CN111615637A - 用于执行扩散加权磁共振测量的方法 - Google Patents

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Abstract

根据本发明概念的方面，提供了一种用于扩散加权磁共振成像的方法，包括：由磁共振成像扫描仪的梯度线圈生成时间相关的磁场梯度G(t)＝[Gx(t)Gy(t)Gz(t)]T，其中梯度G相对于重聚焦脉冲在时间上是不对称的，并且其中梯度G使得
Figure DDA0002393351680000011
为零，其中TE是回波时间以及h(t)是时间的函数，其在重聚焦脉冲之前的间隔期间为正而在重聚焦脉冲之后的时间间隔期间为负。

Description

用于执行扩散加权磁共振测量的方法
技术领域
本发明概念涉及用于执行扩散加权磁共振测量的方法。
背景
扩散加权磁共振成像(dMRI)可用于探测组织微结构(Nilsson等人，2013年，每个参考文献的详细列表在参考文献章节中找到)，且具有科学和临床应用。在所谓的b-张量编码中的最新发展已经证明，当使用线性和球形b-张量编码的组合时，可以从成像数据收回微结构特征的更大特异性(Lasic等人，2014年；Westin等人，2016年；Szczepankiewicz等人，2016年)。通过使用超越传统脉冲波形范式的定制梯度波形来实现必要的编码(
Figure BDA0002393351660000012
等人，2015年)。然而，并非所有波形都被创建为相同的。一些波形不太有效，需要较长的编码时间，因此降低了信噪比，其它波形由于所谓的伴随磁场而引起图像伪影(Bernstein等人，1998年)。先前的方法描述了对于给定的b张量形状和编码时间的给定分布如何最大化波形的功效(
Figure BDA0002393351660000013
等人，2015)，但没有考虑伴随梯度场的影响。
发明概念的概述
本发明概念的目的是提供用于执行扩散加权磁共振测量的方法，其最小化或至少降低了伴随磁场效应。
根据本发明概念的方面，提供了一种用于扩散加权磁共振成像的方法，该方法包括：
由磁共振成像扫描仪的梯度线圈生成时间相关的磁场梯度G(t)＝[Gx(t)Gy(t)Gz(t)]T，其中梯度G相对于重聚焦脉冲在时间上是不对称的，并且其中梯度G使得
Figure BDA0002393351660000011
为零，其中TE是回波时间以及h(t)是时间的函数，其在重聚焦脉冲之前的间隔期间为正而在重聚焦脉冲之后的时间间隔期间为负。
根据本发明概念的第二方面，提供了一种用于扩散加权磁共振成像的方法，该方法包括：
由磁共振成像扫描仪的梯度线圈生成时间相关的磁场梯度G＝[Gx(t)Gy(t)Gz(t)]T，其中梯度G相对于重聚焦脉冲在时间上是不对称的，并且其中梯度G使得归因于T2*弛豫的衰减因子
Figure BDA0002393351660000021
为1，其中根据
Figure BDA0002393351660000022
t是回波位移时间，
其中kp＝k·np，其中k是残余梯度矩(residual gradient moment)，以及np定义了相位编码方向，
其中，Δk是由Δk＝n/FOV给出的两个所获取的k空间线之间的距离，其中n是平行成像因子且FOV是视场，以及
其中，Δk是两个连续k空间线的中心回波的获取之间的时间。
根据本发明概念的第三方面，提供了一种用于扩散加权磁共振成像的方法，该方法包括：
由磁共振成像扫描仪的梯度线圈生成时间相关的磁场梯度G(t)＝[Gx(t)Gy(t)Gz(t)]T，其中梯度G相对于重聚焦脉冲在时间上是不对称的，并且其中梯度G使得m＝(Tr[AA])1/2小于阈值，
其中A＝∫P1G(t)G(t)Tdt-∫P2G(t)G(t)Tdt，其中P1和P2表示在重聚焦脉冲之前和之后的时间间隔。
根据本发明概念的第四方面，提供了一种用于为扩散加权磁共振成像设计非对称时间相关磁场梯度G(t)＝[Gx(t) Gy(t) Gz(t)]T的方法，该梯度G相对于扩散编码序列的重聚焦脉冲在时间上是不对称的，该方法包括：
执行确定磁场梯度G的波形分量[Gx(t) Gy(t) Gz(t)]T的波形优化过程，其中优化过程被约束以：
最小化
Figure BDA0002393351660000023
其中TE是回波时间以及h(t)是时间的函数，其在重聚焦脉冲的时刻之前的间隔期间为正以及在重聚焦脉冲的时刻之后的时间间隔期间为负，或最小化m＝(Tr[AA])1/2，
其中A＝∫P1G(t)G(t)Tdt-∫P2G(t)G(t)Tdt，其中P1和P2表示在重聚焦脉冲的时刻之前和之后的时间间隔。
本发明概念基于下面的见解：关于重聚焦脉冲不对称的梯度波形可以被设计成使得它们将伴随场的影响降低到可忽略的水平。因此，这样设计的磁场梯度可以被称为所谓的“麦克斯韦补偿”。此外，如从下文可以进一步理解的，这可以针对任何形状的b张量实现，例如平面的、扁长的或球形的b张量编码，同时保持任意定时分布、高功效(对于短回波时间的大b值)和旋转不变性。
尽管存在用于降低由于伴随梯度场而引起的图像伪影的现有技术方法，但它们涉及在扩散编码块之后施加包括位置相关校正梯度的校正块，并且通常仅允许来自成像体积的中心区域的信号的校正。校正块的详细形式也取决于成像体积的定向，因此需要针对每个定向进行计算。
相反，本发明概念涉及以导致伴随场梯度的最小化或至少被抑制的影响的方式来谨慎地设计磁场梯度。因此，由于伴随场梯度引起的信号衰减——其原本会产生测量伪影——可以在不使用位置相关的后施加校正梯度的情况下被减轻或避免。
进一步的优点是，在可以提供伴随场伪影的最小化或减少而不管扩散编码b张量的形状或定向的意义上，麦克斯韦补偿磁场梯度可以是旋转不变的。
又一个优点是，伴随场伪影不仅在来自样本的中心部分而且在来自外围区域的信号贡献中都被最小化或减少。这又使得该方法变得适于供激发多于一个薄切割(例如，同时多切割成像(SMS)技术)的成像读出策略使用。
在上文中，参数x、y和z表示轴，梯度G沿着该轴被施加。
此外，G(t)G(t)T应被理解为G(t)与自身的外积。因此，G(t)G(t)T可以形成3x3大小的矩阵。
相对于(即关于)重聚焦脉冲(即，180°RF脉冲)在时间上“不对称”的时间相关的磁场梯度G在重聚焦脉冲之前和之后可以不呈现同一性(在重聚焦脉冲之前的G的一部分可以不是在重聚焦脉冲之后的G的一部分的副本)，梯度G也可以在重聚焦脉冲之前和之后不呈现时间反转同一性(关于重聚焦脉冲的对称性，即，在重聚焦脉冲之前的G的一部分可以不是在重聚焦脉冲之后的G的时间反转副本)。
根据一些实施例，h(t)可以是时间的函数，其对于0<t<TE/2为正而对于TE/2<t<TE为负。
根据一些实施例，磁场梯度G可以形成自旋回波序列的一部分。因此，该方法还可以包括在生成磁场梯度之后获取回波。获取可以包括回波平面成像(EPI)读出。
根据一些实施例，编码梯度G可以被配置成使得扩散编码张量表示b具有至少两个非零特征值，其中：
Figure BDA0002393351660000041
以及
Figure BDA0002393351660000042
是失相向量，其中γ是(样本的经研究的原子核的)磁旋比。
根据一些实施例，编码梯度G可以适用于产生各向同性扩散编码。
根据一些实施例，梯度G进一步使得衰减因子AFp为1，以及衰减因子AFs＝sinc(ks·ST)为1，其中ks＝k·ns，其中ns是切割平面的法线方向，并且其中ST是切割厚度。
第三方面的参数m表示由磁梯度G提供的指示伴随场效应的补偿度的指数。该参数m可被称为“麦克斯韦指数”。麦克斯韦指数m的优点在于它是旋转不变的标量。这可以便于设计梯度G以实现关于伴随场效应的期望效果。根据第三方面的一些实施例，梯度G使得m＝(Tr[AA])1/2为零。
附图简述
参考附图通过对本发明概念的优选实施例的以下说明性且非限制性详细描述，将更好地理解本发明概念的以上以及附加的目的、特征和优点。在附图中，相似的参考数字将用于相似的元件，除非另有说明。
图1-图4示出了在没有施加和施加附加积分限制条件的情况下优化的示例梯度波形。
图5是MRI扫描仪的示意图。
图6是编码和检测序列的示意图。
详细描述
为了便于理解本发明概念，现在将提供一些理论概念的讨论。
理论
麦克斯韦方程表明，由MRI扫描仪的梯度线圈产生的线性场梯度伴随着在空间上相关的附加场(伴随场)(Norris和Hutchison，1990年；Bernstein等人，1998年；周等人，1998年；Meier等人，2008年)。它们对场的贡献可以用在笛卡尔坐标x、y和z(其中，原点在等角点处)中磁场的展开来近似：
Figure BDA0002393351660000051
其中B0是主磁场，Gx x、Gy y和Gz z是由梯度线圈产生的时间相关的场梯度，以及其他项是所谓的麦克斯韦项。
与“预期”梯度的偏差可能引起不期望的信号衰减，这对于扩散MRI来说尤其是一个问题(Baron等人，2012年)。不期望的衰减由两种效应引起：穿透平面相位色散和回波形成的延迟。这两种效应都可以根据残余梯度矩k进行预测，对于自旋回波序列，残余梯度矩k由下式给出：
k＝kpre-kpost 方程2
以及
Figure BDA0002393351660000052
其中，t0和t1是关于kpre的从激励到180脉冲的时间以及关于kpost的从180脉冲到回波时间的时间。在自旋回波序列中，如果g(t)在180脉冲之前和之后的时间周期内是相同的，则该矩可以为零，因为那时kpre＝kpost。在其他情况下，需要附加的分析。
我们可以根据下式从方程1的空间导数的伴随梯度计算有效梯度g(t)：
g(t)＝G(t)+Mr 方程4
其中，G(t)＝[Gx(t)Gy(t)Gz(t)]T是由梯度线圈产生的期望的时变梯度，r＝[x yz]T是在空间中的位置，以及
Figure BDA0002393351660000061
穿透平面相位色散由沿着切割编码方向的非零矩引起，由下式给出：
ks＝k·ns 方程6
其中，ns是切割平面的法向量。得到的衰减由切割选择剖面定义。在这里，我们假设它是矩形函数，因此衰减因子(AF)由sinc函数给出(Baron等人，2012年)：
AFs＝sinc(ks·ST) 方程7
其中，ST是切割厚度。
如发明人所认识到的，存在引起信号衰减的之前尚未描述的第二潜在效应。在这里，回波时间中的延迟从沿着相位编码方向的残余梯度矩给出(假设使用了EPI读出)，由下式给出：
kp＝k·np 方程8
这个梯度矩根据下式被转换成回波位移时间t(其可替代地可以被标记为t’)：
Figure BDA0002393351660000062
其中，Δk是在两个获取的k空间线之间的距离，由Δk＝n/FOV给出，其中n是平行成像因子以及FOV是视场，以及Δt是在获取两个连续的k空间线的中心回波之间的时间。回波位移可以由于T2*弛豫根据下式得出附加的衰减：
Figure BDA0002393351660000071
如何最小化伴随梯度的影响
如发明人所认识到的，ks和kp都必须被最小化，以便除去不期望的信号衰减。为此实现的充分(但非必要)条件是下列条件的满足：
Figure BDA0002393351660000072
其中，TE是回波时间，h(t)是函数，其在0<t<TE/2时为正而在TE/2<t<TE时为负，以考虑到在自旋回波实验中的180脉冲的影响，以及G(f)G(f)T是G(f)与自身的外积，即，大小3x3的矩阵。更一般地，h(t)可以是函数，其在重聚焦脉冲之前的间隔期间为正而在重聚焦脉冲之后的时间间隔期间为负。在考虑到180脉冲之后，A的对角元素将包含Gx 2、Gy 2和Gz 2项的积分，而非对角元素将包含Gi Gj项。如果所有这些项都为零，那么从激励到回波形成的M的平均值将为零，因此k将为零，使得不应出现不想要的信号衰减。A＝0的条件可以被实现为在
Figure BDA0002393351660000073
等人(2015年)中描述的波形优化程序的附加条件。
在方程11中的问题表述的一个重要结果是满足条件的任何梯度波形都可以自由地旋转和重新按比例缩放，因为当A＝0时，波形旋转和重新按比例缩放了R得出A’＝R ART＝0。因此，保证了伴随场伪影的最小化，而不考虑张量形状。
此后，接下来是利用上述推导的波形优化器的示例实现。
方法：在波形优化器中的伴随梯度限制条件的实现
可以使用NOW工具箱来实现波形优化器，该工具箱可以从https://github.com/isjol/NQW(其中，提交ID 6c69462)下载。可以进行以下修改以产生期望的梯度波形：
1.优化限制条件
该限制条件用于最小化梯度波形与自身的外积的分量。此外，通过改变第二部分的积分的符号来考虑重聚焦脉冲的影响。两个间隔、即在重聚焦之前和之后的梯度波形由前面和后面的索引表示，以及轴——沿着该轴施加梯度——由x、y和z表示。为了最小化每个分量的大小，在优化中考虑平方和，降到被表示为tolMaxwell的公差水平。因此，优化器的新部分根据下式呈现限制条件(const)的形式：
const＝(sum(g(pre，x).*g(pre，x))-sum(g(post，x).*g(post，x))).^2+(sum(g(pre，x).*g(pre，y))-sum(g(post，x).*g(post，y))).^2+(sum(g(pre，x).*g(pre，z))-sum(g(post，x).*g(post，z))).^2+(sum(g(pre，y).*g(pre，y))-sum(g(post，y).*g(post，y))).^2+(sum(g(pre，y).*g(pre，z))-sum(g(post，y).*g(post，z))).^2+(sum(g(pre，z).*g(pre，z))-sum(g(post，z).*g(post，z))).^2-tolMaxwell
其中，g是沿着三个正交轴的时间相关的梯度波形。
下面示出了NOW框架的修改(用Matlab代码)createConstraintGradientFunction.m的实现。
createConstraintGradientFunction.m
Figure BDA0002393351660000081
Figure BDA0002393351660000091
2.公差包含
为了保证限制条件，需要向最小化函数提供公差。因此，根据下面的代码用problem.tolMaxwell来扩展对fmincon的调用：
[x，fval，exitflag，output，lambda，grad]＝fmincon(@(x)objFun(x)，x0，A，b，Aeq，beq，[]，[]，@(x)feval(nonlconFileName，x，problem.tolIsotropy，problem.gMaxConstraint，Problem.integralConstraint，Problem.targetTensor，problem.tolMaxwell)，options)；
结果
在波形优化器中实现了附加的积分限制条件。生成了四个波形，包括对梯度振幅的欧几里德范数或最大范数的使用或者在有和没有伴随梯度限制条件的情况。在图1-图4中示出了这些波形。图1-图2示出了在没有保证新限制条件(“无补偿(non-comp)”)的情况下优化的波形。作为结果，GTG的积分很大，大约103到104的量级(在这里，G表示Nx3矩阵，其中N表示时间点的数量)。图3-图4示出了限制条件被保证的波形，且作为结果GTG项明显更小并且总是低于100。
对于图1：
Figure BDA0002393351660000101
对于图2：
Figure BDA0002393351660000102
对于图3：
Figure BDA0002393351660000103
对于图4：
Figure BDA0002393351660000104
结果证明有可能获得用于各向同性扩散编码的有效梯度波形，而不会由于伴随场引起不期望的附加梯度累积。
可替代波形优化程序
还可以使用“麦克斯韦指数”m＝(Tr[AA])1/2应小于预定阈值(即在公差内)作为波形优化过程的附加条件来设计不对称磁场梯度波形G(t)＝[Gx(t)Gy(t)Gz(t)]T，使伴随场的影响降低到可忽略的水平。这种限制条件可以通过提供公差在NOW框架中得到保证，类似于上面针对A＝0所概述的内容。
实施例的描述
根据本发明概念，提供了一种用于扩散磁共振成像(dMRI)的方法。可以使用在图5中示意性示出的MRI扫描仪1来执行该方法。参考图6，dMRI测量可以包括编码块，该编码块包括一个或更多个时间相关的磁场梯度G(t)＝[Gx(t)Gy(t)Gz(t)]T。磁梯度G可以由MRI扫描仪的梯度线圈12生成。梯度线圈12可以包括用于生成梯度G的每个相应分量的线圈部分。可以通过磁梯度分量的相对定向和由扫描仪1的主磁体10生成的静态主磁场B0来控制梯度的定向。
编码块还可以包括被配置成提供弛豫编码(即，由于纵向和/或横向弛豫引起的衰减)的射频(RF)序列。RF序列可以由扫描仪1的RF发射系统14生成。RF序列和磁梯度G可以被生成并施加于样本或测量对象“S”，其例如可以是包括水的生物样本，诸如脑组织或任何器官细胞(的悬浮液)的活组织检查样本。更一般地，样本包括核自旋系统，其性质可以通过核磁共振技术来进行测量。如在图6中所指示的，编码块后面可以是检测块，在该检测块期间，由编码块产生的回波衰减信号可以被获取。检测块可以包括EPI读出。信号可以由扫描仪1的RF接收系统16获取。所获取的信号可以被采样和数字化，并作为测量数据存储在扫描仪1的存储器18中。测量数据可以由扫描仪1的图像处理器20处理以生成样本的数字图像，该数字图像例如可以显示在连接到扫描仪1的监视器22上。
MRI扫描仪可以包括控制器24，其用于控制扫描仪1、特别是磁体10、梯度线圈12、RF发射系统14和接收系统16以及信号获取等的操作。控制器24可以在扫描仪1的一个或更多个处理器上实现，其中用于生成磁梯度和RF序列的控制数据可以使用软件指令来实现，该软件指令可以存储在计算机可读介质(例如，非暂时性计算机可读存储介质)上并且由设备的一个或更多个处理器执行。软件指令可以例如存储在设备的存储器的程序/控制部分中，设备的一个或更多个处理器可以访问该程序/控制部分。然而，控制器方法也可以代替使用软件指令而以设备/计算机的专用电路的形式实现，诸如仅举几个示例，在一个或更多个集成电路中、在一个或更多个专用集成电路(ASIC)或现场可编程门阵列(FPGA)中。
根据该方法，由梯度线圈12产生的时间相关的磁场梯度G(t)可以被配置为呈现关于RF序列的180°重聚焦脉冲的不对称性。还可以以A＝
Figure BDA0002393351660000111
为零的方式配置/设计梯度G，其中TE是回波时间，并且h(t)是时间的函数，其在重聚焦脉冲之前的间隔期间为正而在重聚焦脉冲之后的时间间隔期间为负。
梯度G也可以被定义为使得归因于T2*弛豫的衰减因子
Figure BDA0002393351660000112
为1，其中t是根据
Figure BDA0002393351660000113
kp＝k·np的回波位移时间，其中k是残余梯度矩，以及np定义了相位编码方向。Δk是由Δk＝n/FOV给出的在两条所获取的k空间线之间的距离，其中n是平行成像因子以及FOV是视场。Δt是获取两个连续的k空间线的中心回波之间的时间。
梯度G还可以被配置成使得衰减因子AFs＝sinc(ks·ST)为1，其中ks＝k·ns，其中ns是切割平面的法线方向，并且其中ST是切割厚度。
梯度G也可以被定义成使得m＝(Tr[AA])1/2为零或至少小于阈值。阈值可以是预定阈值集，使得伴随场的影响可以降低到可忽略的水平。
可以例如使用波形优化器(诸如，以上所述的所修改的波形优化器)来确定满足这些条件中的一个或更多个的梯度波形G(t)＝[Gx(t)Gy(t)Gz(t)]T。更一般地，可以通过执行被配置为确定磁场梯度G的波形分量[Gx(t)Gy(t)Gz(t)]T的波形优化过程来设计不对称梯度波形G(t)。可以在下面的限制条件之一下执行优化程序：
最小化
Figure BDA0002393351660000121
其中TE是回波时间，并且h(t)是时间的函数，其在重聚焦脉冲的时刻之前的间隔期间为正而在重聚焦脉冲的时刻之后的时间间隔期间为负，或者
最小化m＝(Tr[AA])1/2
其中，A＝∫P1G(t)G(t)Tdt-∫P2G(t)G(t)Tdt，其中P1和P2表示在重聚焦脉冲的时刻之前和之后的时间间隔。波形优化器可以配置有最小化容差。换句话说，波形优化器可以被配置成将A或m最小化为在预定公差内(即，在从零开始的公差内)，该预定公差可以根据设备灵敏度和测量要求来确定。波形优化器可以被实现为包括具有指令的非暂时性计算机可读存储介质的计算机程序产品，该指令适于在由(计算机的)处理器执行时执行用于确定梯度G的波形分量的方法。如本文使用的术语“非暂时性”可以涵盖任何有形存储介质，例如非易失性存储器(诸如ROM(旨在提供数据的持久存储))以及易失性存储器(诸如RAM(不旨在永久地存储数据))。因此，“非暂时性”应该被考虑为对存储介质本身的限制而不是对数据存储持久性的限制。
一旦梯度波形G(t)已经被确定，定义编码序列和梯度波形的数据就可以被提供到扫描器1，其中dMRI测量可以被执行。
本发明的设计梯度波形G的方式与平面的、扁长的以及球形的b张量编码兼容。例如，编码梯度G可以具有使得扩散编码张量表示b具有至少两个非零特征值的形式。如在本领域中已知的，张量b由
Figure BDA0002393351660000131
给出，其中
Figure BDA0002393351660000132
是失相向量。编码梯度G可以被配置成使得张量b确切地具有三个非零特征值，从而提供3D扩散编码。各向异性和各向同性3D扩散编码都是可能的，其中各向异性3D编码暗示张量b的特征值不是都相等的，以及各向同性3D编码暗示张量b的特征值是都相等的。
在上文中，主要参考有限数量的示例来描述本发明概念。然而，如本领域中的技术人员容易认识到的，除了以上公开的示例之外的其他示例在如由所附权利要求限定的本发明概念的范围内同样是可能的。
参考文献
接下来是在上文中提到的参考文献的列表：
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Claims (15)

1.一种用于扩散加权磁共振成像的方法，包括：
由磁共振成像扫描仪的梯度线圈生成时间相关的磁场梯度G(t)＝[Gx(t) Gy(t) Gz(t)]T，其中所述梯度G相对于重聚焦脉冲在时间上是不对称的，并且其中所述梯度G使得
Figure FDA0002393351650000011
为零，其中TE是回波时间以及h(t)是时间的函数，该函数在所述重聚焦脉冲之前的间隔期间为正而在所述重聚焦脉冲之后的时间间隔期间为负。
2.根据权利要求1所述的方法，其中h(t)是时间的函数，该函数对于0<t<TE/2为正而对于TE/2<t<TE为负。
3.根据任一前述权利要求所述的方法，其中所述磁场梯度G形成自旋回波序列的一部分。
4.根据任一前述权利要求所述的方法，其中所述编码梯度G被配置成使得扩散编码张量表示b具有至少两个非零特征值，其中：
Figure FDA0002393351650000012
以及
Figure FDA0002393351650000013
是失相向量。
5.根据任一前述权利要求所述的方法，其中所述编码梯度G适用于产生各向同性扩散编码。
6.一种用于扩散加权磁共振成像的方法，包括：
由磁共振成像扫描仪的梯度线圈生成时间相关的磁场梯度G＝[Gx(t) Gy(t) Gz(t)]T，其中所述梯度G相对于重聚焦脉冲在时间上是不对称的，并且其中所述梯度G使得归因于T2*弛豫的衰减因子
Figure FDA0002393351650000014
为1，其中根据
Figure FDA0002393351650000015
t是回波位移时间，
其中kp＝k·np，其中k是残余梯度矩，以及np定义了相位编码方向，
其中Δk是由Δk＝n/FOV给出的在两个所获取的k空间线之间的距离，其中n是平行成像因子且FOV是视场，以及
其中Δt是两个连续k空间线的中心回波的获取之间的时间。
7.根据权利要求6所述的方法，其中所述梯度G进一步使得衰减因子AFs＝sinc(ks·ST)为1，其中ks＝k·ns，其中ns是切割平面的法线方向，并且其中ST是切割厚度。
8.根据权利要求6-7中任一项所述的方法，其中所述磁场梯度G形成自旋回波序列的一部分。
9.根据权利要求6-8中任一项所述的方法，其中所述编码梯度G被配置成使得扩散编码张量表示b具有至少两个非零特征值，其中：
Figure FDA0002393351650000021
以及
Figure FDA0002393351650000022
是失相向量。
10.根据权利要求6-9中任一项所述的方法，其中所述编码梯度G适用于产生各向同性扩散编码。
11.一种用于扩散加权磁共振成像的方法，包括：
由磁共振成像扫描仪的梯度线圈生成时间相关的磁场梯度G(t)＝[Gx(t) Gy(t) Gz(t)]T，其中所述梯度G相对于重聚焦脉冲在时间上是不对称的，并且其中梯度G使得m＝(Tr[AA])1/2小于阈值，
其中A＝∫P1G(t)G(t)Tdt-∫P2G(t)G(t)Tdt，其中P1和P2表示在所述重聚焦脉冲之前和之后的时间间隔。
12.根据权利要求11所述的方法，其中所述梯度G使得m为零。
13.根据权利要求11-12中任一项所述的方法，其中所述编码梯度G被配置成使得扩散编码张量表示b具有至少两个非零特征值，其中：
Figure FDA0002393351650000023
以及
Figure FDA0002393351650000024
是失相向量。
14.根据权利要求11-13中任一项所述的方法，其中所述编码梯度G适用于产生各向同性扩散编码。
15.一种用于为扩散加权磁共振成像设计非对称时间相关磁场梯度G(t)＝[Gx(t) Gy(t) Gz(t)]T的方法，所述方法包括：
执行确定所述磁场梯度G的波形分量[Gx(t) Gy(t) Gz(t)]T的波形优化过程，其中所述优化过程被约束以：
最小化
Figure FDA0002393351650000031
其中TE是回波时间以及h(t)是时间的函数，该函数在重聚焦脉冲的时刻之前的间隔期间为正而在所述重聚焦脉冲的时刻之后的时间间隔期间为负，或
最小化m＝(Tr[AA])1/2，
其中A＝∫P1G(t)G(t)Tdt-∫P2G(t)G(t)Tdt，其中P1和P2表示在所述重聚焦脉冲的时刻之前和之后的时间间隔。
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