CN111611720A - 一种适用于真实海洋的浪场非高斯态程度评估方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供一种适用于评估真实海洋中浪场非高斯态程度的方法，该方法包括：i)一个可模拟真实非高斯态浪场的数值模型；ii)基于该模型所获取的适用于真实海洋环境的“海浪谱与浪场非高斯态程度”对应关系数据库；iii)以及基于被评估海浪谱从上述数据库提取浪场非高斯态程度的方法；本发明可以准确、便捷地获取被评估海浪谱所代表浪场的非高斯态程度，从而有助于提高畸形波、极端大浪等灾害性海浪的预报精度；本方法可被移植到任意第三代海浪模式中，应用于业务化海浪预报；本方法中非高斯态程度的表现形式——参数RP_μ3和RP_μ4可与常用的偏度、峰度参数相互转换，从而进一步扩大了本方法的适用范围。

Description

一种适用于真实海洋的浪场非高斯态程度评估方法

技术领域

本发明涉及物理海洋学技术领域，尤其涉及一种适用于真实海洋的浪场非高斯态程度评估方法。

背景技术

畸形波是一种极具破坏力的海浪现象，会对人类航行、远洋捕捞、石油开采等海上活动构成严重的威胁。

目前被广泛接受的(开阔海域内)畸形波形成机制均与浪场组成波间的非线性相互作用有关，这些机制所造成的海浪能量非线性聚焦，一方面导致了畸形波的形成，另一方面导致了波面高度在统计上偏离线性浪场的高斯(正态)分布,形成非高斯态海况；浪场能量非线性聚焦的活跃程度与浪场的非高斯态程度及该浪场中畸形波发生的可能性均成正比关系，因此，通过浪场的非高斯态程度可以推测浪场中畸形波的发生概率。此外，适宜的浪场环境会促进或抑制上述非线性聚焦机制，从而引起非高斯态程度的增加或减小，因此，代表浪场环境的海浪谱也与该浪场的非高斯态程度有着十分密切的联系。由此，浪场中发生畸形波的可能性可以通过代表该浪场的海浪谱判断，这也是当前第三代海浪模式(可模拟海浪谱)中畸形波预报系统的基本原理,而其中连接“海浪谱”与“畸形波发生概率”间的“桥梁”即为浪场的非高斯态程度。

然而，在当前的畸形波预报中，海浪谱与非高斯态浪场之间的对应关系建立在复杂的理论水波模型的基础上。这些理论模型在参数化的过程中不可避免的引入了“窄带谱、均一向”的理想条件进行近似处理，而这些理想条件与现实海洋中“宽带谱、短波峰”的海况特征完全相悖。因此在实际计算浪场非高斯态程度时，真实浪场的海浪谱相关特征参数会涉及到当前理想化近似中所无法覆盖的范围，尽管现有技术采取了多种措施去校正这个“盲区”中结果，但其对“盲区”内浪场非高斯态程度估计的准确性仍然值得商榷，进而进一步影响整个实际预报的准确性。

发明内容

本发明的目的在于解决上述现有技术存在的缺陷，提供一种全新的浪场非高斯态程度评估方法，适用于真实海洋“宽带谱，短波峰”的特征，可准确、便捷的获取任意海浪谱所代表浪场的非高斯态程度。

为实现上述目的，本发明采用如下技术方案：

一种适用于评估真实海洋中浪场非高斯态程度的方法，包括以下步骤：

步骤1：建立以海浪方向谱为初始条件，模拟真实非高斯态浪场的数值模型；

步骤2：基于上述数值模型获取适用于真实海洋环境的“海浪谱与浪场非高斯态程度”对应关系数据库；

步骤3：建立基于任意海浪谱从上述“海浪谱与浪场非高斯态程度”对应关系数据库中提取浪场非高斯态程度的方法。

进一步，所述步骤1中建立数值模型具体包括以下步骤：

步骤1.1：对HOS-Ocean的部分I/O代码做修改

1)删除与数值实验无关的I/O活动；

2)将输出文件格式由ascii码修改为netcdf格式；

步骤1.2：建立初始谱模型，生成数值实验所需初始谱

用有效波高形式的JONSWAP谱S(f)结合方向分布函数D(θ)构建HOS数值模拟所需的初始谱模型：

S(f，θ)＝S(f)D(θ) (1)

其中

其中：波陡ε＝H_s/λ_p由有效波高H_s与谱峰波长λ_p的比来表示，而λ_p通过谱峰波数的定义k_p＝2π/λ_p及线性频散关系

直接与谱峰频率f_p联系起来，频散关系式中g为重力加速度，d为水深，在本发明的无限水深条件下可简化为

由此，方向谱的波陡特征由初始谱模型(2)中的H_s和f_p参数共同决定；谱宽度由式(2)中的参数γ表示；方向展角由式(3)中的Θ表示；

公式(1)、(2)和(3)中f表示频率(单位：Hz)，θ表示方向(单位：弧度)，θ_m表示波浪传播的主方向，在上述初始谱模型中，不妨令θ_m＝0.式(2)中A是与参数γ有关的量

峰形参量

步骤1.3：设置模拟浪场的物理空间和谱空间

物理空间大小为L_x×L_y，其中x为波浪传播方向，y为与x垂直的方向，而L_x＝xlen×λ_p、L_y＝ylen×λ_p又是由初始谱的谱峰波长λ_p和倍数xlen、ylen共同决定；物理空间的分辨率则为N_x×N_y；

设定N_x×N_y＝256×256，相应的xlen＝ylen＝25.5。如此的物理空间设定可使得对应的谱空间中截断频率为k_max＝5k_p，该截断频率可保证模拟浪场中的波浪破碎有限，不影响模拟的稳定性，k_max的计算方式如下：

其中

为谱空间分辨率，{[0，k_max]，[-π，+π]}即为谱空间的大小；

步骤1.4：设置模拟非线性效应所精确到的阶数

本发明所建立的数值模型可模拟精确至M阶的非线性浪场环境，设定M＝3；

步骤1.5：建立模拟结果的处理方法，确定浪场非高斯态程度的表示方法

对每个初始谱完成一次HOS模拟的结果称为1个实现，每个实现包含若干个以时间顺序输出的模拟物理空间内波面位移高度η的场；对各实现的后处理方法如下：

第一步，以每个时刻t_i输出的波面高度场中所有η(x_i，y_j，t_l)为样本，依据：

统计每个场的偏度μ₃和峰度μ₄，按时间顺序排列即可得到该初始谱所对应浪场在模拟时间段内的μ₃、μ₄时间序列；

第二步，采用10阶多项式对μ₃、μ₄时间序列进行拟合，获得μ₃、μ₄时间序列的数学描述

和F_μ4(τ)，其中τ为模拟时间；

第三步，在上述得到F_μ3(τ)和F_μ4(τ)的基础上，以它们在[τ₀，τ₁]内的积分值：

表示浪场整体的非高斯态程度，上式中，τ₀从模拟结果的第11个Tp开始(前10Tp为过渡周期，模拟结果不准确)，至τ₁为模拟结束时间；

第四步，为了对模拟浪场的非高斯态程度有更为统一和直观的描述提出RP_μ3、RP_μ4，即在相同的实验条件下，选则某一特殊初始条件所得到的偏度、峰度积分值作为“基准”，记为C_μ3、C_μ4，取任意初始谱的S_μ3、S_μ4与“基准”的比：

步骤1.6：开展测试实验确定每个实现的模拟时长和每个初始谱的模拟实现数。

进一步，所述步骤2中基于上述所建立的数值模型，开展数值模拟实验，获得“海浪谱与浪场非高斯态程度”对应关系数据库，具体过程为：

步骤2.1：将步骤1.2中所生成的海浪方向谱逐一输入所建立的数值模型，开展数值模拟计算；

步骤2.2：按照步骤1.5中所建立的模拟结果处理方法处理模拟结果，得到不同初始谱所对应的浪场非高斯态程度参数；将模拟结果进行整理，形成“对应关系”数据库；

选择初始条件ε＝0.06，γ＝10，Θ＝4的HOS模拟结果作为其它初始谱模拟结果的相对基准。

进一步，所述步骤3中将被评估海浪谱的相关特征参数输入上述所建立的数据库，获得该海浪谱所对应浪场的非高斯态程度参数，具体包括如下步骤：

步骤3.1：提取被评估海浪谱S(f，θ)的几何特征参数：

被评估海浪谱S(f，θ)的波陡参数取：

其中：

其中d为当地水深，重力加速度g仍然取9.81m²/s，谱峰频率f_p取1D功率谱

峰值所对应的频率，k_p仍依据线性频散关系

由f_p算得

被评估海浪谱S(f，θ)的谱宽度取：

在计算Qp时S(f，θ)需进行时间滑动平均，选择低阶的谱矩表示谱宽度，防止被评估谱的高频影响最终的评估结果；

被评估海浪谱S(f，θ)的方向展角取：

步骤3.2：将被评估海浪谱的s_p，Q_p，σ_θ与步骤2.2中所建立的“对应关系”数据库RP_μ3(ε，γ，Θ)和RP_μ4(ε，γ，Θ)中的ε_i，γ_i，Θ_i相关联，关联方法如下：

波陡：ε_i＝s_p，二者可直接关联；

谱宽度：将(2)式带入(8)中即可获得Q_p随γ变化的关系Q_p(γ)曲线，如图1b所示，将实现取二阶多项式拟合该虚线即可得到：

Q_p(γ)＝-0.0181γ²+0.6157γ+1.4539(γ∈[1.1，7]) (10)

将所得到的被评估海浪谱的Q_p带入上式，求该一元二次方程在γ∈[1.1，7]间的根，即可得到被评估海浪谱所对应的γ_i；

方向展角：类似的将式(3)带入式(9)，令主方向θ_m＝0，即可得到σ_θ(Θ)的拟合多项式：

σ_θ(Θ)＝-0.001Θ²+0.1920Θ-0.3220(Θ∈[8，340]) (11)

步骤3.3依据关联后的ε_i，γ_i，Θ_i从数据库RP_μ3(ε，γ，Θ)和RP_μ4(ε，γ，Θ)中读取对应的非高斯态程度参数

依据ε_i，γ_i，Θ_i分别在RP_μ3(ε，γ，Θ)和RP_μ4(ε，γ，Θ)中通过样条插值法，得到表示浪场偏度和峰度的参数

步骤3.4，

与常用偏度、峰度的转换

将

分别乘以基准ε＝0.06，γ＝10，Θ＝4的HOS模拟结果，再除以170，即可得到与常用如(5)式所示的偏度、峰度。

进一步，所述步骤1中基于开源程序HOS-Ocean建立数值模型。

进一步，所述步骤1.2中ε、γ、Θ的取值范围和离散空间如下：

ε取0.01，0.02，0.03，0.04，0.05，0.06共6个离散值；由于ε由式(2)中的H_s和f_p参数共同决定，为不失一般性，不同ε的取值均以不同的H_s、f_p组合得到，如下表所示：

表1初始谱ε的覆盖范围及组成

γ取1.1，2.0，3.0，4.0，5.0，6.0，7.0共7个离散取值；

Θ以等间隔8°取Θ＝8～176°，以等间隔20°取Θ＝180～340°；主方向固定为θ_m＝0；由此，本发明共需对6*7*22＝1302个初始谱开展对应浪场的模拟实验。

本发明适用于真实海洋的浪场非高斯态程度评估方法，建立的数值模型以海浪谱为初始条件，模拟该海浪谱所对应的浪场在模拟时间段内的演化情况；由于在模型的设置中考虑到了令各种波浪物理过程对海浪谱的影响尽可能的小，因此模拟的浪场虽然在变化(非高斯态程度在变化)但该浪场始终可以由初始海浪谱表示，初始海浪谱具有(ε，γ，Θ)三个几何特征参数，对应了模拟浪场处理后得到表示浪场非高斯态程度的参数RP_μ3，RP_μ4，由此，海浪谱几何特征参数与浪场非高斯态程度参数的对应关系建立起来，并可形成RP_μ3(ε，γ，Θ)和RP_μ4(ε，γ，Θ)数据库。本方法可以准确、便捷地获取被评估海浪谱所代表浪场的非高斯态程度，从而有助于提高畸形波、极端大浪等灾害性海浪的预报精度；本方法可被移植到任意第三代海浪模式中，应用于业务化海浪预报；本方法中非高斯态程度的表现形式——参数RP_μ3和RP_μ4可与常用的偏度、峰度参数相互转换，从而进一步扩大了本方法的适用范围。

附图说明

图1a为本发明中σ_θ随Θ变化的关系曲线图；

图1b为本发明真Q_p随γ变化的关系曲线图。

具体实施方式

为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚，下面本发明中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

本发明适用于评估真实海洋中浪场非高斯态程度的方法，包括以下步骤：

步骤1：建立以海浪方向谱为初始条件，模拟真实非高斯态浪场的数值模型；

步骤2：基于上述数值模型获取适用于真实海洋环境的“海浪谱与浪场非高斯态程度”对应关系数据库；

步骤3：建立基于任意海浪谱从上述“对应关系”数据库中提取浪场非高斯态程度的方法。

详细步骤：

在步骤1中，基于开源程序HOS-Ocean(ver.1.5)，建立数值模型，具体包括以下步骤：

步骤1.1：对HOS-Ocean的部分I/O代码做必要的修改，以保证数值模拟实验能够高效运行。

1)删除与数值实验无关的I/O活动，

2)将输出文件格式由ascii码修改为netcdf格式，提高模拟结果的I/O效率，减少所需的存储空间。

步骤1.2：建立初始谱模型，生成数值实验所需初始谱。

用有效波高形式的JONSWAP谱S(f)结合方向分布函数D(θ)构建HOS数值模拟所需的初始谱模型：

S(f，θ)＝S(f)D(θ) (1)

其中

由于已知浪场的非高斯态程度与海浪谱的波陡、谱宽度、频率宽度三个参量有关，因此初始谱模型在这三个参数上可变，其中：波陡ε＝H_s/λ_p由有效波高H_s与谱峰波长λ_p的比来表示，而λ_p通过谱峰波数的定义k_p＝2π/λ_p及线性频散关系

直接与谱峰频率f_p联系起来，频散关系式中g为重力加速度，d为水深，在本发明的无限水深条件下可简化为

由此，方向谱的波陡特征由初始谱模型(2)中的H_s和f_p参数共同决定；谱宽度由(2)式中的参数γ表示；方向展角由式(3)中的Θ表示。公式(1)、(2)和(3)中f表示频率，单位：Hz；θ表示方向，单位：弧度；θ_m表示波浪传播的主方向，在上述初始谱模型中，不妨令θ_m＝0.式(2)中A是与参数γ有关的量

峰形参量

本发明试图利用初始谱模型(1)～(3)中ε、γ、Θ三个参数的不同组合生成若干海浪谱，在接下来的数值实验中，将这些海浪谱一一带入所建立的数值模型作为初始条件，模拟其对应的非高斯态浪场。为使得实验的初始条件能够尽可能的覆盖真实海洋中可能的各种情况，ε、γ、Θ的取值范围和离散空间如下：

ε取0.01，0.02，0.03，0.04，0.05，0.06共6个离散值；由于ε由式(2)中的H_s和f_p参数共同决定，为不失一般性，不同ε的取值均以不同的H_s、f_p组合得到，如下表所示：

表1初始谱ε的覆盖范围及组成

γ的取值根据JONSWAP计划的观测结果，取1.1，2.0，3.0，4.0，5.0，6.0，7.0共7个离散取值；

Θ暂没有实测数据的支持，但根据式(3)的表示意义，本发明考虑能量分布在主方向θ_m两侧4°～170°内的情形，具体为以等间隔8°取Θ＝8～176°，以等间隔20°取Θ＝180～340°；主方向固定为θ_m＝0不影响实验结果。

由此，本发明共需对6*7*22＝1302个初始谱开展对应浪场的模拟实验。

步骤1.3：设置模拟浪场的物理空间和谱空间。

本发明所建立的数值实验模型将要模拟的浪场的具有物理空间属性，且由于采用了“伪谱”的数值计算方法，因此还存在一个谱空间属性，两个空间是相互关联的，且谱空间的大小和分辨率设置完全由物理空间的设置决定。

本发明模拟实验的物理空间大小为L_x×L_y，其中x为波浪传播方向，y为与x垂直的方向，而L_x＝xlen×λ_p、L_y＝ylen×λ_p又是由初始谱的谱峰波长λ_p(详见表1)和倍数xlen、ylen共同决定；物理空间的分辨率则为N_x×N_y。本发明中，设定N_x×N_y＝256×256，相应的xlen＝ylen＝25.5。如此的物理空间设定可使得对应的谱空间中截断频率为k_max＝5k_p，该截断频率可保证模拟浪场中的波浪破碎有限，不影响模拟的稳定性，k_max的计算方式如下：

其中

为谱空间分辨率，{[0，k_max]，[-π，+π]}即为谱空间的大小。由此，本发明模拟浪场的物理空间和谱空间相关设置参数如下表所示；

表2 HOS模拟空间范围和伪谱设置

步骤1.4：设置模拟非线性效应所精确到的阶数。

本发明所建立的数值模型可模拟精确至M阶的非线性浪场环境。考虑到目前畸形波的形成机制理论仅涉及二阶和三阶的非线性相互作用，尚未发现更高阶的非线性效应会对导致畸形波的产生，因此本发明的HOS数值实验中统一设定M＝3，即同时考虑二阶及三阶的非线性效应。

步骤1.5：建立模拟结果的处理方法，确定浪场非高斯态程度的表示方法。

对每个初始谱完成一次HOS模拟的结果称为1个实现(realization)，每个实现包含若干个以时间顺序输出的模拟物理空间内波面位移高度η的场。对各实现的后处理方法如下：

第一步，以每个时刻t_i输出的波面高度场中所有η(x_i，y_j，t_l)为样本，依据：

统计每个场的偏度μ₃和峰度μ₄，按时间顺序排列即可得到该初始谱所对应浪场在模拟时间段内的μ₃、μ₄时间序列；

第二步，μ₃、μ₄均是随模拟时间变化的过程，且变化幅度可观，为给予这种过程恰当的数学描述，本发明采用一个10阶多项式对μ₃、μ₄时间序列(多个实现的平均，详见步骤1.6)进行拟合，获得μ₃、μ₄随模拟时间τ变化的数学描述F_μ3(τ)和F_μ4(τ)；

第三步，在上述得到F_μ3(τ)和F_μ4(τ)的基础上，以它们在[τ₀，τ₁]内的积分值：

表示浪场整体的非高斯态程度，上式中，τ₀从模拟结果的第11个Tp开始(前10Tp为过渡周期，模拟结果不准确)，至τ₁为模拟结束时间；

第四步，为了对模拟浪场的非高斯态程度有更为统一和直观的描述，本发明进一步提出RP_μ3、RP_μ4，即在相同的实验条件下，选则某一特殊初始条件所得到的偏度、峰度积分值作为“基准”，记为C_μ3、C_μ4，取任意初始谱的S_μ3、S_μ4与“基准”的比：

RP直接给出了不同初始谱所对应浪场非高斯态程度的比值，当参与比较的初始谱数量较多时，可确定一个合适的基准，对所有初始谱做统一的描述。

步骤1.6：开展测试实验确定每个实现的模拟时长和每个初始谱的模拟实现数。

本发明的多次试验表明，多项式曲线F_μ3(τ)和F_μ4(τ)在180T_p的模拟时间内能够满足表现：

i)二者在10T_p的过渡周期后迅速增大而后逐渐趋于稳定的过程；

ii)F_μ3(τ)在10T_p后达到稳定值再无变化的过程；

iii)F_μ4(τ)在10T_p后在0值附近小幅振荡(稳定)的过程；

因此，180T_p的时间内足以包含不同初始谱所对应的浪场高斯态偏离的主要特征，本发明选取180T_p作为模拟时长。

前文提到，F_μ3(τ)和F_μ4(τ)的10阶多项式是根据μ₃、μ₄时间序列的多个实现平均进行拟合的，这是因为初始谱的单个实现均存在一定的随机性，相同实验条件下的多个实现取平均值能够有效的消除这种随机性，且参与平均的实现数越多，所得结果越稳定。考虑到模拟实验的计算量，本发明通过收敛性实验，确定每个初始谱所需的最低实现个数为80。

至此，步骤2中的数值模拟所需的实验计算量为1302个初始谱，每初始谱进行80次计算，总计算作业数为1302x80＝104160。此外，在上述数值模型的建立中，模拟谱空间的大小适应初始谱的变化，约在850m～5100m之间变化，模拟浪场的演化时间依据初始谱不同，约在800～2000s变化。由于控制了模拟浪场的波浪破碎，因此由于破碎耗散所造成的波浪能量损失可忽略不计；而在上述物理空间大小(吹程)和时间(风时)范围内，一般由风所带来的浪场能量输入，亦可以忽略；而在上述模拟时间段内，三阶的“四波共振”非线性效应对谱峰位置频移的影响也十分有限，因此，上述所建立的数值模型在模拟非高斯态浪场时，合理的排除了各种波浪物理过程对海浪谱的影响，使得初始海浪谱可始终代表在模拟中不断变化的浪场。

在步骤2中，基于上述所建立的数值模型，开展数值模拟实验，获得“海浪谱与浪场非高斯态程度”对应关系数据库。

步骤2.1：将步骤1.2中所生成的海浪方向谱逐一输入所建立的数值模型，开展数值模拟计算；

采用所编制的自动作业提交脚本，自动提交104160个模拟作业。

步骤2.2：按照步骤1.5中所建立的模拟结果处理方法处理模拟结果，得到不同初始谱所对应的浪场非高斯态程度参数；将模拟结果进行整理，形成“对应关系”数据库。

在本发明中，选择初始条件ε＝0.06，γ＝10，Θ＝4的HOS模拟结果(使用同样的HOS数值实验模型，80个实现，180T_p)作为其它1302组模拟结果的相对基准。这样的参数组合在自然海洋中是不可能出现的，其代表了一种接近理想化的“极陡”和“极窄”的海况，该海况极度偏离高斯态，出现畸形波的可能性是100％，由此可使得其它1302组RP的取值介于0～100％之间。

本模拟实验中共输入1302种不同ε、γ、Θ组合的初始谱，获得共1302组表示模拟浪场非高斯态程度的参数，包括表示浪场偏度的RP_μ3(ε，γ，Θ)，以及表浪场峰度的RP_μ4(ε，γ，Θ)。RP_μ3(ε，γ，Θ)和RP_μ4(ε，γ，Θ)基本涵盖了真实浪场中可能遇到的各种海况，且经检验，RP_μ3、RP_μ4随ε，γ，Θ三个参数的变化是连续、渐进的，不存在突变的情况，因此，当提供任意ε_i，γ_i，Θ_i(ε_i，γ_i，Θ_i需在ε，γ，Θ各自的范围内取值，但无须在ε，γ，Θ离散值上取值)时，即可通过插值的方法从R_μ3(ε，γ，Θ)和RP_μ4(ε，γ，Θ)分别得到ε_i，γ_i，Θ_i所对应浪场的非高斯态程度。

在步骤3中，将被评估海浪谱的相关特征参数输入上述所建立的数据库，即可获得该海浪谱所对应浪场的非高斯态程度参数。

步骤3.1：提取被评估海浪谱S(f，θ)的几何特征参数：

被评估海浪谱S(f，θ)的波陡参数取：

其中：

其中d为当地水深，重力加速度g仍然取9.81m²/s，谱峰频率f_p取1D功率谱

峰值所对应的频率，k_p仍依据线性频散关系

由f_p算得

被评估海浪谱S(f，θ)的谱宽度取：

在计算Qp时S(f，θ)需进行时间滑动平均，并且本发明刻意选择低阶的谱矩表示谱宽度，是为了防止被评估谱的高频影响最终的评估结果。

被评估海浪谱S(f，θ)的方向展角取：

步骤3.2：将被评估海浪谱的s_p，Q_p，σ_θ与步骤2.2中所建立的“对应关系”数据库RP_μ3(ε，γ，Θ)和RP_μ4(ε，γ，Θ)中的ε_i，γ_i，Θ_i相关联，关联方法如下：

波陡：ε_i＝s_p，二者可直接关联；

谱宽度：将(2)式带入(8)中即可获得Q_p随γ变化的关系Q_p(γ)曲线，如图1b所示，将实线取二阶多项式拟合该虚线即可得到：

Q_p(γ)＝-0.0181γ²+0.6157γ+1.4539(γ∈[1.1，7]) (10)

将所得到的被评估海浪谱的Q_p带入上式，求该一元二次方程在γ∈[1.1，7]间的根，即可得到被评估海浪谱所对应的γ_i；

方向展角：类似的将式(3)带入式(9)，令主方向θ_m＝0，即可得到σ_θ(Θ)的拟合多项式：

σ_θ(Θ)＝-0.001Θ²+0.1920Θ-0.3220(Θ∈[8，340]) (11)

如图1a所示，依据被评估海浪谱的σ_θ如图中实线，求解上式在Θ∈[8，340]中的根，即可得到被评估海浪谱所对应的Θ_i如图中虚线；

步骤3.3依据关联后的ε_i，γ_i，Θ_i从数据库RP_μ3(ε，γ，Θ)和RP_μ4(ε，γ，Θ)中读取对应的非高斯态程度参数

如前文所述RP_μ3(ε，γ，Θ)和RP_μ4(ε，γ，Θ)随ε，γ，Θ的变化连续、渐进，不存在突变。依据ε_i，γ_i，Θ_i分别在RP_μ3(ε，γ，Θ)和RP_μ4(ε，γ，Θ)中通过样条插值法，得到表示浪场偏度和峰度的参数

步骤3.4，

与常用偏度、峰度的转换。

将

分别乘以基准ε＝0.06，γ＝10，Θ＝4的HOS模拟结果，再除以170，即可得到与常用如(5)式所示的偏度、峰度。

最后应说明的是：以上实施例仅用以说明本发明的技术方案，而非对其限制；尽管参照前述实施例对本发明进行了详细的说明，本领域的普通技术人员应当理解：其依然可以对前述各实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分技术特征进行等同替换；而这些修改或者替换，并不使相应技术方案的本质脱离本发明各实施例技术方案的精神和范围。

Claims (6)

1.一种适用于评估真实海洋中浪场非高斯态程度的方法，其特征在于包括以下步骤：

步骤1：建立以海浪方向谱为初始条件，模拟真实非高斯态浪场的数值模型；

步骤2：基于上述数值模型获取适用于真实海洋环境的“海浪谱与浪场非高斯态程度”对应关系数据库；

步骤3：建立基于任意海浪谱从上述“海浪谱与浪场非高斯态程度”对应关系数据库中提取浪场非高斯态程度的方法。

2.根据权利要求1所述的适用于评估真实海洋中浪场非高斯态程度的方法，其特征在于：所述步骤1中建立数值模型具体包括以下步骤：

步骤1.1：对HOS-Ocean的部分I/O代码做修改

1)删除与数值实验无关的I/O活动；

2)将输出文件格式由ascii码修改为netcdf格式；

步骤1.2：建立初始谱模型，生成数值实验所需初始谱

用有效波高形式的JONSWAP谱S(f)结合方向分布函数D(θ)构建HOS数值模拟所需的初始谱模型：

S(f，θ)＝S(f)D(θ) (1)

其中

其中：波陡ε＝H_s/λ_p由有效波高H_s与谱峰波长λ_p的比来表示，而λ_p通过谱峰波数的定义k_p＝2π/λ_p及线性频散关系

直接与谱峰频率f_p联系起来，频散关系式中g为重力加速度，d为水深，在本发明的无限水深条件下可简化为

由此，方向谱的波陡特征由初始谱模型(2)中的H_s和f_p参数共同决定；谱宽度由式(2)中的参数γ表示；方向展角由式(3)中的Θ表示；

公式(1)、(2)和(3)中f表示频率,单位:Hz；θ表示方向,单位：弧度；θ_m表示波浪传播的主方向，在上述初始谱模型中，不妨令θ_m＝0.式(2)中A是与参数γ有关的量

峰形参量

步骤1.3：设置模拟浪场的物理空间和谱空间

物理空间大小为L_x×L_y，其中x为波浪传播方向，y为与x垂直的方向，而L_x＝xlen×λ_p、L_y＝ylen×λ_p又是由初始谱的谱峰波长λ_p和倍数xlen、ylen共同决定；物理空间的分辨率则为N_x×N_y；

设定N_x×N_y＝256×256,相应的xlen＝ylen＝25.5。如此的物理空间设定可使得对应的谱空间中截断频率为k_max＝5k_p，该截断频率可保证模拟浪场中的波浪破碎有限，不影响模拟的稳定性，k_max的计算方式如下：

其中

为谱空间分辨率，,[0，k_max]，[-π，+π]}即为谱空间的大小；

步骤1.4：设置模拟非线性效应所精确到的阶数

本发明所建立的数值模型可模拟精确至M阶的非线性浪场环境，设定M＝3；

步骤1.5：建立模拟结果的处理方法，确定浪场非高斯态程度的表示方法

对每个初始谱完成一次HOS模拟的结果称为1个实现，每个实现包含若干个以时间顺序输出的模拟物理空间内波面位移高度η的场；对各实现的后处理方法如下：

第一步，以每个时刻t_i输出的波面高度场中所有η(x_i，y_j，t_l)为样本，依据：

统计每个场的偏度μ₃和峰度μ₄，按时间顺序排列即可得到该初始谱所对应浪场在模拟时间段内的μ₃、μ₄时间序列；

第二步，采用10阶多项式对μ₃、μ₄时间序列进行拟合，获得μ₃、μ₄时间序列的数学描述

和F_μ4(τ)，其中τ为模拟时间；

第三步，在上述得到F_μ3(τ)和F_μ4(τ)的基础上，以它们在[τ₀，τ₁]内的积分值：

表示浪场整体的非高斯态程度，上式中，τ₀从模拟结果的第11个Tp开始(前10Tp为过渡周期，模拟结果不准确)，至τ₁为模拟结束时间；

第四步，为了对模拟浪场的非高斯态程度有更为统一和直观的描述提出RP_μ3、RP_μ4，即在相同的实验条件下，选则某一特殊初始条件所得到的偏度、峰度积分值作为“基准”，记为C_μ3、C_μ4，取任意初始谱的S_μ3、S_μ4与“基准”的比：

步骤1.6：开展测试实验确定每个实现的模拟时长和每个初始谱的模拟实现数。

3.根据权利要求2所述的适用于评估真实海洋中浪场非高斯态程度的方法，其特征在于：所述步骤2中基于上述所建立的数值模型，开展数值模拟实验，获得“海浪谱与浪场非高斯态程度”对应关系数据库，具体过程为：

步骤2.1：将步骤1.2中所生成的海浪方向谱逐一输入所建立的数值模型，开展数值模拟计算；

步骤2.2：按照步骤1.5中所建立的模拟结果处理方法处理模拟结果，得到不同初始谱所对应的浪场非高斯态程度参数；将模拟结果进行整理，形成“对应关系”数据库；

选择初始条件ε＝0.06，γ＝10，Θ＝4的HOS模拟结果作为其它初始谱模拟结果的相对基准。

4.根据权利要求2所述的适用于评估真实海洋中浪场非高斯态程度的方法，其特征在于：所述步骤3中将被评估海浪谱的相关特征参数输入上述所建立的数据库，获得该海浪谱所对应浪场的非高斯态程度参数，具体包括如下步骤：

步骤3.1：提取被评估海浪谱S(f，θ)的几何特征参数：

被评估海浪谱S(f，θ)的波陡参数取：

其中：

其中d为当地水深,重力加速度g仍然取9.81m²/s，谱峰频率f_p取1D功率谱

峰值所对应的频率，k_p仍依据线性频散关系

由f_p算得

被评估海浪谱S(f，θ)的谱宽度取：

在计算Qp时S(f，θ)需进行时间滑动平均，选择低阶的谱矩表示谱宽度，防止被评估谱的高频影响最终的评估结果；

被评估海浪谱S(f，θ)的方向展角取：

步骤3.2：将被评估海浪谱的s_p，Q_p，σ_θ与步骤2.2中所建立的“对应关系”数据库RP_μ3(ε，γ，Θ)和RP_μ4(ε，γ，Θ)中的ε_i，γ_i，Θ_i相关联，关联方法如下：

波陡：ε_i＝s_p，二者可直接关联；

谱宽度：将(2)式带入(8)中即可获得Q_p随γ变化的关系Q_p(γ)曲线，如图1b所示，将实现取二阶多项式拟合该虚线即可得到：

Q_p(γ)＝-0.0181γ²+0.6157γ+1.4539(γ∈[1.1，7]) (10)

将所得到的被评估海浪谱的Q_p带入上式，求该一元二次方程在γ∈[1.1，7]间的根，即可得到被评估海浪谱所对应的γ_i；

方向展角：类似的将式(3)带入式(9)，令主方向θ_m＝0，即可得到σ_θ(Θ)的拟合多项式：

σ_θ(Θ)＝-0.001Θ²+0.1920Θ-0.3220(Θ∈[8，340]) (11)

步骤3.3依据关联后的ε_i，γ_i，Θ_i从数据库RP_μ3(ε，γ，Θ)和RP_μ4(ε，γ，Θ)中读取对应的非高斯态程度参数

依据ε_i，γ_i，Θ_i分别在RP_μ3(ε，γ，Θ)和RP_μ4(ε，γ，Θ)中通过样条插值法，得到表示浪场偏度和峰度的参数

步骤3.4，

与常用偏度、峰度的转换

将

分别乘以基准ε＝0.06，γ＝10，Θ＝4的HOS模拟结果，再除以170，即可得到与常用如(5)式所示的偏度、峰度。

5.根据权利要求1所述的适用于评估真实海洋中浪场非高斯态程度的方法，其特征在于：所述步骤1中基于开源程序HOS-Ocean建立数值模型。

6.根据权利要求2所述的适用于评估真实海洋中浪场非高斯态程度的方法，其特征在于：所述步骤1.2中ε、γ、Θ的取值范围和离散空间如下：

ε取0.01，0.02,0.03,0.04,0.05,0.06共6个离散值；由于ε由式(2)中的H_s和f_p参数共同决定，为不失一般性，不同ε的取值均以不同的H_s、f_p组合得到，如下表所示：

表1 初始谱ε的覆盖范围及组成

γ取1.1,2.0,3.0,4.0,5.0,6.0,7.0共7个离散取值；

Θ以等间隔8°取Θ＝8～176°，以等间隔20°取Θ＝180～340°；主方向固定为θ_m＝0；由此，本发明共需对6*7*22＝1302个初始谱开展对应浪场的模拟实验。

Images