CN111509737A - 一种DoS攻击下基于马尔可夫跳变模型的多机电力系统负荷频率控制系统的安全控制方法 - Google Patents

一种DoS攻击下基于马尔可夫跳变模型的多机电力系统负荷频率控制系统的安全控制方法 Download PDF

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Abstract

本发明提供一种DoS攻击下基于马尔可夫跳变模型的多机电力系统负荷频率控制系统的安全控制方法，所述方法包括建立基于马尔可夫跳变模型的多机电力系统负荷频率控制系统的数学模型；引入未知周期DoS攻击，建立DoS攻击下基于马尔可夫跳变模型的多机电力系统负荷频率控制系统的数学模型；引入弹性事件触发机制，建立DoS攻击下基于马尔可夫跳变模型和事件触发机制的多机电力系统负荷频率控制系统的数学模型；求解触发矩阵及控制增益矩阵；建立DoS攻击下多机电力系统的控制器。保证系统平稳安全运行的同时也减少了冗余信号的传输量，减轻了通信网络的传输压力，节省了有限的网络带宽资源。

Description

一种DoS攻击下基于马尔可夫跳变模型的多机电力系统负荷 频率控制系统的安全控制方法
技术领域
本发明涉及电力系统控制器领域，尤其涉及一种DoS攻击下基于马尔可夫跳变模型的多机电力系统负荷频率控制系统的安全控制方法。
背景技术
近年来，在网络化控制系统的安全控制问题成为自控界一大研究热点的同时，马尔可夫跳变系统的安全控制问题也逐渐受到了广泛关注。马尔可夫跳变系统是一般系统由单模态到多模态的推广，它可以描述大量的实际系统，并且在电力系统中得到了广泛的应用。同时，随着网络的开放程度越来越高，遭受恶意攻击的可能性也就随之增加。网络攻击主要分为欺骗攻击和拒绝服务攻击等。其中，拒绝服务攻击出现的可能性最大，其目的是占用通信信道，阻断正常通信，从而导致跳变系统的不稳定。
同时，随着电力系统规模的不断扩大，电网之间的互联性也越强。而负荷频率控制作为电力系统稳定运行的一种重要手段也成为人们关注的焦点。在基于马尔可夫跳变模型的多机电力系统负荷频率控制系统中，多个节点共同使用同一带宽资源，如何节省带宽，增加系统的时效性显得的尤为重要。
传统的周期采样方式会产生大量冗余信号，增加网络压力，因此，如何设计有效的控制策略，在保证系统的稳定的条件下，减少数据包的发送量，节省带宽资源成为了眼下急需解决的难题。
发明内容
本发明的目的是提供一种DoS攻击下基于马尔可夫跳变模型的多机电力系统负荷频率控制系统的安全控制方法，通过使用弹性事件触发机制，保证系统平稳安全运行的同时也减少了冗余信号的传输量，减轻了通信网络的传输压力，解决了传统的周期采样方式会产生大量冗余信号的问题。
本发明提供一种DoS攻击下基于马尔可夫跳变模型的多机电力系统负荷频率控制系统的安全控制方法，所述方法包括以下步骤：
步骤一：建立基于马尔可夫跳变模型的多机电力系统负荷频率控制系统的数学模型；
步骤二：引入未知周期DoS攻击，建立DoS攻击下基于马尔可夫跳变模型的多机电力系统负荷频率控制系统的数学模型；
步骤三：引入弹性事件触发机制，建立DoS攻击下基于马尔可夫跳变模型和事件触发机制的多机电力系统负荷频率控制系统的数学模型；
步骤四：求解触发矩阵及控制增益矩阵；
步骤五：建立DoS攻击下多机电力系统的控制器。
进一步改进在于：所述步骤一中建立多机电力系统负荷频率控制系统模型步骤包括基于马尔可夫跳变模型，建立多机电力系统负荷频率控制系统；所述建立DoS攻击下多机电力系统负荷频率控制系统模型步骤包括：建立DoS攻击下基于马尔可夫跳变模型的多机电力系统负荷频率控制系统模型；所述建立DoS攻击下多机电力系统负荷频率控制系统最终模型步骤包括：建立DoS攻击下基于马尔可夫跳变模型的多机电力系统负荷频率控制系统最终模型。
进一步改进在于：所述DoS攻击模型为非周期DoS攻击模型，包括：
Figure BDA0002502509710000031
其中，an表示第n个无攻击区间开始，信号传输正常，an cn表示无攻击区间长度，an+cn是第n个攻击开始时刻，攻击时序满足an+1＞an+cn。
进一步改进在于：所述引入事件触发机制包括所述事件触发机制的触发条件被配置成只与当前采样信号和前一次触发信号有关，当满足预设触发条件时，则将当前采样信号发送至控制器端，并由控制器更新一次控制信号。
进一步改进在于：所述DoS攻击下基于马尔可夫跳变模型的多机电力系统负荷频率控制系统模型为
Figure BDA0002502509710000032
其中{r(t),t＞0}为有限集合S＝{1,2,L,K}连续马尔可夫过程的值，x(t)为系统状态变量，
Figure BDA0002502509710000033
表示无攻击区间，
Figure BDA0002502509710000034
表示有攻击区间，ΔPl为负荷功率偏差，tg,nh,tg+1,nh分别是最近一次及下一次满足触发条件被发送至控制器端的采样信号的采样时刻，A(r(t)),B(r(t)),Bω(r(t))为系统矩阵，K(r(t))是代求的控制器增益矩阵。
进一步改进在于：所述DoS攻击下基于马尔可夫跳变模型的多机电力系统负荷频率控制系统最终模型为
Figure BDA0002502509710000041
进一步改进在于：所述求解触发矩阵及增益矩阵包括对给定的DoS攻击频率参数δ，单区间最小无攻击长度cmin，单区间最大攻击长度θmax以及可调参数κi,βi,ρi，若存在矩阵
Figure BDA0002502509710000042
和适当维数矩阵
Figure BDA0002502509710000043
构建使多机电力系统负荷频率控制系统正常运行的线性矩阵不等式，根据所述线性矩阵不等式及使所述多机电力系统负荷频率控制系统稳定运行的条件，计算出待求矩阵Yi,
Figure BDA0002502509710000044
和事件触发参数(σi,Φi)。最后计算出相应的控制器增益矩阵
Figure BDA0002502509710000045
进一步改进在于：所述控制器的数学模型为
Figure BDA0002502509710000046
本发明的有益效果：针对安全控制问题，引入一种弹性事件触发机制，从而在保证系统平稳安全运行的同时也减少了冗余信号的传输量，减轻了通信网络的传输压力，节省了有限的网络带宽资源。考虑了未知周期DoS攻击对电力系统的稳定性影响。考虑了基于马尔可夫跳变模型的多机电力系统负荷频率控制系统，使得电力系统更加接近实际情况。
附图说明
图1是本发明的拒绝服务攻击下多机电力系统负荷频率控制系统的控制器涉及流程图。
图2是本发明的拒绝服务攻击下多机电力系统负荷频率控制系统控制方案中相邻两区域的动态框图。
图3是本发明的事件触发器工作原理图。
具体实施方式
为了加深对本发明的理解，下面将结合实施例对本发明作进一步详述，该实施例仅用于解释本发明，并不构成对本发明保护范围的限定。如图1-3所示，本实施例提供一种DoS攻击下基于马尔可夫跳变模型的多机电力系统负荷频率控制系统，具体可以包括如下步骤：
S101：建立DoS攻击下多机电力系统负荷频率控制系统数学模型。
Figure BDA0002502509710000051
其中{r(t),t＞0}为有限集合S＝{1,2,L,K}连续马尔可夫过程的取值。当电力系统存在发电机出力变化、负荷功率波动、运行方式调整以及运行参数变化时，状态方程将在不同模态之间切换，切换率由r(t)决定。
Figure BDA0002502509710000052
Figure BDA0002502509710000053
Figure BDA0002502509710000054
Figure BDA0002502509710000055
Figure BDA0002502509710000061
Figure BDA0002502509710000062
x(t)为系统状态变量，
Figure BDA0002502509710000063
表示无攻击区间，
Figure BDA0002502509710000064
表示有攻击区间。ΔPl为负荷功率偏差，h为采样周期，tg,nh,tg+1,nh分别是最近一次及下一次满足触发条件被发送至控制器端的采样信号的采样时刻，A(r(t)),B(r(t)),Bω(r(t))为系统矩阵，K(r(t))是代求的控制器增益矩阵，ΔfM(t),
Figure BDA0002502509710000065
ΛM(t)分别为各功率区域的频率偏差，发电机的功率偏差，涡轮机的方位值，联络线潮流以及控制误差，βi为频率的偏差系数。
S101：引入事件触发机制，建立起DoS攻击下基于事件触发机制和马尔可夫跳变模型的多机电力系统负荷频率控制系统的模型：
具体地，在DoS攻击的影响下，为减少有线网络贷款的使用，事件触发器会根据下列触发条件来判断是传输当前信号，事件触发条件为：
[x(tgh+lh)-x(tgh)]TΦ(r(t))[x(tgh+lh)-x(tgh)]＞σ(r(t))xT(tgh)Φix(tgh)，
其中σ(r(t))∈(0,1)表示待设计的触发参数，Φ(r(t))是待设计的正定触发矩阵，tgh是当前的事件触发时刻，tgh+lh(g,l∈￥）表示两个连续触发时刻间的采样时刻。当有攻击信号出现时，此触发条件不能直接使用。为此本发明对上述触发条件进行了适当的调整，本发明定义当攻击信号出现时的事件触发时刻应满足：
Figure BDA0002502509710000066
用于技术分析，定义如下两个分段函数：
Figure BDA0002502509710000071
Figure BDA0002502509710000072
从而可知，
Figure BDA0002502509710000073
因此，得到DoS攻击下基于马尔可夫跳变模型的多机电力系统负荷频率控制系统的最终模型为：
Figure BDA0002502509710000074
，为了简化描述，定义r(t)＝i，如A(r(t))可以表示成Ai。因此，系统模型也可表述成：
Figure BDA0002502509710000075
S104、确定事件触发矩阵和控制器增益。
具体的，预先设定待确定的DoS攻击频率参数δ，单区间最小无攻击长度cmin，单区间最大攻击长度θmax以及可调参数κi,βi,ρi，若存在矩阵
Figure BDA0002502509710000076
和适当维数矩阵
Figure BDA0002502509710000081
满足下列矩阵不等式：
Figure BDA0002502509710000082
Figure BDA0002502509710000083
Figure BDA0002502509710000084
Figure BDA0002502509710000085
其中：
Figure BDA0002502509710000086
Figure BDA0002502509710000087
Figure BDA0002502509710000088
Figure BDA0002502509710000089
Figure BDA00025025097100000810
Figure BDA00025025097100000811
Figure BDA00025025097100000812
Figure BDA0002502509710000091
Yi,
Figure BDA0002502509710000092
为待求矩阵，接着根据预先设定好的参数及线性矩阵不等式技术计算出待求矩阵Yi,
Figure BDA0002502509710000093
和事件触发矩阵Φi。最后计算出相应的控制器增益矩阵
Figure BDA0002502509710000094
S105、建立DoS攻击下基于事件触发机制的状态反馈控制器。
具体的，控制器数学模型为：
Figure BDA0002502509710000095
从而根据控制器模型，完成DoS攻击下基于马尔可夫跳变模型的多机电力系统负荷频率控制系统的控制器方法设计。
考虑基于马尔可夫跳变模型的多机电力系统负荷频率控制系统，更接近实际工程的情况。考虑到安全控制问题，引入DoS攻击建立切换系统模型。考虑到带宽资源有限的现状，引入事件触发机制，从而在保证系统全局稳定的同时，也减少了冗余信号的传输量，减轻了通信网络的传输压力，节省了有限的网络带宽资源。
为使本申请实施的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本申请实施方式中的附图，对本申请实施方式中的技术方案进行更加详细的描述。在附图中，自始至终相同或类似的标号表示相同或类似的元件或具有相同或类似功能的元件。所描述的实施方式是本申请一部分实施方式，而不是全部的实施方式。下面通过参考附图描述的实施方式是示例性的，旨在用于解释本申请，而不能理解为对本申请的限制。基于本申请中的实施方式，本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施方式，都属于本申请保护的范围。下面结合附图对本申请的实施方式进行详细说明。

Claims (8)

1.一种DoS攻击下基于马尔可夫跳变模型的多机电力系统负荷频率控制系统的安全控制方法，其特征在于：所述方法包括以下步骤：
步骤一：建立基于马尔可夫跳变模型的多机电力系统负荷频率控制系统的数学模型；
步骤二：引入未知周期DoS攻击，建立DoS攻击下基于马尔可夫跳变模型的多机电力系统负荷频率控制系统的数学模型；
步骤三：引入弹性事件触发机制，建立DoS攻击下基于马尔可夫跳变模型和事件触发机制的多机电力系统负荷频率控制系统的数学模型；
步骤四：求解触发矩阵及控制增益矩阵；
步骤五：建立DoS攻击下多机电力系统的控制器。
2.如权利要求1所述的一种DoS攻击下基于马尔可夫跳变模型的多机电力系统负荷频率控制系统的安全控制方法，其特征在于：所述步骤一中建立多机电力系统负荷频率控制系统模型步骤包括基于马尔可夫跳变模型，建立多机电力系统负荷频率控制系统；所述建立DoS攻击下多机电力系统负荷频率控制系统模型步骤包括：建立DoS攻击下基于马尔可夫跳变模型的多机电力系统负荷频率控制系统模型；所述建立DoS攻击下多机电力系统负荷频率控制系统最终模型步骤包括：建立DoS攻击下基于马尔可夫跳变模型的多机电力系统负荷频率控制系统最终模型。
3.如权利要求1所述的一种DoS攻击下基于马尔可夫跳变模型的多机电力系统负荷频率控制系统的安全控制方法，其特征在于：所述DoS攻击模型为非周期DoS攻击模型，包括：
Figure FDA0002502509700000021
其中，an表示第n个无攻击区间开始，信号传输正常，an cn表示无攻击区间长度，an+cn是第n个攻击开始时刻，攻击时序满足an+1＞an+cn。
4.如权利要求1所述的一种DoS攻击下基于马尔可夫跳变模型的多机电力系统负荷频率控制系统的安全控制方法，其特征在于：所述引入事件触发机制包括所述事件触发机制的触发条件被配置成只与当前采样信号和前一次触发信号有关，当满足预设触发条件时，则将当前采样信号发送至控制器端，并由控制器更新一次控制信号。
5.如权利要求1所述的一种DoS攻击下基于马尔可夫跳变模型的多机电力系统负荷频率控制系统的安全控制方法，其特征在于：所述DoS攻击下基于马尔可夫跳变模型的多机电力系统负荷频率控制系统模型为
Figure FDA0002502509700000022
，其中{r(t),t＞0}为有限集合S＝{1,2,L,K}连续马尔可夫过程的值，x(t)为系统状态变量，
Figure FDA0002502509700000023
表示无攻击区间，
Figure FDA0002502509700000024
表示有攻击区间，ΔPl为负荷功率偏差，tg,nh,tg+1,nh分别是最近一次及下一次满足触发条件被发送至控制器端的采样信号的采样时刻，A(r(t)),B(r(t)),Bω(r(t))为系统矩阵，K(r(t))是代求的控制器增益矩阵。
6.如权利要求5所述的一种DoS攻击下基于马尔可夫跳变模型的多机电力系统负荷频率控制系统的安全控制方法，其特征在于：所述DoS攻击下基于马尔可夫跳变模型的多机电力系统负荷频率控制系统最终模型为
Figure FDA0002502509700000031
7.如权利要求1所述的一种DoS攻击下基于马尔可夫跳变模型的多机电力系统负荷频率控制系统的安全控制方法，其特征在于：所述求解触发矩阵及增益矩阵包括对给定的DoS攻击频率参数δ，单区间最小无攻击长度cmin，单区间最大攻击长度θmax以及可调参数κi,βi,ρi，若存在矩阵
Figure FDA0002502509700000032
和适当维数矩阵
Figure FDA0002502509700000033
构建使多机电力系统负荷频率控制系统正常运行的线性矩阵不等式，根据所述线性矩阵不等式及使所述多机电力系统负荷频率控制系统稳定运行的条件，计算出待求矩阵Yi,
Figure FDA0002502509700000034
和事件触发参数(σi,Φi)。最后计算出相应的控制器增益矩阵
Figure FDA0002502509700000035
8.如权利要求1所述的一种DoS攻击下基于马尔可夫跳变模型的多机电力系统负荷频率控制系统的安全控制方法，其特征在于：所述控制器的数学模型为
Figure FDA0002502509700000041
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