CN111604719B - 一种外圆磨自适应高效率大磨削量纵磨方法 - Google Patents

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Abstract

本发明公开了一种外圆磨自适应高效率大磨削量纵磨方法，该方法在外圆磨工作台上安装一个径向量仪测量装置M，可以实时测量工件W的Q部位外径；该方法首先建立纵磨过程中有效进刀量x与工件外径变化量d关系模型x＝f(d)，然后，在实际每一趟纵磨过程中，检测工件外径变化量di，根据关系模型x＝f(d)计算当前有效进刀量xc的大小，并在下一趟纵磨前，自适应地把有效进刀量调整增加到最大允许值xmax。从而保证在每一趟纵磨过程中，砂轮对工件的有效进刀量都保持在最大允许值xmax，从而既符合工艺要求，也保证了加工安全，也实现了磨削去除效率最大化。

Description

一种外圆磨自适应高效率大磨削量纵磨方法
技术领域
本发明涉及一种外圆磨自适应高效率大磨削量纵磨方法，属于磨削加工技术领域。
背景技术
一些圆柱型棒料，如大型液压油缸活塞杆，长度1米以上，外径10～25厘米，需要在外圆磨床上通过纵磨的方式，快速去除1毫米左右的余量。由于外圆磨加工工艺的限制，砂轮每次沿X方向的进刀量有一定限制，例如不能超过0.3毫米，否则会造成工件变形，或砂轮碎裂等问题。
如果砂轮每次在工件一端沿X方向进刀0.3毫米，纵磨移动到工件另一端后，工件可能只去除了0.2毫米，还剩0.1毫米没有去除。此时如果再进刀0.3毫米，则下一趟纵磨砂轮相对于工件来说，相当于进刀0.4毫米，这会造成砂轮对工件磨削压力太大，磨削火花太大，如果每一趟纵磨砂轮都进刀0.3毫米，砂轮相对工件则会累积更多的进刀量，造成工件磨削压力和磨削火花的进一步增大，造成工件变形、烧伤、乃至砂轮破裂发生事故。
如果砂轮每次在工件一端沿X方向进刀0.3毫米后，砂轮沿Z轴方向左右往返多次对工件进行纵磨，直到火花较小后，再沿X方向进刀，则会增加加工时间，降低磨削效率。
因此，需要在砂轮对工件完成一趟纵磨后，及时判断工件外径被磨去多少？砂轮还能进刀多少？从而，及时增加X方向进刀量，尽量保证砂轮相对工件有0.3毫米的有效进刀量，在确保安全和满足加工工艺要求的情况下，提高磨削加工效率。
发明内容
为解决上述问题，本发明公开了一种外圆磨自适应高效率大磨削量纵磨方法，该方法装置示意图如图1所示，工件W和径向量仪M安装在工作台上，随工作台沿Z轴左右移动。砂轮安装在砂轮架上，沿X轴逼近或远离工件，工作台左右移动时，砂轮相对工件沿Z轴方向左右移动对工件进行纵磨。径向量仪M测头伸出时可以对工件W的Q部位外径进行测量，测量结果可以传送到数控系统。
如图2所示，当砂轮轻触工件表面，沿Z方向左右移动，砂轮与工件之间火花轻微且均匀。在图2基础上，令砂轮沿X方向进刀x0，得到图3。将图3局部放大，得到图4。
在图4中，L0代表图2中砂轮首先与工件表面L0轻微接触，沿Z轴方向左右移动时，砂轮与工件表面之间火花轻微且均匀。此时，砂轮沿Z轴移动到工件一端，如图3所示，沿X轴方向进刀x0，即砂轮表面进刀到图4的Ln位置，砂轮由轻触工件表面位置L0沿X方向进刀到Ln位置，所进刀的距离x0＝L0Ln定义为有效进刀量。
砂轮在工件一端沿X轴完成有效进刀量x0后，即开始沿Z轴向工件另一端移动，进行一趟纵磨。在实际纵磨过程中，由于砂轮与工件之间存在形变，一趟纵磨后，工件并不能被磨削到Ln位置，而只能被磨削到L1位置。即在第1趟纵磨过程中，有效进刀量为x1＝x0＝L0Ln，工件外径变化为d1＝L0L1。
第2趟纵磨过程中，有效进刀量x2为L1到Ln的距离，即x2＝L1Ln，工件被磨削到L2位置，即工件外径变化为d2＝L1L2。
第i趟纵磨过程中，有效进刀量xi为Li到Ln的距离，即xi＝LiLn，工件被磨削到Li位置，即工件外径变化为di＝Li-1Li。
……
显然，第i趟纵磨有效进刀量xi与工件外径变化量di之间存在一定的函数关系。有效进刀量越大，砂轮对工件磨削压力越大，磨削去除量越大，工件外径变化量也越大。因此，在工作台上工件W某一部位Q所对应位置安装径向量仪M，在砂轮第i趟纵磨经过Q部位之前和之后，对Q部位外径进行测量，即可得到第i趟纵磨工件外径变化量di。建立工件外径变化量d与有效进刀量x之间的函数关系：x＝f(d)＝a0+a1d+a2d2+a3d3+a4d4，利用每一趟纵磨过程中的有效进刀量xi与工件外径变化量di，进行拟合，得到常数a0、a1、a2、a3和a4的值，从而建立工件外径变化量d与有效进刀量x之间的关系x＝f(d)。
建立工件外径变化量d与有效进刀量x之间关系x＝f(d)的具体方法和步骤如下：
步骤1：将毛坯工件安装到工作台上，完成对刀，并留有安全间隙；
步骤2：砂轮由工件一端沿X轴方向进刀，沿Z轴方向往返移动纵磨若干次；
步骤3：重复步骤2若干次，直到砂轮从工件一端纵磨到工件另一端，砂轮与工件之间火花均匀，且火花轻微，记下此时的X轴坐标值X1；
步骤4：按如下要求编写程序P并运行程序，
P-1：砂轮从安全位置沿Z轴移动到对准工件一端，砂轮沿X方向移动到X轴坐标位置X1；
P-2：根据工艺条件所允许，在确保安全的条件下，砂轮沿X轴方向进刀较大距离x0(一般x0取0.1～0.3毫米)，纵磨趟数i置为1；
P-3：砂轮沿Z轴由工件当前端向工件另一端移动纵磨，移动速度为加工工艺所要求的Z方向纵磨移动速度；
P-4：砂轮经过工件Q部位之前，伸出径向量仪M测头，测量工件Q部位外径，记为Di1，砂轮经过工件Q部位之后，伸出径向量仪M测头，测量工件Q部位外径，记为Di2；
P-5：砂轮到达工件另一端后，纵磨趟数计数器i的值加1，若i大于某预设值N(N一般取6～10)，则砂轮退到安全位置，程序结束；
P-6：转P-3；
步骤5：数据分析与模型建立，根据步骤3得到的数据x0，D11，D12，D21，D22，…，Di1，Di2，…，Dn1，Dn2建立表1：
表1外径变化与有效进刀量关系
序号 外径D<sub>i1</sub> 外径D<sub>i2</sub> 外径变化di 有效进刀量x<sub>i</sub>
1 D<sub>11</sub> D<sub>12</sub> d<sub>1</sub>＝D<sub>11</sub>-D<sub>12</sub> x<sub>1</sub>＝x<sub>0</sub>
2 D<sub>21</sub> D<sub>22</sub> d<sub>2</sub>＝D<sub>21</sub>-D<sub>22</sub> x<sub>2</sub>＝x<sub>1</sub>-d<sub>1</sub>
… … … … …
i D<sub>i1</sub> D<sub>i2</sub> d<sub>i</sub>＝D<sub>i1</sub>-D<sub>i2</sub> x<sub>i</sub>＝x<sub>i-1</sub>-d<sub>i-1</sub>
… … … … …
n D<sub>n1</sub> D<sub>n2</sub> d<sub>n</sub>＝D<sub>n1</sub>-D<sub>n2</sub> x<sub>n</sub>＝x<sub>n-1</sub>-d<sub>n-1</sub>
步骤6：建立x＝f(d)的具体数学模型：
x＝a0+a1d+a2d2+a3d3+a4d4 (1)
采用最小二乘法，利用表1的数据拟合得到常数a0、a1、a2、a3和a4；
在建立工件外径变化量d与有效进刀量x之间关系模型x＝f(d)之后，在实际纵磨加工过程中，按如下步骤加工工件：
步骤1：将毛坯工件安装到工作台上，完成对刀，并留有安全间隙；
步骤2：砂轮由工件一端沿X轴方向进刀，沿Z轴方向往返移动纵磨若干次；
步骤3：重复步骤2若干次，直到砂轮从工件一端纵磨到工件另一端，砂轮与工件之间火花均匀，且火花轻微；
步骤4：砂轮移动到工件一端，沿X方向以最大允许进刀量xmax(磨削加工工艺所允许的最大有效进刀量)进刀；
步骤5：砂轮以工艺要求的Z轴方向纵磨移动速度，沿Z轴向工件另一端移动纵磨；
步骤6：在砂轮经过工件W的Q部位之前和之后，由径向量仪M测量工件W的Q部位外径，根据外径的变化d，通过模型x＝f(d)，估算当前有效进刀量xc；
步骤7：若当前有效进刀量xc小于最大允许进刀量xmax，且砂轮距离X方向粗磨终点距离大于xmax-xc，则在本趟Z方向纵磨到达工件另一端后，砂轮沿X轴方向进刀xmax-xc，转步骤5；
步骤8：若当前有效进刀量xc小于最大允许进刀量xmax，且砂轮距离X方向粗磨终点距离小于等于xmax-xc，则在本趟纵磨到工件另一端后，砂轮沿X轴方向进刀至X方向粗磨终点位置，沿Z轴方向纵磨若干趟，结束纵磨。
本发明的有益效果是：
对一些圆柱型棒料，如大型液压油缸活塞杆，长度1米以上，外径10～20厘米，需要在外圆磨床上通过纵磨的方式，快速去除较大的余量。由于外圆磨加工工艺的限制，砂轮每次沿X方向的进刀量有一定限制，否则会造成工件变形，或砂轮碎裂等问题。
如果在每一趟纵磨砂轮相对工件都按最大进刀量进刀，则会造成砂轮对工件的有效进刀量持续累积增加，造成砂轮对工件磨削压力太大，进而导致工件变形、烧伤、乃至砂轮破裂发生事故。
如果在每次进刀后，砂轮对工件进行多趟纵磨，直到火花较小后，再沿X方向进刀，则由于有效进刀量变小，导致工件磨削去除效率降低，增加加工时间，降低磨削效率。
本方法首先建立纵磨过程中有效进刀量与工件外径变化量关系模型，然后，在实际每一趟纵磨过程中，检测工件外径变化量，计算当前有效进刀量的大小，并在下一趟纵磨前，自适应地把有效进刀量调整增加到最大值。从而保证在每一趟纵磨过程中，砂轮对工件的有效进刀量都保持在最大值，从而既符合工艺要求，也保证了加工安全，也实现了磨削去除效率最大化。
附图说明
图1为本发明实施的装置示意图。
图2为砂轮轻触工件表面，沿Z轴左右移动，砂轮与工件之间火花均匀，且火花轻微；
图3为砂轮有效进刀量x0示意图。
图4为砂轮沿Z轴左右移动纵磨若干趟，每一趟纵磨过程，有效进刀量和工件外径变化量示意图。在第1趟纵磨过程中，有效进刀量为x1＝x0＝L0Ln，工件外径变化为d1＝L0L1；第2趟纵磨过程中，有效进刀量x2为L1到Ln的距离，即x2＝L1Ln，工件被磨削到L2位置，即工件外径变化为d2＝L1L2；......；第i趟纵磨过程中，有效进刀量xi为Li到Ln的距离，即xi＝LiLn，工件被磨削到Li位置，即工件外径变化为di＝Li-1Li；......。
具体实施方式
如图1所示，工件W和径向量仪M安装在工作台上，随工作台沿Z轴左右移动。砂轮安装在砂轮架上，沿X轴逼近或远离工件，工作台左右移动时，砂轮相对工件沿Z轴方向左右移动。径向量仪M测头伸出时可以对工件W的Q部位外径进行测量，测量结果可以传送到数控系统。
如图2所示，砂轮轻触工件表面，沿Z方向左右移动纵磨时，砂轮与工件之间火花轻微且均匀。然后，砂轮沿X方向进刀x0，如图3所示。将图3局部放大，得到图4，砂轮与工件表面L0轻微接触，沿Z轴方向左右移动时，砂轮与工件表面之间火花均匀，且火花轻微，砂轮沿Z轴移动到工件一端后，沿X轴方向进刀x0，即砂轮表面进刀到Ln位置，砂轮由轻触工件表面位置L0沿X方向进刀到Ln的位置所进刀的距离x0＝L0Ln定义为有效进刀量。磨削加工工艺允许的最大有效进刀量记为xmax。
砂轮在工件一端沿X轴完成有效进刀量x0后，即开始沿Z轴向工件另一端移动，进行一趟纵磨。在实际纵磨过程中，由于砂轮与工件之间形变的存在，一趟纵磨后，工件并不能被磨削到Ln位置，而只能被磨削到L1位置。即，在第1趟纵磨过程中，有效进刀量为x1＝x0＝L0Ln，工件外径变化为d1＝L0L1。
第2趟纵磨过程中，有效进刀量x2为L1到Ln的距离，即x2＝L1Ln，工件被磨削到L2位置，即工件外径变化为d2＝L1L2。
第i趟纵磨过程中，有效进刀量xi为Li到Ln的距离，即xi＝LiLn，工件被磨削到Li位置，即工件外径变化为di＝Li-1Li。
显而易见，第i趟纵磨有效进刀量xi与工件外径变化量di之间存在一定的函数关系。有效进刀量越大，砂轮对工件磨削压力越大，磨削去除量越大，工件外径变化量也越大。因此，在工作台上工件W某一部位Q所对应位置安装径向量仪M，在砂轮第i趟纵磨经过Q部位之前和之后，对Q部位外径进行测量，即可得到第i趟纵磨工件外径变化量di。建立工件外径变化量d与有效进刀量x之间的函数关系：x＝f(d)＝a0+a1d+a2d2+a3d3+a4d4，利用每一趟纵磨过程中的有效进刀量xi与工件外径变化量di，进行拟合，得到常数a0、a1、a2、a3和a4的值，从而建立工件外径变化量d与有效进刀量x之间的关系x＝f(d)。
按如下步骤，建立工件外径变化量d与有效进刀量x之间关系x＝f(d)：
步骤1：将毛坯工件安装到工作台上，完成对刀，并留有安全间隙；
步骤2：砂轮由工件一端沿X轴方向进刀，沿Z轴方向往返移动纵磨若干次；
步骤3：重复步骤2若干次，直到砂轮从工件一端纵磨到工件另一端，砂轮与工件之间火花均匀，且火花轻微，记下此时的X轴坐标值X1；
步骤4：按如下要求编写程序P并运行程序，
P-1：砂轮从安全位置沿Z轴移动到对准工件一端，砂轮沿X方向移动到X轴坐标位置X1；
P-2：根据工艺条件所允许，在确保安全的条件下，砂轮沿X轴方向进刀较大距离x0(一般x0取0.1～0.3毫米)，纵磨趟数i置为1；
P-3：砂轮沿Z轴方向由工件当前端向工件另一端移动纵磨，移动速度为加工工艺所要求的Z方向纵磨移动速度；
P-4：砂轮经过工件Q部位之前，伸出径向量仪M测头，测量工件Q部位外径，记为Di1，砂轮经过工件Q部位之后，伸出径向量仪M测头，测量工件Q部位外径，记为Di2；
P-5：砂轮到达工件另一端后，纵磨趟数计数器i的值加1，若i大于某预设值N(N一般取6～10)，则砂轮退到安全位置，程序结束；
P-6：转P-3；
步骤5：数据分析与模型建立，根据步骤3得到的数据x0，D11，D12，D21，D22，…，Di1，Di2，…，Dn1，Dn2建立表格1：
表格1外径变化与有效进刀量关系
Figure BDA0002520574220000041
Figure BDA0002520574220000051
步骤6：建立x＝f(d)的具体数学模型：
x＝a0+a1d+a2d2+a3d3+a4d4 (1)
采用最小二乘法，利用表格1的数据拟合得到常数a0、a1、a2、a3和a4；
在建立工件外径变化量d与有效进刀量x之间关系模型x＝f(d)之后，在实际纵磨加工过程中，按如下步骤加工工件：
步骤1：将毛坯工件安装到工作台上，完成对刀，并留有安全间隙；
步骤2：砂轮由工件一端沿X轴方向进刀，沿Z轴方向往返移动纵磨若干次；
步骤3：重复步骤2若干次，直到砂轮从工件一端纵磨到工件另一端，砂轮与工件之间火花均匀，且火花轻微；
步骤4：砂轮移动到工件一端，沿X方向以最大有效进刀量xmax进刀；
步骤5：砂轮以工艺要求的Z轴方向纵磨移动速度，沿Z轴方向工件另一端移动纵磨；
步骤6：在砂轮经过工件W的Q部位之前和之后，由径向量仪M测量工件W的Q部位外径，根据外径的变化d，通过模型x＝f(d)，估算当前有效进刀量xc；
步骤7：若当前进刀量xc小于最大允许进刀量xmax，且砂轮距离X方向粗磨终点距离大于xmax-xc，则在本趟Z方向纵磨到达工件另一端后，砂轮沿X轴方向进刀xmax-xc，转步骤5；
步骤8：若当前进刀量xc小于最大允许进刀量xmax，且砂轮距离X方向粗磨终点距离小于等于xmax-xc，则在本趟纵磨到达工件另一端后，砂轮沿X轴方向进刀至X方向粗磨终点位置，沿Z轴方向纵磨若干趟，结束纵磨。
以上显示和描述了本发明的基本原理和主要特征和本发明的优点，对于本领域技术人员而言，显然本发明不限于上述示范性实施例的细节，而且在不背离本发明的精神或基本特征的情况下，能够以其他的具体形式实现本发明。因此，无论从哪一点来看，均应将实施例看作是示范性的，而且是非限制性的，本发明的范围由所附权利要求而不是上述说明限定，因此旨在将落在权利要求的等同要件的含义和范围内的所有变化囊括在本发明内。不应将权利要求中的任何附图标记视为限制所涉及的权利要求。
此外，应当理解，虽然本说明书按照实施方式加以描述，但并非每个实施方式仅包含一个独立的技术方案，说明书的这种叙述方式仅仅是为清楚起见，本领域技术人员应当将说明书作为一个整体，各实施例中的技术方案也可以经适当组合，形成本领域技术人员可以理解的其他实施方式。

Claims (6)

1.一种外圆磨自适应高效率大磨削量纵磨方法，其特征在于，利用径向量仪M实时测量砂轮纵磨经过工件W某一部位Q之前和之后，工件该部位Q外径的变化，并据此计算当前有效进刀量，并在下一趟纵磨前，将砂轮在X方向的有效进刀量增加到最大允许值xmax，从而在确保安全的情况下，让砂轮对工件有较大的磨削进刀量和磨削去除率，其具体步骤如下：
步骤1：数控外圆磨上，径向量仪M安装在工作台上，径向量仪测头伸出时，可以测量工件W的某一部位Q的外径，测量结果由数控系统读取；
步骤2：通过试磨，建立砂轮沿X方向的有效进刀量x，与砂轮沿Z方向一趟纵磨行程工件外径变化量d之间的数学关系模型x＝f(d)；
步骤3：确定砂轮沿X方向所能允许的最大有效进刀量xmax；
步骤4：在实际纵磨过程中，根据砂轮经过工件W的Q部位之前和之后，根据外径的变化d，通过模型x＝f(d)，估算当前趟纵磨过程中，砂轮沿X方向的有效进刀量xc，并在当前趟纵磨结束后，下一趟纵磨开始之前，令砂轮沿X方向进刀xmax-xc，将砂轮有效进刀量增加到最大允许值xmax；
重复步骤4，直到砂轮沿X轴进刀至磨削终点位置。
2.根据权利要求1所述的一种外圆磨自适应高效率大磨削量纵磨方法，其特征在于，步骤1中，径向量仪M安装在工作台上，径向量仪测头伸出时，可以测量工件W的某一部位Q的外径，测量结果由数控系统读取，在砂轮沿Z轴移动纵磨工件过程中，在砂轮经过Q之前，径向量仪M测头伸出，并读取工件W的Q部位外径D1，在砂轮经过Q之后，径向量仪M测头伸出，并读取工件W的Q部位外径D2，从而计算出两次外径之差d＝D1-D2。
3.根据权利要求1所述的一种外圆磨自适应高效率大磨削量纵磨方法，其特征在于，步骤2中，有效进刀量x，砂轮沿X方向接近并轻触工件表面，砂轮在Z轴方向从工件一端向另一端纵磨移动时，砂轮和工件之间有轻微火花，以该状态下的X轴坐标值为基准，砂轮在工件一端，沿X轴向工件进刀长度为x的距离，然后沿Z轴方向，向工件另一端移动，开始一趟纵磨，x即为当前这一趟纵磨过程的X方向有效进刀量x。
4.根据权利要求1所述的一种外圆磨自适应高效率大磨削量纵磨方法，其特征在于，步骤3中，砂轮沿X方向所能允许的最大有效进刀量xmax，磨削工艺所允许的最大有效进刀量。
5.根据权利要求1所述的一种外圆磨自适应高效率大磨削量纵磨方法，其特征在于，步骤2中，“建立砂轮当前X方向的有效进刀量x与砂轮当前沿Z方向一趟纵磨行程中工件外径变化量d之间的数学关系模型x＝f(d)”；
如下步骤：
步骤1：将毛坯工件安装到外圆磨床上，通过对刀，令砂轮轻触工件表面最高处，并留有安全余量；
步骤2：令砂轮按照工艺要求的Z轴方向纵磨移动速度，在工件两端沿Z轴往返移动纵磨，手动令砂轮沿X方向进刀，直到砂轮沿Z轴往返移动纵磨时，砂轮与工件始终轻微接触，火花均匀轻微，记下此时的X轴坐标值X1；
步骤3：按如下要求编写程序P并运行程序，
P-1：砂轮从安全位置沿Z轴移动到对准工件一端，砂轮沿X方向移动到X轴坐标位置X1；
P-2：根据工艺条件所允许，在确保安全的条件下，砂轮沿X轴方向进刀较大距离x0其中，x0取0.1～0.3毫米，纵磨趟数i置为1；
P-3：砂轮沿Z轴方向由工件当前端向工件另一端移动纵磨，移动速度为加工工艺所要求的Z轴方向纵磨移动速度；
P-4：砂轮经过工件Q部位之前，伸出径向量仪M测头，测量工件Q部位外径，记为Di1，砂轮经过工件Q部位之后，伸出径向量仪M测头，测量工件Q部位外径，记为Di2；
P-5：砂轮到达工件另一端后，纵磨趟数i的值加1，若i大于某预设值N，则砂轮退到安全位置，程序结束；
P-6：转P-3；
步骤4：数据分析与模型建立，根据步骤3得到的数据x0，D11，D12，D21，D22，…，Di1，Di2，…，Dn1，Dn2建立表格1：
表格1 外径变化与有效进刀量关系
Figure FDA0003066787190000021
步骤5：建立x＝f(d)的具体数学模型：
x＝a0+a1d+a2d2+a3d3+a4d4 (1)
采用最小二乘法，利用表格1的数据拟合得到常数a0、a1、a2、a3和a4。
6.根据权利要求1所述的一种外圆磨自适应高效率大磨削量纵磨方法，其特征在于，步骤4中，实际纵磨加工过程，根据工件外径的变化d，计算当前有效进刀量xc，并在当前趟纵磨结束后，下一趟纵磨开始之前，令砂轮沿X方向进刀xmax-xc，将砂轮有效进刀量增加到最大允许值xmax，让砂轮对工件有较大的磨削进刀量和磨削去除率，具体包含如下步骤：
步骤1：将毛坯工件安装到工作台上，完成对刀，并留有安全间隙；
步骤2：砂轮由工件一端沿X轴方向进刀，沿Z轴方向往返移动纵磨若干次；
步骤3：重复步骤2若干次，直到砂轮沿Z轴往返移动纵磨时，砂轮与工件始终轻微接触，火花均匀轻微；
步骤4：砂轮移动到工件一端，沿X方向以磨削工艺所允许的最大有效进刀量xmax进刀；
步骤5：砂轮以磨削工艺所要求的Z轴方向纵磨移动速度，沿Z轴向工件另一端移动纵磨；
步骤6：在砂轮纵磨经过工件的Q部位之前和之后，由径向量仪M测量工件的Q部位外径，根据外径的变化d，通过模型x＝f(d)，计算当前有效进刀量xc；
步骤7：若当前进刀量xc小于最大允许进刀量xmax，且砂轮距离X方向粗磨终点距离大于xmax-xc，则在本趟Z方向纵磨到达工件另一端后，砂轮沿X轴方向进刀xmax-xc，转步骤5；
步骤8：若当前进刀量xc小于最大允许进刀量xmax，且砂轮距离X方向粗磨终点距离小于等于xmax-xc，则在本趟Z方向纵磨到达工件另一端后，砂轮沿X轴方向进刀至X方向粗磨终点位置，沿Z轴方向纵磨若干趟，结束纵磨。
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