CN111598255A - 一种磁浮列车悬浮间隙传感器齿槽效应的补偿方法 - Google Patents

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    • B60L13/04—Magnetic suspension or levitation for vehicles

Abstract

本发明涉及一种磁浮列车悬浮间隙传感器齿槽效应的补偿方法，所述方法具体为，采用预先进行参数优化和训练后的最小二乘支持向量机模型，对磁浮列车悬浮间隙传感器的输出值进行齿槽效应补偿，获取磁浮列车悬浮间隙值；所述最小二乘支持向量机模型的训练和参数优化过程包括以下步骤：采集历史数据样本；构建初始的最小二乘支持向量机模型；将历史数据样本载入初始的最小二乘支持向量机模型中，进行模型训练；采用粒子群优化算法对模型训练步骤获取的最小二乘支持向量机模型的惩罚因子和核函数参数进行优化。与现有技术相比，本发明可以较好地消除齿槽效应，提高了传感器的检测精度，满足磁浮列车悬浮控制系统的要求。

Description

一种磁浮列车悬浮间隙传感器齿槽效应的补偿方法
技术领域
本发明涉及磁浮列车悬浮间隙传感器领域，尤其是涉及一种磁浮列车悬浮间隙传感器齿槽效应的补偿方法。
背景技术
现有磁浮列车悬浮间隙传感器安装于悬浮电磁铁磁极内，基于电磁感应的原理将被测垂向位移转化为传感器探头线圈电感的变化，并通过测量电感量的变化确定悬浮间隙，即传感器线圈表面与长定子齿面的间隙。
根据以上工作原理分析，当被测体定子轨道表面为齿槽交错结构，即使保持列车以某一固定悬浮间隙行进，由于被测导体与线圈之间的相对位置发生改变，磁场分布会随之改变，最终影响电感值，从而导致间隙传感器输出信号周期性波动即齿槽效应。这种间隙传感器输出误差可能会导致悬浮系统性能下降，尤其是当间隙测量误差进入悬浮电磁铁闭环控制系统时后果更为严重，甚至可能造成发散振荡、电磁铁撞击轨道。
对于悬浮间隙传感器齿槽效应的补偿，现有的补偿方法一是单纯依靠增加传感器的硬件冗余来提高传感器的可靠性，但这种方法硬件成本消耗大而且补偿效果不是特别好；二是通过改变间隙传感器探头线圈结构，但是这种方法对工艺要求较高，而且受工艺和客观空间等影响，也只能部分减小齿槽效应；三是软件补偿齿槽效应方法，但是相邻传感器数据融合消除齿槽效应的方法前提是要求2个间隙传感器都独立正常工作，人工神经网络技术有训练速度慢、易陷入局部极小点和全局搜索能力弱的缺点，组合模型运算量很大，导致计算时间过长影响传感器输出补偿的实时性。
发明内容
本发明的目的就是为了克服上述现有技术存在的缺陷而提供一种补偿精度高的磁浮列车悬浮间隙传感器齿槽效应的补偿方法。
本发明的目的可以通过以下技术方案来实现：
一种磁浮列车悬浮间隙传感器齿槽效应的补偿方法，所述方法具体为，采用预先进行参数优化和训练后的最小二乘支持向量机模型，对磁浮列车悬浮间隙传感器的输出值进行齿槽效应补偿，获取磁浮列车悬浮间隙值；所述最小二乘支持向量机模型的训练和参数优化过程包括以下步骤：
样本采集步骤：采集历史数据样本；
模型构建步骤：构建初始的最小二乘支持向量机模型；
模型训练步骤：将历史数据样本载入初始的最小二乘支持向量机模型中，进行模型训练；
参数优化步骤：采用粒子群优化算法对模型训练步骤获取的最小二乘支持向量机模型的惩罚因子和核函数参数进行优化，并将历史数据样本载入参数优化后的最小二乘支持向量机模型中，重新进行训练；
模型获取步骤：获取训练并参数优化后的最小二乘支持向量机模型。
进一步地，所述历史数据样本包括齿槽位置、磁浮列车悬浮间隙传感器输出值和真实悬浮间隙值。
进一步地，所述样本采集步骤还包括，采用灰色关系分析法，分析齿槽位置和磁浮列车悬浮间隙传感器输出值对真实悬浮间隙值的影响程度，从而对所述历史数据样本进行筛选，更新历史数据样本。
进一步地，所述样本采集步骤还包括，对历史数据样本进行归一化处理。
进一步地，所述最小二乘支持向量机模型的回归函数为：
Figure BDA0002469808860000021
式中，f(x)为回归函数值，αi为Lagrange乘子，b为常量偏差，K(x,xi)为核函数，x为历史数据样本构成的训练样本空间的元素，xi为历史数据样本构成的训练样本空间的第i个元素；
所述最小二乘支持向量机模型的目标函数为：
Figure BDA0002469808860000022
式中，w为权矢量，C为正则化参量，ei为误差变量。
进一步地，所述核函数为RBF径向基核函数，所述核函数的计算表达式为：
Figure BDA0002469808860000031
式中，σ为核函数参数。
进一步地，所述参数优化步骤具体为：
S1：设置粒子群优化算法的迭代次数和加速因子，初始化粒子的位置和速度；
S2：将历史数据样本载入模型训练步骤获取的最小二乘支持向量机模型中进行训练，计算每个粒子的适应度值，获取个体最优值和全局最优值；
S3：依次将每个粒子的适应度值与该粒子的个体最优值比较，若个体最优值大于粒子的适应度值，则采用个体最优值的位置替换当前粒子的位置，并调整惯性权重；依次将每个粒子的适应度值与全体最优值比较，若全体最优值大于粒子的适应度值，则采用全体最优值的位置替换当前粒子的位置，并调整惯性权重；
S4：更新每个粒子的位置和速度；
S5：判断是否满足预设的粒子群优化算法的终止条件，若满足则进行步骤S6，否则进行步骤S2；
S6：完成对模型训练步骤获取的最小二乘支持向量机模型的惩罚因子和核函数的参数优化；
S7：将历史数据样本载入步骤S6获取的最小二乘支持向量机模型中，重新进行训练。
进一步地，所述适应度值的计算表达式为：
MSE＝∑(Tf-Te)2/N
式中，MSE为均方误差，Tf为实际值，Te为模型预测值，N为实际值和预测值的对数。
进一步地，所述粒子的位置更新表达式为：
xij(t+1)＝xij(t+1)+vij(t+1)
所述粒子的速度更新表达式为：
vij(t+1)＝vij(t)+c1r1[Pij(t)-xij(t)]+c2r2[Pgj(t)-xgj(t)]
式中，j为粒子的维数，t为迭代次数，vij(t)为t时刻j维下第i个粒子的速度，xij(t)为t时刻j维下第i个粒子的位置,vij(t+1)为t+1时刻j维下第i个粒子的速度，xij(t+1)为t+1时刻j维下第i个粒子的位置，r1为第一随机数，r1∈[0,1]，r2为第二随机数，r2∈[0,1]，c1为第一加速因子，c2为第二加速因子，Pij为j维下第i个粒子的历史最优解，Pgj为j维下粒子群中所有粒子的历史最优解。
进一步地，所述模型训练的终止条件为，误差函数收敛到预设的误差值或训练次数达到预设的训练次数值。
与现有技术相比，本发明具有以下优点：
(1)本发明通过灰色关联分析方法(Grey Relational Analysis,GRA)分析齿槽位置p和间隙输出值y对真实间隙值x的影响程度，决定LSSVM模型的输入，避免存在数据多余的问题。
(2)本发明在惩罚因子C和核函数的参数σ的求解方法中，通过粒子群优化算法进行迭代寻优，进一步提高了LSSVM模型的补偿精度。
(3)本发明悬浮间隙传感器齿槽效应部分方法中，核心的补偿模型是基于粒子群优化算法的最小二乘支持向量机(PSO-LSSVM)对已有的齿槽效应历史数据进行整合，优化处理后建立的有效数学模型，包含齿槽位置p，间隙传感器输出y和真实信息x之间的关系，根据PSO-LSSVM模型可以较好地消除齿槽效应，并提高传感器的检测精度，控制工作间隙范围齿槽效应在0.2mm以内，满足磁浮列车悬浮控制系统的要求。
(4)本发明避免了组合模型方法运算量过大无法实时补偿的缺点，也避免了神经网络需要大量训练样本的缺点，消除了传统LSSVM模型中参数随机选择或认为设置对补偿效果的影响，稳定性和补充精度都更好。
附图说明
图1为本发明实现齿槽效应补偿原理图；
图2为本发明实现齿槽效应补偿流程示意图；
图3为本发明中粒子群优化算法的流程示意图；
图4为试验采集的悬浮间隙传感器样本采集结果示意图；
图5为图4对应的齿槽分布示意图；
图6为PSO-LSSVM网络补偿前工作间隙误差示意图；
图7为PSO-LSSVM网络补偿后工作间隙误差示意图。
具体实施方式
下面结合附图和具体实施例对本发明进行详细说明。本实施例以本发明技术方案为前提进行实施，给出了详细的实施方式和具体的操作过程，但本发明的保护范围不限于下述的实施例。
实施例1
本实施例提供一种磁浮列车悬浮间隙传感器齿槽效应的补偿方法，该方法，采用预先进行参数优化和训练后的最小二乘支持向量机模型，对磁浮列车悬浮间隙传感器的输出值进行齿槽效应补偿，获取磁浮列车悬浮间隙值。
最小二乘支持向量机模型的训练和参数优化过程包括以下步骤：
S1：搭建悬浮间隙传感器-长定子轨道测试台如图2所示，一个齿槽周期对应360°，开始采集后利用传感器测试平台和数据采集系统，由间隙1mm开始到20mm在不同间隙下，每隔20°测试一组数据，每2mm记录一个值，得到历史数据；
S2：采用最小—最大规范化方法将历史数据映射到[0,1]空间，形成规范化的历史数据样本，具体规范化公式如下式所示：
Figure BDA0002469808860000051
式中，ai为样本数据值，max(ai)为该组样本的最大值，min(ai)为该组样本的最小值。
S3：利用灰色关联分析方法(Grey Relational Analysis,GRA)分析齿槽位置p和间隙输出值y对真实间隙值x的影响程度。因为理论上悬浮间隙传感器的输出值应该与实际间隙值成恒定线性关系，而与齿槽位置无关，通过GRA决定LSSVM模型的输入，避免存在数据多余的问题。
本实施例中参考数列是真实间隙值x，比较数列是齿槽位置p和间隙传感器输出值y，求齿槽位置与真实间隙的关联度rxp和间隙传感器输出值与真实间隙的关联度rxy，计算公式如下：
Figure BDA0002469808860000052
式中，Δminxp,Δmaxxp分别为绝对值差值|x(k)-p(k)|的两级最小差和两级最大差，Δminxy,Δmaxxy分别为绝对值差值|x(k)-y(k)|的两级最小差和两级最大差，ρ通常取0.5。
关联度结果表明齿槽位置p和传感器输出值y对真实间隙值x目标结果都有较大影响，因此决定在用LSSVM输出估计间隙时，这2项输入都给予采纳使用。
S4：将样本划分为训练集和测试集，考虑到训练样本应具有一定的代表性，本实施例中从19组数据样本中间间隔选取10组样本作为训练集，其余9组样本作为测试集。
S5：建立LSSVM模型(最小二乘支持向量机模型)，以处理好的齿槽位置p和传感器输出值y作为特征输入LSSVM模型进行训练。LSSVM函数回归函数式如下：
Figure BDA0002469808860000061
本实施例中，选用的映射函数是RBF径向基核函数，其表达式为：
Figure BDA0002469808860000062
目标函数的表达式为：
Figure BDA0002469808860000063
式中，αi为Lagrange乘子，b为常量偏差，K(x,xi)为核函数，w为权矢量，C为正则化参量，ei为误差变量，x为历史数据样本构成的训练样本空间的元素，xi为历史数据样本构成的训练样本空间的第i个元素。
S6：通过粒子群优化算法求解惩罚因子C和核函数的参数σ。
如图3所示，利用粒子群优化算法对LSSVM模型的惩罚因子C和核函数的参数σ进行优化的具体步骤如下：
S601：设置初始化粒子的位置和速度，设置好粒子群算法中的迭代次数及加速因子c1和c2，c1和c2的取值一般都在0～2之间，建立对应的初始LSSVM模型；
S602：将两个参数带入最小二乘支持向量机中对数据进行训练，计算每个粒子的适应度值，适应度函数设为预测值与期望值的均方差，适应度值的计算表达式为：
MSE＝∑(Tf-Te)2/N
式中，MSE为均方误差，Tf表示实际值，Te表示模型预测值，N表示实际值和预测值对数。
S603：将粒子适用值和个体最优值进行比较，如果个体最优值较好的话，则采用个体最优值的位置替换当前粒子的位置，与此同时调整惯性权重w，反之则不作调整；比较粒子适用值和全体最优值，如果全局最优值较好的话，则采用个体最优值的位置替换当前粒子的位置，与此同时调整惯性权重w，反之则不作调整；
S604：更新粒子的位置和速度，更新表达式如下：
vij(t+1)＝vij(t)+c1r1[Pij(t)-xij(t)]+c2r2[Pgj(t)-xgj(t)]
xij(t+1)＝xij(t+1)+vij(t+1)
式中，i为粒子的序号，j为粒子的维数，t为迭代次数，vij(t)和xij(t)分别为此时的速度和位置,vij(t+1)和xij(t+1)分别是下一时刻的速度和位置，r1，r2是[0,1]上的随机数，c1，c2是加速因子，Pij和Pgj分别为粒子i的历史最优解和粒子群中所有粒子的历史最优解。
S605：计算更新后的适应度；
S606：判断是否满足PSO算法(粒子群算法)终止条件，若满足则进行步骤S607；若不满足则重复步骤S603；PSO算法终止条件：足够好的适应度或达到一个预设的最大迭代数；
S607：利用得到的最优参数和训练样本对LSSVM模型进行训练，直到误差收敛到设定的精度或达到训练次数要求，训练结束。
利用PSO寻优得到的参数建立LSSVM模型对测试集进行齿槽补偿，由图6和图7可知PSO-LSSVM模型补偿后，工作间隙区间齿槽误差最大值在0.193mm左右，远小于补偿前最大齿槽误差0.862mm。表1，表2所示是利用本发明补偿悬浮间隙传感器齿槽效应前后的均方误差和均方差对比，表明PSO-LSSVM方法相比于经验法LSSVM方法补偿效果更好。
表1补偿前后齿槽效应间隙均方误差MSE对比
Figure BDA0002469808860000071
表2补偿前后齿槽效应间隙均方差σ对比
Figure BDA0002469808860000081
本实施例提供的一种磁浮列车悬浮间隙传感器齿槽效应补偿方法，利用LSSVM小样本特性，利用采集历史数据训练LSSVM模型，并在此基础上利用PSO算法优化LSSVM模型中惩罚因子C和核函数的参数σ，该方法的计算量小，稳定性好，补偿精度高。
以上详细描述了本发明的较佳具体实施例。应当理解，本领域的普通技术人员无需创造性劳动就可以根据本发明的构思作出诸多修改和变化。因此，凡本技术领域中技术人员依本发明的构思在现有技术的基础上通过逻辑分析、推理或者有限的实验可以得到的技术方案，皆应在由权利要求书所确定的保护范围内。

Claims (10)

1.一种磁浮列车悬浮间隙传感器齿槽效应的补偿方法，其特征在于，所述方法具体为，采用预先进行参数优化和训练后的最小二乘支持向量机模型，对磁浮列车悬浮间隙传感器的输出值进行齿槽效应补偿，获取磁浮列车悬浮间隙值；所述最小二乘支持向量机模型的训练和参数优化过程包括以下步骤：
样本采集步骤：采集历史数据样本；
模型构建步骤：构建初始的最小二乘支持向量机模型；
模型训练步骤：将历史数据样本载入初始的最小二乘支持向量机模型中，进行模型训练；
参数优化步骤：采用粒子群优化算法对模型训练步骤获取的最小二乘支持向量机模型的惩罚因子和核函数参数进行优化，并将历史数据样本载入参数优化后的最小二乘支持向量机模型中，重新进行训练；
模型获取步骤：获取训练并参数优化后的最小二乘支持向量机模型。
2.根据权利要求1所述的一种磁浮列车悬浮间隙传感器齿槽效应的补偿方法，其特征在于，所述历史数据样本包括齿槽位置、磁浮列车悬浮间隙传感器输出值和真实悬浮间隙值。
3.根据权利要求2所述的一种磁浮列车悬浮间隙传感器齿槽效应的补偿方法，其特征在于，所述样本采集步骤还包括，采用灰色关系分析法，分析齿槽位置和磁浮列车悬浮间隙传感器输出值对真实悬浮间隙值的影响程度，从而对所述历史数据样本进行筛选，更新历史数据样本。
4.根据权利要求2所述的一种磁浮列车悬浮间隙传感器齿槽效应的补偿方法，其特征在于，所述样本采集步骤还包括，对历史数据样本进行归一化处理。
5.根据权利要求1所述的一种磁浮列车悬浮间隙传感器齿槽效应的补偿方法，其特征在于，所述最小二乘支持向量机模型的回归函数为：
Figure FDA0002469808850000011
式中，f(x)为回归函数值，αi为Lagrange乘子，b为常量偏差，K(x，xi)为核函数，x为历史数据样本构成的训练样本空间的元素，xi为历史数据样本构成的训练样本空间的第i个元素；
所述最小二乘支持向量机模型的目标函数为：
Figure FDA0002469808850000021
式中，w为权矢量，C为正则化参量，ei为误差变量。
6.根据权利要求5所述的一种磁浮列车悬浮间隙传感器齿槽效应的补偿方法，其特征在于，所述核函数为RBF径向基核函数，所述核函数的计算表达式为：
Figure FDA0002469808850000022
式中，σ为核函数参数。
7.根据权利要求1所述的一种磁浮列车悬浮间隙传感器齿槽效应的补偿方法，其特征在于，所述参数优化步骤具体为：
S1：设置粒子群优化算法的迭代次数和加速因子，初始化粒子的位置和速度；
S2：将历史数据样本载入模型训练步骤获取的最小二乘支持向量机模型中进行训练，计算每个粒子的适应度值，获取个体最优值和全局最优值；
S3：依次将每个粒子的适应度值与该粒子的个体最优值比较，若个体最优值大于粒子的适应度值，则采用个体最优值的位置替换当前粒子的位置，并调整惯性权重；依次将每个粒子的适应度值与全体最优值比较，若全体最优值大于粒子的适应度值，则采用全体最优值的位置替换当前粒子的位置，并调整惯性权重；
S4：更新每个粒子的位置和速度；
S5：判断是否满足粒子群优化算法的终止条件，若满足则进行步骤S6，否则计算每个粒子的适应度值，获取个体最优值和全局最优值，并返回步骤S3；
S6：完成对模型训练步骤获取的最小二乘支持向量机模型的惩罚因子和核函数的参数优化；
S7：将历史数据样本载入步骤S6获取的最小二乘支持向量机模型中，重新进行训练。
8.根据权利要求7所述的一种磁浮列车悬浮间隙传感器齿槽效应的补偿方法，其特征在于，所述适应度值的计算表达式为：
MSE＝Σ(Tf-Te)2/N
式中，MSE为均方误差，Tf为实际值，Te为模型预测值，N为实际值和预测值的对数。
9.根据权利要求7所述的一种磁浮列车悬浮间隙传感器齿槽效应的补偿方法，其特征在于，所述粒子的位置更新表达式为：
xij(t+1)＝xij(t+1)+vij(t+1)
所述粒子的速度更新表达式为：
vij(t+1)＝vij(t)+c1r1[Pij(t)-xij(t)]+c2r2[Pgj(t)-xgj(t)]
式中，j为粒子的维数，t为迭代次数，vij(t)为t时刻j维下第i个粒子的速度，xij(t)为t时刻j维下第i个粒子的位置，vij(t+1)为t+1时刻j维下第i个粒子的速度，xij(t+1)为t+1时刻j维下第i个粒子的位置，r1为第一随机数，r1∈[0，1]，r2为第二随机数，r2∈[0，1]，c1为第一加速因子，c2为第二加速因子，Pij为j维下第i个粒子的历史最优解，Paj为j维下粒子群中所有粒子的历史最优解。
10.根据权利要求1所述的一种磁浮列车悬浮间隙传感器齿槽效应的补偿方法，其特征在于，所述模型训练的终止条件为，误差函数收敛到预设的误差值或训练次数达到预设的训练次数值。
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