CN111509761A - 一种与锁相环结合的hvdc动态相量计算方法及系统 - Google Patents

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CN111509761A CN202010424895.7A CN202010424895A CN111509761A CN 111509761 A CN111509761 A CN 111509761A CN 202010424895 A CN202010424895 A CN 202010424895A CN 111509761 A CN111509761 A CN 111509761A
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Abstract

本发明涉及一种与锁相环结合的HVDC动态相量计算方法及系统，通过对包括锁相环、换流器、直流线路和控制系统在内的HVDC全系统进行分析建模，建立了适用于不对称故障的直流系统动态相量模型，实现了对于高压直流输电暂态响应的快速准确计算。与传统的动态相量计算方法相比，本计算方法耗时小、精度高，可以对换相失败工况进行求解，且实现了对于HVDC系统的闭环计算，即只需要输入三相交流电压，便可以计算直流电压、直流电流、控制量和交流电流等其他电气量，使模型具备了工程实用的价值。

Description

一种与锁相环结合的HVDC动态相量计算方法及系统
技术领域
本发明涉及高压直流输电领域，特别是涉及一种与锁相环结合的HVDC动态相量计算方法及系统。
背景技术
我国能源资源与用电负荷逆向分布的特点，使得具有大容量、远距离输电能力的高压直流输电(high voltage direct current,HVDC)得以迅速发展。随着系统中直流线路的不断增多，交直流混联系统对于电网系统的稳定运行和继电保护提出了新的要求。因此，构建新的系统模型并提出相应的计算方法，从而对HVDC系统在各类故障下的暂态响应进行精确快速的求解，成为了目前相关领域的热点问题。
目前相关学者对于HVDC系统主要提出了四种模型：准稳态模型、电磁暂态模型、状态空间模型和动态相量模型。其中，准稳态模型假设了三相对称的前提，无法对不对称故障进行精确计算。电磁暂态模型采用了换流阀级别的建模，能够在各种工况下都有精确的计算结果，但也因此需要更长的运算时间。状态空间模型使用代数微分方程对换流器各拓扑下的工况进行描述，但目前相关研究较少且该方法需要对所有可能的拓扑情况进行建模，因此算法复杂度较高。动态相量模型虽然目前有一定的研究，但大多由于缺少对锁相环、直流线路、控制系统等的建模而仅停留在理论阶段。并且现有动态相量研究皆使用了复杂度较高的频域卷积计算，在一定程度上抵消了动态相量模型快速性的优点。在上述研究的基础上，本发明提出了一种与锁相环结合的HVDC动态相量计算方法，通过对HVDC全系统的建模，实现了系统暂态响应的在线闭环计算，只需输入所需计算时间段内的交流母线电压数据，即可求解系统的其他电气量，使动态相量模型具备了工程实用的价值。同时，通过与锁相环模型的结合，本方法使用时域相乘代替了频域卷积，仿真结果表明，本发明在计算精度和速度上较传统动态相量模型都有较大提高。
发明内容
本发明的目的是提供一种与锁相环结合的HVDC动态相量计算方法，实现对高压直流输电系统暂态响应的快速准确计算。
为实现上述目的，本发明提供了如下方案：
一种与锁相环结合的HVDC动态相量计算方法，所述方法包括：
获取输入数据并设定系统参数；所述输入数据包括：整流侧、逆变侧母线的交流三相电压值及输入数据的步长Δt和长度Nt；所述系统参数包括：一次系统变压器、直流线路的参数和二次系统的PI参数；所述一次系统变压器参数包括：变比K和漏感Lr；所述直流线路的参数包括：电阻R、电感L以及对地电容C；
从所述输入数据中选取一个周期的交流母线三相电压数据，并计算所述周期内各换相电压的有效值Emn和初相位
Figure BDA0002498298790000023
构建锁相环模型；
基于所述锁相环模型以当前时刻的交流母线电压值为输入计算当前时刻的锁相环输出相位θmn；
计算实际换相电压相位与所述当前t时刻的锁相环输出相位的偏差δ'mn；
对所述相位偏差δ'mn进行修正，得到修正后的相位偏差δmn；
基于所述修正后的偏差δmn对上一时刻的触发角指令值α进行修正，得到修正后的触发角αmn和
Figure BDA0002498298790000021
基于所述修正后的触发角
Figure BDA0002498298790000022
各换相电压的有效值Emn以及上一时刻t-Δt的直流电流值id计算当前时刻的换相角μmn；
基于所述修正后的触发角αmn和所述当前时刻的换相角μmn计算当前时刻的开关函数动态相量值；
基于所述当前时刻的开关函数动态相量值和所述当前时刻的锁相环输出相位θmn计算当前时刻的开关函数时域值；
判断当前系统换相是否失败，若失败，则对所述当前时刻的开关函数时域值进行修正，得到修正后的开关函数时域值；
基于当前时刻的阀侧交流三相电压时域值和所述修正后的开关函数时域值计算当前时刻的直流电压时域值；
通过开关函数记录阀的关断时刻结合换相电压过零点计算当前时刻逆变侧的熄弧角；
重复上述步骤直到所有周期的所有数据点都计算完毕。
可选的，所述构建锁相环模型具体采用以下公式：
Figure BDA0002498298790000031
其中，Ua(t)、Ub(t)以及Uc(t)分别为当前t时刻的交流母线电压值，G、Min、Max为锁相环模型的参数，f为交流系统的频率，θ(t-Δt)为上一时刻锁相环模型的输出相位，PI(t-Δt)为上一时刻积分环节的输出，PI(t)为当前时刻积分环节的输出，W为对WI进行限幅后的结果，WI为比例-积分环节的输出，PIin为计算中间量，Uα、Uβ分别表示母线电压经αβ0变换后得到的α分量和β分量，min表示取最小值，mod表示求余函数。
可选的，所述计算实际换相电压相位与所述当前t时刻的锁相环输出相位的偏差δ'mn具体采用以下公式：
Figure BDA0002498298790000032
可选的，对所述相位偏差δ'mn进行修正，得到修正后的相位偏差具体采用以下公式：
Figure BDA0002498298790000033
可选的，基于所述修正后的偏差δmn对上一时刻的触发角指令值α进行修正，得到修正后的触发角αmn和
Figure BDA0002498298790000041
以及基于所述修正后的触发角
Figure BDA0002498298790000042
各换相电压的有效值Emn以及上一时刻t-Δt的直流电流值id计算当前时刻的换相角μmn具体采用以下公式：
Figure BDA0002498298790000043
可选的，基于所述当前时刻的开关函数动态相量值和所述当前时刻的锁相环输出相位θmn计算当前时刻的开关函数时域值具体采用以下公式：
Figure BDA0002498298790000044
其中，Sav(t)、Sbv(t)以及Scv(t)分别表示三相电压开关函数在当前时刻的时域值，<Sav>q、<Sbv>q、<Scv>q分别表示三相电压开关函数的q阶动态相量值；
Figure BDA0002498298790000045
其中，Sai(t)、Sbi(t)、Sci(t)分别表示三相电流开关函数在当前时刻的时域值，<Sai>q、<Sbi>q、<Sci>q分别表示三相电流开关函数的q阶动态相量值。
可选的，所述判断当前系统换相是否失败具体包括：
判断熄弧面积Smn小于固有熄弧面积S0，若小于，则换相失败。
可选的，所述熄弧面积Smn具体采用以下公式：
Figure BDA0002498298790000051
Umn表示m相到n相换相过程的换相电压，αmn、μmn分别表示m相到n相换相的延迟触发角和换相角，ω＝100π。
可选的，所述计算当前时刻逆变侧的熄弧角具体采用以下公式：
γ＝(tEE-tE)ω，其中，tE为阀的关断时刻，tEE表示过零时刻，ω表示角速度，ω＝100π。
本发明另外提供一种与锁相环结合的HVDC动态相量计算系统，所述系统包括：
初始化模块，用于获取输入数据并设定系统参数；所述输入数据包括：整流侧、逆变侧母线的交流三相电压值及输入数据的步长Δt和长度Nt；所述系统参数包括：一次系统变压器、直流线路的参数和二次系统的PI参数；所述一次系统变压器参数包括：变比K和漏感Lr；所述直流线路的参数包括：电阻R、电感L以及对地电容C；
有效值和初相位计算模块，用于从所述输入数据中选取一个周期的交流母线三相电压数据，并计算所述周期内各换相电压的有效值Emn和初相位
Figure BDA0002498298790000052
锁相环模型构建模块，用于构建锁相环模型；
输出相位计算模块，用于基于所述锁相环模型以当前时刻的交流母线电压值为输入计算当前时刻的锁相环输出相位θmn；
相位偏差计算模块，用于计算实际换相电压相位与所述当前t时刻的锁相环输出相位的偏差δ'mn；
第一修正模块，用于对所述相位偏差δ'mn进行修正，得到修正后的相位偏差δmn；
第二修正模块，用于基于所述修正后的偏差对上一时刻的触发角指令值α进行修正，得到修正后的触发角αmn和
Figure BDA0002498298790000053
换相角计算模块，用于基于所述修正后的触发角
Figure BDA0002498298790000054
各换相电压的有效值Emn以及上一时刻t-Δt的直流电流值id计算当前时刻的换相角μmn；
开关函数动态相量值，基于所述修正后的触发角αmn和所述当前时刻的换相角μmn计算当前时刻的开关函数动态相量值；
开关函数时域值计算模块，用于基于所述当前时刻的开关函数动态相量值和所述当前时刻的锁相环输出相位θmn计算当前时刻的开关函数时域值；
判断模块，用于判断当前系统换相是否失败，若失败，则对所述当前时刻的开关函数时域值进行修正，得到修正后的开关函数时域值；
直流电压时域值计算模块，用于基于当前时刻的阀侧交流三相电压时域值和所述修正后的开关函数时域值计算当前时刻的直流电压时域值；
熄弧角计算模块，用于通过开关函数记录阀的关断时刻结合换相电压过零点计算当前时刻逆变侧的熄弧角；
循环模块，用于重复上述模块直到所有周期的所有数据点都计算完毕。
根据本发明提供的具体实施例，本发明公开了以下技术效果：
本发明所提动态相量计算方法相比于传统动态相量计算方法，通过对包括锁相环、换流器、直流线路和控制系统在内的HVDC全系统进行分析建模，建立了适用于不对称故障的直流系统动态相量模型，实现了对于高压直流输电暂态响应的快速准确计算。与传统的动态相量计算方法相比，本计算方法耗时小、精度高，可以对换相失败工况进行求解，且实现了对于HVDC系统的闭环计算，即只需要输入三相交流电压，便可以计算直流电压、直流电流、控制量和交流电流等其他电气量，使模型具备了工程实用的价值。
附图说明
为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动性的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。
图1为本发明实施例一种与锁相环结合的HVDC动态相量计算方法流程图；
图2为本发明实施例电流开关函数的换相重叠角分量示意图；
图3为本发明实施例整流侧控制系统控制框图；
图4为本发明实施例锁相环模型逻辑图；
图5为本发明实施例A相电压开关函数分解示意图；
图6为本发明实施例换相电压偏移对触发角影响示意图；
图7为本发明实施例直流线路T型等效电路示意图；
图8为本发明实施例故障1电气量对比图；
图9为本发明实施例故障2电气量对比图；
图10为本发明实施例故障3电气量对比图；
图11为本发明实施例一种与锁相环结合的HVDC动态相量计算系统结构示意图。
具体实施方式
下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
本发明的目的是提供一种与锁相环结合的HVDC动态相量计算方法，实现对高压直流输电暂态响应的快速准确计算。
为使本发明的上述目的、特征和优点能够更加明显易懂，下面结合附图和具体实施方式对本发明作进一步详细的说明。
图1为本发明实施例一种与锁相环结合的HVDC动态相量计算方法，所述方法包括：
步骤101：获取输入数据并设定系统参数；所述输入数据包括：整流侧、逆变侧母线的交流三相电压值Ua、Ub、Uc及输入数据的步长Δt和长度Nt；所述系统参数包括：一次系统变压器、直流线路的参数和二次系统的PI参数；所述一次系统变压器参数包括：变比K和漏感Lr；所述直流线路的参数包括：电阻R、电感L以及对地电容C。
步骤102：从所述输入数据中选取一个周期的交流母线三相电压数据，并计算所述周期内各换相电压的有效值Emn和初相位
Figure BDA0002498298790000071
首先将该周期内交流母线三相电压数据Ua、Ub、Uc乘以换流变压器变比K求出阀侧交流三相电压时域值Va、Vb、Vc。随后由母线相电压Um、Un计算出母线线电压也即母线换相电压Umn(下标m、n表示m相和n相，m,n＝a,b,c下同)，将母线换相电压Umn乘以换流变压器变比转换为阀侧换相电压Vmn后，使用快速傅里叶分解算法计算该周期内各换相电压Vmn的有效值Emn(下标mn表示m到n换相，下同)和初相位
Figure BDA0002498298790000081
然后开始后续步骤计算，本发明所提方法的计算步长与输入数据的步长相同。
步骤103：构建锁相环模型。
具体的，所述锁相环模型逻辑图如图4所示，具体表达式如下：
Figure BDA0002498298790000082
其中，Ua(t)、Ub(t)以及Uc(t)分别为当前t时刻的交流母线电压值，G、Min、Max为锁相环模型的参数，f为交流系统的频率，θ(t-Δt)为上一时刻锁相环模型的输出相位，PI(t-Δt)为上一时刻积分环节的输出，PI(t)为当前时刻积分环节的输出，W为对WI进行限幅后的结果，WI为比例-积分环节的输出，PIin为计算中间量，Uα、Uβ分别表示母线电压经αβ0变换后得到的α分量和β分量，min表示取最小值，mod表示求余函数。
步骤104：基于所述锁相环模型以当前时刻的交流母线电压值为输入计算当前时刻的锁相环输出换相电压相位θmn。
Figure BDA0002498298790000091
其中，θac、θba、θcb分别为换相电压Uac、Uba、Ucb的相位。每个时刻都按上式更新一次各换相电压相位。
步骤105：计算实际换相电压相位与所述当前t时刻的锁相环输出换相电压相位的偏差δ'mn。
步骤106：对所述相位偏差δ'mn进行修正，得到修正后的相位偏差δmn。
具体的，步骤105-步骤106具体修正公式如下：
mn换相过程中实际换相电压相位与锁相环输出相位的偏差量δ'mn的计算公式如下
Figure BDA0002498298790000092
其中，t表示当前的计算时刻，ω＝100π，mod为求余函数，目的为将δ'mn限制在[0,2π]区间内。之后，对偏差量δ'mn进行再次修正
Figure BDA0002498298790000093
每个时刻都按上面两个式子更新一次偏差量δmn。
步骤107：基于所述修正后的偏差δmn对上一时刻的触发角指令值α进行修正，得到修正后的触发角αmn和
Figure BDA0002498298790000094
步骤108：基于所述修正后的触发角
Figure BDA0002498298790000095
各换相电压的有效值Emn以及上一时刻t-Δt的直流电流值id计算当前时刻的换相角μmn。
步骤109：基于所述修正后的触发角αmn和所述当前时刻的换相角μmn计算当前时刻的开关函数动态相量值。
具体的，步骤107-步骤109具体公式如下：
以A相电压开关函数为例，若San、Saa、Saμ，分别为A相电压开关函数的基本分量、延迟触发分量和换相重叠角分量。则A相电压开关函数Sav便等于三个分量的叠加，用动态相量的形式表示即为对应阶数动态相量的叠加，如下式所示，q表示动态相量的阶数：
<Sav>q＝<San>q+<Saα>q+<Saμv>q (5)
结合附图5，在发生不对称故障后，由于换相电压的不对称，A相开关函数包含的ca换相和ab换相过程也不再对称，因此需要对两个换相过程各自对应的延迟触发角αac、αab和换相角μac、μab分开进行计算。根据动态相量理论，q阶动态相量的计算方法如下：
Figure BDA0002498298790000101
因此，结合附图5，通过傅里叶分解，A相开关函数各分量的q阶动态相量表达式如下：
Figure BDA0002498298790000102
其中，<St>(q,α)是为了书写方便起见引入的辅助函数，其详细表达式为：
Figure BDA0002498298790000103
同样的，对于b相和c相，其电压开关函数各分量的q阶动态相量表达式如下：
基本分量：
<Sbn>q＝<San>q；<Scn>q＝<San>q (9)
延迟触发分量：
Figure BDA0002498298790000111
换相重叠角分量：
Figure BDA0002498298790000112
同样的，有
Figure BDA0002498298790000113
式(7)和式(8)中使用到的延迟触发角αac、αab是通过对触发角指令值α修正得到的，修正方法参照附图6，其中Uac表示根据锁相环输出相位确定的换相电压，U′ac表示发生不对称故障时实际的ac相换相电压。两者之间的相位差用δac表示，δac以U′ac滞后于Uac为正，共分上图中(a)(b)(c)三种情况。现阶段直流工程的控制逻辑中，阀的开通与关断是由锁相环输出θ和触发角指令值α共同决定的，换言之，换流阀是以锁相环输出的换相电压相位为基准延迟α电角度导通的。而阀的开通与关断形成了开关函数，因此除非出现附图6情况(a)中阀1触发脉冲到达时实际换相电压U′ac为负而不能导通的情况，其余时间并不需要对开关函数计算公式中使用到的延迟触发角αac进行修正。对于情况(a)，直到实际换相电压U′ac过零点，相应的阀才可以导通，因此实际触发角为δac。为了形式上的统一，我们可以将开关函数中使用到的触发角αac写为以下形式：
αac＝max(α,δac) (13)
式(7)与式(8)中还需要用到对应换相过程的换相角μac、μab，以ac换相的换相角为例，本发明中使用的换相角计算公式如下：
Figure BDA0002498298790000121
由该公式的推导过程可知，式(14)中使用到的触发角
Figure BDA0002498298790000122
是相对于实际换相电压U′ac而言的延迟触发角，因此只要实际换相电压与锁相环输出电压相位出现了偏差就需要对触发角指令值α进行修正，即在(a)(b)(c)三种情况下都需要修正。特别需要指出的是，对于情况(a),由于在实际换相电压U′ac过零点后阀立刻导通，因此在计算换相角时取延迟触发角为0。修正后的用于计算换相角的延迟触发角可以写为统一形式如下：
Figure BDA0002498298790000123
同样的，mn换相时，有
Figure BDA0002498298790000124
进一步的，电流开关函数与电压开关函数的求解方法相同，区别仅在于换相重叠角分量不同，以A相为例，其电流开关函数的换相重叠角分量如图2所示。
按同样方法，求解其q阶动态相量
Figure BDA0002498298790000131
其中，辅助函数<Sw>(q,α,μ)其详细表达式如下：
Figure BDA0002498298790000132
则A相电流开关函数的q阶动态相量值为
<Sai>q＝<San>q+<Saα>q+<Saμi>q (19)
对于B相和C相，其电流开关函数的换相重叠角分量为
Figure BDA0002498298790000133
同样的，有
Figure BDA0002498298790000134
步骤110：基于所述当前时刻的开关函数动态相量值和所述当前时刻的锁相环输出相位θmn计算当前时刻的开关函数时域值。
具体的，由当前时刻的锁相环输出和计算得到的电压开关函数动态相量值可以求出当前时刻的开关函数时域值，公式为：
Figure BDA0002498298790000141
将电流开关函数动态相量值转换到时域的方法与电压开关函数相同，有：
Figure BDA0002498298790000142
步骤111：判断当前系统换相是否失败，若失败，则对所述当前时刻的开关函数时域值进行修正，得到修正后的开关函数时域值。
具体的，本发明中使用熄弧面积判断是否发生换相失败，m相到n相换相过程的熄弧面积Smn计算公式如下：
Figure BDA0002498298790000143
其中，Umn表示m相到n相换相过程的换相电压，αmn、μmn分别表示m相到n相换相的延迟触发角和换相角。若熄弧面积Smn小于固有熄弧面积S0，则判断系统发生了换相失败并对开关函数进行修正。
步骤112：基于当前时刻的阀侧交流三相电压时域值和所述修正后的开关函数时域值计算当前时刻的直流电压时域值。
在将开关函数的动态相量值转换到时域值之后，便可以直接在时域进行计算，t时刻的直流电压即为：
vd(t)＝va(t)Sav(t)+vb(t)Sbv(t)+vc(t)Scv(t) (25)
这样做的好处是考虑了交流电压所有频次谐波的影响，且不涉及传统动态相量模型的卷积计算，在精确度和运算速度上都较传统动态相量模型有较大提高。
再有，在步骤109中，上一时刻t-Δt的直流电流值id所涉及的微分方程组，即直流线路模型，直流线路的建模使用了考虑线路中点对地电容的T型等效电路，如附图7所示，该模型涉及到的微分方程组为：
Figure BDA0002498298790000151
其中，下标里的r和i分别表示整流侧和逆变侧，vc表示线路中点电容的电压，将上述微分方程差分化后即可在已知直流电压vd的情况下求解出当前t时刻整流侧和逆变侧各自的直流电流id。之后结合电流开关函数即可求出对应相的交流电流。
进一步的，按同样方法将电流开关函数转换到时域后，求解出的当前时刻直流电流id，交流电流可按如下公式求解：
Figure BDA0002498298790000152
步骤113：通过开关函数记录阀的关断时刻结合换相电压过零点计算当前时刻逆变侧的熄弧角。
具体的，由于由于已经求出开关函数的时域值，因此可以记录最近一次开关函数时域值的过零时刻也即阀的关断时刻tE,同时，记录最近一次阀侧换相电压Vmn的过零时刻tEE，则熄弧角γ可由以下公式计算
γ＝(tEE-tE)ω(28)，每个时刻都按上式更新一次逆变侧熄弧角γ。
步骤114：重复上述步骤直到所有周期的所有数据点都计算完毕。
具体的，在步骤107中，将逆变侧熄弧角和计算出的直流电压、直流电流输入到控制系统模型中进行计算，得到当前时刻控制系统输出的触发角指令值α，该指令值将被用于下一时刻t+Δt时刻的计算中。
控制系统的计算方法与现有电磁暂态仿真软件PSCAD中GIGRE Benchmark模型的控制系统计算方法完全相同，不属于本发明的创新点和保护范围，在此仅进行原理性阐述。
以整流侧控制系统为例，其控制框图3所示：
可见控制系统主要由滤波环节和PI环节组成。对于滤波环节，其输出和输入按如下公式计算
Figure BDA0002498298790000161
对于PI环节，其输出和输入按如下公式计算
Figure BDA0002498298790000162
上述公式中t-Δt时刻的量均在上一时刻的同一步骤中求出，因此皆为已知。由此便可以计算出整流侧的触发角指令值α。
α＝αr(t)＝π-βr(t) (31)
这样每个时刻都更新一次整流侧的触发角指令值α。同理，逆变侧控制系统也是由如上所述的滤波环节和PI环节按不同连接方式组合而成，计算方法完全相同。因此同样可以计算出逆变侧的触发角指令值。
下面结合具体实例，进一步阐述本发明：
在PSCAD/EMTDC仿真软件上以CIGREHVDC标准测试模型作为基础研究对象，来验证本发明提出的计算方法的优越性。
先后在系统中设置整流侧单相接地故障、整流侧复合故障和逆变侧单相接地故障(发生换相失败)，对比本发明所提动态相量计算方法和PSCAD的仿真结果，以验证本发明的准确性和快速性。详细故障描述见表1。
表1故障描述
Figure BDA0002498298790000171
在上述故障类型下，作出动态相量计算值和PSCAD仿真值的对比图像，图像中，vdrz、vdiz、idr、idi分别代表本发明所提动态相量计算方法计算出的整流侧直流电压、逆变侧直流电压、整流侧直流电流和逆变侧直流电流，用实现表示；Vdrz、Vdiz、Idr、Idi分别代表电磁暂态仿真软件PSCAD计算出的整流侧直流电压、逆变侧直流电压、整流侧直流电流和逆变侧直流电流，用虚线表示；从图7-图9中可以发现，本发明所提的一种与锁相环结合的HVDC动态相量计算方法，其在各种工况下的计算结果与电磁暂态仿真结果基本吻合，且在换相失败情况下也具备很好的计算效果，具备了工程上实用的价值。为了进一步说明本发明的两大特点准确性和快速性，现进行误差分析和计算性能分析。
由于更关心故障期间的误差，对于故障1(单相接地故障)选择2s到2.3s之间的数据进行误差分析。而对于故障2(复合故障)，由于其波动时间更长，我们选择2s到2.5s间的数据进行误差分析。对于故障3，由于逆变侧故障持续时间较长，因此选择2s到2.6s间的数据进行误差分析。
表2故障1时的残差相似度
Figure BDA0002498298790000172
Figure BDA0002498298790000181
已有研究表明，一般认为残差相似度大于80％，模型仿真能够满足误差要求，由表可知所建立的动态相量模型残差相似度皆在94.5％以上，因此本发明所提计算方法精度较高。
为了说明本发明所提方法计算的快速性，现定义所关注算法计算耗时与PSCAD计算耗时之比为耗时系数。
表4耗时系数对比
Figure BDA0002498298790000182
可以发现，由于本发明通过与锁相环结合的方法将开关函数转换到时域进行计算，因此在运算速度上要明显优于传统动态相量方法。
由此可以得到以下结论：
(1)本发明所提动态相量计算方法相比于传统动态相量计算方法，在精确度和运算速度上都有明显的提高，且能够计算换相失败工况(2)由于对包括锁相环、直流线路和控制系统在内的HVDC全系统进行了建模，因此本发明所提计算方法可以实现闭环计算，使得所提动态相量模型具有了工程实用的价值。
图11为本发明实施例与锁相环结合的HVDC动态相量计算系统结构示意图，如图11所示，所述系统包括：
初始化模块201，用于获取输入数据并设定系统参数；所述输入数据包括：整流侧、逆变侧母线的交流三相电压值及输入数据的步长Δt和长度Nt；所述系统参数包括：一次系统变压器、直流线路的参数和二次系统的PI参数；所述一次系统变压器参数包括：变比K和漏感Lr；所述直流线路的参数包括：电阻R、电感L以及对地电容C；
有效值和初相位计算模块202，用于从所述输入数据中选取一个周期的交流母线三相电压数据，并计算所述周期内各换相电压的有效值Emn和初相位
Figure BDA0002498298790000193
锁相环模型构建模块203，用于构建锁相环模型；
输出相位计算模块204，用于基于所述锁相环模型以当前时刻的交流母线电压值为输入计算当前时刻的锁相环输出相位θmn；
相位偏差计算模块205，用于计算实际换相电压相位与所述当前t时刻的锁相环输出相位的偏差δ'mn；
第一修正模块206，用于对所述相位偏差δ'mn进行修正，得到修正后的相位偏差δmn；
第二修正模块207，用于基于所述修正后的偏差对上一时刻的触发角指令值α进行修正，得到修正后的触发角αmn和
Figure BDA0002498298790000191
换相角计算模块208，用于基于所述修正后的触发角
Figure BDA0002498298790000192
各换相电压的有效值Emn以及上一时刻t-Δt的直流电流值id计算当前时刻的换相角μmn；
开关函数动态相量值209，基于所述修正后的触发角αmn和所述当前时刻的换相角μmn计算当前时刻的开关函数动态相量值；
开关函数时域值计算模块210，用于基于所述当前时刻的开关函数动态相量值和所述当前时刻的锁相环输出相位θmn计算当前时刻的开关函数时域值；
判断模块211，用于判断当前系统换相是否失败，若失败，则对所述当前时刻的开关函数时域值进行修正，得到修正后的开关函数时域值；
直流电压时域值计算模块212，用于基于当前时刻的阀侧交流三相电压时域值和所述修正后的开关函数时域值计算当前时刻的直流电压时域值；
熄弧角计算模块213，用于通过开关函数记录阀的关断时刻结合换相电压过零点计算当前时刻逆变侧的熄弧角；
循环模块214，用于重复上述模块直到所有周期的所有数据点都计算完毕。
本说明书中各个实施例采用递进的方式描述，每个实施例重点说明的都是与其他实施例的不同之处，各个实施例之间相同相似部分互相参见即可。对于实施例公开的系统而言，由于其与实施例公开的方法相对应，所以描述的比较简单，相关之处参见方法部分说明即可。
本文中应用了具体个例对本发明的原理及实施方式进行了阐述，以上实施例的说明只是用于帮助理解本发明的方法及其核心思想；同时，对于本领域的一般技术人员，依据本发明的思想，在具体实施方式及应用范围上均会有改变之处。综上所述，本说明书内容不应理解为对本发明的限制。

Claims (10)

1.一种与锁相环结合的HVDC动态相量计算方法，其特征在于，所述方法包括：
获取输入数据并设定系统参数；所述输入数据包括：整流侧、逆变侧母线的交流三相电压值及输入数据的步长Δt和长度Nt；所述系统参数包括：一次系统变压器、直流线路的参数和二次系统的PI参数；所述一次系统变压器参数包括：变比K和漏感Lr；所述直流线路的参数包括：电阻R、电感L以及对地电容C；
从所述输入数据中选取一个周期的交流母线三相电压数据，并计算所述周期内各换相电压的有效值Emn和初相位
Figure FDA0002498298780000011
构建锁相环模型；
基于所述锁相环模型以当前时刻的交流母线电压值为输入计算当前时刻的锁相环输出相位θmn；
计算实际换相电压相位与所述当前t时刻的锁相环输出相位的偏差δ'mn；
对所述相位偏差δ'mn进行修正，得到修正后的相位偏差δmn；
基于所述修正后的偏差δmn对上一时刻的触发角指令值α进行修正，得到修正后的触发角αmn和
Figure FDA0002498298780000012
基于所述修正后的触发角
Figure FDA0002498298780000013
各换相电压的有效值Emn以及上一时刻t-Δt的直流电流值id计算当前时刻的换相角μmn；
基于所述修正后的触发角αmn和所述当前时刻的换相角μmn计算当前时刻的开关函数动态相量值；
基于所述当前时刻的开关函数动态相量值和所述当前时刻的锁相环输出相位θmn计算当前时刻的开关函数时域值；
判断当前系统换相是否失败，若失败，则对所述当前时刻的开关函数时域值进行修正，得到修正后的开关函数时域值；
基于当前时刻的阀侧交流三相电压时域值和所述修正后的开关函数时域值计算当前时刻的直流电压时域值；
通过开关函数记录阀的关断时刻结合换相电压过零点计算当前时刻逆变侧的熄弧角；
重复上述步骤直到所有周期的所有数据点都计算完毕。
2.根据权利要求1所述的与锁相环结合的HVDC动态相量计算方法，其特征在于，所述构建锁相环模型具体采用以下公式：
Figure FDA0002498298780000021
其中，Ua(t)、Ub(t)以及Uc(t)分别为当前t时刻的交流母线电压值，G、Min、Max为锁相环模型的参数，f为交流系统的频率，θ(t-Δt)为上一时刻锁相环模型的输出相位，PI(t-Δt)为上一时刻积分环节的输出，PI(t)为当前时刻积分环节的输出，W为对WI进行限幅后的结果，WI为比例-积分环节的输出，PIin为计算中间量，Uα、Uβ分别表示母线电压经αβ0变换后得到的α分量和β分量，min表示取最小值，mod表示求余函数。
3.根据权利要求1所述的与锁相环结合的HVDC动态相量计算方法，其特征在于，所述计算实际换相电压相位与所述当前t时刻的锁相环输出相位的偏差δ'mn具体采用以下公式：
Figure FDA0002498298780000022
4.根据权利要求1所述的与锁相环结合的HVDC动态相量计算方法，其特征在于，对所述相位偏差δ'mn进行修正，得到修正后的相位偏差具体采用以下公式：
Figure FDA0002498298780000023
5.根据权利要求1所述的与锁相环结合的HVDC动态相量计算方法，其特征在于，基于所述修正后的偏差δmn对上一时刻的触发角指令值α进行修正，得到修正后的触发角αmn和
Figure FDA0002498298780000031
以及基于所述修正后的触发角
Figure FDA0002498298780000032
各换相电压的有效值Emn以及上一时刻t-Δt的直流电流值id计算当前时刻的换相角μmn具体采用以下公式：
Figure FDA0002498298780000033
6.根据权利要求1所述的与锁相环结合的HVDC动态相量计算方法，其特征在于，基于所述当前时刻的开关函数动态相量值和所述当前时刻的锁相环输出相位θmn计算当前时刻的开关函数时域值具体采用以下公式：
Figure FDA0002498298780000034
其中，Sav(t)、Sbv(t)以及Scv(t)分别表示三相电压开关函数在当前时刻的时域值，<Sav>q、<Sbv>q、<Scv>q分别表示三相电压开关函数的q阶动态相量值；
Figure FDA0002498298780000035
其中，Sai(t)、Sbi(t)、Sci(t)分别表示三相电流开关函数在当前时刻的时域值，<Sai>q、<Sbi>q、<Sci>q分别表示三相电流开关函数的q阶动态相量值。
7.根据权利要求1所述的与锁相环结合的HVDC动态相量计算方法，其特征在于，所述判断当前系统换相是否失败具体包括：
判断熄弧面积Smn小于固有熄弧面积S0，若小于，则换相失败。
8.根据权利要求7所述的与锁相环结合的HVDC动态相量计算方法，其特征在于，所述熄弧面积Smn具体采用以下公式：
Figure FDA0002498298780000041
Umn表示m相到n相换相过程的换相电压，αmn、μmn分别表示m相到n相换相的延迟触发角和换相角，ω表示角速度，ω＝100π。
9.根据权利要求1所述的与锁相环结合的HVDC动态相量计算方法，其特征在于，所述计算当前时刻逆变侧的熄弧角具体采用以下公式：
γ＝(tEE-tE)ω，其中，tE为阀的关断时刻，tEE表示过零时刻，ω表示角速度，ω＝100π。
10.一种与锁相环结合的HVDC动态相量计算系统，其特征在于，所述系统包括：
初始化模块，用于获取输入数据并设定系统参数；所述输入数据包括：整流侧、逆变侧母线的交流三相电压值及输入数据的步长Δt和长度Nt；所述系统参数包括：一次系统变压器、直流线路的参数和二次系统的PI参数；所述一次系统变压器参数包括：变比K和漏感Lr；所述直流线路的参数包括：电阻R、电感L以及对地电容C；
有效值和初相位计算模块，用于从所述输入数据中选取一个周期的交流母线三相电压数据，并计算所述周期内各换相电压的有效值Emn和初相位
Figure FDA0002498298780000042
锁相环模型构建模块，用于构建锁相环模型；
输出相位计算模块，用于基于所述锁相环模型以当前时刻的交流母线电压值为输入计算当前时刻的锁相环输出相位θmn；
相位偏差计算模块，用于计算实际换相电压相位与所述当前t时刻的锁相环输出相位的偏差δ'mn；
第一修正模块，用于对所述相位偏差δ'mn进行修正，得到修正后的相位偏差δmn；
第二修正模块，用于基于所述修正后的偏差对上一时刻的触发角指令值α进行修正，得到修正后的触发角αmn和
Figure FDA0002498298780000051
换相角计算模块，用于基于所述修正后的触发角
Figure FDA0002498298780000052
各换相电压的有效值Emn以及上一时刻t-Δt的直流电流值id计算当前时刻的换相角μmn；
开关函数动态相量值，基于所述修正后的触发角αmn和所述当前时刻的换相角μmn计算当前时刻的开关函数动态相量值；
开关函数时域值计算模块，用于基于所述当前时刻的开关函数动态相量值和所述当前时刻的锁相环输出相位θmn计算当前时刻的开关函数时域值；
判断模块，用于判断当前系统换相是否失败，若失败，则对所述当前时刻的开关函数时域值进行修正，得到修正后的开关函数时域值；
直流电压时域值计算模块，用于基于当前时刻的阀侧交流三相电压时域值和所述修正后的开关函数时域值计算当前时刻的直流电压时域值；
熄弧角计算模块，用于通过开关函数记录阀的关断时刻结合换相电压过零点计算当前时刻逆变侧的熄弧角；
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