CN103869097A - 旋转弹航向角、俯仰角角速率测量方法 - Google Patents

Abstract

本发明提出一种旋转弹航向角、俯仰角角速率测量方法，涉及旋转弹姿态测量技术领域，本发明包括传感器单元，所述传感器单元包含两轴加速度传感器；所述加速度传感器用以测量垂直敏感轴两个方向上的加速度并输出到处理电路；所述处理电路接收两轴加速度传感器输出的测量结果，运算获得旋转弹在弹道中的航向角角速率、俯仰角角速率。本方法通过采用加速度传感器作为航向角和俯仰角角速率测量的核心测量器件，有效减小测量装置体积，降低成本，能够适应旋转弹弹道各个阶段的特殊环境，并且不受外界电、磁干扰。

Description

旋转弹航向角、俯仰角角速率测量方法

技术领域

本发明涉及旋转弹航向角、俯仰角角速率测量技术领域。 

背景技术

随着现代战争向着局部化，精准化方向发展，弹药的智能和精准控制成为了一个重要的研究方向。旋转弹通过自身旋转以克服由推力偏心，质量偏心，气动偏心等引起的弹道散布，具有较强的抗干扰能力，受到了科研人员的青睐。由于高速旋转弹从出膛、飞行、侵彻等过程需要经历高冲击、高动态等极其恶劣极端的物理过程，使得实时准确监测并控制旋转弹的姿态成为一大难题。 

目前，测量旋转弹姿态的方法大体可以分为:1、天体导航法：包含太阳方位角遥测法、星敏器法，该方法受限于时间、天气等因素；2、外界辅助导航法:包含GPS测姿法、基于光电测量的外侧法，该方法很大程度上依赖与外界辅助设备且更新频率低；3、自主导航法：包含陀螺仪法、地磁传感器法和加速度计法，该方法可以不依赖外界设备，可以完全自主的，实时准确的获得弹体的姿态信息。其中地磁传感器法，具有自主导航的优点，并且其误差不随时间积累等惯性传感器所不可睥睨的优势，但是其要求不受电、磁的干扰，很显然在实战中很难满足；陀螺仪法，在自主导航中的大量的应用，但是光学陀螺，机械类陀螺仪难以满足旋转弹在出膛、侵彻等过程的高冲击的需要，振梁式陀螺仪，MEMS陀螺仪具有抗冲击的潜能，但是由于旋转 弹的高速自旋(1800rad/s)将产生严重的轴间干扰，因此在旋转弹测姿方面显得难以胜任；加速度计法，传统采用的四加速度计法、六加速度计法、十二加速度计法等，这些方法同等条件下，体积大，成本高。 

由于旋转弹的运行时间较短，横滚角速率远远大于航向角、俯仰角角速率，同时受测量技术手段的限制，本领域的技术人员在低精度领域下将航向角、俯仰角角速率变化忽略不计。而随着精准制导需求的增加和传感器技术的发展，使得对航向角、俯仰角角速率实时测量与控制成为一种需要和可能。 

鉴于此，现有的测量方法还存在进一步改进的需要。 

发明内容

本发明的目的在于提供一种利用正交双轴加速度传感器进行旋转弹航向角、俯仰角角速率的实时测量方法。该方法将双轴加速度传感器的敏感轴垂直于弹体的弹轴方向放置，可以免受弹轴方向的高冲击的影响，同时保持对垂直于弹轴方向平面内加速度的测量，通过数据换算得到旋转弹的航向角、俯仰角角速率，进而实现全程、实时、无辐射、高速率的航向角、俯仰角角速率的检测与控制。 

本发明采用的技术方案如下： 

一种旋转弹航向角、俯仰角角速率测量方法，所述方法采用由两轴加速度传感器组成的传感器单元，加速度传感器敏感轴相互垂直布置在旋转弹上，并与旋转弹旋转轴垂直；所述两轴加速度传感器测量垂直于旋转弹旋转轴的两个方向上的加速度并输出到处理电路；所述 处理电路接收两轴加速度传感器输出的测量结果，运算获得旋转弹在弹道中的航向角、俯仰角角速率； 

运算采用如下公式： 

${\mathrm{\ω}}_z=-(a_x+{\mathrm{\ω}}_y^2\·x)/2\stackrel{\·}{y}$

${\mathrm{\ω}}_x=-(a_z+{\mathrm{\ω}}_y^2\·z)/2\stackrel{\·}{y}$

其中，ω_z是航向角角速率，ω_x俯仰角角速率，a_x，a_z分别是通过加速度传感器获得的横向、竖向加速度值，x,z两轴加速度传感器距离敏感轴的距离，ω_y是横滚角角速率,

表示旋转弹的线速度。本领域技术人员应该理解，以上的角速率都是指的实时的角速率。 

本发明通过横轴轴向加速度传感器、竖轴轴轴加速度传感器作为核心传感器，用于测量横轴，竖轴方向上的加速度值并输出到处理电路，降低了系统的复杂程度，有效减小航向角、俯仰角角速率测量装置体积，降低成本，能够适应旋转弹弹道各个阶段的特殊环境，并且不受外界电、磁干扰。 

附图说明

为了使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合附图对本发明作进一步的详细描述： 

图1本发明的测量系统框图； 

图2本发明的加速度传感器位置设置示意图。 

具体实施方式：

参见附图1：本发明提出的旋转弹航向角、俯仰角角速率测量方法采用的测量系统包括传感器单元3、处理电路单元5和上位机显示 单元6。 

所述传感器单元由两轴加速度传感器即横轴加速度传感器31、竖轴加速度传感器32组成，所述两轴加速度传感器敏感轴要相互垂直布置，并垂直于旋转弹的纵轴12。所述横轴和竖轴加速度传感器31和32在安装过程中，需要测量两个加速度传感器距离纵轴12的距离41和42。 

所述处理电路单元5，所述处理电路5接收两路加速度传感器的测量结果，运算获得旋转弹围绕竖轴13和横轴11方向的角速率。其由模数转换电路AD652SQ、32位浮点运算精度数字信号处理器TMS320C6713B及其相关电源模块和通信模块构成，实现加速度传感器数据采集、航向角、俯仰角角速率的解算并输送给上位机6。 

所述上位机显示系统6即为普通的数字显示系统。 

所述处理电路单元5采用的航向角、俯仰角角速率解算公式如下： 

${\mathrm{\ω}}_z=-(a_x+{\mathrm{\ω}}_y^2\·x)/2\stackrel{\·}{y}$

${\mathrm{\ω}}_x=-(a_z+{\mathrm{\ω}}_y^2\·z)/2\stackrel{\·}{y}$

其中，ω_z是航向角角速率，ω_x俯仰角角速率，a_x、a_z分别是通过加速度传感器获得的横向、竖向加速度值，x、z是两轴加速度传感器距离纵轴的距离，ω_y是横滚角角速率，

表示旋转弹的线速度。 

以上两个公式是基于以下理论研究和解算方法而获得： 

传统弹丸在空气阻力作用下，当所受合外力不通过质心时，合外力将导致弹丸翻转。在来复线的作用下是弹丸产生高速自旋，产生进动使弹丸具有轴向稳定性，在一定程度上消除空气阻力等外力的影响， 进而增加系统瞄准和直射距离。旋转弹丸在弹道阶段横滚角角速率是衰减的，本领域的技术人员可以采用下式得到角速率和时间关系： 

${\mathrm{\ω}}_y={\mathrm{\ω}}_g\exp \left(\frac{1.06\×{10}^{-3}}{D}t\right)---\left(1\right)$

${\stackrel{\·}{\mathrm{\ω}}}_y=\frac{\∂\mathrm{\ω}}{\∂t}=-5.91\×{10}^{-6}\·{\mathrm{\ω}}^2---\left(2\right)$

式中，ω_g为弹丸膛口处横滚角角速率22（rad/s），D为弹丸直径50（m），ω_y为横滚角角速率。 

质点在动标系下位置表示为 

$\stackrel{\→}{r}=x\stackrel{\→}{\mathrm{Ox}}+y\stackrel{\→}{\mathrm{Oy}}+z\stackrel{\→}{\mathrm{Oz}}---\left(3\right)$

角动量矢量表示为 

$\mathrm{\ω}={\mathrm{\ω}}_x\stackrel{\→}{i}+{\mathrm{\ω}}_y\stackrel{\→}{j}+{\mathrm{\ω}}_z\stackrel{\→}{k}---\left(4\right)$

质点的速度和加速度为 

$v=\frac{\mathrm{dr}}{\mathrm{dt}}=\frac{\∂r}{\∂t}+\mathrm{\ω}\×r---\left(5\right)$

$\mathrm{\α}=\frac{\mathrm{dv}}{\mathrm{dt}}=\frac{{\∂}^{2}r}{\∂t^2}+2\mathrm{\ω}\×\frac{\∂r}{\∂t}+\frac{\∂\mathrm{\ω}}{\∂t}\×r+\mathrm{\ω}\×(\mathrm{\ω}\×r)$

式(5)中，dr/dt为质点对于惯性坐标系的绝对速度；为质点相对动坐标系的相对速度和相对加速度；ω×r为由于动坐标系相对惯性坐标系转动而产生的牵连速度；

ω×(ω×r)为因动坐标系的转动而产生的牵连切线加速度和向心加速度； 

为哥氏加速度。它与质点对动坐标系的相对速度及动坐标系本身的角速率有关。因为在不同时刻，质点在动坐标系中的位置不同，即r是一个变量，使质点的牵连切线速度ω×r亦随时间而改变，因而产生了加速度。另外，由于动坐标系的转动 改变了相对速度

的方向，这也引起加速度。由这两个原因引起的加速度都是

所以质点的哥氏加速度等于

旋转弹三维动力学方程成矩阵形式： 

$\begin{array}{c}\left(\begin{array}{c}{a}_x\\ a_y\\ a_z\end{array}\right)=\frac{1}{m}\left(\begin{array}{c}{F}_x\\ F_y\\ F_z\end{array}\right)+\left(\begin{array}{ccc}0& -2{\mathrm{\ω}}_z& 2{\mathrm{\ω}}_y\\ 2{\mathrm{\ω}}_z& 0& -2{\mathrm{\ω}}_x\\ -2{\mathrm{\ω}}_y& 2{\mathrm{\ω}}_x& 0\end{array}\right)\left(\begin{array}{c}\stackrel{\·}{x}\\ \stackrel{\·}{y}\\ \stackrel{\·}{z}\end{array}\right)+\\ \left(\begin{array}{ccc}-({\mathrm{\ω}}_y^2+{\mathrm{\ω}}_z^2)& {\mathrm{\ω}}_x{\mathrm{\ω}}_y-{\stackrel{\·}{\mathrm{\ω}}}_z& {\mathrm{\ω}}_x{\mathrm{\ω}}_z+{\stackrel{\·}{\mathrm{\ω}}}_y\\ {\mathrm{\ω}}_x{\mathrm{\ω}}_y+{\stackrel{\·}{\mathrm{\ω}}}_z& -({\mathrm{\ω}}_x^2+{\mathrm{\ω}}_z^2)& {\mathrm{\ω}}_y{\mathrm{\ω}}_z-{\stackrel{\·}{\mathrm{\ω}}}_x\\ {\mathrm{\ω}}_x{\mathrm{\ω}}_z-{\stackrel{\·}{\mathrm{\ω}}}_y& {\mathrm{\ω}}_y{\mathrm{\ω}}_z+{\stackrel{\·}{\mathrm{\ω}}}_x& -({\mathrm{\ω}}_x^2+{\mathrm{\ω}}_y^2)\end{array}\right)\left(\begin{array}{c}x\\ y\\ z\end{array}\right)\end{array}$

当旋转弹弹道以1800rad/s的膛口角速率射出时，俯仰角角速率（ω_x）21、航向角角速率（ω_z）23将远远小于横滚角角速率（ω_y）22，ω_y＞＞ω_x，ω_y＞＞ω_z。由旋转弹的小尺寸，纵轴轴向高动态，高冲击，横轴轴向、竖轴轴向低动态，小冲击的特殊环境，使得：

$\stackrel{\·\·}{z}\≈0,\stackrel{\·}{x}\≈0,\stackrel{\·}{z}\≈0,{\stackrel{\·}{\mathrm{\ω}}}_x\≈0,{\stackrel{\·}{\mathrm{\ω}}}_z\≈0$ 根据公式(7)可得，纵轴轴向加速度为： 

$a_y=\stackrel{\·\·}{y}+2{\mathrm{\ω}}_2\·\stackrel{\·}{x}-2{\mathrm{\ω}}_x\·\stackrel{\·}{z}({\mathrm{\ω}}_x{\mathrm{\ω}}_y+{\stackrel{\·}{\mathrm{\ω}}}_z)\·x-({\mathrm{\ω}}_x^2+{\mathrm{\ω}}_z^2)\·y+({\mathrm{\ω}}_y{\mathrm{\ω}}_z-{\stackrel{\·}{\mathrm{\ω}}}_x)\·z\≈\stackrel{\·\·}{y}---\left(8\right)$

横轴轴向加速度为： 

$\begin{array}{c}{a}_x=\stackrel{\·\·}{x}-2{\mathrm{\ω}}_z\·\stackrel{\·}{y}+2{\mathrm{\ω}}_y\·\stackrel{\·}{z}-({\mathrm{\ω}}_y^2+{\mathrm{\ω}}_z^2)\·x+({\mathrm{\ω}}_x{\mathrm{\ω}}_y-{\stackrel{\·}{\mathrm{\ω}}}_z)\·y+({\mathrm{\ω}}_x{\mathrm{\ω}}_z+{\stackrel{\·}{\mathrm{\ω}}}_y)\·z\\ \≈-2{\mathrm{\ω}}_z\·\stackrel{\·}{y}-{\mathrm{\ω}}_y^2\·x+{\stackrel{\·}{\mathrm{\ω}}}_y\·z\end{array}---\left(9\right)$

竖轴轴向加速度为： 

$\begin{array}{c}{a}_z=\stackrel{\·\·}{z}-2{\mathrm{\ω}}_y\·\stackrel{\·}{x}+2{\mathrm{\ω}}_x\·\stackrel{\·}{y}-({\mathrm{\ω}}_x{\mathrm{\ω}}_z-{\stackrel{\·}{\mathrm{\ω}}}_y)\·x+({\mathrm{\ω}}_y{\mathrm{\ω}}_z-{\stackrel{\·}{\mathrm{\ω}}}_x)\·y+({\mathrm{\ω}}_x^2+{\mathrm{\ω}}_y^2)\·z\\ \≈2{\mathrm{\ω}}_x\·\stackrel{\·}{y}-{\stackrel{\·}{\mathrm{\ω}}}_y\·x+{\mathrm{\ω}}_y^2\·z\end{array}---\left(10\right)$

把式(2)带入式(9)，(10)的 

$a_x=-2{\mathrm{\ω}}_z\·\stackrel{\·}{y}-{\mathrm{\ω}}_y^2\·x+{\stackrel{\·}{\mathrm{\ω}}}_y\·z=-2{\mathrm{\ω}}_z\·\stackrel{\·}{y}-{\mathrm{\ω}}_y^2\·x+5.91\×{10}^{-6}\·{\mathrm{\ω}}_y^2\·z\≈-2{\mathrm{\ω}}_z\·\stackrel{\·}{y}-{\mathrm{\ω}}_y^2\·x---\left(11\right)$

$a_z=-2{\mathrm{\ω}}_x\·\stackrel{\·}{y}-{\stackrel{\·}{\mathrm{\ω}}}_y\·x-{\mathrm{\ω}}_y^2\·z=2{\mathrm{\ω}}_x\·\stackrel{\·}{y}-5.91\×{10}^{-6}\·{\mathrm{\ω}}_y^2\·x-{\mathrm{\ω}}_y^2\·z\≈2{\mathrm{\ω}}_x\·\stackrel{\·}{y}-{\mathrm{\ω}}_y^2\·z---\left(12\right)$

${\mathrm{\ω}}_z=-(a_x+{\mathrm{\ω}}_y^2\·x)/2\stackrel{\·}{y}---\left(13\right)$

${\mathrm{\ω}}_x=(a_z+{\mathrm{\ω}}_y^2\·z)/2\stackrel{\·}{y}---\left(14\right)$

根据式(13)，(14)可以看出，旋转弹横滚角角速率ω_y通过式(1)可得；

为旋转弹飞行速度视为定值，式(13)(14)中x、z为加速度传感器距离旋转弹纵轴的距离41、42，可以通过安装测量得到；a_x、a_z分别是横轴轴向、竖轴轴向加速度值，通过加速度传感器31,32获得。 

因此，公式（13）和（14）可以作为航向角角速率和俯仰角角速率的解算公式，通过采用本发明方法就可以的航向角角速率和俯仰角角速率。 

以上所述仅为本发明的优选实例，并不用于限制本发明，显然，本领域的技术人员可以对本发明进行各种改动和变型而不脱离本发明的理论和范围。这样，倘若本发明的这些修改和变型属于本发明权利要求及其等同技术的范围之内，则本发明也意图包含这些改动和变型在内。 

Claims (1)

1.旋转弹航向角、俯仰角角速率测量方法，其特征在于：所述方法采用由两轴加速度传感器组成的传感器单元，所述加速度传感器的敏感轴相互垂直布置在旋转弹上，并与旋转弹旋转轴即纵轴垂直；所述两轴加速度传感器测量垂直于旋转弹旋转轴的两个方向上的加速度并输出到处理电路；所述处理电路接收两轴加速度传感器输出的测量结果，运算获得旋转弹在弹道中的航向角角速率和俯仰角角速率；

运算采用如下公式：

${\mathrm{\ω}}_z=-(a_x+{\mathrm{\ω}}_y^2\·x)/2\stackrel{\·}{y}$

${\mathrm{\ω}}_x=-(a_z+{\mathrm{\ω}}_y^2\·z)/2\stackrel{\·}{y}$

其中，ω_z是航向角角速率，ω_x俯仰角角速率，a_x，a_z分别是通过加速度传感器获得的横轴轴向、竖轴轴向加速度值，x,z两轴加速度传感器距离纵轴的距离，ω_y是横滚角角速率，

表示旋转弹的线速度。

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