CN111610146A - 一种模拟脆性固体时离散元粘结参数的自动标定方法 - Google Patents

一种模拟脆性固体时离散元粘结参数的自动标定方法 Download PDF

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CN111610146A CN202010393308.2A CN202010393308A CN111610146A CN 111610146 A CN111610146 A CN 111610146A CN 202010393308 A CN202010393308 A CN 202010393308A CN 111610146 A CN111610146 A CN 111610146A
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瞿同明
赵婷婷
冯云田
王志勇
王志华
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Abstract

本发明公开了一种模拟脆性固体时离散元粘结参数的自动标定方法，适用于使用离散元模拟岩石、混凝土、海冰和陶瓷等模型中的粘结强度的标定。包括步骤：将单轴压缩室内试验和三点弯曲室内试验得到的压缩强度作为细观切向粘结强度估计值和细观法向粘结强度估计值，将细观粘结强度的初次估计值进行单轴压缩和三点弯曲的离散元数值试验，可计算得到第二次细观粘结强度参数的估计值，基于改进的自适应矩估计优化算法，得到第三次及后续迭代步中的细观粘结参数估计值，实现自动训练离散元模型中的细观粘结参数。通过本发明，极大减少了传统参数标定方法所需的人力和时间；较准确地进行细观粘结强度参数的初次估计，降低了迭代过程中陷入局部最优的风险。

Description

一种模拟脆性固体时离散元粘结参数的自动标定方法
技术领域
本发明属于计算力学领域，具体的说，本发明涉及一种模拟脆性固体时离散元粘结参数的自动标定方法。
背景技术
由于离散元在模拟脆性材料破坏时的天然优势，离散元方法广泛的用于岩石、混凝土、陶瓷、海冰等各类固体材料的分析和研究中。然而，由于离散元算法采用的细观尺度参数不易直接通过物理试验测得，当前使用离散元模拟岩石，混凝土等材料时，都需要模拟某类常规强度试验(如单轴压缩，三点弯曲等)，通过人工不断调试离散元细观参数，直到模拟对象在目标宏观指标上和物理试验基本一致时，所用的模拟参数才被当作是一组可靠的输入参数。传统的人工标定方法不仅费时费力，而且难以保证精度。
砂土等散体材料常用线性接触模型和赫兹接触模型来模拟。对于脆性固体等粘结型材料，通常在颗粒接触之间施加平行粘结参数来反应粘结型固体的特性。颗粒间的粘结会在外力作用下发生断裂，连续的粘结断裂则会引起整个材料的失稳。
本发明主要解决平行粘结模型中的粘结参数标定问题。
常见的脆性固体材料强度参数的测定试验包括：单轴压缩试验，三轴压缩试验，三点弯曲试验，巴西圆盘试验等。从连续力学的观点来看，单轴和三轴抗压强度主要由试样的抗剪强度来决定；三点弯曲试验得到的试样抗弯强度和巴西圆盘试验所得的抗压强度均主要由试样的抗拉强度决定。考虑到三轴压缩试验和巴西圆盘试验均相对于单轴压缩试验和巴西圆盘试验在试验步骤上要复杂且未必能保证试验精度。本发明采用单轴压缩试验和巴西圆盘试验作为标定固体材料的标准试验。
离散元中，决定试样最终宏观强度指标的细观平行粘结参数主要是颗粒间的法向粘结参数(抗拉强度参数)和切向粘结参数(抗剪强度参数)。被标定的离散元模型，其采用的法向粘结参数和切向粘结参数以同时较好的模拟对应单轴抗压强度和三点弯曲抗弯强度的宏观响应为标准。
离散元的细观粘结参数标定，实践上多以“试错”的方式进行。即：通过选取一些初始参数，不断调试，直到数值模拟得到的宏观强度与室内试验得到的强度参数大体吻合时，认为所用的细观强度参数能够反应试样宏观强度的物理性质。此种方式不仅难以保证一个较高的标定精度，而且标定效率极低。
中国发明专利(申请号：201810632432.2，专利名称：一种快速确定岩石类脆性材料离散元模型参数的方法)提供了一种确定岩石类脆性材料离散元模型参数的方法。该方法需要模拟足够数量数值试样来做参数敏感性分析，以估计参数的取值范围，并为后一步采用统计方法优化参数取值提供依据。该方法为标定离散元参数提供了一套可供参考的流程，然而本质上依然是基于足够样本经验数据的统计拟合方法。该方法的不足之处在于：(1)需要模拟大量的数值样本来为敏感性分析和统计拟合提供依据，计算量较大；(2)在数值输出之后，通过敏感性分析确定单个宏观指标背后的主要细观影响参数，再到拉丁超立方取样和蚁群算法来优化参数取值，过于依赖统计方法而忽视散体材料在宏细观参数背后的物理联系，且实施过程需要多个软件的参与，相对复杂。
发明内容
本发明的目的在于，为基于离散元模拟岩石、陶瓷等脆性固体材料提供一套高效准确的颗粒间粘结强度参数自动标定方法。
本发明的目的通过以下步骤实现：本发明提供了一种模拟脆性固体时离散元粘结参数的自动标定方法，包括以下步骤：
一、通过室内单轴压缩试验和三点弯曲试验，确定待模拟脆性固体试样的单轴抗压强度和三点弯曲抗弯强度；
二、将室内试验得到的宏观强度参数分别作为细观粘结强度的初次估计值；
三、使用细观粘结强度的初次估计值，分别进行单轴压缩数值试验和三点弯曲数值试验，并以此计算第二次细观强度参数的估计值；
四、构造目标函数L，并计算细观粘结强度初次估计值对应的目标函数L的大小；
五、使用细观粘结强度的第二次迭代值作为参数值，分别进行单轴抗压强度数值试验和三点弯曲数值试验，并计算对应目标函数L的大小；
六、根据差分方法估算目标函数关于归一化后细观强度参数的梯度；
七、计算未经偏差修正后的一阶和二阶矩估计；
八、计算偏差修正后的一阶和二阶矩估计；
九、计算下一次迭代的细观强度参数；
十、通过数值模型计算当前使用的细观强度参数对应的目标函数值，判断目标函数是否小于误差容许值；如小于，结束计算，当前模型的细观强度参数即为标定参数；如未满足误差要求，则按照步骤六至步骤九更新参数并计算数值模型，直至误差满足要求。
其中，同时使用室内单轴压缩试验和三点弯曲试验进行待模拟脆性固体试样的标定试验。
其中，将单轴压缩试验强度作为离散元模型中细观切向粘结强度的初次估计值，将三点弯曲抗弯强度作为离散元模型中细观法向粘结强度的初次估计值。
其中，使用该细观粘结强度初次估计值分别进行单轴抗压和三点弯曲数值试验；根据数值模拟得到的单轴抗压强度σc和三点弯曲抗弯强度σf，计算细观粘结强度的第二次迭代值：
Figure BDA0002486428260000021
其中，“:＝”为赋值符号，
Figure BDA0002486428260000022
和
Figure BDA0002486428260000023
分别是细观尺度上颗粒间的法向粘结强度和切向粘结强度，σct和σft分别是室内单轴压缩试验测出的待模拟试样的单轴抗压强度和室内三点弯曲试验测出的待测试脆性固体试样的抗弯强度。
其中，按如下方式构造目标函数L：
Figure BDA0002486428260000024
其中，λ1和λ2是两个值域为[0,1]的加权系数，且满足λ1+λ2＝1；当同时使用单轴抗压强度和三点弯曲抗弯强度进行标定时，λ1＝λ2＝0.5；当仅以单轴抗压强度参数进行标定时，λ1＝1，λ2＝0。
其中，为确保迭代过程的收敛性能，将细观尺度上的切向粘结强度
Figure BDA0002486428260000025
和法向粘结强度
Figure BDA0002486428260000026
用试验得到的单轴抗压强度σct和抗弯强度σft进行归一化处理：
Figure BDA0002486428260000031
其中，
Figure BDA0002486428260000032
和
Figure BDA0002486428260000033
分别指归一化后的切向粘结强度和法向粘结强度；此时，原目标函数L表示为以归一化后细观粘结强度参数为自变量的新目标函数F：
Figure BDA0002486428260000034
。
其中，目标函数以细观粘结强度为自变量的梯度gt可按如下方式估计：
Figure BDA0002486428260000035
其中，梯度gt的两个偏导数分量可根据前后两次迭代值使用差分方法估计：
Figure BDA0002486428260000036
其中，
Figure BDA0002486428260000037
和
Figure BDA0002486428260000038
是细观粘结强度参数在两次迭代值中的增量。
其中，计算梯度gt未经偏差修正后的一阶和二阶矩估计；具体方法如下：首先计算未经偏差修正的一阶和二阶矩估计值，令Mt和Gt分别为第t次迭代时两个偏导数关于未经偏差修正的一阶和二阶矩估计值，按如下方式赋值得到：
Mt＝β1Mt-1+(1-β1)gt (7)
Figure BDA0002486428260000039
其中：gt表示在第t次迭代时误差函数的梯度值，
Figure BDA00024864282600000310
代表各个梯度分量依次相乘，β1和β2一阶矩估计Mt和二阶矩估计Gt的衰减率，通常取值为0.9和0.99。
其中，计算偏差修正后的一阶和二阶矩估计；
Figure BDA00024864282600000311
和
Figure BDA00024864282600000312
分别为第t次迭代时经偏差修正后的一阶和二阶矩估计值，分别按如下方式计算：
Figure BDA00024864282600000313
Figure BDA00024864282600000314
其中，基于修正一阶和二阶矩估计值，计算每次迭代步中细观法向粘结强度和切向粘结强度的更新值，更新公式如下：
Figure BDA00024864282600000315
其中，ε是为了保持数值稳定性而设置的非常小的常数，一般取值e-7；α为学习率，一般通过尝试0.1,0.01,0.001等几个学习率后确定；
通过数值模型计算当前使用的细观强度参数对应的目标函数值，判断目标函数是否小于误差容许值。如小于，结束计算，当前模型的细观强度参数即为标定参数；如未满足误差要求，更新参数值并重新计算，直至误差满足要求。
与现有技术相比，本发明的模拟脆性固体时离散元粘结参数的自动标定方法将单轴压缩室内试验得到的压缩强度当作细观切向粘结强度估计值，将三点弯曲室内试验得到的抗弯强度作为细观法向粘结强度估计值；将细观粘结强度的初次估计值进行单轴压缩和三点弯曲的离散元数值试验，可计算得到第二次细观粘结强度参数的估计值；基于改进的自适应矩估计优化算法，得到第三次及后续迭代步中的细观粘结参数估计值，实现自动训练离散元模型中的细观粘结参数。通过本发明，能够自动快速标定离散元模拟所需的平行粘结参数，极大减少了传统参数标定方法所需的人力和时间；本发明基于宏细观强度参数之间潜在的物理联系，较准确地进行细观粘结强度参数的初次估计，降低了迭代过程中陷入局部最优的风险；通过改进的自适应矩估计方法来迭代标定过程，算法收敛性好，精度高，在数个迭代步内，可将单轴抗压强度和三点弯曲抗弯强度参数的匹配误差收敛到较小范围内；本发明实施过程简单，实用性强，可在PFC,YADE，和Ligghts等商业离散元软件中构建，也可以自行编程实施。
附图说明
附图1是所述的一种模拟脆性固体时离散元粘结参数的自动标定方法技术路线图；
附图2是所述的单轴压缩数值试验模型图；
附图3是所述的三点弯曲数值试验模型图。
具体实施方式
为了对本发明的技术特征、目的和效果有更加清楚的理解，现对照附图详细说明本发明的具体实施方式。
参阅图1，本发明提供了一种模拟脆性固体时离散元粘结参数的自动标定方法，包括步骤：
步骤(1)：通过室内单轴压缩试验测出待模拟试样的单轴抗压强度σct，通过室内三点弯曲试验测出待模拟试样的抗弯强度σft。这两个强度参数即为标定细观参数所用的宏观强度参数。
步骤(2)：细观强度参数的初始估计。基于试验得到的宏观强度参数，将单轴压缩强度作为细观切向粘结强度的估计值，将抗弯强度作为细观法向粘结强度的估计值。如下：
Figure BDA0002486428260000043
其中，“:＝”为赋值符号，
Figure BDA0002486428260000044
和
Figure BDA0002486428260000045
分别是细观尺度上颗粒间的法向粘结强度和切向粘结强度。
步骤(3)：使用该细观粘结强度初次估计值分别进行单轴抗压和三点弯曲数值试验。根据单轴抗压模拟得到单轴抗压强度σc，根据三点弯曲数值试验得到抗弯强度σf。以此σc和σf为基础，得到细观粘结强度的第二次迭代值：
Figure BDA0002486428260000041
步骤(4)：按如下方式构造目标函数L，并计算细观粘结强度初次估计值对应的目标函数L的大小。
Figure BDA0002486428260000042
其中，λ1和λ2是两个值域为[0,1]的加权系数，且满足λ1+λ2＝1。当同时使用单轴抗压强度和三点弯曲抗弯强度进行标定时，λ1＝λ2＝0.5；当仅以单轴抗压强度参数进行标定时，λ1＝1，λ2＝0。
步骤(5)：使用细观粘结强度第二次迭代值(步骤(3)所得)作为参数值，分别进行单轴抗压强度数值试验和三点弯曲数值试验。并根据模拟得到的单轴抗压强度和三点弯曲抗弯强度计算第二次细观粘结强度迭代值对应的目标函数值L的大小。
步骤(6)：根据差分方法估算目标函数关于归一化后细观强度参数的梯度。由于细观粘结强度与目标函数使用的单位不同，且数值差异较大。为确保迭代过程的收敛性能，将细观尺度上的切向粘结强度
Figure BDA0002486428260000051
和法向粘结强度
Figure BDA0002486428260000052
使用试验得到的单轴抗压强度σct和抗弯强度σft进行归一化处理：
Figure BDA0002486428260000053
其中，
Figure BDA0002486428260000054
和
Figure BDA0002486428260000055
分别指归一化后的切向粘结强度和法向粘结强度。此时，原目标函数L可表示为以归一化后细观粘结强度参数为自变量的新目标函数F：
Figure BDA0002486428260000056
则目标函数以细观粘结强度为自变量的梯度gt可按如下方式估计：
Figure BDA0002486428260000057
其中，梯度gt的两个偏导数分量可根据前后两次迭代值使用差分方法估计：
Figure BDA0002486428260000058
其中，
Figure BDA0002486428260000059
和
Figure BDA00024864282600000510
是细观粘结强度参数在两次迭代值中的增量。
步骤(7)：计算未经偏差修正后的一阶和二阶矩估计。具体方法如下：首先计算未经偏差修正的一阶和二阶矩估计值。令Mt和Gt分别为第t次迭代时两个偏导数关于未经偏差修正的一阶和二阶矩估计值，按如下方式赋值得到：
Mt＝β1Mt-1+(1-β1)gt (7)
Figure BDA00024864282600000511
其中：gt表示在第t次迭代时误差函数的梯度值，
Figure BDA00024864282600000512
代表各个梯度分量依次相乘，β1和β2一阶矩估计Mt和二阶矩估计Gt的衰减率，通常取值为0.9和0.99。
步骤(8)：计算偏差修正后的一阶和二阶矩估计。
Figure BDA00024864282600000513
和
Figure BDA00024864282600000514
分别为第t次迭代时经偏差修正后的一阶和二阶矩估计值，分别按如下方式计算：
Figure BDA00024864282600000515
Figure BDA00024864282600000516
步骤(9)：计算下一次迭代的细观强度参数。基于步骤(8)得到的修正一阶和二阶矩估计值，计算每次迭代步中细观法向粘结强度和切向粘结强度的更新值，更新公式如下：
Figure BDA0002486428260000061
其中，ε是为了保持数值稳定性而设置的非常小的常数，一般取值e-7；α为学习率，一般通过尝试0.1,0.01,0.001等几个学习率后确定。
步骤(10)：通过数值模型计算当前模型中的细观强度参数对应的目标函数值，并判断目标函数是否小于误差容许值。如小于，结束计算，当前模型的细观强度参数即为标定参数；如未满足误差要求，则按照步骤(6)-(9)更新参数值并重新计算，直至误差满足要求。
本发明的技术流程按照附图1所示进行。
实施方式一
将本发明的方法应用于碳化硅(SiC)陶瓷二维离散元模型粘结参数的标定，试验参数如下：
Figure BDA0002486428260000062
表1颗粒模型参数
模拟步骤如下：
步骤(1)：通过室内单轴压缩试验测出待模拟SiC陶瓷的单轴抗压强度σct为2e9Pa,室内三点弯曲试验测出待模拟试样的抗弯强度σft为7.8e8 Pa。
步骤(2)：细观强度参数的初始估计。基于试验得到的宏观强度参数，将单轴压缩强度作为细观切向粘结强度的估计值，将抗弯强度作为细观法向粘结强度的估计值。如下：
Figure BDA0002486428260000063
其中，“:＝”为赋值符号，
Figure BDA0002486428260000064
和
Figure BDA0002486428260000065
分别是细观尺度上颗粒间的法向粘结强度和切向粘结强度。
步骤(3)：使用该细观粘结强度初次估计值分别进行单轴抗压数值试验(例图2)和三点弯曲数值试验(例图3)。根据单轴抗压模拟得到单轴抗压强度σc和三点弯曲数值试验得到抗弯强度σf，计算细观粘结强度的第二次迭代值：
Figure BDA0002486428260000066
步骤(4)：按如下方式构造目标函数L，并计算细观粘结强度初次估计值对应的目标函数L的大小。
Figure BDA0002486428260000067
本例同时匹配单轴抗压强度和三点弯曲抗弯强度，因此取λ1＝λ2＝0.5。
步骤(5)：使用细观粘结强度第二次迭代值(步骤(3)所得)作为参数值，分别进行单轴抗压强度数值试验和三点弯曲数值试验。并根据模拟得到的单轴抗压强度和三点弯曲抗弯强度计算第二次细观粘结强度迭代值对应的目标函数值L的大小。
步骤(6)：根据差分方法估算目标函数关于归一化后细观强度参数的梯度。由于细观粘结强度与目标函数使用的单位不同，且数值差异较大。为确保迭代过程的收敛性能，将细观尺度上的切向粘结强度
Figure BDA0002486428260000071
和法向粘结强度
Figure BDA0002486428260000072
使用试验得到的单轴抗压强度σct和抗弯强度σft进行归一化处理：
Figure BDA0002486428260000073
其中，
Figure BDA0002486428260000074
和
Figure BDA0002486428260000075
分别指归一化后的切向粘结强度和法向粘结强度。此时，原目标函数L可表示为以归一化后细观粘结强度参数为自变量的新目标函数F：
Figure BDA0002486428260000076
则目标函数以细观粘结强度为自变量的梯度gt可按如下方式估计：
Figure BDA0002486428260000077
其中，梯度gt的两个偏导数分量可根据前后两次迭代值使用差分方法估计：
Figure BDA0002486428260000078
其中，
Figure BDA0002486428260000079
和
Figure BDA00024864282600000710
是细观粘结强度参数在两次迭代值中的增量。
步骤(7)：计算未经偏差修正后的一阶和二阶矩估计。具体方法如下：首先计算未经偏差修正的一阶和二阶矩估计值。令Mt和Gt分别为第t次迭代时两个偏导数关于未经偏差修正的一阶和二阶矩估计值，按如下方式赋值得到：
Mt＝β1Mt-1+(1-β1)gt (7)
Figure BDA00024864282600000711
其中：gt表示在第t次迭代时误差函数的梯度值，
Figure BDA00024864282600000712
代表各个梯度分量依次相乘，β1和β2一阶矩估计Mt和二阶矩估计Gt的衰减率，通常取值为0.9和0.99。
步骤(8)：计算偏差修正后的一阶和二阶矩估计。
Figure BDA00024864282600000713
和
Figure BDA00024864282600000714
分别为第t次迭代时经偏差修正后的一阶和二阶矩估计值，分别按如下方式计算：
Figure BDA00024864282600000715
Figure BDA00024864282600000716
步骤(9)：计算下一次迭代的细观强度参数。基于步骤(8)得到的修正一阶和二阶矩估计值，计算每次迭代步中细观法向粘结强度和切向粘结强度的更新值，更新公式如下：
Figure BDA0002486428260000081
其中，ε是为了保持数值稳定性而设置的非常小的常数，一般取值e-7；α为学习率，取0.01。
步骤(10)：通过数值模型计算当前使用的细观强度参数对应的目标函数值，判断目标函数是否小于误差容许值。如小于，结束计算，当前模型的细观强度参数即为标定参数；如未满足误差要求，则按照步骤(6)-(9)更新参数值并重新计算，直至误差满足要求。
该碳化硅模型的细观粘结参数标定过程如表2所示。由表可以看出，在6次迭代后，本发明提供的标定方法能同时将试样的单轴抗压强度和三点弯曲抗弯强度标定到一个较小的误差范围内。其中，抗弯强度的误差为2.7％，抗压强度的标定误差为0.2％。
Figure BDA0002486428260000082
表2细观粘结参数的迭代校核过程
综上所述，本发明是一种高效、稳定、实施流程清晰且适应性强的标定方法，该发明可为离散元中粘结强度参数的标定问题提供技术支撑，促进离散元对岩石、混凝土、陶瓷等脆性固体材料的准确模拟。
与现有技术相比，本发明的模拟脆性固体时离散元粘结参数的自动标定方法将单轴压缩室内试验得到的压缩强度当作细观切向粘结强度估计值，将三点弯曲室内试验得到的抗弯强度作为细观法向粘结强度估计值；将细观粘结强度的初次估计值进行单轴压缩和三点弯曲的离散元数值试验，可计算得到第二次细观粘结强度参数的估计值；基于改进的自适应矩估计优化算法，得到第三次及后续迭代步中的细观粘结参数估计值，实现自动训练离散元模型中的细观粘结参数。通过本发明，能够自动快速标定离散元模拟所需的平行粘结参数，极大减少了传统参数标定方法所需的人力和时间；本发明基于宏细观强度参数之间潜在的物理联系，较准确地进行细观粘结强度参数的初次估计，降低了迭代过程中陷入局部最优的风险；通过改进的自适应矩估计方法来迭代标定过程，算法收敛性好，精度高，在数个迭代步内，可将单轴抗压强度和三点弯曲抗弯强度参数的匹配误差收敛到较小范围内；本发明实施过程简单，实用性强，可在PFC,YADE，和Ligghts等商业离散元软件中构建，也可以自行编程实施。
上面结合附图对本发明的实施例进行了描述，但是本发明并不局限于上述的具体实施方式，上述的具体实施方式仅仅是示意性的，而不是限制性的，本领域的普通技术人员在本发明的启示下，在不脱离本发明宗旨和权利要求所保护的范围情况下，还可做出很多形式，这些均属于本发明的保护之内。

Claims (10)

1.一种模拟脆性固体时离散元粘结参数的自动标定方法，其特征在于，包括以下步骤：
一、通过室内单轴压缩试验和三点弯曲试验，确定待模拟脆性固体试样的单轴抗压强度和三点弯曲抗弯强度；
二、将室内试验得到的宏观强度参数分别作为细观粘结强度的初次估计值；
三、使用细观粘结强度的初次估计值，分别进行单轴压缩数值试验和三点弯曲数值试验，并以此计算第二次细观强度参数的估计值；
四、构造目标函数L，并计算细观粘结强度初次估计值对应的目标函数L的大小；
五、使用细观粘结强度的第二次迭代值作为参数值，分别进行单轴抗压强度数值试验和三点弯曲数值试验，并计算对应目标函数L的大小；
六、根据差分方法估算目标函数关于归一化后细观强度参数的梯度；
七、计算未经偏差修正后的一阶和二阶矩估计；
八、计算偏差修正后的一阶和二阶矩估计；
九、计算下一次迭代的细观强度参数；
十、通过数值模型计算当前使用的细观强度参数对应的目标函数值，判断目标函数是否小于误差容许值；如小于，结束计算，当前模型的细观强度参数即为标定参数；如未满足误差要求，则按照步骤六至步骤九更新参数并计算数值模型，直至误差满足要求。
2.根据权利要求1所述的一种模拟脆性固体时离散元粘结参数的自动标定方法，其特征在于：同时使用室内单轴压缩试验和三点弯曲试验进行待模拟脆性固体试样的标定试验。
3.根据权利要求1所述的一种模拟脆性固体时离散元粘结参数的自动标定方法，其特征在于：将单轴压缩试验强度作为离散元模型中细观切向粘结强度的初次估计值，将三点弯曲抗弯强度作为离散元模型中细观法向粘结强度的初次估计值。
4.根据权利要求1所述的一种模拟脆性固体时离散元粘结参数的自动标定方法，其特征在于：使用该细观粘结强度初次估计值分别进行单轴抗压和三点弯曲数值试验；根据数值模拟得到的单轴抗压强度σc和三点弯曲抗弯强度σf，计算细观粘结强度的第二次迭代值：
Figure FDA0002486428250000011
其中，“:＝”为赋值符号，
Figure FDA0002486428250000012
和
Figure FDA0002486428250000013
分别是细观尺度上颗粒间的法向粘结强度和切向粘结强度，σct和σft分别是室内单轴压缩试验测出的待模拟试样的单轴抗压强度和室内三点弯曲试验测出的待测试脆性固体试样的抗弯强度。
5.根据权利要求1所述的一种模拟脆性固体时离散元粘结参数的自动标定方法，其特征在于：按如下方式构造目标函数L：
Figure FDA0002486428250000014
其中，λ1和λ2是两个值域为[0,1]的加权系数，且满足λ1+λ2＝1；当同时使用单轴抗压强度和三点弯曲抗弯强度进行标定时，λ1＝λ2＝0.5；当仅以单轴抗压强度参数进行标定时，λ1＝1，λ2＝0。
6.根据权利要求1所述的一种模拟脆性固体时离散元粘结参数的自动标定方法，其特征在于：为确保迭代过程的收敛性能，将细观尺度上的切向粘结强度
Figure FDA0002486428250000021
和法向粘结强度
Figure FDA0002486428250000022
使用试验得到的单轴抗压强度σct和抗弯强度σft进行归一化处理：
Figure FDA0002486428250000023
其中，
Figure FDA0002486428250000024
和
Figure FDA0002486428250000025
分别指归一化后的切向粘结强度和法向粘结强度；此时，原目标函数L表示为以归一化后细观粘结强度参数为自变量的新目标函数F：
Figure FDA0002486428250000026
。
7.根据权利要求1所述的一种模拟脆性固体时离散元粘结参数的自动标定方法，其特征在于：目标函数以细观粘结强度为自变量的梯度gt可按如下方式估计：
Figure FDA0002486428250000027
其中，梯度gt的两个偏导数分量可根据前后两次迭代值使用差分方法估计：
Figure FDA0002486428250000028
其中，
Figure FDA0002486428250000029
和
Figure FDA00024864282500000210
是细观粘结强度参数在两次迭代值中的增量。
8.根据权利要求1所述的一种模拟脆性固体时离散元粘结参数的自动标定方法，其特征在于：计算梯度gt未经偏差修正后的一阶和二阶矩估计；具体方法如下：首先计算未经偏差修正的一阶和二阶矩估计值，令Mt和Gt分别为第t次迭代时两个偏导数关于未经偏差修正的一阶和二阶矩估计值，按如下方式赋值得到：
Mt＝β1Mt-1+(1-β1)gt (7)
Figure FDA00024864282500000211
其中：gt表示在第t次迭代时误差函数的梯度值，
Figure FDA00024864282500000212
代表各个梯度分量依次相乘，β1和β2一阶矩估计Mt和二阶矩估计Gt的衰减率，通常取值为0.9和0.99。
9.根据权利要求1所述的一种模拟脆性固体时离散元粘结参数的自动标定方法，其特征在于：计算偏差修正后的一阶和二阶矩估计；
Figure FDA00024864282500000213
和
Figure FDA00024864282500000214
分别为第t次迭代时经偏差修正后的一阶和二阶矩估计值，分别按如下方式计算：
Figure FDA00024864282500000215
Figure FDA00024864282500000216
10.根据权利要求1所述的一种模拟脆性固体时离散元粘结参数的自动标定方法，其特征在于：基于修正一阶和二阶矩估计值，计算每次迭代步中细观法向粘结强度和切向粘结强度的更新值，更新公式如下：
Figure FDA0002486428250000031
其中，ε是为了保持数值稳定性而设置的非常小的常数，一般取值e-7；α为学习率，一般通过尝试0.1,0.01,0.001等几个学习率后确定；
通过数值模型计算当前使用的细观强度参数对应的目标函数值，判断目标函数是否小于误差容许值。如小于，结束计算，当前模型的细观强度参数即为标定参数；如未满足误差要求，更新参数值并重新计算，直至误差满足要求。
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