CN111580062B - 基于双圆极化高分辨一维距离像hrrp的目标鉴别方法 - Google Patents

Abstract

本发明提出了一种基于双圆极化高分辨一维距离像HRRP的目标鉴别方法，用于解决雷达地面目标识别系统在目标鉴别阶段鉴别精度较低的问题，适用于雷达目标识别系统目标鉴别阶段对库内目标的鉴别以及对库外干扰的拒判。实现步骤为：获取训练样本集和测试样本集；获取训练样本集的鉴别特征集和测试样本集的鉴别特征集；对训练样本集的鉴别特征集进行聚类；利用DW‑SVDD算法计算各个特征子区域的分类子超平面参数；对测试样本集进行目标鉴别。

Description

基于双圆极化高分辨一维距离像HRRP的目标鉴别方法

技术领域

本发明属于雷达目标识别技术领域，涉及一种基于双圆极化高分辨一维距离像HRRP的目标鉴别方法，适用于雷达目标识别系统对库内目标的鉴别以及对库外干扰的 拒判。该方法能够提高雷达目标识别系统在目标鉴别阶段待测试目标类型的鉴别精度， 从而使雷达目标识别系统的总体性能得到有效提升。

背景技术

在雷达目标识别环境中，对于复杂地物背景常常存在大量的干扰物，严重影响了雷达目标识别系统的总体性能。为使导弹武器可以准确的对目标进行打击，雷达目标识 别系统的关键技术是实现对地面假目标干扰物的拒判与对敌方军事目标有效的鉴别与 分类，本发明中将假目标干扰物称为库外干扰，敌方军事目标称为库内目标。本发明对 于库外干扰，直接将其拒判剔除，为后续库内目标的分类降低复杂度。因此，雷达目标 识别系统在目标鉴别阶段，需要对目标特征空间进行有效地描述，然后剔除库外干扰， 完成对库内目标的鉴别与库外干扰的拒判。通常情况下，目标鉴别方法性能优劣用库内 目标的正确鉴别率以及库外干扰的正确拒判率来表征，概率越大表明该方法对应的鉴别 性能越好，即目标鉴别精度更高。

特征提取是雷达目标识别系统在目标鉴别阶段的一个重要环节，特征提取的合适与否直接影响到雷达目标识别系统在目标鉴别阶段目标的鉴别精度。针对高分辨一维距离像单极化通道特征提取方法，李龙等人在“电子与信息学报：基于训练特征空间分布 的雷达地面目标鉴别器设计，2016，第38卷第4期”中已提出，它解决了针对单极化高 分辨一维距离像，目标鉴别阶段有效特征提取。但是，相比于单极化高分辨雷达目标一 维距离像，双圆极化高分辨雷达目标一维距离像能够更为精细地表征目标的电磁散射特 性。因此如何能够充分利用极化高分辨一维距离像的极化特征，将会使雷达目标识别系 统的总体性能得到有效提升。但是该方法在针对双圆极化高分辨一维距离像进行特征提 取时，对目标极化信息损失较大，因此本发明基于双圆极化高分辨一维距离像的目标鉴 别方法中，针对双圆极化高分辨一维距离像提出了一种基于m-χ极化分解的特征提取 方法，该方法通过m-χ极化分解，实现目标多通道高分辨一维距离像的特征提取，较 传统直接对极化高分辨一维距离像进行特征提取的方法，该方法更能充分利用目标极化 高分辨一维距离像的极化信息，同时减少目标特征中的冗余信息，保证特征低维度特性。

又如，申请公布号为CN 108416393 A，名称为“一种基于高分辨一维距离像的目标识别优化方法”，公开了一种基于单极化高分辨一维距离像的目标识别优化方法，该方 法包括针对单极化高分辨一维距离像的特征提取、对训练样本特征空间进行高低密度划 分，通过计算高低密度区域的分类子超平面参数来对待测试样本进行鉴别，来判定待测 试样本属于库内目标还是库外干扰。该方法存在的不足之处是：由于较单极化高分辨一 维距离像，双圆极化高分辨一维距离像包括目标更多的极化信息，更能较好的反映目标 的极化电磁散射特性，利用该方法中的特征提取方法会损失目标的极化信息，从而降低 目标鉴别精度。

发明内容

针对上述现有技术存在的不足，本发明的目的在于提出一种基于双圆极化高分辨一 维距离像HRRP的目标鉴别方法，用于解决现有技术中存在的针对极化HRRP进行特征 提取会损失目标极化信息导致的目标鉴别精度低的问题，该方法能够实现雷达目标鉴别 阶段对库内目标的有效鉴别与库外干扰的有效拒判，从而提高雷达目标识别系统的总体 性能，便于实际工程应用。

为实现上述目的，本发明采取的技术方案包括如下步骤：

(1)获取训练样本集和测试样本集：

(1a)设双圆极化雷达向探测范围内存在的M个不同类型的感兴趣目标，即库内目标发射电磁波，经库内目标反射后同极化通道接收的LL回波和交叉极化通道接收的RL 回波的数量均为N，M≥1，N＞＞M；设双圆极化雷达所发射电磁波经待鉴别目标反射 后同极化通道接收的LL回波和交叉极化通道接收的RL回波的数量均为N_b，N_b≥1； 设信杂比门限为th；

(1b)对库内目标的N个LL回波和RL回波分别进行FFT变换，得到库内目标的 N个LL极化HRRP和N个RL极化HRRP，并选取其中大于th的N_a个LL极化 HRRP

和N_a个RL极化HRRP

作 为训练样本集，其中M≤N_a≤N，LL_i和RL_i分别表示训练样本集中第i个LL极化HRRP 和RL极化HRRP；

(1c)对待测LL极化HRRP和RL极化HRRP试目标的N_b个LL回波和RL回波 分别进行FFT变换，得到待测试目标的N_b个LL极化HRRP

和N_b个RL极化HRRP

并将L₂和R₂作为测试样本集， 其中，LL_l和RL_l分别表示测试样本集中第l个LL极化HRRP和RL极化HRRP；

(2)获取训练样本集的鉴别特征集和测试样本集的鉴别特征集：

(2a)对训练样本集中的L₁和R₁，以及测试样本集中的L₂和R₂分别进行m-χ极化 分解，得到训练样本集的奇次散射分量

偶次散射分量

和体散射分量

以及测试样本 集的奇次散射分量

偶次散射分量

和体散射分量

(2b)对Vs₁、Vd₁、Vv₁、Vs₂、Vd₂和Vv₂的幅度最大值特征f_ms、f_md、f_mv、h_ms、 h_md和h_mv，以及重心特征f_gs、f_gd、f_gv、h_gs、h_gd和h_gv进行组合，得到训练样本 集的鉴别特征集F＝[f_m；f_g]和测试样本集的鉴别特征集H＝[h_m；h_g]，其中：

f_m＝[f_ms；f_md；f_mv]、f_g＝[f_gs；f_gd；f_gv]、h_m＝[h_ms；h_md；h_mv]、h_g＝[h_gs；h_gd；h_gv]；

(3)对训练样本集的鉴别特征集进行聚类：

对训练样本集的鉴别特征集F进行聚类，得到C个特征子区域 X₁，X₂，…，X_n，…，X_C，F＝X₁∪X₂…∪X_n…∪X_C，其中X_n表示第n个特征子区域， X_n＝[x_n1，x_n2，…，x_n(j-1)，x_nj，x_n(j+1)，…，x_nm]，x_nj表示第n个特征子区域中第j个特征向量， n＝1，2，…，C，j＝1，2，…，m，m表示第n个特征子区域中特征向量个数；

(4)利用DW-SVDD算法计算各个特征子区域的分类子超平面参数：

(4a)基于k近邻距离算法计算X_n中每个特征向量x_nj的密度权重ρ(x_nj)；

(4b)通过利用拉格朗日乘子法在特征子区域X_n中对DW-SVDD算法的目标函数 进行求解，得到C个特征子区域对应的拉格朗日乘子向量A＝[α₁，α₂，…，α_n，…，α_C]，其中 α_n＝[α_n1，α_n2，…，α_n(j-1)，α_nj，α_n(j+1)，…，α_nm]，α_nj表示第n个特征子区域的拉格朗日乘子 向量α_n中第j个拉格朗日乘子；

(4c)拉格朗日乘子向量α_n中大于0的t个拉格朗日乘子α_nj对应的序号j记为 q_n＝{q_s＝j|α_nj＞0，s＝1，2，…，t}，该t个拉格朗日乘子α_nj构成向量

α_np表示α_n ^*中第p个拉格朗日乘子，将第n个 特征子区域X_n＝[x_n1，x_n2，…，x_nj，…，x_nm]中下标j与q_n中q_s相等的t个特征向量记为该特征 子区域X_n的支持向量SV_n＝[sv₁，sv₂，…，sv_y-1，sv_y，sv_y+1，…，sv_t]，y＝1，2，…，t，从而 得到C个特征子区域的支持向量集合SV＝[SV₁，SV₂，…，SV_n，…，SV_C]；

(4d)利用α_n ^*和SV_n计算特征子区域X_n的支持向量域半径R_n，并将所有的R_n组合 成C个特征子区域的支持向量域半径集合R＝[R₁，R₂，…，R_n，…，R_C]；

(4e)将α_n ^*、SV_n和R_n作为X_n的分类子超平面参数，则X₁，X₂，…，X_n，…，X_C的分 类子超平面参数为A^*＝[α₁ ^*，α₂ ^*，…，α_n ^*，…，α_C ^*]、SV＝[SV₁，SV₂，…，SV_n，…，SV_C]和 R＝[R₁，R₂，…，R_n，…，R_C]；

(5)对测试样本集进行目标鉴别：

根据X_n的分类子超平面参数，判断测试样本集的鉴别特征集H是否使下式成立，若是，则测试样本集中的目标类型为库内目标，否则为库外干扰：

其中，K(H，sv_y)＝exp(-||H-sv_y||)/2σ²，K(sv_y，sv_y+1)＝exp(-||sv_y-sv_y+1||)/2σ²exp表示以自然数e为底的指数。

本发明在对HRRP进行目标鉴别特征提取时，采用了一种基于目标双圆极化 HRRPm-χ极化分解的特征提取方法，即对目标双圆极化HRRP经过m-χ极化分解后 的各散射分量进行目标特征提取，解决了目标特征提取环节对HRRP极化信息的损失与 目标鉴别精度低的问题，实现了将雷达双圆极化HRRP的极化特征信息充分运用在雷达 目标识别系统的鉴别环节，使雷达目标鉴别精度得到有效提升。同时利用实验室现有实 测数据对本发明方法进行验证时，目标鉴别阶段库内目标平均鉴别率与库外目标平均拒 判率都可以达到0.92及以上。

附图说明

图1中为本发明实现流程图；

图2为本发明与现有技术在雷达目标鉴别阶段目标鉴别性能ROC曲线对比图；

图3为不同信噪比(SNR)下在雷达目标鉴别阶段采用本发明方法，各目标鉴别性能ROC曲线图。

具体实施方式

下面将结合附图和具体实施案例，对本发明作进一步的详细描述：

参照图1，本发明包括如下步骤：

步骤1)获取训练样本集和测试样本集：

步骤1a)设双圆极化雷达向探测范围内存在的M个不同类型的感兴趣目标，即库内目标发射电磁波，经库内目标反射后同极化通道接收的LL回波和交叉极化通道接收 的RL回波的数量均为N，M≥1，N＞＞M；设双圆极化雷达所发射电磁波经待鉴别目 标反射后同极化通道接收的LL回波和交叉极化通道接收的RL回波的数量均为N_b， N_b≥1；设信杂比门限为th；

步骤1b)对库内目标的N个LL回波和RL回波分别进行FFT变换，得到库内目标 的N个LL极化HRRP和N个RL极化HRRP，并选取其中大于th的N_a个LL极化 HRRP

和N_a个RL极化HRRP

作 为训练样本集，其中M≤N_a≤N，LL_i和RL_i分别表示训练样本集中第i个LL极化HRRP 和RL极化HRRP；

步骤1c)对待测LL极化HRRP和RL极化HRRP试目标的N_b个LL回波和RL回 波分别进行FFT变换，得到待测试目标的N_b个LL极化 HRRP

和N_b个RL极化HRRP

并将L₂和R₂作为测试样本集，其中，LL_l和RL_l分 别表示测试样本集中第l个LL极化HRRP和RL极化HRRP。

步骤2)获取训练样本集的鉴别特征集和测试样本集的鉴别特征集：

步骤2a)对训练样本集中的L₁和R₁，以及测试样本集中的L₂和R₂分别进行m-χ极 化分解，得到训练样本集的奇次散射分量

偶次散射分 量

和体散射分量

以及测试样 本集的奇次散射分量

偶次散射分量

和体散射分量

其中对LL_i和RL_i以及LL_l和RL_l进行m-χ极化分解的实现步骤为：

步骤2a1)分别计算双圆极化雷达体制下训练样本集中的LL_i、RL_i和测试样本集中的LL_l、RL_l的Stokes矢量J_i和J_l，计算公式如下：

其中，·^T表示矩阵转置运算；

步骤2a2)分别计算双圆极化雷达体制下训练样本集中的LL_i、RL_i和测试样本集中的LL_l、RL_l的极化度u_i和u_l，计算公式如下：

步骤2a3)分别计算双圆极化雷达体制下训练样本集中的LL_i、RL_i和测试样本集中的LL_l、RL_l的sin(2χ_i)和sin(2χ_l)，计算公式如下：

步骤2a4)分别计算双圆极化雷达体制下训练样本集中的LL_i、RL_i和测试样本集中的LL_l、RL_l的奇次散射分量V_si和V_sl、偶次散射分量V_di和V_dl、体散射分量V_vi和V_vl，计 算公式如下：

步骤2b)对Vs₁、Vd₁、Vv₁、Vs₂、Vd₂和Vv₂的幅度最大值特征f_ms、f_md、f_mv、 h_ms、h_md和h_mv，以及重心特征f_gs、f_gd、f_gv、h_gs、h_gd和h_gv进行组合，得到训 练样本集的鉴别特征集F＝[f_m；f_g]和测试样本集的鉴别特征集H＝[h_m；h_g]，其中： f_m＝[f_ms；f_md；f_mv]、f_g＝[f_gs；f_gd；f_gv]、h_m＝[h_ms；h_md；h_mv]、h_g＝[h_gs；h_gd；h_gv]；

其中Vs₁、Vd₁、Vv₁、Vs₂、Vd₂和Vv₂的幅度最大值特征f_ms、f_md、f_mv、h_ms、h_md和h_mv，以及重心特征f_gs、f_gd、f_gv、f_gs、f_gd和f_gv，表达式分别为：

其中，

和

分别表示训练样本集中V_si、V_di和V_vi的幅度最大值特征，

和

分别表示训练样本集中V_si、V_di和V_vi的重心特征，

和

分别表示测 试样本集中V_sl、V_dl和V_vl的幅度最大值特征，

和

分别表示测试样本集中V_sl、 V_dl和V_vl的重心特征。

步骤3)对训练样本集的鉴别特征集进行聚类：

对训练样本集的鉴别特征集F进行聚类，得到C个特征子区域 X₁，X₂，…，X_n，…，X_C，F＝X₁∪X₂…∪X_n…∪X_C，其中X_n表示第n个特征子区域， X_n＝[x_n1，x_n2，…，x_n(j-1)，x_nj，x_n(j+1)，…，x_nm]，x_nj表示第n个特征子区域中第j个特征向量， n＝1，2，…，C，j＝1，2，…，m，m表示第n个特征子区域中特征向量个数；

步骤4)利用DW-SVDD算法计算各个特征子区域的分类子超平面参数：

步骤4a)基于k近邻距离算法计算X_n中每个特征向量x_nj的密度权重ρ(x_nj)，其计 算公式如下：

步骤4b)通过利用拉格朗日乘子法在特征子区域X_n中对DW-SVDD算法的目标函 数进行求解，得到C个特征子区域对应的拉格朗日乘子向量A＝[α₁，α₂，…，α_n，…，α_C]，其 中α_n＝[α_n1，α_n2，…，α_n(j-1)，α_nj，α_n(j+1)，…，α_nm]，α_nj表示第n个特征子区域的拉格朗日乘 子向量α_n中第j个拉格朗日乘子，其中α_n的计算公式如下：

其中，ε表示该目标函数的惩罚因子，0＜ε＜1；K(·)表示高斯核函数，K(x_nj，x_nj)表达式为K(x_nj，x_nj)＝exp(-||x_nj-x_nj||²)/2σ²，K(x_nj，x_n(j+1))的表达式为 K(x_nj，x_n(j+1))＝exp(-||x_nj-x_n(j+1)||²)/2σ²，exp表示以自然数e为底的指数，σ表 示高斯核函数参数，α_n＝[α_n1，α_n2，…，α_n(j-1)，α_nj，α_n(j+1)，…，α_nm]，通过计算α_n得到A。

步骤4c)拉格朗日乘子向量α_n中大于0的t个拉格朗日乘子α_nj对应的序号j记为 q_n＝{q_s＝j|α_nj＞0，s＝1，2，…，t}，该t个拉格朗日乘子α_nj构成向量

α_np表示α_n ^*中第p个拉格朗日乘子，将第n个 特征子区域X_n＝[x_n1，x_n2，…，x_nj，…，x_nm]中下标j与q_n中q_s相等的t个特征向量记为该特征 子区域X_n的支持向量SV_n＝[sv₁，sv₂，…，sv_y-1，sv_y，sv_y+1，…，sv_t]，y＝1，2，…，t，从而 得到C个特征子区域的支持向量集合SV＝[SV₁，SV₂，…，SV_n，…，SV_C]；

步骤4d)利用α_n ^*和SV_n计算特征子区域X_n的支持向量域半径R_n，并将所有的R_n组 合成C个特征子区域的支持向量域半径集合R＝[R₁，R₂，…，R_n，…，R_C]，其中R_n的计算公 式如下：

其中，K(sv_y，sv_y)＝exp(-||sv_y-sv_y||)/2σ²，K(sv_y，sv_y+1)＝exp(-||sv_y-sv_y+1||)/2σ² exp表示以自然数e为底的指数，σ表示高斯核函数参数。

步骤4e)将α_n ^*、SV_n和R_n作为X_n的分类子超平面参数，则X₁，X₂，…，X_n，…，X_C的 分类子超平面参数为A^*＝[α₁ ^*，α₂ ^*，…，α_n ^*，…，α_C ^*]、SV＝[SV₁，SV₂，…，SV_n，…，SV_C] 和R＝[R₁，R₂，…，R_n，…，R_C]；

步骤5)对测试样本集进行目标鉴别：

根据X_n的分类子超平面参数，判断测试样本集的鉴别特征集H是否使下式成立，若是，则测试样本集中的目标类型为库内目标，否则为库外干扰；

其中，K(H，sv_y)＝exp(-||H-sv_y||)/2σ²，K(sv_y，sv_y+1)＝exp(-||sv_y-sv_y+1||)/2σ²exp表示以自然数e为底的指数，σ表示高斯核函数参数。

下面结合实验室现有实测数据，对本发明的技术效果做进一步描述。

1.数据介绍：

雷达为双圆极化雷达，雷达发射信号采用双圆极化简单脉冲步进频率体制，发射左 旋圆极化信号，接收同极化和交叉极化数据。所用实测数据带宽为1.2GHz，库内目标为两个不同类型的雷达车(记为雷达车1和雷达车2)、卡车和方仓车，库外干扰为房子、 铁塔、机库和角反。

2.实验结果分析：

实验1，用带宽为1.2GHz的实测数据，采用本发明方法，对比基于m-χ极化分解的特征提取方法和未进行m-χ极化分解直接进行特征提取方法对雷达目标鉴别性能的影 响。从图2本发明与现有技术在雷达目标鉴别阶段目标鉴别性能ROC曲线对比图可以看 出，本发明中对雷达目标鉴别精度有显著提升。

实验2，使用本发明目标鉴别方法，来验证不同信噪比下对雷达目标鉴别性能的影响。从图3为不同信噪比(SNR)下在雷达目标鉴别阶段采用本发明方法，各目标鉴别 性能ROC曲线图可以看出，随着目标信噪比的提高，目标正确鉴别率有一定的提升， 在信噪比大于20dB后鉴别性能基本趋于稳定。

综上所述，仿真实验验证了本发明的正确性，有效性和可靠性。

Claims (6)

1.一种基于双圆极化高分辨距离像HRRP的目标鉴别方法，其特征在于包括如下步骤：

(1)获取训练样本集和测试样本集：

(1a)设双圆极化雷达向探测范围内存在的M个不同类型的感兴趣目标，即库内目标发射电磁波，经库内目标反射后同极化通道接收的LL回波和交叉极化通道接收的RL回波的数量均为N，M≥1，N＞＞M；设双圆极化雷达所发射电磁波经待鉴别目标反射后同极化通道接收的LL回波和交叉极化通道接收的RL回波的数量均为N_b，N_b≥1；设信杂比门限为th，与库内目标类型不同的目标称为库外干扰；

(1b)对库内目标的N个LL回波和RL回波分别进行FFT变换，得到库内目标的N个LL极化HRRP和N个RL极化HRRP，并选取其中大于th的N_a个LL极化HRRP

和N_a个RL极化HRRP

作为训练样本集，其中M≤N_a≤N，LL_i和RL_i分别表示训练样本集中第i个LL极化HRRP和RL极化HRRP；

(1c)对待测LL极化HRRP和RL极化HRRP试目标的N_b个LL回波和RL回波分别进行FFT变换，得到待测试目标的N_b个LL极化HRRP

和N_b个RL极化HRRP

并将L₂和R₂作为测试样本集，其中，LL_l和RL_l分别表示测试样本集中第l个LL极化HRRP和RL极化HRRP；

(2)获取训练样本集的鉴别特征集和测试样本集的鉴别特征集：

(2a)对训练样本集中的L₁和R₁，以及测试样本集中的L₂和R₂分别进行m-χ极化分解，得到训练样本集的奇次散射分量

偶次散射分量

和体散射分量

以及测试样本集的奇次散射分量

偶次散射分量

和体散射分量

(2b)对Vs₁、Vd₁、Vv₁、Vs₂、Vd₂和Vv₂的幅度最大值特征f_ms、f_md、f_mv、h_ms、h_md和h_mv，以及重心特征f_gs、f_gd、f_gv、h_gs、h_gd和h_gv进行组合，得到训练样本集的鉴别特征集F＝[f_m；f_g]和测试样本集的鉴别特征集H＝[h_m；h_g]，其中：f_m＝[f_ms；f_md；f_mv]、f_g＝[f_gs；f_gd；f_gv]、h_m＝[h_ms；h_md；h_mv]、h_g＝[h_gs；h_gd；h_gv]；

(3)对训练样本集的鉴别特征集进行聚类：

对训练样本集的鉴别特征集F进行聚类，得到C个特征子区域X₁，X₂，…，X_n，…，X_C，F＝X₁∪X₂…∪X_n…∪X_C，其中X_n表示第n个特征子区域，X_n＝[x_n1，x_n2，…，x_n(j-1)，x_nj，x_n(j+1)，…，x_nm]，x_nj表示第n个特征子区域中第j个特征向量，n＝1，2，…，C，j＝1，2，…，m，m表示第n个特征子区域中特征向量个数；

(4)利用DW-SVDD算法计算各个特征子区域的分类子超平面参数：

(4a)基于k近邻距离算法计算X_n中每个特征向量x_nj的密度权重ρ(x_nj)；

(4b)针对特征子区域X_n利用拉格朗日乘子法对DW-SVDD算法的目标函数进行求解，得到C个特征子区域对应的拉格朗日乘子向量A＝[α₁，α₂，…，α_n，…，α_C]，其中α_n＝[α_n1，α_n2，…，α_n(j-1)，α_nj，α_n(j+1)，…，α_nm]，α_nj表示第n个特征子区域的拉格朗日乘子向量α_n中第j个拉格朗日乘子；

(4c)拉格朗日乘子向量α_n中大于0的t个拉格朗日乘子α_nj对应的序号j记为q_n＝{q_s＝j|α_nj＞0，s＝1，2，…，t}，该t个拉格朗日乘子α_nj构成向量

α_np表示α_n ^*中第p个拉格朗日乘子，将第n个特征子区域X_n＝[x_n1，x_n2，…，x_nj，…，x_nm]中下标j与q_n中q_s相等的t个特征向量记为该特征子区域X_n的支持向量SV_n＝[sv₁，sv₂，…，sv_y-1，sv_y，sv_y+1，…，sv_t]，y＝1，2，…，t，从而得到C个特征子区域的支持向量集合SV＝[SV₁，SV₂，…，SV_n，…，SV_C]；

(4d)利用第n个特征子区域的α_n ^*和支持向量SV_n计算得到该特征子区域的支持向量域半径R_n，从而得到C个特征子区域的支持向量域半径集合R＝[R₁，R₂，…，R_n，…，R_C]；

该步骤计算得到的α_n ^*、SV_n和R_n即为第n个特征子区域的分类子超平面参数；

(5)对测试样本集进行目标鉴别：

根据第n个特征子区域对应的α_n ^*、SV_n和R_n，n的取值从1到C，判断测试样本集的鉴别特征集H是否满足下式成立，若成立则测试样本集中的目标类型为库内目标，否则为库外干扰，并将此判断结果记为一种基于双圆极化HRRP的目标鉴别鉴别结果：

2.根据权利要求1所述基于双圆极化高分辨距离像HRRP的目标鉴别方法，其特征在于，步骤(2a)中所述对训练样本集L₁、R₁和测试样本集L₂、R₂分别进行m-χ极化分解，计算公式为：

(2a1)分别计算双圆极化雷达体制下训练样本集中的LL_i、RL_i和测试样本集中的LL_l、RL_l的Stokes矢量J_i和J_l，计算公式如下：

其中，·^T表示矩阵转置运算；

(2a2)分别计算双圆极化雷达体制下训练样本集中的LL_i、RL_i和测试样本集中的LL_l、RL_l的极化度u_i和u_l，计算公式如下：

(2a3)分别计算双圆极化雷达体制下训练样本集中的LL_i、RL_i和测试样本集中的LL_l、RL_l的

和

计算公式如下：

(2a4)分别计算双圆极化雷达体制下训练样本集中的LL_i、RL_i和测试样本集中的LL_l、RL_l的奇次散射分量V_si和V_sl、偶次散射分量V_di和V_dl、体散射分量V_vi和V_vl，计算公式如下：

通过计算V_si、V_di、V_vi、V_sl、V_dl、和V_vl得到

和

3.根据权利要求1所述基于双圆极化高分辨距离像HRRP的目标鉴别方法，其特征在于，步骤(2b)中所述的Vs₁、Vd₁、Vv₁、Vs₂、Vd₂和Vv₂的幅度最大值特征f_ms、f_md、f_mv、h_ms、h_md和h_mv，以及重心特征f_gs、f_gd、f_gv、f_gs、f_gd和f_gv，表达式分别为：

其中，

和

分别表示训练样本集中V_si、V_di和V_vi的幅度最大值特征，

和

分别表示训练样本集中V_si、V_di和V_vi的重心特征，

和

分别表示测试样本集中V_sl、V_dl和V_vl的幅度最大值特征，

和

分别表示测试样本集中V_sl、V_dl和V_vl的重心特征。

4.根据权利要求1所述基于双圆极化高分辨距离像HRRP的目标鉴别方法，其特征在于，步骤(4a)中所述基于k近邻距离算法计算X_n中每个特征向量x_nj的密度权重ρ(x_nj)，计算公式如下：

5.根据权利要求1所述基于双圆极化高分辨距离像HRRP的目标鉴别方法，其特征在于，步骤(4b)中所述对特征子区域X_n利用拉格朗日乘子法对DW-SVDD算法的目标函数进行求解，得到α_n＝[α_n1，α_n2，…，α_n(j-1)，α_nj，α_n(j+1)，…，α_nm]，计算公式如下：

其中，ε表示该目标函数的惩罚因子，0＜ε＜1；K(·)表示高斯核函数，K(x_nj，x_nj)表达式为K(x_nj，x_nj)＝exp(-||x_nj-x_nj||²)/2σ²，K(x_nj，x_n(j+1))的表达式为K(x_nj，x_n(j+1))＝exp(-||x_nj-x_n(j+1)||²)/2σ²，exp表示以自然数e为底的指数，通过计算α_n得到C个特征子区域对应的拉格朗日乘子向量A＝[α₁，α₂，…，α_n，…，α_C]。

6.根据权利要求1所述基于双圆极化高分辨距离像HRRP的目标鉴别方法，其特征在于，步骤(4d)中所述利用第n个特征子区域的α_n ^*和支持向量SV_n计算得到该特征子区域的支持向量域半径R_n，计算公式如下：

通过计算第n个特征子区域的支持向量域半径R_n，得到C个特征子区域的支持向量域半径集合R＝[R₁，R₂，…，R_n，…，R_C]。

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