\\ a_{\mathrm{ZB}}=-[\frac{C_y^{\mathrm{\α}}{V}^{2}S}{2m}-A\sin \left(\mathrm{\ωt}\right)-\frac{l_{B}A{\mathrm{\ω}}^2}{57.3}\sin \left(\mathrm{\ωt}\right)]\sin \mathrm{\γ}\end{array}\right.,$

其中，

为弹体升力系数对攻角的偏导数，V为弹体速度矢量，S为弹体的特征面积，m为弹体质量，A为弹体摆动幅值，ω为弹体自振角频率，t为时间，γ表示弹体摆动方向与Y_b轴之间的夹角；

(2)消除质心加速度分量和脉冲力分量，得到仅由角加速度产生的加速度在Y_b轴和Z_b轴方向上分量a_Y和a_Z：

$\left\{\begin{array}{c}{a}_Y=a_{\mathrm{YA}}-a_{\mathrm{YB}}=\frac{(l_B-l_A){\mathrm{A\ω}}^2}{57.3}\sin \left(\mathrm{\ωt}\right)\cos \mathrm{\γ}\\ a_Z=a_{\mathrm{ZA}}-a_{\mathrm{ZB}}=\frac{(l_A-l_B)A{\mathrm{\ω}}^2}{57.3}\sin \left(\mathrm{\ωt}\right)\sin \mathrm{\γ}\end{array}\right.,$

(3)计算近似攻角α′：

将(2)中的两个等式两端平方相加消去γ，得到：

$\sqrt{a_Y^2+a_Z^2}=\frac{(l_A-l_B){\mathrm{A\ω}}^2}{57.3}\sin \left(\mathrm{\ωt}\right),$ 其中，α′＝Asin(ωt)。

步骤6、弹载计算机计算弹体速度轴与弹目连线的近似夹角在准弹体三维坐标系上的俯仰和偏航两个方向的投影

和

进一步的说，和

的具体计算过程如下：

(1)计算弹体轴与弹目连线的夹角ε₁在弹体三维坐标系Y_b轴上的投影

以及在弹体三维坐标系在Z_b轴上的投影

并在准弹体三维坐标系上进行坐标变换：

$\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\ϵ}}_1^y={\mathrm{\ϵ}}_1^{y_b}\cos {\mathrm{\γ}}_0-{\mathrm{\ϵ}}_1^{z_b}\sin {\mathrm{\γ}}_0\\ {\mathrm{\ϵ}}_1^z={\mathrm{\ϵ}}_1^{y_b}\sin {\mathrm{\γ}}_0+{\mathrm{\ϵ}}_1^{z_b}\cos {\mathrm{\γ}}_0\end{array}\right.,$

其中，γ₀为弹体滚转角，为ε₁在准弹体三维坐标系俯仰轴上的投影，

为ε₁在准弹体三维坐标系偏航轴上的投影，其中，所述弹体三维坐标系以轴X_b为轴旋转γ₀后得到所述准弹体三维坐标系；

(2)近似攻角α′分别向准弹体三维坐标系俯仰和偏航两个方向进行投影，得到α′在俯仰方向上的分量Δα^y和偏航方向上的分量，

${\mathrm{\Δ\α}}^z:\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\Δ\α}}^y=\mathrm{\Δ\α}\cos (\mathrm{\γ}+{\mathrm{\γ}}_0)\\ {\mathrm{\Δ\α}}^z=\mathrm{\Δ\α}\sin (\mathrm{\γ}+{\mathrm{\γ}}_0)\end{array}\right.;$

(3)叠加投影，获得速度轴与弹目连线的近似夹角ε′₂在准弹体三维坐标系俯仰和偏航两个方向的投影，即ε′₂在俯仰方向上的分量

和偏航方向上的分量

$\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\ϵ}}_2^y={\mathrm{\ϵ}}_1^y+\mathrm{\Δ}{\mathrm{\α}}^y\\ {\mathrm{\ϵ}}_2^z={\mathrm{\ϵ}}_1^z+\mathrm{\Δ}{\mathrm{\α}}^z\end{array}\right..$

步骤7、根据弹载计算机计算得到的

和

生成控制指令，进行弹体控制；

进一步的说，弹体控制采用脉冲力控制方式，在弹体表面的轴向和周向位置上安排一系列微型推力器，根据控制指令控制微型推力器工作，通过喷口偏转一定角度或垂直向外喷射燃气流，凭借喷流的反作用力为弹体提供控制力和控制力矩，以改变弹体位置和飞行姿态。

进一步的说，微型推力器为脉冲式固体火箭发动机。

步骤8、判断是否命中目标，是则结束制导，否则执行步骤3。

本发明的有益效果：本发明通过拟速度追踪制导方法可以实现在弹体追踪硬件条件下的拟速度追踪制导，接近或达到采用速度追踪制导时的精度水平。

附图说明

图1为本发明的双轴加速度计在弹体上的硬件布局；

图2为本发明的攻角辨识曲线图；

图3为本发明的弹体追踪制导和速度追踪制导示意图；

图4为本发明的拟速度追踪制导律角度合成示意图；

图5为本发明的控制系统工作逻辑图；

图6为本发明的弹体追踪制导下的有控弹精度图；

图7为本发明的拟速度追踪制导下的有控弹精度图。

其中，图1中，A、B为安装在弹体不同位置的第一、二双轴加速度计，O为弹体质心，l_A为第一双轴加速度计与质心的距离，l_B为第二双轴加速度计与质心的距离，V为弹体速度矢量，X_b、Y_b、Z_b分别为弹体三维坐标系的滚转、俯仰、偏航轴，ω_x为弹体滚转角速度；

图3中，q为弹目视线角，α为弹体轴与速度轴的夹角，即弹体攻角，ε₁为弹体轴与弹目连线的夹角，ε₂为速度轴与弹目连线的夹角。

具体实施方式

下面结合附图与实施例对本发明作进一步的说明。

图1给出了两个双轴加速度计的安装布局，其敏感轴设为弹体Y轴与Z轴。其中，加速度计A和加速度计B在弹上的安装位置不重合，但要求前后两个加速度计相应的敏感轴Y轴与Z轴均在同一方向上。

其中，A、B为安装在弹体不同位置的两个双轴加速度计，O为弹体质心，l_A为加速度计A距离质心的距离，l_B为加速度计B距离质心的距离，V为弹体速度矢量，X_b、Y_b、Z_b分别为弹体三维坐标系的滚转、俯仰、偏航轴，ω_x为弹体滚转角速度。

弹丸在空间飞行时，当受到脉冲力作用后，其空间姿态运动除滚转运动外，还包括俯仰运动和偏航运动。由于两个加速度计均与弹体固联，所以加速度计A和加速度计B的测量值中不仅包含了气动力产生的质心加速度，而且含有弹体摆动角加速度引起的加速度值，即加速度计测量值为上述两项加速度在正交的两个方向Y轴和Z轴上的投影。

加速度计B的Y_b轴和Z_b轴两个方向的加速度计测量值a_YB和a_ZB就可以表示如下所示：

$\left\{\begin{array}{c}{a}_{\mathrm{YB}}=[\frac{C_y^{\mathrm{\α}}{V}^{2}S}{2m}A\sin \left(\mathrm{\ωt}\right)-\frac{l_{B}A{\mathrm{\ω}}^2}{57.3}\sin \left(\mathrm{\ωt}\right)]\cos \mathrm{\γ}\\ a_{\mathrm{ZB}}=-[\frac{C_y^{\mathrm{\α}}{V}^{2}S}{2m}A\sin \left(\mathrm{\ωt}\right)-\frac{l_{B}A{\mathrm{\ω}}^2}{57.3}\sin \left(\mathrm{\ωt}\right)]\sin \mathrm{\γ}\end{array}\right.---\left(1\right)$

式(1)中，

为弹体升力系数对攻角的偏导数，S为弹体的特征面积，ω为弹体自振角频率，t为时间，A为弹体摆动幅值，Asin(ωt)为弹体攻角，m为弹体质量，γ表示弹体摆动方向与加速度计Y_b轴之间的夹角，随着γ角的变换，加速度在两个加速度计的Y_b轴和Z_b轴上的投影分量也发生周期变换。

同理，加速度计A的Y_b轴和Z_b轴两个方向加速度计测量值a_YA和a_ZA表达式为：

$\left\{\begin{array}{c}{a}_{\mathrm{YA}}=[\frac{C_y^{\mathrm{\α}}{V}^{2}S}{2m}A\sin \left(\mathrm{\ωt}\right)-\frac{l_{A}A{\mathrm{\ω}}^2}{57.3}\sin \left(\mathrm{\ωt}\right)]\cos \mathrm{\γ}\\ a_{\mathrm{ZA}}=-[\frac{C_y^{\mathrm{\α}}{V}^{2}S}{2m}A\sin \left(\mathrm{\ωt}\right)-\frac{l_{A}A{\mathrm{\ω}}^2}{57.3}\sin \left(\mathrm{\ωt}\right)]\sin \mathrm{\γ}\end{array}\right.---\left(2\right)$

从加速度计测量值的表达式可以发现，同一轴向的前后两个加速度计具有相同的加速度表达式

该分量是脉冲作用力和气动力在加速度计敏感方向上的投影。所以通过加速度计A和加速度计B相同方向的测量值相减，即可消去质心加速度分量a₁和脉冲力分量，得到仅由角加速度产生的加速度在Y_b轴和Z_b轴方向上分量a_Y和a_Z，表达式如下：

$\left\{\begin{array}{c}{a}_Y=a_{\mathrm{YA}}-a_{\mathrm{YB}}=\frac{(l_B-l_A){\mathrm{A\ω}}^2}{57.3}\sin \left(\mathrm{\ωt}\right)\cos \mathrm{\γ}\\ a_Z=a_{\mathrm{ZA}}-a_{\mathrm{ZB}}=\frac{(l_A-l_B)A{\mathrm{\ω}}^2}{57.3}\sin \left(\mathrm{\ωt}\right)\sin \mathrm{\γ}\end{array}\right.---\left(3\right)$

通过对已得到的角速度产生的加速度在Y_b轴的分量a_Y和在Z_b轴的分量a_Z求矢量和，可以得到角加速度产生的加速度在惯性空间下的合加速度Δ_a。

$\mathrm{\Δa}\sqrt{a_Y^2+a_Z^2}=\frac{(l_A-l_B){\mathrm{A\ω}}^2}{57.3}\sin \left(\mathrm{\ωt}\right)---\left(4\right)$

将加速度计的实际位置参数l_A和l_B带入(4)式，即可辨识得到弹体在受到脉冲力作用后攻角的变化曲线Asin(ωt)，如图2所示，可以看出，弹体在受到单次脉冲力作用后的攻角可达到4°左右。

由之前分析可知，弹体追踪和速度追踪在制导方式上的主要区别为，弹体追踪是控制弹轴指向目标，而速度追踪是控制速度矢量指向目标。由于低成本制导弹体采用捷联探测器，因此只能测量得到弹体轴与弹目连线的夹角，在此硬件条件下，无法采用精度更高的速度追踪制导。通过设计拟速度追踪制导的设计，可以实现在弹体追踪硬件条件下的拟速度追踪制导，接近或达到采用速度追踪制导时的精度水平。

弹体追踪和速度追踪制导所需信息的不同如图3所示。其中q为弹目视线角，α为弹体轴与速度轴的夹角，即弹体攻角，弹体速度追踪制导需要获得的信息为弹体飞行时弹体弹体轴与弹目连线的夹角ε1，速度追踪制导需要获得的信息为弹体飞行时弹体速度轴与弹目连线的夹角ε₂＝ε₁+α。

捷联探测器能够获得的弹体轴与弹目连线的夹角在弹体三维坐标系Y_b轴上的投影

以及在弹体三维坐标系在Z_b轴上的投影

对探测器输出进行坐标变换：

$\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\ϵ}}_1^y={\mathrm{\ϵ}}_1^{y_b}\cos {\mathrm{\γ}}_0-{\mathrm{\ϵ}}_1^{z_b}\sin {\mathrm{\γ}}_0\\ {\mathrm{\ϵ}}_1^z={\mathrm{\ϵ}}_1^{y_b}\sin {\mathrm{\γ}}_0+{\mathrm{\ϵ}}_1^{z_b}\cos {\mathrm{\γ}}_0\end{array}\right.---\left(5\right)$

公式(5)中，γ₀为弹体滚转角，

为ε₁在准弹体三维坐标系Y轴上的投影，

为ε₁在准弹体三维坐标系Z轴上的投影。

同时利用弹上计算机采集两个双轴加速度计的输出，并经过辨识得到近似攻角Δα，并分别向准弹体三维坐标系俯仰偏航两个方向进行投影，得到Δα^y和Δα^z，分别在俯仰和偏航方向上将探测器输出和辨识得到的攻角分量进行叠加，就可以近似获得速度轴与弹目连线的夹角ε′₂在准弹体系俯仰偏航两个方向的投影

和

角度合成示意图如图4所示，计算公式如式(5)和式(6)所示。

$\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\Δ\α}}^y=\mathrm{\Δ\α}\cos (\mathrm{\γ}+{\mathrm{\γ}}_0)\\ {\mathrm{\Δ\α}}^z=\mathrm{\Δ\α}\sin (\mathrm{\γ}+{\mathrm{\γ}}_0)\end{array}\right.---\left(6\right)$

$\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\ϵ}}_2^y={\mathrm{\ϵ}}_1^y+\mathrm{\Δ}{\mathrm{\α}}^y\\ {\mathrm{\ϵ}}_2^z={\mathrm{\ϵ}}_1^z+{\mathrm{\Δ\α}}^z\end{array}\right.---\left(7\right)$

弹体无控落点散布主要是由初速、风速、气温、气压、射向、射角、弹丸质量等因素造成的。造成弹体无控散布的主要误差源如下表所示：

误差源	标准偏差
		初速(m/s)	2
大气密度(kg/m3)	3.0％
		射向(mil)	2.0
射角(mil)	2.0
		横风(m/s)	1.5
纵风(m/s)	1.5
		弹体质量(kg)	0.3

根据以上误差源，利用蒙特卡洛模拟打靶试验方法，分别得到采用弹体追踪制导和采用拟速度追踪制导时时有控弹的精度。由图6和图7可知，采用拟速度追踪制导后，有控弹精度明显提高。

通过在采用探测器捷联体制的简易修正弹药上不同位置安装两个双轴加速度计测量弹体气动力产生的质心加速度和弹体摆动角加速度引起的加速度。通过对加速度计输出结果进行辨识，得到弹体摆动产生的攻角。在此基础上，采用攻角限制策略，实现了弹体追踪制导体制下的速度追踪，达到或接近采取速度追踪制导时的精度。

以上所述实施方式仅表达了本发明的一种实施方式，但并不能因此而理解为对本发明范围的限制。应当指出，对于本领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明构思的前提下，还可以做出若干变形和改进，这些都属于本发明的保护范围。

Claims (8)

1.一种简易制导弹药的拟速度追踪制导方法，其特征在于具有如下步骤：

步骤1、根据观测到的目标方位信息、目标位置参数、发射平台参数以及气象数据等装定射击诸元，发射简易制导弹药；

步骤2、制导弹药电源激活，弹载控制系统启动；

步骤3、捷联探测器对目标进行探测；

步骤4、弹载计算机采集捷联探测器输出的弹体轴与弹目连线夹角ε₁、第一双轴加速度计在两个敏感轴上输出的加速度分量以及第二双轴加速度计在两个敏感轴上输出的加速度分量；

步骤5、弹载计算机根据拟速度追踪制导的攻角辨识算法实时计算得到近似攻角α′；

步骤6、弹载计算机计算弹体速度轴与弹目连线的近似夹角ε′₂在准弹体三维坐标系上的俯仰和偏航两个方向的投影

和

步骤7、根据弹载计算机计算得到的

和生成控制指令，进行弹体控制；

步骤8、判断是否命中目标，是则结束制导，否则执行步骤3。

2.根据权利要求1所述的简易制导弹药的拟速度追踪制导方法，其特征在于，所述第一、二双轴加速度计、敏感轴和加速度分量具体设置如下：以弹体质心为原点O，以弹体的滚转轴X_b、俯仰轴Y_b、偏航轴Z_b构成弹体三维坐标系，其中，两个敏感轴为Y_b轴和Z_b轴，第一、二加速度计分别位于轴X_b上的原点O两侧，第一加速度计与质心的距离为l_A，第二加速度计与质心的距离为l_B，第一加速度计的加速度分量为Y_b轴和Z_b轴两个方向的加速度计测量值a_YA和a_ZA，第二加速度计的加速度分量为Y_b轴和Z_b轴两个方向的加速度计测量值a_YB和a_ZB。

3.根据权利要求2所述的简易制导弹药的拟速度追踪制导方法，其特征在于，步骤5的具体计算过程如下：

(1)建立各个加速度计测量值的计算模型：

$\left\{\begin{array}{c}{a}_{\mathrm{YA}}=[\frac{C_y^{\mathrm{\α}}{V}^{2}S}{2m}A\sin \left(\mathrm{\ωt}\right)-\frac{l_{A}A{\mathrm{\ω}}^2}{57.3}\sin \left(\mathrm{\ωt}\right)]\cos \mathrm{\γ}\\ a_{\mathrm{ZA}}=-[\frac{C_y^{\mathrm{\α}}{V}^{2}S}{2m}A\sin \left(\mathrm{\ωt}\right)-\frac{l_{A}A{\mathrm{\ω}}^2}{57.3}\sin \left(\mathrm{\ωt}\right)]\sin \mathrm{\γ}\end{array}\right.,$

$\left\{\begin{array}{c}{a}_{\mathrm{YB}}=[\frac{C_y^{\mathrm{\α}}{V}^{2}S}{2m}A\sin \left(\mathrm{\ωt}\right)-\frac{l_{B}A{\mathrm{\ω}}^2}{57.3}\sin \left(\mathrm{\ωt}\right)]\cos \mathrm{\γ}\\ a_{\mathrm{ZB}}=-[\frac{C_y^{\mathrm{\α}}{V}^{2}S}{2m}-A\sin \left(\mathrm{\ωt}\right)-\frac{l_{B}A{\mathrm{\ω}}^2}{57.3}\sin \left(\mathrm{\ωt}\right)]\sin \mathrm{\γ}\end{array}\right.,$

其中，

为弹体升力系数对攻角的偏导数，V为弹体速度矢量，S为弹体的特征面积，m为弹体质量，A为弹体摆动幅值，ω为弹体自振角频率，t为时间，γ表示弹体摆动方向与Y_b轴之间的夹角；

(2)消除质心加速度分量和脉冲力分量，得到仅由角加速度产生的加速度在Y_b轴和Z_b轴方向上分量a_Y和a_Z：

$\left\{\begin{array}{c}{a}_Y=a_{\mathrm{YA}}-a_{\mathrm{YB}}=\frac{(l_B-l_A){\mathrm{A\ω}}^2}{57.3}\sin \left(\mathrm{\ωt}\right)\cos \mathrm{\γ}\\ a_Z=a_{\mathrm{ZA}}-a_{\mathrm{ZB}}=\frac{(l_A-l_B)A{\mathrm{\ω}}^2}{57.3}\sin \left(\mathrm{\ωt}\right)\sin \mathrm{\γ}\end{array}\right.,$

(3)计算近似攻角α′：

将(2)中的两个等式两端平方相加消去γ，得到：

$\sqrt{a_Y^2+a_Z^2}=\frac{(l_A-l_B){\mathrm{A\ω}}^2}{57.3}\sin \left(\mathrm{\ωt}\right),$ 其中，α′＝Asin(ωt)。

4.根据权利要求3所述的简易制导弹药的拟速度追踪制导方法，其特征在于，步骤6中的

和

具体计算过程如下：

(1)计算弹体轴与弹目连线的夹角ε₁在弹体三维坐标系Y_b轴上的投影

以及在弹体三维坐标系在Z_b轴上的投影

并在准弹体三维坐标系上进行坐标变换：

$\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\ϵ}}_1^y={\mathrm{\ϵ}}_1^{y_b}\cos {\mathrm{\γ}}_0-{\mathrm{\ϵ}}_1^{z_b}\sin {\mathrm{\γ}}_0\\ {\mathrm{\ϵ}}_1^z={\mathrm{\ϵ}}_1^{y_b}\sin {\mathrm{\γ}}_0+{\mathrm{\ϵ}}_1^{z_b}\cos {\mathrm{\γ}}_0\end{array}\right.,$

其中，γ₀为弹体滚转角，

为ε₁在准弹体三维坐标系俯仰轴上的投影，

为ε₁在准弹体三维坐标系偏航轴上的投影，其中，所述弹体三维坐标系以轴X_b为轴旋转γ₀后得到所述准弹体三维坐标系；

(2)近似攻角α′分别向准弹体三维坐标系俯仰和偏航两个方向进行投影，得到α′在俯仰方向上的分量Δα^y和偏航方向上的分量Δα^z：

$\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\Δ\α}}^y=\mathrm{\Δ\α}\cos (\mathrm{\γ}+{\mathrm{\γ}}_0)\\ {\mathrm{\Δ\α}}^z=\mathrm{\Δ\α}\sin (\mathrm{\γ}+{\mathrm{\γ}}_0)\end{array};\right.$

(3)叠加投影，获得速度轴与弹目连线的近似夹角ε′₂在准弹体三维坐标系俯仰和偏航两个方向的投影，即ε′₂在俯仰方向上的分量

和偏航方向上的分量

$\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\ϵ}}_2^y={\mathrm{\ϵ}}_1^y+\mathrm{\Δ}{\mathrm{\α}}^y\\ {\mathrm{\ϵ}}_2^z={\mathrm{\ϵ}}_1^z+{\mathrm{\Δ\α}}^z\end{array}\right..$

5.根据权利要求1-4任意一项所述的简易制导弹药的拟速度追踪制导方法，其特征在于：所述制导弹药为末段脉冲力修正制导弹药。

6.根据权利要求1-4任意一项所述的简易制导弹药的拟速度追踪制导方法，其特征在于：所述捷联探测器为四象限激光探测器。

7.根据权利要求1-4任意一项所述的简易制导弹药的拟速度追踪制导方法，其特征在于：所述弹体控制采用脉冲力控制方式，在弹体表面的轴向和周向位置上安排一系列微型推力器，根据控制指令控制微型推力器工作，通过喷口偏转一定角度或垂直向外喷射燃气流，凭借喷流的反作用力为弹体提供控制力和控制力矩，以改变弹体位置和飞行姿态。

8.根据权利要求1-7任意一项所述的简易制导弹药的拟速度追踪制导方法，其特征在于：所述微型推力器为脉冲式固体火箭发动机。

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